Resumo–Através de uma série de curvas de demanda aferidas para transformadores de distribuição, modelos térmicos e suas constantes determinaram-se o perfil de tem-peratura do topo de óleo e o ponto mais quente. Estes valo-res proporcionaram a avaliação da perda de vida útil e o fator de envelhecimento frente a carregamentos reais para transformadores de diferentes classes de tensão e potência. Pode-se avaliar também a diferença do comportamento térmicos destes, a variabilidade e o desequilíbrio da deman-da entre as fases que o transformador é submetido.
Palavras-Chave - Aquecimento, carregamento, cur-vas, demanda,hot spot, sobrecarga, sobre potência, transformador,temperatura, topo de óleo.
I. INTRODUÇÃO
objetivo deste artigo é analisaro comportamento térmico de transformadores de distribuiçãofrente a carregamentos reais utilizando para isso o modelo térmi-co simplificado para o carregamento. Os transformadores são classificados por potência e tensão nominais associa-dos a condições reais de operação apontando quais as situações em que são atingidas temperaturas superiores as nominais. Valores acima do admissível podem com-prometer a vida útil do transformador degradando princi-palmente seus componentes isolantes.
O cálculo para o tempo de carregamento de um trans-formador até que ele atinja a temperatura nominal de ope-ração depende de diversos fatores, tais como: temperatura ambiente, sistema de refrigeração, dimensionamento das perdas, entre outros. Este tempo pode ser estimado atra-vés de cálculos de transferência de calor ou atraatra-vés do equivalente térmico simplificado. O primeiro caso impli-ca no conhecimento especifico das partes e modo dimen-sional do transformador, nem sempre acessível, já o se-gundo demanda de ensaios em ambiente controlado.
Tais equacionamentos têm como objetivo a operação de transformadores em valores de temperatura até aquelas especificadas pelas normas, de acordo com a classe tér-mica dos materiais empregados na sua construção [1]. A operação em regime superior ao carregamento nominalé prejudicialà vida útil dostransformadores caso permane-çam neste regime por qualquer intervalo de tempo após se ter atingido temperaturas nominais de operação. Desta forma, faz-se necessário a determinação destas equações, suas constantes e carga submetida.
Quanto à modelagem do carregamento incorre-se em erros grosseiros ao calcular-se um valor médio para tal. No caso exemplo, Fig. 1, pode-se observar as curvas de demanda de transformadores com potência de 45 [kVA], apresentando-se bem distintas (Curvas de Demanda de Paraisópolis, projeto de P&D AES-SUL) [2].
Somado a este fator, a alocação dos transformadores em diferentes pontos de um alimentador e até em alimen-tadores diferentes, contribuem para que a curva de carre-gamento de cada um seja única. Vale ressaltar que esta demanda pode apresentar características próximas entre transformadores, mas nunca igual – variando inclusive de dia a dia no mesmo transformador.
Fig. 1 – Perfil de demanda em diferentes transformadores de 45 kVA
Destaca-se que a energia térmica tem origem na circu-lação de corrente pelos condutores, perdas Joule, magne-tização e desmagnemagne-tização do núcleo, perdas Foucault. Além disso, o equipamento pode absorver calor do ambi-ente por condução e irradiação térmica. Portanto, para que ocorra dissipação desta energia, os transformadores sob análise,imersosem óleo, transferem calor por con-dução - entre a carcaça e o ambiente- e por irradiação [3]. A presença do óleo nos transformadores, além de re-presentar um meio isolante entre as partes energizadas, facilita a troca de calor com o ambiente. Por convecção do óleo há um contínuo processo de absorção de calor das partes ativas e troca deste com o ambiente. A dissipação pode ser facilitada por sistemas de radiadores auxiliares, tubos ou chapas, de modo a aumentar a superfície de con-tato.
As perdas dividem-se em perdas a vazio e em carga. O calor gerado dissipa-se por irradiação e condução da su-perfície de contato com o ar [4]. Desta forma, a tempera-tura nominal de operação tende, em condições controla-das e reproduzíveis, ser diferente para equipamentos com trocadores de calor distintos. Assim, estes fatores são de extrema relevância em um estudo dinâmico (com influên-cias ambientais consideráveis), mas para fins de simplifi-cação e ensaios laboratoriais foram desprezados.
Perfis de Temperatura em Transformadores
de Distribuição Através do Equivalente
Térmico Simplificado
G.M.F.Ferraz; G.P. Lopes; M.L.B. Martinez;
Destaca-se que a temperatura de operação do trans-formador é estimada através da leitura do valor de tempe-ratura no topo do óleo. As partes ativas, enrolamentos e núcleo, trocam calor diretamente com o óleo e por con-vecção, as partículas mais quentes tendem ao topo do tanque. Ao ceder calor ao ambiente estas partículas esfri-am e descem.
Para a determinação da temperatura de operação e en-saio utilizou-se a referência normativa ABNT NBR 5356-2 [5], que estipula os limites de elevação de temperatura. Para o caso estudado – transformador imerso emóleo, sem conservador, sem gás inerte sob pressão, com circu-lação natural de óleo e metodologia de ensaio empregada – adota-se 50° C como limite máximo de elevação de temperatura para operação do transformador.
Para aferição da temperatura de operação do transfor-mador é comum a utilização de dois sistemas de medição. Um deles é o termopar alocado no topo do óleo,este sis-tema apresenta comportamento não linear e pode gerar erros na presença de campos elétricos e magnéticos de alta intensidade e sobre contato com regiões energizadas.
Outra metodologia de medição é aquela em fibra ópti-ca que para o desenvolvimentodeste escopo de trabalho foi utilizado o sensoriamento baseado em tecnologia de Redes de Bragg. Esta consiste em uma falha prevista na superfície de uma fibra óptica através do método da más-cara de fase, elemento de difração, que torna um feixe de radiação ultravioleta em franjas de interferência. A foto-sensibilidade da fibra culmina na alteração dos seus índi-ces de refração nos máximos de interferência.
Deste modo, quando se emitir um sinal óptico com as-sinatura específica, Gaussiana, aquela inscrição altera o sinal lido. De acordo com as condições ambientes da temperatura ao qual a fibra se encontra o sinal refratado ter uma característica própria, gerando uma referência de temperatura. Tal sistema possibilita a medição direta da temperatura em regiões sujeitas aos campos elétricos e magnéticos sem sofrer interferências de leitura, não re-querem calibração e tem pequena margem de incerteza.
Portanto pode-se determinar com precisão a tempera-tura de operação dos elementos ativos e passivos do transformador frente a carregamentos nominais. Logo através de uma série de equações, determinações de cons-tantes e carregamentos típicos inferiu-se sobre a perda de vida útil e sobre carga de transformadores de distribuição
II. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
A. Cálculo para o tempo de sobrecarga a partir de de-graus de potência;
O método recomendado pelo IEEE [6] utiliza diferen-tes carregamentos e o conhecimento das características construtivas do transformador em análise na determina-ção dos seus parâmetros térmicos em busca do ponto mais quente de operação e na temperatura de topo de óleo. Há certar dificuldade relatada pela norma pelas in-fluências do vento, impedância característica, viscosidade do óleo, tipo de radiador instalado e variação da tempera-tura ambiente. Sendo assim, optou-se pelo método utili-zado [7], pois gera um circuito térmico equivalente
sim-plificadoem que suas constantes são determinadas através do ensaio de tipo: elevação de temperatura [8].
B. Cálculo do perfil de temperatura nos transformado-res
O método apresentado a seguir para o cálculo da tem-peratura no topodo óleo e nos e enrolamentos – hot spot – na situação de carga variável é simplificado e não requer procedimentos iterativos. Os expoentes m e n adotados para equações (1) e (2) são constantes empíricas dos transformadores e têm origem na norma IEEE C 57.91 – 1995 [6]. Os valores exatos dos expoentes para todos os transformadores em específico podem ser determinados por procedimentos de ensaio de sobrecarga e através de métodos iterativos, estes procedimentos contabilizam as alterações na perda de carga e na viscosidade do óleo causadas por mudanças de resistência e temperatura do sistema. Todavia este processo não é adotado por simpli-ficação do modelo, logo são desprezadas as variações de perda de carga e da viscosidade do óleo causada por alte-rações na temperatura
Sendo assim tem-se que temperatura do enrolamento de um transformador é definida pelo seu ponto mais quente. Feita esta consideração, e com as equações (1) e (2), providas pelo norma IEEE C 57.91 – 1995 [6], pode-se determinar o perfil de temperatura do transformador ao longo de um dia. Para temperatura do enrolamento: ∆𝜃𝑒= ∆𝑇𝑒𝑚á𝑥∙ (𝑠𝑢2𝑚− 𝑠𝑖2𝑚) ∙ (1 − 𝑒
−𝑡 𝜏0) +
(∆𝑇𝑚á𝑥∙ 𝑠𝑖2𝑚) (1) (1)
Onde:
∆θe- é a elevação de temperatura do enrolamento
[ºC];
∆Temáx - é de temperatura do ponto mais quente do
en-rolamentosob carga nominalem ºC;
s - é a demanda suprida no instante em p.u.;
τ0 - é a constante de tempo do enrolamento em 1/5
minutos;
m - é uma constante empírica do transformador; t- é o intervalo de tempo, em minutos, em que a análi-se é feita.
Para temperatura do topo do óleo: ∆𝜃𝑡𝑜= ∆𝑇𝑜𝑚á𝑥∙ ((𝑠𝑢 2∙𝑅+1 𝑅+1 ) 𝑛 − (𝑠𝑖2∙𝑅+1 𝑅+1 ) 𝑛 ) ∙ (1 − 𝑒−𝑡𝜏0) + (∆𝑇𝑜𝑚á𝑥∙ (𝑠𝑖2∙𝑅+1 𝑅+1 ) 𝑛 ) (2) Onde:
∆𝜃to- é a elevação de temperatura do topo do óleo
emºC;
∆𝑇𝑜𝑚á𝑥 - é de temperatura do ponto mais quente do
topo do óleo sob carga nominalem ºC;
n - é uma constante empírica do transformador; R - é a relação entre as perdas em carga e vazio; Por fim, tem-se que:
𝑇𝑒= 𝜃𝑎+ ∆𝜃𝑒+ ∆𝜃𝑡𝑜 (3)
Onde:
𝑇𝑒- é a temperatura no enrolamento em ºC;
C. Cálculo da perda de vida útil percentual
Com a previsão da curva de temperatura ao longo do período desejado, é possível, segundo [9], realizar infe-rência do quanto um transformador de classe 50 ºC per-deu de vida útil, percentualmente, em um ciclo de traba-lho. Para isto utilizam-se as equações (4) e (5), sendo que para cada gráfico de temperatura montado há um valor de perda de vida útil percentual associado.
𝐹𝐴𝐴 = 𝑒(15000383− 15000
𝑇𝑒+273) (4)
Onde:
𝐹𝐴𝐴 - é o fator de envelhecimento;
Por fim a perda percentual de vida útil é calculada:
𝑃𝑉𝐸𝑄𝑉% =𝐹𝐴𝐴∙24∙100180.000 (5)
Onde:
𝑃𝑉𝐸𝑄𝑉%- é a perda de vida útil percentual;
Expectativa de vida útil de 180 mil horas [10]; III. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
A. Determinação dos Parâmetros do Circuito Térmico Equivalente
A partir de dados do ensaio de elevação de temperatu-ra de ttemperatu-ransformadores, foi possível determinar o compor-tamento térmico frente ao carregamento com potência nominal. Verificou-se que o transformador comporta-se termicamente como uma equação exponencial de primei-ro grau como demonstra a equação (6).
∆𝜃 = (|𝑎| + |𝑏|) ∙ 𝑒(𝑐∙𝑡) (6)
Onde:
∆𝜃 – é a variação de temperatura; a, b e c – são constantes;
Desta forma pode-se extrair os valores das constantes de cada grupo de transformadores quanto a sua classe de tensão e potência e provando que estas constantes |𝑎| + |𝑏| e c são estatisticamente distintas. Até aqueles trans-formadores de mesma potência, mas com classes de ten-são distintas, possuem constantes diferentes. No caso exemplo das Figs. 2 e 3 são mostrados alguns valores divididos em boxplots para grupos de transformadores com potência de 45 kVA e classe de tensão 15 kV (es-querda) e 25 kV (direita).
Com um p-value,obtido através do software MINI-TAB 16®, menor que 0,1 rejeita-se H0 – teoria de que os
valores na média são iguais [11];
Fig.2 – Boxplot das constantes |a|+|b|;
Fig.3 – Boxplot da constante c;
B. Critério para Escolha das Curvas de Demanda De posse de 108 curvas de demanda, obtidas do P&D [2], para diferentes classes de potência de transformado-res, monofásicos com 10 e 15 kVA classe de tensão 15 kV e trifásicos com 30, 45 e 75 kVA classe de tensão 25 kV, selecionaram-se as duas curvas de maior carregamen-to de cada grupo.No caso dos transformadores trifásicos escolheu-se o com maior demanda e aquele com maior desbalanço entre fases. Tal fato deu-se pela maioria dos transformadores estarem em sub carga, logo nunca atingi-riam a temperatura nominal de operação e toda a analise descrita seria em vão.
Atribuiu-se ainda as curvas de demanda de transfor-madores de 15 kVA para aqueles de 10 kVA - monofásico, forçandoa sobre potência destes, pois a grande maioria dos transformadores de 10 kVA estava com baixo fator de carregamento.
IV. RESULTADOS E DISCUSSÃO
I. Estudo de dados
O presente estudo de carregamento está limitado trans-formadores monofásicos de potência 10, 15 e 25 kVA e transformadores trifásicos com potências de 15, 30, 45 e 75 kVA de classes de tensão de 15 e 25 kV.
II. Análise da temperatura de topo de óleo para diferen-tes curvas de demanda
Através da equação (2) e da metodologia II.B e proce-dimentos experimentais III.A e III.B pode-se determinar as curvas visualizadas nas Figs. 4 a 9. O primeiro gráfico de cada figura refere-se a demanda e o segundo a tempe-ratura de topo de óleo. Vale ressaltar que os coeficientes utilizados para o calculo dos casos representam valores médios do banco de dados.
Caso 1– Transformadores Monofásicosde 10 kVA sob carga de 10 e 15kVA;
É possível verificar que nos dois casos analisados, Figs. 4 e 5, a temperatura de topo de óleo não superou os 65 °C. Adotou-se o valor constante de 25 °C para tempe-ratura ambiente, logo a elevação observada no topo do óleo não foi suficiente para degradar os elementos cons-trutivos do transformador de acordo com os preceitos normativos [5]. |a4|+|b4| |a1|+|b1| 55 50 45 40 35 V a lo r A tr ib u id o C4 C1 190 180 170 160 150 140 130 120 110 V a lo r A tr ib u id o
Fig. 4 – Potência demandada e temperatura do topo de óleo em trans-formador monofásico de 10 kVA sob carga nominal.
Fig. 5 – Potência demandada e temperatura do topo de óleo em trans-formador monofásico de 10 kVA sob a carga de 15 kVA.
Caso 2 – Transformador trifásicos 30 kVA;
A Fig. 6 mostra um significativo desbalanço de fases, todavia a temperatura de topo de óleo não supera os 50 °C. Na Fig. 7 a temperatura supera os 75 °C, sugerindo a degradação dos elementos construtivos do transformador sob este perfil de carregamento.
Fig. 6 – Potência trifásica demandada por fase e temperatura do topo de óleo em transformador de 45 kVA.
Fig.7 –Potência trifásica demandada por fase e temperatura do topo de óleo em transformador de 45 kVA.
Caso 3 – Transformador trifásicos 75 kVA;
Para os transformadores de 75 kVA analisados, apesar do desbalanço de fases visto nas Fig. 8 e 9, não é possível concluir se a presente carga esta acelerando o processo de degradação do transformador pois apesar da sobre potên-cia submetida a temperatura de topo de óleo não supera a indicada por norma.
Fig.8 – Potência trifásica demandada por fase e temperatura do topo de óleo em transformador de 75 kVA.
Fig.9 – Potência trifásica demandada por fase e temperatura do topo de óleo em transformador de 75 kVA.
III. Análise da temperatura do enrolamento e perda per-centual de vida útil
de óleo, o hot spote a perda percentual de vida útilde um transformador de 45 kVA classe 25 kV. Tal análise tem sua mais valia frente à metodologia II.A e II.B por forne-cer sua expectativa de vidae indicaro fator de degradação de cada uma das fases do transformador quando há desba-lanço de carga mesmo e a temperatura de topo de óleo não supera o valor máximo determinado por norma.
A escolha deste transformador se deu pela sua dispo-nibilidade para ensaio de validação. Como se pode obser-var na Fig.10, alocou-se um sensor de temperatura em fibra óptica em contato com o condutor de baixa tensão do transformador,que estava curto circuitado. Aplicou-se tensão na bucha de alta tensão até a situação de perdas nominais, aguardando a estabilidade térmica do sistema: ensaio de elevação de temperatura[5].
Fig.10 – Fibra óptica em contanto com o condutor de baixa tensão do transformador
Na Fig. 11 tem-se a visão global do sistema de ensaio, já na Fig. 12 é possível observar o interrogador responsá-vel pela geração e interpretação do sinal óptico transfor-mando-o em dados computacionais.
Fig. 11 – Transformador para ensaio de elevação de temperatura
Fig.12 – Interrogador gerando sinais digitais de temperatura para
regis-tro.
Através dos dados capturados puderam-se comparar as curvas de elevação de temperatura expostas pelo termo-par e pela fibra óptica, conforme a Fig. 13. Tais curvas são responsáveis pela determinação dos coeficientes des-critos na metodologia III.A e representam neste caso um único transformador.
Fig.13 – Comportamento dos gradientes térmicos dos diferentes pontos de medição de temperatura do transformador.
Logo, é possível estimar a temperatura do topo de óleo e dos enrolamentos quando submetido a diferentes solici-tações de cargas descrito no item II.A.
Caso 4 – Transformador trifásico 45 kVA;
Nesta situação observa-se, através das equações (2 e 3) e metodologia IV.C, as cargas e oshot spot por fase. Além disso, obtém-se, pelo carregamento médio do transforma-dor, a temperatura de topo de óleo. Deste modo, subme-teu-se ao equacionamento, o mesmo transformador sob duas condições diferentes de carregamento. Por fim cal-culou-se a perda de vida útil percentual do transformador e sua expectativa de vida sob o regime de carga visto nas Figs. 14 e 15 a partir das equações (4) e (5). Nestes casos tem-se: 0,018% e 14 anos, 0,012% e 22 anos, respectiva-mente para carregamento diário proposto. Vale ressaltar que para este calculo utilizou-se a fase com maior carre-gamento em p.u.
Fig.14 – Potência trifásica demandada, temperatura por fase e tempera-tura do topo de óleo em transformador de 45 kVA.
Fig.15 – Potência trifásica demandada, temperatura por fase e tempera-tura do topo de óleo em transformador de 45 kVA.
V. CONCLUSÃO
Variações de carga são comuns aos transformadores de distribuição, principalmente em regiõesresidenciais, dado que o comportamento de consumo é assimétrico entre os que utilizam a rede. Para validação das metodo-logias IV.B e IV.C atribui-se ao modelo cargas típicas. Assim pode-se verificar o comportamento térmico do topo do óleo para diferentes classes de potência de trans-formador. Além disso, com auxílio do sistema de medi-ção com fibra óptica pode-se extrair as constantes térmi-cas do enrolamento, calcular o hot spot do transformador e validar o modelo proposto pelo IEEE [6].
Deste modo, estimam-se as constantes térmicas atra-vés de uma série de ensaios repetitivos formando um banco de dados conciso. Através deste e do conhecimento do nível de carregamento das redes de distribuição pode-se avaliar a perda de vida útil e sobrecarga em transfor-madores de distribuição, logo as distribuidoras poderiam utilizar esta metodologia indireta para indicar a necessi-dade de substituição dos transformadores na sua rede evitando a degradação acelerada do seu ativo.
VI.
R
EFERÊNCIAS[1] P. S. Georgilakis, Spotlight on Modern Transformer Design ,Springer2009, p. 33 -43.
[2] A.F.Picanço, "Desenvolvimento de uma metodologia para a aplicação de transformadores eficientes com base nos perfis de carregamento" Dissertação de Doutorado, Programa de Pós- Graduação em Enge-nharia Elétrica, Universidade Federal de Itajubá, 2009.
[3] W. Reis, Transformadores Fundamentos para Proje-to e Cálculo, EDIPUCRS, 2007, p. 245 – 290. [4] A. Martignoni, Transformadores, Globo, p. 227
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[6] IEEE C 57.91 – 1995 IEEE Guide for Loading Min-eral-Oil-Immersed Transformers, IEEE Power Engi-neering Society, S.A. 1957.
[7] G. M. F. Ferraz, G. P. Lopes, M. L. B. Martinez “Cálculo do tempo de sobrecarga em transformado-res através do equivalente térmico simplificado”, SBSE 2012.
[8] J.M.E. Vicente, - “Uma contribuição à automação de ensaios em transformador de distribuição de média tensão”, Dissertação de Doutorado, Programa de Pós- Graduação em Engenharia Elétrica, Universida-de FeUniversida-deral Universida-de Itajubá, 2006.
[9] A. D´Ajuz, F. M. Resende, F. M. S. Carvalho, I. G. Nunes, J. A. Filho, L. E. N. Dias, M. P. Pereira, O. K. Filho, S. A. Morais, Equipamentos Elétricos es-pecificação e aplicação em subestações de alta ten-sa, Furnas Centrais Hidroelétricas, 1987, p. 157-159. [10] MONIZ, O. V. “Perda de Vida Útil Técnica e Perda
de Vida Útil Econômica dos Transformadores de Distribuição”. 2007.
[11] Meyer, P. L., Probabilidade: Aplicações à Estatísti-ca. Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 1978
VII.
B
IOGRAFIAGuilherme Martinez Figueiredo Ferraz nasceu em Mococa, SP, Brasil em 20 de maio de 1989. Iniciou a graduação em Economia pela UNI-CAMP em 2007. Em 2009 ingressou se em Enge-nharia Elétrica com ênfase em sistemas elétricos de potência pela Universidade Federal de Itajubá (UNIFEI). Atuou na área de gestão de qualidade com ISO 9001. No mesmo ano iniciou atividades como colaborador no Laboratório de Alta Tensão (LAT-EFEI) na mesma universidade. Em 2011 fundou a High VoltageEquipments (HVEX). No LAT-EFEIatua no projeto de “Coordenação de Isolamentos em Redes de Média Tensão com Neutros Ressonantes” em parceria com a AES Sul Distribuidora Gaúcha de Energia e a Universidade de Bologna, Itália, desenvolve na HVEX o projeto “Avaliação da condição de Operação de Isoladores de Pino Porcelana Instalados na rede de distribuição de Média Tensão” em parceria com o Grupo ENERGISA.
Gustavo Paiva Lopes nasceu em Varginha, MG, Brasil em 20 de Maio de 1984. Graduou-se em Engenharia Elétrica com ênfase em sistemas elétri-cos de potência pela Universidade Federal de Itaju-bá (UNIFEI) em 2008. Atuou na área de consultoria em projetos e estudos elétricos pela empresa TSE – Tecnologia em Sistemas Elétricos entre 2009 e 2011. Iniciou o mestrado em Engenharia Elétrica como aluno regular pela UNIFEI em 2011, quando passou a atuar como colaborador mestrando do Laboratório de Alta Tensão (LAT-EFEI) na mesma universidade. No LAT-EFEI desenvolve o projeto de “Coordenação de Isolamentos em Redes de Média Tensão com Neutros Ressonantes” em parceria com a AES Sul Distribuidora Gaúcha de Energia e a Universidade de Bologna, Itália.
Manuel Luis Barreira Martinezpossui gradua-ção em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Itajubá (1982), mestrado em Engenha-ria Elétrica pela Universidade Federal de Itajubá (1993), doutorado em Engenharia Elétrica pela Universidade de São Paulo (2000). Aperfeiçoa-mento em Pequenas Centrais Hidroelétricas, Sis-temas Elétricos de Potência, Equipamentos de Manobra, Descargas Atmosféricas em Linhas e Subestações, Pára raios de Resistor Não Linear para Sistemas de Potên-cia, Técnicas de Alta Tensão entre outros.Possui experiência no projeto e construção de equipamentos, componentes e sistemas de ensaios em Alta tensão. Atualmente é Professor Adjunto da Universidade Federal de Itajubá e Coordenador do Laboratório de Alta Tensão. É autor e co-autor de ao redor de 250 artigos divididos entre seminários nacionais, internacionais e periódicos.
