Simulado Nacional ITA/IME

Simulado Nacional ITA/IME

Operação Villagran/Montenegro

Estratégia Militares

INSTRUÇÕES!

• Esta prova contém 40 questões objetivas, com 5 alternativas cada;

• Os participantes terão das 13h às 18h (horário de Brasília) para responder às questões e enviar o gabarito com as respostas;

• O Formulário estará disponível para preenchimento durante toda aplicação da prova; • A partir das 21h do dia 22 de agosto de 2021, será divulgado o gabarito deste simulado;

• O resultado oficial do simulado com o desempenho dos candidatos será liberado a partir das 21h (horário de Brasília), do dia 22 de agosto de 2021.

• Os alunos selecionados para fazer parte da Operação Villagran / Montenegro terão seus nomes divulgados

em live no YouTube do Estratégia Militares e do Estratégia Vestibulares às 19h do dia 22/08/2021.

• Sendo constatado, através de ferramentas de Tecnologia da Informação ou por qualquer meio de prova admitida no direito brasileiro, que o candidato tentou fraudar ou efetivamente fraudou o resultado do Simulado, ele será automaticamente impossibilitado de participar da Operação Villagran / Montenegro.

Cronograma do Simulado – 22/08/2021

• Início da prova: às 13h.

• Fim da prova: às 18h.

• Limite para envio do Gabarito: às 18h.

• Divulgação do Gabarito: a partir das 21h.

• Divulgação do Ranking: a partir das 21h.

Física

Prof. Toni Burgatto 1. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Toni Burgatto) Uma bola é lançada horizontalmente com velocidade

10 𝑚

𝑠 de uma altura inicial de 320 𝑚 em relação ao solo liso, no qual colide sucessivas vezes (coeficiente de restituição 0,5)

até o instante em que seu movimento se torne exclusivamente horizontal. Determine a que distância do ponto de lançamento a referida bola se encontrará no instante mencionado.

Dado: 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 = 10 𝑚 𝑠2. (A) 160 𝑚 (B) 240 𝑚 (C) 320 𝑚 (D) 400 𝑚 (E) 480 𝑚

2. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Toni Burgatto) Uma mesma carga pontual é colocada, sucessivamente,

no centro de 3 diferentes cilindros (cilindros 1, 2 e 3 da esquerda para a direita na imagem abaixo). Assim, sendo 𝜑 o fluxo elétrico gerado na superfície lateral, temos que 𝜑14

𝜑₂2𝜑₃2 é igual a: (A) 81 32 (B) 125 288 (C) 1024 1125 (D) 1 18 (E) 1 9

3. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Toni Burgatto) No reservatório em equilíbrio indicado na figura abaixo

(lado esquerdo), há uma certa quantidade de ar aprisionado com pressão de 1,092.105 _{𝑃𝑎. Com que força 𝐹 é preciso puxar}

o carrinho da imagem do lado direito para que o vaso (com uma pequena abertura no fundo) que está sobre ele fique com a máxima quantidade de água possível?

Dados: - 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 = 10 𝑚 𝑠2; - 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑚𝑒𝑟𝑐ú𝑟𝑖𝑜 = 13,6; - 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 ó𝑙𝑒𝑜 = 0,8; - 𝑃_𝑎𝑡𝑚= 1.105 _𝑃𝑎; - 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑜 𝑐𝑎𝑟𝑟𝑖𝑛ℎ𝑜 𝑣𝑎𝑧𝑖𝑜 = 20 𝑘𝑔; - á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑟𝑒𝑡𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑜 𝑣𝑎𝑠𝑜 = 12 𝑑𝑚2_; - 𝑐 = 2 𝑐𝑚; - 𝑙 = 3 𝑐𝑚; - 𝑎𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑟𝑒𝑧í𝑣𝑒𝑖𝑠. (A) 512,5 𝑁 (B) 84 𝑁 (C) 525 𝑁 (D) 210 𝑁 (E) 400 𝑁

4. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Toni Burgatto) Um pequeno satélite pode percorrer, em torno de um

planeta, a órbita elíptica abaixo de duas maneiras: no sentido horário ou no sentido anti-horário. Se o semieixo maior da elipse é 𝑎 e o semieixo menor é 𝑏, qual a relação entre os tempos gastos para ir de 𝐴 até 𝐵 nos dois sentidos (considere a mesma ordem citada anteriormente)?

(A) 1 3 (B) 𝜋𝑎𝑏+2𝑏√𝑎2−𝑏2 3𝜋𝑎𝑏−2𝑏√𝑎2_−𝑏2 (C) 𝜋+2 𝜋−2 (D) 𝜋𝑎𝑏+2𝑏√𝑎2−𝑏2 𝜋𝑎𝑏−2𝑏√𝑎2_−𝑏2 (E) 𝜋+2 3𝜋−2

5. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Toni Burgatto) Em relação ao circuito 𝑅𝐿𝐶 abaixo, assinale a alternativa

que apresenta, respectivamente, a energia armazenada pelo capacitor e pelo indutor após um longo tempo.

(A) 43,2 𝜇𝐽 𝑒 13,8 𝜇𝐽 (B) 45 𝜇𝐽 𝑒 4,8 𝑚𝐽 (C) 45 𝜇𝐽 𝑒 0 (D) 43,2 𝜇𝐽 𝑒 4,8 𝑚𝐽 (E) 43,2 𝜇𝐽 𝑒 0

6. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Toni Burgatto)No acoplamento de polias ilustrado abaixo, a polia 𝐶 parte do repouso com aceleração angular constante 𝛼 e aciona as demais. Desse modo, se os rolamentos são perfeitos, o número de voltas dadas pela polia 𝐴 em função do tempo é dado por

(A) 𝑁_𝐴=𝛼𝑅2𝑡2 2𝜋𝑟2 (B) 𝑁_𝐴=𝛼𝑟2𝑡2 2𝜋𝑅2 (C) 𝑁_𝐴=𝛼𝑅2𝑡2 4𝜋𝑟2 (D) 𝑁𝐴=𝛼𝑅 2_𝑡 2𝜋𝑟2 (E) 𝑁_𝐴=𝛼𝑟2𝑡 4𝜋𝑅2

7. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Toni Burgatto) Considere um feixe de luz parcialmente polarizada.

Esse feixe incide em um polarizador que gira em torno do próprio eixo. Verifica-se, então, que a intensidade máxima da luz transmitida é igual a 150 𝑊

𝑚2 , enquanto que a mínima é 50

𝑊

𝑚2 . Sabendo, então, que a intensidade do feixe transmitido

para um ângulo de polarização de 30° é a mesma intensidade da onda de menor intensidade dentre as duas envolvidas numa interferência, sendo uma descrita por 𝑦 = 𝐴𝑐𝑜𝑠 (𝑘𝑥 − 𝜔𝑡 +𝜋

6) e a outra por 𝑦 = 2𝐴𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡 − 𝑘𝑥), qual a intensidade

da onda resultante desse processo?

(A) 375 𝑊 𝑚2 (B) 700 𝑊 𝑚2 (C) 500 𝑊 𝑚2 (D) 625 𝑊 𝑚2 (E) 875 𝑊 𝑚2

8. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Wagner Santos) Sabendo que 2 𝑚𝑜𝑙 de gás ideal realiza o ciclo 𝐴𝐵𝐶𝐷

representado pelo gráfico 𝑝 × 𝑉 a seguir, e que a temperatura dele no estado 𝐵 é o quádruplo de sua temperatura no estado 𝐷 (𝑇), qual o trabalho realizado a cada ciclo?

Dados: 𝐴 e 𝐶 estão numa curva isoterma; constante universal dos gases ideais=𝑅.

(A) 8𝑅𝑇 (B) 𝑅𝑇 2 (C) 4𝑅𝑇 (D) 𝑅𝑇 (E) 2𝑅𝑇

9. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Toni Burgatto) Uma luz de comprimento de onda 800 𝑛𝑚, proveniente

de um laser, incide sobre uma fenda de largura 𝑏, e em seguida a figura de difração é observada num anteparo distante, constatando que o primeiro mínimo ocorre para um ângulo de difração 𝜃 = 𝛼. Quando o laboratório no qual se encontra o referido aparato experimental é aquecido em 50 °𝐶 e o experimento é refeito utilizando o mesmo laser, o primeiro mínimo passa a ser observado para um ângulo de 3𝛼. Se um objeto puntiforme é lançado obliquamente com uma velocidade fixa 𝑉₀ a partir do solo numa região de gravidade 10 𝑚

𝑠2, verifica-se que o ponto localizado a uma distância horizontal 𝑏 e vertical

0,75𝑏 só pode ser atingido para um único ângulo de lançamento. Assim, o valor de 𝑉0 é:

Considere: 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑡𝑟𝑒𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑎 𝑓𝑒𝑛𝑑𝑎 =1000𝑏 11 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑙𝑎𝑡𝑎çã𝑜 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑡𝑟𝑒𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑎 𝑓𝑒𝑛𝑑𝑎 = 7.10−5 _𝐾−1 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑡𝑟𝑒𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑎 𝑓𝑒𝑛𝑑𝑎 𝑑𝑖𝑙𝑎𝑡𝑎 𝑠𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑛𝑎 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑒𝑚𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑝𝑟ó𝑥𝑖𝑚𝑎 à 𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝑙𝑎𝑠𝑒𝑟 (A) 4√2 𝑚𝑚_𝑠 (B) 2 𝑚𝑚 𝑠 (C) 6 𝑚𝑚 𝑠 (D) 8 𝑚𝑚 𝑠 (E) 4 𝑚𝑚 𝑠

10. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Toni Burgatto) Se um homem deixar uma fonte sonora pontual cair

do topo de uma montanha, qual deve ser a altura aproximada dela para que a frequência percebida por ele no instante em que a fonte atinge o chão seja 20% menor?

Dados: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑠𝑜𝑚 = 340 𝑚 𝑠 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 = 10 𝑚 𝑠2 (A) 280 𝑚 (B) 320 𝑚 (C) 361 𝑚 (D) 231 𝑚 (E) 457 𝑚

11. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Toni Burgatto) Duas partículas de massa 𝑚 são soltas conforme

mostra o esquema a seguir, onde há um pino no ponto 𝑃. Sabendo que 𝜙 = 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑡𝑔(2√2) é o ângulo de ruptura do fio, é possível calcular a tração máxima que ele suporta. Se essa tração possui o mesmo valor que a normal aplicada sobre uma bolinha de massa 𝑚 no ponto mais alto de um looping interno circular liso de raio 𝑅, a qual é liberada do repouso (a partir do solo) de uma mola com constante elástica 𝑘 =2𝑚𝑔

𝑅 , qual a deformação inicial dessa mola?

(A) 5𝑅 2 (B) 4𝑅 (C) 𝑅 (D) 2𝑅 (E) 3𝑅

12. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Toni Burgatto) Um longo fio reto sem resistência é dobrado e é

fixado em forma de V como na figura abaixo. A dobra faz um ângulo 𝛼 e está em uma região com um campo magnético uniforme 𝐵 vertical. Uma barra, de massa 𝑚 e resistência por unidade de comprimento 𝑟, é colocada no fio em forma de V a uma distância 𝑥₀ do vértice A e perpendicutar a bissetriz do ângulo 𝛼. É fornecida uma velocidade 𝑣₀ a barra na direção indicada na figura. Desconsiderando qualquer tipo de atrito, determine a que distância do vértice A se encontrará a barra quando sua velocidade atingir metade do valor inicial.

(A) √𝑥02+ 𝑚𝑣0𝑟 𝐵2_{𝑐𝑜𝑠(}𝛼 2) (B) √𝑥02+ 𝑚𝑣0𝑟 2𝐵2_𝑡𝑔(𝛼 2) (C) √𝑥02+ 𝑚𝑣0𝑟 𝐵2_𝑡𝑔(𝛼 2) (D) 𝑥0+𝑚𝑣_𝐵2_𝑥0₀𝑟 (E) 𝑥0+_2𝐵2𝑚𝑣_{𝑐𝑜𝑠(}0𝑟𝛼 2)𝑥0

13. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Toni Burgatto) Um refrigerador, que funciona entre as temperaturas

de −33 °𝐶 e 27 °𝐶, libera 30 𝐽 para a sua fonte quente e opera de forma a atingir 50% do máximo desempenho possível. Nessas condições, se o calor retirado da fonte fria por esse refrigerador é de 𝑋 𝐽, um objeto pontual é colocado a uma distância de 𝑋 𝑐𝑚 acima de um copo cheio de água (𝑛 = 1,3) de altura 13 𝑐𝑚, no qual há uma lente delgada biconvexa de vidro (𝑛 = 1,5) na sua “boca”, que está sobre o tampo de uma mesa. Assim, sobre a imagem final desse objeto pontual, é possível afirmar que:

Dados:

𝑟𝑎𝑖𝑜 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑑𝑎 𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 = 4 𝑐𝑚

𝑟𝑎𝑖𝑜 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑑𝑎 𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 (𝑒𝑚 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑡𝑜 𝑐𝑜𝑚 𝑎 á𝑔𝑢𝑎) = 5 𝑐𝑚

(A) Encontra-se acima da metade de copo.

(B) Encontra-se abaixo da metade do copo, mas acima do fundo do mesmo. (C) Encontra-se na metade do copo.

(D) Encontra-se no fundo do copo. (E) Encontra-se fora do copo.

14. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Toni Burgatto) Num experimento de Efeito Compton, constata-se

que o fóton incidente (comprimento de onda 𝜆₀) sai perpendicularmente a sua direção inicial após colidir com o elétron em repouso. Se 𝜆𝑐 é o comprimento de onda de Compton, ℎ a constante de Planck, e 𝑐 a velocidade da luz no vácuo, determine

a energia cinética do elétron pós colisão.

(A) ℎ𝑐𝜆𝑐 𝜆02+𝜆0𝜆𝑐 (B) ℎ𝑐𝜆0 𝜆₀2_+𝜆 0𝜆𝑐 (C) ℎ𝑐 𝜆𝑐 (D) ℎ𝑐𝜆0 𝜆𝑐2 (E) ℎ𝑐𝜆𝑐 𝜆₀2 15.

(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Toni Burgatto) Sabendo que todas as fontes do circuito elétrico

representado acima possuem f.e.m. de 2,5 𝑉 e todas as resistências são de 2 Ω, é possível calcular o valor da corrente elétrica que atravessa o resistor destacado. Num outro circuito resistivo, ilustrado abaixo, esse mesmo valor de corrente é gerado por uma fonte conectada em 𝐴 e 𝐵. Portanto, qual a potência dissipada pelas resistências da figura geométrica (conhecida como icosaedro)?

Dado: cada aresta possui uma resistência 𝑅 = 3 Ω.

(A) 24 𝑊 (B) 12 𝑊 (C) 6 𝑊 (D) 3 𝑊 (E) 1,5 𝑊

Matemática

Prof. Victor So

16. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) Sejam 𝑚, 𝑛 e 𝜃 números reais tais que 𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛 𝜃 =

𝑚3 _{e sec 𝜃 − cos 𝜃 = 𝑛}3_{, com 𝜃 ≠}𝑘𝜋

2 , 𝑘 ∈ ℤ. O valor da expressão 𝑚 2_𝑛2_(𝑚2_{+ 𝑛}2_{) é igual a:} (A) 4 (B) 2√2 (C) √23 (D) 1 (E) 20

17. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) O valor da expressão cos(𝜃) cos(2𝜃) cos(4𝜃) cos(8𝜃) … cos(22022_𝜃)

é igual a: (A) 22023𝑠𝑒𝑛𝜃 𝑠𝑒𝑛(22023_𝜃) (B) 𝑠𝑒𝑛(22023𝜃) 22023_{𝑠𝑒𝑛𝜃} (C) 22023𝑠𝑒𝑛(22023𝜃) 𝑠𝑒𝑛(𝜃) (D) 𝑠𝑒𝑛𝜃 22023_{𝑠𝑒𝑛(2}2023_𝜃) (E) 𝑠𝑒𝑛𝜃 𝑠𝑒𝑛(22023_𝜃)

18. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) Considere três caixas 𝑐₁, 𝑐₂ e 𝑐₃. A caixa 𝑐₁ contém 1 bola branca e 2 bolas pretas, a caixa 𝑐₂ contém 3 brancas e 1 preta e a caixa 𝑐₃ contém 2 brancas e 3 pretas. Uma bola é retirada de cada caixa. A probabilidade de que as bolas retiradas sejam 2 pretas e 1 branca é:

(A) 7/12 (B) 23/60 (C) 37/60 (D) 5/12 (E) 1/3

19. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) Sejam X e Y dois eventos tais que a probabilidade dos

eventos é 𝑃(𝑋) = 0,3, 𝑃(𝑌) = 0,6 e 𝑃(𝑌|𝑋) = 0,5. Então 𝑃(𝑋̅|𝑌̅) é igual a: (A) 3/4

(B) 5/8 (C) 9/40 (D) 1/4 (E) 1/5

20. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) Em um cubo, usando os seus vértices, formamos todos os

triângulos possíveis. Se um triângulo é escolhido ao acaso dentre os triângulos formados, então a probabilidade de que o triângulo seja equilátero é:

(A) 2/7 (B) 3/8 (C) 1/7 (D) 5/7 (E) 5/8

21. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) Sejam 𝑎 e 𝑏 números reais positivos não nulos tais que

𝑎 + 𝑏 = 1. O menor valor da expressão

(𝑎 +1 𝑎) 2 + (𝑏 +1 𝑏) 2 é: (A) 10 (B) 11 (C) 23/2 (D) 12 (E) 25/2

22. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) A solução em 𝑥 para a equação log_(2𝑥+3)(6𝑥2_{+ 23𝑥 + 21) =}

4 − log_(3𝑥+7)(4𝑥2_{+ 12𝑥 + 9) é:} (A) −1/4 (B) −2 (C) 1 (D) 1/4 (E) −4

23. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) Se 𝑎 é um número real positivo tal que 𝑧 = 𝑎 + 2𝑖 e 𝑧|𝑧| −

𝑎𝑧 + 1 = 0, então podemos afirmar sobre 𝑧: (A) 𝑧 é imaginário puro

(B) 𝑎2_{= 2}

(C) 𝑎2_{= 4}

(D) 𝑎2_{= 3}

24. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) Considere um número inteiro positivo de 3 algarismos.

Sabe-se que os algarismos da unidade, das dezenas e das centenas formam, nessa ordem, uma progressão aritmética cuja soma é igual a 15. O número obtido ao inverter a ordem dos algarismos é igual ao número original menos 594. Dessa forma, o número é: (A) 756 (B) 689 (C) 852 (D) 894 (E) 925

25. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) Para que o sistema {2𝑎𝑥 − 2𝑦 + 3𝑧 = 0𝑥 + 𝑎𝑦 + 2𝑧 = 0 2𝑥 + 𝑎𝑧 = 0

admita solução não trivial, então os valores de 𝑎 ∈ ℝ devem pertencer ao seguinte conjunto:

(A) {0; 1} (B) {1; 2; 3} (C) {−2; 2} (D) {2} (E) {−1; 1}

26. Seja A uma matriz quadrada. Sobre as afirmações abaixo:

I- A matriz 𝐴 + 𝐴𝑇 _{é simétrica.}

II- A matriz 𝐴 − 𝐴𝑇 _{é antissimétrica.}

III- A matriz 𝐴𝐴𝑇 _{é simétrica.}

(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) É(são) verdadeira(s):

(A) I e II (B) I (C) II e III (D) I e III (E) I, II e III

27. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) A altura de um cone circular reto é dividida em 3 partes

iguais por dois planos paralelos à base. Sabendo que o volume do tronco de cone formado pelos planos paralelos é igual a 84 cm3_{, então o volume do cone é:}

(A) 256 (B) 324 (C) 125 (D) 458 (E) 625

28. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) Seja E uma esfera de raio 8 cm. Um plano 𝛼 secciona E a

uma distância de 2 cm do seu centro e um plano 𝛽 secciona E a uma distância de 2 cm de 𝛼 e 4 cm do centro de E. O volume do sólido gerado pela secção dos planos com a esfera é, em 𝑐𝑚3_{, igual a:}

(A) 125𝜋 6 (B) 251𝜋 6 (C) 125𝜋 3 (D) 328𝜋 3 (E) 228𝜋 3

29. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) Uma pirâmide VABC de base ABC possui arestas AB = 5cm,

BC = 6cm e AC = 7cm. Sabendo que as faces laterais da pirâmide formam um diedro de 30° com a base, então o volume da pirâmide, em 𝑐𝑚3_{, é:} (A) 8√3 3 (B) 7√3 3 (C) 4√3 3 (D) 2√3 3 (E) 10√3 3 30. O valor da soma 𝑆 = ∑ 𝑘! (𝑘2_{+ 𝑘 + 1)} 2022 𝑘=1

(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) é igual a:

(A) 2022 ⋅ 2022! − 1 (B) 2023 ⋅ 2023! − 1 (C) 2021 ⋅ 2021! − 1 (D) 2023! − 1 (E) 2024! − 1

Química

Prof. Ismael Santos 31. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Thiago Cardoso) O ser humano sempre teve o sonho de voar

flutuando pela atmosfera. Embora isso não seja possível na superfície da Terra, é possível em Júpiter, cuja atmosfera do planeta seja formada em fração molar por 75% de hidrogênio molecular (H2) e 25% de hélio (He) a uma temperatura de

240 K. Supondo que a densidade do corpo humano seja igual a 1 g/cm³, assinale a alternativa que indica a mínima pressão atmosférica em Júpiter para que o ser humano possa flutuar.

(A) 1640 atm (B) 3280 atm (C) 3900 atm (D) 7870 atm (E) 11152 atm

32. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Thiago Cardoso) Desejava-se medir o pH de uma solução

desconhecida. Para isso, mergulhou-se nela um eletrodo de hidrogênio e platina, com pressão parcial igual a 0,4 atm do gás. Como contraeletrodo, utilizou-se um eletrodo de cobre mergulhado em uma solução aquosa 0,1 mol/L de sulfato de cobre. A diferença de potencial registrada entre os dois eletrodos foi 0,53 V.

Dados: Cu2+ _{(aq) + 2 e}– _{→ Cu (s) E}0 _{= 0,34 V} (A) 2,3 (B) 3,9 (C) 4,6 (D) 6,3 (E) 7,8

33. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Thiago Cardoso) Assinale a alternativa que indica o número de

compostos aromáticos com fórmula C7H8O.

(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7

34. Considere os seguintes dados sobre a água à temperatura ambiente:

ΔS (J.K–1.mol–1) 69 187 ΔH (kJ.mol–1) –286 –242

H2O ( ) H2O (g)

(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Thiago Cardoso) Assinale a alternativa que indica o logaritmo da pressão

de vapor da água a 25 °C: (A) –2,48 (B) –2,92 (C) –3,18 (D) –3,57 (E) –3,92

35. O xenônio gasoso pode ser oxidado diante do permanganato de potássio em meio ácido em certas condições produzindo

o íon perxenato (XeO64–), por meio da seguinte reação não balanceada:

Xe (g) + MnO4–(aq) + H+ (aq) → XeO64– (aq) + Mn2+ (aq) + H2O ( )

(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Thiago Cardoso) Assinale a alternativa que massa de xenônio que pode

ser oxidada a partir de 4,76 g de permanganato. (A) 2,183 g

(B) 3,275 g (C) 4,366 g (D) 6,55 g (E) 9,825 g

36. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Thiago Cardoso) Considere os seguintes gráficos que expressam a

concentração de reagentes em diversas reações químicas de decomposição.

(A) o gráfico IV pode representar uma reação que é autocatalisada por um de seus produtos. (B) o gráfico I representa uma reação de primeira ordem.

(C) o gráfico III pode representar uma reação de primeira ordem, enquanto o gráfico IV pode representar uma reação de segunda ordem.

(D) o gráfico II representa uma reação de segunda ordem.

(E) o gráfico II pode representar a concentração de um sólido X(s) que sofre decomposição por meio de uma reação de ordem zero.

37. Considere as seguintes reações nucleares:

I – 26_{13Al +} 0_{–1β → X}

II – 232_{90Th +} 4_{2α → Y +} 1_0n

(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Thiago Cardoso) Assinale a alternativa correta:

(A) A emissão I é seguida pela emissão de raios X. (B) As transformações I e II são transmutações artificiais. (C) O núcleo X é isótopo do 2613Al.

(D) O núcleo Y é isóbaro do 23290Th.

(E) A reação II segue uma cinética de primeira ordem.

38. Considere as seguintes afirmações sobre o enxofre:

I – A energia de ionização do enxofre é maior que a do fósforo. II – Os comprimentos de ligação de todas as ligações SF4 são iguais.

III – O número de oxidação do enxofre em H2S2O8 é igual a +6.

(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Thiago Cardoso) Das afirmações acima, estão corretas:

(A) Apenas I. (B) Apenas I e II. (C) Apenas I e III. (D) Apenas II e III. (E) Apenas III.

39. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Thiago Cardoso) O etil-benzeno pode reagir com o cloro em duas

situações diferentes: diante de ultravioleta ou diante de tricloreto de alumínio. A respeito dessas reações, assinale a afirmação correta.

(A) Diante de ultravioleta, a reação segue um mecanismo em cadeia, em que a proporção de substituição no carbono secundário é aproximadamente igual a 40%.

(B) Diante de catalisador tricloreto de alumínio, a reação do etil-benzeno é mais rápida que a reação com o hidroxibenzeno. (C) As estruturas de ressonância do etil-benzeno favorecem a distribuição de cargas nas posições meta, o que dificulta a

substituição eletrofílica nessa posição.

(D) Diante de ultravioleta, o ataque é realizado por radicais cloro, tendo em vista que a energia de ligação do cloro é inferior à energia de ligação C – H no hidrocarboneto.

(E) Os produtos principais de ambas as reações são iguais, porém as reações ocorrem por mecanismos diferentes, o que modifica o teor produzido dos produtos principais.

40. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Thiago Cardoso) Uma solução aquosa possui concentração 0,7 mol/L

de nitrato de potássio e tem densidade igual a 1,1 g/cm³. Com base nisso, assinale a alternativa que indica a concentração molal da solução: (A) 0,67 (B) 0,68 (C) 0,70 (D) 0,72 (E) 0,74

PREENCHA O GABARITO E CONQUISTE DESCONTOS

ATENÇÃO: O aluno conquistará sua vaga na Operação Villagran / Montenegro, somente se participar

e preencher o gabarito com suas respostas dentro do prazo de aplicação da prova simulada, em que:

Premiação por desempenho (faixa única): acima dos 60% de acerto – equivalente a 24 acertos;

Sendo constatado, através de ferramentas de Tecnologia da Informação ou por qualquer meio de prova admitida no direito brasileiro, que o candidato tentou fraudar ou efetivamente fraudou o resultado do Simulado, ele será automaticamente impossibilitado de concorrer aos prêmios.

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