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COLÉGIO PEDRO II – UNIDADE ESCOLAR SÃO CRISTÓVÃO III PRIMEIRA ETAPA LETIVA / 2009

PROVA DE MATEMÁTICA II – 2ª SÉRIE – MANHÃ COORDENADORA: MARIA HELENA M. M. BACCAR

PROFESSOR: ___________________________ DATA: ____________

NOTA:

NOME: __________________________________________________ Nº: ______ TURMA: _______

ESTA PROVA VALE 3,5 PONTOS.

NÃO SERÃO ACEITAS RESPOSTAS SEM AS DEVIDAS JUSTIFICATIVAS.

QUESTÃO 1 (Valor: 0,5)

Num programa de condicionamento físico, um atleta corre sempre 200m a mais do que correu no dia anterior. Sabe-se que, no 3

dia, ele correu 1300m. Quanto correrá no 9

dia?

QUESTÃO 2 (Valor: 1,0)

Dada a função

5 6 ) 2

( 

  x x x

f , com x ≠ 5, determine:

a) ^f

^{( x )}

b) f

( 4 )

1

QUESTÃO 3 (Valor: 1,0)

Dadas as funções g ( x )  x

 5 x  6 e ^{f ( x )  x  1} de domínio real, determine o valor de )

3 )(

( ) 1 )(

( g  f   f  g .

QUESTÃO 4 (Valor: 1,0)

Um agricultor estava perdendo a sua plantação, em virtude da ação de uma praga. Ao consultar um especialista, foi orientado para que pulverizasse, uma vez ao dia, uma determinada quantidade de um certo produto, todos os dias, da seguinte maneira:

primeiro dia → 10 litros;

segundo dia → 12 litros;

terceiro dia → 14 litros; e assim sucessivamente.

Sabendo-se que o total de produto pulverizado foi de 630 litros, determine o número de dias de duração deste tratamento nesta plantação.

(Use, se precisar: 17² = 289, 29² = 841, 41² = 1681, 45² = 2025, 51² = 2601, 57² = 3249)

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