METAMODELO PARA ESTIMAR A CARGA TÉRMICA DE EDIFICAÇÕES CONDICIONADAS ARTIFICIALMENTE
Tese submetida ao Programa de Pós Graduação em Engenharia Civil da Universidade Federal de Santa Catarina para a obtenção do Grau de Doutor em Engenharia Civil.
Orientador: Prof. Roberto Lamberts, PhD.
Florianópolis 2015
Ficha de identificação da obra elaborada pelo autor através do Programa de Geração Automática da Biblioteca Universitária da UFSC.
Versage, Rogério
METAMODELO PARA ESTIMAR A CARGA TÉRMICA DE EDIFICAÇÕES CONDICIONADAS
ARTIFICIALMENTE / Rogério Versage; orientador, Roberto Lamberts - Florianópolis, SC, 2015.
191 p.
Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil.
Inclui referências
1. Engenharia Civil. 2. Desempenho térmico de edificações. 3. Simulação
computacional. 4. Metamodelos. I. Lamberts, Roberto. II. Universidade Federal de Santa Catarina. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil. III. Título.
METAMODELO PARA ESTIMAR A CARGA TÉRMICA DE EDIFICAÇÕES CONDICIONADAS ARTIFICIALMENTE
Tese julgada adequada para a obtenção do Título de DOUTOR em Engenharia Civil, e aprovada em sua forma final pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil - PPGEC da Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC.
Prof. Roberto Caldas de Andrade Pinto, PhD. - Coordenador do PPGEC
Prof. Roberto Lamberts, PhD. - Orientador
COMISSÃO EXAMINADORA:
Prof. Fernando Oscar Ruttkay Pereira, PhD. – PPGEC/UFSC
Prof. Enedir Ghisi, PhD. – PPGEC/UFSC
Prof. Dr. Nathan Mendes – PUCPR
Prof. Aldomar Pedrini, PhD. – UFRN
Agradeço ao universo pela oportunidade de enfrentar o desafio de um doutorado, desenvolvendo habilidades e consciência para difundir as verdades aprendidas na colaboração ao advento de uma sociedade melhor e mais esclarecida.
Agradeço aos meus pais pelo carinho, apoio e principalmente pela generosidade ao me proporcionar condições para meu aprendizado.
Agradeço ao professor Roberto Lamberts pela sábia orientação. Obrigado por me conduzir nesta caminhada, pelos preciosos conselhos e animações quando estive sujeito a erros e desfalecimentos.
Agradeço ao professor Wagner Augusto Andreasi lembrando as palavras de Frank Shermand Land, "O início é o mais importante". Você desempenhou um papel extraordinário na minha iniciação à ciência e à pesquisa, com ensinamentos que sempre levarei comigo.
Agradeço aos professores, que gentilmente, aceitaram avaliar este trabalho, dedicando seu tempo e sabedoria para contribuir com o desenvolvimento desta tese. Obrigado professores Fernando Oscar Ruttkay Pereira, Enedir Ghisi, Nathan Mendes, Aldomar Pedrini e Martin Gabriel Ordenes Mizgier.
Também agradeço à direção, aos professores e aos funcionários do Programa de Pós Graduação em Engenharia Civil da Universidade Federal de Santa Catarina.
Ainda entre as instituições, agradeço à Eletrobrás, pela bolsa de estudo concedida e pelo financiamento deste trabalho ligado ao Regulamento Técnico da Qualidade do Nível de Eficiência Energética de Edifícios Comerciais, de Serviços e Públicos. E à CAPES, pela bolsa de estudo concedida por alguns meses durante este doutorado.
Agradeço ao Geof Sawaya, do Lawrence Berkeley National
Laboratory, que através do diálogo estratégico de energia entre Brasil e
Estados Unidos colaborou diretamente, possibilitando o desenvolvimento dos sistemas para as simulações utilizadas neste trabalho e trabalhos futuros do LabEEE. E à equipe do SETIC/UFSC pela colaboração na disponibilidade de ferramentas computacionais indispensáveis para o desenvolvimento desta tese.
De forma coletiva, preciso registrar meus agradecimentos aos colegas e amigos do LabEEE, que conviveram comigo os prazeres e dificuldades da vida acadêmica. Obrigado Alexandre Montenegro, Aline Schaefer, Ana Kelly Marinoski, Ana Paula Melo, Andrea Invidiata, Andrigo Antoniolli, Arthur Santos Silva, Bruna Balvedi, Carolina Carvalho, Clarissa Debiasi Zomer, Cláudia Donald, Cláudia Morishita, Deivis Marinoski, Elisa Beck, Grabriel Iwamoto, Gustavo Palladini, Helena Avis, Joyce Carlo, Juliana Batista, Juliana Cruz, Karran Besen, Laiane Almeida, Leonardo Mazzaferro, Márcio Sorgato, Maria Andrea Triana Montes, Michele Fossati, Miguel Pacheco, Raphaela Walger Fonseca, Renata DeVecchi, Ricardo Rupp, Rosana Debiasi, Solange Goulart, Trajano Viana, Vanessa Duarte, Veridiana Scalco e tantos outros que convivi no laboratório.
Agradeço a meus melhores amigos e irmãos que sempre me incentivaram e me apoiaram a viver distante deles, compreendendo minha ausência em horas importantes de suas vidas.
Agradeço ainda ao querido casal Andrea Triana e Olavo Kucker pela amizade e camaradagem, estes foram peças fundamentais para manter o entusiasmo e enxergar na prática como nosso trabalho pode fazer a diferença na construção de uma humanidade melhor.
garantiu o refúgio e fortaleza à minha consciência. Garantindo minha atenção às questões que agitam as sociedades humanas, não me permitindo me fechar ao mundo durante o processo de produção desta tese.
Finalmente, agradeço em especial à presença amorosa, ajuda e motivação de Maiara Dallazen Camillo. Obrigado pela paciência nos momentos mais tensos de trabalho, sua companhia garantiu sanidade e tranquilidade para esta produção.
“Tudo é número.” Pitágoras
Simulações computacionais são os métodos mais avançados para predição do desempenho energético de edificações. Por outro lado, métodos estatísticos de funções de inferência baseadas em amostras são mais rápidos e simples de serem utilizados. Logo, para combinar as funcionalidades principais de simulações computacionais com o poder das predições estatísticas, existem os modelos híbridos, chamados metamodelos. O objetivo desta tese é desenvolver um metamodelo para estimar a carga integrada anual de energia para refrigeração para avaliação de desempenho energético de edificações condicionadas artificialmente através do desempenho individual de suas zonas térmicas. Foi construída uma base de dados de 1,29 milhões de casos simulados de uma zona térmica, variando parâmetros construtivos e de uso para o clima de Florianópolis. Uma amostra desta base de dados foi utilizada para elaboração de metamodelos com as técnicas de regressão linear múltipla, regressão adaptativa multivariada por splines, processo gaussiano, máquina de vetores de suporte, Randon Forest e redes neurais artificiais. Estes metamodelos foram comparados quanto ao seu desempenho e ao tempo de processamento computacional, e o metamodelo de maior desempenho foi apurado para diferentes tamanhos de amostra e diferentes configurações de sua estrutura. Por fim, um metamodelo de rede neural artificial treinado com aproximadamente 13 mil casos e 72 nós na camada interna reproduziu o resultado de 1,29 milhões de casos com erros menores que 10% para 99,2% dos resultados. Este tipo de metamodelo pode ser aplicados em dimensionamento de sistemas de condicionamento de ar, em tomadas de decisão no desenvolvimento de projetos e na avaliação de desempenho de certificações e regulamentos.
Palavras-chave: Desempenho energético de edificações comerciais; metamodelos; EnergyPlus.
Computer simulations are the most advanced methods to predict the energy performance of buildings. Furthermore, statistical methods using inference functions based on samples are faster and simpler to use. Then, to match the main features of computer simulations with the power of statistical predictions, there are developed hybrid models, called metamodels. This thesis aims to develop a metamodel to predict the annual integrated energy cooling load demand for buildings energy performance assessment. A database of 1.29 million thermal zone cases was constructed with a parametric combination of buildings parameters and internal gains. These cases represent thermal zones of commercial buildings to the Florianópolis climate. A sample of this database was used to develop metamodels with different statistical techniques: multiple linear regression; multivariate adaptive regression splines; gaussian process; support vector machine; Randon Forest; and artificial neural networks. The metamodels were compared for their performance and computational resources for their development, then the best metamodel was calculated for different sample sizes and different configurations of its structure. Finally, a metamodel of artificial neural network trained with 13 thousand cases and 72 nodes in the inner layer reproduces the result of 1.29 million cases with errors smaller than 10% to 99.2% of results. This type of metamodel can be applied in sizing air conditioning systems, in project development decision-making and evaluation of performance in certifications and regulations.
Keywords: commercial buildings energy performance; metamodels; EnergyPlus.
Figura 1. Exemplo de gráficos de contorno em um estudo de Screening. .. 44
Figura 2. Média e desvios padrão do efeito da distribuição das variáveis. . 45
Figura 3. Percentual de janela na fachada da zona térmica ... 74
Figura 4. Representação do AVS e AHS em relação a janela. ... 76
Figura 5. Representação do AOV em relação a janela. ... 77
Figura 6. Superfície de obstrução conforme AOV em projeção estereográfica. ... 78
Figura 7. Tipos de exposição do piso e cobertura ... 79
Figura 8. Horários de ocupação dos dias de semana. ... 83
Figura 9. Representação da zona térmica e seus parâmetros variáveis ... 84
Figura 10. Representação do modelo de simulação ... 87
Figura 11. Histogramas de cargas anuais e picos de refrigeração e aquecimento ... 91
Figura 12. Influência dos parâmetros de carga interna na carga de refrigeração anual. ... 93
Figura 13. Influência dos parâmetros da parede externa na carga de refrigeração anual. ... 94
Figura 14. Influência dos parâmetros da cobertura na carga de refrigeração anual. ... 95
Figura 15. Influência dos parâmetros de exposição do piso e cobertura na carga de refrigeração anual. ... 96
Figura 16. Influência dos parâmetros da janela na carga de refrigeração anual. ... 97
Figura 17. Influência dos parâmetros de sombreamento na carga de refrigeração anual. ... 98
Figura 18. Influência dos parâmetros de orientação e pé-direito da zona térmica na carga de cefrigeração cnual. ... 99
Figura 19. Influência do percentual de área de janela por orientação solar na carga de refrigeração anual. ... 100
Figura 20. Esquema do método de comparação dos metamodelos... 104
Figura 21. Matriz de correlação entre as variáveis preditores ... 105
Figura 22. Distribuição das cargas anuais de refrigeração antes e depois da transformação das unidades ... 108
Figura 23. Esquema de validação cruzada de 3 folds. ... 113
Figura 25. Gráficos de dispersão e índices de desempenho dos metamodelos ... 119 Figura 26. Distribuição de erros reais ... 122 Figura 27. Esquema do método de refinamento da Rede Neural Artificial.
... 126 Figura 28. Relação entre o tamanho da amostra e o erro máximo estimado
da amostra ... 128 Figura 29. Tempos de treinamento por tamanho de amostra. ... 138 Figura 30. Tempos de treinamento por tamanho da camada interna. ... 139 Figura 31. Coeficiente de determinação de Spearman (R²) por tamanho de
amostra. ... 140 Figura 32. Coeficiente de determinação de Spearman (R²) por tamanho da
camada interna. ... 141 Figura 33. Raiz do erro médio quadrático (RMSE) por tamanho da amostra.
... 142 Figura 34. Raiz do erro médio quadrático (RMSE) por tamanho da camada
interna. ... 143 Figura 35. Tempo de treinamento por tamanho de amostra e camada
interna. ... 147 Figura 36. Coeficiente de determinação por tamanho de amostra e camada
interna. ... 148 Figura 37. Raiz do erro médio quadrático pelo tamanho da amostra e
camada interna. ... 149 Figura 38. Dispersão dos valores Simulados vs. Preditos dos casos
interpolados ... 150 Figura 39. Dispersão dos valores simulados vs. preditos dos casos
extrapolados. ... 152 Figura 40. Dispersão dos resultados preditos vs. simulados e histograma dos erros. ... 159 Figura 41. Histograma dos erros relativos ... 160 Figura 42. Dispersão entre resultados simulados e preditos por faixa de erro
relativo. ... 161 Figura 43. Histogramas da ocorrência de parâmetros em casos com desvios
Tabela 1. Análise bibliográfica das limitações do modelo de predição do
RTQ-C ... 18
Tabela 2. Tipos de paredes simuladas ... 71
Tabela 3. Tipos de coberturas simuladas ... 71
Tabela 4. Parâmetros e valores simulados ... 85
Tabela 5. Variáveis substitutas ... 106
Tabela 6. Exemplo de críticos associados ao grau de confiança da amostra ... 111
Tabela 7. R² e RMSE dos treinamentos de validação cruzada ... 117
Tabela 8. Média e desvio padrão dos resultados simulados e preditos pelos metamodelos ... 118
Tabela 9. Índices de desempenho global dos metamodelos ... 123
Tabela 10. Erros máximos estimados para diferentes tamanhos de amostra. ... 127
Tabela 11. Valores não vistos intermediários e extrapolados. ... 132
Tabela 12. Tipos de paredes e coberturas não vistos ... 133
Tabela 13. R² e RMSE dos treinamentos de validação cruzada das Redes Neurais Artificiais ... 135
Tabela 14. Índices de desempenho das Redes Neurais Artificiais ... 145
Tabela 15. Resultados de R² e RMSE dos valores simulados vs. preditos para os casos Interpolados e Extrapolados. ... 153
Tabela 16. Indices de Desempenho Global com desempenho para casos interpolados. ... 156
aCob Absortância solar da cobertura AHL Amostragem por Hipercubo Latino AHS Ângulo Horizonal de Sombreamento AOV Ângulo de Obstrução Vizinha aPar Absortância solar da parede AVS Ângulo Vertical de Sombreamento CFD Computational Fluid Dynamics COBn Tipo de cobertura n
CTCob Capacidade Térmica da Cobertura CTPar Capacidade Térmica da Parede DEI Densidade Equipamentos e Iluminação DPessoas Densidade de Pessoas
Exp_Cob Exposição da cobertura Exp_Piso Exposição do piso FS Fator Solar
HVAC Heating, Ventilation and Air Conditioned IDF Input data file
IDG Índice de Desempenho Global
LabEEE Laboratório de Eficiência Energética em Edificações MARS Multivariate adaptive regression splines
MVS Máquina de vetores de suporte NRMSE Normalized Root Mean Square Error
Ocup Ocupação
PARn Tipo de parede n PG Processo Gaussiano
R² Coeficiente de determinação RF Randon Forest
RLM Regressão Linear Múltipla RMSE Root Mean Square Error RNA Rede Neural Artificial
RTQ-C Regulamento Técnico da Qualidade de Edificações Comerciais, de Serviço e Públicas.
RTQ-R Regulamento Técnico da Qualidade de Edificações Residenciais.
UCob Transmitância térmica da cobertura UFSC Universidade Federal de Santa Catarina Upar Transmitância térmica da parede UVid Transmitância térmica da janela WWR Window-to-wall Ratio
1. ... Introdução ... 13 1.1. Objetivos ... 21 1.1.1. Objetivo geral ... 21 1.1.2. Objetivos específicos ... 21 1.2. Estrutura da tese ... 21 2. ... Revisão Bibliográfica ... 25
2.1. Modelos de desempenho termo-energético de edificações ... 25
2.1.1. Modelos caixa-branca ... 27 2.1.2. Modelos caixa-preta ... 30 2.1.3. Modelos caixa-cinza ... 32 2.2. Desenvolvimento de metamodelos ... 42 2.2.1. Pré-processamento de dados ... 42 2.2.2. Amostragem... 46
2.2.3. Métodos de Inferência Estatística ... 48
2.2.3.1. Regressão linear múltipla ... 49
2.2.3.2. Redes Neurais Artificiais ... 49
2.2.3.3. Máquinas de Vetores de Suporte ... 51
2.2.3.4. Processo Gaussiano ... 53
2.2.3.5. Regressão adaptativa multivariada por splines ... 53
2.2.3.6. Random Forest ... 55
2.3. Aplicação de modelos de edificações ... 55
2.3.1. Modelos para cálculo de carga térmica ... 56
2.3.2. Modelos em Certificações, códigos e regulamentos ... 57
2.3.3. Modelos como ferramentas de projetos ... 60
2.4. Incertezas nas modelagens ... 63
2.5. agilidade em simulações COMPUTACIONAIS ... 64
3. ... Construção da base de dados ... 69
3.1. Método: Parâmetros simulados ... 69
3.1.1. Parâmetros térmicos ... 70
3.1.1.1. Transmitância e Capacidade Térmica ... 70
3.1.1.2. Absortância solar da parede externa e cobertura. ... 72
3.1.1.3. Inércia térmica interna ... 72
3.1.1.4. Tipo de vidro ... 73
3.1.2. Parâmetros geométricos ... 73
3.1.2.1. Percentual de janela na fachada ... 74
3.1.2.2. Sombreamento da abertura ... 75
3.1.2.3. Exposição do piso e cobertura ... 78
3.1.2.4. Orientação Solar ... 79
3.1.3. Carga Térmica Interna ... 80 3.1.3.1. Densidade de carga de Iluminação e Equipamentos ... 80 3.1.3.2. Pessoas ... 81 3.1.3.3. Infiltração ... 82 3.1.3.4. Horário de ocupação ... 83 3.1.4. Total de parâmetros ... 83 3.2. Método: Simulações ... 86 3.2.1. Zona Térmica ... 86 3.2.2. Cluster de simulação ... 88 3.2.3. Arquivo Climático ... 89 3.2.4. Variáveis dependentes ... 89 3.3. Resultados: Apresentação da Base de dados ... 90 3.4. Considerações Finais ... 101 4. ... Desenvolvimento e comparação de metamodelos ... 103 4.1. Método: Pré-processamento ... 104 4.1.1. Exclusão de parâmetros correlacionados ... 104 4.1.2. Adição de variáveis substitutas ... 106 4.1.3. Transformação da variável dependente ... 107 4.1.4. Centralização e escalonamento ... 108 4.2. Método: Treinamento dos modelos ... 109 4.2.1. Dimensão da amostra para treino ... 110 4.2.2. Validação Cruzada ... 112 4.3. Método: Avaliação e comparação dos metamodelos ... 113 4.4. Resultados: Metamodelos ... 115 4.5. Considerações Finais ... 123 5. ... Refinamento do metamodelo de Rede Neural Artificial .... 125 5.1. Método: Parâmetros das arquiteturas de rnaS ... 126 5.1.1. Tamanho da amostra ... 126 5.1.2. Número de nós na camada interna ... 129 5.1.3. Avaliação dos modelos ... 130 5.1.4. Predição de parâmetros não vistos ... 130 5.2. Resultados ... 134 5.2.1. Predição de casos não vistos ... 150 5.2.2. Análise dos erros da arquitetura da RNA selecionada .... 158 5.3. Considerações Finais ... 166 6. ... Conclusões ... 170 6.1. Limitações do trabalho ... 172 6.2. Sugestões para trabalhos futuros ... 174 Referências Bibliográficas ... 176
1. INTRODUÇÃO
Projetos de edificações são conjuntos de informações formatadas para apresentar conceitos e ideias em forma de dados como dimensões, localização, estética, qualidade, e custo. Estas informações são previsões dos arquitetos e engenheiros do que uma edificação pode vir a ser. São criadas para permitir a comunicação do que cada responsável projetou para a edificação. Hoje em dia, preocupações com o meio ambiente, alterações climáticas, uso racional de recursos, eficiência energética, conforto ambiental e sustentabilidade são considerados de grande importância para o setor de edificações.
Atualmente, a simulação computacional é o método mais avançado para predição do desempenho energético de edificações. As ferramentas de simulação de desempenho de edificações assumem condições dinâmicas de contorno, e normalmente são baseadas em métodos numéricos que buscam aproximações a soluções realísticas considerando as complexidades do mundo real (HENSEM; LAMBERTS, 2011). Entretanto, existem diferentes estratégias para elaboração de modelos de avaliação de desempenho. Há os modelos baseados na resolução de equações físicas que descrevem o comportamento dos sistemas de transferência de calor e os baseados em funções estatísticas para dedução deste comportamento. Os modelos estritamente estatísticos não consideram causas e efeitos, apenas entradas e saídas. Porém, ganham em agilidade dos modelos baseados em equações físicas. Por outro lado, as equações físicas são escritas segundo os princípios da conservação de energia, reproduzindo o comportamento real dos sistemas. Mas para muitos sistemas complexos, o equacionamento dos fenômenos pode ser inviável. Por isso são desenvolvidos modelos híbridos, chamados
metamodelos, que buscam combinar as funcionalidades principais de simulações físicas e o poder de predição estatística.
A utilização de modelos desempenha um importante papel na obtenção de informações de desempenho das edificações. Em arquitetura, maquetes são modelos reduzidos de edificações que possuem algumas características de edifícios reais, que podem ser utilizadas para análises de desempenho ambiental em experimentos em túnel de vento, heliodons e outros equipamentos de análises. Porém, para a análises mais detalhadas de desempenho térmico e energético de edificações, normalmente são utilizados modelos matemáticos que são representações de sistemas que permitem obter conclusões sobre seu desempenho dentro de condições de contorno. Um modelo busca reduzir a complexidade do sistema original sem perder detalhes que sejam importantes para sua descrição. Enquanto a complexidade do próprio modelo é reduzida para simplificar seu desenvolvimento e validação, assim como para agilizar sua aplicação e tempo de análise (AGUIRRE, 2007).
Os modelos de desempenho energético de edificações são utilizados para diversos fins e podem variar sua complexidade de acordo com a aplicação a qual foram desenvolvidos. Em regulamentos, certificações e códigos de energia, os modelos são adotados para predição da eficiência energética da operação de edificações. Etiquetar, dar um selo ou certificar o desempenho energético de edificações são práticas de avaliação que buscam a comunicação de informações da qualidade das edificações aos consumidores. Estes mecanismos visam sensibilizar os consumidores sobre o uso racional de energia e incentivar melhorias na construção através de uma maior transparência no mercado imobiliário.
Historicamente, a eficiência energética esteve negligenciada nos setores de edificações residenciais e comerciais. Restringindo as oportunidades para economia de energia em edificações e limitando a capacidade dos consumidores para comparar o desempenho energético dos edifícios, impedindo-os de utilizar parâmetros de eficiência como fator de escolha. Esta lacuna de informação impede que o mercado imobiliário avalie, de forma precisa, o valor da eficiência energética, limitando a força do mercado que deveria dirigir seus investimentos para edificações eficientes. Globalmente, a classificação e divulgação do nível de eficiência energética de edificações vêm ganhando aceitação com políticas governamentais e de empresas de energia. Mais de 50 países, cidades e estados possuem políticas de avaliação e divulgação em forma de etiquetagem de desempenho. Métodos de avaliação vêm sendo desenvolvidos em diversos países a fim de avaliar e classificar o desempenho de edificações de todo tipo. Tornando a certificação energética de edificações uma tendência mundial (INSTITUTE FOR MARKET TRANSFORMATION, 2015).
No Brasil, a crise de energia de 2001 acarretou na promulgação da lei da Eficiência Energética que definiu uma Política Nacional de Conservação e Uso Racional de Energia. Esta lei determina níveis máximos de consumo de energia, ou mínimos de eficiência energética, de máquinas e aparelhos consumidores de energia fabricados ou comercializados no País, assim como das edificações (BRASIL, 2001). Paralelamente, o PROCEL, programa estratégico do governo criado pelos Ministérios de Minas e Energia e da Indústria e Comércio sob coordenação da Eletrobrás (BRASIL, 1985), lançou em 2003 o PROCEL Edifica, subprograma com foco na eficiência energética das edificações.
Em decorrência, o INMETRO criou, como parte do Programa Brasileiro de Etiquetagem, os regulamentos para determinação do nível de eficiência energética de edificações, com os quais são outorgadas etiquetas que apresentam o desempenho de edificações em relação à energia. A base técnica destes regulamentos foi desenvolvida por convênios entre Eletrobrás/PROCEL Edifica e UFSC, através do LabEEE, e os regulamentos foram discutidos com a sociedade através de representantes dos setores da indústria da construção civil.
Dois regulamentos foram publicados, o primeiro em 2009 com os Requisitos Técnicos da Qualidade para o nível de eficiência energética em edifícios comerciais, de serviço e públicos (RTQ-C), e outro em 2010 para edifícios residenciais (RTQ-R). Ambos têm a possibilidade de avaliação de edificações através de metamodelos de equações de regressão linear múltipla para avaliação da envoltória das edificações (INMETRO, 2009, 2011). A aplicação de modelos em regulamentos deste tipo exige uma precisão satisfatória para garantir o sucesso dos programas de certificação energética de edificações, pois segundo Pérez-Lombard et al. (2009), o sucesso depende da credibilidade da economia de energia real alcançada e no custo-benefício em obter melhores classificações.
Neste sentido, o uso de metamodelos otimiza a predição do desempenho de edificações. Eles compensam sua imprecisão frente a modelos de equacionamento físico pela facilidade de aplicação e velocidade de processamento (MALKAWI; WAEGEL, 2013). Os modelos de simulação com equacionamentos físicos podem ser mal usados devido a sua complexidade, onde as incertezas de especificação de muitas variáveis podem acabar com sua confiabilidade. Além disso, os metamodelos são mais controláveis por tratarem apenas de poucas
variáveis de entrada, o que reduz sua vulnerabilidade nas incertezas de especificação. Ao mesmo tempo, são mais rápidos que simulações de desempenho, pois garantem respostas quase instantâneas, dependendo da técnica estatística adotada.
Os modelos de predição dos sistemas de etiquetagem brasileiros têm sido utilizados em pesquisas acadêmicas para testar a influência de parâmetros construtivos no desempenho energético de edificações e em estudos de caso para apontar limitações de sua aplicação. Dentre as publicações que exploram os modelos de avaliação da envoltória através de análises de variáveis, estudos de casos e comparações do modelo de predição com simulações, foram identificadas as principais críticas e limitações apontadas aos modelos vigentes, apresentados na Tabela 1.
Tabela 1. Análise bibliográfica e limitações do modelo de predição do RTQ-C
Crítica ou Limitação apontada Citações de limitações e críticas
1. Não diferenciar área envidraçada e proteções solares por orientação solar da fachada
(CASTRO; WESTPHAL, 2011); (FOSSATI; LAMBERTS, 2010) 2. Limitação na representação da
volumetria da edificação
(MELO et al., 2011a); (CASTRO; WESTPHAL, 2011); (PEDRINI et al., 2010)
3. Não responder bem à aplicação de vidros de controle solar
(FONTENELLE; OLIVEIRA SANTOS; SANTOS, 2011); (YAMAKAWA; WESTPHAL, 2011); (FOSSATI; LAMBERTS, 2010)
4. Uso de parâmetros ponderados para toda edificação
(FONTENELLE; OLIVEIRA SANTOS; SANTOS, 2011); (AMORIM et al., 2010); (PACHECO et al., 2012) 5. Necessidade de levantamento de
dados não significativos na avaliação
(RODRIGUES et al., 2012)
6. Necessidade de especialização técnica profissional para aplicação do método
(RODRIGUES et al., 2012);
(GIARETTA; TEIXEIRA; WESTPHAL, 2012)
7. Considerar apenas um tipo de sistema de HVAC (Split)
(CARLO, 2008); (MELO, 2012) 8. Não considerar influências do
entorno edificado
(CARLO, 2008) 9. Os pré requisitos de paredes e
coberturas podem penalizar uma edificação onde estes itens não são representativos
(CASTRO; WESTPHAL, 2011); (OLIVEIRA; GUTIERREZ, 2012)
10. Impossibilidade das equações descreverem diversas variações volumétricas
(CARLO, 2008)
11. Uso de apenas um padrão de carga térmica interna e padrão de uso e ocupação
(CARLO, 2008); (MELO, 2012)
12. Não considerar influência na iluminação natural e ventilação natural
(CARLO, 2008)
Em resumo, quanto à avaliação da envoltória, a análise bibliográficas apresentada na Tabela 1 demonstra como os modelos do sistema de etiquetagem brasileiro apresentam limitações para representar áreas envidraçadas e proteções solares por orientação solar. Assim como não responde bem à aplicação de vidros de controle solar. Por buscar
representar a edificação completa, os modelos também impossibilitam a avaliação de edificações com volumetrias complexas. Para representar diferenças na envoltória é preciso simplificar os valores com uso de parâmetros ponderados para toda edificação, por exemplo: só é utilizado um valor de ângulo de sombreamento da edificação no modelo, que deve ser a média ponderada de todos os sombreamentos da edificação, independente da orientação solar. Além disso, por avaliar consumo de energia, o modelo foi elaborado com um tipo de sistema de condicionamento de ar, não permitindo a avaliação de sistemas de diferentes eficiências. Também foram apontadas limitações por Carlo (2008), autora do método, como a impossibilidade das equações representarem diversas variações volumétricas, excluindo alguns fatores de forma da abrangência das equações; o uso de apenas um padrão de carga térmica interna e padrão de uso e ocupação; e não considerar influência na iluminação natural e ventilação natural.
Os modelos do RTQ-C compartilham com outros modelos a limitação de não representar diversas variações volumétricas (CATALINA; IORDACHE; CARACALEANU, 2013; CHOU; BUI, 2014; KOROLIJA et al., 2013b; LI; HUANG, 2013; MELO et al., 2011a; TSANAS; XIFARA, 2012). Isso ocorre porque, geralmente, o desenvolvimento de modelos é feito para poucas tipologias de edificações inteiras, limitando a abrangência dos modelos aos mesmos tipos volumétricos adotados na sua elaboração (AL GHARABLY; DECAROLIS; RANJITHAN, 2015). Frente as limitações comuns a estes modelos, o foco desta tese é desenvolver um metamodelo explorando um novo paradigma que assume uma avaliação flexível para atender a variedade arquitetônica do setor, adotando o método de zoneamento, onde
cada zona térmica é avaliada individualmente. Este tipo de zoneamento térmico é utilizado em simulações onde não há um sistema de condicionamento de ar definido, recomendado pelo Apêndice G da ANSI/ASHRAE/IESNA Standard 90.1. Por este método, a edificação é zoneada por áreas de mesma densidade de cargas térmicas internas (pessoas, equipamentos e iluminação) e dividida por zonas térmicas interiores e perimetrais. A zona térmica interior é a área localizada a 4,5 metros das fachadas externas e as zonas perimetrais são as áreas entre as fachadas externas e o limite de 4,5 metros adentro, separadas por orientação (ASHRAE, 2013). Desta forma, o método de predição tem o poder de predizer o desempenho de qualquer zona térmica da edificação. O desempenho da edificação completa, pavimento ou ambiente será definido pela ponderação das avaliações de suas zonas térmicas.
Metamodelos devem ser elaborados para permitir a visualização dos efeitos das estratégias adotadas com valores de entrada e saída facilmente reconhecidos pelos arquitetos e engenheiros que irão aplicar o método. Portanto, a divisão da avaliação por zonas térmicas permite a avaliação do desempenho de uma edificação considerando as diferenças da envoltória para cada orientação solar. Parâmetros geométricos, térmicos e de carga térmica interna devem ser considerados para compor a base de dados para elaboração de metamodelos de predição. A precisão do metamodelo deve ser resolvida com a adoção de técnicas estatísticas adequadas de amostragem para as simulações e predição.
1.1. OBJETIVOS
1.1.1.
OBJETIVO GERALO objetivo desta tese é desenvolver um metamodelo para estimar a energia anual integrada da carga térmica para refrigeração de zonas térmicas de edificações condicionadas artificialmente.
1.1.2.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS1. Construir uma base de dados de simulações para análises paramétricas e elaboração de modelos estatísticos com variação de parâmetros térmicos, geométricos e de carga térmica interna;
2. Selecionar uma técnica estatística para representar a energia anual integrada da carga térmica de refrigeração para uma zona térmica;
3. Definir a configuração da técnica estatística selecionada para a relação de desempenho e tempo de processamento para elaboração do Metamodelo;
4. Avaliar os erros do metamodelo e identificar os parâmetros preditores mais incertos.
1.2. ESTRUTURA DA TESE
A tese foi estruturada em seis capítulos. Os dois primeiros são a introdução e revisão bibliográfica, os três seguintes apresentam as etapas
metodológicas com seus devidos resultados e o último capítulo com a conclusão da tese.
A introdução, no primeiro capítulo, apresenta o tema deste trabalho e coloca em foco as suas devidas justificativas. Também são apresentados o objetivo geral e específico e esta estrutura da tese.
A revisão bibliográfica, no segundo capítulo, apresenta a investigação sobre a avaliação de desempenho térmico de edificações, esclarecendo as diferenças entre estratégias de modelagem. Ainda são ilustrados como são desenvolvidos metamodelos, suas aplicações e incertezas.
O terceiro capítulo apresenta a construção da base de dados de casos simulados que foi utilizada como universo para as análises estatísticas dos modelos. Amostras da base de dados simulada neste capítulo foram utilizadas nos capítulos seguintes para treinamento e teste dos modelos de predição.
No quarto capítulo foram elaborados seis metamodelos com as técnicas de regressão linear múltipla, regressão adaptativa multivariada por splines, processo gaussiano, máquina de vetores de suporte, Randon forest e redes neurais artificiais. Os desempenhos dos metamodelos foram avaliados para predição da base de dados simulada, sendo comparados pelo coeficiente de determinação, raiz do erro médio quadrático e tempo de processamento computacional para elaboração de cada modelo. A partir desta avaliação foi definida qual técnica estatística alcançou maior precisão para a predição.
No quinto capítulo, a técnica estatística para predição com melhor desempenho apresentada no capítulo anterior foi explorada para analisar seu desempenho com diferentes configurações de sua estrutura. Foram
analisados os erros apresentados pelo modelo e foi definida a melhor estrutura para elaboração de metamodelos para predição da energia anual integrada da carga térmica de refrigeração de zonas térmicas de edificações condicionadas artificialmente.
O sexto capítulo fornece as discussões finais sobre as conclusões desta tese, como um resumo das principais conclusões dos capítulos anteriores, descrevendo as limitações do trabalho e sugestões de trabalhos futuros.
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Primeiramente os tipos de modelos de avaliação de desempenho energético de edificações são apresentados. Em seguida são apontados os métodos de desenvolvimento de metamodelos, desde o tratamento da base de dados até a seleção de técnicas de inferência estatística.
Uma revisão sobre as formas de aplicação de modelos de desempenho energético de edificações também é apresentada, com exemplos de aplicação de modelos em cálculos de demanda de energia da carga térmica para refrigeração e aquecimento, certificações de eficiência energética e em ferramentas de auxílio ao desenvolvimento de projetos arquitetônicos e de engenharia.
Por fim, as incertezas na aplicação de modelos e as inovações na avaliação de desempenho energético são apresentadas, brevemente, para demonstrar as preocupações e as inovações na modelagem do desempenho térmico de edificações.
2.1. MODELOS DE DESEMPENHO TERMO-ENERGÉTICO DE EDIFICAÇÕES
Modelos são representações de sistemas que permitem obter conclusões sobre seu desempenho dentro de condições de contorno, quando desenvolvidos apropriadamente. Um modelo busca reduzir a complexidade do sistema original sem perder detalhes que sejam importantes para sua descrição. A complexidade do modelo pode ser reduzida para simplificar seu desenvolvimento e validação, assim como para agilizar sua aplicação e tempo de análise (AGUIRRE, 2007).
Em arquitetura, a maquete é um tipo de modelo bastante utilizado. É um análogo reduzido de uma edificação que possui algumas características do edifício real. Porém, guardadas as proporções de escala e detalhamento. Para uma análises mais detalhadas de desempenho térmico e energético de edificações são utilizados, normalmente, modelos matemáticos que representam as características de uma edificação como um análogo matemático.
Existem diversas formas de modelagem matemática, porém, de forma geral, os modelos matemáticos podem ser classificados como caixa-branca, caixa-preta ou caixa-cinzas. Esta nomenclatura é baseada nos processos de identificação de sistemas da teoria geral dos sistemas.
Modelos do tipo caixa-branca são baseados na física ou natureza do processo a ser representado, ou ainda como um modelo conceitual. Na modelagem de desempenho térmico de edificações, os modelos caixa-branca são aqueles que reproduzem o comportamento térmico das edificações. Esta abordagem é utilizada em diferentes escalas através de equações de transferência de calor e umidade.
Os modelos do tipo caixa-preta são modelos fechados, quando sua estrutura interna é desconhecida. Em desempenho energético de edificações, estes modelos são aqueles que se utilizam de processos estatísticos em que não é considerado o comportamento físico da edificação. São utilizados quando a correlação entre os valores de saída e entrada não são conhecidos ou de complexidade potencialmente alta.
Já os modelos caixa-cinza são uma mescla entre as características dos modelos caixa-branca e caixa-preta. Esta mistura normalmente se dá pela utilização dos parâmetros físicos e geométricos das edificações com processos estatístico na predição de resultados de desempenho. Também
são chamados de modelos híbridos, por terem seu desenvolvimento baseados em elementos estatísticos e de comportamento físico.
Os modelos podem ser classificados de diferentes formas, porém, geralmente considerando o mesmo conceito geral. Artigos de revisões sobre tipos de modelos são apresentados por Foucquier et al. (2013), Fumo (2014) e Zhao e Magoulès (2012)
2.1.1. MODELOS CAIXA-BRANCA
Os modelos caixa-branca são elaborados a partir de conceitos fundamentais, axiomas e postulados. Estes tipos de modelos também são chamados de modelos físicos, fenomenológicos ou conceituais; ou ainda, conhecidos como caixa de vidro, caixa transparente ou caixa aberta. Para elaboração de modelos caixa-branca se faz necessário conhecer a fundo o sistema a ser modelado, estar familiarizado com os fenômenos físicos envolvidos e conhecer as relações matemáticas para descrevê-los.
Modelos caixa-branca para análise de desempenho de edificações normalmente são modelados para representar o comportamento físico de um tipo de sistema específico como, por exemplo: modelos de condução, convecção e radiação para superfícies opacas ou transparentes, modelos higrotérmicos, modelos de ventilação natural, modelos de sistemas de condicionamento de ar e ventilação e modelos de iluminação e acústica. Também podem representar outros sistemas de edificações, como sistemas fotovoltaicos, aquecimento de água, conforto ambiental e modelos de emissão de poluentes. Sempre baseados na resolução de equações que descrevam o fenômeno físico da transferência de calor que envolve o sistema.
Os modelos físicos podem ser modelados com diferentes níveis de complexidade. Podem ser simples como o modelo de Liao e Dexter (2004), que apresentam um modelo físico simplificado para calcular a temperatura média de um sistema de aquecimento de ar destinado a melhorar seu controle; ou extremamente complexos, como simulações de dinâmica de fluidos computacionais (STEPHENS; GORISSEN; DHAENE, 2011). Estes diferentes níveis de complexidade permitem diferentes níveis de análises. Por exemplo, um modelo caixa-branca permite saídas detalhadas em diferentes escalas de tempo, com valores anuais, mensais, horários e até por minutos; em diferentes escalas espaciais, com resultados para uma edificação completa, uma zona térmica ou uma porção de ar em um ambiente.
Existem vários programas computacionais para resolução de modelos físicos de desempenho térmico e energético de edificações. São chamados de programas de simulação computacional de desempenho termo-energético aqueles que integram diferentes modelos físicos para processar a interação de diversos sistemas da edificação. A vantagem do uso de programas computacionais está no processamento de um grande volume de dados em modelos físicos complexos (CLARKE, 2001). Uma revisão com vários programas deste tipo é apresentada em detalhe por Crawley et al. (2005), que apesar de não ser atual, apresentam uma análise de 20 programas de simulação energética que ainda são referência hoje em dia.
Diversos programas de simulação computacional de desempenho energético de edificações estão disponíveis. Crawley et al. (2005) faz um sumário de alguns deles, onde pode-se destacar o ESP-R, TRNSYS, eQuest, IES, TRACE, PowerDomus e EnergyPlus, que fazem simulações
computacionais integrando vários sistemas das edificações. Segundo Cóstola (2011), os programas geralmente são focados para domínios específicos de geometria, combinados com um ou mais modelos físicos. Entre os programas para simulação de calor, ar e umidade da edificação completa, o autor identifica três tipos de programas: simulação energética de edificações; simulação de energia, ar e umidade de elementos construtivos; e por dinâmica dos fluídos computacionais.
Para este trabalho, o programa de simulação computacional adotado é o EnergyPlus, que permite avaliar o desempenho energético da edificação completa, seu comportamento térmico e outros sistemas. O EnergyPlus é um programa de simulação computacional em constante progresso, seu lançamento foi a continuação de dois programas com histórico de mais de 20 anos de desenvolvimento: o DOE-2, do final dos anos 1960; e o BLAST, do início dos anos 1970. Ambos com a integração de modelos de múltiplos autores e com décadas de investimento e desenvolvimento (CRAWLEY; LAWRIE, 2001; ENERGYPLUS, 2013a). Apesar de largamente utilizado o EnergyPlus possui limitações, onde Cóstola (2011), por exemplo, destaca as limitações em seus modelos de umidade.
Para aplicação de modelos do tipo caixa-branca também existem interfaces gráficas para usuários que simplificam sua complexidade. O EnergyPlus, por exemplo, é utilizado como máquina de simulação da ferramenta S3E – Simulador de Eficiência Energética de Edificações (LOPES et al., 2011). Esta ferramenta, através de uma interface web simples, permite a simulação completa de uma edificação com o EnergyPlus para avaliações pelo método de simulação do sistema de etiquetagem de eficiência energética de edificações brasileiro.
2.1.2. MODELOS CAIXA-PRETA
Diferente dos modelos caixa-branca, os caixa-preta não utilizam equações de transferência de calor, parâmetros físicos ou geométricos. Estes modelos utilizam funções estatísticas baseadas em amostras para dedução do comportamento de sistemas. Sua principal vantagem é dispensar o entendimento dos fenômenos físicos complexos ou desconhecidos, envolvidos no sistema.
Modelos caixa-preta não têm o compromisso de relacionar parâmetros físicos com o desempenho energético de uma edificação. Podendo, por exemplo, correlacionar o consumo de eletricidade com indicadores socioeconômicos, como apresentado por Kuyuk et al. (2010) e Kavaklioglu (2011). Ambos utilizaram modelos estatísticos para estimar o consumo elétrico da Turquia a partir do histórico dos dados de população, produto interno bruto, e importação e exportação de mercadorias. O primeiro utilizou a técnica de Máquina de Vetores de Suporte com dados de 31 anos, e o segundo, Redes Neurais Artificiais com dados de 24 anos. Os dois conseguiram altos coeficientes de determinação na predição do consumo elétrico do país. É comum, em modelos de caixa-preta, se utilizar de dados históricos, pois a relação entre parâmetros de entrada e saída não são conhecidos. Karampelas et al. (2010) e Ekonomou (2010) fizeram o mesmo para Grécia, com dados de 15 anos. Porém, ao invés de utilizarem o ano como parâmetro de entrada, consideraram a temperatura anual média do ar.
Datta, Tassou e Marriott (1997), Karatasou, Santamouris e Geros (2006) e Li et al. (2009), apresentam modelos caixa-preta que utilizam dados históricos de temperatura de bulbo seco, umidade relativa e radiação solar como parâmetros de entrada, e energia anual integrada da
carga térmica de refrigeração como saída para o treinamento de Redes Neurais Artificiais. Com seus modelos, conseguiram prever a carga térmica dos edifícios estudados a partir de dados climáticos horários. Estes tipos de modelos utilizam parâmetros físicos do ambiente externo, porém desconhecem o comportamento térmico da edificação. Como em cada um destes modelos não se variou a edificação, o comportamento do edifício acaba sendo uma variável isolada, permitindo que alcançassem correlações satisfatórias para seus autores.
A modelagem caixa-preta, apesar de não exigir conhecimento do comportamento físico dos sistemas que analisa, requer conhecimento dos processos estatísticos para se trabalhar com análise de dados. Kuhn e Johnson (2013) publicaram o livro Applied Predictive Modeling que enfoca o processo de desenvolvimento de modelos de predição baseados, principalmente, em mineração de dados, reconhecimento de padrões e aprendizado de máquina. Os autores apresentam todo o processo de modelagem utilizando a linguagem R (R, 2014), uma linguagem de programação em código aberto para processamentos estatísticos e gráficos. Esta publicação dá suporte para utilização do pacote ‘caret’ (Classification And Regression Training) desenvolvido para R (KUHN, 2015). Este pacote disponibiliza funções para gerenciar o desenvolvimento de modelos com várias técnicas de predição. O pacote possui ferramentas para tratamento de dados, pré-processamento de variáveis, seleção de configurações de modelos e avaliação da importância de variáveis.
Os modelos caixa-preta são estritamente estatísticos, desconsiderando os efeitos físicos do comportamento dos sistemas. As análises de modelos caixa-preta não consideram causas e efeitos, apenas
entradas e saídas. Porém, estes modelos ganham em agilidade dos modelos caixa-branca, além de predizer sistemas complexos ou com variáveis de natureza desconhecida com mais praticidade. Por sua vez, as equações dos modelos caixa-branca são escritas segundo os princípios da conservação de energia, garantindo o comportamento real dos sistemas. Porém, para muitos sistemas complexos, o equacionamento dos fenômenos pode ser inviável. Por isso, são desenvolvidos modelos híbridos, chamados caixa-cinza, metamodelos ou surrogate models.
2.1.3. MODELOS CAIXA-CINZA
Os modelos caixa-cinza buscam combinar as funcionalidades principais de simulações físicas dos modelos caixa-branca e o poder de predição estatística dos modelos caixa-preta. Estes modelos também são chamados de modelos híbridos, por ter seu desenvolvimento com elementos estatísticos e de comportamento físico. A porção de física e estatística pode variar na elaboração dos modelos, podendo-se dizer que existem modelos de diferentes tons de cinza.
Foucquier et al. (2013) relacionam três estratégias de combinação de modelos físicos e estatísticos que resultam um modelos caixa-cinza. A primeira consiste em usar o aprendizado de máquina para estimar parâmetros físicos, normalmente utilizados em tempo real para operação de sistemas. A segunda estratégia é usar um modelo estatístico, treinado a partir de resultados de simulações computacionais de modelos físicos, para predizer o desempenho de uma edificação. E a terceira estratégia consiste em usar métodos estatísticos em campos de incertezas dos modelos físicos, em estudos de sensibilidade, por exemplo.
A segunda estratégia relacionada anteriormente é o foco de abordagem deste trabalho. Quando em avaliações de desempenho energético de edificações os modelos caixa-cinza aparecem como métodos simplificados. Estes métodos são baseados em regressões montadas a partir de resultados de simulações termo-energéticas e utilizados para avaliar o desempenho de edificações ou elementos construtivos. Em engenharia, este tipo de modelo caixa-cinza é explorado pelos chamados metamodelos ou Surrogate Models.
Metamodelos ou Surrogate Models simplificam a obtenção de resultados, simulando o comportamento de um universo completo a partir de uma amostra. Esta avaliação é feita através do comportamento das entradas e saídas de um sistema, independente do processo para se chegar ao resultado. Os metamodelos são construídos a partir dos resultados de simulações de um número limitado de casos, escolhidos de forma sistemática, que alimentam um modelo estatístico para predizer o resultados de todos os casos do universo desejado (FORRESTER; SOBESTER; KEANE, 2008; QIAN et al., 2006)
O desenvolvimento deste tipo de modelo não é recente, Crawley et al. (1993) desenvolveram um modelo simplificado do tipo caixa-cinza para o código de eficiência energética do Canadá. Como modelo físico, os autores simularam cargas de refrigeração e aquecimento de 5.400 casos processados pelo programa DOE-2 para 25 cidades canadenses. Foram variados valores de parâmetros construtivos e geométricos de área e transmitância térmica de paredes e janelas, coeficientes de sombreamento e cargas térmicas internas de pessoas, equipamentos e iluminação. Como modelos estatísticos foram desenvolvidas correlações para predição das cargas de refrigeração e aquecimento a partir dos resultados das
simulações. Este tipo de modelo se baseia muito mais nos aspectos físicos do que nos estatísticos, quando os autores buscam interpretar os fenômenos e correlações de cada parâmetro com a variável dependente.
Os dados físicos dos modelos podem ser obtidos de diferentes fontes, Aydinalp, Ugursal e Fung (2002) desenvolveram um modelo de predição de consumo de energia de edificações residenciais a partir de dados de levantamento detalhado de 8.767 residências e dados de consumo de eletricidade de um ano completo de 2.050 residências. Seu modelo caixa-cinza utilizou a técnica de Redes Neurais Artificiais para predizer o consumo de equipamentos, iluminação e refrigeração e obteve um coeficiente de determinação de 0,909.
Esse tipo de modelo também pode ter função na otimização de controle de sistemas de condicionamento de ar, como apresenta Zhou et al. (2008), com um modelo caixa-cinza para previsão da carga térmica para o dia seguinte baseado em modelos de previsão do tempo integrado a um modelo de predição de carga térmica de edificações.
Como um exemplo da terceira estratégia de tipo de caixa-cinza, usando métodos estatísticos em campos de incertezas dos modelos físicos, De Wilde, Tian e Augenbroe (2011) propuseram uma metodologia para predição do desempenho de edifícios durante seu ciclo de vida, considerando a degradação dos elementos construtivos e as mudanças climáticas. O método utiliza modelos estatísticos determinísticos e estocásticos para determinar os efeitos do tempo nas condições climáticas e nas propriedades dos materiais. Os autores ilustraram a utilização do método através de simulações paramétricas com EnergyPlus e arquivos climáticos estatisticamente alterados para representar até 40 anos futuros.
Como um metamodelo, Stephens, Gorissen e Dhaene (2011) desenvolveram um método para substituição de simulações em CFD (Computational Fluid Dynamics), que são caras e demoradas. Os autores utilizaram a ferramenta SUMO (Surogate Model toolbox) para Matlab e estudaram a sensibilidade em fluxos de fluidos em tubulações, comparando o desempenho de modelos de Rede Neural Artificial e Máquina de Vetores de Suporte. Do mesmo modo, Qin et al. (2012), desenvolveram Redes Neurais Artificiais para substituição de análises de CFD para estudos de fluxo de ar em átrios de edificações comerciais.
Em análise térmica de edificações, a porção física do modelo caixa-cinza adota os parâmetros de interesse da análise. Para simplificar a aplicação das funções estatísticas, alguns pesquisadores buscam reduzir ou simplificar estes parâmetros, como Catalina; Iordache e Caracaleanu (2013) que adotaram três parâmetros de entrada e um de saída para elaboração de uma regressão linear múltipla. Foram utilizados resultados de medição e valores de Coeficiente de perda de calor global, temperatura sol-ar, índice de fachada Sul equivalente e as temperaturas de termostato do sistema de condicionamento de ar, alcançando um coeficiente de correlação 0,987 para a predição de consumo de um edifício comercial.
Korolija et al. (2013b) alcançaram coeficientes de correlação entre 0,95 e 0,98 na predição das cargas de refrigeração e aquecimento de edifício de escritórios. Um modelo de regressão linear múltipla foi utilizado para representar o estoque edificado a partir da variação de forma, materiais, envidraçamento e orientação a partir do resultado de 23.040 casos simulados com o programa EnergyPlus para o clima de Londres.
Para o desenvolvimento de metamodelos, diversas pesquisas buscam comparar o desempenho das técnicas estatísticas para predição dos resultados de modelos físicos. Li e Huang (2013) compararam as técnicas de ARMAX (Autoregressive Moving Average with Exogenous
inputs), Regressão Linear Múltipla, Rede Neural Artificial, e Rede
Resistor-Capacitor para predição do desempenho de um edifício de escritórios simulados com o programa TRNSYS. Foram utilizados resultados de 60 simulações variando os parâmetros de massa térmica interna e externa e valores de termostato do sistema de condicionamento de ar.
Fonseca, Didoné e Pereira (2013) desenvolveram metamodelos para avaliação do impacto da iluminação natural no consumo de energia de edificações comerciais com o uso de Redes Neurais Artificiais em comparação a Regressões Lineares Múltiplas. Os autores utilizaram resultados de 216 simulações integradas do programa Daysim com o EnergyPlus e demonstraram que os metamodelos de Redes Neurais artificiais apresentam melhores performances, com coeficiente de determinação de até 0,9867, contra 0,8028 alcançado pelos metamodelos de regressão linear múltipla.
Chou e Bui (2014) compararam o desempenho de várias técnicas de modelagem estatística para a predição das cargas de refrigeração e aquecimento de edificações. As técnicas adotadas foram máquina de vetores de suporte, redes neurais artificiais, arvore de regressão e classificação, interação automática chi-quadrado e regressão linear múltipla. Os modelos de melhor desempenho foram combinados por um algoritmo específico para produzir uma função única. Sendo que a predição do modelo combinado é obtida pela combinação linear das
funções de cada modelo. Segundo os autores, esta combinação pode ser construída facilmente e a expectativa é de sempre se obter um modelo combinado de melhor desempenho que os modelos individuais. Chou e Bui (2014) construíram seus modelos de predição a partir de uma base de dados de Tsanas e Xifara (2012), com 768 simulações energéticas feitas com o programa Ecotect. Esta base de dados é composta por 12 tipos de edificações de diferentes formatos, mas com o mesmo volume interno e materiais construtivos. Os parâmetros avaliados foram as variações de dimensão das paredes, cobertura e janela, num total de oito variáveis independentes. Como variáveis dependentes foram utilizados os resultados simulados de cargas de refrigeração e aquecimento.
Como critérios de comparação entre os modelos, Chou e Bui (2014) adotaram o coeficiente de determinação (R²), a raiz do erro médio quadrático (RMSE), o erro absoluto médio (MAE) e erro percentual médio absoluto (MAPE). O RMSE é calculado pela raiz quadrada da soma dos quadrados dos erros entre cada resultado predito e seu valor verdadeiro. Em contraste com o RMSE, o MAE é a medida de quão perto as predições estão dos valores reais. O MAE é calculado pela média dos erros absolutos da predição e o MAPE é o valor percentual destes erros. Estes critérios de desempenho foram combinados em um índice de síntese (SI), como uma média da soma das razões do desempenho de cada modelo em comparação com os modelos de maior e menor desempenho. O SI é calculado por meio da Equação 1.
𝑆𝐼 =1𝑛∑ (𝑃𝑃𝑖− 𝑃𝑚𝑖𝑛,𝑖 𝑚𝑎𝑥,𝑖− 𝑃𝑚𝑖𝑛,𝑖) 𝑛 𝑖=1 (1) Onde:
n é o número de critérios de desempenho; Pi é o indicador de desempenho.
O valor de SI varia de zero a um, onde valores mais próximo a zero indicam alta precisão do modelo de predição. Como resultados, os valores do índice de síntese (SI) variaram entre 0,11 e 0,82 para refrigeração e entre 0,00 e 1,00 para aquecimento. Os melhores resultados foram do modelo combinado de máquina de vetores de suporte com redes neurais artificiais e do modelo de máquina de vetores de suporte. Estes modelos apresentaram erro percentual absoluto médio (MAE) abaixo de 4%, além dos outros critérios de desempenho considerados satisfatórios. Além da avaliação do desempenho de cada modelo, Chou e Bui (2014) avaliaram o tempo de execução das predições, para avaliar o tempo de resposta de sua aplicação. Estes tempos variaram entre aproximadamente meio e um segundo.
O trabalho de Chou e Bui (2014) se destaca pelo desenvolvimento estatístico de modelos caixa-cinza. Entretanto, o uso de resultados de simulações com o programa Ecotect abate sua confiabilidade, pois este programa de simulação não é aplicável à validação da Ashrae Standard 140, conhecida como Bestest (ASHRAE, 2004). Não sendo recomendado para simulações térmicas de edificações, conforme o trabalho de validação apresentado por Vangimalla et al. (2011).
No Brasil, mais especificamente no LabEEE (Laboratório de Eficiência Energética em Edificações), uma sequência de trabalhos desenvolveram modelos do tipo caixa-cinza para predição do
desempenho térmico de edificações. Nos últimos quinze anos os modelos desenvolvidos no laboratório vêm evoluindo tanto na abordagem física, quanto na estatística. Estes modelos vêm sendo aplicados em importantes iniciativas de eficiência energética de edificações no país, como nos programas brasileiros de etiquetagem de eficiência energética de edificações residenciais e comerciais, de serviço e públicas. A seguir são apresentados os principais trabalhos de modelagem desenvolvidos pelo Laboratório.
Iniciando com Signor (1999), foram desenvolvidas equações de modelos para predição de consumo de energia elétrica de edifícios comerciais artificialmente condicionados. Estas equações foram elaboradas a partir de resultados de simulações computacionais com o programa VisualDOE, variando parâmetros construtivos de número de pavimentos, forma, transmitância e absortância das fachadas e cobertura, percentual de área envidraçada das fachadas, coeficientes de sombreamento das janelas e densidade de carga térmica interna. No total, foram simulados 1.024 casos divididos entre climas de 14 capitais brasileiras. Como modelos estatísticos, foram elaboradas equações de regressão linear múltipla para 14 cidades, onde para maioria delas alcançou-se um coeficiente de correlação de 0,99 (SIGNOR; WESTPHAL; LAMBERTS, 2001; SIGNOR, 1999).
Na sequência, agora simulando com o programa EnergyPlus (versão 1.2.3), Westphal e Lamberts (2007) desenvolveram equações de regressão linear múltipla para predizer o consumo de energia de edificações comerciais no Brasil. Foram variados valores de 17 parâmetros físicos, duas tipologias de edificações comerciais e três cidades (Curitiba, Salvador e Florianópolis). Foram simulados 23.040
casos, distribuídos entre cada tipo de edificação e cidade. Por fim, através de amostragem por Hipercubo Latino, reduziram o número de simulações e aumentaram a variação de parâmetros, alcançando um coeficiente de determinação de 0,973.
Seguindo a mesma linha de desenvolvimento, Carlo e Lamberts (2008) lançaram um modelo simplificado, chamado de método prescritivo para avaliação de envoltórias de edificações do programa de etiquetagem de eficiência energética de edifícios comerciais brasileiros. A partir do método desenvolvido por Carlo (2008), os metamodelos de regressão linear múltipla calculam indicadores de consumo de eletricidade a partir de parâmetros construtivos da edificação, como percentual de área envidraçada, fator solar dos vidros, ângulos de proteção solar das janelas, transmitância térmica das paredes e cobertura e áreas e volume da edificação. Foram simulados 5.000 casos de modelos físicos com o programa EnergyPlus, utilizados para elaborar diferentes equações de regressão, divididas por grupos e climas. Os autores alcançaram equações com coeficientes de determinação de 0,9824. Estas equações, reproduzidas para seis climas brasileiros, compuseram o método prescritivo de avaliação da envoltória adotado pelo Programa Brasileiro de Etiquetagem para edificações comerciais, de serviço e públicas (INMETRO, 2009).
Para o programa de etiquetagem de eficiência energética de edificações residenciais foram elaborados modelos do mesmo tipo. Porém, para edificações residenciais, a envoltória é avaliada quanto ao desempenho para frio e calor quando naturalmente ventilada, e para consumo de refrigeração quando condicionada artificialmente. Os modelos foram gerados a partir de resultados de simulações
computacionais com EnergyPlus variando parametricamente valores geométricos e físicos dos elementos construtivos da edificação. Um diferencial deste modelo é que cada ambiente de permanência prolongada da residência é avaliado individualmente pelo metamodelo. No total foram utilizados resultado simulados de 187.200 ambientes distribuídos na elaboração de 20 equações para 7 climas brasileiros. Os coeficientes de determinação alcançados variaram entre 0,42 e 0,91 (VERSAGE; LAMBERTS, 2011). O menor valor de coeficiente de determinação foi para a predição de desempenho para calor nos climas frios da Zona Bioclimática 1, onde a baixa correlação é resultado da baixa demanda por refrigeração. Descartando esta equação, as outras 19 foram adotadas para o método prescritivo do Programa Brasileiro de Etiquetagem para edificações residenciais (INMETRO, 2011).
Recentemente, buscando melhorias na precisão das equações de avaliação de edificações comerciais, Melo (2012) desenvolveu um novo método para estimar o consumo de energia de edificações comerciais através da aplicação de redes neurais artificiais, do qual avanços significativos no método de predição do regulamento foram discutidos. A autora avaliou a precisão do modelo atual do regulamento e explorou comparações entre simulações paramétricas e amostragem por hipercubo latino para o desenvolvimento de redes neurais artificiais como proposta de um novo método simplificado para o Programa Brasileiro de Etiquetagem de edifícios comerciais, de serviço e públicos (MELO et al., 2012, 2011; MELO; LAMBERTS, 2013; MELO, 2012).
2.2. DESENVOLVIMENTO DE METAMODELOS
Os metamodelos devem ser elaborados a fim de reproduzir sistema, utilizando o mínimo de avaliações de simulações. O processo compreende três principais etapas: Screening, experimento preliminar para seleção de parâmetros e valores relevantes; amostragem de um conjunto representativo; e modelagem de inferência, treinamento do modelo estatístico.Quando a natureza da verdadeira função da predição desejada não é conhecida, não há como definir qual modelo de predição será o mais preciso para o metamodelo. Os modelos de predição mais utilizados em metamodelos são: superfícies de resposta, processo gaussiano (Krigagem), máquinas de vetores de suporte e redes neurais artificiais (GORISSEN; COUCKUYT, 2010)
2.2.1. PRÉ-PROCESSAMENTO DE DADOS
Kuhn e Johnson (2013) destacam os principais passos no desenvolvimento de um modelo de predição. A importância do tratamento dos dados antes da modelagem depende da técnica de predição a ser utilizada. Modelos de regressão linear, por exemplo, são sensíveis à forma como os dados preditores são apresentados. Já os modelos baseados em árvore de decisões não requerem muito tratamento de dados. Geralmente, as técnicas de pré-processamento de dados buscam adicionar, excluir ou transformar suas variáveis. A transformação de valores reduz o impacto de dados com distribuição enviesada ou dados espúrios. A exclusão de variáveis com alta correlação entre si também é importante, melhorando o desempenho do modelo. Já a adição de variáveis se faz a partir da utilização de variáveis substitutas, resultantes de uma função dos dados
