Estratégias de controle desacoplado de fluxo e conjugado para acionamentos com máquinas assíncronas.

FABIANO SALVADORI

ESTRATÉGIAS DE CONTROLE DESACOPLADO DE FLUXO E CONJUGADO PARA

ACIONAMENTOS COM MÁQUINAS ASSÍNCRONAS

Dissertação a p r e s e n t a d a à Coordenação dos

c u r s o s de Pós-Graduação em E n g e n h a r i a

Elétrica da U n i v e r s i d a d e F e d e r a l da

P a r a i b a - UFPb, em cumprimento d a s

exigências p a r a a obtenção do grau de

Mestre em E n g e n h a r i a Elétrica.

ÁREA DE CONCENTRAÇÃO:

PROCESSAMENTO DA ENERGIA

CONVERSÃO E CONTROLE

ORIENTADORES:

CURSINO BRANDÃO JACOBINA

•

ANTONIO MARCUS NOGUEIRA LIMA

CAMPINA GRANDE - PARAÍBA

SETEMBRO DE 1991

ESTRATÉGIAS DE CONTROLE DESACOPLADO DE FLUXO E CONJUGADO

PARA MÁQUINAS ASSÍNCRONAS

FABIANO SALVADORI

DISERIAÇÃO APROVADA EM 04.10.91

Componente d a Banca

CAMPINA GRANDE - PB

OUTUBRO - 1991

DEDICATÓRIA

A meus p a i s D i a l m i n o e E l z a

A João A u g u s t o , M a r i a J u s s a r a , A d r i a n o ,

R e g i n a , Júnior e Gerusa

AGRADECIMENTOS

Aos p r o f e s s o r e s C u r s i n o Brandão J a c o b i n a e A n t o n i o Marcus

N o g u e i r a Lima p e l a i n t e n s a orientação e colaboração sem os q u a i s

e s t e t r a b a l h o não s e r i a possível.

Aos p r o f e s s o r e s W e l l i n g t o n S a n t o s M o t t a e M i s a e l E l i a s de

M o r a i s p o r a c e i t a r e m p a r t i c i p a r da Banca Examinadora d e s t a t e s e .

Aos meus c o m p a n h e i r o s de t r a b a l h o Nazareno, E u r i c o , K l e b e r ,

T a l v a n e s , Joseana, Dário, J e f f e r s o n , A r l i n d o , José Sérgio e aos

p r o f e s s o r e s B e n e d i t o e Homero p e l a s c o n s t a n t e s discussões não só

técnicas como de v i d a que e n r i q u e c e r a m e s t e t r a b a l h o e minha

experiência.

- Aos c o l e g a s L u r d e s , Marcos, Brâncio e Lacava p e l o

companherismo e amizade com que acompanharam e s t e período.

RESUMO

E s t e t r a b a l h o , a p r e s e n t a um e s t u d o sistemático de várias

estratégias de c o n t r o l e p r o p o s t a s p a r a a s s e g u r a r o desacoplamento

de f l u x o e c o n j u g a d o , nos s i s t e m a s de a c i o n a m e n t o s estáticos de

máquinas assíncronas.

0 d e s a c o p l a m e n t o e n t r e f l u x o e c o n j u g a d o é o b t i d o através

da e s c o l h a , adequada, de um c o n j u n t o de variáveis de e s t a d o

r e p r e s e n t a n t e s da máquina, e de, um s i s t e m a de coordenadas de

referência p a r a o modelo de atuação. E s t a abordagem p e r m i t e

u t i l i z a r c o n t r o l a d o r e s c o n v e n c i o n a i s l i n e a r e s d i s c r e t o s a

parâmetros c o n s t a n t e s , nas malhas de c o n t r o l e de f l u x o e

c o n j u g a d o .

As estratégias de c o n t r o l e d e s a c o p l a d o f l u x o - c o n j u g a d o são

c l a s s i f i c a d a s de a c o r d o com a componente de f l u x o u t i l i z a d a p a r a

manter a excitação magnética c o n s t a n t e e a variável empregada

p a r a c o n t r o l a r o c o n j u g a d o eletromagnético. A excitação magnética

pode s e r c o n t r o l a d a através do f l u x o estatórico, f l u x o r o t o r i c o

ou f l u x o de e n t r e f e r r o . 0 c o n j u g a d o pode s e r c o n t r o l a d o p e l a

frequência de e s c o r r e g a m e n t o da variável e s c o l h i d a p a r a e x c i t a r

a máquina, bem como p e l a componente em q u a d r a t u r a (normalmente

c o r r e n t e ) com a variável de excitação.

ABSTRACT

T h i s work p r e s e n t s a s y s t e m a t i c s t u d y o f v a r i o u s c o n t r o l

s t r a t e g i e s p r o p o s e d t o a c h i e v e t h e f l u x and t o r q u e d e c o u p l i n g i n

a s y n c h r o n o u s machine d r i v e systems.

The d e c o u p l i n g between t h e m a g n e t i c f l u x and e l e t r o m a g n e t i c

t o r q u e c o n t r o l s i s o b t a i n e d t h r o u g h t h e c h o i c e o f an adequate s e t

o f machine s t a t e v a r i a b l e s and a r e f e r e n c e frame f o r d e v e l o p p i n g

a w o r k i n g model. T h i s a p p r o a c h e n a b l e s one t o use s t a n d a r d l i n e a r

t i m e - i n v a r i a n t d i s c r e t e r e g u l a t o r s i n t h e f l u x and t o r q u e c o n t r o l

l o o p s .

The c o n t r o l s t r a t e g i e s a r e c l a s s i f i e d i n a c c o r d a n c e w i t h t h e

f l u x component u s e d t o keep t h e m a g n e t i c f l u x e x c i t a t i o n c o n s t a n t

and t h e s y s t e m v a r i a b l e used t o c o n t r o l t h e e l e t r o m a g n e t i c

t o r q u e . The m a g n e t i c e x c i t a t i o n may be c o n t r o l l e d t h r o u g h t h e

s t a t o r f l u x , o r by t h e r o t o r f l u x o r even by t h e . a i r - g a p f l u x .

The e l e t r o m a g n e t i c t o r q u e may be c o n t r o l l e d v i a t h e s l i p

f r e q u e n c y o f e x c i t a t i o n v a r i a b l e as w e l l as by i t s q u a d r a t u r e

component ( n o r m a l l y a c u r r e n t ) .

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO GERAL 1

1. SISTEMAS DE ACIONAMENTOS ESTÁTICOS 4

1.1 - INTRODUÇÃO 4

1.2 - ACIONAMENTOS ELÉTRICOS ESTÁTICOS 4

1.2.1 Acionamentos Elétricos a c o r r e n t e c o n

-tínua 5

1.2.2 Acionamentos elétricos a c o r r e n t e a l

-t e r n a d a 5

1.2.2.1 - Máquinas síncronas 6

1.2.2.2 - Máquinas assíncronas 7

1.3 - SISTEMA DE ALIMENTAÇÃO 10

1.4 - MÉTODO DE CONTROLE DE MÁQUINAS ASSÍNCRONAS ... 12

1.4.1 - Métodos de c o n t r o l e e s c a l a r 13

1.4.1.1 - C o n t r o l e v o l t s / h e r t z .' 13

1.4.1.2 C o n t r o l e de f l u x o e c o n j u g a

-do 15

1.4.1.3 C o n t r o l e de c o r r e n t e e e s

-c o r r e g a m e n t o 15

1.4.2 - Métodos de c o n t r o l e v e t o r i a l 16

1.4.2.1 - C o n t r o l e em campo o r i e n t a d o

i n d i r e t o ( " F e e d f o r w a r d " ) .. 17

1.4.2.2 - C o n t r o l e em campo o r i e n t a d o

d i r e t o ("Feedback") 19

1.5 - AQUISIÇÃO DE FLUXO .20

1.6 - CONCLUSÃO 22

2. MODELO IDEALIZADO DA MÁQUINA ASSÍNCRONA 23

2.1 - INTRODUÇÃO 23

2.2 - DESCRIÇÃO DO MODELO E HIPÓTESES SIMPLIFICADO

RAS 23

2.3 - EQUAÇÕES GERAIS DA MÁQUINA ASSÍNCRONA

TRIFÁSI-CA IDEALIZADA 24

2". 4 - TRANSFORMAÇÃO TRIFÁSICA BIFÁSICA 28

2.5 - AS VARIÁVEIS DE ESTADO DA MÁQUINA ASSÍNCRONA . 3 1

2.5.1 - P o s i c i o n a m e n t o do s i s t e m a de e i x o s d q

de referência 33

2.6 - MÉTODO DE RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS

ORDINÁRIAS: MÉTODO DE RUNGE-KUTTA 34

2.7 - CONCLUSÃO 35

3. ESTRATÉGIAS DE CONTROLE 36

3.1 - INTRODUÇÃO 36

3.2 - CONTROLE VETORIAL EM QUADRATURA 39

3.2.1 - C o n t r o l e v e t o r i a l em q u a d r a t u r a :

f l u x o estatórico/corrente estatórica . 40

3.2.2 - C o n t r o l e v e t o r i a l em q u a d r a t u r a :

f l u x o rotórico/corrente estatórica ... 43

3 . 3 - CONTROLE VETORIAL POR ESCORREGAMENTO 45

3.3.1 C o n t r o l e v e t o r i a l p o r e s c o r r e g a m e n t o

-f l u x o estatórico 46

3.3.2 - C o n t r o l e v e t o r i a l p o r

escOrregamento-f l u x o rotórico 48

3.4 - CONTROLE DE CORRENTE 52

3.5 - COMPLEXIDADE DE IMPLEMENTAÇÃO .55

3.6 - CONCLUSÃO 57

4. ESTRUTURA DOS CONTROLADORES DE FLUXO E CORRENTE 58

4.1 - INTRODUÇÃO 58

4.2 - ESCOLHA DO PERÍODO DE AMOSTRAGEM 58

4.3 - CÁLCULO DOS CONTROLADORES 60

4.3.1 - C o n t r o l a d o r P r o p o r c i o n a l - P 64

4.3.2 - C o n t r o l a d o r P r o p o r c i o n a l I n t e g r a l - P I . . 65

4.4 - CONTROLE CORRENTE/TENSÃO 66

4.5 - CONTROLE FLUXO/CORRENTE - 67

4.6 - CONTROLE FLUXO/TENSÃO 68

4.7 - CONCLUSÃO 69

5. RESULTADOS OBTIDOS VIA SIMULAÇÃO DIGITAL 70

5.1 - INTRODUÇÃO 70

5.2 - RESULTADOS OBTIDOS UTILIZANDO CONTROLE

ESCA-LAR VOLTS/HERTZ PARA MÁQUINA 1 7 1

5.3 - RESULTADOS OBTIDOS PARA A MÁQUINA 1 -"COM A

FONTE DE CORRENTE ESTACIONÁRIA 73

5.4 - RESULTADOS OBTIDOS PARA A MÁQUINA 1 - COM A

FONTE DE CORRENTE SÍNCRONA 8 1

5.5 - RESULTADOS OBTIDOS PARA A MÁQUINA 2 83

5.6 - ESTUDO COMPARATIVO PARA VÁRIOS PERÍODOS DE

A-MOSTRAGEM 87

5.7 - CONCLUSÃO 93

6. CONCLUSÃO GERAL 95

APÊNDICE A 98

APÊNDICE B 100

APÊNDICE C 106

APÊNDICE D

ÍNDICE DE FIGURAS E TABELAS

FIGURA 1.1 - S i s t e m a c o m p l e t o de a c i o n a m e n t o estático

p a r a máquinas assíncronas 10

FIGURA 1.2 - Diagrama s i m p l i f i c a d o do i n v e r s o r 11

FIGURA 1.3 Esquema de c o n t r o l e v o l t s / h e r t z a u t o p i l o t a

-do 14

FIGURA 1.4 - Esquema de c o n t r o l e f l u x o / c o n j u g a d o 15

FIGURA 1.5 - Esquema de c o n t r o l e c o r r e n t e / c o n j u g a d o .... 16

FIGURA 1.6 Esquema de c o n t r o l e em campo o r i e n t a d o i n

-d i r e t o ( " f e e -d f o r w a r -d " ) 18

FIGURA 1.7 - Transformações de coordenadas 19

FIGURA 1.8 Esquema de c o n t r o l e v e t o r i a l d i r e t o ( " f e e d

-b a c k ) 20

FIGURA 2.1 - Máquina simétrica trifásica ' 25

FIGURA 2.2 - E i x o s de referência da transformação

gene-r a l i z a d a 29

FIGURA 3.1 - Esquema de c o n t r o l e v e t o r i a l em q u a d r a t u r a

a f l u x o estatórico 42

FIGURA 3.2 - Esquema de c o n t r o l e v e t o r i a l em q u a d r a t u r a

a f l u x o rotórico 44

FIGURA 3.3 Esquema de c o n t r o l e v e t o r i a l v i a e s c o r r e g a

-mento a f l u x o estatórico - no e s t a t o r 47

FIGURA 3.4 - Esquema de c o n t r o l e v e t o r i a l v i a e s c o r r e g a

mento a f l u x o estatórico - no campo 48

-mento a f l u x o rotórico - no campo 50

FIGURA 3.6 Esquema de c o n t r o l e v e t o r i a l v i a e s c o r r e g a

-mento a f l u x o rotórico - no r o t o r 52

FIGURA 4.1 - Domínio adimissível n o . p l a n o z p a r a os

pó-l o s dominantes de um s i s t e m a amostrado .... 60

FIGURA 4.2 - Esquema de c o n t r o l e típico em d i a g r a m a de

b l o c o s 62

FIGURA 4.3 - Diagrama e s t r u t u r a l de um c o n t r o l a d o r P ... 64

FIGURA 4.4 - Diagrama e s t r u t u r a l de um c o n t r o l a d o r P I .. 66

FIGURA 5.1 - R e s u l t a d o s do esquema de c o n t r o l e e s c a l a r

V o l t / H e r t z 72

FIGURA 5.2 R e s u l t a d o s esquema de c o n t r o l e em q u a d r a t u

-r a a f l u x o estató-rico 74

FIGURA 5.3 R e s u l t a d o s esquema de c o n t r o l e em q u a d r a t u

-r a a f l u x o -rotó-rico - f o n t e de c o -r -r e n t e

estacionária 75

FIGURA 5.4 R e s u l t a d o s esquema de c o n t r o l e p o r e s c o r r e

-gamento a f l u x o estatórico - no e s t a t o r ... 76

FIGURA 5.5 R e s u l t a d o s esquema de c o n t r o l e p o r e s c o r r e

-gamento a f l u x o rotórico - no r o t o r 77

FIGURA 5.6 R e s u l t a d o s esquema de c o n t r o l e em q u a d r a t u

-r a a f l u x o estató-rico - a l t a v e l o c i d a d e ... 78

FIGURA 5.7 R e s u l t a d o s esquema de c o n t r o l e em q u a d r a t u

-r a a f l u x o -rotó-rico - a l t a v e l o c i d a d e 79

FIGURA 5.8 R e s u l t a d o s esquema de c o n t r o l e p o r e s c o r r e

gamento a f l u x o estatórico no e s t a t o r

-a l t -a v e l o c i d -a d e .80

FIGURA 5.9 R e s u l t a d o s esquema de c o n t r o l e p o r e s c o r r e

-gamento a f l u x o rotórico - no r o t o r - a l t a

v e l o c i d a d e 8 1

FIGURA 5.10 R e s u l t a d o s esquema de c o n t r o l e em q u a d r a t u

-r a a f l u x o -rotó-rico - f o n t e de c o -r -r e n t e

campo 82

FIGURA 5 . 1 1 R e s u l t a d o s esquema de c o n t r o l e p o r e s c o r r e

gamento a f l u x o rotórico no r o t o r f o n

-t e de c o r r e n -t e síncrona 83

FIGURA 5.12 R e s u l t a d o s esquema de c o n t r o l e em q u a d r a t u

-r a a f l u x o estató-rico - máquina 2 84

FIGURA 5.13 R e s u l t a d o s esquema de c o n t r o l e p o r e s c o r r e

-gamento a f l u x o estatórico - máquina 2 .... 85

FIGURA 5.14 R e s u l t a d o s esquema de c o n t r o l e p o r e s c o r r e

-gamento a f l u x o rotórico - no r o t o r -

má-q u i n a 2 86

FIGURA 5.15-a - R e s u l t a d o s de c o n j u g a d o do esquema de

c o n t r o l e p o r e s c o r r e g a m e n t o a f l u x o e s

-tatórico no e s t a t o r - c o n s i d e r a n d o

qua-t r o d i f e r e n qua-t e s períodos de amosqua-tragem. 88

FIGURA 5.15b R e s u l t a d o s de f l u x o estatórico do e s

-quema de c o n t r o l e p o r e s c o r r e g a m e n t o a

f l u x o estatórico no e s t a t o r c o n s i d e

-rando q u a t r o d i f e r e n t e s períodos de

a-mostragem 89

FIGURA 5.16-a - R e s u l t a d o s de c o n j u g a d o do esquema de

c o n t r o l e p o r e s c o r r e g a m e n t o a f l u x o r o

-tórico no r o t o r - c o n s i d e r a n d o q u a t r o

d i f e r e n t e s períodos de amostragem ... 9 1

FIGURA 5.16-b - R e s u l t a d o s de f l u x o rotórico do

esque-ma de c o n t r o l e p o r e s c o r r e g a m e n t o a

f l u x o rotórico no r o t o r - c o n s i d e r a n d o

q u a t r o d i f e r e n t e s períodos de a m o s t r a

-gem 92

FIGURA B . l - Diagrama em b l o c o s do módulo c o m p l e t o p a r a

FIGURA C . l - S i s t e m a d i s c r e t o com e l e m e n t o s e g u r a d o r de

ordem z e r o (ZOH) 107

TABELA 3.1 - Comparação da c o m p l e x i d a d e c o m p u t a c i o n a l .. 56

TABELA 4.1 - Configuração das grandezas c o n t r o l a d a s .... 63

TABELA 5.1 Ganhos p r o p o r c i o n a l e i n t e g r a l p a r a c o n t r o

l a d o r e s u t i l i z a d o s na estratégia p o r e s c o r

-regamento a f l u x o estatórico no e s t a t o r ... 87

TABELA 5.2 Ganhos p r o p o r c i o n a l e i n t e g r a l p a r a c o n t r o

l a d o r e s u t i l i z a d o s na estratégia p o r e s c o r

-regamento a f l u x o rotórico no r o t o r 90

SIMBOLOGIA

v

e v

i

e i

.

nr

n

Ordem do s i s t e m a da máquina.

Dimensão do v e t o r de saída da máquina.

Dimensão do v e t o r de e n t r a d a da máquina.

E i x o s de referência com v e l o c i d a d e w

.

Período de amostragem [ s ] .

Pulsação de e s c o r r e g a m e n t o [ r a d / s ] .

Pulsação a n g u l a r dos campos g i r a n t e s da máquina [ r a d / s ]

Pulsação a n g u l a r elétrica do r o t o r [ r a d / s ] .

Pulsação a n g u l a r dos e i x o s d,q e i x o genérico [ r a d / s ] .

Pulsação a n g u l a r do v e t o r f l u x o estatórico [ r a d / s ] .

Pulsação a n g u l a r do v e t o r f l u x o rotórico [ r a d / s ] .

A n g u l o mecânico de posição rotórica [ r a d ] .

Ângulo elétrico de posição rotórica [ r a d ] .

Posição a n g u l a r do e i x o d [ r a d ] .

A n g u l o do v e t o r f l u x o estatórico r e f e r e n c i a d o ao

f i x o [ r a d ] .

A n g u l o do v e t o r f l u x o rotórico r e f e r e n c i a d o ao

f i x o [ r a d ] .

A n g u l o dos campos g i r a n t e s da máquina [ r a d ] .

A n g u l o e n t r e uma b o b i n a do e s t a t o r e uma do r o t o r [ r a d ] .

A n g u l o e n t r e o f l u x o estatórico e o rotórico [ r a d ] .

V e t o r de tensões [ v ] .

V e t o r de c o r r e n t e s [ A ] .

V e t o r de f l u x o s [Wb].

M a t r i z de indutâncias estatóricas da máquina trifásica [ H ]

M a t r i z de indutâncias rotóricas da máquina trifásica [ H ] .

: V e t o r e s de tensão estatórica e rotórica [ v ] .

: V e t o r e s de c o r r e n t e estatórica e rotórica [ A ] .

V e t o r e s de f l u x o de magnetização, estatórico e

rotórico [ W b ] .

V e t o r dee f l u x o n o m i n a l da máquina [ W b ] .

e s t a t o r

e s t a t o r

L

e L

R

R>

s

L

R

o , d , q

l , 2 , 3

L

e L

M

e M

r

e r

T(ôg)

$sd

* r d

r q

s q

r d

r q

^sd

^sq

e

-rd

l

e

r q

K j

c

a

K

índice "g'

índice "a"

M a t r i z e s de indutâncias mútuas e n t r e e s t a t o r e

r o t o r da máquina trifásica [ H ] .

M a t r i z de resistências estatóricas [ Q ] .

M a t r i z de resistências rotóricas [ Q ] ,

M a t r i z de indutâncias [ H ] .

M a t r i z de resistências [ Q ] .

V e t o r de e s t a d o no r e f e r e n c i a l d,q.

V e t o r de e s t a d o no r e f e r e n c i a l trifásico.

Indutâncias próprias de b o b i n a s do e s t a t o r e

r o t o r [ H ] .

Indutâncias mútuas e n t r e duas b o b i n a s do e s t a t o r e

r o t o r [ H ] .

Indutância mútua e n t r e uma b o b i n a do e s t a t o r e uma

do r o t o r [H3.

Resistência de uma b o b i n a do e s t a t o r e r o t o r [ f i ] .

M a t r i z da transformação l i n e a r trifásica-bifásica.

Componentes de f l u x o estatórico de e i x o s d,q [ W b ] .

Componentes de f l u x o rotórico de e i x o s d,q [Wb].

Componentes de tensão estatórica de e i x o s d,q [ v ] .

Componentes de tensão rotórica de e i x o s d,q [ v ] .

Componentes de c o r r e n t e estatórica de e i x o s d,q [ A ] .

Componentes de c o r r e n t e rotórica de e i x o s d,q [ A ] .

Indutâncias próprias de e s t a t o r e r o t o r da máquina

bifásica [ H ] .

Indutância mútua e n t r e o e s t a t o r e o r o t o r da

máquina bifásica [ H ] .

Número de p a r e s de pólos.

Conjugado eletromagnético [N.m].

Momento de inércia da máquina [ k g . m

] . .

Conjugado de c a r g a [N.m].

Conjugado de a t r i t o [N.m].

C o e f i c i e n t e de a t r i t o [N. rn/rad/s] .

C o e f i c i e n t e de dispersão magnética t o t a l .

I n d i c a p o s i c i o n a m e n t o genérico das g r a n d e z a s

(tensões, c o r r e n t e s e f l u x o s ) .

I n d i c a p o s i c i o n a m e n t o das g r a n d e z a s s o b r e o v e t o r

f l u x o estatórico.

índice "b" : I n d i c a p o s i c i o n a m e n t o das g r a n d e z a s s o b r e o v e t o r

f l u x o r o t o r i c o .

índice " r " : I n d i c a p o s i c i o n a m e n t o das g r a n d e z a s s o b r e o e i x o

r o t o r i c o .

índice " s " : I n d i c a p o s i c i o n a m e n t o das g r a n d e z a s s o b r e o e i x o

f i x o estatórico.

índice "*" : I n d i c a grandezas de referência.

L : Op>erador da t r a n s f o r m a d a de Laplace.

L~l : Operador da t r a n s f o r m a d a i n v e r s a de L a p l a c e .

B : Vetor dos pólos de malha a b e r t a (plano s ) .

exp : Operador de exponenciação.

pg : Operador de d e r i v a d a p a r c i a l em relação a 6 (d/dô).

P : Operador de d e r i v a d a em relação a t ( d / d t ) .

j : Operador da componente imaginária de números c o m p l e x o s .

h : I n t e r v a l o de tempo, t 2 - t ^ ( s ) , passo de integração.

O"i+owj[ : Representação de pólo complexo ( p l a n o s ) .

Z j _ : Representação de pólo no p l a n o z.

! : Operador matemático f a t o r i a l .

2 : Operador matemático somatório.

X : Operador matemático p r o d u t o r i o .

I m ( x ) : P a r c e l a imaginária da variável x.

( x ~ ) : Conjugado complexo da variável x.

G p ( s ) : Função de transferência do r e g u l a d o r .

Gg(s) : Função de transferência do s i s t e m a (máquina).

G z ( e ) : Função de transferência da f o n t e de alimentação.

ZOH : Elemento s e g u r a d o r de ordem z e r o - "Zero O r d e r H o l d " .

PWM : Modulação p o r l a r g u r a de p u l s o - " P u l s e W i d t h

M o d u l a t i o n " .

FMM : Força m a g n e t o m o t r i z .

VSI : I n v e r s o r f o n t e de tensão - " V o l t a g e Source I n v e r t e r " .

IM : Máquina de indução - " I n d u c t i o n M o t o r " .

R$S : R e g u l a d o r de f l u x o em r e f e r e n c i a l genérico.

R^

: R e g u l a d o r de c o r r e n t e em r e f e r e n c i a l genérico.

PPI : I n t e r f a c e p a r a l e l a periférica, " P e r i p h e r a l P a r a l l e l

I n t e r f a c e ".

CPU : Unidade C e n t r a l de Processamento, " C e n t r a l P r o c e s s i n g

U n i t .

Laboratório de Eletrônica I n d u s t r i a l e Acionament

de Máquinas.

INTRODUÇÃO GERAL

São m u i t a s as aplicações i n d u s t r i a i s onde o c o n t r o l e de

c o n j u g a d o , v e l o c i d a d e ou posição são necessários. Por exemplo: em

e s t e i r a s r o l a n t e s que devem t r a n s p o r t a r c a r g a s sem variações de

v e l o c i d a d e , máquinas b o b i n a d o r a s que devem manter a mesma

v e l o c i d a d e independentemente do c o n j u g a d o s o l i c i t a d o e os braços

de um robô que devem p o s i c i o n a r - s e c o r r e t a m e n t e sem serem

i n f l u e n c i a d o s p e l a v e l o c i d a d e ou c a r g a t r a c i o n a d a . E s t a s funções

podem s e r r e a l i z a d a s u t i l i z a n d o máquinas CC ou CA.

As máquinas de c o r r e n t e contínua sempre r e p r e s e n t a r a m uma

opção mais a t r a t i v a de a c i o n a m e n t o elétrico onde se f a z i a

necessário c o n t r o l e de v e l o c i d a d e e posição. I s t o se deve ao

f a t o , em se t r a t a n d o de uma máquina CC com excitação s e p a r a d a , de

p o d e r - s e c o n t r o l a r f l u x o de magnetização e c o r r e n t e de armadura

( c o n j u g a d o ) , i n d e p e n d e n t e m e n t e . N e s t a s máquinas a presença de

c o m u t a d o r e s , e s c o v a s , f a i s c a m e n t o e n e c e s s i d a d e de manutenção

freqüente, r e s t r i n g e m sua utilização quando operam em l o c a i s com

a presença de gases inflamáveis, difícil manutenção ou onde o

c u s t o é f a t o r i m p o r t a n t e .

As máquinas de c o r r e n t e a l t e r n a d a , p a r t i c u l a r m e n t e do t i p o

r o t o r em g a i o l a , apenas r e c e n t e m e n t e t o r n a r a m - s e uma a l t e r n a t i v a

a t r a t i v a . I s t o o c o r r e u , em função do d e s e n v o l v i m e n t o de novos

componentes s e m i c o n d u t o r e s , com frequências de chaveamento da

ordem de 10kHz e de c u s t o mais acessível, p o s s i b i l i t a n d o o

s u r g i m e n t o de f o n t e s estáticas com m e l h o r e s características de

operação. Além d i s s o , o d e s e n v o l v i m e n t o de novas técnicas de

c o n t r o l e de máquinas CA, como p o r exemplo, c o n t r o l e de campo

o r i e n t a d o d i r e t o ("Feedback") F. B l a s c h k e , 1972; i n d i r e t o

( " F e e d f o r w a r d " ) K. Hasse, 1969, v i a b i l i z a r a m sua utilização em

uma gema de aplicações onde, suas características ( m e l h o r relação

potência/volume, menor peso, menor c u s t o ) sobrepõe-se às da

máquina CC.

U t i l i z a n d o a representação blfásica da máquina e as técnicas

de c o n t r o l e d e s a c o p l a d o d i r e t o , que serão t r a t a d a s a s e g u i r ,

pode-se e f e t u a r o c o n t r o l e da máquina a t u a n d o s o b r e uma variável

p r i n c i p a l (responsável p e l o c o n j u g a d o ) , e o u t r a secundária ( o u de

excitação, responsável p e l o nível de magnetização da máquina).

O desacoplamento das variáveis c o n t r o l a d a s , p o s s i b i l i t a

o b t e r bom desempenho e rápida r e s p o s t a dinâmica de c o n j u g a d o em

r e g i m e transitório e permanente, mantendo a variável secundária

( f l u x o ) c o n s t a n t e . E s t a s características devem a p r o x i m a r - s e das

a p r e s e n t a d a s p e l a s máquinas CC com excitação i n d e p e n d e n t e .

Neste t r a b a l h o são a p r e s e n t a d a s várias estratégias de

a c i o n a m e n t o estático p a r a máquinas de indução, com c o n t r o l a d o r e s

d e f i n i d o s em função da g r a n d e z a p r i n c i p a l e secundária a s s i m como

do r e f e r e n c i a l e s c o l h i d o .

O t r a b a l h o d i v i d e - s e b a s i c a m e n t e em 5 capítulos

No capítulo 1 a p r e s e n t a - s e os s i s t e m a s de a c i o n a m e n t o s

estáticos, s i s t e m a de alimentação, métodos de c o n t r o l e (de

máquinas assíncronas) e aquisição de f l u x o das máquinas. Nos

a c i o n a m e n t o s em c o r r e n t e a l t e r n a d a são a p r e s e n t a d a s as máquinas

síncronas e assíncronas. 0 s i s t e m a de alimentação da máquina

constituído de um i n v e r s o r trifásico a t r a n s i s t o r e s é

a p r e s e n t a d o . As f o r m a s de aquisição de f l u x o são a n a l i s a d a s .

A modelagem dinâmica da máquina assíncrona, o b t e n d o - s e o

s i s t e m a e q u i v a l e n t e da máquina bifásica no espaço de e s t a d o s é

a p r e s e n t a d a no capítulo 2. A n a l i s a - s e o método de resolução da

equações d i f e r e n c i a i s ordinárias r e p r e s e n t a n t e s do modelo da

máquina bifásica.

0 capítulo 3, a b o r d a as estratégias de c o n t r o l e de f l u x o e

c o n j u g a d o d e s a c o p l a d o p a r a máquinas assíncronas. Faz-se um e s t u d o

c o m p a r a t i v o e n t r e estratégias de c o n t r o l e já c o n s a g r a d a s (campo

o r i e n t a d o ) com as estratégias a p r e s e n t a d a s em função da

c o m p l e x i d a d e e r e s p o s t a s v i a simulação d i g i t a l . S u b d i v i d e - s e em

d o i s g r u p o s , estratégias de c o n t r o l e v e t o r i a l em q u a d r a t u r a e

estratégias de c o n t r o l e v e t o r i a l p o r e s c o r r e g a m e n t o .

No capítulo 4 a e s t r u t u r a dos c o n t r o l a d o r e s de f l u x o e

c o r r e n t e é d e f i n i d a . A e s c o l h a do período de amostragem é f e i t a

em função de critérios a p r e s e n t a d o s p o r Bühler(1983), e os

c o n t r o l a d o r e s são e s c o l h i d o s e n t r e modelos c o n v e n c i o n a i s

monovariáveis.

F i n a l i z a n d o , no capítulo 5 são a p r e s e n t a d o s os r e s u l t a d o s

o b t i d o s v i a simulação d i g i t a l p a r a .duas máquinas com

características c o n s t r u t i v a s d i f e r e n t e s e um r e s u l t a d o de

simulação da estratégia de c o n t r o l e e s c a l a r v o l t s / h e r t z . 0

desempenho das d i f e r e n t e s estratégias f o i c o n s i d e r a d o em função

da aplicação de d e g r a u de referência de c o n j u g a d o e inversão do

v a l o r d e s t a referência. E s t a s observações f o r a m f e i t a s

c o n s i d e r a n d o , p r i m e i r o a máquina na p a r t i d a ( v e l o c i d a d e w

= 0 ) e

em segundo l u g a r a máquina na v e l o c i d a d e próxima da n o m i n a l

( w

= 3 5 0 ) . E f e t u a - s e um e s t u d o c o m p a r a t i v a do e f e i t o do período de

amostragem no desempenho de duas das estratégias a p r e s e n t a d a s .

CAPÍTULO 1

SISTEMAS DE ACIONAMENTOS ESTÁTICOS

1 . 1 - INTRODUÇÃO

Neste capítulo, são a p r e s e n t a d o s os c o n c e i t o s r e f e r e n t e s aos

a c i o n a m e n t o s estáticos de máquinas elétricas. São a b o r d a d o s os

a c i o n a m e n t o s elétricos estáticos a c o r r e n t e contínua e a c o r r e n t e

a l t e r n a d a (síncronos e assíncronos).

A alimentação de máquina assíncrona, é f e i t a através de um

i n v e r s o r f o n t e de tensão ("VSI-PWM"). E s t e i n v e r s o r , é r e a l i z a d o

u t i l i z a n d o como e l e m e n t o s e m i c o n d u t o r o t r a n s i s t o r de potência e

a estratégia de espaço v e t o r i a l " s p a c e - v e c t o r " p a r a modulação.

São a n a l i s a d a s as técnicas de c o n t r o l e e s c a l a r ( v o l t s / h e r t z ,

f l u x o / c o n j u g a d o e c o r r e n t e / e s c o r r e g a m e n t o ) , e v e t o r i a l ( d i r e t o e

i n d i r e t o ) . As estratégias de c o n t r o l e d i r e t o , - fazem u s o de

realimentação do s i n a l de f l u x o . Para obtenção d e s t e s i n a l

pode-se m e d i r ou e s t i m a r os f l u x o s , e s t a s m a n e i r a s de obtenção do

s i n a l de f l u x o são abordadas.

1.2 - ACIONAMENTOS ELÉTRICOS ESTÁTICOS

A e l e t r i c i d a d e r e p r e s e n t a a mais versátil f o r m a de e n e r g i a ,

sendo g e r a d a com razoável eficiência a p a r t i r de uma f o n t e

primária: renovável ( p . e x . , r i o s ) , não-renovável (fóssil ou

n u c l e a r ) . P o s s i b i l i t a s e r t r a n s m i t i d a e distribuída a l o n g a s

distâncias com b a i x a s p e r d a s e c u s t o s e c o n v e r t i d a p a r a o u t r o s

t i p o s de e n e r g i a t a i s como térmica, química ou mecânica

( L e o n h a r d , 1 9 8 8 ) .

sendo a u n i d a d e d e s t i n a d a a c o n v e r t e r e n e r g i a elétrica em e n e r g i a

mecânica, .assegurando-se c o m p l e t o c o n t r o l e elétrico e eletrônico

do p r o c e s s o .

E s t e s i s t e m a é composto de uma f o n t e a l i m e n t a d o r a ( p o r

exemplo um i n v e r s o r trifásico), de uma máquina elétrica (máquina

de c o r r e n t e a l t e r n a d a ou c o r r e n t e contínua) e uma u n i d a d e

eletrônica (aquisição, c o n t r o l e e comando).

1-2.1 — A c i o n a m e n t o s elétricos a c o r r e n t e contínua

E s t e t i p o de a c i o n a m e n t o u t i l i z a uma máquina elétrica

a l i m e n t a d a em c o r r e n t e contínua. As máquinas de c o r r e n t e contínua

a i n d a h o j e r e p r e s e n t a m uma e s c o l h a b a s t a n t e comum p a r a

a c i o n a m e n t o s elétricos i n d u s t r i a i s . I s t o se deve as suas

características o p e r a c i o n a i s e de c o n t r o l e . Uma das p r i n c i p a i s

d e s v a n t a g e n s é a utilização de c o m u t a d o r e s mecânicos que l i m i t a m

a potência e a v e l o c i d a d e d e s t a s máquinas. E s t e t i p o de comutação

mecânica r e q u e r manutenção freqüente e g e r a f a i s c a m e n t o o que

r e s t r i n g e sua utilização em p r o c e s s o s i n d u s t r i a i s onde há

presença de gases inflamáveis ou e x p l o s i v o s .

Nas máquinas de c o r r e n t e contínua o campo magnético

estacionário do i n d u t o r pode s e r p r o d u z i d o p o r imãs permanentes

ou p o r uma c o r r e n t e estatórica contínua. 0 e n r o l a m e n t o r o t o r i c o

ao s e r a l i m e n t a d o com c o r r e n t e contínua através do comutador

mecânico, c r i a um campo magnético i n d u z i d o p e r p e n d i c u l a r

( i n t e i r a m e n t e d e s a c o p l a d o ) ao campo do i n d u t o r (Bose, 1 9 8 2 ) .

0 c o n j u g a d o é, p o r t a n t o , gerado p o r e s t a s g r a n d e z a s

d e s a c o p l a d a s ( f l u x o de campo e c o r r e n t e de a r m a d u r a ) . 0 f l u x o de

campo é de grande importância no c o n t r o l e de máquinas CC, p o i s se

a c o r r e n t e de campo é s u p r i d a p o r uma f o n t e i n d e p e n d e n t e

variável, i s t o p o s s i b i l i t a grande f l e x i b i l i d a d e .

1.2.2 - A c i o n a m e n t o s elétricos a c o r r e n t e a l t e r n a d a

Os a c i o n a m e n t o s u t i l i z a n d o máquinas CA apenas r e c e n t e m e n t e

começaram a r e p r e s e n t a r uma opção r e a l m e n t e a t r a t i v a . I s t o se

deve a evolução o c o r r i d a nas áreas: de estratégias de c o n t r o l e ,

s e m i c o n d u t o r e s e m i c r o p r o c e s s a d o r e s .

As d i f i c u l d a d e s em a c i o n a m e n t o s com máquinas CA provêm dos

s e g u i n t e s f a t o s : a ) n e c e s s i d a d e de alimentá-la através de urn

c o n v e r s o r de potência a freqüência ou a m p l i t u d e variáveis

(estático ou r o t a t i v o ) , b ) n e c e s s i d a d e de p r o c e s s a r m o s s i n a i s

a l t e r n a d o s e c ) uma dinâmica complexa.

A dinâmica complexa se r e f l e t e no f a t o que o c o n j u g a d o

eletromagnético gerado p o r uma máquina CA., r e s u l t a da ação de

várias grandezas que não estão d e s a c o p l a d a s . E s t e acoplamento

t o r n a necessário às estratégias de c o n t r o l e d e s t e t i p o de máquina

f a z e r e m uso de algorítimos de c o m p l e x i d a d e b a s t a n t e e l e v a d a .

P o r t a n t o , p a r a a t i n g i r o estágio a t u a l de d e s e n v o l v i m e n t o em

a c i o n a m e n t o s a c o r r e n t e a l t e r n a d a f o r a m necessários: a ) evolução

das estratégias de c o n t r o l e ( D o t e , 1988 e Leonhard, 1 9 8 8 ) , b )

evolução da microeletrônica que p o s s i b i l i t o u a aplicação de novas

estratégias de c o n t r o l e ( M y e r s , 1986) e, c ) evolução da

t e c n o l o g i a em s e m i c o n d u t o r e s , d i m i n u i n d o c u s t o s e aumentando as

freqüências de chaveamento (Chen, 1987 e Hower, 1 9 8 8 ) .

O u t r o s s i m , a evolução do p r o j e t o da máquina CA, m e l h o r a n d o o

desempenho e d i m i n u i n d o c u s t o s , p r o p i c i o u um s i g n i f i c a t i v o

aperfeiçoamento no s i s t e m a (máquina, alimentação e c o n t r o l e ,

conforme mostrado na f i g u r a 1 . 1 ) . Note-se que em a c i o n a m e n t o s CA

a máquina c o n s t i t u i o s u b s i s t e m a p r i n c i p a l , e d e s t a f o r m a , é de

f u n d a m e n t a l importância a compreensão de seu princípio de

operação.

1.2.2.1 - Máquinas síncronas

Os a c i o n a m e n t o s com máquinas síncronas a p r e s e n t a m algumas

v a n t a g e n s , quando comparadas com o m o t o r de indução, no que se

r e f e r e à eficiência e f a t o r de potência, além de poderem o p e r a r

em a l t a s potências (MW). T a i s a c i o n a m e n t o s são i n d i c a d o s p a r a uma

l a r g a f a i x a de aplicações, podendo-se d e f i n i r várias a l t e r n a t i v a s

de c o n t r o l e ( S i l v a , 1 9 9 1 ) .

A excitação de uma máquina síncrona é e f e t u a d a separadamente

p o r uma f o n t e de c o r r e n t e contínua ou imãs p e r m a n e n t e s . I s t o

r e p r e s e n t a v a n t a g e n s e d e s v a n t a g e n s . A vantagem c o n s i s t e na

p o s s i b i l i d a d e de obtenção de f a t o r de potência próximo ao

unitário, o que r e d u z as p e r d a s no c o b r e . Porém, com alimentação

contínua, aumentam-se os c u s t o s e a manuteção (em função dos

anéis e e s c o v a s ) ; e com imãs p e r m a n e n t e s , não é possível

compensar os e f e i t o s da reação de armadura.

As máquinas síncronas podem s e r c l a s s i f i c a d a s em vários

t i p o s (Bose, 1986a):

1) Máquinas síncronas a relutância variável - é a m a i s s i m p l e s de

t o d a s , seu c o n j u g a d o é d e s e n v o l v i d o d e v i d o a saliências no r o t o r .

E s t e t i p o de máquina tem um f a t o r de potência c o n s i d e r a d o b a i x o ,

d e v i d o a excitação s e r s u p r i d a p e l o e s t a t o r .

2) Máquinas síncronas a imãs-permanentes - ap>licáveis em

a c i o n a m e n t o s de b a i x a e média potência. A eficiência d e s t e t i p o

de máquina é a l t a . O c o r r e , c o n t u d o , que é impossível a t u a r s o b r e

o f l u x o de e n t r e f e r r o , t o r n a n d o difícil o p e r a r na região de

potência c o n s t a n t e e a l t a v e l o c i d a d e , sem i n t r o d u z i r c o r r e n t e

estatórica r e a t i v a .

3) Máquina síncrona c o n v e n c i o n a l - normalmente é a m a i o r em

tamanho, a c o r r e n t e contínua de excitação é s u p r i d a p o r uma

e x c i t a t r i z estática v i a escovas e anéis.

Nas máquinas síncronas não e x i s t e , em r e g i m e permanente,

tensão i n d u z i d a no r o t o r , d e s t a f o r m a a FMM necessária p a r a o

f o r n e c i m e n t o de c o n j u g a d o é p r o d u z i d a e x c l u s i v a m e n t e p e l o

e n r o l a m e n t o de campo. A interação e n t r e a FMM rotórica e o f l u x o

de e n t r e f e r r o é responsável p e l a produção do c o n j u g a d o .

1.2.2.2 - Máquinas assíncronas

As máquinas assíncronas c o n s t i t u e m h o j e a grande m a i o r i a do

maquínário u t i l i z a d o na conversão de e n e r g i a elétrica em e n e r g i a

mecânica. E s t a s máquinas são d i f e r e n c i a d a s p e l o t i p o de

construção de seu r o t o r : a ) r o t o r e n r o l a d o (de anéis) ou b ) r o t o r

em b a r r a s ( g a i o l a de e s q u i l o ) .

A p r i m e i r a tem um e n r o l a m e n t o polifásico s e m e l h a n t e ao do

e s t a t o r , e e n r o l a d o com o mesmo número de pólos. As saídas

t e r m i n a i s dos e n r o l a m e n t o s são l i g a d a s a anéis c o l e t o r e s i s o l a d o s

montados s o b r e o e i x o . Por meio de escovas de g r a f i t e a p o i a d a s

n e s t e s anéis, os t e r m i n a i s do r o t o r são disponíveis e x t e r i o r m e n t e

ao m o t o r .

A segunda, pode s e r em g a i o l a s i m p l e s ou d u p l a . A g a i o l a

s i m p l e s , que é a mais u t i l i z a d a , c o n s i s t e em b a r r a s e n c a i x a d a s no

f e r r o do r o t o r e c u r t o - c i c u i t a d a s em cada e x t r e m i d a d e p o r anéis

c o n d u t o r e s . 0 e n c a i x e d e s t a s b a r r a s pode s e r a p a r e n t e ou

p r o f u n d o . A utilização de r o t o r e s com b a r r a s p r o f u n d a s , é um modo

engenhoso e s i m p l e s de o b t e r - s e uma resistência de r o t o r variável

com a v e l o c i d a d e . E s t e esquema b a s e i a - s e no e f e i t o i n d u t i v o do

f l u x o d i s p e r s o na r a n h u r a s o b r e a distribuição de c o r r e n t e nas

b a r r a s do r o t o r . Os fenômenos são b a s i c a m e n t e os mesmos do e f e i t o

p e l i c u l a r e de p r o x i m i d a d e em q u a l q u e r s i s t e m a de c o n d u t o r e s

p e r c o r r i d o s p o r c o r r e n t e a l t e r n a d a .

A g a i o l a d u p l a , é o u t r o modo de o b t e r - s e r e s u l t a d o s

s i m i l a r e s ao da g a i o l a com b a r r a s p r o f u n d a s . E s t e t i p o de

" e n r o l a m e n t o " c o n s i s t e de duas camadas de b a r r a s c u r t o - c i c u i t a d a s

p o r anéis nas e x t r e m i d a d e s . As b a r r a s s u p e r i o r e s são de mesma

área t r a n s v e r s a l que as b a r r a s i n f e r i o r e s e conseqüentemente tem

m a i o r resistência. A indutância das b a r r a s i n f e r i o r e s é m a i o r que

a das s u p e r i o r e s , d e v i d o ao f l u x o que a t r a v e s s a a r a n h u r a e n t r e

as duas camadas. A diferença de indutância pode s e r m u i t o grande

p o r d i m e n s i o n a m e n t o a p r o p r i a d o da r a n h u r a e n t r e a s b a r r a s . Com

r o t o r p a r a d o quando a freqüência d e s t e é i g u a l a freqüência do

e s t a t o r , há c o r r e n t e r e l a t i v a m e n t e pequena nas b a r r a s i n f e r i o r e s

d e v i d o a sua reatância, a resistência e f e t i v a do r o t o r p a r a d o ,

então, se a p r o x i m a d a q u e l a da camada s u p e r i o r , de a l t a

resistência. E n t r e t a n t o , nas b a i x a s freqüências do r o t o r ,

c o r r e s p o n d e n t e s a pequenos e s c o r r e g a m e n t o s , a reatância t o r n a - s e

de pouca importância, e a resistência do r o t o r então a p r o x i m a - s e

àquela com b a r r a s p r o f u n d a s .

As características que se destacam nas máquinas assíncronas

são sua s i m p l i c i d a d e de construção, sua r o b u s t e z e seu b a i x o

c u s t o . Combinados, e s t e s f a t o r e s com o d e s e n v o l v i m e n t o o c o r r i d o

na érea de s e m i c o n d u t o r e s de potência, as máquinas assíncronas

t o r n a r a m - s e a l v o de c r e s c e n t e i n t e r e s s e .

Em situações em que n e c e s s i t a - s e t r a b a l h a r em a l t a

v e l o c i d a d e as máquinas assíncronas r e p r e s e n t a m e x c e l e n t e opção em

comparação com as máquinas síncronas e de c o r r e n t e contínua. I s t o

o c o r r e em função d e s t a não n e c e s s i t a r de e s c o v a s e comutadores

mecânicos. O u t r a s áreas onde e s t a s máquinas são m u i t o u t i l i z a d a s

é em a c i o n a m e n t o s onde e x i g e - s e :

a ) c o n j u g a d o r e s i s t e n t e variável e potência c o n s t a n t e

( b o b i n a d o r e s , a g i t a d o r a s , c o r t a d e i r a s , t o r n o s de superfície),

b ) c o n j u g a d o r e s i s t e n t e c o n s t a n t e e potência variável ( e l e v a d o r e s

de c a r g a , g u i n d a s t e s , l a m i n a d o r a s , c o r r e i a s t r a n s p o r t a d o r a s ) ,

c ) c o n j u g a d o r e s i s t e n t e variável e potência variável ( c a l a n d r a s ,

f r e i o s a c o r r e n t e de F o u c a u l t ) .

As máquinas assíncronas são a l i m e n t a d a s com tensão

trifásica que induzem c o r r e n t e s nos e n r o l a m e n t o s c u r t o

-c i r -c u i t a d o s do r o t o r , p e l o f l u x o estatóri-co que se move em

relação a e s t e com v e l o c i d a d e do e s c o r r e g a m e n t o .

N e g l i g e n c i a n d o os e f e i t o s dos harmônicos, d e v i d o a

distribuição não s e n o i d a l dos e n r o l a m e n t o s e não s e n o i d a l das

ondas de tensão e c o r r e n t e , o e s t a t o r e s t a b e l e c e uma d e n s i d a d e de

onda de f l u x o no e n t r e f e r r o g i r a n d o na v e l o c i d a d e síncrona. Se o

r o t o r e n c o n t r a - s e i n i c i a l m e n t e estacionário, seus c o n d u t o r e s

s o f r e m uma " v a r r e d u r a " do campo magnético, i n d u z i n d o c o r r e n t e s

rotóricas a mesma freqüência. A interação do f l u x o de e n t r e f e r r o

com as fmm produzem c o n j u g a d o na máquina. Se a máquina assíncrona

g i r a r a v e l o c i d a d e de s i n c r o n i s m o não haverá q u a l q u e r indução e

d e s t a f o r m a não será p r o d u z i d o c o n j u g a d o . Para q u a l q u e r o u t r a

v e l o c i d a d e d i f e r e n t e da síncrona tem-se um e s c o r r e g a m e n t o w

=

w

-w

, o f l u x o de e n t r e f e r r o move-se a freqüência w

r e l a t i v a ao

r o t o r i n d u z i n d o tensões s o b r e e s t e , tensões e s t a s que produzem

c o r r e n t e s na freqüência de e s c o r r e g a m e n t o .

1.3 - SISTEMA DE ALIMENTAÇÃO

No que se r e f e r e a alimentação das máquinas assíncronas, são d o i s os t i p o s básicos de c o n v e r s o r e s estáticos: a ) i n v e r s o r e s f o n t e de c o r r e n t e e b ) i n v e r s o r e s f o n t e de tensão.

Neste t r a b a l h o , f o i e s c o l h i d o p a r a alimentação da máquina assíncrona um i n v e r s o r a f o n t e de tensão trifásica, a t r a n s i s t o r e s , com modulação de l a r g u r a de p u l s o ("VSI-PWM"), u t i l i aando a técnica de modulação p o r espaço v e t o r i a l , "space-v e c t o r " ( A l "space-v e s , 1 9 9 1 , B r o e c k , 1988 e J a c o b i n a 1 9 9 0 ) . A f i g u r a 1.1 a p r e s e n t a o s i s t e m a c o m p l e t o de a c i o n a m e n t o estático. r e t i t " i c a d o r i n v e r s e r U N 8 P A/D A/D uP + DSP PPI uP + DSP I 3 I b U r F i g u r a 1.1 - S i s t e m a c o m p l e t o de a c i o n a m e n t o estático p a r a máquinas assíncronas a l i m e n t a d a s p o r i n v e r s o r f o n t e de tensão

trifásico a t r a n s i s t o r , com modulação de l a r g u r a de p u l s o s p o r espaço v e t o r i a l - "VSI-PWM Space v e c t o r " .

De a c o r d o com S o u 3 a ( 1 9 8 9 ) , a utilização do t r a n s i s t o r de potência a p r e s e n t a algumas v a n t a g e n s t a i s como:

- m a i o r f a c i l i d a d e de comando,

- eliminação dos c i r c u i t o s de auxílio a comutação necessários em

i n v e r s o r e s a t i r i s t o r ,

- operação em freqüência de comutação m a i s e l e v a d a o que p e r m i t e

uma m a i o r redução dos harmônicos de b a i x a ordem,

- m e l h o r i a da r e s p o s t a transitória do i n v e r s o r .

A técnica de modulação p o r espaço v e t o r i a l ( " s p a c e - v e c t o r " )

p a r t e do p r e s s u p o s t o , de t e r - s e c o n h e c i m e n t o das tensões

bifésicas v

j

e v

, no r e f e r e n c i a l estatórico. Dado o v e t o r

tensão estatórica de referência, f o r n e c i d o p e l o c o n t r o l a d o r , são

c a l c u l a d o s as frações de T

r e f e r e n t e s a aplicação de v e t o r e s

a t i v o s a d j i a s c e n t e s e r o d a l i v r e .

A f i g u r a 1.2 a p r e s e n t a um d i a g r a m a s i m p l i f i c a d o do i n v e r s o r

trifásico.

F i g u r a 1.2 - Diagrama s i m p l i f i c a d o do i n v e r s o r , onde E é a tensão

da f o n t e CC, Rj_, R2 e R3 r e p r e s e n t a m as c a r g a s l i g a d a s ao

i n v e r s o r ( f a s e s da máquina),Tj_ e T^/são os t r a n s i s t o r e s , N é o

n e u t r o da máquina ( f l u t u a n t e ) e 0 r e p r e s e n t a o n e u t r o da f o n t e

CC.

S e j a S i ( t ) uma variável lógica que r e p r e s e n t a o s i n a l de

comando dos i n t e r r u p t o r e s da f a s e i ( i v a r i a n d o de 1 a 3 ) do

i n v e r s o r , d e f i n i d a da f o r m a a s e g u i r :

Se:

S ^ ( t ) = 0 => S^ estará c o n d u z i n d o e S^'estará a b e r t a ;

S ^ ( t ) = 1 => estará a b e r t a e S-^'estará c o n d u z i n d o .

Logo, as tensões de f a s e ( v

i , v

e v

) a p l i c a d a s na

máquina são o b t i d a s da f o r m a s e g u i n t e :

s l

2 - 1 - 1

s 2

= E/3

- 1

- 1

s 3

- 1 - 1

2

As tensões estatóricas da máquina V

- L , V

2 e v

3 são

r e p r e s e n t a d a s p o r um único v e t o r v

. E x i s t e m , o i t o p o s s i b i l i d a d e s

p a r a o p o s i c i o n a m e n t o d e s t e v e t o r de a c o r d o com as o i t o prováveis

configurações das chaves do i n v e r s o r , de a c o r d o com as expressões

o b t i d a s a p a r t i r da expressão ( 1 . 1 ) .

1.4 - MÉTODOS DE CONTROLE DE MÁQUINAS ASSÍNCRONAS

Em função da n a t u r e z a da aplicação o método de c o n t r o l e de

máquinas assíncronas a s e r u t i l i z a d o pode v a r i a r . Conforme

B o s e ( 1 9 8 2 ) , a decisão s o b r e que t i p o de c o n t r o l e u t i l i z a r b a s e i a

-se nas questões a s e g u i r : a ) que t i p o de c o n v e r s o r -será u t i l i z a d o

p a r a a l i m e n t a r a máquina, b ) se o c o n t r o l e será em malha a b e r t a

ou malha f e c h a d a , c ) se será e f e t u a d o c o n t r o l e de posição,

v e l o c i d a d e ou c o n j u g a d o , d ) é um c o n t r o l e em um, d o i s ou q u a t r o

q u a d r a n t e s , e ) que t i p o de desempenho é d e s e j a d o e f ) q u a l é a

r o b u s t e z em relação a variações paramétricas.

Os métodos de c o n t r o l e f o r a m d i v i d i d o s em duas c a t e g o r i a s ,

c o n t r o l e e s c a l a r e c o n t r o l e v e t o r i a l . 0 c o n t r o l e e s c a l a r

s u b d i v i d e - s e em c o n t r o l e v o l t s , / h e r t z , c o n t r o l e f l u x o / c o n j u g a d o e

c o n t r o l e c o r r e n t e / e s c o r r e g a m e n t o . O c o n t r o l e v e t o r i a l s u b d i v i d e

-se em c o n t r o l e v e t o r i a l i n d i r e t o ( " f e e d f o r w a r d " ) e c o n t r o l e

v e t o r i a l d i r e t o ( " f e e d b a c k " ) .

necessário u t i l i z a r esquemas que p o s s i b i l i t e m desacoplar o

c o n t r o l e do f l u x o do c o n t r o l e de conjugado. 0 desacoplamento de

f l u x o e conjugado é o b t i d o nos esquemas de c o n t r o l e v e t o r i a l os

quais p o s s i b i l i t a m alcançar bom desempenho t a n t o em regime

permanente como em regime transitório.

Faz-se à s e g u i r uma explanação dos c o n t r o l e s i n d i r e t o

("fedforward") desenvolvido por K.Hasse, e c o n t r o l e d i r e t o

("feedback") apresentado por Blaschke.

1.4.2.1 - C o n t r o l e em campo o r i e n t a d o i n d i r e t o ("feedforward")

No c o n t r o l e em campo o r i e n t a d o i n d i r e t o a máquina apresenta

resposta dinâmica s u p e r i o r aos c o n t r o l e s e s c a l a r e s e a velocidade

pode v a r i a r de zero até a v e l o c i d a d e nominal. Neste t i p o de

c o n t r o l e a condição fundamental é t e r conhecimento da posição

rotórica, sendo o f l u x o c o n t r o l a d o em malha a b e r t a .

Segundo Nordin(1985), este t i p o de c o n t r o l e é dependente dos

parâmetros da máquina, e para um desacoplamento i d e a l , os

parâmetros do c o n t r o l a d o r deverão e s t a r a j u s t a d o s aos parâmetros

da máquina, o que é difícil de se o b t e r . 0 parâmetro dominante a

ser considerado é a resistência rotórica, que v a r i a em função da

temperatura, e que pode ser estimada por vários métodos

"on-l i n e " .

Para obtenção do desacoplamento, é d e f i n i d a uma freqüência

de escorregamento w^

( i n t e g r a n d o obtém-se o ângulo ô b

u t i l i z a d o

para a transformação de coordenadas). Os v e t o r e s de referência

são o b t i d o s ã p a r t i r do seno e cosseno deste ângulo, determinando

os e i x o s elétricos desejados com relação ao r e f e r e n c i a l rotórico

d e f i n i d o s de forma "feedforward". Somando a v e l o c i d a d e de

escorregamento com a v e l o c i d a d e rotórica (w^p + w

) obtém-se a

freqüência esperada para o f l u x o . A f i g u r a 1.6 apresenta o

diagrama em blocos desta estratégia.

f e d8

$ *—^ x

3 K l

i s d

*

c

*

>-

K2

b*

s q .

-jô

e

Ifri

R i

8d

á R i

í

T .

s q

sq

*| PWM

VSI

+

IM

K3

Wbr*,

K3

)

w.

F i g u r a 1.6 - Esquema de c o n t r o l e em campo o r i e n t a d o i n d i r e t o

( "f eedforvíard" ) .

Na f i g u r a 1.6, $

é o módulo do f l u x o rotórico, K l (= l / l

) ,

K2 (= l

/ P / l

2 ) e K3 (= r

/ l

) são constantes. c

* é o conjugado

de referência. 0 bloco e~<3Sb r e p r e s e n t a a transformação das

coordenadas do r e f e r e n c i a l síncrono (campo girânte) para o

r e f e r e n c i a l f i x o (estatórico): i

d

* - i s d

* -

b

i s q

-

b

i

*

- i

j

* . senôk + i g q ^ * . coso]-,. A f i g u r a 1.7 r e p r e s e n t a esta

transformação e a transformação i n v e r s a (do r e f e r e n c i a l f i x o para

o r e f e r e n c i a l síncrono).

< >

V

x s

e±jôg

e±jôg

e±jôg

x

s

Xqg

Estacionário para genérico

C O S Ô g - s e n ô g

_{" x}

'

x

s

( X )

g = e-ÔSg.(X)

s

Genérico para estacionário

x

'

x

g

XqB

X

g

( X )

B = e J S g . ( X )

g

F i g u r a 1.7 - Transformações de coordenadas de um r e f e r e n c i a l

genéricoe (campo ou r o t o r ) para o r e f e r e n c i a l estacionário.

Se a freqüência de escorregamento de referência e s t i v e r

i n c o r r e t a em função de e r r o na c o n s t a n t e de tempo r o t o r i c a T

, a

c o r r e n t e rotórica i

não estará no seu v a l o r c o r r e t o , e p o r t a n t o ,

a subdivisão da c o r r e n t e estatórica estará i n c o r r e t a ( N o r d i n ,

1985).

1.4.2.2 - C o n t r o l e em campo o r i e n t a d o d i r e t o ("feedback")

Sistemas de acionamentos estáticos com máquinas assíncronas

de a l t o desempenho dinâmico, podem ser o b t i d o s também com

c o n t r o l e d i r e t o . Neste caso, e x i s t e mais f l e x i b i l i d a d e na

definição das estratégias de c o n t r o l e u t i l i z a d a s e mais robustez

a variações paramétricas.

0 c o n t r o l e v e t o r i a l d i r e t o p o s s i b i l i t a p r o v e r resposta

transitória rápida e bem amortecida. Sendo r e a l i z a d o em malha

fechada, necessita-se t e r conhecimento dos f l u x o s da máquina. A

obtenção destes pode ser f e i t a através de medições d i r e t a s ou

através de estimação u t i l i z a n d o as tensões e c o r r e n t e s da máquina

(Lima, 1989). Em função da realimentação e s t a estratégia é pouco

sensível a variações paramétricas, se comparada com a estratégia

de c o n t r o l e i n d i r e t o . A f i g u r a 1.8 apresenta o diagrama em blocos

do c o n t r o l e em campo o r i e n t a d o , um exemplo de c o n t r o l e v e t o r i a l

d i r e t o .

F i g u r a 1.8 - Esquema de c o n t r o l e em campo o r i e n t a d o d i r e t o

("feedback").

Na f i g u r a 1.8, $

é o módulo do f l u x o rotórico, K é uma

constante ( = l

/ l

/ P . $

) . c

* é o conjugado de referência. 0 bloco

jôb i m p l i c a : i

d

* ~

s d

* -

b

i

q

* -

b

i s q

* = ~

^ s d

* -

^ b

i s q

* -

^ b

-Uma das d i f i c u l d a d e s de u t i l i z a r - s e o c o n t r o l e v e t o r i a l

d i r e t o é que em baixas v e l o c i d a d e s torna-se difícil o b t e r s i n a i s

de f l u x o bastante apurados. Segundo Bose(1986a), a forma de

obtenção dos s i n a i s de f l u x o através da integração d i r e t a das

tensões de fase pode ser usada somente em a l t a s v e l o c i d a d e s . 0

acoplamento e x i s t e n t e , pequeno em a l t a s v e l o c i d a d e s , r e s u l t a

maior na medida em que se reduz a v e l o c i d a d e .

1.5 - AQUISIÇÃO DE FLUXO

De acordo com Lima(1989), para um c o n t r o l e e f i c a z do

conjugado da máquina assíncrona, é a s s e n c i a l manter constante o

nível de f l u x o magnético no e n t r e f e r r o . Assim, na maior p a r t e das

estratégias de c o n t r o l e propostas para e s t a s máquinas, é

fundamental a reconstituição do f l u x o magnético da forma mais

p e r f e i t a possível.

Pode-se o b t e r a medida de f l u x o no i n t e r i o r da máquina

através de enrolamentos de f l u x o ( " f l u x c o i l s " ) ou sensores de

e f e i t o H a l l . E x i s t e contudo, para este t i p o de c a p t o r , problemas

causados p e l a sua f r a g i l i d a d e a vibrações e desgaste em função do

c a l o r . Além d i s s o , a qualidade do s i n a l f o r n e c i d o por e s t e s , não

é muito boa. Outra desvantagem deste esquema é que as máquinas

produzidas a nível c o m e r c i a l não apresentam e s t e s componentes, e

para sua instalação ou a l t e r a s e a l i n h a de montagem ou i n s t a l a

-se "à p o s t e r i o r i " , o que -se c o n f i g u r a uma situação bastante

crítica e onerosa.

Para Lima(1989), uma a l t e r n a t i v a para e v i t a r a instalação de

um c a p t o r de f l u x o é, a p a r t i r de grandezas c u j a obtenção s e j a

mais fácil, t a i s como v e l o c i d a d e de rotação, c o r r e n t e s e tensões,

e f e t u a r a reconstituição do f l u x o em uma f a i x a b a s t a n t e grande de

funcionamento da máquina.

1.6 - CONCLUSÃO

Neste capítulo foram apresentados alguns t i p o s de

acionamentos elétricos estáticos. Em função da abrangência

optou-se por acionamento com máquina assíncrona r o t o r em g a i o l a .

Este t i p o de acionamento é r o b u s t o , o módulo máquina é menos

oneroso que o de c o r r e n t e contínua, além de poder operar em

ambientes p e r i g o s o s (p.ex. ambientes com gases e x p l o s i v o s ) , além

de necessitarem menos manutenção. Apresentam como i n c o n v e n i e n t e o

a l t o custo do sistema de alimentação ( i n v e r s o r a t r a n s i s t o r ) .

Mas, com o desenvolvimento o c o r r i d o na área dos componentes

semicondutores, acompanhado de uma redução dos c u s t o s , este f a t o r

brevemente estará e q u i l i b r a d o com os gastos necessários para

implantação de um sistema de acionamento de uma máquina CC.

Foram apresentados também, as estratégias de c o n t r o l e

e s c a l a r (em c o r r e n t e e em tensão) e v e t o r i a l ( i n d i r e t o e d i r e t o )

com suas r e s p e c t i v a s vantagens desvantagens.

CAPÍTULO 2

MODELO IDEALIZADO DA MÁQUINA ASSÍNCRONA

2.1 - INTRODUÇÃO

Neste capítulo são apresentados os modelos matemáticos que

descrevem o comportamento dinâmico da máquina assíncrona.

A máquina assíncrona é composta de enrolamento primário e

secundário trifásico. 0 . enrolamento primário (estatórico) é

a l o j a d o em ranhuras e l i g a d o a f o n t e de alimentação. 0

enrolamento secundário (rotórico) é da forma " g a i o l a de e s q u i l o " ,

podendo ser de três t i p o s : bobinado, alumínio i n j e t a d o ou formado

por b a r r a s . Se o r o t o r f o r bobinado (trifásico), estará a l o j a d o

em ranhuras com suas extremidades i n t e r l i g a d a s por anéis

c o l e t o r e s conectados a escovas. Pode-se assim i n t e r l i g a r um

d i s p o s i t i v o a t i v o (ponte r e t i f i c a d o r a ou chaveador alimentando

uma carga) ou passivo ( r e o s t a t o de p a r t i d a ) . Este acesso ao r o t o r

p o s s i b i l i t a o c o n t r o l e d i r e t o do escorregamento, t a n t o quanto,

para utilização de sensores da c o r r e n t e rotórica para

implementação de sistemas de c o n t r o l e v e t o r i a l (Seguier, 1981 e

S i l v a , 1991).

2.2 - DESCRIÇÃO DO MODELO E HIPÓTESES SIMPLIFICADORAS

Para a compreensão do princípio de geração de um conjugado

eletromagnético, é necessário uma descrição completa da e s t r u t u r a

eletromagnética e os métodos de cálculo da máquina assíncrona.

0 "modelo exato" de uma máquina elétrica assíncrona é de

ordem excessivamente elevada e complexa. A utilização deste

"modelo exato" não é aplicável para c o n t r o l e em tempo r e a l em

função desta complexidade. Então, para p o s s i b i l i t a r este

c o n t r o l e , lança-se mão de algumas hipóteses s i m p l i f i c a d o r a s

r e s u l t a n d o num sistema adequado ao t r a t a m e n t o matemático (Lima,

1989 e Seguier, 1981):

a) Assume-se que o r o t o r é cilíndrico e a indução magnética no

e n t r e f e r r o é considerada s e n o i d a l ;

b) A saturação do c i r c u i t o magnético, o c i c l o de h i s t e r e s e

(característica B x H) e as c o r r e n t e s de Foucault são

desprezadas;

c ) As resistências dos enrolamentos não variam com a temperatura

e desconsidera-se o e f e i t o p e l i c u l a r ( " S k i n " ) ;

d) A bobinagem trifásica do e s t a t o r e r o t o r são simétricas e

e q u i l i b r a d a s (os enrolamentos possuem: mesma resistência, mesma

indutância própria e mesma indutância mútua e n t r e duas f a s e s ) .

2.3 - EQUAÇÕES GERAIS DA MÁQUINA ASSÍNCRONA TRIFÁSICA IDEALIZADA.

Considerando as hipóteses s i m p l i f i c a d o r a s a d i m i t i d a s no item

a n t e r i o r o modelo de ação g e n e r a l i z a d o é representado como

ri

I ^

I

(b)

Figura 2.1: ( a ) máquina simétrica trifásica.

(b) convenção u t i l i z a d a para as grandezas da máquina

em uma bobina.

Expressões de f l u x o magnético

^es-^s

^ s r - ^ r

L^s-^-s

L

. i

Definindo-se as m a t r i z e s e v e t o r e s :

$s2 $ s 3 J

$ r 2

r 3 ^

i s 2 i s 3 ^

*-r2 i r S ^ "

(2.1-a)

(2.1-b)

(2.2-a)

(2.2-b)

(2.3-a)

(2.3-b)

Ls

M

M

Lr

M

Mr

s s -

"s

Ls

M

L

-

M

L

M

Ms

M

Ls

M

M

(2.4)