1 Avaliação 2
Projeto de um núcleo PWR de geração 3
Problema: As características gerais e os requisitos de projeto do núcleo do reator PWR em estudo são dadas abaixo. Deseja-se determinar o enriquecimento do combustível nas 3 regiões do reator conforme mostra a Figura 1. Entretanto, esses enriquecimentos devem ser tais que todos os requisitos apresentados na Seção 2 sejam atendidos.
Fornecer:
a) Distribuição de fluxo de nêutrons rápidos e térmicos em 3 dimensões no início, meio e fim de vida do núcleo. Construir a distribuição tridimensional a partir de cálculos unidimensionais para cada dimensão,
𝜙(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 𝑋(𝑥)𝑌(𝑦)𝑍(𝑧).
b) Fornecer a distribuição de densidade de potência no ao longo da vida do núcleo. c) Fornecer o fator efetivo de multiplicação, k, em função do burnup.
d) Fornecer tabelas demonstrando atendimento aos requisitos e outros resultados importantes.
1. Descrição do núcleo do reator
O reator deste projeto é um PWR com características semelhantes ao projeto AP1000 da Westinghouse [1,2]. A potência térmica é 3400 MW e a potência elétrica de 1122 MW. O reator pode ser considerado cúbico com volume ativo de 30,98 cm3. A altura ativa tem 426,72
cm e as dimensões laterais iguais são de 269,45 cm. O núcleo tem 3 regiões de combustível com 3 valores diferentes de enriquecimento conforme mostra a Figura 1. O número total de elementos combustíveis, EC, do núcleo é 157 distribuídos conforme a Figura 1. Maiores informações nas Refs. 1 e 2.
O núcleo do reator é refletido por uma mistura de água e de aço oriundo da estrutura interna do vaso do reator. Considere uma espessura de refletor de 30 cm ao redor, em cima e embaixo do núcleo.
As barras de controle deste PWR são de B4C em uma matriz de alumina (Al2O3).
Despreze a absorção da alumina frente à absorção do 10B. Considere que todas as barras de
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Figura 1 – Vista de ¼ do núcleo. As dimensões apresentadas correspondem à metade da dimensão de cada região do núcleo. O enriquecimento apresentado é aproximado. EC significa elemento combustível.
O reator tem três estados operacionais principais: potência zero a frio, potência zero a quente e potência. As temperaturas médias do combustível e do refrigerante nessesestados encontram-se na Tabela 1.
Tabela 1 – Temperaturas médias para os estados operacionais do reator. Estado Temperatura do
combustível (oC)
Temperatura do refrigerante
(oC)
Potência zero
frio 20 20
Potência zero
quente 279 279
Potência
(3400 MW) 700 303,4
2. Requisitos de reatividade e distribuição de densidade de potência
O projeto deve atender aos requisitos de reatividade do núcleo apresentados na Tabela 1. Considere somente barras de controle e boro solúvel no refrigerante como meios de controle de reatividade do reator.
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2,407. A densidade de potência linear máxima deve ser inferior a 500 KW/cm. Para conseguir tais resultados considere utilizar até 3 regiões de enriquecimento diferente no reator.
Tabela 1 – Requisitos de reatividade para o reator PWR.
3. Parâmetros de difusão
Os parâmetros de difusão que representam o núcleo encontram-se na Tabela 2. Estes dados são referentes a um elemento combustível de referência com 2 w/o (% em peso) de enriquecimento. O elemento combustível tem combustível e, portanto, seção de choque de fissão.
Os parâmetros de difusão do refletor encontram-se na Tabela 3. No refletor não há fissão e, portanto, não há seção de fissão. Note que a seção de choque de espalhamento do grupo 1 para o grupo 2 do refletor é bem maior que a do combustível. Note também que a seção de choque de absorção é bem menor que a do combustível.
Tabela 2 – Parâmetros de difusão do núcleo em 2 grupos de energia correspondentes a um elemento combustível com 2 w/o de enriquecimento e refrigerante sem boro dissolvido no
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Tabela 3 – Parâmetros de difusão do núcleo do refletor em 2 grupos de energia existente ao redor do núcleo. Parâmetros calculados para temperatura de 303,4 oC.
3.1. Seção de choque de fissão em função do enriquecimento
A seção de choque de fissão térmica (grupo 2) varia da seguinte forma
𝜎𝑓2(𝜀) = 𝜎𝑓2(𝜀𝑜) 𝜀𝜀
𝑜 (1)
onde ε representa o enriquecimento e εo corresponde ao enriquecimento de referência, 2 %
em peso. A variação da seção de choque rápida (grupo 1) em função do enriquecimento é desprezível.
3.2. Seção de choque de absorção de boro dissolvido no refrigerante
A seção de choque do boro dissolvido no refrigerante é obtida a partir da reatividade necessária para atender os requisitos do projeto. Determina-se primeiro a reatividade com o programa MID2 acrescentando 𝛥𝛴𝑎2(𝑁𝐵) à seção de choque de absorção no input do programa. Considere que o aumento de boro no refrigerante altere somente a seção de choque de absorção térmica (grupo 2). Esta varia da seguinte forma
𝛥𝛴𝑎2(𝑁𝐵) = 𝜎𝑎𝐵2𝑁𝐵 𝑐𝑚−1 (2)
onde NB é a concentração de boro no refrigerante em átomos/cm3 e 𝜎𝑎𝐵2 é a seção de choque
microscópica do boro. O boro tem 2 isótopos na natureza, 10B e 11B. A seção de choque de
absorção do 10B é 2207 b e este tem uma percentagem de 20 % na natureza. Despreze a seção
de choque do 11B.
Note que o boro dissolvido no refrigerante não está distribuído por todo o reator, mas somente no refrigerante. Mas os parâmetros de difusão são homogeneizados para todo o núcleo. Portanto, a verdadeira concentração no refrigerante é superior àquela da Eq. 2. Ela é dada por
𝑁𝐵 =𝑉𝑉𝑛ú𝑐𝑙𝑒𝑜 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑖𝑔
𝛥𝛴𝑎2
𝜎𝑎𝐵2 (3)
onde Vnúcleo é o volume total do núcleo e Vrefrig é o volume ocupado pelo refrigerante no
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3.3. Seção de choque de absorção da barra de controle
A seção de choque da barra de controle é obtida a partir da reatividade necessária para atender os requisitos do projeto. Determina-se primeiro a reatividade com o programa MID2 acrescentando 𝛥𝛴𝑎2(𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎) à seção de choque de absorção no input do programa. Como aproximação, considere que a barra de controle altere somente a seção de choque de absorção de nêutrons térmicos (grupo 2) do núcleo. Esta varia conforme a Eq. 2, mas com NB sendo a concentração homogeneizada das barras inseridas no núcleo. Note que há momentos que temos alguns bancos inseridos e outros momentos, temos todos inseridos.
Para determinar a concentração de boro considere o requisito de margem de desligamento. De forma semelhante ao boro dissolvido no refrigerante, a concentração de boro real nas barras de controle é dada por
𝑁𝐵 =𝑉𝑉𝑛ú𝑐𝑙𝑒𝑜 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠
𝛥𝛴𝑎2
𝜎𝑎𝐵2 (4)
onde Vbarras é o volume ocupado pelas barras de controle no núcleo.
3.4. Variação da seção de choque em função da temperatura do combustível
A variação da temperatura do combustível alarga as ressonâncias do 238U e aumenta a
taxa de absorção de nêutrons. Para este projeto considere que somente a seção de choque de absorção térmica se altere com a temperatura do combustível e seja dada por
𝛥𝛴𝑎2(𝑇𝑐) = 2,4𝑥10−6 ∆𝑇𝑐 𝑐𝑚−1 (5)
onde Tc é a temperatura média do combustível.
3.5. Variação da seção de choque em função da temperatura do moderador
Em um PWR o refrigerante faz o papel do moderador também. A variação da temperatura do moderador dilata a água e reduz a seção de choque de espalhamento do grupo 1 para o grupo 2 (reduz a moderação de nêutrons). Para este projeto considere que somente a seção de choque de espalhamento do grupo 1 para o 2 se altere com a temperatura do combustível e seja dada por
𝛥𝛴12(𝑇𝑚) = 9𝑥10−6 ∆𝑇𝑚 𝑐𝑚−1 (5)
onde Tm é a temperatura média do moderador ou refrigerante.
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O burnup acrescenta produtos de fissão no combustível e aumenta a absorção de nêutrons. Considere que apenas a seção de choque de absorção térmica varie com o burnup e seja dada por
𝛥𝛴𝑎2(𝐵𝑢) = 8𝑥10−4𝐵𝑢 𝑐𝑚−1 (6)
onde Bu é burnup ou queima de combustível expresso em GWD/ton U (gigawatt-dia/tonelada de U inicial no reator). O efeito do produto de fissão Sm está incluso na Eq. 6.
O burnup é calculado como
𝐵𝑢 =𝑀 𝑡 𝑃 𝑀𝑊𝐷𝑡𝑜𝑛 𝑈 (7)
onde P é a potência térmica do reator, M é a massa de U total no reator e t é o tempo de operação do reator em dias.
O cálculo de queima deve ser feito em passos de queima de 1 mês, exceto para contabilizar o Xe que necessita de um passo inicial de 2 dias. Portanto, são necessários 19 passos de queima para calcular o reator até o final da vida da carga de combustível, 18 meses. O procedimento de cálculo é o seguinte:
Para operacionalizar estas contas todas, prepare uma planilha do Excel para calcular a densidade de potência média por região do reator e corrigir as seções de choque com o burnup. Faça a aproximação de que se obtém bons resultados com as seções de choque alteradas por região, isto é, homogêneas por região.
3.7 Variação da seção de choque devido ao Xe
O burnup acrescenta produtos de fissão no combustível e aumenta a absorção de nêutrons. O produto de fissão Xe tem uma seção de choque de absorção térmica enorme, aparece rapidamente no reator e em 2 dias atinge concentração de equilíbrio. Considere que apenas a seção de choque de absorção térmica varie devido a presença do Xe. Após 2 dias esta concentração aumenta a seção de choque de absorção térmica de
7 Referências
