AVALIAÇÃO DOS TEMPOS DE ESPERA EM UMA PANIFICADORA UTILIZANDO SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL

(1)

AVALIAÇÃO DOS TEMPOS DE ESPERA

EM UMA PANIFICADORA UTILIZANDO

SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL

Hevelyse Pereira de Rezende (PUCGO) hr1305@hotmail.com Vera Lúcia Rodrigues dos Santos Ferro (PUCGO) VVERAENG@HOTMAIL.COM Gabriel Ramos Marra (PUCGO) gabrielramarra@gmail.com Ricardo Caetano Rezende (PUCGO) rezende.ucg@gmail.com

O objetivo deste trabalho foi estudar o comportamento do sistema de uma grande panificadora no município de Goiânia, com foco nos tempos de espera nos atendimentos. Para isto foram utilizadas técnicas de simulação como ferramenta para avaliiação do cenário atual, bem como para a proposição de novas situações. Procedeu-se à coleta de amostras de dados dos tempos entre chegadas de clientes e dos tempos de serviços, em período de maior demanda, com posterior obtenção das distribuições de probabilidades. O tempo da simulação e o número de replicações foram devidamente estabelecidos para a medida de desempenho tempo médio de espera. Os resultados obtidos, após a construção de modelos no software Arena®, possibilitaram a verificação das filas e seus comportamentos, tempos e taxas de utilizações. Dois novos cenários foram propostos, envolvendo a ampliação do quadro de funcionário e da demanda de clientes.

Palavras-chaves: Simulação, tempo de espera, filas, software Arena®, panificadora

Maturidade e desafios da Engenharia de Produção: competitividade das empresas, condições de trabalho, meio ambiente. São Carlos, SP, Brasil, 12 a15 de outubro de 2010.

(2)

2 1. Introdução

A ferramenta de simulação computacional é usualmente adotada para avaliação do desempenho de um sistema ou para projeções futuras, devido a impossilibilidade de fazer o mesmo no sistema real, permitindo a obtenção de forma bastante precisa do comportamento do sistema real.

Ao “visualizar” o sistema real na tela do computador, há possibilidade de se propor e programar mudanças que venham a responder questões do tipo “o que aconteceria se”

(what-if), economizando assim, tempo e dinheiro.

A crescente popularidade do uso da simulação como ferramenta de modelagem e análise de problemas resultou em uma vasta e crescente disponibilidade de softwares no mercado. Estes são classificados em duas categorias: softwares de natureza geral e softwares direcionados para aplicações específicas, como a manufatura, os serviços, telecomunicações, reengenharia e outros (PRADO, 2004). Dentre os softwares de simulação geral disponíveis pode-se citar o Arena® (utilizado neste trabalho), Automod®, Extend®, Microsaint®, Promodel®, ModSim® e o VisSim®, entre outros.

O objetivo deste estudo é utilizar-se da simulação computacional, por meio do software Arena®, para avaliar o tempo médio de espera em uma panificadora. Pretende demonstrar o comportamento do sistema em relação aos tempos de atendimento dos caixas e dos balcões, o tamanho das filas, as taxas de utilização dos atendentes, alem da proposição de cenário futuro. 2. Descrição do sistema

A empresa onde o trabalho foi desenvolvido é uma grande panificadora, citada pela Veja Goiânia 2009 como a mais lembrada pelos consumidores. Tornou-se referência no ramo de panificação da região onde se localiza pelo alto padrão de qualidade nos produtos que oferece, consolidando-se no mercado.

De forma geral, tem os seguintes produtos e serviços:  Encomendas de salgados, tortas e bolos confeitados;  Variedade de quitandas;

 Lanchonete; e  Mercearia.

A panificadora funciona de segunda a domingo das 6:00 as 22:00 horas, com dois turnos de trabalho de oito horas cada. A partir de informações obtidas junto aos gerentes da loja foi constatado que os dias de maior demanda são sábados e domingos. A empresa conta com 4 balconistas, 1 atendente na lanchonete e 2 caixas; eventualmente um terceiro caixa entra em atividade. A Figura 2.1 representa o funcionamento do sistema da panificadora objeto deste estudo:

(3)

3

Fonte: Autores (2009)

Figura 1 – Fluxograma do funcionamento do sistema

(4)

4 cliente chega à panificadora e direciona-se para a mercearia ou para os balcões de atendimento; depois, faz o pedido para um atendente: balcão da lanchonete, balcão de pães, roscas, quitandas e salgadinhos, balcão de frios, balcão de tortas, ou até mesmo para a mercearia; ao término, dirige-se ao caixa e sai do sistema.

O presente trabalho abrange a entrada dos clientes, os balcões da lanchonete e de pães, roscas, quitandas e salgadinhos, finalizando com o atendimento no caixa e saída do sistema. Foi avaliado o tempo médio que o cliente permaneceu em fila, seja nos balcões ou no caixa, assim como também foi observado o tempo médio gasto no sistema pelo cliente.

As filas estão presentes em muitos estabelecimentos de serviço e são formadas devido à diferença entre a demanda de clientes por um serviço e a capacidade instantânea de atendimento, fenômenos regidos por variáveis com comportamento aleatório. O problema maior das filas é que muitas vezes, o cliente generaliza a avaliação do serviço ofertado baseado no tempo esperado na fila e no tamanho dela, podendo as filas gerar desistências que significam perda de receita para a organização (MONTEIRO, 2008).

Observou-se previamente que, em horários de pico ocorre a formação de filas tanto nos balcões como nos caixas, sendo maior nestes quando o pagamento é realizado com cartão. 3. Metodologia

A elaboração do modelo de um sistema depende do objetivo proposto e do quão complexo é o sistema analisado. Sendo assim, o modelo pode ser do tipo matemático, descritivo, estatístico e entrada - saída. Os modelos de simulação do tipo entrada-saída são os mais utilizados, sendo modelos iterativos onde se fornecem dados de entrada e se obtém respostas específicas para estes. Segundo Chwif (2006), as variáveis de entrada necessárias para a execução do modelo são:

 TS: Tempo de Atendimento;

 TEC: Intervalo entre chegadas sucessivas.

As variáveis de entrada coletadas na panificadora foram os tempos de serviços nos balcões e nos caixas e o intervalo entre as chegadas dos clientes. As coletas destas variáveis foram realizadas no sábado, por ser um dos dias de maior demanda pelo serviço, no horário de 8:00 às 12:00 horas. A coleta do tempo de deslocamento dos clientes até os caixas foi considerada como média devido à proximidade das áreas no sistema.

A fase da coleta de dados no sistema real é considerada sempre uma fase crítica, dado que demanda tempo e concentração, além de paciência. São processos repetitivos e as cronometragens devem ter seus números devidamente anotados.

3.1. Coleta dos dados

Para Pegden (1990, apud FREITAS FILHO, 2010), na maior parte dos casos de acordo com as circunstâncias, as fontes de dados podem ser:

1) Arquivos históricos do sistema;

2) Observações do sistema sob estudo;

3) Oriundos de sistemas similares;

(5)

5 5) Afirmações de vendedores;

6) Estimativas de projetistas do sistema;

7) Considerações teóricas sobre o sistema.

Para coletar os tempos entre chegadas sucessivas dos clientes, foi observado o momento em que o primeiro cliente entrava na loja, sendo este o momento de início do cronômetro.

Foram coletados inicialmente 60 dados (amostra de partida), para verificação da variabilidade desses tempos em torno de sua média.

Quanto à coleta do tempo de serviço para atendimento de um cliente, o cronômetro era acionado quando o atendente começava o atendimento até seu encerramento.

Após estas coletas iniciais, verificou-se o tamanho adequado da amostra não-proporcional por meio da Equação (1): 2 0 2 2 E Z n  (1) Sendo: n = Tamanho da amostra;

Z = Valor da Normal padronizada para um nível de confiança de 95%;

σ = Desvio padrão amostral em torno da média; e

Eo = Erro amostral tolerável arbitrado, associado a média (3%, 5% e 10%).

Considerando um erro amostral tolerável de 10%, obteve-se o número ideal de coletas necessárias. Quando recomendado, mais dados para as variáveis foram coletados.

O tamanho mínimo das amostras foi:

- 277 para tempo entre chegadas de clientes; - 45 para tempo de atendimento no caixa;

- 24 para tempo de atendimento no balcão da quitanda; e - 76 para tempo atendimento no balcão da lanchonete.

Todas as unidades de medida dos tempos tomados foram em segundos. 3.2. Tratamento dos dados

Os dados coletados foram submetidos então ao Arena Input Analyzer, para a identificação da distribuição de probabilidade que melhor pudesse se ajustar aos mesmos, representando-os no modelo de simulação.

Utilizou-se o software Arena® diante da facilidade e simplicidade de manuseio, análise dos dados, elaboração da lógica do sistema, visualização do sistema e obtenção de resultados. Inicialmente optou-se pela distribuição com menor erro (Square error) em relação às possíveis outras distribuições.

(6)

6 Posteriormente, foram realizados os testes de aderência: Qui-Quadrado (X²) e p-value (mínimo de 0,05). Foram validadas nos testes as distribuições apresentadas na Tabela 1. 3.3. A medida de desempenho

Como o objetivo desse trabalho se refere ao tempo de espera, avaliando o tempo na fila, a medida de desempenho mais adequada foi o tempo médio de espera.

Var. Amostra coletada Amostra mínima Square error X² calc. X² tab.

P-value Distribuição recomendada

TEC 300 277 0, 002957 18,9 28,90 0, 407 0,5 + 43*BETA (0,899; 2,39) TS Caixa 67 45 0, 012843 6,45 9,49 0, 183 NORM (17; 5,75) TS Quit. 90 24 0, 012774 6,75 11,10 0, 243 NORM (43,3; 10,8) TS Lanche 81 76 0, 010117 8,46 11,10 0, 145 8,5 + LOGN (16,2; 15,9) Fonte: Autores (2009)

Tabela 1 – Tabela de amostras e distribuições

3.4. O tempo de simulação e o número de replicações

O intervalo de confiança escolhido foi de 95%, para um α (erro) igual a 5%. A precisão desejada foi de, no máximo, 0,5 minuto.

Inicialmente construiu-se a lógica do modelo representando o sistema em estudo em um diagrama de blocos do Arena®. Em seguida foi construído o cenário atual utilizando-se das distribuições recomendadas e obtidas pela submissão dos dados ao Arena Input Analyzer. Utilizou-se um turno de trabalho como período para simulação, ou seja, oito horas, dado que a coleta foi efetuada apenas no turno matutino.

4. Resultados

Foram trabalhadas 3 situações para a simulação da panificadora:

 Cenário 1: sistema atual com 4 atendentes nas quitandas, 2 atendentes nos caixas e 1 atendente na lanchonete;

 Cenário 2: acrescentou-se mais 1 atendente em cada estação de trabalho do Cenário 1, resultando em 5 atendentes nas quitandas, 3 atendentes nos caixas e 2 atendentes na lanchonete; e

 Cenário 3: considerando a mesma situação do Cenário 2, avaliou-se um aumento na demanda na ordem de 50% sobre a demanda atual.

Desta forma, a partir do Cenário 1 (que representa o sistema real), foram vislumbradas alternativas com a finalidade de se obter melhores e novas configurações para o sistema. 4.1. Execução do cenário 1

O Cenário 1 foi simulado inicialmente com 10 replicações e a partir daí foi obtido o valor médio do tempo de espera, assim como o desvio padrão, o valor de h (precisão calculada) sendo este comparado ao h* (precisão esperada).

O tempo médio de espera obtido foi de 0,65 minuto.

Obtiveram-se os valores para o intervalo de confiança da média, conforme demonstrado na Tabela 2:

(7)

7

N Confiança α Intervalo de confiança da média

(X=0,75)

10 95% 0,05 2,26 0,09 0,63 < μ < 0,84 Fonte: Autores (2009)

Tabela 2 – Tabela de intervalo de confiança do número de replicações para o Cenário 1

Dado que o valor de h < h* não foi necessário mais que 10 replicações. E pode se afirmar, com 95% de probabilidade, que a média do tempo de espera encontra-se no intervalo [0,63; 0,84].

Na simulação do cenário atual pode-se notar que o sistema encontra-se equilibrado, porém, percebeu-se que filas se formaram nos três balcões de atendimento, ou seja, o “gargalo” se movimenta, não sendo privilégio de apenas uma unidade de atendimento, mas de todas. A Figura 2 representa a simulação visual do cenário atual:

Figura 2 – Simulação visual do Cenário Atual

No cenário atual, com quatro balconistas na quitanda, dois atendentes no caixa e um atendente na lanchonete, verificaram-se os seguintes tempos:

 Tempo médio total de espera = 0,65 minuto;

 Tempo médio de espera no balcão da lanchonete = 0,49 minuto;  Tempo médio de espera no balcão da quitanda = 0,10 minuto;  Tempo médio de espera no caixa = 0,42 minuto; e

 Tempo médio no sistema = 4,06 minuto.

A fila do balcão da quitanda chegou a um máximo de 7 pessoas, a fila do balcão da lanchonete a um máximo de 6 pessoas e a fila do caixa a um máximo de 12 pessoas.

n s t h _n_₁_;__/₂ 2 / ; 1  n t

(8)

8 Com estes resultados e as observações do sistema real estudado pode-se constatar que o modelo demonstra a realidade observada in loco. Portanto, foi considerado validado.

4.2. Execução do cenário 2

Foi construído o Cenário 2 onde foi proposto mais 1 balconista, mais 1 caixa e mais 1 atendente na lanchonete, em relação ao Cenário 1. O novo modelo foi replicado 10 vezes e a partir daí foi obtido o valor médio do tempo de espera, assim como o desvio padrão, o valor de h (precisão calculada) sendo este comparado ao h* (precisão esperada).

O tempo médio de espera obtido foi de 0,07 minuto.

Obtiveram-se os valores para o intervalo de confiança da média, conforme demonstrado na Tabela 3:

N Confiança α Intervalo de confiança da média

(X=0,75)

10 95% 0,05 2,26 0,13 0,76 < μ < 1,02 Fonte: Autores (2009)

Tabela 3 – Tabela de intervalo de confiança do número de replicações para o Cenário 2

Dado que o valor de h < h* não foi necessário mais que 10 replicações. E pode se afirmar, com 95% de probabilidade, que a média do tempo de espera encontra-se no intervalo [0,76; 1,02].

Na simulação do Cenário 2 pode-se notar que o sistema melhorou, com significativa redução nos tempos de espera. A Figura 3 representa a simulação visual do Cenário 2:

Figura 3 – Simulação visual do Cenário 2

No Cenário 2, com 5 balconistas na quitanda, 3 atendentes no caixa e 2 atendentes na

n s t h _n_₁_;__/₂ 2 / ; 1  n t

(9)

9 lanchonete, verificaram-se os seguintes tempos:

 Tempo médio no sistema = 3,44 minutos.

A fila do balcão da quitanda chegou a um máximo de 4 pessoas, a fila do balcão da lanchonete a um máximo de 2 pessoas e a fila do caixa a um máximo de 9 pessoas.

Com estes resultados e as observações comparativas ao sistema real (Cenário 1), pode-se constatar redução no tempo total no sistema de 4,06 minutos para 3,44 minutos. Portanto, percebe-se que alterando a quantidade de atendentes em apenas um funcionário a mais em cada balcão, constatou-se uma redução de:

 15,3% no tempo médio no sistema;

 90% de redução no tempo médio de espera no caixa;  80% no tempo médio da quitanda; e

 95,9% no tempo médio de espera da lanchonete.

A Tabela 4 mostra o comparativo entre o cenário real e o proposto.

Variáveis Cenário 1 (Atual),

min Cenário 2 (Proposto), min TMES 0,65 0,07 TME Lanchonete 0,49 0,02 TME Quitanda 0,10 0,02 TME Caixa 0,42 0,04 TMS 4,06 3,44 Fonte: Autores (2009)

Tabela 4 – Comparativo entre Cenário 1 versus Cenário 2

4.3. Execução do cenário 3

Para efeito de proposta de melhoria dos tempos médios de espera nas filas e no sistema, foram consideradas as análises dos Cenários 1 e 2.

O Cenário 3 foi proposto pensando-se na ampliação futura da empresa. Para tanto, foi considerada a mesma estrutura de funcionários utilizada no Cenário 2 e, além disso, estimou-se um acréscimo sobre a demanda atual de aproximadamente 50%. Este acréscimo foi obtido utilizando-se uma nova distribuição para os tempos entre chegada de clientes, de acordo com uma EXPO(8) segundos.

Inicialmente, pode-se admitir ociosidade do sistema em relação aos resultados do Cenário 2 (vide taxas de utilização das estações de trabalho na Figura 3). Entretanto, com o aumento da demanda, e consequente ampliação do fluxo de clientes, esta situação se altera.

O modelo deste cenário também foi rodado com 10 replicações, obtendo-se um tempo médio de espera de 0,71 minuto.

(10)

10

Figura 4 – Simulação visual do Cenário 3

No Cenário 3, com 5 balconistas na quitanda, 3 atendentes no caixa e 2 atendentes na lanchonete, e mais 50% de clientes em relação ao Cenário 1, verificaram-se os seguintes tempos:

 Tempo médio no sistema = 3,71 minutos. 5. Conclusões e recomendações

Conclui-se que:

 Na situação atual (Cenário 1) pode-se observar um sistema equilibrado, mas com formação de filas nas 3 estações de trabalho estudadas: quitanda, lanchonete e caixas;

 O tempo médio de espera nas filas foi significativamente reduzido, de 0,65 minuto para 0,07 minuto, com a inclusão de novos atendentes, representando uma redução de 89,2% do Cenário 1 em relação ao Cenário 2;

 Como há uma expansão prevista para o negócio (em termos de área física), foi visualizado um novo cenário com a ampliação de 50% sobre a demanda atual de clientes;

 Neste Cenário 3, percebeu-se novos aumentos nos tempos e tamanhos das filas, bem como nas taxas de utilizações das estações de trabalho, mas que não deverão comprometer a satisfação dos clientes, já que os resultados deste cenário estão aquém daqueles obtidos no cenário atual;

 Ressalta-se a aderência do modelo simulado ao sistema real, mostrada claramente pelos eventos verificados durante a etapa de coleta de dados: filas médias e pessoas esperando

(11)

11 pouco tempo para serem atendidas; momentos com repentinas formações de filas, constituindo “gargalos” nas diversas áreas de atendimento e que desencadearam aumentos dos tempos de espera e, portanto, do tempo no sistema.

 Finalmente, recomenda-se a ampliação dos atendentes nos balcões da quitanda, da lanchonete e dos caixas, minimizando os riscos de elevação brusca na demanda em determinados períodos desses dias de pico.

6. Referências

ABDEL-AAL, R.E. & AL-GARNI, Z. Forecasting Monthly Electric Energy Consumption in eastern Saudi Arabia using Univariate Time-Series Analysis. Energy Vol. 22, n.11, p.1059-1069, 1997.

ABRAHAM, B. & LEDOLTER, J. Statistical Methods for Forecasting. New York: John Wiley & Sons, 1983. BANKS, J.; CARSON, J.; NELSON, B. Discrete-event system simulation. New Jersey: Prentice Hall, 1996. CHWIF, L.; MEDINA, A. Modelagem e Simulação de Eventos Discretos: Teoria & Aplicações. São Paulo:

Editora dos Autores, 2006.

FREITAS FILHO, P. J. Análise e tratamento de dados para a simulação. Disponível em:

http://www.inf.ufsc.br/~freitass/dir/SimulacaoDiscreta/LivroPF/Cap%205.pdf . Acesso em: 29 abril 2010. FREITAS FILHO, P. J. Indtrodução à Modelagem e Simulação de Simulação de Sistemas. Florianópolis:

Visual Books, 2001.

MAKRIDAKIS, S.; WHEELWRIGHT, S. & HYNDMAN, R.J. Forecasting Methods and Applications.. 3.

ed. New York: John Wiley & Sons, 1998.

MONTEIRO, W. Experimentação em um sistema de filas utilizando a simulação computacional: um estudo de caso. Artigo. XXVIII Encontro Nacional de Engenharia de Produção: 2008.

PELLEGRINI, F.R. & FOGLIATTO, F. Estudo comparativo entre modelos de Winters e de Box-Jenkins para a previsão de demanda sazonal. Revista Produto & Produção. Vol. 4, número especial, p.72-85, 2000.

PRADO, D. Usando o ARENA em Simulação. Belo Horizonte: Editora de Desenvolvimento Gerencial, 1999. SAKURADA, N. & MIYAKI, D. Aplicação de simuladores de eventos discretos no processo de modelagem de sistemas de operações de serviços. Revista Gestão & Produção, p.25-43, São Carlos, 2009.

SILVA, A.; MARQUES, A.; FERREIRA R.; RODRIGUES F.; MARTINS D. Estudo comportamental do sistema de uma casa lotérica utilizando técnicas de simulação. Artigo. 8f. IV Simpósio Acadêmico de

Engenharia de Produção: 2008.

SOARES, M.; MUGLIA, T.; RIBEIRO, M.; ABREU, A.; MARTINS, D. . Estudo de simulação para a minimização das filas em uma agência dos Correios do município de Viçosa. Artigo. 12f. IV Simpósio