PONTES
EM CONCRETO ARMADO
WALTER PFEIL
O U T R A S O B R A S DE NOSSO F U N D O E D IT O R IA L
H O E L S C H E R , R A N D O L P H P. - E xp ress ão G rá fic a
H U D S O N , R A L P H — M a n u a l d o E n g e n h e iro
K R IC K , E D W A R D — In tr o d u ç ã o à E n g e n h a ria
A D L E R , H A N S — A v a lia ç ã o E c o n ô m ic a d o s P ro je to s d e T ra n s p o rte s
B A U E R - M a te ria is d e C o n s tru ç ã o
C A P U T O , H O M E R O P. — M e c â n ic a d o s S o lo s e suas A p lic a ç õ e s — (4 volumes) C R E D E R , H É L IO — In s ta la ç õ e s E lé tric a s
C R E D E R , H É L IO — In s ta la ç õ e s H id rá u lic a s e S a n itá ria s
D A C A C H , N E LS O N G. — S a n e a m e n to B á sico
D A C A C H , N E LS O N G. — S is te m a s U rb a n o s d e Á g u a
L IM A , M A R IA JOSÉ C. — P ro s pe c çã o G e o té c n ic a d o S u b s o lo
M A S O N , J A Y M E — C o n c re to A r m a d o e P ro te n d id o
M A S O N , JA Y M E — P o n te s e m C o n c re to A r m a d o e P ro te n d id o
M A S O N , J A Y M E — P o n te s M e tá lic a s e M is ta s e m Viga R eta
M O R E IR A , D O M IC IO F. — A n á lis e M a tr ic ia l d as E s tru tu ra s O 'C O N N O R , C O L IN — P o n te s — S u p e re s tru tu ra s O L IV E IR A , M Y R IA M e G O R F IN , B E R N A R D O — E s tru tu ra s Is o s tá tic a s P F E IL , W A L T E R — C o n c re to A r m a d o - D im e n s io n a m e n to P F E IL , W A L T E R — D im e n s io n a m e n to d o C o n c re to A r m a d o à F le x ã o C o m p o s ta P F E IL , W A L T E R — E s tru tu ra s d e A ç o P F E IL , W A L T E R — E s tru tu ra s d e A ç o — D im e n s io n a m e n to P F E IL , W A L T E R — E s tru tu ra s d e M a d e ira P F E IL , W A L T E R — P o n te P re s id e n te C os ta e S ilv a R A N G E L , A L C Y R P. — D e se nh o P ro je tiv o — P ro je ç õ e s C o ta d as S IL V E S T R E - H id r á u lic a G e ra l T IM O S H E N K O — R e s is tê n c ia d o s M a te ria is
PONTES
PONTES
EM CONCRETO ARMADO
Elementos de Projeto
Solicitações
Dim ensionamento
W A LTE R PFE IL P ro fe s s o r C a te d rá tic oRIO DE JANEIRO
SÃO PAULO
C o p y r ig h t © 1979 por W alte r Pfeil Proibida a reprodução dos te x to s o rigin ais, mesmo parcial,
e p or qualq uer processo, sem auto rização d o a u to r e da E d itora .
Diagram ação / A rte s / LTC
Capa: AG C om unicações V isual Ltda
CIP-Brasil. Catalogação-na-fonte Sindicato Nacional dos Editores de Livros, RJ.
Pfeil, W alter.
P 627p Pontes em concreto armado: elementos de pro jetos, solicitações, dim ensionamento / W alter Pfeil. — Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Cienti'ficos, 1979.
Bibliografia
1. Concreto arm ado — Pontes 2. Pontes — cons trução I. Ti'tulo
C D D - 6 2 4 . 1 8 3 4 6 2 4 .2 8 7 9 -0 1 4 6 C D U - 6 2 4 . 2 1 /.2 8 ISBN 8 5 -2 1 6 -0 0 3 5 -6
D ire ito s reservados p o r:
L IV R O S T É C N IC O S E C IE N T ÍF IC O S E D IT O R A S.A. Av. Venezuela, 163 — 20 220
Rio de Janeiro, RJ 1979 Impresso no Brasil
P R E F Á C IO
O presente tra b a lh o se destina às discip lin as de pontes m inistradas nos cursos de engenharia civil.
Nos dois p rim eiro s ca p ítu lo s, são apresentados conceitos genéricos e d iscu tid o s os p rin cip a is elem entos necessários ao p ro je to de pontes.
O c a p ítu lo te rce iro tra ta das cargas atuantes nas pontes. O a u to r p ro cu ro u m ostrar a natureza mecânica das cargas, com parando a seguir diversos crité rio s norm a tivos. Na parte refe rente às cargas úteis, são apresentadas as cargas reais, que circu la m nas estradas, e as cargas de cálculo, u tiliza da s no dim en sion am e nto das obras. São tam bém citados exem plos de cargas excepcionais, cujo trâ n s ito carece de permissão especial.
No c a p ítu lo q u a rto , apresenta-se um estudo resum ido dos tip o s de superestrutura de pontes de co ncreto arm ado, passando-se em seguida ao d im en sio n a m e n to das vigas p rincip ais de pontes. F oram reca pitu lad os e e xe m p lifica d o s os p rincip ais conceitos de cálculo estático, com ênfase nas linhas de influ ên cia.
O a u to r desenvolveu, em p o rm e n o r, uma ro tin a para cálculo manual das e nvo ltórias de solicitações, com a u x ílio de calculadoras program áveis.
O d im en sion am e nto p ro p ria m e n te d ito das vigas acha-se apresentado de maneira resum ida, fazendo-se referência a outras fo n te s mais específicas sobre o assunto.
O c a p ítu lo q u in to tra ta dos pilares das pontes. In icia n d o pelos aspectos co nstrutivo s e de p ro je to , o a u to r descreve em seguida as te orias de d is trib u iç ã o de esforços entre os pilares, c o n clu in d o por uma apresentação resum ida dos crité rio s de d im en sion am e nto dos mesmos.
As fundações das pontes são estudadas no sexto c a p ítu lo . Apresentam -se crité rio s e exem plos de d im en sio n a m e n to dos p rin cip a is tip o s de fundações u tiliza da s em pontes. Os m éto dos de cálculo de fundações superficiais e p ro fun d as são desenvolvidos em p orm e no r.
V III- P R E F Á C IO
analíticas, u tiliz a n d o as mesmas leis físicas já empregadas para tu b u lõ e s de grande c o m p ri m ento. O emprego das novas fó rm u la s é ilu stra d o em exem plos num éricos.
A m atéria exposta pode ser m in istrada em d ois semestres, sugerindo-se a seguinte o rd e m : 19 semestre Cap. 1 Cap. 2 Cap. 3 Cap. 4, itens 4.1 e 4.2 Cap. 5, itens 5.1 a 5.6 29 semestre Cap. 4 Cap. 5 Cap. 6
O u tro s assuntos de capita l interesse para as fo n te s, tais com o estudo de grelhas, la jes, aparelhos de a po io etc., serão desenvolvidos fu tu ra m e n te .
R io de Janeiro, m aio 1978 W alte r Pfeil
IMOTAÇOES
M a iú s c u la s R o m a n a s
A c Área da seção de co ncreto (con cre to )
A s Área da seção da arm adura tracio na da (steel)
A's Área da seção da arm adura co m p rim id a
A s t Área da seção da arm adura transversal (steel transversal) de uma viga ou coluna; não havendo confusão, pode empregar-se a notação A t
A si Área to ta l da arm adura lo n g itu d in a l de um p ila r; não havendo confu são, pode empregar-se a notação
D D istância d up la de visibilid ad e
E c M ó d u lo de d efo rm ação im ediata do co ncreto
E s M ó d u lo de elasticidade do aço passivo ou arm adura convencional (steel)
E a E m p u xo a tivo da terra
Ep E m p uxo passivo da terra
E q E m p uxo de terra provocado por carga a cid ental colocado sobre o aterro
F Ação. Força aplicada
F d V a lo r de cálculo de uma ação (design)
F k V a lo r ca ra cterístico de uma ação
F m V a lo r m édio de uma ação
G Carga perm anente. M ó d u lo de cisalham ento . C entro de gravidade da sèção geo m étrica b ru ta de co ncreto
x - N O T A Ç Õ E S I lc ler K L M M M * M cr M d N N c Q R S Sd Sg Sq S w S wg ç •J w q S e T V vz X , Y , Z
M om en to de inércia a fle xã o . In clin açã o transversal da estrada M o m e n to de inércia da seção b ru ta de co ncreto simples M om en to de inércia da seção fissurada de co ncreto arm ado C oeficiente
C o m p rim e n to . A d o ta d o no te x to para in d ica r altura de p ila r, c o m p rim e n to de estaca ou tu b u lã o
M om en to fle to r p ro d u zid o pelas cargas em serviço
M om en to de engaste p e rfe ito , usado no processo ite ra tiv o de Cross
M om en to de engaste p e rfe ito provocado por deslocabilidade d o tra m o biengas-ta do , no processo de Cross
M om en to de fissuração (cracking) M om en to fle to r de cálculo M d = 7 f M
E sforço norm al. N úm ero de golpes d o am ostrador padrão, usado em sondagens de percusão
Resistência de p ro je to da seção de co ncreto N c = f c A c
Carga m óvel. Peso de um ve ículo . Carga concentrada do tre m tip o
Reação de apo io . Resistência in terna de uma seção. Carga axial numa estaca S o licita çã o. M om en to de p rim eira o rd e m de uma seção (m o m e n to estático) S olicitação de cálculo
Sd = 7 f • S
S olicitação devida a carga perm anente S olicitação devida a cargas de u tiliza ção S o licita çã o devida a vento
S o lic ita çã o de vento na e strutu ra S o licita çã o de vento na carga m óvel
S olicita ção devida a deform ações im postas (retração, te m p e ra tu ra , deform ação lenta, recalque)
M om en to de to rç ã o , te m peratura
Esforço co rta nte. Velocidade d ire triz da estrada M ó d u lo de resistência de uma seção
E ixos de coordenadas. C om ponentes de uma fo rça segundo os eixos X , Y , Z
M in ú s c u la s R o m a n a s a
b
Flecha, distância