CONAEND&IEV2014 - 054
DETECÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DE DESCONTINUIDADES TIPO FENDA EM CHAPA DE ALUMÍNIO UTILIZANDO ONDAS ULTRASSÔNICAS GUIADAS DE
LAMB, TRANSFORMADA DE FOURIER E REDES NEURAIS ARTIFICIAIS Erick J. Silva¹, Fábio C. Cruz², Diego H. S. Zanini³, Gustavo S. Pereira³,
Cláudia. T. T. Farias4, Ivan C. Silva5
Copyright 2014, ABENDI, PROMAI.
Trabalho apresentado durante o XXXII – Congresso Nacional de Ensaios Não Destrutivos e Inspeção.
18ª IEV – Conferência Internacional sobre Evaluación de Integridad y Extensión de Vida de Equipos Industriales.
As informações e opiniões contidas neste trabalho são de exclusiva responsabilidade do(s) autor(es).
SINOPSE
A inspeção utilizando ondas guiadas ultrassônicas possibilita otimizar sistemas para o monitoramento de integridade estrutural em equipamentos industriais, devido à capacidade destas ondas se propagarem a longas distâncias, podendo inspecionar maior área em menor tempo e a um menor custo, comparado ao ensaio ultrassônico convencional. Neste trabalho, no intuito de simular a presença de trincas, foram inseridas fendas em corpos de prova tipo chapa de Alumínio com 1,0 mm de espessura. Estas chapas foram inspecionadas por ondas guiadas de Lamb na configuração transmissão-recepção por imersão. Foram simuladas as curvas de dispersão dos modos de propagação das ondas de Lamb para a seleção da frequência e ângulo de incidência de feixe ultrassônico necessários à geração do modo de propagação com menor perda de energia. A classificação dos diferentes tipos de descontinuidades foi realizada através de rede neural tipo perceptron de múltiplas camadas. Os parâmetros de entrada da rede correspondem aos coeficientes da transformada da Transformada de Fourier Discreta (DFT) aplicada aos sinais obtidos na inspeção da peça por ondas de Lamb. O método utilizado mostrou-se eficiente na detecção e classificação de defeitos nas situações simuladas, obtendo eficiência média de 88,3%.
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1 Graduando em Eng. Industrial Mecânica – IFBA/GPEND/LEUS 2 Mestrando em Eng. Elétrica – UFBA/GPEND/LEUS
3 Graduando em Eng. Mecatrônica – UNIFACS/GPEND/LEUS 4 Drª, Eng. Metalúrgica e de Materiais – IFBA/GPEND/LEUS 5 Dr., Eng. Metalúrgica e de Materiais – IFBA/GPEND/LEUS
1. INTRODUÇÃO
Sistemas de monitoramento de saúde estrutural (SHM – Structural Health Monitoring Systems) têm sido cada vez mais aplicados e estudados por serem grandes aliados na redução de custos e no aumento da segurança no meio industrial. (1) Estes têm como objetivo informar o estado da estrutura, possibilitando correção e manutenção adequadas a fim de aumentar o tempo de vida útil do equipamento ou a sua substituição. Com um sistema de controle de integridade, a manutenção ocorre quando a estrutura apresenta alterações que podem interferir futuramente no desempenho do sistema, evitando manutenções periódicas desnecessárias e o hiato entre elas, no qual a estrutura poderia apresentar algum dano crítico que poderia se agravar até o período da próxima inspeção, aumentando custo ou até impossibilitando o reparo e colocando em risco a vida de funcionários. Estes sistemas apresentam grande utilidade para indústrias automobilísticas, aeronáuticas, aeroespaciais, nuclear entre outras.
As ondas guiadas ultrassônicas aparecem como uma promissora técnica para SHM. (1) Estas ondas se propagam utilizando os contornos das superfícies como guia, podendo inspecionar longas distâncias a partir de um único ponto de acoplamento.(2) Apresentam alta sensibilidade a descontinuidades com diferentes geometrias, a perda de espessura e também a alterações microestruturais. (3) Possibilitam inspeção de placas, compósitos, hastes, calhas, tubulações até mesmo curvas, ainda que a estrutura esteja enterrada, submersa ou revestida, através de acesso a apenas uma região.
Para a extração de características e redução do ruído dos sinais obtidos nas inspeções ultrassônicas por ondas de Lamb uma das técnicas mais utilizadas é a Transformada Discreta de Fourier. Os coeficientes gerados na Transformada alimentam sistemas de classificadores treinados para discriminar os sinais correspondentes a cada classe.
O objetivo deste trabalho foi a detecção e classificação de defeitos em chapa de Alumínio de 1,0 mm com regiões contendo uma, duas ou três fendas sucessivas utilizando ondas guiadas de Lamb na configuração transmissão-recepção. O processamento de sinais utilizou Transformada de Fourier e a classificação se deu por meio de redes neurais artificiais.
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
2.1 – Ondas Guiadas de Lamb
Ondas de Lamb, também chamadas ondas de placa, são ondas ultrassônicas que se propagam em chapas finas, em que a espessura do material deve ser da ordem de grandeza do comprimento de onda. (8)
São formadas pela superposição de ondas longitudinais e transversais e apresentam natureza dispersiva, onde suas características de propagação variam com o ângulo de incidência, a frequência de geração e a estrutura da peça. (3) Possuem infinitos modos de propagação, divididos em simétricos e assimétricos, nomenclatura decorrente da movimentação das partículas no material. (9,10)
Figura 1 – Modos de propagação da onda de Lamb.
Para escolha do modo de propagação adequado à inspeção é necessária a análise das curvas de dispersão, simulação das características de propagação da onda de Lamb em um material, por meio destas são determinadas a frequência de excitação e o ângulo de incidência para o modo escolhido.
2.2- Transformada Discreta de Fourier
A transformada discreta de Fourier (DFT) de uma sequência no tempo discreto x[n] em suas formas direta e inversa pode ser definida pelas equações 1 e 2, respectivamente (11):
Onde A representação da transformada discreta de Fourier, caso exista, é única e a sequência original pode ser encontrada pela transformada discreta de Fourier inversa (IDFT) (Equação 2).
A DFT e a IDFT são ferramentas computacionais que exercem um importante papel em muitas aplicações de processamento de sinais digitais, tais como análise de frequência de sinais, estimação do espectro de potência. São diversas as aplicações da DFT na área de processamento de sinais oriundos de inspeções ultrassônicas por ondas de Lamb, principalmente para detecção de falhas. (12, 13)
A importância da DFT e IDFT em aplicações práticas é devido à existência de algoritmos eficientes computacionalmente, conhecidos de forma geral como transformada rápida de Fourier (FFT) algoritmos. Estes algoritmos utilizam das propriedades de simetria e periodicidade dos fatores exponenciais para reduzir o número de multiplicações complexas necessárias para o cálculo da DFT. (11)
2.3 – Redes Neurais Artificiais
As Redes Neurais Artificiais (RNA’s) são sistemas de processamento de dados inspirados na funcionalidade dos neurônios biológicos, onde pequenos nós de processamento são interligados de forma complexa, de forma análoga a estrutura do cérebro humano. (14) São aplicadas na classificação de padrões, aproximação de funções, previsão de séries temporais e otimização de sistemas complexos. As RNA’s são capazes de adquirir conhecimento a partir dos exemplos utilizados para treinamento e generalizar novas entradas que não estavam presentes no conjunto do treino.
Figura 2 – Diagrama do classificador neural utilizado. (15)
Dentre os vários modelos de RNA’s existentes um dos modelos mais utilizados e conhecidos é a arquitetura do tipo perceptron de múltiplas camadas. (14) É formada por um conjunto de dados formando uma camada de entrada, uma ou mais camadas ocultas intermediárias e uma camada de saída formadas por neurônios. (16) A Figura 2 mostra o diagrama do classificador neural utilizado, com uma camada oculta com 4 neurônios e a camada de saída com 4 neurônios.
Seu treinamento se dá através de um algoritmo de retro-propagação do erro (backpropagation) que é dividido em duas partes. Na primeira fase o sinal se propaga pela rede e um conjunto de saídas é obtido como resposta. Na segunda fase essa resposta da rede é subtraída do resultado desejado, produzindo um sinal de erro que é propagado da saída para a entrada, ajustando os pesos das conexões de modo que a resposta seja a mais próxima da esperada. (17)
3. METODOLOGIA
3.1 – Corpos de Prova
Foi utilizada como corpo de prova uma chapa de alumínio com dimensões 300 x 300 mm e 1,0 mm de espessura. Descontinuidades em formato de fendas com 1,85 mm de largura e profundidade de 0,8 mm foram inseridas conforme representação na Figura 3.
Figura 3 – Projeto da inserção de defeitos na chapa de alumínio. Dimensões em milímetros.
3.2 – Análise das Curvas de Dispersão
Através do software Disperse® foram simuladas as curvas de dispersão para o corpo de prova escolhido. O modo de propagação S0 apresenta-se como o modo mais adequado, por ser menos atenuante e por apresentar pouca variação de velocidade na região de menor produto frequência-espessura. O ângulo de incidência para a geração do modo S0 no corpo de prova em alumínio com 1 mm de espessura utilizando transdutor com frequência central de 0,9 MHz é de 16º.
Figura 4 – Curvas de dispersão para uma placa de alumínio com 1 mm de espessura. (a) velocidade de grupo, (b) velocidade de fase
Figura 5 – Curvas de dispersão para uma placa de alumínio com 1 mm de espessura (a) atenuação, (b) ângulo de incidência.
3.3 – Configuração experimental
A chapa foi inspecionada por ondas de Lamb na configuração transmissão-recepção. Foram utilizados gerador de pulso Olympus® 5077PR com transdutores Olympus Panametrics® V-303 com diâmetro 12,7 mm e frequência central nominal 1 MHz. Os sinais foram digitalizados em um osciloscópio Tektronix® TDS 2024C com uma frequência de amostragem de 250 Ms/s e armazenados em um microcomputador. A Figura 5 ilustra a configuração dos equipamentos no ensaio de ondas de Lamb por imersão.
3.4 – Processamento digital de sinais
Os sinais armazenados no microcomputador foram processados através da transformada de Fourier utilizando o software MATLAB. Foram selecionados os 50 primeiros coeficientes da Transformada de Fourier para alimentar a rede neural. O critério para a seleção do número de coeficientes foi a eficiência média de classificação dos sinais utilizando redes neurais.
3.5 – Classificador neural
Uma rede neural do tipo perceptron de múltiplas camadas foi utilizada com a função de ativação tangente hiperbólica e algoritmo de treinamento Levenberg-Marquardt BackPropagation. O classificador contava com 1 camada oculta com 4 neurônios e 1 camada de saída com 4 neurônios. O número de neurônios na camada oculta foi escolhido baseado na maior eficiência de classificação dos sinais como mostra a Figura 7. A rede foi treinada com 60% dos dados coletados, 20% foram utilizados para validação e 20% para teste.
Figura 7 – Gráfico da eficiência média de classificação por número de neurônios na camada oculta.
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO
Foram realizadas 4 varreduras ultrassônicas na peça, num total de 3000 sinais, 750 para cada região de análise. A Figura 8 mostra os sinais normalizados no domínio do tempo, enquanto a Figura 9 apresenta os coeficientes após a Transformada de Fourier. A análise do espectro dos sinais mostra que a variação na quantidade de fendas causou modificações no comportamento espectral, como era esperado. Esses sinais, no domínio da frequência, alimentaram uma rede neural artificial para classificação de cada ponto.
Figura 8 – Sinais ultrassônicos obtidos no domínio do tempo.
As matrizes de confusão apresentadas a seguir representam a média dos resultados obtidos. A Tabela 1 mostra a matriz de confusão resultante do Teste 1, que consistiu na divisão dos sinais em: sinais sem defeito e sinais com defeito.
Tabela 1 – Matrizes de confusão resultante do classificador neural: Sem defeito e com defeito.
Em uma segunda etapa foi realizada classificação entre os sinais com defeito: 1 fenda, 2 fendas ou 3 fendas. O Teste 2 obteve as seguintes matrizes de confusão:
Tabela 2 – Matrizes de confusão resultante do classificador neural: 1 fenda, 2 fendas e 3 fendas.
A seguir foi realizado o Teste 3, classificando as quatro classes. Os Resultados obtidos estão apresentados na Tabela 3.
Tabela 3 – Matrizes de confusão resultante do classificador neural: Sem defeito, 1 fenda, 2 fendas e 3 fendas.
O sistema apresentou excelentes resultados, sendo capaz de realizar a classificação em uma única etapa, pois os resultados dos Testes 1, 2 e 3 apresentaram resultados de eficiência próximos. Observou-se que a classificação de um ponto com defeito como sem defeito, o que não ocorreu no Teste 1, manteve-se muito baixa no Teste 3, com aproximadamente 0,1% de erro. A classificação entre os sinais com defeito também apresentou resultados semelhantes nos Testes 2 e 3, com a classificação de 1 fenda obtendo os resultados mais altos e ocorrendo maior confusão entre os sinais de 2 fendas e 3 fendas.
Para confirmar a eficiência do sistema, uma nova inspeção foi realizada e utilizada para teste complementar nas redes neurais treinadas. Esse conjunto de dados continha 100 sinais de cada região, num total de 400 dados. Utilizando o mesmo procedimento foi analisada a resposta da rede quanto a três tipos de classificação: Teste 4, Sem defeito e com defeito, Teste 5, classificação entre defeitos, Teste 6, classificação das quatro classes. As médias das matrizes de confusão resultantes são apresentadas nas Tabelas 4, 5 e 6 respectivamente.
Tabela 4 – Matriz de confusão resultante do classificador neural: Sem defeito e com defeito.
Tabela 5 – Matrizes de confusão resultante do classificador neural: 1 fenda, 2 fendas e 3 fendas.
Tabela 6 – Matrizes de confusão resultante do classificador neural: Sem defeito, 1 fenda, 2 fendas e 3 fendas
Analisando o novo conjunto de dados a rede manteve os bons resultados, classificando corretamente 88,3% das vezes. O padrão de resultados foi o mesmo obtido no treinamento, sem grande diferença da classificação com uma etapa ou duas.
5. CONCLUSÃO
Neste trabalho foi analisada a eficiência da inspeção de chapa de alumínio por ondas de Lamb com processamento dos sinais através de transformada de Fourier e classificação com rede neural do tipo perceptron de múltiplas camadas na detecção e classificação de fendas quanto à sua quantidade. O sistema apresentou excelente desempenho, com eficiência média de 88,3%, confirmando o grande potencial das ondas guiadas para implementação em SHM.
Em futuros trabalhos pretende-se verificar se é possível classificar os mesmos tipos de descontinuidades, 1, 2 e 3 fendas, mas com distâncias diferentes, a partir do classificador treinado neste projeto, buscando encontrar semelhanças entre os sinais de n fendas. Outra possibilidade de pesquisa é a utilização de critérios estatísticos, a exemplo do teste T, da análise de componentes principais ou teste Wilcoxon, para a seleção dos coeficientes mais significativos para aplicação na rede neural.
6. AGRADECIMENTOS
Ao Laboratório de Ensaios Ultrassônicos do Instituto Federal da Bahia pela utilização da infraestrutura, ao Grupo de Pesquisas em Ensaios Não Destrutivos pelo apoio técnico, e ao IFBA e a FAPESB pelo apoio financeiro.
7. REFERÊNCIAS
(1) Soutis C. e Diamanti K. “A Lamb Wave Based SHM of Repaired Composite Laminated Structures”, 2nd International Symposium on NDT in Aerospace, Hamburgo, 2010.
(2) Degertekin F. L. e Khuri-Yakub B. T. “Lamb Wave Excitation by Hertzian Contacts with Applications in NDE” IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroeletrics and Frequency Control, 44, 1997.
(3) Zhongqing S., Lin Y. e Ye L. “Guided Lamb waves for identification of damage in composite structures: A review”, Journal of Sound and Vibration, 295 753-780, 2006.
(4) Liew C. K. e Veidt M. “Guided waves damage identification in beams with test pattern dependent series neural network systems” Journal WSEAS Transactions on Signal Processing, 4 86-96, 2008.
(5) Bagheri A., ; Rizzo P. e Pistone E. “On the processing of leaky guided waves propagating in immersed plates” Health Monitoring of Structural and Biological Systems, San Diego, 2014.
(6) Bagheri, A., Li K. e Rizzo, P. "Reference-free damage detection by means of wavelet transform and empirical mode decomposition applied to Lamb waves," J. Intel. Mat. Syst. Str., 24 194-208, 2013.
(7) Bagheri, A., Pistone, E. e Rizzo, P. "Guided ultrasonic wave imaging for immersed plates based on wavelet transform and probabilistic analysis," Res. Nondestruct. Eval., 2013.
(8) Farias C. T. T., “Utilização das ondas ultrassônicas de Lamb na inspeção de materiais compósitos laminados fibra-metal”, COPPE/UFRJ, D.Sc., Engenharia Metalúrgica e de Materiais, Tese - Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE, 2006.
(9) Ghosh T., Kundu T., Karpur, P. “Efficient Use of Lamb Waves for Detecting Defects on Large Plates.” Ultrasonics, 36, May 1998.
(10) Oliveira, A. S. A.; Dias, J. C.; Farias, C.T.T.; Seixas, P. L.; Santos, Y. T. B., Teixeira, C. A.; Cardoso, L. B. “Avaliação não destrutiva ultrassônica de chapas de alumínio com diferentes descontinuidades utilizando ondas de Lamb”, XXX CONAEND & 16 IEV, São Paulo, 2012. (11) Proakis, J. G. e Manolakis, D. G. “Digital Signal Processing- Principles, Algorithms and
Applications”. Fourth Edition, Pearson Prentice Hall, 2007.
(12) Tian Z., Leckey C, Rogge M e Yu L. “Crack Detection with Lamb Wave Wavenumber Analysis”, San Diego, SPIE Smart Structures/NDE, 2013.
(13) Araújo M S S, Farias C T T, Oliveira A S A.“Detecção e classificação de defeitos em chapas de aço carbono utilizando ondas ultrassônicas guiadas de Lamb e redes neurais artificiais” Palmas, VII Congresso Norte-Nordeste de Pesquisa e Inovação, 2012.
(14) Khare A., Khare M., Jeong Y., Kim H e Jeon M. “Despeckling of medical ultrasound images using Daubechies complex wavelet transform”, Signal Processing, 90 428-439, 2010.
(15) Hu Y. H. e Hwang J. “Handbook of Neural Network Signal Processing”, Boca Raton, CRC Press, 2002.
(16) Borges E., Simas Filho E., Farias C., Ribeiro I. e Lopes D. “Classificação Do Gênero Musical Utilizando Redesneurais Artificiais”, Maceió, V Congresso Norte-Nordeste de Pesquisa e Inovação, 2010.
