Métodos de Avaliação Econômica
de Investimentos
O objetivo da avaliação de alternativas de
investimento é o de maximizar a contribuição marginal dos recursos de capital, promovendo o incremento de sua riqueza líquida
Os métodos de avaliação de investimentos são
apenas uma parte do processo decisório empresarial. Com certa frequência, fatores estratégicos prevalecem na seleção de projetos de investimentos.
Uma empresa, em determinado instante, pode ser
vista como um conjunto de projetos de investimentos em diferentes momentos de execução.
Os métodos quantitativos de análise
econômica de investimentos podem ser
classificados em dois grandes grupos:
Os que não levam em conta o valor do
dinheiro no tempo;
Os que consideram essa variação por meio
do critério do fluxo de caixa descontado.
A avaliação de um ativo é estabelecida
pelos benefícios futuros esperados de
caixa trazidos a valor presente mediante
uma taxa de desconto que reflete o risco
de decisão
Métodos de Análise de
Investimentos
PERÍODO DE PAYBACK OU
PRAZO DE RETORNO DO
De aplicação bastante generalizada, consiste na determinação do tempo necessário
para que o investimento seja recuperado por meio dos benefícios incrementais de caixa promovidos pelo investimento.
Exemplo ilustrativo
Período de Payback
Alternativa investimentoVl. do
FLUXOS DE CAIXA LÍQUIDOS
Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5
C (300.000) 90.000 50.000 60.000 50.000 250.000
FLC Acum. C (300.000) (210.000) (160.000) (100.000) (50.000) 200.000
D (300.000) 100.000 100.000 100.000 100.000 100.000
FLC Acum. D (300.000) (200.000) (100.000) - 100.000 200.000
O payback da alternativa A alcança 4,2 anos, pois os $ 300.000 investidos, são recuperados $ 90.000 no primeiro ano, $ 140.000 no segundo ano, $ 200.000 no terceiro, $ 250.000 no quarto e $ 50.000 no último ano (20% x $ 250.000)
O payback da alternativa B alcança 3 anos, pois os $ 300.000 investidos, são recuperados em três anos($100.000 por ano).
Quando os fluxos de caixa líquidos são iguais, basta dividir-se o investimento pelo valor do FCL para obter-se o Payback( =3)
Duas importantes restrições são normalmente imputadas ao método de
payback:
não leva em conta as magnitudes dos
fluxos de caixa e sua distribuição nos períodos que antecedem ao período de
payback;
não leva em consideração os fluxos de
caixa que ocorrem após o período de
payback.
O payback das duas alternativas é igual
a dois anos, podendo ser implementados se o prazo fixado pela empresa for esse e os projetos forem considerados independentes
Porém, é nítida a preferência por C, em
razão de promover um retorno, em termos de fluxos de caixa, 80% do valor do investimento no primeiro ano e os 20% restantes no segundo ano
Ano Alter. C Acum. FCL C Alter. D Acum. FCL D 0 (500.00 0) (500.000) (500.000) (500.000) 1 400.000 (100.00 0) 100.000 (400.000) 2 100.000 - 400.000 -3 50.000 50.000 300.000 300.000 4 50.000 100.000 300.000 600.000 5 50.000 150.000 300.000 900.000
Restrições do método de
payback
Percebe-se ainda que os fluxos de caixa
recebidos em diferentes épocas são simplesmente somados, sem levar-se em consideração o “valor do dinheiro no tempo”.
Com o intuito de contornar as restrições enunciadas, é comum a introdução do critério do fluxo de caixa descontado. Mediante a utilização de uma taxa de desconto, traz-se os fluxos de caixa a valor presente na data zero.
Se admitirmos uma taxa de desconto de 25% a.a., o período de
payback de cada alternativa passaria a ser:
Alternativa C: Alternativa D: •
Restrições do método de
payback
a n o 1 2 ,1 4 4 6 . 4 6 4 $ 5 0 0 . 0 0 0 $ A t u a l i z a d o P a y b a c k 4 4 6 . 4 6 4 $ 3 8 4 . 1 6 4 8 0 . 2 0 6 0 0 . 2 5 0 0 0 . 6 4 0 0 0 . 3 2 0 1 , 2 5 5 0 . 0 0 0 1 , 2 5 5 0 . 0 0 0 1 , 2 5 5 0 . 0 0 0 1 , 2 5 1 0 0 . 0 0 0 1 , 2 5 4 0 0 . 0 0 0 c a i x a d e F l u x o s d o s A t u a l V a l o r 2 3 4 5 a n o s 3 , 5 o u a n o 7 0 3 , 0 7 1 0 . 7 8 4 $ 5 0 0 . 0 0 0 $ A t u a l i z a d o P a y b a c k 7 1 0 . 7 8 4 $ 3 0 4 . 9 8 8 8 0 . 1 2 2 6 0 0 . 1 5 3 0 0 0 . 2 5 6 0 0 0 . 8 0 1 , 2 5 3 0 0 . 0 0 0 1 , 2 5 3 0 0 . 0 0 0 1 , 2 5 3 0 0 . 0 0 0 1 , 2 5 4 0 0 . 0 0 0 1 , 2 5 1 0 0 . 0 0 0 0 c a i x a d e F l u x o s d o s A t u a l V a l o r 2 3 4 5 Conclusões do critério do fluxo de caixa descontado:
A alternativa D tem benefícios mais elevados após o período
de payback
O investimento C é inviável economicamente, pois produz um
resultado maior que 1
A alternativa D dá um retorno mais rápido, podendo ser
definida como economicamente mais atraente
Restrições do método de
Mesmo descontando-se os fluxos de caixa do projeto, o payback não
leva em consideração o que ocorre após seu período.
Para ilustrar, admita a alternativa de investimento E a ser
comparada com a alternativa D, apresentada anteriormente.
Restrições do método de
TAXA INTERNA DE
RETORNO (IRR)
Este método permite calcular a taxa de desconto que
iguala em determinado momento (geralmente usa-se a
data de início do investimento – momento zero), as
entradas com as saídas previstas de caixa.
O cálculo da IRR requer o conhecimento dos montantes
de dispêndio de capital e dos fluxos de caixa líquidos
incrementais gerados pela decisão.
Representa a rentabilidade do projeto expressa em
termos de taxa de juros composta equivalente periódica.
A formulação da taxa interna de retorno é representada,
supondo-se a atualização de todos os movimentos de
caixa para o momento zero.
Internal Rate Return
Cálculo da IRR
Taxa Interna de Retorno (IRR)
Onde:
I0 = montante do investimento no momento zero (início do projeto);
It = montantes previstos de investimento em cada momento subsequente;
K = taxa de rentabilidade equivalente periódica (IRR);
FC = fluxos previstos de entradas de caixa em cada período de vida
EXEMPLO
Investimento de $ 300 com
benefícios de caixa de $ 100, $
150, $ 180 e $ 120,
respectivamente, nos próximos quatro anos
Resolvendo-se com o auxílio de
uma calculadora financeira, temos K = 28,04%
Se calcularmos o valor atual de
cada FCL para a data zero, teremos: 78,10+91,50+85,75+44,65 = 300 • F CLX • 300 CHS G CF0 • 100 G CFj • 150 G CFj • 180 G CFj • 120 G CFj • F IRR 28,0389 USANDO A HP12C
Taxa Interna de Retorno (IRR)
2
3 1
4 1 2 0 1 1 8 0 1 1 5 0 1 1 0 0 3 0 0 K K K K
Se a taxa interna de retorno exceder (ou igualar) o
percentual mínimo desejado pela empresa, considera-se
o investimento como economicamente atraente,
devendo ser aceito.
O projeto pode até ser lucrativo, mas, se produzir uma
taxa de retorno inferior à desejada pela empresa, será
inviável
A taxa interna de retorno de um projeto somente
será verdadeira se todos os fluxos intermediários
de caixa forem reinvestidos à própria IRR calculada
para o investimento
Se os valores intermediários de caixa não
conseguirem atingir tal rentabilidade, a IRR do
investimento será reduzida
Assim, muitos projetos lucrativos em determinada
época poderão deixar de sê-lo ao longo de sua vida
VALOR PRESENTE LÍQUIDO
(VPL) OU NET PRESENT
O NPV é obtido pela diferença entre o valor presente dos
benefícios líquidos de caixa, previstos para cada período do horizonte de duração do projeto, e o valor presente do investimento (desembolso de caixa):
onde:
• FCt = fluxo (benefício) de caixa de cada período
• K = taxa de desconto do projeto, representada pela
rentabilidade mínima requerida
• I0 = investimento processado no momento zero
• It = valor do investimento previsto em cada período
subsequente
Valor Presente Líquido - NPV
n t t t n t t t K I I K F C N P V 1 0 1 1 1•
Supondo que uma empresa esteja avaliando um
investimento no valor de $ 30.000,00, do qual se
esperam benefícios anuais de caixa de $ 10.000, $
15.000,00 e $ 20.000,00 nos próximos três anos e
tenha definido uma taxa de retorno de 20%, temos:
Exemplo
Valor Presente Líquido - NPV
,1
2 0
3 0
.
0 0 0
,
0 0
0 0
,
0 0 0
.
1 0
2 0
,1
0 0
,
0 0 0
.
2 0
2 0
,1
0 0
,
0 0 0
.
1 5
2 0
,1
0 0
,
0 0 0
.
1 0
4 3 2
N P V
8
.
3 3 3
,
3 3
1 0
.
4 1 6
,
6 7
1 1
.
5 7 4
,
0 7
4
.
8 2 2
,
5 3
3 0
.
0 0 0
,
0 0
N P V
6 0
,
1 4 6
.
5
$
N P V
Um
NPV
positivo
demonstra
uma
rentabilidade superior à mínima aceitável,
enquanto um NPV negativo indica um
retorno inferior à taxa mínima requerida
para o investimento
O NPV expressa, em última análise, o
resultado econômico (riqueza) atualizado
do projeto de investimento
O NPV pressupõe, implicitamente, que
seus fluxos intermediários de caixa
devem ser reinvestidos à taxa de
desconto utilizada na avaliação do
investimento.
ÍNDICE DE
É determinado por meio da divisão do valor presente dos benefícios líquidos de
caixa pelo valor presente dos dispêndios (desembolso de capital)
Indica, em termos de valor presente, quanto o projeto oferece de retorno para cada
unidade monetária investida
O critério de aceitar-rejeitar uma proposta de investimento com base no índice de
lucratividade segue o seguinte esquema:
IL > 1: o projeto deve ser aceito (NPV > 0)
IL = 1: indica um NPV = 0; em princípio, o projeto é considerado como atraente,
pois remunera o investidor em sua taxa requerida de atratividade
IL < 1: o projeto apresenta um NPV negativo (destrói valor), devendo, portanto,
ser rejeitado
Índice de Lucratividade (IL)
c a i x a
d e
s
d e s e m b o l s o
d o s
P V
c a i x a
d e
l í q u i d o s
b e n e f í c i o s
d o s
P V
I L
Admita os seguintes fluxos de caixa:
Se a taxa mínima de atratividade for de 20% a.a.,
teremos:
Exemplo
Índice de Lucratividade (IL)
1 2 3 (anos) $ 1.000,00
