Microcentrais Hidrelétricas baseadas no Gerador de Indução em Operação Isolada e Freqüência Fixa

UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS

ESCOLA DE ENGENHARIA ELÉTRICA E DE COMPUTAÇÃO

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA

ELÉTRICA E DE COMPUTAÇÃO

Microcentrais Hidrelétricas baseadas no Gerador de

Indução em Operação Isolada

e Freqüência Fixa

Yghor Peterson Socorro Alves da Cunha

Orientador: Prof. Dr. Enes Gonçalves Marra

Goiânia 2007

Livros Grátis

http://www.livrosgratis.com.br

Yghor Peterson Socorro Alves da Cunha

Microcentrais Hidrelétricas baseadas no Gerador de

Indução em Operação Isolada

e Freqüência Fixa

Dissertação apresentada ao Curso de Mestrado em Engenharia Elétrica e de Computação da Escola de Engenharia Elétrica e de Computação da Universidade Federal de Goiás, como parte dos requisitos para a obtenção do título de Mestre em Engenharia Elétrica.

Área de concentração: Engenharia Elétrica. Orientador: Prof. Dr. Enes Gonçalves Marra

Goiânia 2007

Dados Internacionais de Catalogação-na-Publicação (CIP) (GPT/BC/UFG)

Cunha, Yghor Peterson Socorro Alves da.

C972m Microcentrais hidrelétricas baseadas no gerador de indução em operação isolada e freqüência fixa / Yghor Peterson Socorro Alves da Cunha. –2007.

108 f. : il., figs., tabs.

Orientador: Prof. Dr. Enes Gonçalves Marra

Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal de Goiás, Escola de Engenharia Elétrica e de Computação, 2007. Bibliografia: f. 103-105.

Inclui listas de símbolos, abreviaturas, figuras e de tabe- las.

Anexos.

1. Energia hidrelétrica – Geradores de indução 2. Usinas hidrelétricas 3. Máquinas de indução trifásica (MIT) 4. Ge- radores elétricos I. Marra, Enes Gonçalves II. Universidade Federal de Goiás, Escola de Engenharia Elétrica e de Com- putação III. Titulo.

CDU: 621.313.332

Dedico este trabalho aos meus pais Rozan e Célia, às minhas avós Flausina e Geni e aos meus irmãos Rafael e Thiago, que tanto me apoiaram e deram sustentação à minha vida, a minha namorada Rejane pelo amor, e incentivo nas horas certas e a Deus pela maravilhosa vida que tenho.

Agradecimentos

Ao meu orientador professor e amigo Dr. Enes Gonçalves Marra, que sempre esteve disposto a me ajudar e com certeza tem papel fundamental na minha formação científica.

Ao professor Dr. Lourenço Matias e a todos os professores do grupo PEQ que de uma maneira ou outra me ajudaram no sucesso deste trabalho.

Aos meus amigos Wandré Matos de Medeiros, Roberto Teruo Kobayashi, Magno de Bastos Guimarães, Rodrigo Rosa Teixeira, Nélio Neves Lima, Leandro Sousa Borba, Igor Lopes e a todos outros que de alguma forma me ajudaram.

Aos meus pais e avós que tanto me ajudaram e incentivaram nos momentos difíceis da minha vida.

A minha namorada Rejane pelo apoio constante.

A todos os colegas do curso de mestrado pelo apoio e ajuda nas horas difíceis.

À ARUANÃ Termoelétrica S/A pelo apoio financeiro através do seu programa anual de P&D, ciclo 2004/2005, Processo ANEEL nº 48500.002895/05-63.

A Secretaria de Ciência e Tecnologia do Estado de Goiás (SECTEC) e Coordenação de Apoio à Pesquisa (CAPES) pelo apoio financeiro.

Sumário

Lista de Símbolos... - 9 - Lista de Abreviaturas... - 12 - Lista de Figuras... - 13 - Lista de Tabelas ... - 17 - Resumo... - 18 - Abstract ... - 19 - 1. Introdução ... - 20 - 1.1. Objetivos ... - 22 - 1.2. Referências Bibliográficas... - 24 - 1.3. Organização do Texto... - 24 -

2. Gerador de Indução Associado ao Conversor PWM com Freqüência Constante - 26 - 2.1. Modelo Dinâmico da Máquina de Indução ... - 26 -

2.2. Equacionamento αβγ da Máquina de Indução Trifásica ... - 27 -

2.3. Circuito representativo do Modelo αβγ da MIT ... - 34 -

2.4. Máquina de Indução Trifásica Operando Como Gerador... - 35 -

2.5. Gerador de Indução em Operação Isolada ... - 36 -

2.6. Gerador de Indução Associado ao Conversor PWM Com Freqüência Fixa . - 39 - 2.7. Considerações Finais... - 42 -

3. Simulação Computacional... - 44 -

3.1. Modelo Implementado na Simulação ... - 44 -

3.1.1. Conversor PWM e o Filtro Lf - Cca ... - 45 -

3.1.2. Carga CA Ajustável... - 47 -

3.1.3. Compensador Proporcional Integral ... - 48 -

3.1.4. Carga CA ... - 50 -

3.2. Resultados de Simulação ... - 50 -

3.2.1. Simulação com Degrau Único de Carga Resistiva ... - 50 -

3.2.3. Simulação com Carga Indutiva ... - 70 -

3.3. Considerações Finais... - 73 -

4. Implementação Experimental... - 74 -

4.1. Descrição do Sistema Implementado... - 74 -

4.1.1. Kit de Desenvolvimento ADSP 21992... - 76 -

4.1.2. Plataforma baseada em Microcomputador ... - 76 -

4.1.3. Carga CA Ajustável... - 77 -

4.1.4. Sistema Completo... - 78 -

4.1.5. Implementação do Programa no DSP ... - 79 -

4.2. Resultados Experimentais ... - 81 -

4.2.1. Resultados com Carga Resistiva Equilibrada ... - 81 -

4.2.2. Resultados com Carga Resistiva Desequilibrada ... - 90 -

4.2.3. Resultados com Carga Indutiva ... - 93 -

4.2.4. Resultados com Rejeição de Carga Resistiva ... - 96 -

4.2.5. Regulação de Tensão do Sistema ... - 97 -

4.3. Considerações Finais... - 99 -

5. Conclusão ... - 100 -

Referências Bibliográficas ... - 103 -

Anexo A... - 106 -

Lista de Símbolos

Bm: Constante de atrito rotacional.

Cca: Banco de capacitores de magnetização do gerador de indução. Cca: Capacitor do elo CC do conversor PWM.

J

C : Capacitor do modelo circuital αβγ que representa a constante de inércia.

[ ]

fabc : Vetor de grandezas quaisquer em termos das fases abc do estator e do rotor

no sistema abc.

[ ]

fαβγ : Vetor de grandezas quaisquer referidas ao sistema de eixos αβγ.

ias, ibs, ics: Correntes instantâneas de linha do estator, para as fases a, b e c

respectivamente.

ar

i′ , i′ , _br i′ : Correntes instantâneas de linha do rotor, para as fases a, b e c _cr respectivamente referidas ao estator.

r

i_α , i_βr, i_γr: Correntes instantâneas de linha do rotor, para as fases a, b e c respectivamente na referência αβγ.

[ ]

a abcs

i : Vetor de correntes de linha de estator na referência abc.

[ ]

iabcs : Vetor de correntes de linha de estator na referência αβγ.

[ ]

i′abcr : Vetor de correntes de linha de rotor, referidas ao estator, na referência abc.

[ ]

iαβγ′ r : Vetor de correntes de linha de rotor, referidas ao estator, na referência αβγ.

J: Constante de inércia.

Ki: Ganho integral do controlador proporcional-integral. Kp: Ganho proporcional do controlador proporcional-integral.

[ ]

_Ka

α : Matriz de transformação do sistema de referência abc para o sistema αβγ.

Lf : Indutância série do filtro passa baixas.

ls

L : Indutância de dispersão dos enrolamentos do estator.

ms

L : Indutância de magnetização dos enrolamentos do estator ou do rotor.

lr

L′ : Indutância de dispersão dos enrolamentos do rotor referida ao estator.

[ ]

L : Matriz das indutâncias mútuas entre os enrolamentos das fases do rotor e do sr

estator.

[ ]

L′r : Matriz das indutâncias próprias do rotor, referidas ao estator.

M: Indutância de magnetização do entreferro.

RB: Resistência que representa a perda rotacional da máquina de indução no modelo

circuital αβγ.

s

r : Resistência de enrolamentos de estator.

r

r′: Resistência de rotor referida ao estator.

[ ]

R : Matriz das resistências de estator. s

[ ]

R′r : Matriz das resistências de rotor referidas ao estator.

s: Escorregamento da onda da força magnetomotriz (FMM) do rotor por unidade da velocidade síncrona da máquina.

mec

T : Torque mecânico desenvolvido pela máquina de indução.

L

T : Conjugado da carga mecânica.

cc

V : Tensão CC no capacitor do conversor PWM.

REF

V : Tensão de referência de entrada para o compensador PI.

[ ]

a abcs

v : Vetor de tensão nas fases do estator na referência abc.

[ ]

vabcs : Vetor de tensão nas fases do estator na referência αβγ.

[ ]

v′abcr : Vetor de tensão nas fases do rotor referidas ao estator.

C

X : Reatância capacitiva do banco de capacitores de magnetização.

[ ]

a

abcs

λ : Vetor de fluxo concatenado nas fases do estator na referência abc.

[

λabcs

]

: Vetor de fluxo concatenado nas fases do estator na referência αβγ.

[

λabcr′

]

: Vetor de fluxo concatenado nas fases do rotor, referidas ao estator, na

referência abc.

[ ]

λαβγ′ r : Vetor de fluxo concatenado nas fases do rotor, referidas ao estator, na

referência αβγ.

[ ]

λαx : Vetor de diferenças de fluxos, resultante da transformação αβγ. r

θ : Posição angular do rotor em relação ao estator.

0 r

r

ω : Velocidade angular elétrica do rotor.

s

ω : Velocidade angular elétrica da forma de onda da força magnetomotriz (FMM) do estator (velocidade síncrona).

Lista de Abreviaturas

CI: Circuito Integrado.

BFT: Bomba funcionando com turbina.

DSP: Digital Signal Processor, processador digital de sinais em português. FMM: Força magnetromotriz.

GI: Gerador de Indução.

IGBT: Insulated Gate Bipolar Transistor, transistor bipolar de porta isolada em português.

MCH: Microcentral Hidrelétrica. MIT: Máquina de Indução Trifásica. PI: Proporcional Integral.

Lista de Figuras

Figura 1.1 Taxa de eletrificação domiciliar rural em 2000 (por Estados da

Federação). ... - 21 -

[Fonte: Atlas de Energia Elétrica do Brasil – 2ª Edição – ANEEL – 2005]. ... - 21 -

Figura 1.2 Localização das PCH’s em operação no Brasil – situação em setembro de 2003). [Fonte: Atlas de Energia Elétrica do Brasil – 2ª Edição – ANEEL – 2005]. - 23 - Figura 2.1 Eixos de referência αβγ sobrepostos aos eixos magnéticos da fases a, b e c da máquina de indução trifásica de dois pólos. ... - 31 -

Figura 2.2 Representação circuital do modelo αβγ da máquina de indução trifásica. - 34 - Figura 2.3 Conjugado mecânico Tmec em função do escorregamento s. ... - 36 -

Figura 2.4 Gerador de Indução em operação isolada com velocidade constante.- 37 - Figura 2.5 Curva do conjugado mecânico Tmec em função da velocidade rotórica.- 38 - Figura 2.6 Curva de magnetização do GI... - 39 -

Figura 2.7 Configuração geral do sistema proposto... - 40 -

Figura 2.8 Estratégia de controle do sistema. ... - 42 -

Figura 3.1 Representação circuital do modelo αβγ da MIT no PSIM 4.0. ... - 45 -

Figura 3.2 Conversor PWM e Filtro Lf – Cca usado nas simulações. ... - 46 -

Figura 3.3 Carga CA ajustável usada na simulação... - 47 -

Figura 3.4 Parte de geração dos pulsos de disparo dos tiristores da carga CA ajustável. ... - 48 -

Figura 3.5 Compensador PI usado na simulação... - 49 -

Figura 3.6 Conexão de uma carga de 180 W (0,24 pu) em t = 3s: Tensão Vcc.... - 51 -

Figura 3.7 Conexão de uma carga de 180 W (0,24 pu) em t = 3s: Corrente de fase na carga CA ajustável. ... - 51 -

Figura 3.8 Conexão de uma carga de 180 W (0,24 pu) em t = 3s: Tensão eficaz terminal do GI... - 52 -

Figura 3.9 Conexão de uma carga de 180 W (0,24 pu) em t = 3s:Forma de onda da tensão terminal do GI. ... - 53 -

Figura 3.10 Conexão de uma carga de 180 W (0,24 pu) em t = 3s: Análise espectral da tensão terminal do GI ... - 53 -

Figura 3.12 Conexão de uma carga de 375 W (0,5 pu) em t = 3s: Corrente de fase na carga CA ajustável. ... - 55 - Figura 3.13 Conexão de uma carga de 375 W (0,5 pu) em t = 3s: Tensão rms terminal do GI. ... - 56 - Figura 3. 14 Conexão de uma carga de 375 W (0,5 pu) em t = 3s: Forma de onda da tensão terminal do GI. ... - 56 - Figura 3.15 Conexão de uma carga de 375 W (0,5 pu) em t = 3s: Análise espectral da tensão terminal do GI. ... - 57 - Figura 3.16 Conexão de uma carga de 550 W (0,75 pu) em t = 3s: Tensão Vcc. .... - 58 -

Figura 3.17 Conexão de uma carga de 550 W (0,75 pu) em t = 3s: Corrente de fase na carga CA ajustável. ... - 58 - Figura 3.18 Conexão de uma carga de 550 W (0,75 pu) em t = 3s: Tensão rms terminal do GI... - 59 - Figura 3.19 Conexão de uma carga de 550 W (0,75 pu) em t = 3s: Forma de onda da tensão terminal do GI. ... - 60 - Figura 3.20 Conexão de uma carga de 550 W (0,75 pu) em t = 3s: Análise espectral da tensão terminal do GI. ... - 60 - Figura 3.21 Conexão de degrau duplo de carga (1ª simulação): Tensão Vcc. ... - 61 -

Figura 3. 22 Conexão de degrau duplo de carga (1ª simulação): Corrente na carga CA ajustável. ... - 62 - Figura 3.23 Conexão de degrau duplo de carga (1ª simulação): Tensão eficaz terminal do GI... - 62 - Figura 3.24 Conexão de degrau duplo de carga (2ª simulação): Tensão Vcc. ... - 63 -

Figura 3.25 Conexão de degrau duplo de carga (2ª simulação): Corrente na carga CA ajustável. ... - 64 - Figura 3.26 Conexão de degrau duplo de carga (2ª simulação): Tensão rms terminal do GI. ... - 65 - Figura 3.27 Conexão de degrau duplo de carga (2ª simulação): Forma de onda da tensão terminal do GI. ... - 66 - Figura 3.28 Conexão de carga desequilibrada de 450 W (0,6 pu): Tensão Vcc. ... - 67 -

Figura 3.29 Conexão de carga desequilibrada de 450 W (0,6 pu): Corrente em uma das fases da carga CA ajustável. ... - 67 - Figura 3.30 Conexão de carga desequilibrada de 450 W (0,6 pu): Tensão eficaz terminal do GI... - 68 -

Figura 3.31 Conexão de carga desequilibrada de 450 W (0,6 pu): Forma de onda da

tensão terminal do GI. ... - 69 -

Figura 3.32 Conexão de carga desequilibrada de 450 W (0,6 pu): Análise espectral da tensão terminal do GI. ... - 69 -

Figura 3.33 Conexão de carga mista de 375 W (0,6 pu) e 300 VAr: Tensão Vcc.. - 71 -

Figura 3.34 Conexão de carga mista de 375 W (0,6 pu) e 300 VAr: Corrente em um dos braços da carga CA ajustável... - 71 -

Figura 3.35 Conexão de carga mista de 375 W (0,6 pu) e 300 VAr: Tensão eficaz terminal do GI... - 72 -

Figura 4.1 Diagrama do sistema proposto. ... - 75 -

Figura 4.2 Exemplo de tela do programa de interface VisualDSP ++ 3.0. ... - 77 -

Figura 4.3 Foto da implementação experimental do sistema em laboratório. ... - 78 -

Figura 4.4 Fluxograma do programa de controle e comando do conversor PWM.- 80 - Figura 4.5 Forma de onda da tensão Vcc a vazio (sem carga) – 50 V/div... - 81 -

Figura 4.6 Forma de onda da tensão terminal do GI (sem carga) – 100 V/div... - 82 -

Figura 4.7 Forma de onda da corrente de fase na carga CA ajustável (sem carga) – 1 A/div. ... - 82 -

Figura 4.8 Tensão Vcc estando o sistema inicialmente a vazio e posterior adição de carga de 300 W – 50 V/div. ... - 83 -

Figura 4.9 Forma de onda da tensão terminal do GI (carga de 300 W) – 100 V/div. .. - 84 - Figura 4.10 Forma de onda da corrente de fase na carga CA ajustável estando o sistema carregado com carga de 300 W – 1 A/div. ... - 84 -

Figura 4.11 Tensão Vcc com o sistema inicialmente carregado com 180 W e posterior adição de carga de 300 W – 50 V/div... - 85 -

Figura 4.12 Forma de onda da tensão terminal do GI (carga de 480 W, 0,65 pu) – 100 V/div. ... - 86 -

Figura 4.13 Teste com aplicação de carga de 480 W. Tensão Vcc (1) – 50 V/div; Tensão de linha na carga CA ajustável (2) – 200 V/div... - 87 -

Figura 4.14 Teste com carga de 750 W. Tensão Vcc (1) – 50 V/div; Tensão de linha na carga CA ajustável (2) – 200 V/div. ... - 88 -

Figura 4.15 Forma de onda da tensão terminal do GI (carga de 750 W, 1 pu) – 100 V/div. ... - 88 -

Figura 4.16 Teste com carga de 480 W. Tensão Vcc (1) – 50 V/div; Tensão de

referência SREF (2) – 5 V/div. ... - 89 -

Figura 4.17 Teste com carga de 750 W. Tensão Vcc (1) – 50 V/div; Tensão de referência SREF (2) – 5 V/div. ... - 90 -

Figura 4.18 Forma de onda da tensão Vcc do GI (carga desequilibrada 420 W) – 50 V/div. ... - 91 -

Figura 4.19 Forma de onda da tensão terminal do GI (carga desequilibrada 420 W) – 100 V/div. ... - 91 -

Figura 4.20 Forma de onda da tensão Vcc do GI (carga desequilibrada 450 W) – 50 V/div ... - 92 -

Figura 4.21 Forma de onda da tensão terminal do GI (carga desequilibrada 450 W) – 100 V/div. ... - 93 -

Figura 4.22 Teste com conexão de motor de ¼ cv e carga de 300 W. Tensão Vcc (1) – 50 V/div; Tensão de fase na carga CA ajustável (2) – 200 V/div... - 94 -

Figura 4.23 Forma de onda da tensão terminal do GI com aplicação de motor de ¼ cv e carga de 300 W – 100 V/div... - 94 -

Figura 4.24 Teste com aplicação de motor de 0.25 cv e carga de 450 W. Tensão Vcc (1) – 50 V/div; Tensão de fase na carga CA ajustável (2) – 200 V/div ... - 95 -

Figura 4.25 Forma de onda da tensão terminal do GI com aplicação de motor de 0.25 cv e carga de 450 W – 100 V/div... - 95 -

Figura 4.26 Teste com retirada de carga de 480 W. Tensão Vcc (1) – 50 V/div; Tensão de linha na carga CA ajustável (2) – 200 V/div... - 96 -

Figura 4.27 Teste com retirada de carga de 750 W. Tensão Vcc (1) – 50 V/div; Tensão de linha na carga CA ajustável (2) – 200 V/div... - 97 -

Tabela 1 Regulação de tensão do sistema ... - 98 -

Figura 4.28 Regulação de tensão da tensão terminal do GI e da tensão Vcc. ... - 98 -

Parâmetros do Gerador de Indução ... - 106 -

Fonte: Site WEG (WEG Motores, 2005)... - 106 -

Figura B.1. Pinagem do CI TCA 780 ... - 107 -

Lista de Tabelas

Resumo

No campo de geração de energia a máquina de indução trifásica (MIT) é pouco utilizada devido à sua pobre regulação de tensão e a variação de freqüência mesmo quando acionada em velocidade constante. A proposta deste trabalho é apresentar uma estrutura de geração de energia elétrica baseada no gerador de indução (GI) operando com freqüência síncrona constante, associado a um conversor PWM (Modulação por Largura de Pulso). A associação do GI com o conversor PWM tem o objetivo de estabelecer a fixação da freqüência síncrona. A potência produzida pelo gerador, operando com freqüência síncrona constante e sem regulador de velocidade, não é dinamicamente controlável, ou seja, qualquer variação de velocidade provoca alteração na potência gerada pelo GI. Em conseqüência, toda potência convertida pelo GI deve ser consumida pelas cargas do sistema. Assim, a ausência do regulador de velocidade implica necessariamente na utilização de alguma estratégia de controle de carga, cuja finalidade é manter o equilíbrio dinâmico de energia do sistema. No sistema proposto, a grandeza que melhor representa o equilíbrio dinâmico de energia é a tensão Vcc no lado CC do Conversor

PWM. O controle da potência gerada é baseado no monitoramento da tensão Vcc de

modo a ajustar a carga CA ajustável. Se a potência consumida pelas cargas do sistema for inferior à potência elétrica convertida pelo gerador de indução, haverá um excedente de potência que deve ser consumido pela carga CA ajustável. O sistema é controlado por meio de um compensador Proporcional-Integral (PI), implementado digitalmente por um Processador Digital de Sinais (DSP).

Abstract

Three-phase induction machines (TIM) are hardly ever used as electric energy generator due to its unsatisfactory voltage regulation and frequency variation even when driven under constant rotor speed. This work intends to present an energy generation system based upon an induction generator (IG) operating with constant synchronous frequency and associated with PWM inverter. The association of IG and PWM inverter establishes a constant synchronous frequency at the generator stator leads. The power produced by the generator, which operates under constant frequency and unregulated rotor speed, is not dynamically controllable, i.e. a speed variation yields a variation on the generated power. Therefore, all generated power needs to be consumed by the load. The absence of a speed governor requires a strategy to control the power of the loads in order to dynamically balance the system energy. In the proposed system the Vcc voltage at the DC side of the converter is the

quantity that best represents the energy balance at the system. The control of the generated power is based on the monitoring of Vcc, in order to adjust the power of an

auxiliary AC load. If the power consumed by the loads are lower than that produced by the IG there will be an exceeding by that will required an increase of the auxiliary AC load power to match the energy balance. The system is feedback controlled using a Proportional-Integral (PI) compensator digitally implemented with a Digital Signal Processor (DSP).

Capítulo 1

1. Introdução

A Máquina de Indução Trifásica (MIT) constitui-se em uma das mais abrangentes ferramentas desenvolvidas pelo homem ao longo de seu desenvolvimento tecnológico (Tesla, 1988), e foi de fundamental contribuição para a revolução industrial no final do século XIX (Wikipedia(a), 2007). Simplicidade construtiva, custo reduzido, versatilidade, alta densidade de potência (W/kg) e ausência de emissão de poluentes, são características atrativas para seu uso no campo industrial.

No campo de geração de energia a MIT é pouco utilizada devido à sua pobre regulação de tensão e à variação de freqüência mesmo quando acionada em velocidade constante (Marra e Pomilio, 1998). Trabalhos anteriores apresentaram estratégias viáveis para sanar as características desfavoráveis do Gerador de Indução (GI) (Marra e Pomilio, 1998; Marra, 1999; Pereira, 2003), associando o GI a um conversor PWM (Modulação por Largura de Pulsos) como estratégia para fixar a freqüência síncrona do gerador e fazer compensação de reativos.

No Brasil, as populações sem acesso à energia elétrica estão majoritariamente nas localidades de menor Índice de Desenvolvimento Humano (IDH). Cerca de 90% destas populações têm renda inferior a três salários-mínimos e 80% estão no meio rural (MME, 2006). Este expressivo contingente ainda sem acesso à energia elétrica está predominantemente no campo.

Segundo dados do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) (ANEEL, 2005), no ano de 2004, das 5,8 milhões de propriedades rurais do país somente 1,6 milhão (27,5%) estão ligadas à rede elétrica, dados por unidade de federação são ilustrados na figura 1.1.

Figura 1.1 Taxa de eletrificação domiciliar rural em 2000 (por Estados da Federação). [Fonte: Atlas de Energia Elétrica do Brasil – 2ª Edição – ANEEL – 2005].

A eletrificação rural é, sobretudo, uma questão de natureza social. A universalização da energia elétrica eleva os índices de produção e de qualidade de propriedades agrícolas. Também é inquestionável sua necessidade para a melhora da qualidade de vida de quem é apenas morador rural ou depende da agricultura para a própria subsistência. O problema de fornecimento de energia elétrica a áreas rurais requer, basicamente, soluções de custo acessível para o produtor e morador rural de baixa renda.

Esta questão segundo Carmo (2005) se agrava devido a restrições técnicas e econômicas encontradas pelas concessionárias, que não encontram alternativas viáveis para atender mercados dispersos, caros e não rentáveis.

Programas federais de incentivo ao fornecimento de energia elétrica a áreas isoladas e de difícil acesso também são importantes, como por exemplo, o “Programa Nacional de Universalização do Acesso e Uso da Energia Elétrica - Luz para Todos" com o objetivo de levar energia elétrica para a população do meio rural.

A utilização de energia de fontes renováveis (biomassa, solar e eólica, por exemplo), abundantes no país, é alternativa economicamente viável (Marra, 1999).

O uso de outro recurso renovável, a energia hidráulica, também pode se expandir por meio de Pequenas Centrais Hidrelétricas (PCH’s) para atender necessidades de eletrificação de comunidades isoladas como também favorecer a geração distribuída de energia elétrica (Bona et al, 2004).

O Brasil apresenta características hidrológicas, topográficas e geológicas bastante favoráveis à instalação de usinas hidrelétricas. De acordo com a Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL), as hidrelétricas são classificadas em Microcentrais (até 100 KW), Minicentrais (de 100 kW até 1.000 kW) e Pequenas Centrais (de 1.000 kW até 30.000 kW). As PCH’s instaladas no Brasil estão na sua grande maioria nas regiões Sul e Sudeste como é indicado na figura 1.2.

1.1. Objetivos

A proposta deste trabalho é a implantação de um modelo de Microcentral Hidrelétrica (MCH) baseada na MIT operando como gerador.

A utilização da MIT como gerador apresenta certas limitações (Bansal et al, 2003; Sekhar, 2005) tais como deficiente regulação de tensão e freqüência variável com a carga. Porém, suas características favoráveis tais como simplicidade construtiva quando comparada a outras máquinas, ausência de anéis coletores presentes em máquinas de corrente contínua, disponibilidade no mercado, despertam o interesse em estudos cujo objetivo é melhorar o desempenho do GI.

O modelo proposto apresenta uma estrutura de geração de energia elétrica baseada no Gerador de Indução (GI) operando com freqüência síncrona constante, obtida através da associação a um conversor PWM (Modulação por Largura de Pulso). Neste trabalho o GI é acionado por um motor de indução controlado por um inversor de freqüência, com a intenção de simular uma turbina hidráulica.

Figura 1.2 Localização das PCH’s em operação no Brasil – situação em setembro de 2003). [Fonte: Atlas de Energia Elétrica do Brasil – 2ª Edição – ANEEL – 2005].

A estratégia de controle consiste na fixação da freqüência síncrona do gerador através do conversor PWM. Quando a freqüência é fixada no estator, o GI passa a obedecer a uma única característica de conjugado e de magnetização. A potência produzida pelo gerador, operando com freqüência síncrona constante e sem regulador de velocidade não é dinamicamente controlável. Em conseqüência, toda potência convertida pelo GI deve ser consumida pelas cargas do sistema. Assim, para casos onde há a ausência do regulador de velocidade implica necessariamente na utilização de alguma estratégia de controle de carga, cuja

finalidade é manter o equilíbrio dinâmico da energia no sistema. Este ajuste de carga é realizado por meio de carga CA ajustável. Esta carga CA ajustável é controlada por um Processador Digital de Sinais (DSP) de modo que toda energia gerada pelo GI é consumida. Este método de controle já foi implantado por Marra (1999), porém o controle utilizado para carga ajustável era analógico.

O sistema proposto apresenta atrativos do ponto de vista econômico, uma vez que os custos do grupo gerador (turbina, gerador e regulador de velocidade) representam em torno de cinqüenta por cento do custo total de uma central de geração de energia elétrica (Viana, 1997).

Outro fator importante do trabalho é gerar subsídios técnicos, para que futuramente seja possível a utilização de uma BFT ou microturbina hidráulica, pois para potências de até 50 kW esta apresenta uma maior viabilidade econômica em comparação com turbinas hidráulicas de mesma potência (Balarim et al., 2004).

Em países como Alemanha, França e EUA, a utilização de BFTs tem sido uma solução simples e de baixo custo para aproveitamento em potências inferiores a 200 kW. Segundo Viana (Viana, 1997) recomenda-se no Brasil a utilização de BFTs ou microturbinas com potências abaixo de 50 kW, devido à disponibilidade no mercado de BFTs, facilitando assim a manutenção e a reposição de peças.

1.2. Referências Bibliográficas

As fontes principais de referências bibliográficas desta investigação foram periódicos, livros e manuais de fabricantes com temas envolvendo o Gerador de Indução, Bombas Funcionando como Turbina, Pequenas Centrais Hidrelétricas, controle digital de sistemas, sobretudo Processadores Digitais de Sinais, eletrônica de potência, simuladores computacionais dentre outros.

No decorrer do texto serão apresentadas as principais fontes de referência deste trabalho.

1.3. Organização do Texto

Além desta abordagem introdutória, o trabalho é dividido ao longo de outros três capítulos abordando as seguintes informações:

Capítulo 2: Gerador de Indução Associado ao Conversor PWM com Freqüência Constante. Nesta parte é descrita a metodologia do projeto, mostrando brevemente a modelagem dinâmica do GI, o comportamento da associação do GI ao conversor PWM, e a forma como a carga CA ajustável permite o balanço energético do sistema.

Capítulo 3: Simulação Computacional do Sistema. Aborda a simulação do modelo matemático e discute os principais resultados obtidos por simulação.

Capítulo 4: Implementação Experimental do Sistema. Neste tópico são apresentados os procedimentos de implementação experimental do sistema, trazendo informações técnicas a respeito da carga CA ajustável utilizada, e a implementação do controle digital no DSP, mostrando o fluxograma e a descrição dos algoritmos para geração de sinais PWM e do compensador Proporcional Integral (PI). Apresentam-se também os resultados do sistema em modelo de bancada

Capítulo 5: Conclusões. Neste último capítulo são discutidos os pontos mais relevantes do trabalho e algumas sugestões para investigações futuras.

Capítulo 2

2. Gerador de Indução Associado ao Conversor PWM com

Freqüência Constante

A Máquina de Indução Trifásica (MIT) é utilizada normalmente como motor. Neste tipo de aplicação não se tem grandes variações de velocidade ou freqüência e a máquina pode ser representada de maneira satisfatória pelo seu modelo em regime permanente ou estático. Entretanto em aplicações que envolvem uma ampla faixa de velocidade é necessário o uso de um modelo dinâmico (Marra, 1999; Borba, 2005) que melhor represente as características da MIT.

O Gerador de Indução (GI) apresenta características inadequadas, tais como uma deficiente regulação de tensão e a freqüência variável com a variação da carga CA conectada em seus terminais. Diante destas condições, torna-se relevante a investigação de uma estratégia cujo objetivo seja melhorar suas características. A associação com o conversor PWM (Modulação por Largura de Pulsos) permite fixar a freqüência síncrona do gerador e a utilização da carga CA ajustável proporciona o equilíbrio energético do sistema. Esta estrutura possibilita uma boa regulação de tensão em aplicações onde o GI é acionado com velocidade variável.

Neste capítulo, o modelo dinâmico da MIT e os princípios básicos de operação do sistema proposto serão discutidos.

2.1. Modelo Dinâmico da Máquina de Indução

O objetivo dos vários modelos dinâmicos (Krause et al, 1986; Ong, 1988) é a eliminação da dependência dos coeficientes das equações de estado da máquina em relação à posição angular do rotor. Esta dependência torna os cálculos complexos dificultando a realização de simulações.

O modelo dinâmico utilizado neste trabalho foi proposto por Szczesny e Ronkowski (Szczesny et al., 1991). Neste modelo o sistema é referido a três eixos estacionários (αβγ), sendo cada eixo posicionado em um dos eixos magnéticos dos enrolamentos das fases a, b e c do estator de uma máquina equivalente de 2 pólos. Este modelo é denominado αβγ para a máquina de indução.

Dentre as principais vantagens do modelo αβγ temos:

ƒ O modelo equivalente apresenta o mesmo número de terminais da máquina original.

ƒ O modelo permite a simulação dinâmica através de softwares que empregam interface simbólica circuital, como por exemplo, o PSIM e o PSpice.

ƒ Boa precisão e simplicidade matemática.

ƒ As grandezas do estator não são diferenciadas devido à transformação αβγ, podendo conectar ao estator qualquer dispositivo sem a necessidade de transformação matemática.

ƒ Não há diferenças entre as grandezas do rotor transformadas para o referencial αβγ e as grandezas do rotor fisicamente medidas no estator. ƒ O modelo permite a inclusão de desequilíbrios externos à máquina

através da mudança dos parâmetros da máquina, desde que o circuito da máquina seja trifásico a três condutores.

2.2. Equacionamento αβγ da Máquina de Indução Trifásica

Algumas considerações são feitas para a determinação do modelo, referida ao sistema de eixos estacionários αβγ. Estas considerações são:

ƒ Todas as grandezas rotóricas são referidas ao estator. ƒ Despreza-se o efeito da saturação magnética na máquina.

ƒ A FMM do estator e o fluxo do entreferro apresentam somente a componente fundamental, ou seja, são puramente senoidais.

ƒ Desprezam-se as perdas mecânicas e magnéticas. ƒ A máquina é trifásica a três condutores.

Considerando-se a máquina trifásica a três condutores tem-se (2.1) e (2.2) para as correntes de estator e rotor.

i

_as

+

i

_bs

+

i

_cs

= 0

(2.1)

′ + ′ + ′ =

i

_ar

i

_br

i

_cr

0

(2.2)

As correntes ias, ibs e ics são as correntes de linha de estator nas fases a,

b e c. As correntes i’ar, i’br e i’cr são as correntes de linha de rotor nas fases a, b e c

referidas ao estator.

O modelo dinâmico da máquina de indução descrito em termos das grandezas instantâneas das fases a, b e c do estator e do rotor são:

[ ]

v

R i

[ ] [ ]

d

dt

abcs a s abcs a abcs a

=

[ ]

+

λ

(2.3)

[ ]

v

′

= ′ ′

R i

[ ] [

+

d

′

]

dt

abcr r abcr abcr

[ ]

λ

(2.4)

[ ]

λ

a_abcs s abcs a sr abcr

L i

L

i

=

[ ][

] [

+

][

′

]

(2.5)

[

λ

′

_abcr

]

= ′ ′

_{r abcr}

+

_sr T abcsa

L i

L

i

[ ][

] [

] [

]

(2.6)

[ ]

a abcs v ,

[ ]

a abcs

i e

[ ]

λaabcs são os vetores de tensão, corrente e fluxo concatenado

nos enrolamentos das fases do estator, no sistema abc.

[ ]

v′abcr ,

[ ]

i′abcr e

[

λabcr′

]

são os vetores de tensão, corrente e fluxo concatenado nos enrolamentos das fases do rotor, referidos ao estator, no sistema abc.

O sobrescrito ‘a’ indica que as grandezas do estator estão descritas no sistema de referência abc.

Os vetores de tensão, corrente e fluxo concatenado para o estator e para o rotor são apresentados em (2.7) à (2.12), onde T representa matriz transposta.

[ ] [

i

_abcsa

i

i

i

]

as a bs a cs a T

=

(2.7)

[ ] [

i_abcr′ = ′i_ar i_br′ i_cr′

]

T (2.8)

[ ] [

v

_abcsa

v

v

v

]

as a bs a cs a T

=

(2.9)

[ ] [

v_abcr′ = ′v_ar v_br′ v_cr′

]

T (2.10)

[ ] [

λ

a_abcs

λ

λ

λ

]

as a bs a cs a T

=

(2.11)

[

λ

′_abcr

] [

= ′

λ

_ar

λ

′_br

λ

′_cr

]

T (2.12) Sendo:

[ ]

Rs e

[ ]

Ls as matrizes das resistências de estator e das indutâncias próprias do estator, respectivamente.

[ ]

R′r e

[ ]

L′r as respectivas matrizes das resistências de rotor e das indutâncias próprias do rotor, referidas ao estator.

[ ]

Lsr a matriz das indutâncias mútuas entre os enrolamentos das fases do rotor e do estator.

[ ]

R

[ ]

r

r

r

diag r

s s s s s

=

⎡

⎣

⎢

⎢

⎢

⎤

⎦

⎥

⎥

⎥

=

0 0

0

0

0 0

(2.13)

[ ]

R

_r

′ =

diag r

[ ]

_r

′

(2.14) Considerando as restrições impostas por (2.1) e (2.2) tem-se que:

[ ]

L

_s

=

diag L

[

_ls

+

M

]

(2.15)

[ ]

L

_r

′ =

diag L

[

_lr

′ +

M

]

(2.16)

M

=

3

L

_ms 2 (2.17)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

[ ]

cos

cos

cos

cos

cos

cos

cos

cos

cos

L

_sr

L

_ms r r r r r r r r r

=

+

−

−

+

+

−

⎡

⎣

⎢

⎢

⎢

⎤

⎦

⎥

⎥

⎥

θ

θ

θ

θ

θ

θ

θ

θ

θ

π π π π π π 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 (2.18)

θ

_r

=

_∫

t

ω

_r

dt

+

θ

_r 0 0 (2.19)

Considerando no caso em que ωr for constante no tempo, (2.19) resulta

em:

Sendo:

θr a posição angular do rotor em relação ao estator, convencionada

positiva no sentido anti-horário, e t é o tempo.

θr0 o valor inicial de θr em t = 0s.

ωr a velocidade angular elétrica do rotor e ωmr é a velocidade angular

mecânica do rotor, ambas convencionadas positivas no sentido anti-horário.

A velocidade angular elétrica é determinada a partir da velocidade mecânica do rotor, conforme (2.21), sendo P o número de pólos

ω

_r P

ω

mr

=

₂ (2.21)

Lms é a indutância de magnetização dos enrolamentos do estator ou do

rotor.

Lls e L’lr são as indutâncias de dispersão dos enrolamentos do estator e do

rotor referidas ao estator, respectivamente.

M é a indutância de magnetização do entreferro.

A dependência dos coeficientes da posição angular entre rotor e estator (θr) ainda se faz presente, aumentando a complexidade de solução do sistema.

Szczesny e Ronkowski (Szczesny et al., 1991) propõem uma transformação matemática na qual as equações do modelo da máquina (escritas anteriormente em termos das grandezas das fases a, b e c do estator e rotor) passam a utilizar um sistema de referência baseado em três eixos estacionários α, β e γ. Os eixos de referência são posicionados nos respectivos eixos magnéticos das fases a, b e c do estator conforme indicado na figura 2.1.

A transformação do modelo descrito em termos das grandezas das fases a, b e c para o sistema de referência αβγ é realizado de acordo com (2.22).

estator rotor θr θr θr ωr ar br cr as bs cs α β γ

Figura 2.1 Eixos de referência αβγ sobrepostos aos eixos magnéticos da fases a, b e c da máquina de indução trifásica de dois pólos.

[

f

] [

K

a

].[

f

]

abc

αβγ

=

α (2.22)

Sendo:

[fαβγ] as grandezas referidas ao sistema de eixos αβγ.

]

[f_abc ad grandezas escritas em termos das grandezas das fases abc do estator e do rotor no sistema abc.

] [_Ka

α a matriz de transformação do sistema de referência abc para o

sistema αβγ.

A matriz [_Ka]

α de transformação αβγ assume a forma da matriz [Kαas],

para o estator; e da matriz [Ka_r]

α para o rotor, conforme (2.23) e (2.24).

[

]

[Ka_s] diag α = 1 1 1 (2.23)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

[

]

cos

cos

cos

cos

cos

cos

cos

cos

cos

K

a_r r r r r r r r r r α π π π π π π

θ

θ

θ

θ

θ

θ

θ

θ

θ

=

+

+

+

−

+

−

+

+

+

+

+

+

−

+

+

⎡

⎣

⎢

⎢

⎢

⎤

⎦

⎥

⎥

⎥

2 3 1 2 23 12 23 12 2 3 12 12 23 12 2 3 12 23 12 12 (2.24)

As grandezas do estator não são alteradas na transformação para o sistema de referência αβγ conforme (2.23).

Substituindo (2.23) e (2.24) em (2.22) tem-se a transformação das grandezas do estator e do rotor para o sistema αβγ conforme indicado em (2.25) e (2.26).

[

f

_abcs

] [

K

a_s

].[

f

]

abcs a

=

_α (2.25)

[

f

_r

] [

K

a_r

].[

f

]

abcr αβγ

=

α (2.26)

As formas inversas das matrizes [ a]

s

K_α e [ a ]

r

K_α são as suas matrizes transpostas. Assim, a transformação inversa do modelo escrito na referência αβγ, para o sistema de referência nas grandezas das fases abc do estator e do rotor é realizado através de (2.27) e (2.28) para o estator e para o rotor, respectivamente.

[

f

_abcsa

] [

K

] .[

f

]

s a T abcs

=

_α (2.27)

[

f

_abcr

] [

K

a_r

] .[

T

f

]

r

=

_{α αβγ} (2.28)

Aplicando-se a transformação descrita por (2.23) até (2.26) em (2.3) até (2.1) (modelo na referência nas fases abc), encontra-se o modelo dinâmico da máquina de indução trifásica no sistema de referência αβγ.

Considerando a máquina de indução em gaiola, com enrolamentos de rotor curto-circuitados tem-se

[ ]

v′_abcr nulo. O modelo αβγ da MIT com rotor em gaiola é descrito por (2.29) até (2.40).

[

v

] [ ] [

r i

d

]

dt

abcs s abcs abcs

=

+

λ

(2.29)

[ ] [ ]

[ ]

0

3

= ′ ′

r i

+

d

′

+

dt

r r r _r x αβγ αβγ α

λ

_{ω λ}

(2.30)

[

λ

_abcs

]

=

(

L

_ls

+

M i

)

[ ]

_abcs

+

M i

[ ]

_αβγ

′

_r (2.31)

[ ]

λ

′

_αβγr

=

(

L

_lr

′ +

M i

)

[ ]

_αβγ

′

_r

+

M i

[ ]

_abcs (2.32) Sendo:

[ ]

v_abcs ,

[ ]

i_abcs e

[

λabcs

]

os respectivos vetores de tensão, corrente e fluxo concatenado nos enrolamentos do estator, na referência αβγ.

[ ]

αβγ′i r e

[ ]

λ′αβγr os respectivos vetores de corrente e fluxo concatenado nos

enrolamentos do rotor, referidos ao estator, na referência αβγ.

[ ]

λαx o vetor de diferenças de fluxos, resultante da transformação αβγ.

Sendo:

[ ]

λ

λ

λ

λ

λ

λ

λ

α β γ γ α α β x r r r r r r

=

′ − ′

′ − ′

′ − ′

⎡

⎣

⎢

⎢

⎢

⎤

⎦

⎥

⎥

⎥

(

)

(

)

(

)

(2.33)

[ ] [

i

abcs

i

as

i

bs

i

cs

]

T

=

(2.34)

[ ] [

i

′

r

= ′

i

r

i

′

r

i

′

r

]

T αβγ α β γ (2.35)

[ ] [

v

_abcs

=

v

_as

v

_bs

v

_cs

]

T (2.36)

[

λ

_abcs

] [

λ

_as

λ

_bs

λ

_cs

]

T

=

(2.37)

[ ] [

λ

_αβγ

′

_r

= ′

λ

_αr

λ

′

_βr

λ

_γ

′

_r

]

T (2.38) Várias combinações podem ser utilizadas para descrever o conjugado mecânico (Tmec). A equação (2.39) descreve o Tmec em termos das variáveis ias, ics, i’gr

e i’αr.

( )

(

)

T

_mec P

M i i

i i

as r cs r

=

3

_{2 γ}

′ −

_α

′

(2.39)

O comportamento dinâmico do sistema é descrito pela equação (2.40) onde J é a constante de inércia do rotor em kg.m2; Bm é a constante de atrito

T

J

d

dt

B

T

mec

=

( )

P2 r

+

( )

P2 m r

+

L

ω

_ω

(2.40)

2.3. Circuito representativo do Modelo αβγ da MIT

O modelo αβγ equivalente apresenta duas características favoráveis, que são: o mesmo número de terminais da maquina original e não requerer a inclusão de equações adicionais quando se deseja conectar algum elemento nos terminais do estator, as quais são características favoráveis deste modelo. Estas características facilitam a representação do modelo através de softwares que empregam interface simbólica com elementos de circuitos elétricos, como por exemplo o PSIM 4.0 ou OrCad 9.2. A figura 2.2 ilustra a representação circuital do modelo αβγ.

− + − + − + rs Lls L’lr r’_r M ω _{λ λ} β γ r r r 3 ( ′ − ′ ) i’γr ics i’βr i’αr ias ibs iam ibm icm + TL Tmec Cj R_B ωmr ω _{λ λ} γ α r r r 3 ( ′ − ′ ) ω _{λ λ} α β r r r 3 ( ′ − ′ )

Figura 2.2 Representação circuital do modelo αβγ da máquina de indução trifásica.

Nesta representação despreza-se o efeito da saturação e as perdas magnéticas são desconsideradas. Isso resulta em um valor constante para o parâmetro M e na ausência de resistência no ramo de magnetização para representar as perdas magnéticas. As equações (2.29) a (2.40) descrevem o circuito ilustrado na figura 2.2.

As fontes vinculadas de tensão presentes no rotor representam o efeito da carga mecânica no circuito elétrico da máquina. Aplicando-se as leis dos nós de Kirchoff na parte do circuito que contém a fonte de corrente Tmec observa-se que esta

fonte de corrente corresponde ao somatório das correntes no capacitor Cj, no

resistor RB e na fonte de corrente TL.

A equação (2.41) descreve o circuito elétrico análogo ao modelo mecânico.

T

C

d

dt

R

T

mec j mr B mr L

=

ω

+

1

ω

+

(2.41)

Comparando (2.41) e (2.40) tem-se que:

J = Cj é inércia do rotor representada pelo capacitor Cj.

Bm = 1/RB é a constante de atrito rotacional representado pelo inverso da

resistência RB.

Tmec é conjugado total produzido pela máquina e TL é o torque da carga

mecânica.

Através de (2.41) conclui-se que Tmec é constituído por três componentes.

Uma componente relativa à aceleração e desaceleração da máquina

dt d C mr J ω , outra responsável por vencer o atrito _mr

B

R ω 1

e por final a componente de carga TL.

A análise de (2.30), (2.32) e (2.33) mostra que ωmr, as correntes

[ ]

iabcs e

[ ]

αβγ′i r , os parâmetros Lls, L’lr e M determinam as amplitudes das tensões das fontes vinculadas presentes no rotor.

2.4. Máquina de Indução Trifásica Operando Como Gerador

Quando a velocidade angular do rotor (ωr) de uma MIT ultrapassa sua

velocidade angular síncrona (ωs) esta passa a trabalhar com um escorregamento s

(s=

(

ω_s −ω_r

)

ω_s) negativo. Conforme ilustra a figura 2.3 o Tmec é negativo (sentido

oposto a ωs), e a velocidade do rotor (ωr) é positiva. Nesta situação a MIT passa a

receber potência mecânica através do seu eixo e a transforma em potência elétrica enviada pelos terminais do estator. Parte desta potência é utilizada para suprir as perdas mecânicas e magnéticas.

O gerador de Indução, ao contrário das máquinas síncronas ou de corrente contínua, não é um gerador auto-excitado. É necessário excitar o estator a partir de uma fonte externa de tensão de modo a suprir as suas necessidades de potência reativa. Uma maneira é a conexão de capacitores de excitação aos terminais do estator do GI. Deste modo é possível a troca de potência reativa entre o gerador e o banco de capacitores, desde que o banco de capacitores seja suficiente para compensar a potência reativa requerida tanto pela carga CA quanto pelo GI.

Figura 2.3 Conjugado mecânico Tmec em função do escorregamento s.

2.5. Gerador de Indução em Operação Isolada

Quando utilizado em operação isolada o GI apresenta características inadequadas, tais como deficiente regulação de tensão e freqüência síncrona variável de acordo com a carga CA conectada em seus terminais.

A figura 2.4 apresenta a situação onde o GI é excitado por um banco de capacitores Cca operando isolado da rede elétrica. Nesta situação a potência elétrica

da carga CA conectada ao GI influencia consideravelmente na amplitude e na freqüência da tensão terminal do gerador, mesmo na situação em que o GI é acionado com velocidade constante.

Figura 2.4 Gerador de Indução em operação isolada com velocidade constante.

Supondo que as perdas magnéticas e elétricas sejam desprezíveis, por questão de simplicidade, a potência elétrica convertida nos terminais do estator é dada pelo produto da velocidade rotórica e o conjugado mecânico Tmec no eixo do

gerador. A figura 2.5 apresenta a curva do conjugado mecânico Tmec em função da

velocidade em rad/s de uma máquina de indução de 4 pólos.

Na situação ilustrada qualitativamente pela figura 2.5 o GI alimenta uma carga resistiva. O ponto ‘A’ é o ponto de operação estável da máquina onde a potência elétrica na carga CA é dada pelo produto do conjugado mecânico e a velocidade rotórica. A freqüência síncrona da força magnetomotriz (FMM) do estator é igual à fA no ponto ‘A’.

Supondo um aumento de potência na carga CA, este aumento provocará uma queda na freqüência síncrona do estator, pois esta é a única maneira de elevar o conjugado mecânico visto que a velocidade neste caso é constante. Esta variação conduzirá a um novo ponto estável de operação do GI (ponto ‘B’) com uma freqüência inferior (fA > fB). De forma análoga inversa, se a potência da carga CA for

reduzida, os sistema alcançaria um novo ponto estável de operação (ponto ‘C’) com uma freqüência superior (fA < fC).

Figura 2.5 Curva do conjugado mecânico Tmec em função da velocidade rotórica.

As variações na freqüência síncrona da máquina provocam alterações no ponto de operação da máquina na sua curva de magnetização e consequentemente altera a tensão terminal do GI. A figura 2.6 ilustra qualitativamente a curva de magnetização para três freqüências distintas.

A reatância capacitiva Xc do banco de capacitores Cca também é alterada

Figura 2.6 Curva de magnetização do GI.

As variações na tensão terminal do gerador são resultantes das variações da freqüência síncrona e da reatância capacitiva do banco de capacitores. Estas variações são provocadas pelas mudanças na potência ativa na carga CA.

Essa inadequada regulação de tensão aliada à freqüência variável com a carga são fatores limitantes do uso da MIT como gerador.

2.6. Gerador de Indução Associado ao Conversor PWM

Com Freqüência Fixa

As variações da freqüência síncrona somadas à deterioração da regulação de tensão do GI despertam o interesse para investigações de estratégias que mantenham a freqüência síncrona fixa em determinado valor mesmo quando submetido a variações de carga CA como também obter um sistema que apresente uma boa regulação de tensão.

O sistema proposto é composto por um Gerador de Indução acionado por um motor de indução (velocidade constante), um banco de capacitores Cca para

auto-excitação do gerador, um Conversor PWM, indutores Lf e uma carga CA

ajustável. A figura 2.7 apresenta a estrutura geral do sistema proposto.

Figura 2.7 Configuração geral do sistema proposto.

O conversor PWM da figura 2.7 é alimentado em tensão a partir do capacitor Ccc. O conversor PWM tem a função de fixar a freqüência síncrona nos

terminais do estator do GI, produzindo a característica fundamental do modo de operação do sistema proposto.

A associação entre o GI e o conversor PWM produz uma referência síncrona constante, desde que a freqüência fundamental da tensão CA do inversor seja constante. A associação referida é feita conectando os terminais do estator da MIT aos terminais do conversor PWM através de uma indutância Lf de baixo valor,

presente no filtro Lf-Cca.

Os indutores Lf e os capacitores Cca de excitação do GI formam um filtro

passa baixa de 2a ordem , tendo como principal objetivo tornar senoidal a forma de onda nos terminais do GI, visto que a tensão nos terminais do conversor PWM é modulada em alta freqüência.

Devido ao forte acoplamento entre o GI e o conversor PWM, a manutenção de Vcc em um valor constante produz a regulação de tensão do GI, visto

que o capacitor Ccc é o único elemento armazenador de energia do sistema.

É importante lembrar que o conversor PWM permite o fluxo de potência tanto do lado CA para o CC, através do retificador trifásico formado pelos diodos em paralelo com as chaves do conversor, quanto do lado CC para o CA através das chaves do conversor. Devido a esta característica este conversor é dito bidirecional ou dual.

A potência elétrica do gerador, operando com freqüência síncrona fixa e em casos onde não há regulador de velocidade, não é dinamicamente controlável. Em virtude disso, toda potência convertida pelo GI deve ser consumida pelas cargas do sistema. Assim, a ausência do regulador de velocidade implica necessariamente na utilização de estratégia de controle de carga, com a finalidade de manter o equilíbrio dinâmico de energia do sistema. Se caso não houver esse controle de carga o sistema corre o risco de um elevado aumento da tensão Vcc do conversor

PWM e consequentemente gerar uma avaria no conversor.

A fim de manter o equilíbrio dinâmico do sistema a estratégia de controle consiste em monitorar a tensão Vcc do capacitor Ccc, comparado a um valor de

referência. A partir desta comparação, o controle aumenta ou diminui a potência consumida pela carga CA ajustável, com a finalidade de eliminar o erro da grandeza controlada, no caso a tensão Vcc. A figura 2.8 ilustra como é feita a estratégia de

Figura 2.8 Estratégia de controle do sistema.

O controle do sistema é realizado por um compensador Proporcional Integral (PI). A entrada do compensador PI será a diferença entre a tensão Vcc lida e

uma tensão de referência VREF. A saída do controlador SREF serve de mecanismo de

ajuste do ângulo de disparo dos tiristores que formam a carga CA ajustável.

2.7. Considerações Finais

A pobre regulação de tensão e a variação de freqüência sob carga variável têm sido fatores limitantes na utilização da MIT como gerador.

O estabelecimento da freqüência síncrona no gerador através do conversor PWM, aliado ao controle da carga CA ajustável do sistema, melhora a qualidade da energia produzida e permite o emprego de máquinas primárias (turbinas hidráulicas) com sistema simplificado de regulação de velocidade, reduzindo consideravelmente os custos agregados ao regulador.

A fixação da freqüência síncrona, aliada ao controle de carga, é uma estratégia capaz de estabelecer o equilíbrio energético dinâmico do sistema.

O desenvolvimento desta estratégia deve levar à obtenção de um sistema robusto que atenda localidades isoladas que disponham de recursos hídricos, capazes de gerar energia com qualidade e confiabilidade.

Neste capítulo foram apresentados o modelo dinâmico αβγ e seu circuito equivalente como também os princípios básicos de operação do sistema proposto.

No capítulo seguinte será apresentado uma simulação computacional do sistema, permitindo investigar o seu comportamento em diversas situações.

Capítulo 3

3. Simulação Computacional

A utilização do GI associado ao conversor PWM operando com freqüência fundamental fixa é capaz de produzir tensões trifásicas senoidais equilibradas (Marra, 1999).

A tensão Vcc no capacitor Ccc é a variável capaz de indicar qualquer

desequilíbrio entre a potência gerada e a potência consumida no sistema. Como o conversor PWM de freqüência é bidirecional, a energia elétrica excedente produzida pelo gerador, e não consumida pela carga CA, é armazenada no capacitor Ccc,

produzindo elevação na tensão Vcc. De modo análogo, caso a potência da carga CA

seja superior à potência produzida pelo gerador, o déficit de energia requerido no lado CA será suprido pela energia armazenada no capacitor Ccc, resultando em

redução da tensão Vcc. Deste modo, Vcc deve ser a variável controlada (saída do

sistema), uma vez que sua manutenção em um valor constante de referência representa o equilíbrio entre as potências gerada e consumida no sistema.

A estratégia para controlar Vcc consiste em ajustar o ângulo de disparo

dos tiristores presentes na carga CA ajustável a fim de que a potência gerada seja igual à potência consumida pelo sistema.

Este capítulo apresenta informações referentes à simulação computacional do sistema proposto realizada através do programa SIMCAD 4.0.

3.1. Modelo Implementado na Simulação

O SIMCAD é um programa destinado à simulação de circuitos elétricos, mais especificamente os que envolvem elementos de eletrônica de potência.

A facilidade da representação do modelo dinâmico αβγ da MIT através da interface simbólica de elementos de circuitos elétricos facilitou razoavelmente a simulação.

O modelo apresentado na figura 2.2 foi utilizado no SIMCAD 4.0. A figura 3.1 apresenta o circuito implementado no programa. A máquina simulada é de 4 pólos e de 1 cv. Os parâmetros utilizados se encontram no anexo A, obtidos a partir de ensaios a vazio e com rotor bloqueado.

Figura 3.1 Representação circuital do modelo αβγ da MIT no PSIM 4.0.

Todas as simulações realizadas utilizaram o modelo ilustrado na figura 3.1. Os outros elementos presentes na simulação serão descritos a seguir.

3.1.1. Conversor PWM e o Filtro Lf - Cca

O conversor utilizado na simulação é composto por chaves IGBTs (Insulated Gate Bipolar Transistor). A figura 3.2 ilustra o circuito do conversor PWM e o filtro Lf – Cca utilizados.

Utilizou-se no conversor a Modulação por Largura de Pulsos (PWM) Senoidal. Este tipo de modulação é obtido comparando-se uma tensão de referência que seja imagem (sinal modulante) da tensão de saída buscada, que neste caso é uma senóide com freqüência fundamental de 60 Hz, com um sinal triangular simétrico (portadora), cuja freqüência determine a freqüência de chaveamento do conversor. A freqüência de chaveamento deve ser no mínimo 10 vezes superior à

máxima freqüência da onda de referência para que se tenha uma reprodução aceitável do sinal de referência (Pomilio, 2002). A freqüência de chaveamento utilizada na simulação foi de 4,2 kHz com índice de modulação unitário.

Figura 3.2 Conversor PWM e Filtro Lf – Cca usado nas simulações.

A forma de onda na saída do conversor será em alta freqüência sendo necessário efetuar uma filtragem de modo a obter o sinal adequado. Um filtro passa baixas com freqüência de corte acima da freqüência de referência é perfeitamente capaz de produzir uma atenuação bastante efetiva em componentes na ordem do kHz. Essa filtragem é realizada pelo filtro Lf – Cca. O valores utilizados para este filtro

foram três indutores de 10 mH e três capacitores de 10 μF que tem também a função de proporcionar a auto-excitação do GI.

O capacitor Ccc tem o valor de 2200 mF. Este valor corresponde à

3.1.2. Carga CA Ajustável

Para a simulação da carga CA ajustável utilizou-se tiristores dispostos em antiparalelo de modo que se possa ter um controle da tensão CA nos resistores. Este tipo de controle é chamado Controle de Fase, no qual, dado um semiciclo da rede, o tiristor ou chave é acionada em determinado ângulo, fazendo com que a carga esteja conectada à entrada por um intervalo de tempo menor ou igual a um semiciclo (Pomílio, 2002). A figura 3.3 ilustra a simulação da carga CA ajustável.

8

Como no caso do capacitor Ccc, utilizou-se resistores de 130 ohms, pois

este mesmo valor será empregado experimentalmente.

Foram colocados indutores de 100 mH entre os tiristores e os resistores da carga CA ajustável com o intuito de diminuir as distorções harmônicas na tensão provocadas pela não linearidade da carga CA ajustável, a figura 3.3 apresenta um diagrama de ligação da carga CA.

A parte de geração dos pulsos de disparo dos tiristores é apresentada na figura 3.4. É possível identificar a correlação entre a figura 3.3 e a 3.4 onde observamos os pontos dos pulsos de G1 à G6.

Figura 3.4 Parte de geração dos pulsos de disparo dos tiristores da carga CA ajustável.

3.1.3. Compensador Proporcional Integral

O controle da potência consumida pela carga CA ajustável é feita por meio de um compensador tipo Proporcional-Integral (PI), que atua sobre o erro

produzido pela comparação entre a tensão Vcc, medida no capacitor Ccc, e a

referência desejada para a tensão Vref. Assim sendo, a variável controlada é a

tensão Vcc, e a variável de controle é o ângulo de disparo dos tiristores da carga CA

ajustável.

A obtenção da função de transferência completa do sistema proposto é bastante complexa em função da ordem do sistema e de sua não linearidade. Assim, os ganhos proporcional (kp) e integral (ki) do compensador não foram determinados analiticamente. Os valores de kp e ki foram ajustados por tentativa até chegar a um valor satisfatório. Utilizou-se em todas as simulações o valor de 10 para kp e 0.1 para ki. A figura 3.5 apresenta o compensador PI usado na simulação. A tensão de referência utilizada em todas as simulações foi Vref = 372 V. Foi utilizado este valor de

modo que a tensão rms nos terminais do GI fosse próxima a 220 V.

Figura 3.5 Compensador PI usado na simulação.

Nota-se na figura 3.5 a existência de um limitador (0 à 180 graus) na saída do controlador, garantindo que o ângulo de disparo dos tiristores fique sempre neste intervalo. Devido à utilização deste limitador, os critérios de Ziegler e Nichols para o ajuste dos pesos do controlador não atendem este caso (Ziegler; Nichols, 1942 apud Pereira, 2003).