CARACTERIZAÇÃO DO PROBLEMA DE ROTEIRIZAÇÃO DE ORDENS DE SERVIÇO E SUA APLICAÇÃO EM UMA EMPRESA CONCESSIONÁRIA DOS SERVIÇOS DE ÁGUA E ESGOTO

CARACTERIZAÇÃO DO PROBLEMA DE ROTEIRIZAÇÃO DE

ORDENS DE SERVIÇO E SUA APLICAÇÃO EM UMA EMPRESA

CONCESSIONÁRIA DOS SERVIÇOS DE ÁGUA E ESGOTO

Jeanderson Azeredo

Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro

Avenida Alberto Lamego, 2000 – Horto – Campos dos Goytacazes-RJ – CEP: 28013602 jd.azeredo@gepro.uenf.br

Geraldo Galdino de Paula Junior

Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro

Avenida Alberto Lamego, 2000 – Horto – Campos dos Goytacazes-RJ – CEP: 28013602 galdino@uenf.br

Carlos Leonardo Ramos Póvoa

Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro

Avenida Alberto Lamego, 2000 – Horto – Campos dos Goytacazes-RJ – CEP: 28013602 leo@loggeo.net

Juliana dos Santos Silva

Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro

Avenida Alberto Lamego, 2000 – Horto – Campos dos Goytacazes-RJ – CEP: 28013602 js.silva@gepro.uenf.br

RESUMO

Este artigo apresenta o Problema de Roteirização de Ordens de Serviço. Ele tem a finalidade de atribuir um conjunto viável de ordens de serviço a equipes que desempenham suas atividades em campo, traçando rotas de execução de serviços e conseqüentemente minimizando o custo total de atendimento. O Problema de Roteirização de Veículos forma a base teórica do problema em questão e algumas considerações são discutidas ao longo do trabalho. Paralelamente à caracterização do problema é apresentado um estudo de caso realizado em uma empresa de serviços de água, que atua no estado do Rio de Janeiro.

PALAVRAS CHAVE: Equipes; Ordens de Serviço; Roteirização. Aplicações a Logística e Transportes.

ABSTRACT

This article shows the Orders of Service Routing Problem. It has the purpose of assign a feasible set of service orders to the teams that carry out their activities in field, tracing routes of service execution and consequently minimizing the total attendance cost. The Vehicle Routing Problem form the theoretical basis of the problem in question and some considerations are discussed along the work. Together with the characterization of the problem it is presented a case study accomplished in a company of water distribution, which operates in the Rio de Janeiro state.

KEYWORDS: Teams; Orders of Service; Routing. Applications to Logistics and Transportation.

1. Introdução

Uma série de empresas prestadoras de serviço necessitam manter equipes em campo para atender a crescente demanda de solicitações de seus clientes. Dentre essas empresas, pode-se destacar as empresas de serviços públicos, como as concessionárias dos serviços de água, energia e telefonia. Estas empresas, cada vez mais pressionadas pelos seus stakeholders, necessitam encontrar um mix de atividades que possibilite qualidade nos serviços prestados aos seus clientes, rentabilidade na operação e que gere o retorno esperado para todas as partes interessadas.

Diante deste cenário, um dos principais problemas encontrados nas empresas prestadoras de serviços é o gerenciamento das equipes que desempenham seus trabalhos em campo. Estas equipes são responsáveis por atender as solicitações advindas dos clientes internos e externos a empresa, e quando bem gerenciadas possibilitam maior qualidade nos serviços e redução de custos para as empresas. As atividades envolvidas no gerenciamento das equipes estão divididas nas seguintes fases, que podem ou não serem realizadas na seqüência abaixo:

Definição das Ordens de Serviço que serão atendidas, ou criação de prioridades de atendimento; Definição das equipes;

Distribuição das Ordens de Serviço às equipes. Essa distribuição segue critérios lógicos e restrições de ordem operacional.

Os principais problemas nessa atividade de gerenciamento advêm essencialmente da última etapa elucidada acima, mais especificamente em definir uma distribuição das ordens de serviço que assegure às equipes uma rota de execução dos trabalhos que minimize o custo de atendimento, que possibilite a execução de todas as solicitações em tempo hábil e que não agrida nenhuma restrição de natureza operacional.

Diante da discussão contida acima, pode-se introduzir o conceito do Problema de Roteirização de Ordens de Serviços (PROS), que tem por objetivo traçar rotas de execução das ordens de serviço, determinando quais clientes devem ser atendidos e quais equipes devem entregar os serviços, de forma a não violar restrições operacionais e a otimizar alguma função objetivo de interesse (e.g.: custo, distância ou tempo de atendimento).

Segundo Póvoa et al. (2006), o Problema de Roteirização de Veículos (PRV) tem como objetivo otimizar as rotas que os veículos irão fazer, definindo qual veículo vai atender a quais clientes de forma a minimizar o custo total de transporte. Após essa definição de PRV é notório que existe uma linha tênue que diferencia o Problema de Roteirização de Veículos (PRV) e o Problema de Roteirização de Ordens de Serviço (PROS), sendo que a única diferença significativa entre os dois problemas trata-se de um ser aplicado a roteirização de clientes que demandam produtos tangíveis, e o outro a roteirização de clientes que demandam por serviços.

No que tange o tema roteirização, a maioria dos estudos está voltada para a otimização da distribuição de produtos, focalizando o Problema de Roteirização de Veículos. Poucos são os trabalhos que interpretam os veículos contidos no PRV como equipes. Neste contexto, o objetivo deste trabalho é definir e modelar o Problema de Roteirização de Ordens de Serviços (PROS), apresentando também um estudo de caso numa concessionária dos serviços de água e esgoto. Para isto, após esta seção introdutória, uma breve revisão do Problema de Roteirização de Veículos é apresentada, bem como a definição e a modelagem do Problema de Roteirização de Ordens de Serviço. Logo após, é apresentado o estudo de caso desenvolvido em uma empresa concessionária dos serviços de água e esgoto que atua no estado do Rio de Janeiro. Por fim, são apresentadas as considerações finais do trabalho.

2. Problema de Roteirização de Veículos

Segundo Ballou (2006), o transporte representa cerca de dois terços dos custos logísticos totais. Sendo assim, uma das maiores preocupações do setor é a de aumentar a eficiência por meio da

máxima utilização dos equipamentos e pessoal de transporte. O problema de roteirização de veículos consiste em reduzir os custos de transporte, ao mesmo tempo em que melhora o serviço aos clientes, descobrindo os melhores roteiros para os veículos ao longo de uma rede de transporte (rodovia, rota de navegação aérea, hidrovia ou ferrovia).

Segundo Laporte et al. (2000), o problema de roteirização de veículos consiste em definir roteiros de veículos que minimizem o custo total de atendimento, cada um dos quais iniciando e terminando no depósito ou base de veículos, assegurando que cada ponto seja visitado ao menos uma vez e que a demanda de forma alguma, em qualquer rota, não exceda a capacidade.

De acordo com Carvalho et al. (2003), o problema de roteamento de veículos (PRV) consiste em estabelecer quais veículos vão atender a quais clientes de forma a minimizar os custos de transporte, analisando um conjunto de cidades/consumidores, cada qual com uma demanda q, um depósito, e uma frota com veículos de capacidade Q.

Segundo o mesmo autor, várias aplicações práticas do problema de roteirização de veículos podem ser encontradas na literatura. Alguns exemplos são os trabalhos de Brown & Graves (1981), Bell et al. (1983), Evans e Norback (1985), que mostram aplicações nas indústrias de petróleo e alimentícias.

O trabalho de Bodin et al. (1983) foi o primeiro trabalho abrangente que retratou o estado-da-arte da modelagem de problemas de roteirização e programação de veículos.

Para Póvoa (2005), o problema básico de roteirização de veículos, apresentado por Bodin et al. (1983), exclui diversas situações realistas, como por exemplo, a possibilidade de utilização de múltiplos veículos com capacidade limitada tanto de peso quanto de volume. Algumas extensões do PRV básico são definidas a seguir:

O PRV básico não permite que um cliente seja servido por mais de um veículo. Pode-se relaxar esta restrição permitindo que o cliente seja servido por mais de um veículo, se isto beneficia o custo total (no caso distância). Isto pode ocorrer se a demanda do cliente estiver próxima a da capacidade do veículo, essa variação é conhecida como roteamento de veículos com divisão de entregas (PRVDE).

Cada cliente deve ser visitado durante seu horário de funcionamento ou em um determinado período compreendido em uma janela de tempo. Esse problema é conhecido como problema de roteamento de veículos com janela de tempo (PRVJT).

Segundo Oliveira (2005), o Problema de Dimensionamento e Roteirização de uma Frota Heterogênea de Veículos consiste em definir simultaneamente as rotas e a composição da frota que minimize o custo total de atendimento de um conjunto de pontos, compreendendo tanto os custos proporcionais relativos a distâncias percorridas pelos veículos quanto os custos fixos dos veículos utilizados. Desta forma, busca-se determinar qual a configuração ideal de veículos, em termos de tamanhos e frotas, bem como o roteiro de cada veículo, de forma a minimizar o custo total.

O problema pode envolver tanto entregas como coletas de clientes. Adicionalmente, é possível misturar entregas e coletas em uma única rota, ou alternativamente pode ser exigido que o veículo execute primeiro todas as entregas na rota antes das coletas. Este último caso é conhecido como Backhauling.

Além dos problemas anteriores, existem diversos outros, dentre eles podemos citar o problema de roteamento para caminhões com trailers associados, onde cada veículo pode ter vários trailers engatados ao truck (CHAO, 2002); o problema de roteamento de veículos com multi-compartimentos, onde cada veículo possui compartimentos que se destinam a transportar cargas com diferentes características (por exemplo, secas e molhadas) (PÓVOA et al., 2006).

3. Problema de Roteirização de Ordens de Serviço

O Problema de Roteirização de Veículos (PRV) tem o objetivo de traçar rotas para os veículos, determinando os clientes que os veículos devem atender, de forma que, de um lado não seja violada nenhuma das restrições e do outro se otimize alguma função objetivo de interesse (PÓVOA et al., 2005). Usando o mesmo raciocínio dessa definição, pode-se conceituar o Problema de Roteirização de Ordens de Serviço (PROS) como sendo aquele que tem por objetivo traçar rotas de execução das ordens de serviço, determinando para quais clientes devem ser fornecidos os serviços e quais equipes devem entregar os serviços solicitados, otimizando alguma função objetivo de interesse e a não violando restrições essencialmente operacionais.

Diante disto, o Problema de Roteirização de Ordens de Serviço (PROS) pode ser caracterizado como uma extensão do Problema Básico de Roteirização de Veículos (PRV), mais precisamente como uma adaptação do Problema de Roteirização de Veículos com Multi-Compartimentos e Frota Heterogênea descrito em Póvoa (2005) para o caso de serviços, no qual não temos produtos tangíveis para serem entregues.

O Problema de Roteirização de Veículos com Multi-Compartimentos e Frota Heterogênea apresentado em Póvoa (2005) e em Póvoa et al. (2005), visa otimizar as rotas de entrega, no qual n clientes são considerados cada um com uma demanda de mercadorias específica para cada tipo de compartimento do veículo. As mercadorias são entregues a partir de um depósito por uma frota de veículos heterogênea, sendo que cada veículo tem o seu próprio conjunto de divisórias ou compartimentos (Figura 1).

Figura 1 - Veículos com Multi-Compartimentos Fonte: Adaptado de Póvoa et al. (2006)

O Problema de Roteirização de Ordens de Serviço (PROS) visa atribuir às equipes um conjunto viável de ordens de serviço que possibilite a minimização do custo total de atendimento (formado por custos fixos e variáveis). Levando em consideração, para isto, restrições do tipo operacional (e.g.: jornada de trabalho da equipe e capacidade de execução das ordens de serviço). O problema também considera um conjunto V de equipes, composta por K diferentes tipos (e.g.: equipe de manutenção e equipe de instalação), no qual cada equipe tem um conjunto Ck de serviços habilitados para serem prestados, e cada ordem de serviço possui um tempo padrão de execução estabelecido.

Na figura a seguir é apresentado o modelo matemático proposto para o Problema de Roteirização de Ordens de Serviço. A função objetivo é composta por custos fixos e variáveis, as restrições 2 e 3 asseguram que cada cliente é servido exatamente uma vez. A continuidade da rota é garantida pela restrição 4, no qual uma equipe chega ao ponto de entrega do serviço e deve também partir desse ponto em direção ao próximo ponto da rota que minimiza a função objetivo de interesse. A restrição 5 contempla o número máximo de atendimentos que uma equipe pode fazer. As restrições 6 e 7 garantem que cada equipe será utilizada uma única vez. E por fim, a restrição 8

assegura que o tempo máximo de diferentes tipos de serviços não seja excedido na equipe em questão.

}

{

] , , 0 , 1 ; ; ; : 1 , 0 ) 8 ( | | ,..., 1 ,..., 1 ) ( ) 7 ( ..., , 1 1 ) 6 ( ,..., 1 1 ) 5 ( ,..., 0 ..., , 1 ) ( ) 4 ( ..., , 1 ..., , 1 0 ) 3 ( ,..., 1 1 ) 2 ( ,..., 1 1 : ) 1 ( 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 equipes pelas disponível tempo solicitado serviço do execução de padrão tempo questão em serviço o para c equipe de tipo do capacidade c equipe de tipo no i cliente pelo requerido tempo equipes de tipos diferentes de conjunto C contrário caso j ao i nó do viaja equipe a se x equipe pela rodado Km por custo equipe da fixo Custo j e i entre distância equipes de número k serviço de ordens de número n Onde C c e k k k n j e k k e n p n i n j a sujeito Minimize

Q

q

F

d

x

x

x

x

Q

x

q

x

x

x

x

F

x

d

x

i i c cj ij ij ij c n i ij n j cj n i i n j j n j ij n j j n i n j pj ip n j k ij n i k ij ij ij n i n j k ij = − = = = =    = = = = = = = = ≤ = ≤ = ≤ = = ≤ = = = − = = = = +

Ψ

Ψ

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑ ∑

∑ ∑

∑ ∑ ∑

= = = = = = = = = = = = = = = λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ

ω

α

ϖ

α

λ λ λ ε λ λ λ λ λ

Figura 2 - Problema de Roteirização de Ordens de Serviço Fonte: Adaptado de Póvoa (2005)

4. Metaheurística GRASP para a Roteirização de Ordens de Serviço

A metaheurística GRASP é um método iterativo proposto por Feo e Resende (1995), que consiste de duas fases: uma fase de construção, na qual uma solução é gerada, elemento a elemento; e de uma fase de busca local, na qual um ótimo local na vizinhança da solução construída é pesquisado.

A GRASP proposta tem a seguinte formulação: para cada cliente i, Si indica o serviço solicitado e qv_{i indica o tempo padrão do serviço na equipe v. Para cada equipe v, Qv indica a capacidade de} atendimento da equipe, medido em horas e ωµ_{v indica o quanto, em horas para cada tipo de}

equipe está destinado para os diversos tipos de serviço.

A construção de soluções viáveis é iniciada pelo procedimento de seleção de sementes (Figura 3), que tem como objetivo inicializar cada nova rota com um cliente. Essa seleção é feita de modo

que os consumidores mais dispersos sejam alocados primeiro e o número de rotas inicial é igual ao número de equipes disponíveis. No início o procedimento aloca o consumidor mais distante do depósito de partida.

Figura 3 - Procedimento de Seleção de Sementes

Após a inicialização, o procedimento que constrói a solução é invocado (Figura 4). O custo de inserção do consumidor k na rota r, utilizando a equipe v entre os consumidores i, j, é designado por Cij,k,r,v. Esse custo é calculado conforme a equação abaixo:

3 3 2 2 1 1 , , ,

c

_ij,k,r,v

c

_ij,k,r,v

c

_ij,k,r,v

C

_{ijk rv}

=

δ

+

δ

+

δ

(1)

onde δ1, δ2, δ3 são pesos não negativos que irão ponderar os valores de cada custo e δ1 + δ2 + δ3 =

1. O primeiro componente c1_{ij,k,r,v é dado por c}1_{ij,k,r,v = VCLv - qk , onde VCLv é a capacidade não}

alocada da equipe v. Essa função designa o custo associado à capacidade livre da equipe e mapeia grandes demandas em pequenos custos, consumidores com altas demandas devem ser associados primeiramente.

Entrada: Conjunto de Equipes Disponíveis;

Conjunto de Pontos de Entrega dos serviços Cpe.

Saída: Conjunto de Rotas ρ cada uma com sua Semente de Inicialização. S = ∅;

s = Consumidor ∈ Cpe mais distante do depósito de partida;

Enquanto | S | < | v | faça S = S ∪ s;

Crie nova rota r com a semente s;

ρ = ρ ∪ r; Cpe = Cpe – s;

Ache s ∈ Cpe que maximize a soma das distâncias de todos os elementos ∈ S;

Fim Enquanto

Entrada: Conjunto de equipes disponíveis; Conjunto ρ de rotas iniciais (Sementes);

Conjunto de pontos de entrega não associados k.

Saída: Conjunto de rotas viáveis contendo todos os pontos de entrega; Enquanto | k | ≠∅ faça

Para c = 1 até | k | faça; Para r = 1 até| ρ | faça;

Para w = 1 até | v | faça;

Se for viável: Ache o custo mínimo de inserção

{ }

c

r

C

_c,_r,_w

=

min

_ij,_k

∀

_ij

∈

Fim Para;

Para c = 1 até | k | faça

Ache a rota r* _{que contém o menor custo de inserção}

{

}

w r c v w r w r c

C

C

_{, *,}

=

min

_∈∈_{ρ , ,}

Para c = 1 até k faça

Ache o custo de penalização w v

r c r w cr w c

c

c

P

_∈ ∈

−

∀

=

∑

ρ

)

(

_{, , , *,}

Construa uma lista com as λ maiores penalizações Pc e selecione aleatoriamente um consumidor

para ser roteado; Fim Enquanto;

Figura 4 - Procedimento Construir Solução

Como descrito, a fase de construção de soluções viáveis é seguida de um procedimento de busca local. Durante a fase de melhoria cada rota r∈ρ é considerada para ser eliminada.

Deve-se iniciar o procedimento com as rotas que possuem menos consumidores, conforme o algoritmo descrito na Figura 5. Como o procedimento de melhoria é totalmente determinístico, deve-se executá-lo a cada 5 ou 10 rodadas do procedimento de construção.

Entrada: Conjunto de rotas;

Saída: Conjunto de rotas ρ melhorado.

Ordenar o conjunto de rotas ρ, em ordem crescente, pela quantidade de consumidores alocados; Para r = 1 até ρ faça

Para c = 1 até k faça { k = número de clientes alocados na rota r } Para cada rota ρ'∈ (ρ – r) faça

Se for viável alocar o consumidor c na rota ρ' então W = W ∪ {cρ'}

Fim Para

Mova o consumidor c para rota de custo mínimo W Fim Para

Fim Para

Figura 5 - Procedimento de Busca Local (Melhoria) 5. O Estudo de Caso

A concessionária dos serviços de água e esgoto no qual foi desenvolvido o estudo de caso iniciou suas atividades em setembro de 1999 oferecendo os serviços de captação, tratamento e distribuição de água e coleta de esgoto. A empresa pertence a holding de capital aberto Águas do Brasil S/A, que atualmente controla, além da empresa estudada, outras três empresas concessionárias dos serviços de água e esgoto no estado do Rio de Janeiro.

Segundo dados da empresa, até o ano de 2005 ela possuía 800 km de redes de distribuição de água, na qual cerca de 70% dos domicílios urbanos estavam ligados e outros 1,5 por cento dos domicílios rurais, totalizando aproximadamente 6 % dos domicílios do município atendido pela empresa. Quanto à malha de escoamento sanitário, dos 112.037 domicílios da cidade, apenas 38.812 estavam ligados a rede geral de esgoto, representando uma taxa de 65,4% de exclusão. Em virtude do cenário exposto acima e com o intuito de inverter a situação de precariedade no sistema de abastecimento e tratamento de água e esgoto ao qual o município por anos vem enfrentando, a empresa investiu maciçamente, principalmente a partir do ano de 2003, na construção da primeira estação de tratamento de esgoto do município e na viabilização do seu programa de modernização da malha de distribuição de água, possibilitando a substituição dos tubos de amianto pelos de PVC em toda a sua rede. Atualmente a empresa possui cerca de 200 colaboradores e a estrutura operacional está organizada em 11 sistemas de abastecimento, que atende a toda região central do município e os demais distritos.

5.1. Descrição do Setor Estudado

O estudo apresentado neste trabalho foi desenvolvido no setor responsável pela distribuição das ordens de serviço as equipes prestadoras dos serviços aos clientes. Em sua área administrativa o setor é apoiado por 4 funcionários: 1 coordenador de equipes e 3 assistentes administrativos. Basicamente, cabe ao coordenador de equipes montar os roteiros de execução de serviços e definir prioridades de atendimento, ou seja, definir quais clientes devem ser atendidos primeiramente, qual equipe deverá atender a quais clientes, assim como comunicar a outros setores da empresa a necessidade de máquinas especiais para a execução dos serviços. Do outro lado, cabe aos assistentes administrativos atividades de apoio como, por exemplo, a elaboração

de relatórios internos do setor, a entrega e recebimento de documentos as equipes e o recebimento das solicitações dos clientes advindas do setor de atendimento (Call-Center).

Ainda com relação à área administrativa do setor, este também é responsável pelo levantamento do índice de produtividade das equipes e por diversas outras análises que possam apoiar a gerência em decisões estratégicas que envolvam o nível de serviço ao cliente.

Em sua área operacional, que engloba a execução dos serviços em campo, o setor é composto por equipes que executam os serviços na rede de distribuição de água e equipes que executam os serviços na rede de captação de esgoto, totalizando 17 equipes. A distribuição das equipes e o número de funcionários que as compõe estão apresentados na Figura 6.

As equipes são responsáveis pelo atendimento médio diário de 100 solicitações feitas por clientes, que solicitam desde ligações de padrões de água a complexos serviços na rede de água e esgoto. Todas as equipes trabalham 44 horas semanais em um sistema de banco de horas. Atualmente as 17 equipes atendem de forma insatisfatória a demanda, que se encontra em crescimento devido aos vários investimentos da empresa na expansão da rede de abastecimento de água e coleta de esgoto.

Figura 6 - Distribuição das equipes pelos serviços de água e esgoto

Devido à grande abrangência geográfica do município atendido, juntamente com a extensa malha da rede de água e esgoto e a demanda crescente, o atendimento das ordens de serviço em um tempo adequado tem se tornado um imenso gargalo para a empresa, no que tange a manutenção de um patamar adequado do nível de serviço ao cliente. Outro agravante é a falta de um sistema gerencial que possibilite a orientação da alocação das ordens de serviço às equipes e evidencie uma minimização na distância percorrida pela equipe (ou uma redução no custo de atendimento de forma geral). Embora a empresa possua um sistema que facilita o gerenciamento da carga de trabalho de cada equipe, a distribuição das ordens de serviço fica a cargo apenas da experiência do coordenador de equipes.

Analisando-se os fatores descritos acima, notou-se que eles estão relacionados com o aparecimento de muitos graves problemas gerenciais, como a sobrecarga de algumas equipes e a baixa utilização de outras, o que tem ocasionado um nível excedente de trabalhadores nas ruas e perda de rendimento na operação.

Visando apoiar o setor na resolução do problema, foi desenvolvido um trabalho com o intuito de aplicar as idéias contidas no Problema de Roteirização de Ordens de Serviço (PROS) na empresa. Assim, pretende-se validar o modelo proposto para o problema e aplicar a metaheurística GRASP proposta por meio do SIG Geo-Rota na resolução do Problema de Roteirização de Ordens de Serviço (PROS), auxiliando a empresa com uma ferramenta gerencial que possibilite a elevação da qualidade dos serviços prestados aos clientes.

5.2. Clientes e o SIG Geo-Rota

Para a continuidade dos trabalhos, foi necessário inserir os dados dos clientes disponibilizados pela empresa no SIG Geo-Rota. Segundo Póvoa et al. (2005), o SIG Geo-Rota é um sistema computacional capaz de resolver problemas logísticos de distribuição em pequenas e médias empresas. ÁGUA Equipe 2 equipes 1 componente Equipe 6 equipes 2 componentes Pipa

2 equipes Equipe1 equipe 1 componente Equipe 4 equipes 2 componentes Caminhão de limpeza 4 equipes ESGOTO

Ainda de acordo com Póvoa et al. (2005) o SIG Geo-Rota, possui as seguintes funções: gerenciamento de projetos, gerenciamento de mapas, gerenciamento de clientes, gerenciamento da frota de veículos e roteamento.

Neste trabalho utilizamos, principalmente, as funções de gerenciamento de clientes, gerenciamento de mapas e roteamento. A função gerenciamento de clientes possui características que permitem a criação de novos arquivos, remoção e inserção de novos clientes, tal inserção de cliente é realizada via geocodificação (Geocode). Já a função gerenciamento de mapas engloba funções de adicionar e remover camadas, ferramentas de zoom, representação cartográfica (sistemas de projeção e simbologia) e geração de toponímia a partir de um atributo não geográfico e, por fim, a função de roteamento que permite a nível de programação utilizar a metaheurística GRASP apresentada anteriormente.

Para fins de utilização em testes, buscou-se a inserção de 317 clientes que solicitaram serviços nos dias 14, 15, 16 e 17 de julho de 2008. Em aproximadamente 5% dos endereços solicitantes, o processo de geocodificação não retornou as coordenadas geográficas (latitude e longitude). Todos os clientes foram importados para o SIG Geo-Rota e colocados no mapa viário do município. 5.3. Equipes

As equipes existentes na empresa foram agrupadas em tipos de equipes seguindo a seguinte regra: Equipes que podem executar o mesmo serviço foram agrupadas em um mesmo tipo de equipe. Assim, de acordo com esta regra temos:

O tipo de equipe 1CAE representa todas equipes que podem atender os serviços que demandam por 1 componente de água ou de 1 componente de esgoto. Sendo que serviços desempenhados por equipes de água podem ser executados por equipes de esgoto e vice – versa. Existem 3 equipes deste tipo disponíveis (ver Figura 6);

O tipo de equipe 2CA representa as equipes que podem atender a todos os serviços de água, demandando um componente ou dois componentes. Existem 6 equipes deste tipo disponíveis (ver Figura 6);

O tipo de equipe 2CE representa as equipes que podem atender a todos os serviços de esgoto, demandando equipe de um componente ou equipe de dois componentes. Existem 4 equipes deste tipo disponíveis (ver Figura 6);

O tipo de equipe PIPA representa as equipes que podem atender a todos os serviços que necessitam do caminhão Pipa. Existem 2 equipes deste tipo disponíveis;

O tipo de equipe LimE representa as equipes que podem atender a todos os serviços que necessitam do caminhão de limpeza de esgoto. Existem 2 equipes deste tipo disponíveis. 6. Análise das Rotas

Com intuito de verificar a validade de nossas proposições, no que se refere ao Problema de Roteirização de Ordens de Serviço (PROS) e a modelagem feita in loco na empresa estudada, realizamos a inserção dos dados coletados para o SIG Geo-Rota e assim foi possível efetuar a roteirização das solicitações de serviços de um dia, mais precisamente os serviços com execução prevista para o dia 14 de julho de 2008. Nas próximas seções, são apresentados os resultados obtidos para dois tipos de equipes diferentes (equipe do tipo 1CAE e 2CA). Essas equipes segundo dados da empresa apresentam maior demanda.

6.1. Análise das rotas da Equipe do Tipo 1CAE

Com disponibilidade de três equipes do tipo 1CAE, foi necessário a utilização de duas equipes para atender toda a demanda de serviços habilitados para este tipo de equipe. As rotas geradas podem ser visualizadas no mapa viário da cidade, conforme a Figura 7. No total foram atendidas 22 ordens de serviço, no qual 11 ordens foram atribuídas a equipe 1 e as outras 11 ordens

atribuídas a equipe 2. Na tabela abaixo se encontram resumidos o custo de cada rota, à distância percorrida pela equipe e a capacidade não alocada em minutos.

TABELA 1 - Dados resumidos de custo, distância e capacidade das equipes do tipo 1CAE.

Custo (R$) Distância Percorrida (Km) Capacidade Não Alocada (minutos)

Equipe 1 47.39 18.55 3

Equipe 2 39.63 15.45 8

Fonte: Elaborado pelos Autores

Figura 7 - Rota das equipes do tipo 1CAE geradas no SIG GEO-ROTA 6.2. Análise das rotas da Equipe do Tipo 2CA

Com disponibilidade de seis equipes do tipo 2CA foi necessário a utilização de cinco equipes para atender a demanda do referido dia. As rotas geradas também podem ser visualizadas no mapa viário da cidade, conforme Figura 8. No total foram atendidas 35 ordens de serviço, em que foram distribuídas pelas cinco equipes. Na tabela abaixo se encontram resumidos o custo de cada rota, à distância percorrida pela equipe e a capacidade não alocada em minutos.

TABELA 2 - Dados resumidos de custo, distância e capacidade das equipes do tipo 2CA.

Custo (R$) Distância Percorrida (Km) Capacidade Não Alocada (minutos) Equipe 3 39.87 15.54 13 Equipe 5 32.16 12.46 3 Equipe 6 35.60 13.84 8 Equipe 7 32.29 12.51 3 Equipe 8 31.70 12.28 13

Fonte: Elaborado pelos Autores

É possível notar que houve para os dois casos relatados no trabalho uma clara separação das rotas das equipes, o que nos levar a afirmar que foi realizada uma boa estruturação da modelagem e da roteirização.

Figura 8 - Rota das equipes do Tipo 2CA geradas no SIG GEO-ROTA 7. Considerações Finais

O presente trabalho vislumbrou os primeiros passos do que chamamos de Problema de Roteirização de Ordens de Serviço (PROS). Todos os conceitos do PROS foram baseados nos preceitos existentes no Problema de Roteirização de Veículos com Multi-Compartimentos, tratado por Póvoa (2005). Como resultado, podemos afirmar que o Problema de Roteirização de Ordens de Serviço (PROS) é viável de ser tratado mais profundamente em trabalhos futuros e que a solução proposta para este se mostrou bastante satisfatório.

Com relação a futuros trabalhos deixamos a sugestão de que o problema seja trabalhado em outras organizações, especialmente organizações que atuem no ramo de serviços públicos. Por exemplo, concessionárias de energia, de água e esgoto ou telefonia.

Destaca-se que uma das principais dificuldades encontradas foi a de georeferenciar as ordens de serviço, para tal fica como sugestão a implementação de um aplicativo vinculado ao sistema de call-center da empresa, onde o próprio atendente possa mapear a localização do cliente solicitante. Adicionalmente, faz-se necessário o refinamento do problema para que possamos tratar casos mais específicos. Por exemplo, a roteirização dinâmica de ordens de serviço, a inclusão de restrições do tipo janela de tempo e os multi-depósitos de partida.

Outro fato que devemos destacar aqui é a inexistência de mapas precisos e corretos das cidades brasileiras, problema este que dificulta o desenvolvimento de aplicativos para a roteirização. Diante do exposto buscamos evidenciar e abrir novos horizontes no estudo da logística de serviços, disponibilizando um estudo claro e promissor para empresas e qualquer outra entidade que se interesse.

8. Referências Bibliográficas

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computerized routing and scheduling systems. Interfaces, v. 13, p. 4-23, 1983.

BODIN, L.D.; GOLDEN, B.; ASSAD, A.; BALL, E.M. Routing and scheduling of vehicles

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