DIMENSIONAMENTO DE UM SILO METÁLICO COM FUNDO PLANO PARA ARMAZENAMENTO DE SOJA
Trabalho de conclusão de curso de gradu-ação, apresentado à disciplina de Trabalho de Conclusão de Curso , do Curso de Enge-nharia Mecânica do Departamento Acadê-mico de Mecânica - DAMEC - da Universi-dade Tecnológica Federal do Paraná, como requisito parcial para obtenção do título de Bacharel em Engenharia Mecânica.
Orientador: Prof. Dr. Diego Rizzotto Ros-setto
PATO BRANCO 2018
DIMENSIONAMENTO DE UM SILO METÁLICO COM FUNDO PLANO PARA ARMAZENAMENTO DE SOJA
MAIKOL ANDERSON KOCK
Trabalho de Conclusão de Curso de Graduação apresentado no dia 20/06/2018 como requisito parcial para a obtenção do Título de Engenheiro Mecânico, do curso de Enge-nharia Mecânica do Departamento Acadêmico de Mecânica (DAMEC) da Universidade Tecnológica Federal do Paraná - Câmpus Pato Branco (UTFPR-PB). O candidato foi arguido pela Banca Examinadora composta pelos professores abaixo assinados. Após deliberação, a Banca Examinadora julgou o trabalho APROVADO.
Prof. Msc. Roberto Nunes da Costa (UTFPR)
Prof. Dr. Fábio Rodrigo Mandello Rodrigues (UTFPR)
Prof. Dr. Diego Rizzotto Rossetto (UTFPR)
Orientador
Prof. Dr. Paulo Cezar Adamczuk
Responsável pelo TCC do Curso de Eng. Mecânica
KOCK, Maikol Anderson. Dimensionamento de um silo metálico com fundo plano para o armazenamento de soja. 71 p. Trabalho de Conclusão de Curso (Bacharelado em Engenharia Mecânica) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Pato Branco, 2018.
Neste trabalho apresenta-se um conteúdo sobre silos metálicos, que são estruturas construidas em aço e destinadas ao armazenamento de grãos. Consiste em um com-pacto estudo sobre o comportamento dessas estruturas quando carregadas com as ações de grãos, e com ações do vento. Seguindo com base em normas nacionais e estrangeiras mais utilizadas pelos projetistas, um silo exemplo com fundo plano é utilizado para dimensionamento.Este silo exemplo tem capacidade máxima de car-regamento de 1490 toneladas de soja, e fica situado na região de Pato Branco-PR, informação utilizada para ações do vento. Para essas combinações de ações, houve um caso crítico, e para esse resultado, um cálculo de dimensionamento foi feito, os esforços solicitantes de componentes como chapas e parafusos são encontrados para o corpo do silo, e materiais são selecionados para atender esses esforços. Nos montan-tes da estrutura utilizou-se um software de dimensionamento estrutural para cálculos, denominado RFEM, versão liberada para estudantes.
KOCK, Maikol Anderson. Modeling a flat-bottomed silo for storage of soybeans. 71 p. Course Completion Work (Bachelor of Mechanical Engineering) - Bachelor of Mechanical Engineering. Pato Branco, 2018.
This work presents contente about metallic silos, which are structures constructed in steel and destined to the storage of grains. It consists of a compact study on the behavior of these structures when loaded with grain actions and with wind actions. Based on national and foreign standards that are most used by designers, an model silo with flat bottom is choosed for the modeling. This model silo has a maximum load capacity of 1490 tons of soybean, and is located in the region of Pato Branco-PR, information used to selec the correct wind actions. For these combinations of actions, there was a critical case, and for that result, a sizing calculation was made, the requesting efforts of components like plates and bolts are dimensioned for the silo body, and materials are selected to meet those efforts. Structural dimensioning software, called RFEM, version released for students was used in the framework amounts.
Figura 1 – Tensão em dois pontos do produto. . . 18
Figura 2 – Determinação do ângulo de repouso. . . 21
Figura 3 – Ensaio de cisalhamento de produto, Jenike Shear Cell. . . . 25
Figura 4 – Ensaio de cisalhamento de produto com a superfície confinante, Jenike Shear T ester. . . . 25
Figura 5 – Gráficos que representam a dilatação da amostra. . . 27
Figura 6 – Tipos de tremonha mais utilizados. . . 27
Figura 7 – Tipos de fluxo. . . 29
Figura 8 – Efeito da esbeltez no fluxo. . . 30
Figura 9 – Determinação do fluxo. . . 30
Figura 10 – Dimensões de geometria do silo, excentricidade e notação de pressão respectivamente. . . 32
Figura 11 – Formas de seção transversal. . . 32
Figura 12 – Definição de z(m). . . 34
Figura 13 – Carga local enchimento. . . 36
Figura 14 – Carga local de descarregamento. . . 37
Figura 15 – Acidentes em silos ocorridos com o vento. . . 41
Figura 16 – a) Ângulo de incidência do vento b) Cpe no corpo. . . 42
Figura 17 – Esquemático das principais ações em um silo cilíndrico de fundo plano. 44 Figura 18 – Flambagem local . . . 48
Figura 19 – Geometria de ligações. . . 51
Figura 20 – Tipos de coberturas de silos. . . 52
Figura 21 – Representação em fluxograma da metodologia. . . 54
Figura 22 – Geometria do silo . . . 55
Figura 23 – Comparação de pressões, carregamento e descarregamento. . . 58
Figura 24 – Vista isómetrica do modelo. . . 61
Figura 25 – Combinações. . . 62
Figura 26 – Esquema das chapas utilizadas com 3 parafusos na direção de solicitação. . . 63
Figura 27 – Esquema das chapas utilizadas com 4 parafusos na direção de solicitação. . . 63
Figura 28 – Solicitação para cada chapa e suas resistências. . . 67
Figura 29 – Dimensões do perfil . . . 68
Figura 30 – Esforços internos da barra 4. . . 69
Tabela 1 – Efeito da compressibilidade no fluxo do material. . . 20
Tabela 2 – Classificação de acordo com tamanho das partículas. . . 21
Tabela 3 – Fluxo dos produtos armazenáveis correlacionados com (φr). . . . . 22
Quadro 1 – Valores médios para as propriedades. . . 39
Quadro 2 – Valores de propriedades dos sólidos a se considerar. . . 40
Quadro 3 – Distribuição das pressões externas em edificações cilíndricas de seção circular. . . 43
Quadro 4 – Valores dos fatores de combinação Ψ0 e de redução Ψ1 e Ψ2 para ações variáveis. . . 45
Quadro 5 – Valores dos coeficientes de ponderação das ações. . . 45
Quadro 6 – Valores de propriedades dos sólidos a se considerar. . . 56
Quadro 7 – Pressões de carregamento e descarregamento. . . 57
Quadro 8 – Valores de carga localizada aplicada no anel 15. . . 59
Quadro 9 – Distribuição das pressões externas no silo. . . 60
Quadro 10 – Coeficientes de ponderação e fatores de combinação utilizados. . . 61
Quadro 11 – Dimensões e resistência da chapa por anel. . . 67
1 INTRODUÇÃO . . . . 13 1.1 OBJETIVOS . . . 14 1.1.1 Objetivo geral . . . 14 1.1.2 Objetivos específicos. . . 14 2 REFERENCIAL TEÓRICO . . . . 15 2.1 HISTÓRICO . . . 15
2.2 CAPACIDADE DOS SILOS . . . 16
2.3 CARACTERISTICAS FÍSICAS DOS MATERIAIS ENSILADOS . . . . 17
2.4 ESCOLHA DAS AMOSTRAS . . . 17
2.5 ESTADO DE TENSÃO DO PRODUTO DENTRO DE UM SILO . . . . 18
2.6 FATORES QUE INFLUENCIAM NAS PROPRIEDADES FÍSICAS E DE FLUXO . . . 19
2.6.1 Peso específico . . . 19
2.6.2 Compactação . . . 19
2.6.3 Compressibilidade . . . 20
2.6.4 Tamanho das partículas . . . 20
2.6.5 Ângulo de repouso . . . 21
2.6.6 Degradação . . . 22
2.6.7 Corrosão . . . 23
2.6.8 Abrasão . . . 23
2.7 ENSAIO DE CISALHAMENTO DE JENIKE . . . 24
2.8 FLUXO EM SILOS . . . 25
2.8.1 Tipos de tremonha . . . 26
2.8.2 Tipos de fluxo em silos . . . 28
2.9 EUROCODE . . . 30
2.10 CLASSIFICAÇÃO DOS SILOS . . . 31
2.10.1 Classe estrutural . . . 32
2.11 PRESSÕES EM SILOS COM ESBELTEZ INTERMEDIÁRIA . . . 33
2.11.1 Pressões de carregamento . . . 33
2.11.2 Pressões de descarregamento . . . 35
2.11.3 Sobrecarga na pressão de enchimento . . . 36
2.11.4 Sobre carga na pressão de descarregamento . . . 37
2.12 PROPRIEDADES DOS PRODUTOS ARMAZENADOS SEGUNDO BS EN 1991-4, 2006 . . . 38
2.14 AÇÕES EM SILOS . . . 43
2.15 COMBINAÇÕES DE AÇÕES . . . 44
2.15.1 Combinações últimas normais . . . 46
2.15.2 Combinações últimas especiais ou de contruções . . . 46
2.15.3 Combinações últimas excepcionais . . . 47
2.16 BARRAS SUBMETIDAS À FORÇA DE COMPRESSÃO E TRAÇÃO . 47 2.16.1 Flambagem local e o método das larguras efetivas . . . 47
2.16.2 Flambagem global por flexão, por torção ou por flexo-torção . . . 49
2.16.3 Perfil monossimétrico . . . 49
2.16.4 Barras submetidas à tração . . . 50
2.17 TELHADO . . . 51
3 METODOLOGIA . . . . 53
4 RESULTADOS E ANÁLISES . . . . 55
4.1 CARACTERÍSTICAS DO SILO . . . 55
4.1.1 Determinação das propriedades da soja . . . 56
4.1.2 Pressões devido ao produto armazenado . . . 57
4.1.3 Sobrecarga local de carrgamento e descarregamento. . . 58
4.1.4 Pressão do vento . . . 59
4.2 CARGAS E COMBINAÇÕES APLICADAS . . . 60
4.3 DIMENSIONAMENTO DO CORPO . . . 62
4.3.1 Chapas laterais . . . 63
4.3.2 Exemplo de cálculo para o primeiro anel. . . 64
4.3.3 Parafusos de ligação . . . 64
4.3.4 Rasgamentos entre furo ou entre furo e borda . . . 65
4.3.5 Pressão de contato (esmagamento) . . . 65
4.3.6 Força cortante no parafuso . . . 66
4.4 RESISTÊNCIA DAS CHAPAS . . . 66
4.5 MONTANTES . . . 68
5 CONCLUSÃO . . . . 71
1 INTRODUÇÃO
Silo é um reservatório fechado utilizado para o armazenamento de materiais, líquidos ou sólidos. Os silos destinados ao armazenamento de grãos são denominados graneleiros, podem ser depositados de forma livre, ou ensacados, são empregados afim de se manter as propriedades de grãos, mantendo assim o granel a temperaturas e condições ideais que são determinadas para cada tipo de produto (CARNEIRO, 1948).
Com a utilização destas contruções confinantes, um produto pode ficar confinado por um longo período de tempo sem que perca suas características iniciais, e seus nutrientes. No brasil onde uma grande parcela do Produto interno bruto (PIB) é oriunda diretamente, e indiretamente da agricultura, muitos fatores justificam investimentos e estudos neste ramo.
Segundo a Companhia Nacional de Abastecimento (Conab) em uma pesquisa realizada, estima que a produção de grãos 2016/2017 no Brasil será de 227,93 milhões de toneladas, representando um crescimento de 24,3% em relação a safra 2015/2016, quando a colheita totalizou 186,61 milhões de toneladas. Esse aumento nas safras é motivada pelo aumento das exportações no Brasil, onde elas cresceram 24,4% no primeiro trimestre de 2017, comparando a 2016 no mesmo período.
O Brasil está relacionado diretamente a exportações de grãos, e como o país esta aumentando sua safra, maior atenção deve ser direcionada aos silos granelerios. De acordo com a revista Folha de S.Paulo (2017), comprova que esse deficit já chega a ser de 74 milhões de toneladas, sendo que esse é um fator estático, tornando esses números na realidade ainda maiores. Essa situação contraria as orientações da FAO – (Organização das Nações Unidas para Agricultura e Alimentação para segurança alimentar) que preconiza ao país ter uma capacidade de armazenagem 20% superior a safra do mesmo.
A estimativa de acordo com o crescimento da produção no país, somando ao deficit estático leva ao cálculo que 115,32 milhões de toneladas serão produzidas aproximadamente e não haverá local para armazenagem ideal desses. Já sabendo que milhões de toneladas ficam a céu aberto em diversas regiões do país, e com essa falta de armazenário apropriado ou a falta do mesmo, ocasionamos a perda de muitos investimentos R$ que por outros olhos, nos mostram que são investimentos que não são convertidos em sua totalidade, fatores relacionados são:
• Tecnologia de insumos disperdiçada; • Má qualidade dos mesmos;
• Impossibilidade de negociação, gerando custo inferior do produto. 1.1 OBJETIVOS
1.1.1 Objetivo geral
Com objetivo geral, o dimensionamento de um silo metálico para uma grande ca-pacidade de armazenamento de grãos, seguindo como base as normas mais utilizadas pelos projetistas.
1.1.2 Objetivos específicos.
• Dimensionar as pressões de produto no corpo de acordo com (BS EN 1991-4, 2006), sendo ele com uma capacidade maior de 1000 toneladas de soja;
• Desenhar e carregar o confinante com suas principais ações; • Cálcular os esforços para os principais componentes;
2 REFERENCIAL TEÓRICO 2.1 HISTÓRICO
Os primeiros registros de construções destinadas a armazenamentos de grãos foram entre 1870 e 1880 sendo que acreditava-se que a pressão de grãos se compor-tava de maneira semelhante a pressão hidrostática, os primeiros projetos estruturados eram equivalentes aos mesmos, em função da altura.
Experimentos de (ROBERTS, 1884 apud PALMA, 2005) em pequena escala demonstraram que a pressão sofre acréscimo linear com a profundidade até um certo ponto, a partir de tal a pressão deixa sua linearidade e se descobriu que seu peso é transferido as paredes do silo por atrito, efetuando assim uma diminuição da parcela de pressão atuante no fundo do reservátorio e causando uma pressão lateral no mesmo. (JANSSEN, 1895) estabeleceu um equação para o cálculo da pressão em um silo, considerando uma fatia infintesimal do produto ensilado utilizando o equilíbrio de forças. Sua descoberta mudou o conceito utilizado por projetistas de silos, sendo de extrema utilidade e utilizado até hoje por normas internacionais. Sua pesquisa serviu como base para pesquisadores subsequentes.
Contudo em 1930 diversos silos produzidos utilizando a base de equações de Janssen falharam e ocasionaram grandes perdas na época, isso ocorreu devido a projetistas utilizarem materiais com um fator de segurança inferior, causando falhas estruturais e levando a ruptura entre outros de componentes. Isso levou a pesquisadores da época a focarem seus estudos no comportamento dos grãos e gerando dúvidas sobre as teórias de Janssen.
(JENIKE, 1961) foi um deles, pode se dizer que ele mudou totalmente a idéia de pressões e fluxos em silos verticais, inovou o projeto de Janssen. Até então pesqui-sadores conheciam os efeitos de sobrepressão ocasionado em silos esbeltos, porém não conseguiam explicar este fenômeno. Foi então que Jenike e seu aluno Jerry R. Johanson apresentaram e definiram os dois principais tipos de fluxos e estabeleceram propriedades físicas dos produtos armazenados, assim como projetaram equipamentos para a obtenção destes parâmetros. Segundo Jenike os mecanismos de fluxo se com-portam de maneiras diferentes de produtos armazenados sólidos e líquidos, os sólidos transferem esforços em forma de cisalhamento as paredes do silo, por apresentarem ângulo de atrito estático maior que zero, diferentemente dos líquidos.
Foi então em 1968 realizando estudos em protótipos reduzidos e também em silos reais que chegaram a conclusão que a teoria de Janssen não levava em consideração as pressões produzidas no fluxo de descarregamento, e que as mesmas geravam um
esforço de até três vezes maior que que as condições de pressões iniciais. Então a teoria de Janssen ficou definida para as condições estáticas apenas, ou seja, quando não houvesse fluxo de material.
Atualmente existem três grupos de estudo segundo (AYUGA, 1995 apud PALMA, 2005) claramente diferenciados, os que estudam os comportamentos em silos de modelos reais, em protótipos de escalas reduzidas, e uma outra vertente que estuda os esforços estruturas com fluxo do produto estático e dinâmico através dos elementos finitos.
2.2 CAPACIDADE DOS SILOS
Os tipos de armazenamento de grãos são variados dependendo de seu material base, são fabricados em concreto, metálico ou madeira. Os mesmos envolvem diferen-tes tipos de tecnologias e parâmetros em suas construções, o fator preponderante na escolha de um armazém a granel é sua capacidade de armazenamento, custo e tempo de estocagem, sem influenciar nas propriedades dos grãos (LAZZARI, 2015).
Capacidade dos silos comumentes .
• Silos de madeira - volumes pequenos, 60 à 80 toneladas; • Silos de alvenaria - de 100 à 1,2 mil toneladas;
• Silos de concreto - 1 tonelada à 3 mil toneladas ou mais;
• Silos metálicos – Podem variar de 60 à 20 mil toneladas ou mais.
Lembrando que esses números mostram uma estimativa de como comumente são utilizados os silos com estas características, silos podem ser fabricados com qualquer volume, e a criatividade do ser humano é ilimitada.
O mais comumente utilizados são circulares e metálicos, apoiados diretamente na base ou elevados, são feitos de chapas lisas ou corrugadas ambas galvanizadas afim de se evitar a corrosão, são escolhidos por terem uma facilidade de montagem e desmontagem maior em relação aos outros. São parafusados e com um custo menor no caso de grandes capacidades, também possuem um maior controle de umidade e melhores propriedades dos grãos estocados (LAZZARI, 2015).
Como o Brasil está com um deficit muito amplo e o custo é sempre um fator chamativo, os silos metálicos são dominantes quando o assunto é armazenagem a granel, um estudo mais detalhado sobre o dimensionamento de um silo metálico será realizado neste trabalho.
2.3 CARACTERISTICAS FÍSICAS DOS MATERIAIS ENSILADOS
(CALIL Jr; CHEUNG, 2007) A determinação das propriedades do material a ser armazenado é o primeiro passo a se considerar em um projeto de fluxo e estrutural em um silo, e deve ser realizada levando em consideração as condições mais severas que podem vir a acontecer, a fim de sempre prever o pior a ser detalhado. Mundialmente, o equipamento mais utilizado para essas determinações é o aparelho de cisalhamento de translação conhecido internacionalmente por "Jenike Shear Cell".
Parâmetros levados em considerações:
• Peso específico (kN/m3) (γ)
• Granulometria (mm) (dmáx e dmin)
• Ângulo de repouso do produto (◦) (φr)
• Ângulo estático de atrito de interno (◦) (φi)
• Efetivo Ângulo de atrito interno (◦) (φe)
• Ângulo cinemático de atrito entre o produto e materiais da parede (◦) (φw)
• Função Fluxo instantânea (FF )
• Fator fluxo tremonha (ff)
2.4 ESCOLHA DAS AMOSTRAS
(CALIL Jr; CHEUNG, 2007) A escolha das amostras para ser realizado o teste deve levar em consideração os extremos do produto a ser armazenado, as propriedades do grão influenciam no fluxo de descarregamento e na pressão exercida internamente, cada teste em diferentes amostras devem ser reproduzidos seguindo como base os itens a seguir:
• Umidade máxima e mínima;
• Dimensões médias das partículas grandes e pequenas; • Variação de tamanho da partícula com o tempo;
• Outras condições influentes na coesão e propriedades de fluxo.
Em projetos que se desconheça as propriedades ideias do material a ser armazenado, deve ser consultado o projetista/construtor, também um especialista para resolver as dificuldades encontradas, a escolha do material deve ser correta para a medição dos parâmetros que influênciam no funcionamento ideal do silo, fluxo e armazenamento.
2.5 ESTADO DE TENSÃO DO PRODUTO DENTRO DE UM SILO
A transmissão de pressões criadas dentro de um silo depende do material do produto, fluidos e sólidos transmitem pressões de formas diferentes. Em fluidos a pres-são em qualquer ponto é igual em todas as direções, e os mesmos não apresentam cisalhamento. Os materiais granulares são chamados de semi fluidos, eles não se comportam como sólidos e nem como fluidos, são compressíveis de acordo com as características do material a granel e outros fatores.
No ponto A como mostra a figura a seguir, as tensões principais exercidas no grão são tangencias e normais. No ponto B onde o produto esta em contato com a parede do silo, existe um ângulo de atrito com a parede φw onde uma força de atrito é exercida no produto, diferenciando as pressões atuantes (CALIL Jr; CHEUNG, 2007).
Figura 1: Tensão em dois pontos do produto.
2.6 FATORES QUE INFLUENCIAM NAS PROPRIEDADES FÍSICAS E DE FLUXO
Existem diversos fatores que influenciam na qualidade do armazenamento do produto, na pressão e no fluxo de descarga (CALIL Jr; CHEUNG, 2007). Os principais fatores abordados são:
• Peso específico; • Compactação; • Compressibilidade; • Tamanho das partículas; • Ângulo de repouso; • Degradação;
• Corrosão; • Abrasão.
2.6.1 Peso específico
(CALIL Jr; CHEUNG, 2007) O peso específico é afetado pelo nível de tensão atuante no ponto, ele depende do grau de compactação do produto, se a compactação do produto for alta através de impacto, teremos um peso específico em função desta compressibilidade. O peso específico de trabalho é utilizado para as determinações de taxas de enchimento e descarregamento em um silo (γw), cálculado em quilogramas por metro cúbico.
• Peso específico aerado (kg/m3) (γa) : Determinação da capacidade do silo e da tremonha;
• Peso específico compactado (kg/m3) (γc) : Determinação da taxa de carregamento.
γw =
(γc−γa)2 γc
+ γa (1)
2.6.2 Compactação
Processo pelo qual a densidade do produto é aumentada através do impacto, rolagem, vibração e pressão vertical. Muito importante pois possui influência direta no fluxo e nas pressões em um silo (CALIL Jr; CHEUNG, 2007).
2.6.3 Compressibilidade
A compressibilidade é uma medida da variação do volume do material armazenado causado pelas mudanças de tensões atuantes. O coeficiente de compressibilidade (consolidação) é definido como Cc :
Cc = γc−γa
γc = 1 − γa
γc
(2) O coeficiente fornece uma caracterização da qualidade do fluxo, alguns fatores como granulometria, umidade, densidade, tempo confinado e resistência individual dos grãos afetam neste coeficiente. A tabela 1 classifica o fluxo, relacionando com o coeficiente obtido.
Tabela 1: Efeito da compressibilidade no fluxo do material.
Coeficiente de compressibilidade Classe do material sólido Fluxo De 0,05 a 0,15 Granular de fluxo livre Excelente
0,15 a 0,18 Fluxo livre, granular em pó Bom 0,18 a 0,22 Fluido, granular em pó Razoável 0,22 a 0,28 Pó com grande fluidez Apertado
0,28 a 0,33 Fluido, Pó coesivo Difícil
0,33 a 0,38 Pó coesivo Muito difícil
>0,38 Pó muito coesivo Extremamente difícil
Fonte:(LEITE, 2008) adaptado.
Produtos com o coeficiente de compressibildade baixa podem formar arcos coe-sivos na hora do descarregamento, impedindo o fluxo do mesmo, somente com uma pequena parcela de energia (ação), e ou agitação este arco é quebrado e inicia-se o fluxo, este fenômeno denomina-se como ”hanging up” por (GAYLORD; GAYLORD, 1984).
2.6.4 Tamanho das partículas
Materiais granulares geralmente não são coesivos, e são de fluxo livre, materiais pulverulentos apresentam as características de dificuldade no fluxo, por serem coesivos sob pressão os mesmos se deformam e criam arcos na descarga. Fatores que con-tribuem para a coesão é a presença de pó, umidade, tempo entre outros, os ensaios granulométricos e de compressibilidade definem sobre a coesão do produto.
O procedimento da granulometria consiste em peneirar a amostra e o obter as informações como Módulo de finura, uniformidade e diâmetro médio das partículas,
segundo (CALIL Jr, 1984-1985 apud CHEUNG, 2007) o ensaio de granulometria pode ser utilizado para a classificação do produto quanto a coesão e fluxo. A tabela 2 classifica o fluxo de acordo com o diâmetro.
Tabela 2: Classificação de acordo com tamanho das partículas. Diâmetro das partículas (mm) Classificação
D > 0,42 Granulares
0,42 < D < 0,149 Pulverulentos coesivos 0,149 < D < 0,079 Pulverulentos coesivos finos
D < 0,079 Pulverulentos coesivos extra finos
Fonte:(CALIL Jr, 1984-1985 apud CHEUNG, 2007).
2.6.5 Ângulo de repouso
O ângulo de repouso do produto (φr) é o ângulo formado quando a partícula cai verticalmente em queda livre até uma superfície horizontal, então forma-se uma espécie de volume onde o material é empilhado sem cair, nesse ponto o material está a beira do deslizamento. O ângulo entre a superficie do produto formada e a horizontal pode variar de 0◦ até 90◦ como mostra a figura a seguir, e é chamado ângulo de repouso, o
mesmo pode inferir sobre o ângulo de atrito interno e o fluxo de material. Figura 2: Determinação do ângulo de repouso.
Fonte:adaptado de (MESQUITA FILHO, 2015).
A rugosidade da superficie e a altura de queda livre são fatores influentes na determinação do mesmo, e devem ser seguidas por procedimentos padrões (CALIL Jr;
CHEUNG, 2007). A literatura recomenda que a superfície seja bastante rugosa e que a altura de queda livre esteja entre φpartícula> H > 10cmpara verificações. Para a maior
parte dos sólidos de fluxo livre onde se tem pequenas faixas de φpartícula, o ângulo de
atrito interno é igual ao de repouso e pode ser utilizado para verificações preliminares, A tabela 3 mostra o fluxo e tipo de produto correlacionando com o ângulo.
Tabela 3: Fluxo dos produtos armazenáveis correlacionados com (φr).
Ângulo de repouso (φr) Produto Fluxo
25 a 30 Produto granular Fluxo livre
30 a 38 Produto granular Fluxo fácil
38 a 45 Produto pulverulento Instabilidade no tipo de fluxo 45 a 55 Pós coesivos Podem requerer equipamentos 55 a 70 Pós muito coesivos Requerem equipamentos especiais
Fonte:(GAYLORD; GAYLORD, 1984 apud BATISTA, 2009) e adaptado.
2.6.6 Degradação
A degradação ocorre de diversas maneiras, as mais comumentes ocorrem no carregamento (enchimento), embora no esvaziamento também ocorra degradação do material, desta forma grãos mais frágeis podem se quebrar e reduzir o tamanho. O resultado é devido ao impacto de queda livre do material, agitação ou atrito entre os mesmos (MILANI, 1993).
Os grãos possuem uma camada fina protetora que podem vir a se romper com impacto ou outros, assim fazendo com que o grão perca sua proteção natural, prejudi-cando a qualidade do mesmo.
O controle de temperatura do grão é essencial para que o mesmo se mantenha com suas propriedades até o fim de seu armazenamento dentro de um silo, sistemas de termometria são utilizados para este controle. Outro fator que resulta em uma degradação acentuada do produto é a umidade, que se não for controlada resulta em um aparecimento de fungos e bactérias (CALIL Jr; CHEUNG, 2007).
Diversos fatores são importantes no estudo da degradação do material, alguns parâmetros como o tempo de armazenamento, propriedades do produto e controle de pragas são essenciais para prever a degradação de cada tipo de produto a ser armazenado, pois cada material apresenta suas características.
2.6.7 Corrosão
Certos produtos atacam quimicamente as superfícies confinantes com os quais estão em contato, a corrosão na superfície altera as propriedades do material confinante e pode ocasionar falhas não previstas se o cuidado necessário não for tomado.
O PH é um indicativo a ser verificado, PH’S entre 1 a 6 são ácidos, o valor 7 indica um produto neutro, e de 8 a 14 alcalinos, esses valores são verificados inicialmente, porém vale ressaltar que devido a umidade residual existe a possibilidade do desenvolvimento de fungos e bactérias, com potencial de geração de elementos tóxicos e liberação de calor não prevista, em alguns casos específicos também em produtos com PH neutro (CALIL Jr; CHEUNG, 2007).
Muitos dos ácidos são gerados com as variações de temperatura dentro de um confinamento, principalmente na fermentação, isso ocorre de forma rápida quando existe umidade, produzindo ácidos com alto potencial de corrosão até mesmo em chapas zincadas.
Por estes e outros fatores que uma ventilação é necessária em um silo, para manter-se um produto seco e o mais próximo possível de suas características ideias em seu armazenamento, assim prolongando o tempo de confinamento em seu máximo e mantendo os nutrientes do produto, também prolongando a vida útil do silo, e o tempo de intervalo de manutencão do mesmo.
2.6.8 Abrasão
O desgaste abrasivo é um fator preocupante na vida útil de um silo metálico, como o mesmo sempre trabalha com fluxos sendo de enchimento e esvaziamento, esses provocam uma remoção de material na superfície da parede e também no fundo de um silo ao decorrer do tempo, principalmente se o material a ser armazenado for um material com alta dureza. A manutenção preventiva do silo é necessária para obter informações ao transcorrer do tempo sobre as propriedades das superfícies.
(CALIL Jr; CHEUNG, 2007) A abrasão varia com a forma da partícula, dureza, tamanho e densidade, estas são característica que definem um material sendo mais abrasivo que outro em determinada superfície. A principal característica medida para um desgaste abrasivo é a dureza do produto, um material mais duro que outro é capaz de riscá-lo, ou seja, retirar material da superfície menos dura. Ferro e aço estão na faixa de 4 a 8,5 na escala
Mohs
dependendo de sua fabricação e tratamento térmico.Portanto sobre o produto a ser armazenado, é necessário conhecer as proprie-dades citadas para precaver e utilizar os materiais ideias no conjunto do confinante e
evitar desgastes abrasivos.
2.7 ENSAIO DE CISALHAMENTO DE JENIKE
Jenike, observando o avanço da mecânica dos sólidos em 1952, estudou a aplicação de testes realizados na mecânica dos solos (aparelho triaxial, aparelho de cisalhamento direto e aparelho de cisalhamento anelar) para a verificação das propriedades do produto (MILANI, 1993)
Como os aparelhos utilizados por Jenike não apresentaram dados satisfatórios e condizentes com as especificações e informações necessárias, Jenike desenvolveu um método juntamento com um aparelho que foi denominado de "Jenike Shear Cell", aproximadamente no ano de (1964).
(CALIL Jr; CHEUNG, 2007) O mesmo vem sendo utilizado e ainda consagrado para a determinação das propriedades nos dias atuais. O aparelho é baseado no ensaio de cisalhamento dos solos, porém com algumas modificações necessárias para reproduzir ao máximo possível as condições do produto. Para verificar a con-fiabilidade do ensaio de Jenike, um grupo de engenheiros químicos denominado ”W orking P arty on the M echanics of P articulate Solids (1989)” realizou testes com o aparelho Jenike Shear Cell e elaborou procedimentos padrões a serem seguidos, este padrão foi denominado de ”Standart Shear T esting T echnique for P articulate Solids
U sing the Jenike Shear Cell (SST, 1989)”.
(CALIL Jr; CHEUNG, 2007) O teste de cisalhamento é dividido em duas partes, uma preparação das forças a serem utilizadas é necessária para o efetivo teste, deve se conhecer o lugar geométrico e de deslizamento do produto. A primeira fase é realizada utilizando tensões superiores as reais para se descobrir o lugar geométrico e deslizamento do material, obtém se então, o fluxo estável do mesmo.
Na segunda fase as tensões reais de cisalhamento são empregadas, utilizando valores inferiores a primeira fase, determinando as tensões cisalhantes necessárias para o deslizamento do produto, ou seja, as tensões onde o material está a ponto de sair de seu equilíbrio.
É necessário ter posse destas informações antes de um dimensionamento de um silo, elas determinam indicativos sobre o comportamento de fluxo do produto na hora de um descarregamento.
O ensaio de cisalhamento direto entre produtos é mostrado na figura 3 , pode ser adaptado inserindo-se outra base de ensaio, que é uma amostra com alto padrão das caracteristicas do material a ser utilizado na parede do confinante ”Jenike Shear
assim se o material a ser utilizado apresenta as condições ideias para o trabalho, como mostra a figura 4. Informações necessárias também quanto as pressões exercidas na parede do mesmo, pois as pressões são dependentes do atrito gerado entre o produto e a parede do confinante, veja a figura 1 página 18.
Figura 3: Ensaio de cisalhamento de produto, Jenike Shear Cell.
Fonte:(NETO et al., 2013)
Figura 4: Ensaio de cisalhamento de produto com a superfície confinante, Jenike Shear T ester.
Fonte:(HAN, 2011).
2.8 FLUXO EM SILOS
Estudos nos mostram que as pressões na parede do silo dependem do fluxo do produto, sem o conhecimento do escoamento do mesmo fica muito difícil a prevenção dos picos de pressões. Sendo ele na região de transição do corpo do silo com a
tremonha, e em silos de fundo plano na região do corpo do silo com o talude de produto estacionário formado (CHEUNG, 2007).
Para um projeto seguro e econômico ele deve ser determinado, e para isto é ne-cessário conhecer os principais parâmetros que influênciam no correto funcionamento do fluxo, esses são descritos a seguir:
1. Tipo do silo;
2. Máximo e mínimo material a ser armazenado; 3. Tolerância de segregação; 4. Necessidade de mistura; 5. Duração de armazenamento; 6. Vazão de descarregamento; 7. Função Fluxo; 8. Fator fluxo.
O fluxo de um produto é consideravelmente afetado pela sua característica de dilatância. São poucos os testes capaces de quantificar esta propriedade, mas sabem que um produto quando armazenado alcança uma densidade muito elevada devido ao peso do produto mais elevado. Para fluir portanto o armazenado deve possuir uma grande dilatação, provavelmente fluirá em pequenos canais de fluxo. Quando após o enchimento o produto permanece fofo, tendem a fluir com grandes dimensões de canais, e podem alcançar condições de fluxo de massa fora dos contornos defenidos pela teoria de (JENIKE, 1961).
Na figura 5 a densidade é função das tensões principais, quando as tensões são constantes o produto mais facilmente sofre cisalhamento. Quando as tensões sofrem um aumento como se pode notar na mesma, o produto sofre consolidação, ocorrendo assim um aumento na densidade e uma dificuldade maior no fluxo, ocorrendo assim os pequenos canais mencionados. Quando as tensões são baixas, o produto expande e a densidade é pequena, e o fluxo pode prosseguir.
2.8.1 Tipos de tremonha
A indústria produz diversos tipos de tremonha, no dia a dia as mais utilizadas por elas são tremonhas concêntricas do tipo cônica e piramidal. As tremonhas são dividas em dois tipos:
Figura 5: Gráficos que representam a dilatação da amostra.
Fonte:(CALIL Jr; CHEUNG, 2007)
1. Tremonha de fluxo plano;
2. Tremonha de fluxo axissimétrico.
Figura 6: Tipos de tremonha mais utilizados.
Fonte:(CHEUNG, 2007)
Na figura 6 podemos observar diversos tipos de tremonhas, sendo a primeira de fundo plano, a qual é objetivo deste trabalho.
Muitas normas caracterizam o fundo plano com inclinação sendo abaixo de 20◦.
Na segunda temos uma tremonha cônica, uma das mais comuns, onde o corpo do silo é cilíndrico e a tremonha é cônica para facilitar o fluxo de produto.
Além disso o diâmetro bc da tremonha cônica é normalmente maior que a largura
comprimento da tremonha ser igual a largura do silo, comprimento mínimo da abertura para este caso é L = 3 bp. Devido a essa desvantagem a tremonha piramidal e de transição vem sendo mais utilizadas (CALIL Jr; CHEUNG, 2007).
2.8.2 Tipos de fluxo em silos
Como já mencionado anteriormente é extremamente importante em um projeto se caracterizar o tipo de fluxo que ocorrerá. Caracterizando o tipo de fluxo do produto é possível se determinar a tremonha a ser utilizada e também sua inclinação, pois dependendo do produto e com a tremonha errônea surgem zonas estacionárias de produto na qual sem um agente externo impossibilita o esvaziamento completo do silo.
A inclinação da tremonha também é um fator importante, este é fundamental para produtos onde existem muita compactação e consequentemente uma grande dificuldade na descarga do mesmo (CALIL Jr, 1984-1985).
Existem dois tipos de fluxo em um silo, sendo eles:
1. FLUXO DE MASSA : É o fluxo que todo o projetista deseja para o seu silo, é o fluxo de todo o produto, ou seja, durante a descarga todos os grãos armazenados estão em movimento, sendo assim o não surgimento de zonas estacionárias e ocorrendo o esvaziamento completo do silo se assim necessário.
2. FLUXO DE FUNIL : É denominado assim devido a formação de um canal de fluxo centralizado para descargas concêntricas, formando uma espécie de funil dentro do silo. Criando no contorno deste fluxo zonas estacionárias onde o produto permance após a descarga, e posteriormente somente com alguma vibração mecânica, ou uma rosca extratora e outros é possível retirar o armazenado. Lembrando que os tipos de fluxos são necessários para a determininação das distribuições de pressões nas paredes do confinante na descarga, onde em casos de descargas excêntricas surgem carregamentos assimétricos no perímetro do silo, devido as pequenas espessuras das paredes em silos metálicos isto é muito problemático.
A figura 7 representa os dois tipos de fluxos que ocorrem em um silo na hora de descarga.
1. Fluxo de massa; 2. Fluxo de funil;
3. Todo o produto em movimento; 4. Produto em movimento;
Figura 7: Tipos de fluxo. Fonte:(BS EN 1991-4, 2006) 5. Canal de fluxo; 6. Zona estacionária; 7. Transição efetiva; 8. Transição da tremonha.
A figura 8 mostra os efeitos causados a um fluxo de produto devido a esbeltez do silo, isso induz a diferentes interpretações no cálculo de pressões para silos com diferentes alturas, e devem seguir a norma que vem sendo utilizada.
No caso de silos esbeltos de fundo plano surge-se uma transição efetiva, ela é responsável por um pico de pressão extamente na transição, imitando a distribuição de pressões de um silo com tremonha, a altura da zona estacionária para estes casos pode ser determinada e em alguns casos um anel de reforço pode ser colocado (CALIL Jr; CHEUNG, 2007).
O tipo de fluxo no silo pode ser determinado com os gráficos da figura 9, se conhecendo o valor do ângulo β em graus da inclinação da tremonha com a vertical, também o tipo da tremonha a ser utilizada, e o coeficiente de atrito das paredes µh.
valores no geral, maiores a de outras normas, favorecendo a segurança.
As mesmas utilizam o modelo de (JANSSEN, 1895) estático, com fatores de sobrepressão determinados por cada, para carregamento e descarregamento.
A EUROCODE classifica os silos de acordo com suas caracteristicas, as principais e relevantes quanto ao trabalho são descritas a seguir. A mesma limita a norma para as geometrias do mesmo, de acordo com a norma, as dimensões devem seguir as seguintes limitações: •
h
bd
c < 10 •h
b< 100 m •d
c < 60 m• O diâmetro máximo do produzo a ser armazenado não deve ser mair que 0,03
d
c.• A transição deve estar contida em um único plano horizontal. 2.10 CLASSIFICAÇÃO DOS SILOS
Quanto a classifição dos silos, seguindo a altura do corpo, e diâmetro, segundo a norma são classificados como:
• Silos esbeltos, onde 2,0 ≤
h
cd
c (Atende as condições em 3.31 EUROCODE);
• Silos mediamentes esbeltos, onde 1,0 <
h
cd
c < 2,0 (Condições definidas em 3.3); • Silos baixos, onde 0,4 ≤h
c
d
c ≤1,0 (Condicões definidas em 3.3); • e outros. • 1 Superfície equivalente; • 2 Dimensão interna; • 3 Transição/tremonha;• 4 Perfil de superfície para condições completas; • 5 Linha de centro.
1 As condições definidas em 3.3, estabelecem regras que levam em consideração fatores como a
excentricidade quanto ao enchimento, dispositivos mecânicos e excentricidade de descarga. Para maiores detalhes ver (BS EN 1991-4, 2006)
Figura 10: Dimensões de geometria do silo, excentricidade e notação de pressão respectiva-mente.
Fonte:(BS EN 1991-4, 2006)
Figura 11: Formas de seção transversal.
Fonte:(BS EN 1991-4, 2006)
2.10.1 Classe estrutural
No dimensionamento de um silo, é necessária uma classificação quanto a classe estrutural, de acordo com a complexidade, de acordo com a tabela 4.
Esta classificação tem por finalidade reduzir o risco para as diferentes estruturas, de acordo com o seu armazenamento. Silos classificados como classe 1 possuem simplificações de cálculos e ánalises por serem de menor complexidade em relação aos demais, e algumas verificações são dispensadas da realização. Consequentemente
silos classe 3 requerem um cálculo mais minucioso, por envolverem maiores riscos e complexidade tanto quanto a geometria, como de cargas.
Tabela 4: Descrição das classes.
Classe Descrição
1 Silos com capacidade abaixo de 100 toneladas.
2 Nenhuma das outras classes.
3 Silos com capacidade acima de 10000 toneladas.
silos com capacidade acima de 1000 toneladas, que possuem: a) Excentricidade de descarregamento com
e
cd
c > 0,25.b) Silos baixos com excentricidade de carregamento maior que
e
td
c > 0,25. Fonte:(BS EN 1991-4, 2006).2.11 PRESSÕES EM SILOS COM ESBELTEZ INTERMEDIÁRIA
2.11.1 Pressões de carregamento
Para silos com o carregamentos simétricos, e dentro da classificação de esbeltez, usa-se as fórmulas a seguir para a determinação de pressões quanto ao enchimento (filling). phf = ph0×YR Pressão Horizontal kN/m 2 . (3) pwf = µ × phf Pressão de atrito kN/m 2. (4)
Onde:
γ é o valor do peso específico kN m3
!
;
µ Coeficiente de atrito com a parede; K Relação de pressão lateral;
z Altura relativa a superfície equivalente do sólido (m); A Área (m2
);
U Perímetro (m);
φr Ângulo de repouso do produto (◦). 2.11.2 Pressões de descarregamento
As pressões de descargas simétricas, são determinadas com:
phe = Ch×phf Pressão Horizontal kN/m 2 . (13) pwe = Cw×pwf Pressão de atrito kN/m 2 . (14) No qual: Ch = 1, 0 + 0, 15Cs (15) Cw = 1, 0 + 0, 1Cs (16) Cs= hc dc −1 (17) Onde:
Ch e Cw Fatores de ajuste para descarga;
Cs Fator de ajuste para esbeltez.
O valor da força compressiva nzSk na parede, durante o descarregamento, sendo por unidade de comprimento de perímetro a qualquer valor da altura z, é determinado com:
nzSk =
Z z
0 pwe(z)dz = Cw
Cpe = 0, 42Cop[1 + 2E 2 ] 1 − e−1,5[(hcdc)−1] (27) E = 2 e dc (28)
2.12 PROPRIEDADES DOS PRODUTOS ARMAZENADOS SEGUNDO BS EN 1991-4, 2006
Quanto as características médias dos produtos armazenados, a norma reco-menda sempre realizar testes com os produto a ser utilizado e ou utilizados para armazenamento, com finalidade de maior precisão na obtenção das particularidades do granel, os ensaios utilizados e um padrão são mencionados na seção 2.7, e maiores detalhes para a obtenção destes, são verificados na norma (BS EN 1991-4, 2006).
A norma apresenta valores médios para diversos produtos que são utilizados comumentemente em silos.
O grão de soja, é o produto de interesse deste trabalho, conhecer sobre suas características médias nos fornece previamente os comportamentos que serão encon-trados. As informações dos produtos a granel mais utilizados são listados no quadro.
Quadro 1: Valores médios para as propriedades. Produto Peso especifíco γ Ângulo de repouso φr Ângulo de atrito interno φi Relação de pressões laterais K Cop
γ
lγ
uφ
r φia
Φ Kin aKInferior Superior Médio Fator Médio Fator
(
kNm3)
(
kN m3)
Graus◦ Graus◦ Areia 14,0 16,0 39 36 1,09 0,45 1,11 0,4 Cimento 13,0 16,0 36 30 1,22 0,54 1,20 0,5 Milho 7,0 8,0 35 31 1,14 0,53 1,14 0,9 Soja 7,0 8,0 29 25 1,16 0,63 1,11 0,5 Trigo 7,5 9,0 34 30 1,12 0,54 1,11 0,5 Farinha 6,5 7,0 45 42 1,06 0,36 1,11 0,6 Fonte: adaptado de (BS EN 1991-4, 2006, p. 99)Para o dimensionamento de toda a estrutura, deve-se conhecer todas as informa-ções necessárias sobre os produtos a serem armazenados.
A norma (BS EN 1991-4, 2006) representa claramente os valores característicos do produto a serem utilizados, para se obter o máximo valor em cada caso no confinante, o quadro a seguir demostram os valores característicos a serem adotados para o caso da soja.
Quadro 2: Valores de propriedades dos sólidos a se considerar. Propósito Valor característico a adotar
Coeficiente de atrito da parede µ Razão de pressão lateral K Ângulo de atrito interno φi Para a parede vertical
Máxima pressão normal
na parede vertical Inferior Superior Inferior
Máxima força de atrito
na parede vertical Superior Superior Inferior
Máxima carga vertical
no fundo Inferior Inferior Superior
Fonte: adaptado de (BS EN 1991-4, 2006, p. 26)
2.13 AÇÃO DO VENTO EM SILOS
O vento é um fenômeno que varia em intensidade e direção aleatoriamente, e ao encontrar uma estrutura que impede sua direção normal o mesmo intensifica este fenômeno.
Os silos metálicos por serem uma casca metálica, e consideravelmente leves se comparadas ao seu tamanho, sofrem deformações e colapsos se não bem dimensiona-dos, especialmente quando os silos estão vazios, ou parcialmente carregados.
2.13.1 Pressão causada pelo vento
A norma brasileira (NBR 6123, 1988) considera que a força do vento depende da diferença de pressão nas faces opostas das edificações (CALIL Jr; CHEUNG, 2007).
∆p = (Cpe−Cpi) × q (29) Onde: q = 0, 613 × VK2 (30) Vk = V0×S1×S2 ×S3 (31) ∴ ∆p = ∆Cp×0, 613 × V2 k (32)
Quadro 3: Distribuição das pressões externas em edificações cilíndricas de seção circular.
β Coeficiente de pressão externa Cpe
Superfície Rugosa
ou com saliências Superfície lisa
0◦ +1,00 +1,00 10◦ +0,90 +0,90 20◦ +0,70 +0,70 30◦ +0,40 +0,35 40◦ +0,00 +0,00 50◦ -0,40 -0,50 60◦ -0,80 -1,05 70◦ -1,10 -1,25 80◦ -1,05 -1,30 90◦ -0,85 -1,20 100◦ -0,65 -0,85 120◦ -0,35 -0,40 140◦ -0,30 -0,25 160◦ -0,30 -0,25 180◦ -0,30 -0,25 Fonte: adaptado de (NBR 6123, 1988). 2.14 AÇÕES EM SILOS
Em um projeto adequado de um silo metálico, deve-se mensurar todas as cargas que podem ocorrer durante toda a vida do mesmo, cargas como de carregamento, armazenamento, descarregamento, vento, peso das estruturas, peso de equipamentos e outros que o projetista deve prever acertadamente para cada região, e local onde o silo vai ser construído. Assim, é necessário a determinação mais precisa possível de todas as ações atuantes nas estruturas, para se minimizar os custos de construção. Para isso existem normasomando como base normas para verificações.
As ações são os esforços provocados nas estruturas, essas são classificadas de acordo com a frequência que a mesma atua, sendo:
• Ações permanentes - Ocorrem durante toda a vida constantemente, ou com pequena variação em torno de uma média. Exemplo (Peso próprio da estrutura, Elementos de fixação, Plataforma, Equipamentos e outros).
Essas são consideradas com valores representativos, e multiplicados por respecti-vos fatores de combinções, coeficientes de ponderação, e de combinação de utilização. Conseguimos então reproduzir um valor de segurança real para a estrutura.
De acordo com a etapa da construção e dos tipos de ações atuantes no silo e em seus componentes, as combinações utilizadas seguem de acordo com a norma (NBR 14762, 2010). O quadro 4 e 5 a seguir mostram os valores a serem utilizados, para maiores informações verificar a norma referenciada.
Quadro 4: Valores dos fatores de combinação Ψ0 e de redução Ψ1e Ψ2para ações variáveis.
Ação Ψ0 Ψ1 Ψ2
Ação variável causada pelo uso e ocupação Locais em que não há predominância de pesos e de equipamentos
que permanecem fixos por longos períodos de tempo, nem de elevadas concentrações de pessoas.
0,5 0,4 0,4
Locais em que há predominância de pesos e de equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo,
ou de elevadas concentrações de pessoas.
0,7 0,6 0,4
Bibliotecas, arquivos, depósitos, oficinas e garagens
e sobrecargas em coberturas. 0,8 0,7 0,6 Vento
Pressão dinâmica do vento nas estruturas em geral. 0,6 0,3 0,0 Temperatura
Variações uniformes de temperatura em relação à média anual local . 0,6 0,3 0,0
Fonte: adaptado de (NBR 14762, 2010, p. 19)
Quadro 5: Valores dos coeficientes de ponderação das ações.
Combinação Tipo de Ação Efeito
Desfavorável Favorável
Normal
Peso próprio de estruturas metálicas 1,25 1,00 Peso próprio de estruturas pré-moldadas 1,30 1,00 Peso próprio de estruturas moldadas no local 1,35 1,00 Elementos construtivos industrializados 1,35 1,00 Elementos construtivos industrializados
com adições in loco 1,40 1,00 Elementos construtivos no geral e equipamentos 1,50 1,00 Especial
ou de construção
Peso próprio de estruturas metálicas 1,15 1,00 Peso próprio de estruturas pré-moldadas 1,20 1,00 Peso próprio de estruturas moldadas no local 1,25 1,00 Elementos construtivos industrializados 1,25 1,00 Elementos construtivos industrializados
com adições in loco 1,30 1,00 Elementos construtivos no geral
e equipamentos 1,40 1,00
2.15.1 Combinações últimas normais
As combinações últimas normais são os esforços previstos para a estrutura. Deve ser considerada tantas quantas forem necessárias para as verificações de segurança quanto a todos os estados-limites últimos aplicáveis.
Neste caso as combinações são divididas em dois grupos, ações variáveis prin-cipais e secundárias, FQ1,k e FQj,k respectivamente. A ação variável secundária é utilizada com um valor Ψ0j que possui um valor reduzido, considerando que a baixa
probabilidade das ações acontecerem simultaneamente. Para a ação permanente deve ser feita duas verificações, uma considerando γgi favorável, e outra desfavorável (NBR 14762, 2010). Fd= m X i=1 (γgi.FGi,k) + γq1.FQ1,k+ n X j=2 (γqj.Ψ0j.FQj,k) (33) onde
FGi,k representa os valores característicos das ações permanentes;
FQ1,k é o valor característico da ação variável considerada principal para a combina-ção;
FQj,k representa os valores característicos das ações variáveis que podem atuar concomitantemente com a ação variável principal.
2.15.2 Combinações últimas especiais ou de contruções
As combinações últimas especiais ou de contruções decorrem das atuações de ações variáveis de natureza ou intensidade especial, cujos efeitos na estruturas são maiores em intensidade, comparando com as combinações normais. Os carregamentos especiais são considerados breves, com pouca duração relacionando-o com o tempo de vida útil da estrutura. A cada carregamento especial corresponde a uma única combinação última especial, na qual devem estar presentes as ações permanentes e a ação variável especial principal, com seus valores característicos, e as demais ações variáveis com probabilidade não desprezável de ocorrência simultânea, com seus valores reduzidos de combinação (NBR 14762, 2010).
Aplica-se: Fd= m X i=1 (γgi.FGi,k) + γq1.FQ1,k+ n X j=2 (γqj.Ψ0j,ef.FQj,k) (34) onde
FQ1,k é o valor característico da ação variável especial;
FQj,k representa os valores característicos das ações variáveis que podem atuar con-comitantemente com a ação variável especial;
Ψ0j,ef representa os fatores de combinação efetivos de cada uma das ações variáveis que podem atuar concomitantemente com a ação variável especial FQ1.
2.15.3 Combinações últimas excepcionais
As combinações últimas excepcionais ocorrem com a atuação de ações raras que podem vir a acontecer e provocar efeitos catastróficos.
Estas devem somente serem consideradas no projeto de estrutura de determina-das construções, nas quais não possam ser desprezadetermina-das, além disso, na concepção estrutural, não possam ser tomadas medidas que anulem ou atenuem a gravidade das conseqüências dos seus efeitos. O carregamento excepcional possui duração extremamente curta comparando com o tempo de vida do conjunto.
A cada carregamento excepcional corresponde uma única combinação última excepcional de ações, na qual devem figurar as ações permanentes e a ação variável excepcional, com seus valores característicos, e as demais ações variáveis com pro-babilidade não desprezável de ocorrência simultânea, com seus valores reduzidos de combinação (NBR 14762, 2010).
Fd= m
X
i=1
(γgi.FGi,k) + FQ,exc+ n
X
j=2
(γqj.Ψ0j,ef.FQj,k) (35)
onde
FQ,exc é o valor da ação transitória excepcional.
2.16 BARRAS SUBMETIDAS À FORÇA DE COMPRESSÃO E TRAÇÃO
Por comodidade um breve resumo da norma (NBR 14762, 2010) é mencionada a seguir. Para informações mais detalhadas sobre barras submetidas a compressão e tração a norma referenciada deve ser verificada.
2.16.1 Flambagem local e o método das larguras efetivas
No dimensionamento de chapas dobrada a frio, é necessário verificar os elemen-tos quanto a flambagem local. Os elemenelemen-tos planos que constituem o peril de chapa
2.16.2 Flambagem global por flexão, por torção ou por flexo-torção
A força axial de compressão resistente de cálculo é calculada por:
Nc,Rd =
χAeffy
γ → γ = 1, 20 (40)
onde:
χ é o fator de redução da força axial de compressão resistente, associado à
flambagem global, calculado conforme indicado a seguir: - para λ0 ≤1,5 : χ = 0,658λ 2 0 - para λ0 > 1,5 : χ = 0, 877 λ2 0
λ0 é o índice de esbeltez reduzido associado à flambagem global, sendo:
λ0 = Afy
Ne
!0,5
sendo:
Ne é a força axial de flambagem global elástica (kN);
A é a área bruta da seção transversal da barra (cm2); Aef é a área efetiva da seção transversal da barra (cm
2).
2.16.3 Perfil monossimétrico
A força normal de flambagem elástica de um perfil monossímetrico, cujo eixo x é o eixo de simetria, é o menor valor obtido entre:
a) Força normal de flambagem elástica por flexão em relação ao eixo y:
Ney =
π2 EIy (KyLy)2
(41) b) Força normal de flambagem elástica por flexão em relação ao eixo x:
Nex=
π2 EIx
(KxLx)2 (42)
c) Força axial de flambagem global elástica por torça:
Nez =
π2 EIx
d) Força normal de flambagem elástica para flexo-torção: Nexz = Nex+ Nez 2[1 − (x0r0)2] 1 − v u u t1 − 4NexNez[1 − (x0/r0)2] (Nex+ Nez)2 (44) Onde:
Nex e Nez São as forças axiais de flambagem elástica (kN);
r0 e x0 Raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de torçao, e
distância do centro de torção ao centroide (cm).
2.16.4 Barras submetidas à tração
Dos componentes de um silo, as chapas laterais são aquelas que estão submetida as maiores forças de tração, devido a grande pressão horizontal do produto.
Para o cálculo dessa força normal de tração, a norma (NBR 14762, 2010) foi utilizada.
A força normal resistente de cálculo deve ser tomado como o menor valor entre os Nt,Rd a seguir:
a) Para o escoamento da seção bruta.
Nt,Rd =
Afy
γ !
→ γ = 1, 1 (45)
b) Para a ruptura da seção líquida na região de ligação.
Nt,Rd = CtAnfu γ ! → γ = 1, 65 (46) sendo:
A Área bruta da seção transversal (mm2);
df Dimensão do furo na direção perpendicular a solicitação (mm);
nf Quantidade de furos contidos na linha de ruptura analisada;
s Espaçamento dos furos na direção de solicitação (mm); g Espaçamento dos furos na direção perpendicular (mm); t Espessura da parte concectada a ser analisada (mm); An Área líquida da seção, na região de ligação (mm
2).
Para chapas parafusadas, uma análise deve ser realizada para se determinar a provável linha de ruptura, sendo a seção crítica aquela correspondente ao menor valor de área líquida. A área líquida na seção de ruptura é calculada por:
An = 0, 9 A − nfdft + P ts2 4g ! (47)
3 METODOLOGIA
O trabalho será realizado através das etapas a seguir, que são descritas: a) Pesquisa bibliográfica;
b) Definição de modelo;
c) Desenho do modelo em software; d) Carregamento das ações no modelo;
e) Dimensionamento dos principais componentes; f) Análises e considerações finais.
Na pesquisa bibliográfica será estudado os principais assuntos correlacionados ao projeto de um silo metálico, sendo sobre as propriedades dos materiais a serem armazenados, as pressões por eles geradas. Os tipos mais comuns de silos, suas tremonhas, e o tipo de fluxo para cada, também um estudo é feito sobre as pressões de vento e suas influencias. O dimensionamento e detalhamento das principais peças que fazem parte da estrutura.
A definicão do modelo serão adotadas como principais fatores a capacidade de armazenamento, o fluxo de descarga dos grãos e as dimensões mais empregadas.
O desenho em um software foi escolhido o programa RFEM, devido a sua grande confiabilidade, e também por utilizar normas brasileiras para seus cálculos.
Para o carregamento das ações do produto vai ser utilizada a norma EUROCODE (BS EN 1991-4, 2006), para as verificações quanto ao carregamento e descarrega-mento. Para o vento a norma nacional (NBR 6123, 1988).
O dimensionamento estrutural será realizado através do software RFEM, utilizando-se método de elementos finitos. A partir desta, determina-utilizando-se o pior carregamento gerado na estrutura com as considerações adotadas e dimensiona-se os principais componentes.
Figura 21: Representação em fluxograma da metodologia.
• Inclinação do telhado = 30◦ • Área (A) = 113,096m2 • Perímetro (U) = 37,699m • Número de anéis = 15
• Número de chapa por anel = 14 • Altura útil da chapa = 1000,00mm • Largura útil da chapa = 2692,79mm
Para a determinação das pressões de carregamento e descarregamento, foi-se utilizado a norma (BS EN 1991-4, 2006).
H
D =
15 + 3, 46
12 = 1, 53 < 2 ∴ Silo com esbeltez intermediária (52) 4.1.1 Determinação das propriedades da soja
Para a determinação dos valores inferiores e superiores dos coeficientes, de atrito com a parede (µ), razão de pressão lateral (K) e ângulo de atrito interno (φi), a norma (BS EN 1991-4, 2006) disponibiliza um fator de conversão para a determinação de alguns materiais (BS EN 1991-4, 2006, p. 36).
Para os materiais não existentes em norma, ou para cálculos precisos deve ser realizado o teste de Jenike Shear Cell para tal.
Os valores encontrados, estão a seguir no Quadro, considerando-se uma parede categoria D2 (Atrito moderado) para (µ) descrito em (BS EN 1991-4, 2006, p. 35).
Quadro 6: Valores de propriedades dos sólidos a se considerar. Propósito Valor característico a adotar
Coeficiente de atrito da parede µ Razão de pressão lateral K Ângulo de atrito interno φi Para a parede vertical
Máxima pressão normal
na parede vertical 0,328 0,699 21,552
Máxima força de atrito
na parede vertical 0,441 0,699 21,552
Máxima carga vertical
no fundo 0,328 0,568 29,000
4.1.2 Pressões devido ao produto armazenado
sendo h0 = 1, 77m, onde se inicia o contato do produto com a parede, e as
pressões em silos intermediários.
Quadro 7: Pressões de carregamento e descarregamento.
z(m) Carregamento Descarregamento P hf (z)kN m2 P wf (z) kN m2 P vf (z) kN m2 P he(z) kN m2 P we(z) kN m2 P ve(z) kN m2 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2,00 2,32 1,02 15,97 2,45 1,06 15,97 3,00 11,30 4,98 23,20 11,98 5,18 23,20 4,00 18,58 8,19 29,56 19,69 8,52 29,56 5,00 24,57 10,83 35,19 26,04 11,26 35,19 6,00 29,57 13,04 40,22 31,33 13,56 40,22 7,00 33,79 14,90 44,75 35,80 15,49 44,75 8,00 37,38 16,48 48,85 39,62 17,14 48,85 9,00 40,48 17,85 52,59 42,89 18,56 52,59 10,00 43,16 19,03 56,01 45,74 19,79 56,01 11,00 45,51 20,07 59,16 48,23 20,87 59,16 12,00 47,57 20,98 62,07 50,41 21,81 62,07 13,00 49,40 21,78 64,77 52,35 22,65 64,77 14,00 51,03 22,50 67,28 54,07 23,39 67,28 15,00 52,48 23,14 69,62 55,61 24,06 69,62 16,00 53,78 23,72 71,80 56,99 24,66 71,80 16,77 54,70 24,12 73,40 57,97 25,08 73,40
Quadro 8: Valores de carga localizada aplicada no anel 15. Anel Carregamento Descarregamento
ppf kN m2 ppf i kN m2 ppe kN m2 ppei kN m2 15 5,42 0,77 11,48 1,64
Fonte: Autoria própria, 2018.
4.1.4 Pressão do vento
Considerando que a construção é localizada na cidade de Pato Branco no Paraná, Brasil. A velocidade básica do vento utilizada para cálculos é de 45m
s. • Fator topográfico S1, considera-se um terreno plano S1=1,0.
• Para o fator S2, considera-se a rugosidade do terreno, como sendo categoria III. E para as dimensões da edificação, como classe A, onde a maior dimensão vertical e horizontal não excede 20m. S2=0,99.
• Fator S35. Edificações com baixo fator de ocupações (depósitos, silos, etc). S3=0,95. Vk = 45 m s ×1, 0 × 0, 99 × 0, 95 = 42, 323 m s (58) q = V2 k ×0, 613 = 1, 098 kN m2 (59) ∆p = (Cpe−Cpi) × 1, 098kN m2 (60)
O coeficiente de pressão interna considerado, foi Cpi = −0, 8. E para o coeficiente de pressão externa Cpe, foi utilizado Superficíe rugosa ou com saliências como críterio, definido assim devido aos montantes serem externos, verificar quadro 12, página 70.
Quadro 9: Distribuição das pressões externas no silo. β Cpe Cpi q kN m2 ! ∆p kN m2 ! 0◦ +1,00 -0,80 1,098 1,97 10◦ +0,90 -0,80 1,098 1,86 20◦ +0,70 -0,80 1,098 1,64 30◦ +0,40 -0,80 1,098 1,31 40◦ +0,00 -0,80 1,098 0,87 50◦ -0,40 -0,80 1,098 0,43 60◦ -0,80 -0,80 1,098 0,00 70◦ -1,10 -0,80 1,098 -0,32 80◦ -1,05 -0,80 1,098 -0,27 90◦ -0,85 -0,80 1,098 -0,05 100◦ -0,65 -0,80 1,098 0,16 120◦ -0,35 -0,80 1,098 0,49 140◦ -0,30 -0,80 1,098 0,54 160◦ -0,30 -0,80 1,098 0,54 180◦ -0,30 -0,80 1,098 0,54
Fonte: Autoria própria, 2018.
4.2 CARGAS E COMBINAÇÕES APLICADAS
Para as cargas aplicadas no modelo estrutural, utilizou-se o software RFEM 5.1, versão 2017 para estudante. As cargas utilizadas:
• Peso próprio da estrutura do silo e equipamentos; • Carregamento;
• Descarregamento;
• Sobrecarga localizada de carregamento; • Sobrecarga localizada de descarregamento; • Vento.
O peso próprio é calculado automaticamente pelo software utilizado, tornando dispensável o cálculo manual. Para o peso de equipamentos foi adotada uma carga de 5kN/m2 no telhado do confinante.
A força resistente de cálculo foi feita considerando-se o caso crítico entre:
Escoamento da seção bruta; Ruptura da seção líquida;
Rasgamento entre furos, ou entre furo e borda; Pressão de contato (esmagamento);
Força cortante no parafuso.
4.3.2 Exemplo de cálculo para o primeiro anel.
Escoamento da seção bruta:
Nt,Rd = Afy γ ! = (1080 × 0, 95) × 0, 345 × 10 3 1, 1 ! = 321, 791kN (61)
Para a ruptura da seção líquida:
Cálculando (Ct) e (An) respectivamente, considerando que a chapa da figura 26 contém três parafusos na direção de solicitação. O menor de valor (An) determina a linha de ruptura. Ct= 0, 67 + 0, 83 d g ! = 0, 67 + 0, 83 9 106, 89 ! = 0, 74 (62) An= 0, 9 A − nfdft + P ts2 4g ! = 0, 9([1080 × 0, 95] − 10 × 10 × 0, 95) = 837, 9mm2 (63) Nt,Rd = CtAnfu γ ! = 0, 74 × 837, 9 × 0, 430 × 10 3 1, 65 ! = 161, 56kN (64) Nt,Rd = mín[321, 79; 161, 56]kN = 161, 56kN (65) 4.3.3 Parafusos de ligação
A distância livre entre bordas de parafusos não deve ser inferior a (2d), e a distância da borda até a extremidade do furo, não deve ser inferior a (d), onde (d) é o diâmetro nominal do parafuso (NBR 14762, 2010).
4.3.4 Rasgamentos entre furo ou entre furo e borda
A força resistente de cálculo FRd é calculada por:
FRd = tefu γ ! →γ = 1, 45 (66) FRd = 0, 95 × 35 × 0, 430 × 103 1, 45 ! = 9, 86kN Entre furos. (67) FRd = 0, 95 × 48 × 0, 430 × 103 1, 45 !
= 13, 52kN Entre furo e borda. (68) (69) Nesta chapa figura 26 tem-se 20 parafusos com rasgamento entre furos, e 10 parafusos com rasgamento entre furo e borda, então:
FRd = 9, 86kN × 2 × 10 + 13, 52kN × 10 = 332, 43kN (70)
Nt,Rd = mín[321, 79; 161, 56; 332, 43]kN = 161, 56kN (71) onde:
fu Resistência a ruptura do aço;
t Espessura do componente analisada;
e É a distância tomada na direção da solicitação, do centro do furo-padrão até a borda
do furo mais próximo, ou até a extremidade do elemento conectado.
4.3.5 Pressão de contato (esmagamento)
A força resistente de cálculo FRd é definida como:
FRd= αedtfu γ ! →γ = 1, 55 (72) FRd = 1, 70385 × 9 × 0, 95 × 0, 430 × 103 1, 55 ! = 4, 04kN (73) FRd = 30 × 4, 04kN = 121, 24kN (74) Nt,Rd = mín[321, 79; 161, 56; 332, 43; 121, 24]kN = 121, 24kN (75) onde:
d Diâmetro nominal do parafuso;
4.3.6 Força cortante no parafuso
A força Fv,Rd resistente de cálculo, por plano de corte, é definida por: a) Quando o plano de corte passa pela rosca:
Fv,Rd = 0, 4Abfub γ ! →γ = 1, 35 (76) Fv,Rd = 0, 4 × 63, 617 × 0, 800 × 103 1, 35 ! = 15, 08kN (77) Fv,Rd = 30 × 15, 08kN = 452, 38kN (78) Nt,Rd = mín[321, 79; 161, 56; 332, 43; 121, 24; 452, 38]kN = 121, 24kN (79) b) Quando o plano de corte não passa pela rosca:
Fv,Rd = 0, 5Abfub γ ! →γ = 1, 35 (80) sendo:
Ab Área bruta da seção transversal do parafuso;
fubResistência a ruptura do parafuso. 4.4 RESISTÊNCIA DAS CHAPAS
O esforço solicitante em cada chapa é cálculado de acordo com o pior esforço horizontal, sendo o de descarregamento, assim calcula-se o esforço para cada anel do confinante.
A carga obtida é utilizada para se definir as espessuras de chapas e parafusos, para que os mesmos atendam as solicitações (SCALABRIN, 2008). O esforço de tração para cada chapa por anel é cálculado por:
Tch =
PhehchD
2 γq (81)
Sendo:
Phe Pressão horizontal de descarregamento (kN/m
2); hch Altura útil da chapa (m);
D Diâmetro do silo (m); γq Fator de segurança (1,4).
