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(1)

1. A massa de

um

veículo vale duas toneladas e a distância entre os

eixos

é

igual a 3.5 m. O centro de massa do automóvel está situad

o

a

1.2 m atrás do eixo dianteiro. Suponha que todas as rodas sejam idên

-ticas. Determine a força cxercida pelo solo sobre cada uma das

.

rodas

(a) dianteiras e (b) traseiras. Despreze a largura do automóvel

.

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...

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(3)

2. Um nadador de 580 N está em pé na

extremi-dade de um tramp

o

lim de 4.5 m e de mass

a

des-pr

e

zíveL O trampolim está fixo em dois

pedes-tais separado

s

por uma distância de 1.5

ID.

Cal

-cule a tração (ou compressão) em cada um dos

pedestais

.

I

..

4.5 m

L

I

., ,

-,

Eixo de giro

F

E

P

1---1

_L

Um comentário teórico : O PESO do nadador, de 580 N, vai agir sobre o

TRAMPOLIM, que vai ATUAR como se fosse uma ALAVANCA. Podemos observar que UM BRAÇO dessa alavanca, mede 4,5 metros. O outro, mede 1,5 metros. Assim, 4,5/1,5

=

3. Como o BRAÇO DA RESISTÊNCIA é TRÊS VEZES MENOR, que o da potência, ( onde vai atuar o PESO do nadador ), a FORÇA

A A

gerada no BRAÇO DA RESISTENCIA, será TRES VEZES MAIOR que o PESO do nadador: 580 x 3 = 1740 N. ESSA força, é de COMPRESSÃO, ela vai ATUAR no pedestal MAIS DISTANTE do nadador. O pedestal MAIS PRÓXIMO do nadador vai FUNCIONAR como se fosse o FULCRO, que chamamos de PONTO DE APOIO de uma alavanca INTERFIXA. Esse PONTO DE APOIO será submetido a uma força de TRAÇÃO que valerá: 1.740 - 580=1.160 N.

(4)

Compressão no Pedestal:

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Tração no Pedestal:

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(5)

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Que f

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o

eixo da roda

é

necessária para que esta suba

um

degrau

de altura h, sendo P o peso da roda

e

r

o seu raio?

Considere o seguinte esquema:

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A partir do triângulo

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R

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2

(2)

Substituindo-se (2)

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(1):

-

J2Rll

-

h'

F=

P

R-h

(6)

9. O comprimento de uma barra de peso 200 N

é 3 m, e sobre ela se apóia um bloco cujo peso

é

300 N. O fio, que

faz

um ângulo

e

=

30°,

pode

suportar uma tensão máxima de 500N. (a)

Cal-cule a maior distância

a:

para que o fio não

arre-bente. (b) Supondo que o peso do bloco esteja

localizado neste valor máximo de

x,

qua

í

s são as

componentes vertical e horizontal da força

exer-cida pela barra sobre

o

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Primeiramente, vamos anotar as forças atuantes no sistema:

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(7)

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(9)

10. Uma barra não uniforme de peso

P é

sus-pensa

,

em repouso

,

na posi

ç

ão ho

ri

zontal

,

por

meio de duas corda

s

lev

e

s, confor

me

é

indicado

n

a

f

igura ao lado. Os ângulos fo

r

mados en

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r

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as

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x

-cordas c as paredes vertica

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Primeiramente vamos calcular o Torque das Forças que atuam na barra em relação a um eixo perpendicular ao papel, e que passe por um ponto da extremidade esquerda da barra.

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(14)

11. Na extremidade da

escora

S, existe um

bloco de 225 kg, em equilíbrio. A massa da

es-cora S

é

45 kg. Calcule (a) a tensão

T

no cabo

e (b) a

s

componentes vertical e horizontal da

força

exercida pelo

pivô

que

sustenta

a

escora

na

superfície horizontal

.

Forças atuantes sobre o Sistema

Informações necessárias:

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(17)

12. Na escada ao lado, as duas pernas AC e CE

têm 2.4m, e estão unidas por dobradiças em C.

A barra BD tem 0.75 m de comprimento, e une

as duas pernas a meia

altura

do solo. Um

ho-mem de 72 kg sobe 1.8 m ao longo da escada.

Supondo que não haja atrito entre o pavimento

c a escada, e desprezando o peso desta,

deter-minar: (a) a tração na barra

,

e (b) as forças

exer-cidas na escada pelo pavimento

.

Sugestão: para

obter a tração na barra

,

convém isolar partes da

escada e aplicar as condições de equilíb

r

io.

:\ 1~

Vamos considerar o sistema de forças que atuas nas pernas

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(18)

Onde não foram representadas as forças em "C". Do diagrama, podemos encontrar para oângulo ()os

valores de cosseno e seno:

0.75/

cos ü

=~=

=

0.31=>se/l(}

==

0.95.

1,2

Para o equilíbrio estático, teremos, para as forças verticais:

F"+F;:=P

==

706N (13.1)

Agora, tomando o torque com relação ao ponto C,teremos:

F{l ·2.4 = Py .0.6 +F1) ·2,4: F{l =F, .cos () e F~l=F;: .cos (). (13.2)

Os torques referentes ~IS trações nas duas pernas se anulam mutuamente. Assim, utilizando as

equações (13.1) e (LU), teremos:

F"

=

441.5N e FE

=

264N.

Agora, tomando o torque com relação ao ponto "C", somente para perna AC,teremos:

:

t;

,

·0,6+~. ·1,2

=

F.~y' 2.4

T,.

=

164N: ~

=

T-sent)

(19)

Duas esferas lisas, idênticas e uniformes, cada lima de peso W,repousam, como

mostra a figura ao lado, no fundo de um recipiente retangular, fixo. Determine, em temos de W, as forças atuantes sobre as esferas (a) pelas superfícies do recipiente e

(b) por uma sobre a outra se a linha que une os centros das esferas forma um ângulo