UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA
CENTRO DE EDUCAÇÃO
CENTRO DE EDUCAÇÃO – – CEDUC CEDUC
COORDENAÇÃO GERAL DA EDUCAÇÃO BÁSICA COORDENAÇÃO GERAL DA EDUCAÇÃO BÁSICA
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COLÉGIO DE APLICAÇÃO – – CAP/UFRR CAP/UFRR – – 2017 2017 FÍSICA: PROF. MSC. RONALDO CUNHA FÍSICA: PROF. MSC. RONALDO CUNHA
APOSTILA 05
APOSTILA 05 – –TRABALHO TRABALHO DA DA FORÇA FORÇA ELÉTRICA ELÉTRICA FÍSICAFÍSICA – –3º 3º ANO ANO Página Página 1 1 de de 44 TRABALHO DA FORÇA ELÉTRICA
TRABALHO DA FORÇA ELÉTRICA 01
01 – – Trabalho Motor Trabalho Motor
((
0
0
))
: desloca-se a carga q no mesmo: desloca-se a carga q no mesmo sentido da forçasentido da força FF
Q
Q q q sentido sentido do do deslocamentodeslocamento + + ++ F F 02
02 – – Trabalho Trabalho ResistenteResistente
((
0
0
))
: desloca-se a carga q no: desloca-se a carga q no sentido contrário da forçasentido contrário da força FF
Q
Q q q sentido sentido do do deslocamentodeslocamento + + ++ F F 03
03 – –Expressão do Trabalho da Força Elétrica.Expressão do Trabalho da Força Elétrica. Q Q A A qq FF B B dd A A ddBB dd AB AB Obs
Obs11:: Se a força elétrica Se a força elétrica F F
que atua na carga de prova q fosse que atua na carga de prova q fosse constante, o trabalho realizado seria dado pela expressão geral: constante, o trabalho realizado seria dado pela expressão geral:
AB AB d d .. F F
ObsObs22:: Como a força elétrica é variável com a distância, o trabalho Como a força elétrica é variável com a distância, o trabalho
realizado no deslocamento de A para B é dado pela expressão: realizado no deslocamento de A para B é dado pela expressão:
B B A A 0 0 AB AB d d 1 1 d d 1 1 .. Q Q .. q q .. k k ObsObs33:: É importante observar que o trabalho da força elétrica É importante observar que o trabalho da força elétrica FF
não não depende da trajetória, mas apenas dos pontos inicial A e final B, depende da trajetória, mas apenas dos pontos inicial A e final B, Obs
Obs44:: A unidade de trabalho no SI é: J (joule) A unidade de trabalho no SI é: J (joule)
Ex
Ex11:: Consideremos o campo elétrico criado pela carga puntiforme Consideremos o campo elétrico criado pela carga puntiforme
Q = 2.10
Q = 2.10-6-6 C, no vácuo. Determinar o trabalho realizado pela força C, no vácuo. Determinar o trabalho realizado pela força elétrica para deslocar uma
elétrica para deslocar uma carga carga q = 10 . 10q = 10 . 10-8-8 C de A para B. C de A para B. Q
Q A A BB
5
5 cm cm 15 15 cm cm É É um um trabalho trabalho motormotor
m m 2 2 ,, 0 0 100 100 // cm cm 20 20 d d m m 05 05 ,, 0 0 100 100 // cm cm 5 5 d d C C // m m .. N N 10 10 .. 9 9 K K C C 10 10 .. 10 10 q q C C 10 10 .. 2 2 Q Q ? ? B B A A 2 2 2 2 9 9 0 0 8 8 6 6 AB AB Q Q q q AA F F B B
J J 10 10 .. 7 7 ,, 2 2 10 10 .. 2700 2700 15 15 .. 10 10 .. 180 180 5 5 20 20 .. 10 10 .. 2 2 .. 10 10 .. 9 9 2 2 ,, 0 0 1 1 05 05 ,, 0 0 1 1 10 10 .. 2 2 .. 10 10 .. 10 10 .. 10 10 .. 9 9 d d 1 1 d d 1 1 .. Q Q .. q q .. k k 2 2 AB AB 5 5 AB AB 5 5 AB AB 6 6 8 8 9 9 AB AB 6 6 8 8 9 9 AB AB B B A A 0 0 AB AB
ExEx22:: Considere o campo elétrico criado pela carga puntiforme Q = Considere o campo elétrico criado pela carga puntiforme Q =
44 CC, no vácuo. Sabendo, no vácuo. Sabendo – –se que o trabalho realizado pela forçase que o trabalho realizado pela força elétrica para levar uma carga q no ponto A até o ponto B é 5,76 J, elétrica para levar uma carga q no ponto A até o ponto B é 5,76 J, determine q. determine q. Q Q A A BB 10 10 cm cm 40 40 cmcm
m m 5 5 ,, 0 0 100 100 // cm cm 50 50 d d m m 1 1 ,, 0 0 100 100 // cm cm 10 10 d d C C // m m .. N N 10 10 .. 9 9 K K J J 76 76 ,, 5 5 C C 10 10 .. 4 4 C C 4 4 Q Q ? ? q q B B A A 2 2 2 2 9 9 0 0 AB AB 6 6
C C 10 10 .. 0 0 ,, 2 2 q q 10 10 .. 02 02 ,, 0 0 q q 10 10 .. 28 28 88 76 76 ,, 5 5 q q 10 10 .. 8 8 .. 36 36 76 76 ,, 5 5 q q q q .. 2 2 10 10 .. 10 10 .. 4 4 .. 9 9 76 76 ,, 5 5 5 5 ,, 0 0 1 1 1 1 ,, 0 0 1 1 .. q q .. 10 10 .. 4 4 .. 10 10 .. 9 9 76 76 ,, 5 5 d d 1 1 d d 1 1 .. Q Q .. q q .. k k 5 5 3 3 3 3 3 3 6 6 9 9 6 6 9 9 B B A A 0 0 AB AB 0404 – – ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA A Energia é a capacidade de realizar trabalho. A Energia é a capacidade de realizar trabalho.
A A P P a a
EE
A A 0 0 P P d d q q .. Q Q .. k k E E A A
ObsObs11:: em um ponto no infinito a energia potencial e zero.em um ponto no infinito a energia potencial e zero.
0 0 E EPP
ObsObs22:: se as cargas têm o mesmo sinal, sua energia potencial ése as cargas têm o mesmo sinal, sua energia potencial é
positiva. positiva. Obs
Obs33:: se a as cargas tem sinais opostos, sua energia potencial é se a as cargas tem sinais opostos, sua energia potencial é
negativa. negativa. Obs
Obs44:: A energia A energia potencial de potencial de uma carga uma carga diminui á diminui á medida que medida que elaela
se afasta de outra de mesmo sinal. se afasta de outra de mesmo sinal. Obs
Obs55:: A energia potencial de uma carga aumenta á medida que ela A energia potencial de uma carga aumenta á medida que ela
se afasta de outra de sinal oposto. se afasta de outra de sinal oposto. Ex
Ex33;; Determine a energia potencial de um sistema formado por Determine a energia potencial de um sistema formado por
duas partículas eletrizadas com cargas elétricas 2
duas partículas eletrizadas com cargas elétricas 2C C e e 33C, a 30C, a 30
cm uma da outra no vácuo. Sendo a constante eletrostática no cm uma da outra no vácuo. Sendo a constante eletrostática no vácuo K vácuo K00 = 9.10 = 9.1099 Nm²/C². Nm²/C². Q Q qq 30 cm 30 cm
m m 3 3 ,, 0 0 100 100 // cm cm 30 30 d d C C // m m .. N N 10 10 .. 9 9 K K C C 10 10 .. 3 3 C C 3 3 q q C C 10 10 .. 2 2 C C 2 2 Q Q ? ? E E 2 2 2 2 9 9 0 0 6 6 6 6 P P J J 18 18 ,, 0 0 E E J J 10 10 .. 8 8 ,, 1 1 E E 10 10 .. 18 18 00 E E 3 3 ,, 0 0 10 10 .. 3 3 .. 2 2 .. 9 9 E E 3 3 ,, 0 0 10 10 .. 3 3 .. 10 10 .. 2 2 .. 10 10 .. 9 9 E E d d q q .. Q Q .. k k E E P P 1 1 P P 3 3 P P 6 6 6 6 9 9 P P 6 6 6 6 9 9 P P A A 0 0 P P A A UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA CENTRO DE EDUCAÇÃO – CEDUC
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APOSTILA 05 –TRABALHO DA FORÇA ELÉTRICA FÍSICA –3º ANO Página 2 de 4 05 – TRABALHO E ENERGIA POTENCIAL
B A P
P AB
E
E
Obs1: em um ponto no infinito a energia potencial e zero.
0 EP
Ex4; A energia potencial elétrica de duas cargas elétricas num
ponto A é 40 J e no ponto B é 10 J. Determine o trabalho realizado para deslocar a carga de prova do:
a) ponto A para o ponto B
J 30 10 40 E E AB AB P P AB A B
b) ponto B para o ponto A
J 30 40 10 E E AB AB P P AB B A
c) ponto A para um ponto no infinito
J 40 0 40 E E A A P P A A
d) ponto no infinito para o ponto A
J 40 40 0 E E A A P P A A
e) ponto B para um ponto no infinito
J 10 0 10 E E B B P P B B
f) ponto no infinito para o ponto B
J 10 10 0 E E A A P P B B
6 – EXERCÍCIOS01 – Consideremos o campo elétrico criado pela carga puntiforme Q = 5 C, no vácuo. Determinar o trabalho realizado pela força
elétrica para deslocar uma carga q = 7C de A para B.
Q A B
5 cm 15 cm
02 – Considere o campo elétrico criado pela carga puntiforme Q = 5 C, no vácuo. Sabendo –se que o trabalho realizado pela força elétrica para levar uma carga q no ponto A até o ponto B é 1,44 J, determine q.
Q A B
10 cm 40 cm
03 – Determine a energia potencial de um sistema formado por duas partículas eletrizadas com cargas elétricas 5C e 4C, a 40
cm uma da outra no vácuo. Sendo a constante eletrostática no vácuo K0 = 9.109 Nm²/C².
Q q
40 cm
04 – A energia potencial elétrica de duas cargas elétricas num ponto A é 80 J e no ponto B é 20 J. Determine o trabalho realizado para deslocar a carga de prova do:
a) ponto A para o ponto B b) ponto B para o ponto A
c) ponto A para um ponto no infinito d) ponto no infinito para o ponto A e) ponto B para um ponto no infinito f) ponto no infinito para o ponto B
05 – Determine a energia potencial de um sistema formado por duas partículas eletrizadas com cargas elétricas 3C e 7C, a 30
cm uma da outra no vácuo. Sendo a constante eletrostática no vácuo K0 = 9.109 Nm²/C².
Q q
30 cm
06 – A energia potencial elétrica de duas cargas elétricas num ponto A é 350 J e no ponto B é 120 J. Determine o trabalho realizado para deslocar a carga de prova do:
a) ponto A para o ponto B b) ponto B para o ponto A
c) ponto A para um ponto no infinito d) ponto no infinito para o ponto A e) ponto B para um ponto no infinito f) ponto no infinito para o ponto B
07 – Quando se aproxima duas partículas que se repelem, a energia potencial das duas partículas:
a) aumenta b) diminui c) fica constante d) diminui e em seguida aumenta
e) aumenta e em seguida diminui
08 – Quando se afasta duas partículas que se repelem, a energia potencial das duas partículas:
a) aumenta b) diminui c) fica constante d) diminui e em seguida aumenta
e) aumenta e em seguida diminui
09 – Quando se aproxima duas partículas que se atraem, a energia potencial das duas partículas:
a) aumenta b) diminui c) fica constante d) diminui e em seguida aumenta
e) aumenta e em seguida diminui
10 – Quando se afasta duas partículas que se atraem, a energia potencial das duas partículas:
a) aumenta b) diminui c) fica constante d) diminui e em seguida aumenta
e) aumenta e em seguida diminui
11 – O trabalho da força elétrica que age sobre uma partícula eletrizada, que é transportada de um ponto A até um ponto B. a) depende da trajetória b) não depende da distância c) é sempre constante d) independe da trajetória e) depende do sinal da carga elétrica
12 – Uma carga elétrica puntiforme é transportada de um ponto A até um ponto B de um campo elétrico, através das trajetórias mostrada na figura abaixo. Quanto ao trabalho ( AB) podemos
afirmar que: a) 1
2 b)
1
2 (2) c)
1
2 d) 1
2 e) 1
2 A (1) B13 – Se as cargas elétricas tem o mesmo sinal, sua energia potencial é:
a) positiva b) negativa c) diferente d) igual e) impossível 14 – Se as cargas elétricas tem o sinal diferente, sua energia potencial é:
a) positiva b) negativa c) diferente d) igual e) impossível 15 – Uma partícula eletrizada se desloca espontaneamente num campo elétrico, estando sob ação exclusiva do campo. Nessas condições, sua energia potencial elétrica diminui, sua energia
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APOSTILA 05 –TRABALHO DA FORÇA ELÉTRICA FÍSICA –3º ANO Página 3 de 4 cinética aumenta e sua energia mecânica (soma das energia
potencial e cinética) permanece:
a) Variando b) positiva c) negativa d) constante e) dependendo da trajetória
16 – No campo elétrico criado no vácuo (K = 9.109 Nm2/C2), por uma carga elétrica Q puntiforme de 4,0.10-3 C, é colocada uma carga elétrica q também puntiforme de 3,0.10-3 C a 20 cm de Q. A energia potencial elétrica adquirida pela carga q é:
a) 6,0 . 10-3 J b) 5,4 . 10-5J c) 5,4 . 105 J d) 5,4 . 10-3J e) NDA 17 – No campo elétrico criado no vácuo (K = 9.10
9 Nm2/C2), por
uma carga elétrica Q puntiforme de 2,0 . 10-3 C, é colocada uma carga elétrica q também puntiforme de 3,0.10-3 C a 30 cm de Q. A energia potencial elétrica adquirida pela carga q é:
a) 1,8 . 10-1 J b) 5,4 . 10-5 J c) 1,8 . 105 J d) 5,4 . 10-3J e) NDA 18 – No campo elétrico criado no vácuo (K = 9.109 Nm2/C2), por uma carga elétrica Q puntiforme de 4,0.10-3 C, é colocada uma carga elétrica q também puntiforme de 3,0.10-3 C a 20 cm de Q. A energia potencial elétrica adquirida pela carga q é:
a) 6,0 . 10-3 J b) 5,4 . 10-5 J c) 5,4 . 105J d) 5,4 . 10-3J e) NDA 19 – No campo elétrico criado no vácuo (K = 9.10
9 Nm2/C2), por
uma carga elétrica Q puntiforme de 8,0.10-3 C, é colocada uma carga elétrica q também puntiforme de 2,0.10-3 C a 60 cm de Q. A energia potencial elétrica adquirida pela carga q é:
a) 1,5 . 10-3J b) 5,4 . 10-5J c) 5,4 . 105J d) 1,5 . 10-1J e) NDA 20 – No campo elétrico criado no vácuo (K = 9.10
9 Nm2/C2), por
uma carga elétrica Q puntiforme de 3,0 . 10-3 C, é colocada uma carga elétrica q também puntiforme de 7,0.10-3 C a 90 cm de Q. A energia potencial elétrica adquirida pela carga q é:
a) 2,1 . 10-3 J b) 2,4 . 10-5 J c) 2,1 . 10-1 J d) 1,5 . 10-1J e) NDA 21 – No campo elétrico criado no vácuo (K = 9.10
9 Nm2/C2), por
uma carga elétrica Q puntiforme de 6,0.10-3 C, é colocada uma carga elétrica q também puntiforme de 4,0.10-3 C a 60 cm de Q. A energia potencial elétrica adquirida pela carga q é:
a) 3,6 . 10-3 J b) 2,7 . 10-5 J c) 3,6 . 10-2 J d) 3,6 . 101 J e) NDA 22 – Consideremos o capo elétrico criado pela carga puntiforme Q = 2.10-6 C, no vácuo. Determinar o trabalho realizado pela força elétrica para deslocar uma carga q = 10 . 10-8 C de A para B.
a) 2.7 . 10 –6J Q A B
b) 2.7 . 10 –3 J
c) 2.7 . 10 –2 J
d) 2.7 . 10 –1J 5 cm 15 cm
e) NDA
23 – Consideremos o campo elétrico criado pela carga puntiforme Q = 8.10-6 C, no vácuo. Determinar o trabalho realizado pela força elétrica para deslocar uma carga q = 40 . 10-8 C de A para B.
a) 1.7 . 10 –6J Q A B
b) 8.7 . 10 –3 J
c) 5.7 . 10 –2 J
d) 4.7 . 10 –1J 4 cm 16 cm
e) NDA
24 – Consideremos o campo elétrico criado pela carga puntiforme Q = 2.10-6 C, no vácuo. Determinar o trabalho realizado pela força elétrica para deslocar uma carga q = 10 . 10-8 C de A para B. a) 2,4 . 10 –6J Q A B
b) 2,4 . 10 –3 J
c) 2.4 . 10 –2 J
d) 2.4 . 10 –1J 2 cm 18 cm
e) NDA
25 – Em um Campo elétrico, uma carga elétrica é levada de Um ponto A até um ponto muito afastado, tendo as forças elétricas realizado um trabalho de 30 J. Então a energia Potencial elétrica que a carga elétrica possui no ponto P, em relação a um referencial muito afastado é:
a) – 30 J b) nula c) 3,0 . 10
1 J d) Negativa e) NDA
26 – Em um Campo elétrico, uma carga elétrica é levada de Um ponto A até um ponto muito afastado, tendo as forças elétricas realizado um trabalho de 40 J. Então a energia Potencial elétrica
que a carga elétrica possui no ponto P, em relação a um referencial muito afastado é:
a) –40 J b) nula c) 4,0 . 10
1J d) Negativa e) NDA
27 – Em um Campo elétrico, uma carga elétrica é levada de Um ponto A até um ponto muito afastado, tendo as forças elétricas realizado um trabalho de 50 J. Então a energia Potencial elétrica que a carga elétrica possui no ponto P, em relação a um referencial muito afastado é:
a) –50 J b) nula c) 5,0 . 101J d) Negativa e) NDA 28 – Em um Campo elétrico, uma carga elétrica é levada de um ponto muito afastado até um ponto A, tendo as forças elétricas realizado um trabalho de - 50 J. Então a energia Potencial elétrica que a carga elétrica possui no ponto P, em relação a um referencial muito afastado(no infinito) é:
a) 5,0 . 101J b) nula c) - 50 J d) Negativa e) NDA
29 – Em um Campo elétrico, uma carga elétrica é levada de um ponto muito afastado até um ponto A, tendo as forças elétricas realizado um trabalho de - 30 J. Então a energia Potencial elétrica que a carga elétrica possui no ponto P, em relação a um referencial muito afastado(no infinito) é:
a) - 3,0 . 101J b) nula c) - 30 J d) Negativa e) NDA
30 – Em um Campo elétrico, uma carga elétrica é levada de um ponto muito afastado até um ponto A, tendo as forças elétricas realizado um trabalho de - 80 J. Então a energia Potencial elétrica que a carga elétrica possui no ponto P, em relação a um referencial muito afastado(no infinito) é:
a) 8,0 . 101J b) nula c) - 80 J d) Negativa e) NDA
31 – Em um campo elétrico, uma carga elétrica puntiforme é levada de um ponto A até um ponto muito afastado e, a seguir do ponto muito afastado até um ponto B. Nestes deslocamentos, a força elétrica realiza os trabalhos 40 J e – 20J, respectivamente. Então a energia potencial elétrica da carga nos pontos A e B, em relação a um referencial muito afastado são respectivamente: a) –40J e 20 J b) – 40 J e –20 J
c) 40 J e –20J d) 40 J e 20 J e) NDA
32 – Em um campo elétrico, uma carga elétrica puntiforme é levada de um ponto A até um ponto muito afastado e, a seguir do ponto muito afastado até um ponto B. Nestes deslocamentos, a força elétrica realiza os trabalhos 80 J e – 50J, respectivamente. Então a energia potencial elétrica da carga nos pontos A e B, em relação a um referencial muito afastado são respectivamente: a) 80 J e 20 J b) – 80 J e –50 J
c) 80 J e –50J d) –80J e 50 J e) NDA
33 – Em um campo elétrico, uma carga elétrica puntiforme é levada de um ponto A até um ponto muito afastado e, a seguir do ponto muito afastado até um ponto B. Nestes deslocamentos, a força elétrica realiza os trabalhos 60 J e – 30J, respectivamente. Então a energia potencial elétrica da carga nos pontos A e B, em relação a um referencial muito afastado são respectivamente: a) –40J e 20 J b) – 40 J e –20 J
c) 40 J e –20J d) 40 J e 20 J e) NDA
34 – Em um campo elétrico, uma carga elétrica puntiforme é levada de um ponto A até um ponto muito afastado e, a seguir do ponto muito afastado até um ponto B. Nestes deslocamentos, a força elétrica realiza os trabalhos 40 J e – 20J, respectivamente. Então a energia potencial elétrica da carga nos pontos A e B, em relação a um referencial muito afastado são respectivamente: a) –60J e 30 J b) – 60 J e –30 J
c) 60 J e 30J d) 60 J e –30 J e) NDA
35 – Em um campo elétrico, uma carga elétrica puntiforme é levada de um ponto A até um ponto muito afastado e, a seguir do ponto muito afastado até um ponto B. Nestes deslocamentos, a força elétrica realiza os trabalhos 50 J e – 20J, respectivamente. Então a energia potencial elétrica da carga nos pontos A e B, em relação a um referencial muito afastado são respectivamente: a) –50J e 20 J b) 50 J e 20 J
c) –50 J e –20J d) 50 J e –20 J e) NDA
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APOSTILA 05 –TRABALHO DA FORÇA ELÉTRICA FÍSICA –3º ANO Página 4 de 4 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 C E E E B E C E E C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B C E D C D D A C E 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C D E B B A C A E B 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A E C E A B B B C A
