Discovering the Universe
Eighth Edition
Discovering the Universe
Eighth Edition
Neil F. Comins • William J. Kaufmann III
© 2008 W. H. Freeman and Company
CHAPTER 14
Teoria da Relatividade Especial
Descreve como o movimento afeta nossas medidas de distância, tempo e
massa.
Teoria da Relatividade Especial Postulados da Relatividade Especial:
Teoria da Relatividade Especial Postulados da Relatividade Especial:
• Independente de sua velocidade ou direção, a medida da velocidade da luz é sempre a mesma.
Teoria da
Relatividade Especial O observador
viajando a mediria para a luz vindo em sua direção o mesmo valor .
Porém, devido ao efeito Doppler, essa luz teria uma cor diferente.
Outro resultado da Relatividade Especial é a relação entre
Teoria da Relatividade Especial • Propriedades
• Contração do comprimento: o comprimento de um corpo decresce à medida que sua
velocidade cresce
• A medida do comprimento de um trem que se move em relação a um observador na estação é menor do que se o trem estivesse parado.
• Se o observador estivesse em movimento junto com o trem sua medida seria igual ao comprimento do trem quando o trem está parado.
• Dilatação do tempo: a medida da passagem do tempo em corpos que se movem em
relação a um observador é maior do que se o corpo estivesse em repouso.
• Em relação a um observador em solo, a passagem do tempo para passageiros em um avião é mais lenta.
• Porém, para os passageiros que viajam na mesma velocidade que o avião a passagem do tempo é a mesma.
• As conexões entre o movimento e as medidas de comprimento e tempo revelam uma combinação deles em uma entidade única conhecida como espaço-tempo.
• Aumento da massa: a massa de um objeto aumenta à medida que ele se movimenta
mais rápido.
• As equações da Relatividade Especial revelam que um objeto se movimentando com a velocidade da luz teria uma quantidade de massa infinita.
Teoria da Relatividade Geral
Incorpora os efeitos da aceleração e da gravidade na massa de um corpo.
Como consequência, a teoria descreve a interação entre a matéria e o
espaço-tempo.
Quanto maior a massa, maior a deformação (ou curvatura) do
espaço-tempo. O efeito que a curvatura do espaço-tempo provoca em outros
corpos é o que chamamos de força gravitacional.
Teoria da Relatividade Geral A concentração de matéria afeta a passagem do tempo: quanto maior a densidade de um corpo mais lentamente será a passagem do tempo.
Teoria da Relatividade Geral A passagem do
tempo é mais lenta na Terra do que na Lua. As leis de Newton são precisas apenas para corpos com massas pequenas e para pequenas velocidades. As leis de Newton não descrevem corretamente o movimento de Mercúrio nem de pulsares binários.
O Espaço-Tempo e o comportamento da luz
A luz viaja ao longo de trajetórias chamadas de geodésicas. A geodésica é a curva de menor comprimento que une dois pontos.
O Espaço-Tempo e o comportamento da luz
Por exemplo, na superfície da Terra a geodésica é a menor distância entre duas posições. Como a superfície é curva, a trajetória descrita será uma curva.
O Espaço-Tempo e o comportamento da luz
A Relatividade Geral previu que a trajetória da luz seria alterada quando ela passasse próxima do Sol, pois ela estaria seguindo a curvatura do espaço-tempo nessa região.
Comprovações da Relatividade Geral
Outra previsão da teoria é que a luz perderia energia ao deixar a vizinhança da estrela.
Como sua velocidade permanece constante, o seu comprimento de onda aumenta à medida que sua energia diminui:
Esse fenômeno é observado nos espectros de anãs brancas e é chamado de deslocamento para
Comprovações da Relatividade Geral A Relatividade Geral também explicou a precessão da órbita de Mercúrio . As órbitas de sistemas binários são descritas com maior precisão pela Relatividade Geral.
Evolução dos núcleos de estrelas massivas As estrelas de nêutrons produzidas por essas estrelas têm massa superior a . As equações da Relatividade Geral mostras que a curvatura do espaço-tempo se fecha em si mesmo.
Evolução dos núcleos de estrelas massivas Os fótons que se deslocam com um determinado ângulo retornam para a superfície. Os fótons que se movem diretamente para cima perdem toda sua energia e deixam de existir. Assim, o colapso da estrela de nêutrons gera um buraco negro.
Evolução dos núcleos de estrelas massivas A densidade da matéria colapsada em um buraco
negro é tão grande que ela deixa de ser constituída por nêutrons.
A Relatividade Geral prediz que a densidade tende ao infinito (com o volume tendendo a zero), um estado chamado de singularidade.
A Estrutura de um Buraco Negro Um buraco negro é separado do resto do universo por uma fronteira chamada horizonte de eventos. O horizonte de eventos não tem superfície, ou seja, não existe matéria nele. Ele apenas delimita uma fronteira ao redor do buraco negro onde a velocidade de escape é igual a velocidade da luz.
A Estrutura de um Buraco Negro De acordo com a Relatividade Geral, o horizonte de eventos é uma
esfera. O raio dessa esfera é chamado de raio de Schwarzschild e é diretamente proporcional a massa do buraco negro.
A Estrutura de um Buraco Negro
Quando um remanescente estelar colapsa para um buraco negro, ele
perde seu campo magnético interno e emite sua energia na forma de
radiação eletromagnética e radiação gravitacional.
Essa energia viaja como ondas gravitacionais que são perturbações na
estrutura do espaço tempo. Ondas gravitacionais são emitidas sempre
que dois objetos se movem um em torno do outro.
Até agora, as ondas gravitacionais foram detectadas indiretamente.
Durante o movimento de pulsares binários, as estrelas emitem ondas
gravitacionais e espiralam uma em direção a outra.
A Estrutura de um Buraco Negro
As perturbações criadas pelas ondas gravitacionais são da ordem de num
comprimento de .
A Estrutura de um Buraco Negro A matéria dentro de um buraco negro mantem apenas três de suas
propriedades: sua massa, seu
momento angular e sua carga elétrica.
Conceitos como próton, nêutron, elétron, átomo e molécula não mais se aplicam.
Existem dois tipos de buracos
negros: aqueles que giram e aqueles que não giram.
Se a massa que criou o buraco negro não estava girando no momento do colapso, então o buraco negro não gira (buraco negro de
A Estrutura de um Buraco Negro Quando a massa que colapsou tinha momento angular, ela cria uma
singularidade em forma de anel.
Esses buracos negros são chamados de buracos negros de Kerr.
A taxa de rotação dos buracos negros de Kerr é maior do que as taxas dos pulsares. O buraco negro com a maior taxa foi descoberto em 2006. Ele gira mil vezes por segundo.
A rotação dos buracos negros de Kerr criam regiões no espaço-tempo a sua volta conhecidas como
A Estrutura de um Buraco Negro A ergorregião se assemelha a região criada na água quando esta escorre pelo ralo. Em 1997, foi observada matéria em órbita de um buraco negro
comportando-se de uma maneira consistente com a existência de uma
A Queda em um buraco negro
Imagine que você envie uma sonda na forma de cubo em direção a um
buraco negro de . A sonda tem um relógio e emite um brilho azul.
Inicialmente a sonda está a e até atingir ela se comporta como se
estivesse se aproximando de um planeta.
A Queda em um buraco negro
A , as forças de maré começam a ficar mais intensas e a sonda começa a
se esticar e a se afinar.
Os fótons azuis que partem dela perdem energia devido ao deslocamento
para o vermelho gravitacional.
Próximo do horizonte de eventos, a dilatação do tempo é tão intensa que
um observador externo veria o relógio parado.
A Queda em um buraco negro
As equações da Relatividade Geral predizem a existência de buracos de
minhoca: buracos negros de Kerr que conectam duas regiões do espaço.
Teoricamente, seria possível atravessar um buraco de minhoca sem ser
despedaçado pelas forças de maré.
Evidências de Buracos Negros
Os buracos negros são detectados indiretamente, através dos efeitos que produzem na sua
vizinhança.
Quando uma estrela de um sistema binário se torna um buraco negro, sua atração gravitacional puxa parte da atmosfera de sua companheira. Antes de cair no buraco negro, o gás forma um disco chamado de disco
Evidências de Buracos Negros Os discos de acreção se
assemelham a água espiralando em direção ao ralo.
Os campos magnéticos nos discos ajudam a empurrar o gás em
direção ao buraco negro.
O gás é comprimido e aquecido de tal maneira que ele emite raios X. Dessa maneira, a observação de uma estrela visível com uma companheira emitindo raios X é uma evidência da presença de um buraco negro.
Evidências de Buracos Negros Atualmente, são conhecidos 10 buracos negros em sistemas binários na Via Láctea.
Cygnus X-1 foi descoberto na década de 70 pelo satélite de raios X Uhuru.
Essa fonte de raios X varia numa escala de tempo de centésimos de segundo. Isso indica que Cygnus X-1 tem uma extensão de .
Evidências de Buracos Negros De vez em quando, Cygnus X-1 emite radiação na faixa radio que está associada à estrela visível HDE 226868, uma supergigante B0 com temperatura superficial de e massa de .
Assim, essa estrela não pode ser a fonte de raios X. Além disso, observações espectroscópicas mostram que as linhas espectrais sofrem efeito Doppler com um período de 5,6 dias.
Isso é equivalente a ter uma companheira com massa de . Essa é uma evidência de buraco negro.
Tipos de Buracos Negros
As equações da Relatividade Geral preveem a existência de pelo menos
três outros tipos de buracos negros:
• Buracos negros supermassivos (milhões ou bilhões de massas
solares) – formados a partir do colapso de grandes quantidades de gás
ou da colisão de estrelas durante o processo de formação das galáxias.
• Buracos negros de massa intermediária (centenas ou milhares de
massas solares) – formados a partir de colisões de estrelas em
aglomerados estelares muito densos.
• Buracos negros primordiais (gramas ou massas planetárias) –
formados por diminutas quantidades de matéria comprimidas durante
o Big Bang.
Buracos Negros Supermassivos O núcleo brilhante da
galáxia M87 tem o tamanho do sistema solar.
As estrelas da vizinhança são mantidas em orbita
como correspondente a uma massa central de .
Com essa massa e tamanho, o objeto só pode ser um buraco negro.
Buracos Negros Supermassivos Os buracos negros são detectados a partir do efeito gravitacional que produzem na sua vizinhança. Um disco de acreção com 3.700 a.l. de extensão foi descoberto no centro da galáxia NGC7052. A massa do objeto central é de .
Buracos Negros Supermassivos A região mais interna do disco de acreção se aquece a milhões de K e emitem raios X.
Buracos negros
supermassivos foram formados pelo gás que criou a galáxia e pela colisão de estrelas. Existem evidências que mostram que esses buracos negros ainda estão sendo formados.
Buracos Negros de Massa Intermediária
Buraco negro no centro da galáxia M82 com massa de .
Buracos Negros de Massa Intermediária
Jatos de gás emitidos por buracos negros
Devido ao aumento da temperatura na região interna do disco de acreção,
o gás se expande criando uma região em forma de rosquinha em torno do
buraco negro.
Quando o gás mergulha em direção ao buraco negro, sua temperatura
aumenta para dezenas ou centenas de milhões de kelvins. A expansão do
gás encontra menos resistência na direção perpendicular do disco.
Além disso, o campo magnético na região do disco impede que o gás se
espalhe produzindo dois jatos perpendiculares.
Estrelas de nêutrons e buracos negros de massa estelar produzem jatos
como resultado da atração do gás de uma companheira em um sistema
binário. Buracos negros supermassivos atraem o gás do meio interestelar.
Erupções de Raios Gama
Foram descobertas por satélites militares na década de 60. Correspondem as explosões mais energéticas que se conhece.
Erupções de Raios Gama
Existem erupções de três tipos de acordo com a duração: erupções de décimos de segundo, erupções de segundos e erupções híbridas.
Erupções de Raios Gama
Até agora foram detectadas 4000 erupções, a maioria fora da nossa galáxia. As
erupções curtas ocorrem mais no plano galáctico. Em 2004 foi detectada a primeira erupção longa no plano da nossa galáxia.
As erupções emitem luz visível e infravermelha. Analisando os espectros desses objetos os astrônomos foram capazes de determinar suas distâncias: as de longa duração estão a bilhões de anos luz de distância.
Em apenas 100s de erupção as energias emitidas são maiores do que o Sol emitirá em 5 bilhões de anos.
Erupções de Raios Gama As observações mostraram que muitas erupções estão associadas com galáxias, porém deslocadas de seus centros. O mesmo ocorre com as erupções que observadas na nossa galáxia. Isso sugere que elas estão
associadas com supernovas.
Erupções de Raios Gama Outras erupções de raios gama estão associadas com colisão de buracos negros, colisão entre um buraco negro e uma estrela de nêutrons ou com colisões de estrelas de nêutrons.
Evaporação de Buracos Negros
Os buracos negros convertem suas massas em energia por um processo chamado produção de partículas virtuais.
Partículas virtuais são pares de partículas (matéria e antimatéria) que surgem espontaneamente e se aniquilam num período de .
Evaporação de Buracos Negros
Se duas partículas virtuais se formarem próximas ao horizonte de eventos, ela estariam sujeitas a forças de maré muito intensas.
Se uma das partículas criadas tiver energia suficiente, pode escapar da atração gravitacional do buraco negro tornando-se uma partícula real.
Evaporação de Buracos Negros
Como as partículas virtuais são produzidas a partir da energia do espaço fora do horizonte de eventos, o buraco negro transfere energia para fora proveniente de sua massa. Essa energia é transmitida na forma de radiação gravitacional e o processo é chamado de processo de Hawking.
Evaporação de Buracos Negros
O tempo de evaporação depende da massa do buraco negro. Buracos negros supermassivos evaporam mais lentamente do que buracos negros estelares.
Quanto menor a massa do buraco negro maior a taxa de produção de partículas reais. Cálculos indicam que nos momentos finais a criação de partículas é tão alta que o fenômeno torna-se explosivo.
Um buraco negro estelar de massa levaria mais de para evaporar. Enquanto que um buraco negro primordial com massa levaria aproximadamente .
