Projecto de Linha Aeria de 220 kV

UNIVERSIDADE AGOSTINHO NETO

FACULDADE DE ENGENHARIA

DEPARTAMENTO DE INFORMATICA, ELECTRONICA E ELECTROTECNIA

DIEE

PROJECTO DE LINHA AÉREA DE ALTA TENSÃO

DE 220 kV

SCHIELDS ABEL GASPAR PEDRO

LINHAS AEREAS DE TRANSPORTE E DISTRIBUIÇÃO

DE ENERGIA ELECTRICA

DEPARTAMENTO DE INFORMATICA, ELECTRONICA E ELECTROTECNIA DIEE

PROJECTO DE LINHA AÉREA DE ALTA TENSÃO DE 220 kV

Projecto Semestral da Cadeira de Linhas Aéreas de Transporte e Distribuição de Energia Eléctrica Leccionada no 5º Ano do ano lectivo 2010 no Curso de Electrotecnia “Sistema de Potencia” na Faculdade de Engenharia da Universidade Agostinho Neto

ELABORADO POR: Schields Abel Gaspar Pedro

Nº DE PROCESO: 49612

PROFESSOR DA CADEIRA: Engenheiro Joaquim Moreira Lima

RESUMO

O presente projecto realizado no ano de 2010 enquadra-se na cadeira de Linhas Aéreas de transporte e Distribuição de Energia Eléctrica (leccionada pelo Engenheiro Joaquim Moreira Lima na Faculdade de Engenharia da Universidade Agostinho Neto “UAN”). E centrou-se na realização de uma suposta Linha Aérea de Alta Tensão de uma forma não muito abrangente as condições a que deve obedecer a execução de uma linha aérea. A linha aérea em causa consiste numa Lina simples com 130 km de comprimento um factor de potência de 0,80 e uma capacidade de transporte de 60 MVA.

O projecto está dividido em duas fases distintas, na primeira fase, apresentam-se as bases teóricas de uma linha aérea de alta tensão, a segunda fase, expõe-se a memória descritiva e justificativa do projecto da suposta linha aérea.

Por se tratar de um projecto académico será apresentado em anexo alguns equipamento e acessórios usados na construção de uma linha aérea.

Todo o trabalho de projecto foi realizado respeitando na integridade o Regulamento de Segurança de Linhas Eléctricas de Alta Tensão R.S.L.E.A.T.

AGRADECIMENTO

Os meus sinceros agradecimentos vão primeiramente ao Professor Joaquim Moreira Lima, docente da Faculdade de Engenharia da Universidade Agostinho Neto, por me ter dado a oportunidade de elaborar um tema de grande interesse e pelo apoio e disponibilidades prestados ao longo do mesmo, factor que contribuiu decisivamente para o sucesso deste projecto.

Agradeço também a toda turma do 5º ano na especialidade de Sistemas de Potência do Departamento Electrotécnia, mais concretamente aos colegas José Notícia, José Quituxi, Massala Sungani, Milton Ernesto, Patós Afonso, Paulo Mizer e Wellington Nkuto toda a disponibilidade e paciência.

Deixo também um especial obrigado à minha família, que sempre me proporcionaram as melhores condições para atingir os meus objectivos, pela compreensão e apoio com que nunca me faltaram.

ÍNDICE

RESUMO ... iii AGRADECIMENTO... iv ÍNDICE ... v LISTA DE FIGURAS ... vi LISTA DE TABELAS... vi LISTA DE SIGLAS... vi INTRODUÇÃO ... 2 CAPÍTULO 1 LINHAS AÉREAS DE ALTA TENSÃO – BASES TEÓRICAS... 3

1.1. LINHASELÉCTRICAS...3

1.2. CLASSIFICAÇÃO DELINHAS...3

1.3. CONDUTORES...3

1.4. ISOLADORES...4

1.5. APOIOS...5

1.5.1 Classificação dos apoios...5

1.6. CABO DEGUARDA...5

1.7. LIGAÇÃO ÀTERRA...5

CAPÍTULO 2 MEMÓRIA DESCRITIVA E JUSTIFICATIVA...6

2.1. CARACTERÍSTICAS DALINHA...6

2.2. CÁLCULOELÉCTRICO...6

2.2.1. Tensão de transporte... 6

2.2.2. Secção transversal dos condutores ... 6

2.2.3. Características dos cabos... 7

2.2.4. Análise do efeito coroa... 7

2.2.5. Perdas por efeito de coroa ... 9

2.2.6. Constantes eléctricas da linha ... 9

2.2.6.1 Resistência... 9 2.2.6.2 Reactância ... 10 2.2.6.3 Capacidade ... 11 2.2.6.4 Susceptância... 11 2.2.6.5 Impedância ... 12 2.2.6.6 Admitância ... 12

2.2.7. Constantes auxiliares da linha... 12

2.2.8. Análise do transporte... 14

2.2.8.1 Análise em vazio:... 14

2.2.8.2 Análise em ponto nominal... 14

2.2.10. Cálculo da potência máxima transportável. ... 18

2.2.11. Cálculo da distância máxima [D0]... 19

2.2.12. Rendimento de transporte... 19

2.2.13. Resumo dos valores da análise do transporte e funcionamento da linha ... 20

2.3. CÁLCULOMECÂNICO...21

2.3.1. Tensão máxima de serviço ... 21

2.3.2. Cálculo da força devida à acção do vento tendo em conta as duas hipóteses ... 21

2.3.3. Cálculo do coeficiente de sobrecarga e do vão crítico ... 23

2.3.4. Cálculo das flechas máximas e mínimas usando as três hipóteses de mudança de estado... 24

2.3.4.1 Determinação das constantes de interacção ... 25

2.3.4.2 Estudo das hipóteses... 25

2.3.5. Isolamento da linha ... 30

2.3.6. Escolha dos isoladores ... 30

2.3.7. Distâncias regulamentares... 32

2.3.7.1 Distância dos condutores ao solo ... 32

2.3.7.2 Distância dos condutores ás árvores... 33

2.3.7.3 Distância entre condutores ... 33

2.3.7.4 Distâncias mínimas ... 34

2.3.7.5 Distância entre condutores e o cabo de guarda ... 34

2.3.7.6 Distância entre os condutores e os apoios... 34

2.3.8. Cálculos dos apoios... 35

2.3.8.1 Apoio em alinhamento ... 35

2.3.8.2 Apoio em ângulo ... 36

2.3.8.3 Apoio de reforço... 37

2.3.8.4 Apoio de fim de linha... 38

2.4. CÁLCULO DASFUNDAÇÕES...39

2.5. ESTRUTURA DA LINHA...39

CONCLUSÃO...40

REFERENCIAS...₄₁

LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1 – Condutores Multifilares ...3

Figura 1.2 – Cadeia de isoladores em suspensão ...4

Figura 1.3 – Cadeia de isoladores em amarração ...4

Figura 1.4 – Ligação à terra...5

Figura 2.1 – Diagrama pi...14

Figura 2.2 – Diagrama vectorial de uma linha ...18

Figura 2.3 – Representação de um apoio em alinhamento...35

Figura 2.4 – Representação de um apoio em ângulo...36

LISTA DE TABELAS

Tabela 1.1 – Linha de fuga especifica mínima em função do nível de poluição da região ...4

Tabela 2.1 – Características do condutor (ver Anexo I)...7

Tabela 2.2 – Valores do funcionamento em vazio. ...20

Tabela 2.3 – Valores do funcionamento em plena carga...20

Tabela 2.4 – Valores da eficiência do sistema. ...20

Tabela 2.5 – Coeficiente de forma ...22

Tabela 2.6 – flechas á condição de 60ºC e vento nulo ...26

Tabela 2.7 – flechas á condição de 20ºC e vento de 75 kgf/m2_...29

Tabela 2.8 – Características dos Isoladores U160BL...31

LISTA DE SIGLAS

R.S.L.E.A.T. – Regulamento de Segurança de Linhas Eléctricas de Alta Tensão M.A.T. – Muito Alta Tensão

A.T. – Alta Tensão M.T. – Média Tensão B.T. – Baixa Tensão

INTRODUÇÃO

O objectivo deste projecto, centrou-se na realização de um projecto de uma suposta Linha Aérea de Alta Tensão.

O desafio lançado foi bastante interessante, uma vez que permitiu uma aplicação dos conhecimentos teóricos (adquiridos durante as aulas) para um âmbito supostamente prático ao mesmo tempo permitiu-me explorar um tema, que tem sido alvo de grande interece por parte do governo angolano visto que o país ainda esta por electrificar-se, o que segnifica que muitos km de Linha Aérea de Alta Tensão ainda estão por se construir.

A realização do projecto, foi também um passo que se revelou importante, uma vez que me deu a oportunidade de conhecer mais a fundo os diferentes aspecto normativo de relevante importância, assim como deu um conhecimento mais profundo sobre o projecto e construção de uma Linhas Aéreas de Alta Tensão.

C

APÍTULO 1

LINHAS AÉREAS DE ALTA TENSÃO – BASES TEÓRICAS

1.1. LINHAS ELÉCTRICAS

Designa-se por linha, um circuito simples constituído por um certo número de condutores adequado ao tipo de corrente a transmitir (corrente continua ou corrente alternada). Quando se fala em linha aérea de alta tensão trata-se de um circuito de corrente alternada polifásico, estando a linha suportada por postes ao longo do seu trajecto. Como, a maior parte do isolamento e feito pelo ar, as linhas aéreas de alta tensão são de um modo geral o método mais barato de transmissão de energia a larga escala. Os postes que sustentam os condutores são geralmente metálicos ou de betão de acordo com os esforços que tem que suportar e os condutores são em alumínio ou alumínio reforçado com aço.

1.2. CLASSIFICAÇÃO DE LINHAS

As linhas aéreas estão divididas em linhas curtas, médias e longas. É usual considerar que as linhas de comprimento superior a 100 km e cujo nível de tensão seja superior a 100 kV como linhas longas. Quanto às linhas curtas, elas caracterizam-se por serem linhas onde o nível de tensão e inferior a 100 kV e por serem inferiores a 100 km. As linhas médias como facilmente se podem perceber, são as linhas que apresentam características mistas das linhas curtas e longas (por exemplo, uma linha de 150 kV de 50 km).

1.3. CONDUTORES

Os condutores a empregar nas linhas aéreas deverão em regra geral, ser nus (sem isolamento), pois a experiência tem demonstrado que para tensões iguais ou superiores a 60 kV, os condutores isolados nem sempre oferecem garantia quanto a sua inalterabilidade e acrescentando-se o facto de serem mais caros conclui-se que a sua utilização não se justifica, excepto em circunstancias em que seja efectivamente aconselhado, como em zonas muito urbanizadas.

Os metais geralmente utilizados num cabo condutor são o cobre, as ligas de cobre, o alumínio e as ligas de alumínio. Actualmente, os cabos empregues são na maioria das vezes em

aluminio-aço designados por A.C.S.R (Aluminium Cable Steel Reinforced), sendo, constituídos por uma alma de aço zincado, revestida por uma ou mais camadas de fios de alumínio. Assim, a condutividade eléctrica e assegurada pelo revestimento de alumínio enquanto a alma de aço contribui para uma maior resistência mecânica do cabo.

1.4. ISOLADORES

Os isoladores têm como função evitar a passagem de corrente dos condutores para o apoio, e sustentar mecanicamente os cabos. Em linhas aéreas de alta tensão, são geralmente usados isoladores na forma de cadeia, quer em cadeias de suspensão normalmente usadas em apoios de alinhamento, quer em cadeias de amarração no caso de apoios de angulo, reforço, fim de linha e derivação. As cadeias são constituídas por vários isoladores de campânula de porcelana, vidro, ou resina artificial, por componentes metálicos e pelo material ligante que as justapõe.

Figura 1.2 – Cadeia de isoladores em suspensão Figura 1.3 – Cadeia de isoladores em amarração

O nível de isolamento adoptado é definido pela tensão suportada por um isolador sob chuva, durante um minuto e a frequência de 50 Hz. A tensão de contornamento sob chuva dos isoladores, devera ser superior pelo menos em 10% a respectiva tensão de ensaio e deve ser pelo menos 4 vezes maior que a tensão simples da linha aérea, pois as máximas sobtensões de manobra numa rede não ultrapassarão cerca de 3 a 3,5 vezes a respectiva tensão simples.

Define-se grau de isolamento pela relação entre o comprimento da linha de fuga de uma cadeia de isoladores e a tensão da linha. O comprimento da linha de fuga de um isolador mede-se sobre a sua superfície, e geralmente encontra-se indicado na tabela das suas características eletromecânicas.

Na tabela abaixo indicam-se os valores mínimos da linha de fuga para cadeias de isoladores consoante o nível de poluição das regiões atravessadas por linhas.

TIPO DE REGIÃO ESPECÍFICA MÍNIMALINHA DE FUGA

[cm/kV]

Florestal e Agrícola 1,7 a 2,0

Industrial e Próxima ao mar 2,2 a 2,5

Industrial muito próxima ao mar 2,6 a 3,2 Industrial com fabrica de produtos

químicos, centrais térmicas, etc Superior a 3,2

1.5. APOIOS

Numa linha aérea um apoio não é constituído somente pelo poste mas também pela sua respectiva fundação e ainda pelos elementos que suportam os condutores (armação e isoladores). Nas Linhas Aéreas de Alta Tensão podem ser utilizados apoios de três tipos construtivos:

 Madeira  Betão armado;

 Metálicos.

1.5.1.Classificação de Apoios

De acordo com o disposto no artigo 4. ° do R.S.L.E.A.T. os apoios de uma linha aérea podem ser classificados da seguinte forma:

 Apoios de alinhamento  Apoios de ângulo  _{Apoios fim de linha} 1.6. CABO DE GUARDA

A função principal dos cabos de guarda nas linhas aéreas de transmissão, é a de interceptar as descargas atmosféricas e evitar que atinjam os condutores, reduzindo assim as possibilidades de ocorrerem interrupções no fornecimento de energia. Alem disso, contribuem na redução da indução (da ordem dos 15% a 25%) em circuitos de telecomunicações estabelecidos nas vizinhanças da linha, fazem a interligação dos circuitos de ligação a terra dos apoios e podem ainda incluir circuitos de comunicação (voz, dados) com fibras ópticas.

1.7. LIGAÇÃO À TERRA

Os apoios devem ser individualmente ligados a terra por intermédio de um eléctrodo de terra.

Na base do apoio, devera ainda existir, ligada a terra do apoio, uma malha ou plataforma equipotencial colocada por debaixo do punho de comando da aparelhagem de corte ou de manobra. No caso de condutores de terra e de ligação feitos de outros materiais, deve ser assegurada uma secção electricamente equivalente.

CAPÍTULO 2

MEMÓRIA DESCRITIVA E JUSTIFICATIVA

2.1. CARACTERÍSTICAS DA LINHA

A linha a estabelecer será dimensionada prevendo-se, como limite, o transporte de potência de 60 MVA, com frequência de 50 Hz e factor de potência médio de 0,80.

2.2. CÁLCULO ELÉCTRICO 2.2.1.Tensão de Transporte

A aplicação da fórmula de Still corrigida, que é a mais adequada para linhas com distância superior a 30 km resulta numa tensão de transporte de:

1.069 l 100 P 6,9 U    kV , U . . , U 24 169 069 1 130 100 8 0 10 60 9 6 3      

No entanto, dado que a linha a instalar irá ligar a um ponto cuja tensão de recepção é de 30 kV, 60 kV, 110 kV, 220 kV ou 400 kV, correspondendo as tensões normalizada em Angola, a tensão de transporte da linha será de 220 kV.

2.2.2.Secção Transversal dos Condutores

Para se determinar a secção técnica é necessário conhecer a intensidade de corrente a transmitir em regime normal.

r U S I   3 A , I I 5 157 220 3 10 60 3    

Com este valor, e recorrendo às tabelas de cabos que os fabricantes colocam á disposição foi possível escolher um cabo que tem a capacidade nominal que se pretende. Sendo assim, o cabo (ACRS) normalizado ZEBRA 485 (429-AL1/56-ST1A) constitui a solução mais adequada e será, portanto, a solução utilizar.

2.2.3.Características dos Cabos

A linha será simples e constituída por três condutores de alumínio-aço. As características dos cabos utilizados são apresentadas na tabela.

Designação Antiga Nova

ZEBRA 485 429-AL1/56-ST1A

Secção [mm2_{] 484,5}

Diâmetro [mm] 28,62

Mód. Elast. Final [N/mm2] 70000

Coef. Dil. Linear [o_C-1_{] 19,4×10}-6

Tensão de Ruptura [kN] 128,49

Resistência a 20o_{C [Ω/km] 0,0674}

Massa Nominal [kg/km] 1618,9

Constituição Alumínio Aço

54×3,18 7×3, 18

Secção [mm2_{] 428,9 55,6}

Diâmetro [mm] 3,18 3,18

Tabela 2.1 – Características do condutor (ver Anexo I).

2.2.4.Análise do Efeito Coroa

As perdas por efeito coroa começam a produzir-se consideravelmente a partir do momento em que a tensão da linha é superior a tensão critica disruptiva, a qual se da disrupção do dieléctrico (ar).

Tendo em conta o efeito coroa, temos de ir buscar a tensão crítica de coroa Ucrque se calcula da seguinte forma:









i i i i 2 1 3 2 Cr d C d 1 n d C 2 d C d D 2 1 n d C D 2 m m 273 b 92 3 3 2 21 U                            ln ln . .  Onde:

m1– é o coeficiente da rugosidade superficial dos condutores (cabo novo m1 = 0.87),

θ – Temperatura máxima que o cabo pode suportar [ºC]; m2– índice de humidade atmosférica (para tempo seco m2= 1); d – diâmetro geométrico máximo do condutor [cm];

di– diâmetro individual dos fios da camada exterior do cabo [cm]; n = 54 – é o numero de condutores da camada exterior do cabo; D = a – distância equivalente dos condutores [cm];

                n n sen C _{ }   2 2 1 Sendo assim: 40 , 0 54 2 54 2 1                _    C sen C

b – pressão atmosférica obtida pela formula de Halley, que é dada pela seguinte expressão:   _   _



18336 h 76

10

b

log Então:  

Hg

cm

b

b

.

87

.

65

10

18336 1139 76 log





    _

Desta forma temos os dados para o cálculo da tensão crítica de coroa, que são os seguintes:

D = 260 cm (obtidos da travessa por onde serão colocados os condutores); d = 2,862 cm (obtido através da ficha técnica do cabo);

di= 0,318 cm (obtido através da ficha técnica do cabo); n = 54 (obtido através da ficha técnica do cabo);

C = 0.40

Levando em consideração que θ = 60ºC, temos então como valor da tensão crítica de coroa o seguinte:









kV U U Cr Cr 20 , 247 318 , 0 40 , 0 862 , 2 1 54 318 , 0 40 , 0 2 2,862 0,40 0,318 5 , 500 2 ln 1 54 318 , 0 40 , 0 5 . 500 2 ln 1 8 , 0 60 273 87 , 65 92 , 3 3 2 . 21 3 2                            

Podemos notar que Ur Umax UCr, ou seja, 220kV 245kV247,20kV, o que

2.2.5.Perdas por Efeito de Coroa

Tendo em conta que as perdas de energia produzem-se devido a corrente que se forma no meio, isso se os condutores de uma linha atingirem um potencial suficientemente grande que possa corresponder a rigidez dieléctrica do ar. Para o projecto usamos a fórmula de Petterson para o cálculo das perdas, que é a seguinte:



kW km pc



d D U k f P 10 / / 2 log 21 . 6 2 2 max _           Onde;

Umax– tensão composta mas elevada da linha [kV]; k – função de coroa tirada da relação:

cr

U

Umax _{e é dada por gráficos (ver anexos)}

Sendo assim; 991 , 0 20 , 247 245 max _{ } cr U U

Recorrendo ao gráfico obtemos k = 0,035 Então: kW/km/pc , P P 341 0 10 862 , 2 5 . 500 2 log 245 035 , 0 50 21 . 6 2 2              

2.2.6.Constantes Eléctricas da Linha 2.2.6.1. Resistência:

Tendo em conta as características do cabo ZEBRA 485 mm2 o valor da resistência da linha em questão será:

      762 , 8 130 0674 , 0 20 R l R R 

Não foi considerada a correcção devido ao efeito pelicular ou Kelvin isto porque os condutores de alumínio-aço funcionam como se fossem tubulares, dado que a alma de aço não participa na condução de corrente. Neste tipo de condutores, para as dimensões usuais (secção de alumínio não superior a 600 mm2_{) e a frequência de 50 Hz, o aumento da resistência devido ao} efeito pelicular é geralmente inferior a 6%.

2.2.6.2. Reactância: A reactância é dada por:

km] / [    2 f L X  Onde: f – Frequência da rede [Hz]; L – Indutância do condutor [km].

Para o cálculo da reactância, é necessário determinar o valor do coeficiente de auto-indução (L). A expressão utilizada para o cálculo do coeficiente de auto-auto-indução é dada por:



mH/km



2 ln 2 . 0 d D L  _ Onde:

D – Distância entre condutores (mm); d´ – diâmetro equivalente ( 0,779 d d _{) neste caso,} d 779 0 d ,  Logo: mm 30 22 d mm 62 28 779 0 d , , ,     

Tendo por base os dados obtidos da travessa por onde serão colocados os condutores, calcula-se a distância D através de:

3 31 23 12 a a a D   Como: a12= a23= 5.60 m e a31= 4 m, Então:





mm D D 5005 4 60 . 5 3 2    Sendo assim, mH/ km , L , . L 22 1 30 22 5005 2 ln 2 0    

Estamos então em condições de calcular a reactância do condutor de acordo com a equação acima expressa:

km X L f X / 380 , 0 10 1,22 50 2 2 -3             

Tendo em conta a extensão total de 130 km da linha, a reactância total é então:

    4 , 49 130 380 , 0 T T X X 2.2.6.3. Capacidade: A capacidade por fase e dada por:



F km



d D C ₂ / log 02414 . 0 _   Logo: / 10 9,50 C 62 , 28 5005 2 log 02414 . 0 3 - _{F km} C      2.2.6.4. Susceptância: A susceptância e dada por:

C f B2  Logo: km S B B / 980 , 2 10 50 , 9 50 2 3         

A susceptância total por fase é então:

S , B , B T T 6 10 4 387 130 980 2     

2.2.6.5. Impedância: A impedância é dada por:

 

  R jX Z Logo:







  8,762 j49,4 Z 2.2.6.6. Admitância: A admitância é dada por:

jB G Y   S j Y j Y       4 , 387 10 4 , 387 0 6

2.2.7.Constantes Auxiliares da Linha

A linha é um quadripólo simétrico e passivo com dois terminais de entrada (origem) e dois terminais de saída (recepção), sendo os valores da tensão e da corrente na recepção funções lineares das mesmas grandezas na origem.

A equação de transmissão em quadripólos é dada por:

r r e AU BI U   r r e CU AI I  

As constantes auxiliares A B, e C são definidas pelas expressões:

                                 .... ! 5 ) ( ! 3 ) ( .... ! 5 ) ( ! 3 ) ( ... ! 6 ) ( ! 4 ) ( ! 2 1 5 3 5 3 3 2 Z Y Z Y Z Y Z Z Y Z sh C Z Y Z Y Z Y Z Y Z sh Z B Z Y Z Y Z Y ch A c c   

De onde se relembra que: Y

Z



 , isto é o ângulo característico ou constante de propagação;

Y Z

Zc  , isto é a impedância característica.

A linha em causa é classificada como longa (130 km), correspondendo-lhe um ângulo característico cujo módulo, geralmente, é igual ou superior a 0,5. Assim sendo basta calcular-mos o 1º e 2º termo.

O desenvolvimento da série fica reduzido da seguinte maneira:

                         120 ) ( 6 1 120 ) ( 6 1 24 ) ( 2 1 2 2 2 Z Y Z Y Y Z sh C Z Y Z Y Z sh Z B Z Y Z Y ch A c c   

Substituindo os valores de Z e Y (já calculados), nas expressões acima temos:





































































0 , 90 000386 , 0 000386 , 0 00000022 , 0 120 4 , 49 762 , 8 10 4 , 387 6 4 , 49 762 , 8 10 4 , 387 1 10 4 , 387 0 , 80 0 , 50 25 , 49 706 , 8 120 4 , 49 762 , 8 10 4 , 387 6 4 , 49 762 , 8 10 4 , 387 1 4 , 49 762 , 8 098 . 0 990 , 0 0017 990 , 0 24 4 , 49 762 , 8 10 4 , 387 2 4 , 49 762 , 8 10 4 , 387 1 2 6 6 6 2 6 6 2 6 6              _{ }                    _{ }                           j C j j j j j C j B j j j j j B j A j j j j A

2.2.8.Análise do Transporte 2.2.8.1. Análise em vazio: Segundo Blondel temos que:

r r e AU BI U   r r e CU AI I  

Como em vazio I_r 0, então temos:

r e AU U  r e CU I 

A tensão na recepção devera ser U_r 220kV, logo a tensão na emissão ser: kV U A U U e r e 218 990 . 0 220     

Calculando a corrente na emissão temos:

C U I r e   3 A I_e 0,000386 49 3 10 220 3     kVA , S I U S e e e e 80 18501 49 218 3 3       

2.2.8.2. Análise em ponto nominal

Usaremos o diagrama , admitindo que a tensão na recepção é de 220 kV e a Potência a transportar é de 60 MVA ou 48 MW.

a) No ponto 1

São conhecidos os valores da recepção.

Ur = 220 kV, Pr = 48 MW, cosr 0,80, Sr = 60 MVA (estas que são as condições

impostas pelo projecto).

 A potência reactiva será:

MVAR Q P S Q r r r r 36 48 602 2 2 2      .

 A potência por efeito da susceptância ou admitância total (Pes) será dada por:

2

2 r es U

B

Q  

 A admitância (vista do ponto 1 do diagrama “π”) será :

2 2 B j c j Y    Como, 6 10 4 , 387 _   jB Então:





MVAR Q VAR Q U B Q es es r es 4 , 9 936540 10 220 2 10 4 , 387 2 2 3 6 2          b) No ponto 2 Temos que: 48000 48 2 MW kW P   MVAR Q Q Q Q Q r es 6 , 26 4 . 9 36 2 2 2     

 A potência aparente total no ponto 2 será:

  



MVA S S Q P S 9 , 54 6 , 26 48 2 2 2 2 2 2 2 2 2      Em que, A I U S I T r T 075 , 144 10 220 3 10 9 , 54 3 3 6 22        As perdas serão:

 Perdas por efeito de joule na resistência da linha

kW P RI P perda perda 55 , 0 762 , 8 075 , 144 3 3 2 2     

 Perdas por efeito de joule na reactância da linha

MW P XI P perda perda 076 , 3 4 , 49 075 , 144 3 3 2 2      c) No ponto 3 Temos que: MVAR Q XI Q Q MW P RI P P 6 , 29 3 , 3076 26600 3 6 , 48 6 , 545 48000 3 3 2 2 3 3 2 2 3          

 A potência aparente total no ponto 3 será:



 



MVA S Q P S 9 , 56 3 , 29676 6 , 48545 3 2 2 2 3 2 3 3     

Sendo a tensão no ponto 3 igual a tensão na emissão e será: kV U I S U e T e 228 075 , 144 3 10 80 , 56897 3 3 3       d) No ponto 4 Temos que:





MVAR Q U B Q U B Q es r es r es 07 , 10 10 228 2 10 4 , 387 2 2 4 2 3 6 2 4 2 4          

Que é a potência de admitância total no ponto 4.  A potência reactiva nesse ponto será:

MVAR Q Q Q Q Q _es 3 , 40 07 , 10 6 , 29 4 4 4 3 4     

 A potência aparente total no ponto 4 será:

MVA 135 , 63 3 , 40 6 , 48 4 2 2 4 2 4 2 4 4      S S Q P S

2.2.9.Queda de Tensão

Finalmente podemos calcular o valor da queda de tensão na linha

% 64 , 3 % 100 220 220 228 % 100          U U U U U r r e

O que corresponde a 3,64%da tensão nominal da linha.

Figura 2.2 – Diagrama vectorial de uma linha

 As perdas em potência activa e em percentagem da potência a emitir resulta por ser:

% 24 ,1 % 100 6 , 48 48 6 , 48 % 100          P P P P P e r e

2.2.10. Cálculo da Potência Máxima Transportável. São conhecidos os valores de:

R = 0,0674Ω/ km; X = 0,380/km; cosφ = 0,80; senφ = 0,6; Ur =220 kV; U 3,64% Como; kV U U U U U _r 01 , 8 100 220 64 , 3 % max max max          Em que;     cos 3 max max r U P I

 Para D0= l Então; ) cos ( cos 3 max max _{    }       sen X R l U U P r Logo; MW P P 40 , 115 ) 60 , 0 380 , 0 80 , 0 0674 , 0 ( 130 80 , 0 220 01 , 8 3 max max         

2.2.11. Cálculo da Distância Máxima [D0] Temos que; ) cos ( max max 0 _{    }   sen X R I U D Sendo que; kA I I 218 . 0 80 , 0 10 220 3 10 40 , 115 max 3 6 max       Logo; km D D 30 , 130 ) 60 , 0 380 , 0 80 , 0 0674 , 0 ( 218 , 0 01 , 8 0 0       2.2.12. Rendimento de Transporte O rendimento de transporte será:

% 76 , 98 % 100 6 , 48 48 % 100        e r P P

Considerando o comprimento da linha, o rendimento é aceitável, e não será feita nenhuma compensação na linha.

2.2.13. Resumo dos Valores da Análise do Transporte e Funcionamento da Linha  Tabela do funcionamento em vazio

Grandeza Emissão Recepção

Intensidade de Corrente [A] 49 0

Tensão [kV] 218 220

Potência Aparente [kVA] 18501,80

Tabela 2.2 – Valores dofuncionamento em vazio.



Tabela do funcionamento em plena carga

Grandeza Recepção Emissão Pontos Analisados 1 2 3 4 Tensão [kV]

220

228

Potência Activa [MW]

48

48 48,6

Potência Aparente [MVA]

60 54,9 56,9 63,135

Potência Reactiva [MVAR]

36 26,6 29,6

40,3

Potência de Admitância Total [MVAR]

10,07

Perdas na Reactância [MW]

3,076

Perdas na Resistência [MW]

0,55

Tabela 2.3 – Valores do funcionamento em plena carga.

 Eficiência do sistema

Grandeza Valor

Queda de tensão [%] 3,64

Rendimento [%] 98,76

Perdas [%] 1,24

2.3. CÁLCULO MECÂNICO

Com base os cálculos eléctricos, já realizados, nomeadamente a determinação da secção dos condutores e a definição do tipo de condutores (materiais e composição), passamos para o cálculo mecânico.

Tendo em conta que a linha situa-se no interior de Angola, e de acordo com as condições atmosférica mais desfavorável que são baseadas nas seguintes hipóteses:

1. Temperatura de 20ºC e vento máximo habitual de 75 kgf/m² admitindo que a altura não vá além de 30 metros.

2. Temperatura de 0ºC e vento reduzido com pressão de 18,75 kgf/m².

As flechas máximas e mínimas deverão determinar-se respectivamente para as temperaturas de 60ºC e com pressão de vento a 0 kgf/m².

2.3.1.Tensão Máxima de Serviço

Segundo artigo 24º do RSELAT as tensões máximas de tracção admissíveis para os condutores não deverão ser superiores ao quociente das suas tensões de rotura por 2,5. Deste modo a tensão máxima de tracção é dada por:

70 2. T T ruptura max  Em que;

Tmáx– tensão máxima de tracção [kgf];

Truptura– tensão de ruptura do condutor, ZEBRA 485 128,49 kN; N N T 47588,9 70 . 2 10 49 , 128 3 max   

Tendo em conta que 1N corresponde a 0,102 kgf, então kgf Tmax 4856

2.3.2.

C

álculo da Força Devida a Acção do Vento Tendo Em Conta as Duas Hipóteses O cálculo da força devida á acção do vento está definido no R.S.L.E.A.T, no ponto 1 do artigo 10°, em que é considerado que o vento actua numa direcção horizontal e a força proveniente da sua actuação é considerada paralela à direcção da sua velocidade. Esta força é determinada através da expressão:

s p c a

Onde,

Fv– é a força do vento [kgf];

a – é o coeficiente de redução que traduz a variação de velocidade da actuação do vento ao longo do comprimento do condutor;

c – é o coeficiente de forma que traduz a influência da forma geométrica do elemento exposto à acção do vento e da direcção do vento;

p – é a pressão dinâmica do vento [kgf/m2_]; s – é a área da superfície batida pelo vento [m2].

São estabelecidos dois valores distintos para o coeficiente de redução: 1. Vento máximo (a = 0,6)

2. Vento reduzido (a = 1),

O valor do coeficiente de forma é regulamentado pelo artigo 15° R.S.L.E.A.T. que descrimina os valores a adoptar de acordo com a tabela abaixo.

Diâmetro [mm] Coeficiente de forma

5 12,  1,2 8 15 5 12, d , 1,1 8 15,  1,0

Tabela 2.5 – Coeficiente de forma

O cabo condutor a utilizar neste caso de estudo é o ACSR 485 ZEBRA que tem um diâmetro superior a 15,8 mm, levando a um valor de coeficiente de forma de 1.

Sendo assim a força devida à acção do vento em cada um dos estados definidos anteriormente será. 1. Hipótese: s p c a Fv₂     kgf , F , , F v v 2879 1 10 62 28 75 1 6 0 2 2 3        2. Hipótese: s p c a Fv1     kgf , F , , F v v 5366 0 10 62 28 75 18 1 1 1 1 3       

2.3.3.Cálculo do Coeficiente de Sobrecarga e do Vão Crítico

Os coeficientes de sobrecarga para as hipóteses (1) e (2), m1e m2respectivamente, podem ser determinados através das seguintes expressões:

c v c c v c P F P m e P F P m 2 2 2 2 2 1 1 2     Em que:

m1e m2– Os coeficientes de sobrecarga das hipóteses 1 e 2 respectivamente; F – Força exercida pelo vento sobre o condutor;

Pc – Representa o peso específico do condutor por unidade de comprimento, dado por Pc vs (s é a secção do condutor e v 3.5103kgf / cm3 para

condutor alumínio-aço); No caso da linha em estudo,

m kgf P mm kgf P c c / 696 ,1 / 10 696 ,1 484,5 10 0035 . 0 3 3         05 1 696 1 5366 0 696 1 26 1 696 1 2879 1 696 1 2 2 1 2 2 2 , _, , , e m , _, , , m      

Uma vez que m2 > m1é necessário calcular o vão crítico para determinar o estado mais desfavorável.

Podemos facilmente determinar o vão crítico, de acordo com a expressão:

2 1 2 2 1 2 max 24 ( ) v v cr T _{F F} L          Em que:

α – Coeficiente de dilatação térmica, 19,4×10-6

Tmax– Tensão máxima determinada anteriormente, 4856kgf Na linha em estudo, obtemos o seguinte valor para o vão critico:

m , L , , ) ( , L cr cr 0 400 5366 0 2879 1 0 20 10 4 19 24 4856 ₂ 6 ₂        

Como Lmed= Lcr(Já que o vão a ser utilizado no local será de 400 m), logo o estado mais

2.3.4.Cálculo das Flechas Máximas e3 Mínimas Usando as Três Hipóteses de Mudança de Estado

As flechas máximas e mínimas deverão determinar-se respectivamente para as temperaturas de 60ºC e com pressão de vento a 0 kgf/m².

Apoiando-se nas condições de flecha máxima (θ = 60ºC e vento nulo), optamos pelo método de cálculo hiperbólico (J.Martin) em que fixa-se o parâmetro da catenária em 1500 m.

A tensão no extremo é dada por:

a c m P Y T   Em que:       _   a a x ch a Y a a a - Parâmetro da catenária.

Após o desenvolvimento em série de Mc-Laurin a expressão para o cálculo da tensão mecânica resulta em:

          2 ₂ 2 1 a ! x a P T a c m kgf T T m m 45 , 2634 1500 2 400 1 1500 696 ,1 2 ₂            

O valor da tensão mecânica obtido será aquele que estará presente no momento de flecha máxima para vão de 400 m da linha. Logo, estamos em condições de calcular o valor de flecha máxima: m F F T x P F máx máx m a c máx 83 , 12 45 , 2643 8 400 696 ,1 8 2 2       

2.3.4.1. Determinação das constantes de interacção As constantes de interacção (n e k) são dadas por:

032 , 0 400 83 , 12 max    n x F n a 90 , 3 400 696 , 1 45 , 2643      k x P T k a c m

O coeficiente de alongamento do cabo é dado pela seguinte expressão:

E S P xa c     Em que;

E – é o módulo de elasticidade final, cujo valor é dado na ficha técnica do cabo

(E = 70000 N/mm2_{ou 7142,86 kgf/mm}2_). Logo; 6 10 03 , 196 7142,86 484,5 696 , 1 400        

2.3.4.2. Estudo das hipóteses a) Hipótese a 60ºC e vento nulo

O coeficiente de dilatação do comprimento a 60ºC (λº60º) em tensão nula desta forma será:











_{0(60ºC) (60}_C)

_k

Onde;









00116 . 1 60 10 × 19,4 1 º 60 1 ) 60 ( -6 ) 60 (           C C C   Logo: 00032 . 1 10 03 , 196 90 , 3 00116 . 1 6 ) º 60 ( 0         C

As flechas á condição de 60ºC e vento nulo encontram-se na tabela abaixo. ) m ( xa2 xa2 (m2 ) m a c máx _T x P F    8 2 50 2500 0,2005 100 10000 0,8020 150 22500 1,8045 200 40000 3,2079 250 62500 5,0124 300 90000 7,2178 350 122500 9,8243 400 160000 12,8317 450 202500 16,2401 500 250000 20,0496 550 302500 24,2600 600 360000 28,8714 650 422500 33,8838 700 490000 39,2971

Tabela 2.6 – flechas á condição de 60ºC e vento nulo

b) Hipótese a 20ºC e vento nulo

Devido a temperatura o coeficiente de alongamento sofre uma variação, podendo ser determinada facilmente usando a expressão seguinte:









9995 . 0 ) 60 20 ( 10 × 19,4 1 00032 . 1 ) ( 1 ) º 20 ( 0 6 -) º 20 ( 0 º 60 º 20 ) 60 ( 0 ) º 20 ( 0 ´               C C C C C C  t t

Haverá uma diminuição de cerca de 10% ora então vamos tomar a decisão de que a flecha diminuirá cerca de 1,10 metros ou seja passará de 12,83 m para 11,73 m, deste modo:

m a c T x P F    8 2 max2

Isolando a tensão mecânica, resulta em:

kgf T F x P T m a c m 73 , 2891 73 , 11 8 400 696 , 1 8 2 max 2 2       

Da equação



(20ºC)





0(20ºC)



k



, temos que; 26 , 4 400 696 , 1 73 , 2891      k x P T k a c m Substituindo vem:

000785

.

1

10

03

,

196

26

,

4

9995

.

0

) º 20 ( 6 ) º 20 (











 C C





Deste modo a outra constante de interacção será:

02933 . 0 400 73 , 11 2 max    n x F n a

Podemos assim determinar a tensão mecânica para temperatura de 20ºC sem vento, conforme a expressão: kgf T k P x T m c a m 2890 26 , 4 400 696 ,1       

Deste modo teremos que:

kgf T flecha P T T m c 11 , 2870 73 , 11 696 ,1 2890 x ma 2 x ma         

c) Hipótese de 20ºC e pressão do vento de 75 kgf/m² A força devida à acção do vento é calculada a seguir:

s p c a Fv     kgf F F v v 2879 , 1 10 62 , 28 75 1 6 , 0 3       

Como Pc = 1,2879 kgf/m, teremos que: m kgf P F P P c v c c / 1296 , 2 2879 , 1 696 , 1 1 1 2 2 2 2     

Da equação



₁₍₂₀_C)





(20ºC)



k

1



1vemos que: E S P x_{a c}    1 1  Onde: 6 1 1 10 15 , 246 7142,86 484,5 1296 , 2 400        

Devido a acção do vento, a tracção máxima na base do coeficiente de segurança, optado foi de 2,70, então teremos que Tmax 4856kgf , substituindo na fórmula da flecha, vem:

m F T x P F c a 77 . 8 4856 8 400 1296 , 2 8 1 2 max 2 1 1       

Determinamos então todos os parâmetros:

0220 . 0 400 77 . 8 1    n x F n a 70 , 5 1296 , 2 400 4856 1 max      k P x T k c a

Deste modo; 1 1 ) º 20 ( 0 ) 20 ( 1    C  C k Onde: 0020220 . 1 10 15 , 246 70 , 5 000785 . 1 ) º 20 ( 1 6 ) º 20 ( 1        

A verdadeira tracção no vértice será:

1 max 0 T P1 F T   c  m T0 48562,12968,774837,32

As flechas á condição de 20ºC e vento de 75 kgf/m2encontram-se na tabela abaixo.

) m ( x_a2 _{x (m )} a2 2 m a c máx P _Tx F    8 2 50 2500 0.1370 100 10000 0,5482 150 22500 1,2334 200 40000 2,1928 250 62500 3,4262 300 90000 4,9337 350 122500 6,7153 400 160000 8,7710 450 202500 11,1008 500 250000 13,7047 550 302500 16,5827 600 360000 19,7348 650 422500 23,1609 700 490000 39,2971

2.3.5.Isolamento da Linha

O valor da tensão nominal Urda linha é de 220 kV a que corresponde uma tensão mais

elevada Umaxde 245 kV.

A tensão de contornamento sob chuva dos isoladores, deve ser pelo menos 4 vezes maior que a tensão simples da linha aérea.

Isto é: kV U U U ch n ch 880 220 4 4     

Sendo assim, o nível de isolamento (ni) a frequência industrial é dada por:

93 , 6 220 880 3 3      i n ch i n U U n

2.3.6.Escolha dos Isoladores

Considerando que a linha será implantada numa zona florestal e agrícola, os condutores serão suspensos em cadeias de isoladores com 13 elementos de vidro temperado do tipo U160BL, da Empresa Santa Teresinha ou equivalentes. As cadeias de amarração terão 14 isoladores do mesmo tipo, obtidos pela seguinte expressão:

i e i U _d d

N  max 

Onde:

Ni– número de isoladores de disco na cadeia de suspensão,

Umax– a tensão máxima de operação da linha em regime permanente [kV], de– distância de escoamento especifica (grau de isolamento) [cm/kV],

di– distância de escoamento dos isoladores. É obtida dos catálogos de fabricantes. Isto é; 13 90 , 12 38 0 , 2 245     i i n n

A tabela abaixo mostra as características electromecânicas dos isoladores utilizados. Isolador: U160BL Material Vidro DIMENSÕES Diâmetro 280 mm Distância de escoamento 380 mm

Distância de arco a seco 230 mm

Passo P 170 mm

CARACTERÍSTICAS MECÂNICAS

Carga Ruptura electromecânica 160 kN

Carga Ruptura ao impacto 17 kN

CARACTERÍSTICAS ELÉTRICAS (cadeia)

Tensãosuportável ao choque 1065 kV

Tensãosuportável sob chuva 450 kV

Tensãodeperfuração 130 kV

Tabela 2.8 – Características dos Isoladores U160BL

A escolha recaiu sobre este tipo de isolador (vidro temperado) porque têm um tratamento térmico que os torna mais resistentes, que porém cria em seu interior um estado de tensão tal que, sob acção de choques mecânicos mais fortes, estilhaça-os inteiramente. Os isoladores defeituosos são fácies de identificar à distância, por simples inspecção visual. Nos anexos veremos as mais diversas características desses isoladores e os respectivos acessórios.

2.3.7.Distâncias Regulamentares

Em relação às distâncias de segurança definidas pelo RSLEAT, particularmente aos obstáculos situados por baixo dos cabos (solo, árvores, estradas, etc.) deve dizer-se que estas são avaliadas para a situação regulamentar de flecha máxima.

As distâncias obtidas vão condicionar a escolha da altura dos apoios da nova linha. Desta forma, tivemos em atenção às distâncias mínimas, descritas nas subsecções seguintes.

2.3.7.1. Distância dos condutores ao solo

A distância dos condutores ao solo é determinada através da expressão apresentada no artigo 27° do regulamento, é dado pela expressão:

U D6,00,005

Em que;

U – é a tensão nominal da linha [kV]

A linha transportara uma tensão nominal de 220 kV, pelo que os condutores deverão estar colocados a uma distância do solo não inferior à:

m D6,00,0052207,1  Altura dos apoios

Determinamos primeiramente o vão médio para que possamos tomar a decisão sobre altura dos apoios. Sendo assim:

2 a cr am L x x   Isto é; m x x am am 4002 400 400   

Iremos optar por um vão granítico de 450 m, porque o vão médio é sempre inferior ao vão granítico.

Para o vão de 400 m com uma flecha de 12,83, temos:

m H , H 20 83 , 12 1 7   

Para o vão de 450 m com uma flecha de 16,24, temos: m , H , , H 34 23 24 16 1 7   

Por uma questão de segurança optamos por apoios de 21 e 24 metros. 2.3.7.2. Distância dos condutores às árvores

A distância dos condutores às árvores está regulamentada no artigo 28°. Segundo este:

U D2,00,0075

O mesmo artigo exige que a distância não deverá ser inferior a 2,5 metros. No caso da linha em estudo, a distância obtida através da expressão é:

m D2,00,00752203,65

Logo, como a distância obtida é superior à distância mínima imposta pelo regulamento. É imposto no artigo 28°, do regulamento, no ponto 2, que deverá estabelecer-se ao longo da linha uma faixa de serviço com largura de 5 metros, dividida ao meio pelo eixo da linha.

2.3.7.3. Distância entre condutores

A distância entre condutores é muito importante, visto que o contacto entre condutores leva a graves problemas técnicos.

O artigo 31°, do regulamento, estabelece as condições de cálculo da distância entre condutores. Segundo este:

150 U d f k D    Em que:

f – é a flecha máxima dos condutores [m];

d – é o comprimento das cadeias de isoladores susceptíveis de oscilarem transversalmente à linha [m];

U – é a tensão nominal da linha [kV];

k – é um coeficiente dependente da natureza dos condutores.

Sabendo que a flecha máxima para vão de 400 m é de 12,83 m, o comprimento da cadeia de isoladores é de 2,25 m e o coeficiente de material do alumínio-aço é 0,6 tem-se:

m D 3,80 150 220 25 , 2 83 , 12 6 , 0     

A linha em estudo é de 3ª classe, já que a tensão nominal é superior a 40 kV. Perante isto, o artigo 31°, no ponto 3, estabelece uma distância entre condutores de 1 cm/kV com um mínimo de 0,50 metros.

2.3.7.4. Distâncias mínimas

Atendendo as condições da zona onde a linha será implementada, a distância pode ser reduzida para: m D D 2,53 3 2 min  

Verifica-se que os apoios a utilizar apresentam distâncias entre os planos horizontais definidos pelos pontos de fixação dos condutores de 4 m, logo esta garantida a distância mínima.

2.3.7.5. Distância entre condutores e o cabo de guarda

Para determinação da distância em questão recorreu-se ao R.S.L.E.A.T, no seu artigo 32º, ponto 1 (ver anexo V), que estabelece que a distância entre os condutores nus e o cabo de guarda, próxima a fixação dos apoios, não deverá ser inferior a distância entre os condutores, que é de 3,80 m.

2.3.7.6. Distância entre os condutores e os apoios

O R.S.L.E.A.T. no seu artigo nº 33, diz, para condutores em repouso, a distância mínima é dada pela seguinte expressão:

m D D U D 53 , 1 220 0065 . 0 10 , 0 0065 . 0 10 , 0       

A distância mínima entre condutores é sempre superior a este valor (a distancia menor são 2,25 metros correspondentes a cadeia de isoladores) em repouso, a condição esta verificada.

Para condutores nus desviados pelo vento, a distância mínima é dada da seguinte forma:

U D0.0065

Para o projecto a distância mínima não deverá ser inferior a: m D D 43 , 1 220 0065 . 0   

Se nos apoios em que são utilizadas cadeias de amarração esta condição é verificada, nas cadeias de isoladores em suspensão, é preciso verificar se os condutores não se aproximam em demasia dos apoios.

2.3.8.Cálculos dos Apoios

Serão aqui apresentados os cálculos justificativos dos esforços aplicados nos apoios e a consequentemente escolha do tipo de apoio necessário para suportar os respectivos esforços.

Os apoios que serão utilizados neste projecto são apoios metálicos reticulados da série FB da empresa portuguesa Metalogalva. Embora haja a indicação da função a que estão destinados, não é impeditivo destes serem usados, pois os esforços impostos que suportam são verificados.

2.3.8.1. Apoio em alinhamento

Figura 2.3 – Representação de um apoio em alinhamento.

 Esforço Horizontal Transversal

O cálculo dos esforços sobre os condutores depende da pressão do vento assim como da sua área exposta e é calculado através da seguinte expressão:

Sendo: l d p p v  Em que:

l = 1 metro, da secção longitudinal

FT– força do vento sobre os condutores [kgf]. No sentido transversal da linha. k1– factor de redução das forças igual a 0,972 da norma portuguesa.

p – pressão do vento sobre os condutores [kgf/m2_].

a – semi soma dos vãos adjacentes igual a 400 metro (vão médio). pv– pressão do vento [kgf/m2]. d – diâmetro do condutor [m]. Logo: a d p k FT 3 1 v  Então:

 

kgf , . F F T T 68 503 2 400 10 62 , 28 75 972 , 0 3 3        

Força exercida pelo vento sobre a cadeia de isoladores

kgf = FV_Isol 10

 Esforço vertical

No cálculo do esforço vertical considera-se a força devida ao peso dos próprios condutores que é calculado através da expressão seguinte:

a p F_V 3 _c

Em que;

p´c- peso próprio do condutor [kg/m] Então:

 

kgf , . F F V V 68 942 1 400 6189 ,1 3    

Tendo em conta os esforços totais obtidos e atendendo aos esforços nominais de cada apoio, será do tipo FB20ASN24. O apoio será de 24,6 m de altura útil de modo a respeitar as distâncias mínimas regulamentares.

2.3.8.2. Apoio em ângulo

Figura 2.4 – Representação de um apoio em ângulo.

O cálculo dos esforços sobre os condutores depende da pressão exercida pelo vento e da área de condutores exposta e para este apoio levou-se em conta um vão de 400 metros e um ângulo de 27º(retirada do catalogo do fabricante), sendo obtida através da seguinte expressão:

      _{ } _{  }     2 cos 2 2 3 k1 T sen p a FT Em que;

T – Tensão máxima admitida [4856 kgf] α – Ângulo realizado no apoio.

Então; kgf F sen F T T 21 , 8339 2 27 cos 400 086 , 2 2 27 4856 2 972 , 0 3                 

O apoio utilizado para desempenhar a função de ângulo e de fim de linha corresponde a um FB65ASN com 24,6 m de altura útil de modo a respeitar as distâncias mínimas regulamentares.

2.3.8.3. Apoio de reforço

Para o cálculo das forças que actuam sobre os apoios consideram-se as expressões (considerou-se um vão de 400 metros):

Para os apoios de reforço em alinhamento α = 0 teremos então:  Esforço Transversal a p k FT  ₃23 1  Então: kgf F F T T 07 . 1622 400 086 , 2 972 , 0 3 3 2        Esforço Longitudinal T k F_L  3 ₁ 3 2 kgf F F L L 56 , 9457 4865 972 , 0 3 3 2     

Para os apoios de reforço em ângulo α = 43º_{(retirada do catalogo do fabricante) terá} então:  _{Esforço Transversal}                  2 cos 2 2 3 3 2 1 T sen p a k F_T Então: kgf F sen F T T 15 , 7786 2 43 cos 400 086 , 2 2 43 4856 2 972 , 0 3 3 2                  

 Esforço Longitudinal 2 cos 3 3 2 1       k T FL kgf F F L L 30 , 8923 2 43 cos 4865 972 , 0 3 3 2       

O apoio utilizado para desempenhar a função de reforço de ângulo corresponde a um FB95ASN27 de 24,6 m de altura útil. Como se pode verificar no diagrama de esforços úteis presente em anexo, este apoio é suficientemente robusto para suportar os esforços acima calculados.

2.3.8.4. Apoio de fim de linha

Para o cálculo dos esforços que actuam sobre os apoios consideram-se as expressões (considerou-se um vão de 350 metros):

 Esforço Transversal 2 3 k1 p a FT     Então: kgf F F T T 50 , 1064 2 350 086 , 2 972 , 0 3     



Esforço Longitudinal T k FL 3 1 kgf F F L L 34 , 14186 4865 972 , 0 3    

O apoio utilizado para desempenhar a função de ângulo e de fim de linha corresponde a um FB95ASN com 24,6 m de altura útil de modo a respeitar as distâncias mínimas regulamentares.

É através das fundações que são transmitidos ao solo os esforços resultantes de todas as solicitações exteriores que lhe estão aplicadas. Assim, o maciço de fundação deve ser dimensionado de modo a que, sob o efeito das solicitações máximas a que possa vir a ser submetido, não ocorram aumentos perigosos da flecha dos condutores e muito menos o derrubamento do apoio.

No presente projecto não será dimensionado o maciço das fundações porque, as fundações propostas para as Apoios FB enquadram-se para as condições da zona a ser implantada a linha (ver anexo III).

2.5. Estrutura da Linha

A linha será constituída por 326 postes metálicos distribuídos ao longo dos 130 quilómetros (distancia correspondente ao traçado da linha), separados por um vão de 400 metros (correspondentes a distância entre os postes). Esta mesma quantidade é resultado da operação

postes 326 1 400 130000    Q Q

A linha será reforçada ou amarrada de 15 em 15 vãos o que corresponderá à 21 apoios de reforço. Estes apoios de reforço deverão possuir uma maior resistência a tracção, e o seu engastamento superior aos apoios de alinhamento.

Serão usados 7 postes de transposição dispostos a cada 43 quilómetro (distância correspondente a um terço da linha), a fim de assegurar o equilíbrio electromagnético, e com isso a igualdade das quedas de tensão nas três fases.

CONCLUSÃO

A realização deste projecto em ambiente acadêmico foi bastante enriquecedora, permitindo-me consolidar e aplicar conhecimentos já adquiridos e desenvolver novas competências numa area que para mim tem grande interesse.

A construção de uma linha aérea de transmissão de energia, apesar de ser um processo sistemático com diversas fases que se sucedem, é, sem dúvida, um desafio para qualquer engenheiro que a projecta. De uma forma geral cada linha a projectar é um caso distinto, no qual tudo pode diferir de qualquer projecto anterior que possa ter sido realizado, desde o próprio local, às condições atmosféricas, à própria potência a transportar, ou seja, tudo pode ser diferente. Perante estes factores as soluções que se encontram também são diferentes.

Verificou-se que o projecto de uma linha aérea é um problema multi-criterio, na medida em que envolve aspectos mecânicos, electricos, econômicos e ambientais na obtenção de uma solução final. Alem disso, exige-se que exerça a sua função com elevada fiabilidade e segurança para as pessoas.

O projecto foi elaborado com intenção de ser implementada em Angola, facto este que fez com que algumas grandezas fossem dimensionadas tendo em conta as condições mais desfavoráveis (temperatura máxima e pressão) da região onde será implantada a linha.

REFERENCIAS

Rebéns Dário Fuchs (1992). Projectos Mecânicos das Linhas Aéreas de Transmissão. Checa, Luis M. (1986). Linhas de Transporte de Energia.

Metalogalva (2008). Apoios Metálicos para Linhas Eléctricas de Alta e Media Tensão.

Távora, Francisco. "Linhas de Transmissão de Energia Eléctrica." Zoppetti, Gaudêncio (1978). Redes Eléctricas de Alta y Baja Tension.

RSLEAT Regulamento de Segurança de Linhas Eléctricas de Alta Tensão. (2001)

Lima, Engenheiro Joaquim Moreira (2010). Apontamentos da cadeira de Linhas Aéreas de Transporte de Energia Eléctrica, “Professor da Faculdade de Engenharia da Universidade Agostinho Neto.”.

Lima, Engenheiro Joaquim Moreira (2010). Projectos tipo de Linhas Aéreas de Transporte de Energia Eléctrica 30 e 60 kV, “Professor da Faculdade de Engenharia da Universidade Agostinho Neto.”

ANEXO I

Cabo de alumínio/aço ACSR 485 “ZEBRA”

. NORMA

DMA-C34-120/E . COMPOSIÇÃO

O cabo é constituído por 7 fios de aço e 54 fios de alumínio, dispostos em camadas concêntricas. O núcleo central do cabo é composto pelos 7 fios de aço (1+6). A primeira camada de fios de alumínio é constituída por 12 fios de alumínio cableados à esquerda (sentido S), com um passo compreendido entre 12 e 18 D.. A segunda alumínio é constituída por 18 fios de alumínio cableados à direita (sentido Z), com um passo compreendido entre 12 e 20 D e ùltima camada de fios de aluminio é constituída por 24 fios de alumínio cableados à direita ( sentido Z), com um passo compreendido entre 12 e 20 D. Todas as camadas são lubrificadas com massa de protecção.

. CARACTERÍSTICAS

Dimensionais

Diâmetro dos fios de aço (mm) 3,18

Diâmetro dos fios de alumínio (mm) 3,18

Secção total do cabo (mm2) 484,5

Secção total de aço (mm2_{) 55,6}

Secção total de alumínio (mm2) 428,9

Peso total do cabo (kg/km) 1618,9

Mecânicas Módulo de elasticidade final (N/mm_{Carga de rotura mínima (kN)} 2) _128,4970000

Eléctricas Resistência eléctrica máxima a 20ºC (Ω/km) 0,0674

Outras Coeficiente de dilatação linear (1/ºC) 19,4x10-6

. ACONDICIONAMENTO Tipo de bobina

Diâmetro das abas

(mm) Diâmetro do tambor(mm) Largura entre abas(mm)

2600 1500 2150

ANEXO II

Apoios

ANEXO III

ANEXO IV

ANEXO V

Ilustração 1 – Abertura de caboucos

Ilustração 2 – assentamento de lajetas

Ilustração 3 – Montagem de bases

Ilustração 4 – Terraplanagem

Ilustração 5 – levantamento da base do apoio

Ilustração 6 – Levantamento do apoio a mastro de carga

ANEXO VI

ANEXO VII