2 A Curva de Phillips

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A Curva de Phillips

2.1.

A Curva de Phillips linear

Em seu artigo seminal, PHILLIPS (1958, p. 33) estimou uma relação negativa entre a inflação salarial e a taxa de desemprego do Reino Unido. A partir disso, outros estudos encontraram a mesma relação entre inflação de preços e desemprego, ao que se convencionou denominar “Curva de Phillips”. Sua especificação “tradicional” possuía a seguinte forma:

ߨ௧ = ߙ − ߛݑ௧ + ෍ ߚ௜ߨ௧ି௜ , ே

௜ୀଵ

(1)

onde ߨ_௧ é a taxa de inflação, ݑ_௧ é a taxa de desemprego e α, γ e ߚ_௜, ݅ = 1, … , ܰ, são parâmetros.

A idéia de um trade-off entre inflação e desemprego obteve um amplo suporte empírico inicial, até que, no início dos anos 1970, com a ocorrência dos choques do petróleo, emergisse o fenômeno da “estagflação” – o aumento concomitante das pressões inflacionárias e da taxa de desemprego verificado em diversos países. A validade teórica da utilização deste trade-off como instrumento de política já vinha sendo questionada, na realidade, antes mesmo dos choques, em especial no que tange à hipótese subjacente de que variáveis nominais pudessem afetar variáveis reais e de que decisões de política econômica pudessem alterar a determinação de preços e salários (FRIEDMAN, 1968; PHELPS, 1967).

Em conseqüência a essas críticas, numa tentativa de reconciliar as previsões da Curva de Phillips com os dados, uma nova especificação foi proposta, de modo a levar em conta a relevância das expectativas dos agentes, ao que se denominou, então, de uma Curva de Phillips “aumentada pelas expectativas”:

ߨ௧ = ߦߨ௧௘ + ߛ൫ݑ∗ − ݑ௧ ൯ , (2) PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0812366/CA

onde ߨ_௧௘ ≡ ܧ_௧ିଵሾߨ_௧ሿ ≡ ܧሾߨ_௧|ℐ_௧ିଵሿ é a taxa de inflação esperada em t-1 para t, ℐ௧ିଵ é o conjunto de informação disponível até a data t-1 e ݑ∗é a taxa natural de desemprego (NAIRU).

No caso particular em que ߦ = 1, tinha-se a interpretação de que não se podia reduzir permanentemente a taxa de desemprego abaixo de seu nível “natural” sem que se causasse uma aceleração contínua na taxa de inflação: como a inflação esperada é endógena, tentativas de se estimular a atividade econômica com estímulos de demanda levariam as expectativas de inflação a se ajustarem para cima, elevando assim a inflação. Dessa forma, não existiria um trade-off de curto prazo entre inflação e desemprego; o que contaria seria a variação na taxa de inflação.

Note que a equação (2) possui também a característica de que, caso se suponha que os agentes formem suas expectativas de forma adaptativa, de modo que ߨ_௧௘ seja uma combinação linear de termos de inflação passada, ela volte a assumir o formato tradicional anterior, representado pela equação (1).

Nas últimas duas décadas, o estudo da Curva de Phillips ganhou novo fôlego com o desenvolvimento de modelos teóricos que buscaram prover fundamentos microeconômicos às relações macroeconômicas comumente utilizadas, passando a incorporar características como rigidez nominal e agentes otimizadores com expectativas reacionais “consistentes com o modelo”. Ao invés de suporem que os agentes, ao determinarem preços e salários, formam suas expectativas de maneira adaptativa, esses modelos chamados “novo-keynesianos” baseiam-se em mecanismos explícitos de determinação de preços com rigidez nominal, como em CALVO (1983), para, a partir deles, derivarem uma equação

forward-looking para a inflação, a chamada “Curva de Phillips Novo-Keynesiana” (CNPK). Nessa formulação, a inflação é expressa como função apenas de um termo de inflação futura esperada e outro de atividade econômica, não mais dependendo de seus próprios valores defasados1:

ߨ௧= ߚଵߨ௧ାଵ௘ + ߚଶݕ௧ , (3) onde ݕ_௧ é uma variável de atividade econômica.

1

O que equivale a dizer que se supõe que os agentes não formam mais suas expectativas de forma adaptativa, mas de forma racional.

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Inicialmente, porém, devido justamente à ausência de termos de defasagem, a CPNK não conseguia capturar a inércia inflacionária verificada nos dados. Tal incapacidade em descrever a dinâmica das séries de inflação ficou conhecida como o “problema da persistência” 2 e levou autores como FUHRER (1997, p. 349) e RUDD e WHELAN (2006, p. 305) a concluírem que a CNPK deveria ser substituída por variantes que permitissem a inclusão de termos backward-looking, de modo a se atingir um melhor desempenho empírico.

Nesse sentido, através de uma modificação na formulação do mecanismo de determinação de preços do modelo novo-keynesiano, GALI e GERTLER (1999) possibilitaram que um termo de defasagem emergisse da derivação na especificação da CPNK: mantendo a hipótese de determinação de preços à la Calvo de que, a cada período, apenas parte das firmas podiam reotimizar seus preços, supuseram adicionalmente que, das firmas que estão reotimizando, apenas uma fração utiliza toda a informação disponível naquele período; as demais usam uma regra de bolso simples baseada no comportamento passado dos preços agregados para corrigir seus próprios preços. Com essa modificação, a Phillips passou a ter uma especificação em que a inflação fosse função de seu valor no período anterior, de seu valor esperado para o período seguinte e do valor contemporâneo da variável de atividade econômica – o custo marginal das firmas ou o hiato do produto –, constituindo o que os autores denominaram de “Curva de Phillips Novo-Keynesiana Híbrida” (CPNKH):

ߨ௧ = ߚ௕ߨ௧ିଵ+ ߚ௙ߨ௧ାଵ௘ + ߣݕ௧ , (4) onde ݕ_௧ é a variável de atividade econômica.

Note que a equação (4) acima tem como casos particulares tanto a CNPK, quando ߚ_௕ = 0, qunto a Curva de Phillips tradicional backward-looking, quando ߚ௙ = 0.

A CPNKH representa um claro esforço da literatura em permitir que se reproduzisse uma característica importante do processo inflacionário – sua inércia – sem que se abrisse mão de um papel importante para as expectativas racionais

2

“The persistence problem stems from the fact that lagged inflation enters reduced-form inflation

equations with large coefficients even after we have conditioned on driving variables (such as the output gap) that are themselves highly autocorrelated. This suggests that hybrid variants of the basic sticky-price model, which directly allow for a lagged inflation term, may perform better empirically”. (RUDD e WHELAN, 2006, p. 305)

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forward-looking na determinação de preços e mantendo sua derivação a partir de fundamentos microeconômicos e de um comportamento otimizador de agentes, de modo a garantir que seus coeficientes tivessem alguma interpretação estrutural, uma vez que os coeficientes ߚ_௕, ߚ_௙ e λ são funções dos “parâmetros profundos” do modelo novo-keynesiano. Por exemplo, como apresentado em NASON e SMITH (2008, p. 527), temos que ߚ_௙ =ఉఏ

థ, ߚ௕ = ఠ థ e ߣ =

ሺଵିఠሻሺଵିఏሻሺଵିఉఏሻ

థ , onde

ߚ é o fator subjetivo de desconto, ߠ é o grau de rigidez nominal da economia, ߱ é a fração de firmas que usam a “regra de bolso” bacward-looking ao remarcar preços, e ߶ = ߠ + ߱ሺ1 − ߠሺ1 − ߚሻሻ.

Do ponto de vista empírico, um fator a ser levado em conta é a endogeneidade das variáveis da CPNKH, que pode ser percebida quando, juntamente com a equação (4) acima, consideramos as outras duas equações que constituem o bloco principal do modelo novo-keynesiano, a curva IS dinâmica e uma regra de Taylor:

ݕ௧ =ߩ_{ߪ −ߪ ሺ݅}1 ௧− ߨ௧ାଵ௘ ሻ + ߚݕ௧ାଵ௘ , (5) ݅௧ = ߩ + ߶గߨ௧+ ߶௬ݕ௧ , (6) onde ݅_௧ é a taxa nominal de juros, ߩ é a taxa de desconto subjetiva, ߪ é a elasticidade de substituição do consumo e ߶_గ e ߶_௬ são, respectivamente, os pesos da inflação e do hiato na regra de Taylor.

Como destacado em NASON e SMITH (2008, p. 531), ao substituirmos a equação (6) na equação (5), passamos a ter um sistema de apenas duas equações, sendo a inflação expressa em função do hiato na primeira, e o contrário ocorrendo na segunda, constituindo-se a simultaneidade das equações. Além disso, dependo de como se caracterize a regra de formação de expectativas por parte dos agentes3, a simultaneidade pode ocorrer também entre a inflação e a inflação esperada, de modo que, quando o procedimento empírico adotado é uniequacional, não se pode negligenciar a endogeneidade existente na CPNKH.

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A equação de formação de expectativas não está presente no bloco básico de equações do modelo novo-keynesiano, sendo incomum na literatura a modelagem explícita dessa relação em trabalhos empíricos. PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0812366/CA

Não há, na literatura empírica sobre a CPNKH, consenso em relação a seu sucesso. Por um lado, há evidências de que o termo forward-looking seja relevante para na modelagem do comportamento da inflação. Autores como GALI e GERTLER (1999), GALI et al. (2001, 2005) e JONDEAU e LE BIHAN (2005) obtêm resultados que indicam a predominância do termo forward-looking na CPNKH de Estados Unidos e Europa, levando-os, inclusive, a concluir que a CPNK, mesmo sem o termo de defasagem, já seria “uma boa primeira aproximação para representar a dinâmica do processo inflacionário” desses países4.

Esses estudos fazem uso da hipótese de expectativas racionais para chegarem a uma condição de ortogonalidade que lhes permite estimar os parâmetros da CPNKH via Método Generalizado dos Momentos (GMM): sob expectativas racionais, o erro de previsão de ߨ_௧ାଵ não é correlacionado com informações do período t ou anteriores, de modo que se segue da equação (4) que:

ܧ௧ൣ൫ߨ௧− ߚ௕ߨ௧ିଵ− ߚ௙ߨ௧ାଵ− ߣݕ௧൯ࢠ௧൧ = 0 , (7) onde ࢠ_௧ é um vetor de variáveis datadas até ݐ, ortogonal à surpresa inflacionária do períod t+1.

Por outro lado, autores como LINDE (2005) criticam o uso de métodos uniequacionais para a estimação da CPNKH, argumentando que o procedimento via GMM produziria estimativas viesadas em pequenas amostras, o que atribuiria uma relevância exagerada à inércia inflacionária. O autor estima, então, os coeficientes da CPNKH através da estimação das três equações do modelo novo-Keynesiano por Máxima Verossimilhança com Informação Completa (FIML), rejeitando uma especificação puramente forward-looking da Curva de Phillips, e sustentando sua especificação híbrida, com o termo de defasagem da inflação.

Outros estudos, como RUDD e WHELAN (2005, 2006) e ZHANG et al. (2009), também levantam evidências de que o termo forward-looking da CPNKH tem papel limitado para explicar a dinâmica inflacionária dos dados. Os autores resolvem a equação (4) iterativamente, chegando a uma solução analítica fechada para a inflação em função de valores futuros esperados da variável de atividade econômica, que é usada como equação de teste. Em nosso exercício empírico 4 GALI e GERTLER (1999, p. 195). PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0812366/CA

apresentado na seção 4, utilizando um método de estimação alternativo, também encontramos evidência de que o termo forward-looking não é significante na maioria dos países analisados.

Outra fonte de controvérsia na literatura empírica da CPNKH é a escolha da variável de atividade econômica a ser usada em sua estimação. Isso pois, em sua derivação, a inflação é função crescente do custo marginal enfrentado pelas firmas, mas, com algumas hipóteses adicionais ao modelo novo-keynesiano, chega-se a uma relação proporcional entre custo marginal e hiato do produto (a diferença entre o produto realizado e o produto natural, “aquele que vigoraria se não houvesse rigidez nominal”), de modo que a CPNKH pode ser, também, expressa em função do hiato. Ocorre que nenhuma dessas duas variáveis é observável na economia, tornando necessário o uso de proxies na estimação, sendo as mais comuns a “participação do trabalho na renda nacional” como proxy para o custo marginal e o “produto tendencial”, calculado geralmente por filtros estatísticos, como proxy para o produto natural. Na presente dissertação, seguiremos a evidência encontrada por RUDD e WHELAN (2005, 2006) e ZHANG et al. (2009) a favor do hiato do produto, utilizando-o como variável de atividade econômica em nossas estimações.

A seguir, apresentaremos as considerações teóricas e empíricas da literatura econômica sobre a presença de não-linearidades na Curva de Phillips.

2.2.

A Curva de Phillips não-linear

Apesar de especificações lineares da Curva de Phillips terem sido predominantes, por possibilitarem soluções analíticas simples, intuitivas e tratáveis, existe uma extensa literatura que estuda não-linearidades na Curva de Phillips, tanto no lado teórico quanto no empírico. A própria intuição de PHILLIPS (1958), por exemplo, era de uma relação assimétrica entre inflação e desemprego, como solução à principal fonte de divergências à época entre economistas clássicos e keynesianos: sob condições de pleno emprego, a inflação responderia fortemente a pressões de demanda, enquanto que, em recessões, ela

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seria insensível a mudanças no nível de atividade5. Esse tipo de assimetria é um típico exemplo de não-linearidade que um modelo com transição suave, que utilizaremos mais adiante em nosso exercício empírico, consegue captar6.

Antes do desenvolvimento do arcabouço novo-keynesiano, algumas teorias de determinação de preços buscaram ter como resultado uma Curva de Phillips assimétrica, não-linear, função de condições macroeconômicas. Sua motivação era justamente tentar associar a falência empírica da Curva de Phillips em descrever a dinâmica da inflação a partir dos anos 1970 à ausência de termos que capturassem supostas assimetrias na relação. Como veremos abaixo, a diferença entre cada uma dessas teorias diz respeito à variável macro que originaria a não-linearidade7.

No “modelo de restrição de capacidade” (“capacity constraint model”) (MACKLEM, 1997), a não-linearidade da Curva de Phillips advém do fato de que, quanto mais aquecida estiver a economia, maior será a sensibilidade da inflação em relação ao produto. Ele parte da hipótese de que, no curto-prazo, é mais difícil e custoso para as firmas expandir sua capacidade produtiva, de modo que o impacto de um aquecimento na demanda agregada será tão maior quanto maior for o número de firmas próximas a seu limite de capacidade. Isso faz com que a inflação tenha uma sensibilidade crescente em relação à demanda agregada, o que implica uma Curva de Phillips de formato convexo: um excesso de demanda aumentaria mais a inflação do que um excesso de oferta a reduziria.

No “modelo de extração de sinal” (“signal extraction model” ou “imperfect

information model”) (LUCAS, 1973, 1972), por sua vez, a inclinação da Curva de Phillips é função da volatilidade da taxa de inflação. A relação entre inflação e produto se dá através da incapacidade dos agentes em distinguir choques nos preços agregados de choques nos preços relativos, uma vez que não são diretamente observáveis. A idéia é que, quanto mais volátil a inflação, menos vezes os agentes atribuirão a uma mudança observada de preços a ocorrência variações nos preços relativos, o que leva sua resposta em termos de variação de produção a ser menor. Assim, quando a inflação for mais volátil, uma mesma

5

LAXTON et al. (1995, p. 3).

6

Ver ELIASSON (2001) para esse tipo de aplicação do modelo com transição suave.

7

Para uma exposição extensiva de modelos teóricos que implicam não-linearidade na Curva de Phillips, ver DUPASQUIER e RICKETTS (1998).

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redução no nível de produto requererá uma taxa de inflação maior: a Phillips resultante é linear no nível de produto, mas seu coeficiente será função positiva da volatilidade da inflação.

Já no “modelo de ajuste custoso” (“costly adjustment model”) (BALL et al., 1988), o coeficiente da relação entre inflação e produto depende do nível da inflação. Como em outros modelos keynesianos, devido a algum tipo de rigidez nominal, como custos de menu, as firmas ajustam preços pouco freqüentemente, de modo que choques nominais têm efeitos reais. Mas a novidade, neste modelo, é que a velocidade do ajuste de preços é endógena: um aumento na taxa de inflação média leva firmas a mudarem preços com maior freqüência para fazer frente à elevação do nível geral de preços, de modo que cada preço passa a se ajustar mais velozmente a choques nominais, que, por sua vez, terão efeitos reais menores. Ou seja, quanto maior a taxa de inflação média da economia, menores serão os efeitos reais de choques nominais, e mais inclinada será a Curva de Phillips. 8

O modelo novo-keynesiano básico, por sua vez, não provê bases teóricas para assimetrias na Curva de Phillips. Como sua derivação é baseada em log-linearizações e aproximações de Taylor de primeira e segunda ordem, que resultam em relações lineares entre as variáveis, medidas em desvios em log de seu nível de steady-state, existe certo ceticismo na literatura quanto à viabilidade de que possam ser introduzidas não-linearidades nas equações finais do modelo novo-keynesiano. BALL et al. (1988, p. 12), por exemplo, afirmam que, “it is

unclear whether plausible modifications of new Keynesian models can produce asymmetries. Asymmetric effects of shocks could arise from asymmetric price rigidity – prices that are sticky downward but not upward – but this is another appealing notion that is difficult to formalize”. Está fora do escopo desta dissertação a formalização de uma representação assimétrica para a rigidez de preços no modelo novo-Keynesiano. Há alguns esforços iniciais na literatura teórica nesse sentido; ver DOBRYNSKAYA (2008, 2009). Mas na ausência de bases teóricas estabelecidas no âmbito do modelo novo-keynesiano que motivem não-linearidades na CPNKH, faremos uso de uma estratégia empírica flexível, que

8 _{DOTSEY et al. (1999) desenvolvem um modelo de state-dependent pricing em que a freqüência de}

ajustes de preço, e por conseqüência a Curva de Phillips, também dependem do nível da inflação.

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permita capturarmos assimetria advindas de diferentes possíveis forças macroeconômicas na CPNKH. Essa estratégia será apresentada na seção 3.

Antes disso, reveremos abaixo alguns resultados empíricos sobre a existência e a possível forma da não-linearidade na Curva de Phillips no contexto dos modelos teóricos apresentados acima.

2.3.

Evidências empíricas de não-linearidade

Seguindo a derivação de seu “modelo de ajuste custoso”, BALL et al. (1988) estimam a Curva de Phillips de curto prazo de 43 países, usando uma especificação pouco usada na literatura atualmente9. Eles encontram evidências de que o coeficiente do produto na Curva de Phillips depende do nível médio da inflação: em países com inflação média de 10% ele é o dobro de quando a inflação média é de 5%.

LAXTON et al. (1995) acham evidências a favor da assimetria prevista pelo modelo de restrição de capacidade, usando dados dos países do G-7. Os autores baseiam seus resultados em uma especificação polinomial da Curva de Phillips, realizando testes de variação da log-verossimilhança das estimações para rejeitar a especificação linear.

Já os resultados de DEBELLE e LAXTON (1997) indicam a presença de não-linearidade no Canadá, no Reino Unido e nos Estados Unidos, por possuirem um melhor ajuste aos dados. Os autores estimam uma especificação híbrida da Curva de Phillips aumentada para expectativas via filtro de Kalman, de modo a permitirem que a taxa de desemprego (NAIRU) seja variante no tempo.

DUPASQUIER e RICKETTS (1998), por sua vez, estimam por Máxima Verossimilhança os diferentes modelos teóricos de não-linearidade na Curva de Phillips mencionados na seção 2.2, encontrando evidências para os três tipos de assimetria descritos, mas não conseguindo determinar com precisão de qual dos modelos adviria a não-linearidade. A favor do modelo de ajuste custoso, por exemplo, acham que a inclinação da Phillips no Canadá quando a inflação é alta é

9

Nessa especificação, a variável dependente é o nível real do PIB e os regressores são seu valor defasado, uma constante, um termo de tendência e a variação do PIB nominal, cujo coeficiente é o foco de interesse. Autores como LUCAS (1973) também fazem uso dessa especificação.

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o dobro de quando a inflação é baixa, corroborando o resultado de BALL et al. (1988).

ELIASSON (2001) critica trabalhos empíricos anteriores sobre não-linearidade na Phillips argumentando que elas eram introduzidas na equação a ser estimada sem que antes fosse feito um teste de linearidade na relação. A autora testa a hipótese de linearidade da Curva de Phillips aumentada pelas expectativas, especificando a alternativa como um modelo de Regressão com Transição Suave (STR) e encontrando evidências de não-linearidade na Austrália e na Suécia, sendo a variação na taxa de desemprego a variável responsável pela transição entre regimes no caso da Austrália e o nível da inflação esperada, para a Suécia. Já, para os Estados Unidos, seus testes rejeitam não-linearidade na Phillips, para uma série de possíveis variáveis de transição.

Outro estudo a rejeitar que a Curva de Phillips seja não-linear é AGUIAR e MARTINS (2005), que testa especificações polinomiais, exponenciais e hiperbólicas para a Curva de Phillips da Zona do Euro. BAGHLI et al. (2007) explora a mesma base de dados, mas ao utilizar o hiato do produto ao invés da taxa de desemprego como variável de atividade e ao fazer uso de técnicas não-paramétricas de estimação, encontra assimetrias na Curva de Phillips européia, bem como nas curvas individuais de França, Itália e Alemanha.

DE VEIRMAN (2009) encontra evidências de não-linearidade na Curva de Phillips japonesa, de que ela estaria se tornando mais plana ao longo das últimas duas décadas: níveis largamente negativos de hiato do produto nos últimos anos não levaram o país a um processo acelerado de deflação, como uma Phillips linear preveria; foram, ao invés, acompanhados de uma inflação estável, moderadamente negativa. Argumentam que seu resultado é consistente tanto com a teoria do ajuste custoso quanto com a da extração de sinal, mas favorecem a hipótese de que a queda do nível médio da inflação levou as firmas a ajustarem seus preços menos freqüentemente, causando o aplanamento da Curva de Phillips japonesa.

MUSSO et al. (2009), usando metodologia semelhante à de ELIASSON (2001), não encontram evidências de assimetrias relacionadas ao ciclo econômico na Curva de Phillips da Zona do Euro. Seus resultados apontam, porém, para uma variação temporal na inclinação da Phillips, tendo ocorrido em meados dos anos 1980. PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0812366/CA

Por fim, AREOSA et al. (2010) testaram recentemente a hipótese de linearidade da Phillips do Brasil contra uma alternativa STR, encontrando evidências a favor da não-linearidade, que estaria relacionada a valores baixos e altos da variância cross-section10 das expectativas de inflação dos agentes de mercado.

Nossa abordagem empírica, apresentada na próxima seção, em atenção às críticas de ELIASSON (2001, p. 3) e seguindo a metodologia AREOSA et al. (2010), permitirá testarmos a hipótese de linearidade do modelo antes de estimarmos a equação não-linear, caso ela se mostre relevante, de modo a evitar especificações sobreparametrizadas da Curva de Phillips.

Além disso, com poucas exceções11, tais estudos não utilizam séries de expectativas de inflação de agentes de mercado coletadas e disponibilizadas por diversas fontes, os chamados surveys de inflação, e acabam lançando mão de procedimentos como filtros e extração de resíduos para obter, das próprias séries realizadas de inflação, sua proxy para a inflação esperada. Nessa dissertação, faremos uso uma série abrangente de expectativas coletadas de agentes de mercados de modo a buscar mais precisão nos resultados empíricos, em linha com o chamado de ZHANG et al. (2009) de que “the use of observed inflation

forecasts as a measure of the inflation expectation ߨ_௧ାଵ௘ has been under-investigated”.

Tendo apresentado a evolução do estudo da Curva de Phillips na literatura econômica, bem como motivações teóricas e empíricas para a utilização de uma modelagem não-linear dessa relação, apresentamos, na próxima seção, a metodologia que utilizaremos nesta dissertação para testarmos a presença de linearidade na CPNKH e para estimarmos seus coeficientes quando a não-linearidade mostrar-se relevante.

10

Isto é, a variância das expectativas dentre os agentes consultados em um determinado momento do tempo, diferente de uma medida de dispersão ao longo do tempo.

11

Utilizam surveys de expectativas de inflação ELIASSON (2001), ZHANG et al. (2009) e AREOSA et al. (2010). PUC-Rio - Certificação Digital Nº 0812366/CA