João Paulo Raabe Jefferson Andronio Ramundo Staduto

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A EFETIVIDADE DE HEDGE DO MERCADO FUTURO DE AÇÚCAR NA BOLSA DE NOVA YORK, BOLSA DE LONDRES E BM&F

RESUMO - O Brasil é o maior produtor e exportador de açúcar de cana do mundo. É uma commodity que se

destaca na geração de emprego e renda. A inexistência de mecanismos formais para administração de riscos relacionados a variações inesperadas de preços para os produtos finais do setor sucroalcooleiro tornou oportuno o lançamento de Contrato Futuro Cambial de Açúcar pela BM&F. Dessa forma, o mercado futuro torna-se um mecanismo importante na negociação da commodity açúcar, e é um instrumento de administração dos riscos de preço, bem como possibilitar uma previsão dos preços que serão praticados no período da comercialização. Para que essas funções do mercado futuro sejam exercidas, é necessário verificar se os preços do mercado futuro de açúcar acompanham os preços do açúcar no mercado físico, e para isso, foi utilizada a análise de efetividade de

hedge, baseando-se em dados do açúcar cotado em dólar pela BM&F, Bolsa de Londres, Bolsa de Nova York e

pelos preços do mercado físico, índice CEPEA/ESALQ no período de janeiro de 2000 à setembro de 2003. Foi verificado uma relativa efetividade de hedge no mercado futuro de açúcar cotado em dólar na BM&F, não sendo significativa nas demais Bolsas.

Palavras-chave: mercado futuro, hedge, açúcar

1 INTRODUÇÃO

O objetivo central deste trabalho é analisar o comportamento do mercado de açúcar das Bolsas de Mercadoria e Futuro de Nova York, Londres e BM&F em relação ao mercado físico brasileiro, para tanto estimou-se a efetividade de hedge nos respectivos mercados.

A complexidade do mercado de açúcar que movimenta vários setores da economia, gerando emprego e renda, minimizando, de certa forma, alguns problemas sociais decorrentes da crescente população urbana. Em algumas regiões há uma dependência gerada pela produção agrícola, agregando valores nos segmentos inter-relacionados ao produto. É ainda um dos maiores complexos agroindustriais responsáveis pelo emprego da mão-de-obra no setor rural brasileiro.

Conforme Burnquist & Calderon (2001), tem-se verificado, no mercado do açúcar, uma tendência ao aumento na volatilidade relativa dos preços ao longo do período pós-desregulamentação, o que pode ser interpretado como um fator de estímulo à utilização dos mercados futuros. Os fatores que favorecem esta volatilidade são a crescente competitividade no mercado doméstico do açúcar e a possibilidade de arbitragem entre o mercado interno e internacional.

A agroindústria processadora de cana-de-açúcar, deve munir-se de todas as

informações disponíveis para ter condições de mensurar seu ganho ou possíveis perdas, e assim cobrar melhores preços para o seu produto e obter o retorno esperado na comercialização, bem como o conhecimento de alternativas de negociação para o seu produto.

A medida que a produção de açúcar é bem comercializada tem condições de beneficiar toda a cadeia.

A justificativa para o estudo da efetividade do mercado de futuros agropecuários e agroindustriais na negociação do açúcar se dá pela importância de se utilizar um instrumento de administração de risco de preços para o agronegócio do açúcar, aperfeiçoando o sistema de informações da negociação do açúcar, agilizando uma interação entre os preços praticados no mercado físico e os preços dos contratos futuros.

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2 EVOLUÇÃO DO MERCADO DE AÇÚCAR

O açúcar é uma commodity agrícola consumida e comercializada tanto no mercado interno como externo. Embora o Brasil consuma, em média, aproximadamente 73% do açúcar produzido internamente, enquanto as exportações correspondem, em média, aproximadamente 27% da produção nacional, o País tem se posicionado entre os maiores produtores e exportadores de açúcar no mundo (SHIKIDA & BACHA, 1999). O açúcar comumente não oferece grandes oportunidades de exploração de marcas. As estratégias mais comuns de comercialização são a qualidade do produto e garantia de fornecimento (PESSANHA et al., 2000).

Segundo Bacchi et al. (2002), é importante ressaltar dois momentos vividos pelo setor sucroalcooleiro na década de 90. O primeiro relacionado à extinção do Instituto do Açúcar e do Álcool (IAA), em março de 1990, que alterou a dinâmica do mercado do açúcar, o que levou os produtores a atuarem em ambiente competitivo, sendo forçados a empregar mecanismos de mercado nunca antes utilizados devido à regulamentação vigente na época do IAA. O segundo momento está relacionado à mudança da política cambial brasileira, ocorrida em janeiro de 1999, onde foi extinto o chamado “regime de bandas cambiais”, que determinava os limites de flutuações do preço da moeda estrangeira, adotando-se um regime cambial flexível.

GRÁFICO 1- Evolução das Exportações de Açúcar Brasileiro

FONTE: MAPA (2004)

A evolução das exportações do açúcar brasileiro apresenta um comportamento ascendente, configurado por aumento de participação no mercado internacional. O fator câmbio influenciou a receita dos exportador, gerando flutuações, mais não sendo suficiente para o desvio desta trajetória. Os preços no mercado internacional são declinantes, mas, esta tendência foi interrompida em 1999, devido a problemas climáticos (seca) no Brasil que

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provocou “quebra” na safra de cana-de-açúcar. Neste quadro aparentemente desfavorável para os exportadores, o aumento de receita está sendo amplamente compensado pelo aumento de eficiência em toda a cadeia do açúcar.

GRÁFICO 2 – Evolução dos Preços no Açúcar Exportado pelo Brasil.

FONTE: MAPA (2004).

A exportação do produto representou na safra 1999/00, 4,02% do total de exportações do Brasil. É importante ressaltar a importância do percentual da participação do açúcar no total das exportações brasileiras, contribuindo para o equilíbrio da balança comercial, uma vez que o Brasil é o maior produtor de cana-de-açúcar do mundo (Tabela 1). TABELA 1 – Participação das Exportações do Açúcar no Total da Pauta de Exportações

Brasileiras no Período 2001/2002 (US$ FOB)

2001 2002 2001 2002 Exportação Total (A) Exportação Total do Açúcar (B) Exportação Total (C) Exportação Total Açúcar (D) B/A (%) D/C (%) TOTAL 58.222.641.895 2.279.058.288 60.361.785.544 2.093.636.374 3,91 3.47

FONTE: SECEX/DECEX citado por MERCADO de açúcar (2003).

A Rússia é o maior importador do açúcar brasileiro, chegando a 3.521.213 toneladas no ano de 2002, sendo o mesmo seguido da Nigéria (segundo maior importador), que no mesmo ano importou 1.118.100 toneladas. Em terceiro lugar, encontramos os Emirados Árabes, com um volume de importação de açúcar que chegou a 989.778 toneladas no ano de 2002.

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De acordo com a teoria do portfólio, o hedger tenta minimizar o risco de suas posições à vista e futura, a partir de uma seleção e combinação de investimentos individuais que, quando tomados em conjunto, minimizam o risco total, de acordo com o retorno esperado. A teoria do portfólio admite que os mercados são formados por agentes que objetivam maximizar a riqueza, minimizando o risco ou maximizando a receita. O conceito de hedge de variância mínima é, em termos práticos, a proporção da posição à vista que deve ser assumida em posições opostas em mercados futuros, a fim de minimizar o risco do retorno esperado.

A razão ótima de hedge pode ser estimada através de uma regressão de Mínimos Quadrados Ordinários do preço à vista contra o preço futuro no tempo. A regra do hedge ótimo está representada na equação (1):

1 1 2 ₋ − = σ σ = t t pf q b r f (1)

Onde: σpf = cov(pt, ft|Xt-1) é a covariância condicional entre os preços à vista e futuro,

2 f

σ = var(ft|Xt-1) é a variância condicional do preço futuro, bt-1 é a venda de contratos futuros

(compra se for negativo) no momento t-1, e qt-1 é a posição à vista, cuja decisão foi tomada em t-1. Todos os momentos são condicionais às informações disponíveis no momento t-1.

Myers & Thompson (1989) propõem um enfoque de estimação generalizada da razão

ótima de hedge, e pressupõem que, no equilíbrio, os preços à vista e futuro comportam-se de acordo com os seguintes modelos1_:

pt = Xt-1α +ut (2)

ft = Xt-1 β + vt (3)

Onde: pt é o preço à vista no momento t, Xt-1 é uma matriz que contém as

informações condicionais relevantes para a formação dos preços à vista e futuro, α e β são vetores de parâmetros não conhecidos, ft é o preço no momento t e ut e vt são termos de erro

com média zero e não correlacionados serialmente, que apresentam uma matriz de covariância contemporânea Ω, de forma que a estimativa de δ na equação de regressão múltipla descrita a seguir por (4) é igual ao estimador da razão ótima de hedge apresentado em (1):

pt = δft + Xt-1 α + εt (4 )

O enfoque generalizado proposto por MYERS & THOMPSON (1989) consiste em estimar a razão ótima de hedge (δ) na equação (4) por MQO é simplesmente um mecanismo para computar diretamente a estimativa geral da razão ótima de hedge. O procedimento de estimar a regressão simples do preço à vista contra o preço futuro, ambos em nível, assume que todos os parâmetros da matriz α são iguais a zero, exceto o termo constante. Entretanto, é prudente incluir as variáveis relevantes à estimação da razão ótima de hedge da matriz Xt-1.

Talvez este seja o aspecto mais difícil dessa estimação: identificar as variáveis a serem incluídas na matriz Xt-1 e as defasagens apropriadas para as mesmas.

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Uma simplificação é construir a matriz Xt-1 apenas com o termo constante e os preços

à vista e futuros defasados, pressupondo que todas as informações relevantes para estimação da razão ótima de hedge estão refletidas nessas variáveis. Porém, na derivação da regra do hedge ótimo, considera-se que os mercados futuros são eficientes e, portanto, essa restrição precisa ser imposta ao modelo. A inclusão dessa pressuposição faz com que os preços à vista e futuro no equilíbrio sejam descritos pelas seguintes equações:

pt = Xt-1α + ut (5)

ft = ft-1 + vt (6)

Sendo: ft-1 o preço futuro no momento t-1, ut e vt os componentes aleatórios dos

processos que descrevem o comportamento dos preços à vista e futuro, respectivamente, os quais serão contemporaneamente correlacionados.

Será estimado δ pelo método de MQO na equação (7) (MYERS & THOMPSON, 1989):

pt = δ∆ft + Xt-1α + εt (7)

Sendo:

pt = preço à vista no momento t;

δ = razão ótima de hedge;

∆ft = diferença entre o preço futuro nos momentos t e t-1;

Xt-1 = matriz que inclui o termo constante e os preços à vista defasados;

εt = ruído branco.

Desse modo, a estimativa geral da razão ótima de hedge através da equação (7), é compatível com a restrição de mercado futuro eficiente utilizando-se o método de MQO.

Até o momento, assumiu-se, para desenvolver a equação (7), que os modelos de equilíbrio (5) e (6) são conhecidos. Porém, esse não é o caso na prática. A especificação desses modelos é um ponto importante na estimação da razão ótima de hedge.

Conforme sugere ROCHELLE (2000), apenas as variáveis defasadas do preço à vista serão incluídas na matriz Xt-1, de forma que se pressupõe, a priori, que essa variável é descrita por um processo autorregressivo (AR) e todas as demais variáveis explicativas do modelo serão refletidas no preço à vista defasado. Assim, faz-se necessário especificar a ordem do AR que descreve o preço à vista, ou seja, o número de defasagens dessa variável a ser incluído na matriz Xt-1, da equação (7).

Quanto ao mercado futuro, é necessário verificar se o mesmo é eficiente, isto é, se a série de preços futuros a ser utilizada no presente estudo comporta-se segundo um processo autorregressivo de ordem um, sem os termos constantes e tendência determinística, conforme a equação descrita em (6). Caso os mercados futuros não sejam eficientes, a estimação da razão ótima de hedge é inconsistente, porque a eficiência do mercado futuro é uma condição para a derivação da regra do hedge ótimo.

Utilizou-se o critério mais utilizado na literatura para determinação da ordem de processos autorregressivos, o Akaike Information Criterion (AIC) e o Schwarz Criterion (SC). Tais critérios são representados, respectivamente, pelas seguintes equações:

AIC = 1ns2 +       T 2 (nº de parâmetros) (8)

(6)

SC = 1ns2 +       T nT 1 (nº de parâmetros) (9)

Sendo s2 a soma de quadrados de resíduos da equação autorregressiva, nas defasagens sucessivas em relação à série original, representada pelas equações (5) e (6) e T o número de observações utilizado para estimá-la. A ordem do processo autorregressivo é a que resultar no menor valor desses critérios, considerando-se uma seqüência de ajustamentos, na qual o número de defasagens do modelo aumenta sucessivamente.

Verificou-se a estacionariedade das séries de preço à vista e futuro, a fim de se utilizar o método de MQO. Caso a série de preços à vista seja não estacionária, a equação (7) deve ser especificada com o preço à vista na primeira diferença, em vez dessa variável em nível. No caso dos preços futuros, a série deve ser estacionária na primeira diferença, para que a equação (7) possa ser estimada por MQO. Para verificar se o mercado futuro é eficiente foram realizados testes da raiz unitária nas séries de preços futuros, conforme proposto por SABOYA & BACCHI (1999).

Tal como salientam ROCHELLE (2000) e SILVA (2001), para estimar a razão ótima de hedge pressupõe que os custos envolvidos no hedging (taxa de corretagem e demais custos referentes à operação), bem como o custo de oportunidade de manter uma conta de margem, são nulos. Além disso, não são considerados os custos de obtenção das informações nos mercados à vista e futuro.

Os testes de raiz unitária são utilizados para verificar se uma série temporal é estacionária em nível ou torna-se estacionária nas diferenças, isto é, se ela se desenvolve aleatoriamente no tempo, ao redor de uma média constante e com variância finita (a qual não varia ao longo do tempo), refletindo alguma forma de equilíbrio estável. No contexto de análise de regressão, pressupõe-se que as séries de dados são estacionárias.

Existem diversos testes para verificar a existência de raiz unitária em séries temporais. No presente estudo, foram utilizados os testes de Dickey e Fuller (DF) e Dickey e Fuller Aumentado (DFA) para verificar a existência de raiz unitária nas séries utilizadas nas análises (RIBEIRO,2003).

O teste de Dickey e Fuller (DF) para verificar a presença de raiz unitária numa série Yt, consiste em estimar a equação (10) pelo método de Mínimos Quadrados Ordinários:

∆Yt = (ρ - 1)Yt-1 + ut (10)

Sendo:

∆Yt = série Yt na primeira diferença;

Yt-1 = série Yt defasada de um período;

ut = ruído branco.

E testar a hipótese: Ho: ρ - 1 = 0 (11) Ha: ρ - 1 < 0 [ρ - 1] ∈ (- 2,0)

Utilizando-se o valor de t relativo à essa hipótese e comparando-o com o valor crítico dado pela distribuição de DF relativo à estatística τ. A não rejeição da hipótese nula indica que o processo tem raiz unitária e, portanto a série é não estacionária. Nesse caso, é necessária uma diferença para torná-la estacionária.

O teste de DF envolve a pressuposição de que o processo gerador dos dados é autorregressivo de ordem um [AR(1)] e ut é uma série ruído branco. Assim, para realização do

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testado quanto aos componentes determinísticos tendência e constante. Uma vez que não se conhece esse processo na prática, faz-se necessário partir de uma especificação mais geral, incluindo-se tais componentes no modelo de regressão usado para o teste, conforme escrito em (10’): ∆Yt = µb + ηYt-1 + γcT + ut (10’) Sendo: µb = termo constante; η = (ρ - 1) T = tendência determinística.

Para cada modelo considerado quanto à presença dos termos constante e/ou tendência determinística, existe uma estatística correspondente para testar a presença de raiz unitária na série. O valor de t calculado relativo à hipótese nula deve ser comparado com o valor crítico da estatística correspondente ao tipo de modelo especificado (quanto à inclusão dos componentes determinísticos), ao nível escolhido de probabilidade.

No presente estudo, foi adotado o procedimento sugerido por Enders (1995), para identificar o processo gerador dos dados e os testes de raiz unitária. Segundo Harris (1995), citado em Rochelle (2000), o teste DF envolve a pressuposição de que o processo gerador dos dados é um AR (1). Se um modelo AR (1) for usado quando, de fato, a variável Yt segue um processo autorregressivo de ordem p>1 [AR(p)], os erros

apresentarão autocorrelação para compensar a falha na especificação da estrutura dinâmica de Yt. A

autocorrelação dos erros invalida o uso da distribuição DF.

Então, considerando-se uma série descrita por um processo autorregressivo de ordem p>1 [AR(p)], conforme apresentado em (12):

Yt = ρ1 Yt-1 + ... + ρ p Y t-p + ut (12)

O teste apropriado para verificar a existência de raiz unitária é o de Dickey e Fuller Aumentado (DFA), o qual consiste em testar a hipótese (13):

Ho: θ = 0 (13) Ha: θ < 0

Na equação (13) estimada por Mínimos Quadrados Ordinários: ∆Yt = µb + θ Y t-1 +

∑

− = 1 1 p i ωI ∆Yt-i + γcT + ut (14) Sendo: θ =

∑

= p i 1 ρi – 1 ωi = -

∑

+ = p i j 1 ρ j

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Da mesma forma que no teste de DF, o valor de t calculado relativo à hipótese nula deve ser comparado com o valor crítico da estatística correspondente ao tipo de modelo especificado (quanto à inclusão dos componentes determinísticos), ao nível escolhido de probabilidade. Se a hipótese nula não for rejeitada, o processo é não estacionário e deve-se repetir o teste descrito em (14), considerando-se uma diferença a mais, a fim de verificar se a série Yt é estacionária na primeira diferença. Se a hipótese nula não for rejeitada novamente,

deve-se aumentar o número de diferenças até que o teste apresente-se significativo, ou seja, para cada raiz unitária, tem-se a necessidade de uma diferença a mais (ROCHELLE, 2000).

O teste de DFA também pressupõe resíduos não correlacionados, portanto, o valor de (p) deve ser tal que torne ut uma série ruída branco. Então, o teste de DFA é comparável ao

DF, mas envolve a inclusão de um número não conhecido de defasagens da variável dependente na primeira diferença, para captar a autocorrelação das variáveis omitidas que, caso contrário, estariam refletidas no termo de erro (HARRIS, 1995).

Portanto, é importante a correta determinação do número de defasagens a ser incluído no modelo para fins do teste de DFA. Poucas defasagens podem levar a rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira, enquanto a inclusão de muitas defasagens pode reduzir o poder do teste (ENDERS, 1995).

A ordem do processo AR(p) para fins dos testes de DF ou DFA pode ser determinada através de diversos critérios. No presente estudo, serão utilizados o Akaike Information Criterion (AIC) e o Schwarz Criterion (SC), representados, respectivamente, pelas equações (8) e (9) descritas na seção anterior.

Para analisar a possibilidade de utilizar o mercado futuro de açúcar como instrumento minimizador de riscos para os produtores de cana-de-açúcar, de modo que possam atuar como hedgers no mercado, torna-se necessário a observação do comportamento dos mercados físico e futuro, para que uma análise comparativa entre os preços seja efetuada, e, neste sentido, demonstrar as possibilidades de comercialização e a efetividade do mercado futuro.

O procedimento econométrico baseado em Rochelle (2000), no qual os dados são tabulados a partir de séries temporais diárias, organizadas em médias semanais. As séries de preços históricos do açúcar negociado pela BM&F, Bolsa de Londres e Bolsa de Nova York, bem como as séries de preços históricos do índice CEPEA/ESALQ utilizadas no presente estudo foram fornecidas pela Sala de Agronegócios instalada junto ao Banco do Brasil no município de Toledo – Paraná. As séries de preços representam o período de janeiro de 2000 a Setembro de 2003, disponibilizadas em médias semanais, tornando possível a análise do mercado futuro de açúcar, cotado em dólar por saca de 50 kg, período no qual o país se encontrava em um regime cambial relativamente flutuante, ou seja, flutuação “suja”.

4 MERCADO FUTURO DE AÇÚCAR

O Índice de Açúcar Cristal CEPEA/ESALQ, antes chamado de indicador ESALQ/BM&F, começou a ser divulgado em novembro de 1995, como resultado de um convênio firmado entre o CEPEA e a BM&F. Em abril de 1997, houve uma mudança metodológica no seu cômputo, resultando na atual apresentação deste Indicador.

O Indicador de Preços de Açúcar CEPEA/ESALQ tem sido utilizado como base para a realização de negócios no mercado à vista do estado de São Paulo, e é referência para o cálculo do valor da tonelada de Açúcar Total Recuperável (ATR), segundo procedimento Consecana - SP, além de subsidiar a realização de estudos e pesquisas relativos a esse importante segmento da agroindústria brasileira.

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Ao contrário de outras commodities, o açúcar pode utilizar-se de vários padrões de comercialização, dependendo do país em questão. Nas tabelas 2 e 3, podemos observar algumas diferenças existentes nos meses de vencimentos além da qualidade do açúcar comercializado:

TABELA 2 – Meses de Vencimentos dos Contratos de Açúcar na BM&F, Bolsa de Londres e Bolsa de Nova York

BM&F Bolsa de Londres Bolsa de Nova York

1º Vencimento Fevereiro Março Janeiro

2º Vencimento Abril Maio Março

3º Vencimento Julho Agosto Maio

4º Vencimento Setembro Outubro Julho

5º Vencimento Novembro Dezembro Outubro

FONTE: Sala de Agronegócios Banco. Brasil - Toledo (2004)

TABELA 3 – Especificidade do Açúcar Negociados em Contratos Futuro da BM&F, Bolsa de Londres e Bolsa de Nova York

BM&F Bolsa de Londres Bolsa de Nova York Tipo Açúcar Cristal Especial Cana ou Beterraba _Refinada Cana Demerara

Polarização 99,7º 99,8º 96º Tamanho Contrato 270 sc 50 toneladas 112 libras/peso

Cotação US$/Sc 50 Kg US$/ton Centavos US$/libra

Cor 150 ICUMSA 45 LSUMSA -

FONTE: Sala de Agronegócios Banco. Brasil - Toledo (2004).

O padrão do produto utilizado pelo indicador CEPEA/ESALQ, cujos preços são levantados, corresponde ao de um açúcar cristal negociado em maior volume no mercado à vista do Estado de São Paulo. Trata-se de açúcar acondicionado em sacas de 50 kg, com mínimo de polarização de 99,7 graus, máximo de 0,10% de umidade, cor ICUMSA mais freqüente 130 - 180, máximo de 0,07% de cinzas, ensacado em sacas novas de polipropileno, destinado ao mercado interno, o que nos mostra uma considerável semelhança ao padrão do açúcar negociado na BM&F.

Observando a Tabela 3 pode-se notar as diferenças de padrões de contratos adotados pelas respectivas Bolsas. Diferenças estas que podem ser consideradas como aspecto relevante que dificultaria a utilização do hedge nas Bolsas de Nova York e Londres, uma vez que o padrão adotado pelo índice CEPEA/ESALQ aproxima-se mais ao padrão da BM&F. Outro fator que deve ser ressaltado é os meses vencimentos adotados pelas Bolsas, os quais não possuem nenhum padrão internacional (Tabela 2).

Os Gráficos 3, 4 e 5 representam o comportamento dos preços do açúcar no período de janeiro/2000 a setembro/2003, analisando em particular BM&F e o indicador CEPEA/ESALQ, e a BM&F, Bolsa de Londres, Bolsa de Nova York e o indicador CEPEA/ESALQ, respectivamente, disponibilizadas em séries de médias semanais.

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GRÁFICO 3 – Preço do Primeiro Vencimento na BM&F para o Açúcar Cotado em US$/sc e Indicador CEPEA/ESALQ

0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97 103 109 115 121 127 133 139 145 151 157 163 169 175 181 187 193 semanas US $ BMF esalq

FONTE: Resultados da Pesquisa (2004).

GRÁFICO 4 – Preço do Primeiro Vencimento na Bolsa de Londres para o Açúcar Cotado em US$/sc e indicador CEPEA/ESALQ

Erro!

0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97 103109115121127133139145151157163169175181187193 Semanas US$ londres esalq

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GRÁFICO 5 – Preço do Primeiro Vencimento na Bolsa de Nova York para o Açúcar Cotado em US$/sc e Indicador CEPEA/ESALQ

0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97 103 109 115 121 127 133 139 145 151 157 163 169 175 181 187 193 Semanas US $ NY esalq

Observando-se os Gráficos 3, 4 e 5, pode-se verificar que os contratos de açúcar, cotados em dólares por saca de 50 kg acompanham os preços do mercado físico de forma irregular nas Bolsas de Londres e Nova York, e em muitos períodos são divergentes. As cotações da BM&F apresentam mais aderência em relação ao Índice de Preços do CEPEA/ESALQ se aproximando mais da realidade quando falamos da BM&F, ou seja, mostra muito mais compatibilidade entre o mercado futuro e o físico. Os cruzamentos dos preços entre o mercado disponível e o futuro no gráficos correspondem ao início do período de entrega do produto, mostrando que o mercado futuro deve estar cumprindo sua função de fornecer hedge eficiente. Mas, esta situação não existe na Bolsa de Nova York e alguns período na Bolsa de Londres, já na BM&F este cruzamento das curvas de preços é muito freqüente.

5 EFETIVIDADE DE HEDGE

Os resultados do Akaike Information Criterion (AIC) e Schwarz Criterion (SC) indicaram que a série de preços futuros do açúcar da BM&F, Bolsa de Londres, bem como a Bolsa de Nova York são descritas por um processo autorregressivo de ordem um, AR(1), enquanto a série de preços do índice CEPEA/ESALQ é descrita por um processo autorregressivo de ordem dois AR(2).

TABELA 4– Resultados do AIC e SC, das Séries de Preços da Estimação da Razão Ótima de Hedge para o Contrato Futuro da BM&F

Série de preços futuros BM&F Critério

Número de defasagens AIC SC

1 754,67 761,10

2 755,06 764,71

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4 756,46 772,54

5 757,69 776,98

TABELA 5 – Resultados dos Testes AIC e SC, das Séries de Preços da Estimação da Razão ótima de Hedge para o Contrato Futuro da Bolsa de Londres

Série de preços futuros Bolsa de Londres

Critério

Número de defasagens AIC SC

1 523,70 530,13

2 509,33 518,98

3 511,10 523,96

4 512,76 528,83

5 514,50 533,79

TABELA 6 – Resultados do AIC e SC, das Séries de Preços da Estimação da Razão Ótima de Hedge para o Contrato Futuro da Bolsa de Nova York

Série de preços futuros Bolsa de Nova York

Critério

Número de defasagens AIC SC

1 515,61 522,04

2 503,36 513,01

3 505,28 518,14

4 505,56 521,64

5 506,31 525,60

TABELA 7 – Resultados do AIC e SC, das Séries de Preços da Estimação da Razão Ótima de Hedge para o Contrato Futuro do Índice CEPEA/ESALQ

Série do índice CEPEA / ESALQ para estimação da razão ótima de hedge

Critério

Número de defasagens AIC SC

1 1228,81 1235,24

2 1213,25 1222,89

3 1210,68 1223,54

4 1211,07 1227,14

5 1212,61 1231,90

As Tabelas 4,5, 6 e 7 mostram os resultados do AIC e SC, na identificação da ordem dos processos autorregressivos das séries de preços à vista e futuro a serem utilizadas na estimação ótima de hedge para o contrato futuro da BM&F, Bolsa de Londres e Bolsa de Nova York. Os menores valores encontrados com o AIC e o SC para as séries de preços à vista e futuro indicam defasagem do processo autorregressivo.

Após a identificação da ordem dos processos autorregressivos das séries de preços, passou-se à realização do teste Dickey e Fuller Aumentado (DFA). Foi utilizado o procedimento seqüencial descrito em ENDERS (1995), para verificar a significância dos componentes determinísticos e identificar a presença de raiz unitária nas séries.

O resultado do teste DFA para as séries de preço à vista (índice CEPEA/ESALQ) e futuros (BM&F, Bolsa de Londres e Bolsa de Nova York), em nível, são apresentados na

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Tabela 8. Os valores não significativos das estatísticas ττ, τβτ, , τµ e ταµ apresentados na referida Tabela indicam que, para as duas séries, os elementos determinísticos tendência e constante não devem ser incluídos no modelo para testar a presença de raiz unitária.

TABELA 8 – Resultados na Identificação dos Elementos Determinísticos e Testes de Raiz Unitária nas Séries de Preços à Vista (Índice CEPEA/ESALQ) e Futuros da BM&F, Bolsa de Londres e Bolsa de Nova York em Nível

Estatística

Séries em Nível ττ τβτ τµ ταµ τ

CEPEA/ESALQ t= -3,47 t= -1,23 t= -3,25 t= 3,15 t= -0,81 BM&F t= -2,12 t= -1,11 t= -1,82 t= 1,71 t= -0,71 Bolsa de Londres t= -2,76 t= -2,18 t= -2,21 t= 2,22 t= -0,10 Bolsa de Nova York t= -2,41 t= -1,99 t= -1,84 t= 1,84 t= -0,22

O resultado do teste DFA da Tabela 8, relativo à estatística τ mostram que os valores são não significativos estatisticamente, indicando a presença de raiz unitária em todas as séries em nível. Desta forma, o teste foi realizado novamente, utilizando-se as séries de preços nas primeiras diferenças, com uma defasagem a menos na especificação do modelo a ser testado.

A Tabela 9 mostra o resultado do teste DFA para as séries de preços futuro e à vista na primeira diferença, respectivamente. As séries de preços à vista (CEPEA/ESALQ) e futuros (BM&F, Bolsa de Londres e Bolsa de Nova York), apresentaram-se estacionárias na primeira diferença, visto que, para todas elas, a hipótese de raiz unitária foi rejeitada ao nível de significância de 1%.

TABELA 9 – Resultados dos Testes de Raiz Unitária para as Séries de Preços à Vista (Índice CEPEA/ESALQ) e Futuros da BM&F, Bolsa de Londres e Bolsa de Nova York na Primeira Diferença

Séries na primeira diferença

Estatística CEPEA/ESALQ BM&F Bolsa de Londres Bolsa de Nova York τ t= -11,92 * t= -10,54* t= -9,00* t= -8,83* FONTE: Resultados da Pesquisa (2003).

Notas: os valores críticos para as estatísticas τ são apresentados em Fuller (1996); o tamanho da amostra utilizado para realização dos testes foi 193; *valor significativo a 1%.

A estacionariedade das séries de preços na primeira diferença foi constatada, e o passo seguinte foi o de verificar a hipótese de mercado futuro eficiente para as séries de preços futuros da BM&F, a fim de estimar a razão ótima de hedge. Conforme sugerido por SABOYA & BACCHI (1999), deveria ser utilizado o modelo do teste de raiz unitária quando a série tivesse em um processo AR(1) para analisar a eficiência dos mercados futuros.

A hipótese de mercado futuro eficiente pressupõe que os preços comportem-se como processos AR(1), através dos resultados do AIC e SC, as séries de preços futuros da BM&F, Bolsa de Londres e a Bolsa de Nova York deveriam ser descritas por processos AR(1).

Na estimação por MQO de um modelo AR(1) dos preços futuros na primeira diferença, conforme aquele descrito na equação (15) a seguir, correspondentes ao DF, onde os coeficientes dos termos constante (a0) e tendência determinística (a1), bem como da variável

preço futuro defasada de um período (b) devem ser estatisticamente não significativos para que o mercado futuro seja eficiente:

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∆FT = A0 + A1T + BFT-1 + UT (15)

Onde ∆FT é o preço futuro na primeira diferença, FT-1 é o preço futuro no momento

t-1, t é a tendência determinística e ut é uma série ruído branco, assim, sob a hipótese nula deve-se ter a0 = a1 = b = 0, para que o mercado futuro seja eficiente.

No entanto, não foi aplicada a fórmula (15), pois a série de dados para os mercados futuros da Bolsa de Londres e Bolsa de Nova York são AR(2). Para a BM&F os testes AIC e SC foram AR(1), mas esta apresenta raiz unitária apenas com AR(2). Os procedimentos para se obter a razão ótima de hedge foram seguidas mesmo não sendo estes mercados futuros eficientes, segundo a metodologia de SABOYA & BACCHI (1999). Os dados devem ser vistos e analisados com cautela, pois os mesmos nos fornecem por meio de cálculos a razão ótima de hedge, para um mercado não eficiente, no entanto, espera-se que a análise desenvolvida seja uma aproximação da efetividade de hedge nos mercados, e que tenham coerência com o comportamento dos gráficos 1, 2 e3.

Depois de examinar a eficiência dos mercados futuros da BM&F, Bolsa de Londres e Bolsa de Nova York, estimou-se a razão ótima de hedge para os contratos futuros de açúcar. De acordo com o enfoque de Myers & Thompson (1989), as estimativas da razão ótima de hedge devem ser feitas utilizando-se as séries de preços nas primeiras diferenças, quando as mesmas tornam-se estacionárias.

Além disso, deve-se incluir o preço à vista na primeira diferença, defasado de um, dois e três períodos, como variáveis explicativas nas regressões da razão ótima de hedge para os contratos futuros da BM&F, Bolsa de Londres e Bolsa de Nova York, pois as séries do índice CEPEA/ESALQ na primeira diferença são descritas, em ambos os casos, por processos AR (2). Assim, o modelo a ser estimado em cada caso é aquele representado pela equação (16):

∆pt = α + δ∆ft + β1∆pt-1 + β2∆pt-2 + β3∆pt-3 + ut (16)

Sendo:

∆pt = preço à vista do açúcar na primeira diferença (índice CEPEA/ESALQ) no momento t;

δ = razão ótima de hedge;

∆ft = preço futuro do açúcar na primeira diferença no momento t (BM&F, Bolsa de Londres e

Bolsa de Nova York);

∆pt-1 = preço à vista do açúcar na primeira diferença (índice CEPEA/ESALQ) no momento

t-1;

t-2;

t-3; ut = ruído branco.

Os resultados das estimativas das razões ótimas de hedge para os contratos futuros da BM&F, Bolsa de Londres e Bolsa de Nova York são apresentados na Tabela 10. Pode-se observar, através do teste F, que as regressões estimadas apresentaram significativas. Para o contrato futuro de açúcar da BM&F, o coeficiente que representa a razão ótima de hedge (δ) apresentou-se significativo. No entanto, para as Bolsas de Londres e Nova York não foram significativos. O valor obtido indica que a proporção da posição à vista a ser compensada com esses contratos, a fim de minimizar o risco das posições à vista e futura 52,15% para a BM&F.

(15)

TABELA 10 – Resultados das Estimativas das Razões Ótimas de Hedge para os Contratos Futuros de Açúcar Da BM&F, Bolsa de Londres e Bolsa de Nova York

Bolsa de Londres Bolsa de Nova York BM&F Análise de Regressão F = 18,03* F = 18,03* F = 19,55*

Variáveis Coeficientes Coeficientes Coeficientes

Constante _(-0,22)-0,0323 ns _(-0,22)-0,0323 ns _(-0,17)-0,0245 ns

δ∆ _(-0,06)-0,0294 ns _(-0,11)-0,0534 ns 0,5215** _(2,09) ns

∆pt-1 (β) -0,6127* _(-8,47) -0,6128* _(-8,48) -0,6264* _(-8,74)

∆pt-2 (γ) -0,3383* _(-4,15) -0,3386* _(-4,16) -0,3513* _(-4,35)

∆pt-3 (α) -0,1586** _(-2,19) -0,1588** _(-2,19) -0,1646* _(-2,30)

Notas: os valores da estatística t encontram-se entre parênteses.

ns_{não significativo estatisticamente.}

*significativo a 1%. **significativo a 5%.

TABELA 11 – Efetividade de Hedge para os Mercados Futuros da Bolsa de Nova York, Londres e BM&F.

BOLSAS Efetividade (%)

BM&F 66,39

Bolsa de Londres 2,38

Bolsa Nova York 6,06

Fonte: Resultados Pesquisa (2004).

Um fator importante, que pode explicar tal diferença, seria as especificidades dos açúcares comercializados nas respectivas Bolsas com baixo índice de efetividade de hedge, ou seja, a BM&F comercializa açúcar cristal especial, a Bolsa de Londres pratica com o açúcar de cana ou beterraba refinado, enquanto que a Bolsa de Nova York comercializa açúcar de cana demerara. Devem-se relevar ainda os meses de vencimentos dos contratos, os quais também possuem uma pequena disparidade.

A tabela 11 demonstra que a efetividade de hedge no mercado futuro da BM&F (66,39%) foi muito superior das Bolsas de Londres e Nova York, 2,38% e 6,06%, respectivamente.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

O objetivo central deste trabalho é analisar o comportamento do mercado de açúcar das Bolsas de Mercadoria e Futuro de Nova York, Londres e BM&F em relação ao mercado físico brasileiro, para tanto, estimou-se a efetividade de hedge nos respectivos mercados

Através do procedimento econométrico utilizado, foi possível demonstrar baixa efetividade de hedge no mercado futuro de açúcar para as Bolsas de Londres e Nova York. No entanto, a BM&F apresentou uma efetividade mais elevada para o mercado futuro operado em dólar por saca de 50kg (66,39%). Os preços praticados no mercado futuro no período analisado acompanhavam, de certa forma, os preços do mercado físico, Índice de Preços

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CEPEA/ESALQ, se tornando, desta forma, uma base relativamente segura para os produtores preverem o preço futuro do seu produto.

Este resultado deve ser visto com ressalva, pois o método econométrico utilizado é plenamente válido para mercados eficientes, e seguindo o método proposto por SABOYA & BACCHI (1999), estes três mercados não são considerados eficientes.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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