SUMÁRIO
1. Introdução I
2. Objetivos Deste Trabalho II
3. Caracterização do Comportamento dos Materiais
3.1. Comportamento geral do concreto III-1
3.2. Resistências de cálculo a compressão e a tração do concreto III-1
3.3. Relação “tensão – deformação” do concreto para cálculo dos
esforços internos resistentes no Estado Limite Último. III-2
3.3.1. Diagrama do Eurocod:2004 III-2
3.3.2. Diagrama da NRB 6118:2004 III-3
3.3.3. Diagrama tensão-deformação adotado neste trabalho III-5
3.4. Relação tensão-deformação do concreto para análise
estrutural não-linear III-5
3.4.1. Diagrama do Eurocode:2004 III-5
3.4.2. Diagrama tensão-deformação da NBR 6118:2004 III-7
3.4.3. Diagrama tensão-deformação considerado neste trabalho
para o cálculo dos efeitos de 2ª ordem III-9
3.4.4. Consideração da Fluência do Concreto III-11
3.5. Relação “tensão – deformação” do aço III-13
3.5.1. De acordo com o CEB:2004 III-13
3.5.2. De acordo com a NBR 6118:2004 III-14
3.6. Relação “tensão – deformação” utilizada neste trabalho III-15
3.7. Exemplo III-16
4. Propriedades Geométricas da Seção Transversal
4.1. Introdução IV-1
4.2. Seção Retangular IV-1
4.3. Seção em “L” IV-1
4.4. Seção genérica IV-2
4.5. Armadura IV-3
4.5.1. Introdução IV-3
4.5.2. Barras associadas aos vértices da poligonal IV-3
4.6. Barras associadas aos lados da poligonal IV-4
4.7. Propriedades geométricas da seção IV-5
4.7.1. Representação da seção transversal IV-5
4.7.3. Momentos estáticos em relação aos eixos X’ e Y’ IV-7
4.8. Centro de gravidade da seção IV-8
4.9. Translação de eixos IV-9
4.10. Rotação de eixos de (X , Y) para (U ,V) IV-9
4.11. Consideração do sistema (U , Z) IV-10
5. Cálculo dos Esforços Internos Resistentes Dados α, 1/rα e εo
5.1. Introdução V-1
5.2. Caracterização das deformações longitudinais em uma
seção transversal V-7
5.3. Cálculo dos esforços resistentes na armadura e no concreto V-9
5.3.1. Na armadura V-9
5.3.2. No concreto V-10
6. Análise da Relação Entre NRd e εo para Determinado α
6.1. Introdução VI-1
6.2. No Estado Limite Último VI-2
6.3. Para uma curvatura menor que a do Estado Limite Último VI-9
7. Deformação εo Correspondente a uma Determinada Força Normal, NRd,
no Estado Limite Último
7.1. Introdução VII-1
7.2. Fixado o ângulo α VII-1
7.3. Fixado o ângulo θ VII-2
7.4. Prática de projetos VII-3
7.5. Relação entre α e θ VII-4
8. Diagrama Nd – Mxd - Myd
8.1. No estado limite último para diversas taxas de armadura VIII-1
8.2. Diagrama Nd – Mxd – Myd para uma dada taxa de
armadura e diversas curvaturas VIII-4
8.3. Exemplo 8.1 VIII-7
8.4. Diagramas momento – curvatura VIII-10
9. Rigidez Secante Adimensional
9.1. Caracterização da rigidez IX-1
9.2. Rigidez Secante IX-9
9.3. Rigidez Secante Adimensional IX-12
9.4. Variação da rigidez secante adimensional com as solicitações IX-13
9.4.2. Análise da Rigidez Secante IX-16
9.4.3. Exemplo 9.2 IX-18
9.4.4. Exemplo 9.3 IX-19
9.4.5. Exemplo 9.4 IX-20
10. Métodos de Cálculo dos Efeitos de Segunda ordem em Pilares
10.1. Pilares em Balanço X-2
10.1.1 Dados do pilar exemplo X-2
10.1.2. Solução através da “Integração Numérica com rigidez secante aproximada da NBR 6118” e considerando o
desacoplamento das flexões X-4
10.1.3. Solução através da “Integração Numérica com rigidez secante obtida de diagrama momento-curvatura” e
considerando o desacoplamento das flexões X-7
10.1.4. Solução através da “Integração Numérica com rigidez pontual obtida de diagrama momento -curvatura” e
considerando a flexão obliqua composta X-10
10.1.5. Análise dos resultados obtidos X-12
11. Validação do programa desenvolvido
11.1 Apresentação do programa XI-1
11.1.1 Introdução XI-1
11.1.2. Análise de seções transversais XI-1
11.1.3. Análise de pilares XI-2
11.2. Geração de exemplos XI-2
11.2.1 Seção retangular XI-2
11.2.2 Seção em “L” XI-14
11.3. Flexão Composta Normal XI-24
11.4 Momento de 1ª Ordem Disponível na Flexão Composta Normal XI-29
12. Análise de Pilares em Balanço
12.1. Geração de exemplos de pilares para análise XII-1
12.2. Processos utilizados para o cálculo dos esforços solicitantes totais XII-6
12.3. Argumentação para a análise dos resultados XII-10
12.3.1 Condição de segurança para uma seção transversal de pilar XII-10
12.3.2 Interpretação do gráfico da figura 12.3 XII-11
12.4 Resultados obtidos do processamento XII-15
12.5 Ilustração de algumas situações envolvidas na análise XII-15
13. Análise de Pilares Biapoiados
13.2. Argumentação para a análise dos resultados XIII-5
13.3. Resultados obtidos do processamento XIII-5
13.4. Ilustração de algumas situações envolvidas na análise XIII-6
