ESTUDO E DESENVOLVIMENTO DE UM SISTEMA EÓLICO DE
PEQUENO PORTE PARA INTERLIGAÇÃO À REDE ELÉTRICA
Maria Izabel Batista Vieira Silva
ESTUDO E DESENVOLVIMENTO DE UM SISTEMA EÓLICO DE
PEQUENO PORTE PARA INTERLIGAÇÃO À REDE ELÉTRICA
Monografia submetida à Universidade Federal do Ceará como parte dos requisitos para obtenção do grau de Graduado em Engenharia Elétrica. Orientador: Prof. Dr. Demercil de Souza Oliveira Júnior
“Eu fico com a pureza da resposta das crianças. É a vida, é bonita e é bonita!
Viver, e não ter a vergonha de ser feliz! Cantar e cantar e cantar
A beleza de ser um eterno aprendiz
Eu sei, que a vida devia ser bem melhor e será Mas isso não impede que eu repita
É bonita, é bonita e é bonita!”
Gonzaguinha
“Don’t worry, be happy!”
Primeiramente agradeço a Deus! Pelas bênçãos em minha vida, e pela força que Ele me deu para que eu chegasse até aqui.
Ao professor Demercil, pela oportunidade de trabalho, pela motivação no curso, pela PACIÊNCIA, pelos conhecimentos repassados, pela amizade, pela confiança depositada em mim e pela disponibilidade sempre que precisei de uma orientação. Muito obrigada!
Gostaria de agradecer também aos outros professores do Departamento de Engenharia Elétrica que contribuíram para a minha graduação. Em especial ao professor Fernando Antunes e professora Ruth Leão, pela amizade, atenção, disposição e motivação no curso.
Aos amigos e colegas que fiz durante esses 5 anos. À Janaína, pela amizade, confiança, pelas risadas, pelos conselhos e confidências e por estar sempre ao meu lado, seja nos momentos tristes, felizes ou de desespero. Ao Babal, não por me perturbar o juízo, mas pela amizade e pela oportunidade de conviver com tamanha loucura. Ao Hertz, por todas as reuniões com shisha na casa dele, que ajudaram a encontrar a paz, felicidade e tranqüilidade para desenvolver esse trabalho (by hertz). Ao Dante, pela paciência e por sempre me ajudar quando precisei. Ao James, Luique e Gino pelo companheirismo, pelas palhaçadas e piadas sem graça que me fazem rir muito. E à todos que não citei os nomes mas que tiveram presentes nos momentos de desespero, nas noites viradas, nos momentos de diversão juntos e novamente nas palhaçadas.
Aos meus amigos e amigas não engenheiros, por me fazerem esquecer por alguns momentos o stress, pela amizade e pelos momentos divertidos juntos.
À minha família. Minha mãe que sempre esteve presente e me incentivando, seja nos estudos ou na vida. À minha irmã por sempre acreditar em mim. Aos meus tios, tia Tereza, tia Kátia, Baby, tio Fernando e tio Jorge, pela imensa ajuda nos meus estudos, seja na faculdade ou no colégio, pela confiança e por acreditarem no meu potencial. E à todos os outros familiares que não foram aqui citados, mas que tem uma grande importância para mim.
Resumo da monografia apresentada à Universidade Federal do Ceara como parte dos requisitos para obtenção do Grau de Graduado em Engenharia
Elétrica.
ESTUDO E DESENVOLVIMENTO DE UM SISTEMA EÓLICO DE
PEQUENO PORTE PARA INTERLIGAÇÃO À REDE ELÉTRICA
Maria Izabel Batista Vieira Silva
Este trabalho apresenta um sistema de processamento de energia para a interligação de um aerogerador à rede elétrica. As principais características desse sistema são baixo custo, robustez e simplicidade. A topologia consiste em um gerador síncrono de ímã permanente conectado a um retificador trifásico semi-controlado operando em modo descontínuo de condução. Para a conexão do retificador à rede, é utilizado um inversor monofásico que injeta corrente na rede com fator de potência unitário e baixa distorção harmônica. O retificador opera com uma tensão de entrada e freqüência variáveis, a potência nominal é de 1.6kW quando a tensão de entrada é 220V. O controle do inversor também tem a função de entregar à rede uma corrente em fase com a tensão, ou seja, com fator de potência unitário e com baixo THD. Para comprovar a análise teórica, foram feitas as simulações e obteve-se os resultados experimentais do retificador.
Numero de paginas:.78
Palavras chaves: Eletrônica de Potencia, sistema eólico, retificador trifásico semi-controlado, inversor monofásico, correção de fator de potência.
Abstract of dissertation presented at Federal University of Ceará as partial of fulfillment of the requirements for the Graduated degree in Engineering.
STUDY AND DEVELOPMENT OF A GRID-CONNECTED SMALL
WIND ENERGY CONVERSION SYSTEM
Maria Izabel Batista Vieira Silva
This work proposes a electronic system in order to connect small wind turbines to the power grid. The main characteristics of this system are low cost, robustness and simplicity. The topology consists of a permanent magnet synchronous generator connected to a semi-controlled three-phase rectifier operating in discontinuous conduction mode. For the connection of the rectifier to the grid, it is used a single-phase inverter that injects current in the grid with high power factor and low harmonic distortion. The rectifier operates with an input voltage and frequency variables, the power rating is 1.6kW when the input voltage is 220V. The generator is responsible for the maximum power point track, and the control of the bus voltage is done by the inverter. The inverter control also has the function to deliver a current in phase with the voltage to the grid, with unity power factor and low THD. To prove the theoretical analysis, simulations were made and obtained experimental results of the rectifier.
Number of pages:.78
Keywords: Power Electronics, wind energy system, three-phase semicontrolled rectifier, single-phase inverter, power factor correction.
SUMÁRIO ... 8
LISTA DE FIGURAS ... 11
LISTA DE TABELAS ... 14
CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO ... 1
CAPÍTULO 2 ENERGIA EÓLICA ... 5
2.1 INTRODUÇÃO ... 5
2.2 MECANISMOS DE GERAÇÃO DOS VENTOS... 5
2.3 MOVIMENTO DAS MASSAS DE AR ... 6
2.4 OAPROVEITAMENTO DA ENERGIA DO VENTO ... 7
2.5 SISTEMAS DE CONVERSÃO DE ENERGIA EÓLICA ... 10
2.5.1 WECS baseado em um conversor Boost ... 10
2.5.2 WECS baseado em um retificador PWM totalmente controlado .... 11
2.5.3 WECS baseado em um retificador PWM totalmente controlado a 4chaves ... 12
2.5.4 Sistema Proposto ... 12
2.6 CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 13
CAPÍTULO 3 ANÁLISE DO RETIFICADOR TRIFÁSICO SEMI-CONTROLADO EM MODO DESCONTÍNUO ... 14
3.1 INTRODUÇÃO ... 14
3.2 MODO DE OPERAÇÃO DO RETIFICADOR ... 15
3.2.1 Primeiro estágio... 17
3.2.2 Segundo estágio... 17
3.2.3 Terceiro estágio ... 17
3.3 MODELO MATEMÁTICO DO RETIFICADOR ... 19
3.4 ESFORÇOS NOS SEMICONDUTORES ... 22
3.4.1 Esforços de tensão e corrente nos diodos superiores ... 22
chaves ... 23
3.5 CONTROLE DO RETIFICADOR ... 25
3.6 CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 25
CAPÍTULO 4 ANÁLISE DO INVERSOR MONOFÁSICO EM PONTE COMPLETA ... 26
4.1 INTRODUÇÃO ... 26
4.2 MODULAÇÃO DO INVERSOR ... 26
4.2.1 Modulação Bipolar ... 27
4.2.2 Modulação Unipolar ... 28
4.3 ETAPAS DE OPERAÇÃO DO INVERSOR ... 29
4.3.1 Semi-ciclo positivo da tensão da rede ... 30
4.3.1.1 - Primeira etapa de operação ... 30
4.3.1.2 – Segunda etapa de operação ... 30
4.3.1.3 – Terceira etapa de operação ... 30
4.3.2 Semi-ciclo negativo da tensão da rede ... 30
4.3.2.1 - Primeira etapa de operação ... 30
4.3.2.2 – Segunda etapa de operação ... 31
4.3.2.3 – Terceira etapa de operação ... 31
4.4 EQUACIONAMENTO DO INVERSOR ... 32
4.4.1 Cálculo do indutor de filtro do inversor ... 33
4.4.2 Cálculo do capacitor de filtro do inversor ... 33
4.4.3 Cálculo do capacitor do barramento ... 33
4.5 DETERMINAÇÃO DOS ESFORÇOS NOS INTERRUPTORES DO INVERSOR ... 34
4.6 CONTROLE DO INVERSOR ... 34
4.6.1 Modelagem do inversor ... 36
4.6.2 Definição do controlador ... 36
4.7 CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 37
CAPÍTULO 5 PROJETO DO SISTEMA PROPOSTO ... 39
5.1 INTRODUÇÃO ... 39
5.2 DADOS DO SISTEMA ... 39
5.3 ESTÁGIO DE POTÊNCIA DO RETIFICADOR ... 40
5.3.3 Dimensionamento dos interruptores do retificador ... 42
5.3.4 Dimensionamento dos diodos em anti-paralelo das chaves ... 42
5.4 ESTÁGIO DE POTÊNCIA DO INVERSOR ... 43
5.4.1 Cálculo da indutância de filtro do inversor ... 44
5.4.2 Cálculo da capacitância de filtro do inversor ... 44
5.4.3 Cálculo do capacitor do barramento cc ... 45
5.4.4 Dimensionamento dos interruptores do inversor ... 45
5.5 ESTÁGIO DE CONTROLE DO INVERSOR ... 46
5.5.1 Projeto da malha de corrente ... 47
5.5.1.1 Projeto do compensador de corrente ... 48
5.5.2 Projeto da malha de tensão ... 51
5.5.2.1 Projeto do compensador de tensão ... 52
5.6 CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 54
CAPÍTULO 6 SIMULAÇÕES E RESULTADOS EXPERIMENTAIS ... 55
6.1 INTRODUÇÃO ... 55
6.2 RESULTADOS DE SIMULAÇÃO DO RETIFICADOR SEMI-CONTROLADO COM O INVERSOR COMO CARGA ... 55
6.3 RESULTADOS EXPERIMENTAIS DO RETIFICADOR SEMI-CONTROLADO COM CARGA RESISTIVA. ... 57
6.4 RESULTADOS DE SIMULAÇÃO DO INVERSOR MONOFÁSICO EM PONTE COMPLETA ALIMENTADO PELO RETIFICADOR SEMI-CONTROLADO EM MODO DESCONTÍNUO ... 60
6.5 CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 65
CONCLUSÃO GERAL ... 66
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 68
APÊNDICE 1 PROJETO FÍSICO DO INDUTOR DE ENTRADA DO RETIFICADOR ... 70
Figura 2.1 – Formação dos ventos devido ao deslocamento das massas de ar. 6
Figura 2.2 – Volume de ar no cilindro fictício... 7
Figura 2.3 – Gráfico de Cp versus a razão v2/v ... 9
Figura 2.4 - WECS com um conversor Boost intermediário ... 10
Figura 2.5 – WECS baseado em um retificador e inversor PWM ... 11
Figura 2.6 – WECS baseado em um retificador e inversor PWM a 8 chaves .. 12
Figura 2.7 – WECS baseado em um retificador semi-controlado ... 12
Figura 3.1 – Retificador Trifásico Semi-Controlado ... 14
Figura 3.2 – Setores das tensões de entrada ... 16
Figura 3.3 – Estágios de operação do retificador semi-controlado em modo descontínuo ... 18
Figura 3.4 – Circuitos equivalentes referentes aos estágios do modo descontínuo ... 18
Figura 3.5 – Envoltório senoidal das correntes das fases a, b e c ... 20
Figura 3.6 – Envoltório senoidal da corrente do indutor de uma das fases ... 20
Figura 3.7 – Correntes dos indutores das fases a, b e c ... 21
Figura 3.8 – Corrente de saída do gerador ... 21
Figura 4.1 – Inversor monofásico em ponte completa ... 26
Figura 4.2 – Pulsos de comando das chaves na modulação bipolar ... 27
Figura 4.3 – Etapas de operação na modulação bipolar, sendo (a) e (b) no semi-ciclo positivo da tensão da rede e (c) e (d) no semi-ciclo negativo ... 28
Figura 4.4 – Pulsos de comando das chaves na modulação unipolar ... 29
Figura 4.5 - Etapas de operação do inversor no semi-ciclo positivo da tensão da rede. ... 30
Figura 4.6 – Etapas de operação do inversor no semi-ciclo negativo da tensão da rede. ... 31
Figura 4.7 – Tensão Vab e a fundamental da tensão de saída na modulação unipolar ... 31
Figura 4.8 – Diagrama de blocos do controle por corrente média ... 35
aberto não compensado da malha de corrente ... 48
Figura 5.2 – Diagrama de Bode da fase da função de transferência em laço aberto não compensado da malha de corrente ... 48
Figura 5.3 – Diagrama de Bode do ganho da função de transferência da malha de corrente compensada. ... 50
Figura 5.4 – Diagrama de Bode da fase da função de transferência da malha de corrente compensada. ... 50
Figura 5.5 – Diagrama de Bode do ganho da função de transferência em laço aberto não compensado da malha de tensão ... 51
Figura 5.6 – Diagrama de Bode da fase da função de transferência em laço aberto não compensado da malha de tensão ... 52
Figura 5.7 – Diagrama de Bode do ganho da função de transferência da malha de tensão compensada. ... 53
Figura 5.8 – Diagrama de Bode da fase da função de transferência da malha de tensão compensada. ... 53
Figura 6.1 – Circuito de potência do retificador semi-controlado ... 55
Figura 6.2 – Corrente e tensão de entrada do retificador ... 56
Figura 6.3 – Espectro harmônico das correntes de entrada ... 56
Figura 6.4 – Envoltório senoidal das correntes dos indutores ... 57
Figura 6.5 – Estágios de operação do retificador. ... 57
Figura 6.6 – Tensão e corrente de entrada do retificado. ... 58
Figura 6.7 – Espectro harmônico da corrente de entrada experimental ... 58
Figura 6.8 – Corrente no indutor de entrada e tensão na chave em baixas freqüências. ... 59
Figura 6.9 – Corrente no indutor e tensão na chave em altas freqüências. ... 59
Figura 6.10 – Eficiência do retificador. ... 60
Figura 6.11 – Circuito de potência do inversor ... 60
Figura 6.12 – Controlador de tensão. ... 61
Figura 6.13 – Controlador de corrente ... 61
Figura 6.14 – Circuito de modulação unipolar. ... 61
Figura 6.15 – Tensão no barramento cc ... 62
Figura 6.16 – Corrente drenada do barramento cc ... 62
Figura 6.19 – Tensao no link cc durante um degrau na entrada. ... 64 Figura 6.20 – Tensão da rede e corrente injetada na rede. ... 64 Figura 6.21 – Espectro harmônico da corrente injetada na rede ... 64
Tabela 3.1 – Setores das correntes de entrada ... 15
Tabela 3.2 – Setores das correntes de entrada devido ao modo descontínuo 16 Tabela 5.1 – Especificações de projeto ... 39
Tabela 5.2 – Parâmetros físicos de construção do indutor de entrada ... 41
Tabela 5.3 – Especificações dos diodos superiores do retificador ... 42
Tabela 5.4 – Especificações das chaves utilizadas no retificador ... 43
Tabela 5.5 – Parâmetros físicos de construção do indutor de entrada ... 44
Capítulo 1
Introdução
Acredita-se que foram os egípcios os primeiros a fazer uso prático do vento. Em torno do ano 2800 AC, eles começaram a usar velas para ajudar a força dos remos dos escravos. Eventualmente, as velas ajudavam o trabalho da força animal em tarefas como moagem de grãos e bombeamento de água. O império da Babilônia de Hammurabi planejou turbinas eólicas para irrigação no século XVII A.C [1].
Deste modo, com o desenvolvimento da habilidade em velejar, os navios movidos à vento possibilitaram o descobrimento do chamado Novo Mundo[1].
A força do vento logo se tornou uma importante fonte de energia mecânica medieval inglesa. Durante esse período, os holandeses contaram com a força do vento para bombeamento de água, moagem de grãos e operações de serraria [2].
No final do século XIX, foram realizadas pesquisas na Dinamarca para sistemas de carregamento de baterias para lugares remotos. A turbina eólica utilizada era ligada a um gerador DC de 12kW construído nos EUA. Porém, à medida que a rede elétrica se expandia, esses sistemas isolados foram sendo esquecidos [1,2].
O repentino aumento no preço do petróleo em 1973 fez com que fossem retornados os investimentos em pesquisa sobre geração eólica. A primeira turbina eólica comercial ligada à rede elétrica pública foi instalada em 1976, na Dinamarca [2].
Nesta época, havia muitas incertezas a respeito do tipo da turbina e sua arquitetura [2]. O protótipo mais aceito, principalmente para turbinas de grande porte, foi o modelo dinamarquês de três pás com controle stall e ligado a uma máquina de indução.
A partir do momento em que o tamanho das turbinas foi crescendo muito, o uso da caixa de engrenagens para ligar a rotor à máquina de indução foi se tornando um problema. Dessa forma, houve a troca pela máquina síncrona, que não precisa
de caixa de engrenagem [2]. Porém, é necessário um maior tratamento da tensão de saída desses geradores, já que não se tem um controle da freqüência de rotação das pás, logo, não se tem o controle da freqüência da tensão de saída do gerador.
Segundo [4], em se tratando especificamente de energia elétrica, o consumo anual de energia crescerá a uma taxa média de 2,4% ao ano, passando de 16.424 bilhões de KWh em 2004 para 30.364 bilhões de KWh em 2030.
Com a previsão desse grande aumento na demanda mundial por energia elétrica, o esgotamento da geração hidráulica, o aumento do preço do petróleo e as crescentes preocupações ambientais, novas formas de geração de energia estão sendo estudadas. As formas mais comuns atualmente de obtenção de energia elétrica trazem algumas desvantagens, o carvão e o petróleo liberam o gás carbônico na atmosfera, sendo o principal causador do efeito estufa, as usinas nucleares geram o lixo atômico, e até hoje ainda não se sabe ao certo onde “despejar” esses resíduos, no caso do Brasil, onde a principal forma de energia é classificada como limpa, a energia hidráulica, as desvantagens são a formação de grandes reservatórios de água e o possível remanejo de populações inteiras que ficariam submersas.
Dessa forma, os investimentos em formas alternativas de gerar energia elétrica estão crescendo vertiginosamente. No caso da eólica, houve um crescimento de potência instalada de 4,8 GW em 1995 para 58 GW em 2005 [3]. E no caso do Brasil, onde o potencial eólico é muito grande, cerca de 143,5GW, esse crescimento deverá ser bem maior [5]. Estima-se que em 2020 o mundo terá 12% da energia elétrica gerada pelo vento, com uma capacidade instalada de mais de 1.200GW [6].
O custo dos equipamentos e da energia gerada pelos aerogeradores sempre foi o maior entrave para a utilização dos mesmos comercialmente no Brasil. Mas recentes desenvolvimentos tecnológicos, tais como na aerodinâmica, estratégias de controle e sistemas avançados de transmissão, fizeram com que o custo de instalação e da energia dos parques eólicos diminuísse consideravelmente. Outro aspecto importante que deve ser levado em consideração para que haja um aumento nos investimentos em energia eólica é o fato de a matriz energética brasileira ser pouco diversificada. Cerca de 70% de toda a energia gerada pelo Brasil provém de usinas hidroelétricas [7], o que torna necessária a
transmissão dessa energia por vários quilômetros. Essa transmissão é cara e gera muitas perdas nas linhas.
Com o uso da geração distribuída em um sistema interligado como é o brasileiro, a eficiência do sistema seria bem maior, visto que as perdas de transmissão seriam bem menores, devido à proximidade da geração à carga. A confiabilidade do sistema também será bem maior, pois ocorrendo uma falta em alguma linha, essas gerações de menor porte podem suprir algumas cargas do sistema, além de “aliviar” o sistema hidroelétrico em horários de pico.
O objetivo desse trabalho é detalhar o estudo, o projeto e os resultados de um sistema de processamento da energia de um gerador eólico para a interligação desse com a rede elétrica.
Será estudado um gerador síncrono de ímã permanente (PMSG – Permanent Magnetic Synchronous Generator), cujas vantagens em relação ao gerador de indução são a não necessidade da caixa de engrenagens, devido ao elevado número de pólos da máquina, o que resulta em menores volumes na turbina, menores custos de instalação e manutenção, e maior confiabilidade do sistema. Uma outra vantagem da máquina síncrona é a maior facilidade de atingir o ponto ótimo de energia, já que esse ponto máximo ocorre para um valor constante da razão entre a velocidade da turbina e a velocidade do vento.
Porém, devido ao fato de o gerador entregar uma tensão de amplitude e freqüência variáveis, há a necessidade do tratamento dessa energia a fim de que ela possa ser entregue à rede elétrica de acordo com as normas internacionais, IEEE 1547/2003, ou seja, com fator de potência unitário e taxa de distorção harmônica inferior a 5%. Esse trabalho irá detalhar o sistema de processamento dessa energia, que consiste em um retificador trifásico que transforma a energia vinda do gerador em um barramento de tensão contínua, esse irá alimentar um inversor trifásico que injetará essa energia na rede.
A estrutura da monografia segue da seguinte forma:
No Capítulo 1, é feita uma introdução geral à utilização dos ventos como fonte de energia. Após isso há uma análise cronológica dos avanços tecnológicos obtidos no desenvolvimento de aerogeradores. É feita também um estudo estatístico do consumo de energia elétrica e do crescimento dos investimentos em energia eólica. A apresentação dos objetivos desse trabalho também é realizada neste capítulo.
No Capítulo 2, é realizado um estudo teórico da energia dos ventos e das formas de aproveitamento dessa energia. É feito também um estudo bibliográfico sobre possíveis topologias que podem ser aproveitadas para o projeto e ao final é mostrada a topologia eleita para compor o sistema do trabalho.
No Capítulo 3 é realizado um estudo detalhado do Retificador Trifásico Semi-Controlado em modo de condução descontínuo, o qual é responsável pela correção do fator de potência e por gerar o barramento cc para alimentação do inversor. É apresentado nesse capítulo o princípio de funcionamento bem como seu equacionamento e os esforços nos seus componentes.
No Capítulo 4 é realizado um estudo detalhado do Inversor Monofásico em Ponte Completa, o qual é responsável pela injeção da corrente na rede elétrica com fator de potência elevado, baixo THD e pelo controle da tensão do barramento. É apresentado seu princípio de funcionamento bem como seu equacionamento e os esforços nos seus componentes.
No Capítulo 5 são usados os equacionamentos feitos nos capítulos 3 e 4 para o dimensionamento dos sistemas de potência e controle do retificador e do inversor. São calculados os esforços de tensão e corrente, bem como as especificações dos indutores, capacitores e das chaves utilizadas.
No Capítulo 6 é realizada a comprovação dos estudos teóricos do sistema com os resultados de simulação do sistema completo, e com os resultados experimentais do retificador.
Capítulo 2
Energia Eólica
2.1 Introdução
O deslocamento das massas de ar causado pelas diferenças de pressão e temperatura na superfície terrestre é denominado vento [8].
O sol é a maior fonte de energia da terra, sendo responsável por uma incidência de energia que alcança cerca de 1,39kW/m². Uma estimativa da energia total disponível nos ventos ao redor do planeta pode ser feita a partir da hipótese de que, aproximadamente, 2% da energia solar absorvida pela Terra é convertida em energia cinética dos ventos. Este percentual, embora pareça pequeno, representa centenas de vezes à potência anual instalada nas centrais elétricas do mundo [9]. 2.2 Mecanismos de Geração dos Ventos
Como já foi dito anteriormente, os ventos são causados devido às diferenças de temperatura e também devido ao formato da Terra, a inclinação do seu eixo em relação ao sol e aos movimentos de rotação e translação.
Os raios solares incidem mais inclinados na região dos pólos, e perpendicularmente à superfície nas regiões tropicais. Dessa forma, o ar da região equatorial acaba sendo mais quente e conseqüentemente menos denso que o ar da região polar, logo, o ar menos denso dos trópicos tende a se deslocar pelas regiões mais altas da atmosfera em direção ao pólos, esse ventos são chamados de ventos contra-alísios, e o ar mais pesado dos pólos, desloca-se para os trópicos nas camadas inferiores da atmosfera, sendo chamado de ventos alísios [13].
Figura 2.1 – Formação dos ventos devido ao deslocamento das massas de ar.
Os ventos também são influenciados por centenas de outros fatores. São eles o atrito com a superfície, distância do litoral, formato do contorno litorâneo, topografia e outros.
Essas influências geram ventos localizados, um exemplo desses ventos são as brisas. Durante o dia, o solo aquece mais que a água, devido ao calor específico da água ser bem maior que o da areia, dessa forma, os ventos partem do mar para a terra. Durante a noite, ocorre o contrário, a terra resfria-se mais rápido que a água, fazendo com que o vento mude de direção, e sopre da terra para o mar. Em regiões onde a topografia da região é muito acidentada, como em montanhas, nas primeiras horas do dia, o sol bate primeiro no topo, fazendo com que as partes mais altas fiquem mais quentes que as partes inferiores, logo, o vento sopra de cima para baixo. À medida que as partes baixas vão ficando mais quentes, os ventos mudam de direção e passam a soprar dos vales para o topo [9].
2.3 Movimento das Massas de Ar
O vento na superfície terrestre está sujeito a variações que são chamadas turbulências. Dessa forma, matematicamente, descreve-se a velocidade instantânea do vento como a soma de um valor médio com uma pequena variação:
Onde V é a velocidade instantânea, é a velocidade média e é a flutuação. A maioria dos instrumentos de medição filtra essas variações da velocidade e retorna apenas o valor médio.
Outro aspecto importante que deve ser levado em consideração no projeto de um parque eólico é a direção predominante dos ventos. Dessa forma, tem-se uma maior eficiência da turbina, facilitando o controle das pás.
Um exemplo é o caso de parques eólicos construídos no litoral, como é o caso dos parques aqui do Ceará. A direção dos ventos muda durante o dia e a noite, e deve-se ter uma média de velocidade dos ventos para um projeto mais eficiente do parque.
2.4 O Aproveitamento da Energia do Vento
A energia do vento consiste na energia cinética da massa de ar em movimento. Dessa forma, pode-se expressar a energia cinética do vento como sendo:
= (2.2)
Sendo m a massa de ar em deslocamento e v sua velocidade [9,11].
Considerando que o vento possui velocidade e direção fixas, pode-se desenvolver uma equação da potência relacionada a uma determinada área através do cilindro fictício abaixo:
Figura 2.2 – Volume de ar no cilindro fictício
A Figura 2.2 mostra uma massa de ar que entra numa área A, que é igual a área varrida pelas pás da turbina e percorre um comprimento L. Dessa forma, a massa pode ser representada pelo produto do volume dentro do cilindro pela densidade do ar:
= (2.3) Com isso, a energia cinética pode ser representada por:
= (2.4)
Deriva-se então a equação 2.4 em relação ao tempo para achar a potencia disponível do vento. Dessa forma, sendo v uma velocidade constante, a derivada ⁄ vai ser o próprio valor de v, assim sendo, tem-se que a potência disponível é:
= (2.5)
Sendo a área varrida pelas pás igual a , e sendo R o comprimento da pá, tem-se:
= (2.6)
Da equação 2.6 pode-se concluir que a potência disponível no vento é proporcional ao quadrado do comprimento da pá e ao cubo da velocidade do vento. Daí a importância de conhecer com precisão a velocidade média dos ventos no local onde será instalada a turbina, pois uma pequena variação na velocidade do vento pode ocasionar uma grande variação na potência de saída do gerador [9,11].
Porém, estudos mostram que a potência disponível no vento não é totalmente convertida em potência elétrica. Existe um coeficiente de potência que é a razão entre a potência mecânica fornecida pelo rotor do gerador e a potência do vento que é dado em função das velocidades do vento à montante e à jusante da turbina [10]. A equação em questão é a seguinte:
= = − " # $ % + & (2.7)
Onde é a velocidade do vento à jusante do rotor, ou seja, a velocidade do vento após perder a energia que foi para o rotor. Com essa equação, obtém o seguinte gráfico para Cp:
Figura 2.3 – Gráfico de Cp versus a razão v2/v
A partir do gráfico e da equação 2.7, pode-se inferir que quando a velocidade de saída do rotor é igual a de entrada, não há absorção de energia pelo rotor, percebe-se também que se a velocidade do vento na saída do rotor é nula, o Cp é 0,5, ou seja, metade da potência presente no vento foi absorvida pelo rotor e a outra metade foi dissipada.
Observa-se também que há um ponto máximo no gráfico, o valor desse ponto pode ser obtido derivando a equação 2.7 e igualando a zero obtém-se que o valor da razão ⁄ vale 1/3, logo, o valor máximo de Cp é 0,593. Esse valor corresponde ao máximo rendimento que pode ser obtido idealmente.
Dessa forma, sabe-se que em uma turbina em operação, parte da potência do vento é convertida pelo rotor, parte é dissipada e a outra parte segue ainda como potência do vento.
A relação entre a velocidade linear na ponta da pá e a velocidade do vento é outro parâmetro muito importante para analisar o desempenho aerodinâmico do rotor, e é denominada velocidade específica [10].
' = ( (2.8) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 v2/v C p
Onde f é a freqüência de rotação do rotor.
Com isso, cada turbina, tem um )*+, diferente, dependendo do material e do comprimento das pás, das suas características aerodinâmicas, entre outros fatores. Dessa forma, é mais vantajoso que o rotor opere livre, ou seja, que ele possa girar com velocidade de rotação variável, permitindo o ajuste de , que garanta o máximo Cp para a velocidade do vento disponível [11].
2.5 Sistemas de Conversão de Energia Eólica
Várias são as topologias que podem ser propostas para a interligação de um aerogerador à rede elétrica, essas são denominadas de Wind Energy. Conversion System, ou simplesmente WECS. Nesta seção serão apresentadas algumas dessas topologias e analisadas suas vantagens e desvantagens.
Também será levado em consideração que o gerador utilizado é um gerador síncrono de íma permanente. Ele é capaz de gerar energia para qualquer freqüência de rotação das pás e intensidade do vento, ou seja, a tensão de saída desse gerador não possui freqüência nem amplitude fixas, permitindo, assim, que ele esteja operando com Cp máximo.
2.5.1 WECS baseado em um conversor Boost
Esse sistema consiste em um estágio DC entre um retificador convencional e o inversor para a interligação à rede.
A Figura 2.4 representa detalhadamente essa topologia.
Figura 2.4 - WECS com um conversor Boost intermediário
Algumas desvantagens dessa topologia são que o estágio retificador apresenta baixo fator de potência, pois introduz distorção harmônica na corrente e na tensão do gerador, o que pode causar alguns efeitos indesejáveis, tais como: aumento na emissão de ruído audível, eventual ocorrência de oscilações mecânicas,
aquecimento devido às perdas no aço e no cobre devido às freqüências harmônicas, redução na eficiência da máquina e dificuldades com a produção de torque [12].
Uma forma de corrigir esses problemas de distorção e emular uma carga resistiva para a máquina é usando um conversor cc-cc na saída do retificador, através de uma modulação correta, ele é capaz de corrigir o fator de potência e garantir um nível de tensão adequada no link cc [4].
Porém, a presença de 3 chaves semicondutoras no caminho da corrente também faz com que as perdas com essa topologia aumentem diminuindo a eficiência do conversor. Além disso, vale salientar também que a correção do fator de potência só é conseguida no modo de condução descontínua.
2.5.2 WECS baseado em um retificador PWM totalmente controlado
Essa topologia representa uma opção para aumentar o fator de potência do conversor. Ela é a mais usada em sistemas de alta potência, já que, por possuir 6 semicondutores em cada estágio, a potência total fica distribuída entre todas as chaves. Percebe-se também que há chaves conectadas em série, fazendo com que o sistema de controle seja bem mais complexo, a fim de evitar curto-circuito nos braços do estágio retificador ou inversor. A Figura 2.5 representa essa topologia [11].
Figura 2.5 – WECS baseado em um retificador e inversor PWM
Essa é uma estrutura que permite o fluxo bidirecional de potência, sendo, dessa forma, denominada de conversor back-to-back. Nesse caso, no estágio retificador, há apenas dois semicondutores no caminho da corrente de cada fase, é uma melhoria em relação à topologia anterior.
2.5.3 WECS baseado em um retificador PWM totalmente controlado a 4chaves
A vantagem dessa topologia em relação à anterior é o fato de serem usadas apenas 8 interruptores. Isso faz com que o custo seja reduzido. A figura 2.6 mostra essa topologia.
Figura 2.6 – WECS baseado em um retificador e inversor PWM a 8 chaves
Em contrapartida, essa topologia aumenta os esforços de tensão sobre as chaves, e também pode haver um desequilíbrio das tensões individuais sobre os capacitores do link cc, aumentando o grau de complexidade do sistema de controle [11].
2.5.4 Sistema Proposto
A Figura 2.7 representa a topologia proposta por esse trabalho:
Figura 2.7 – WECS baseado em um retificador semi-controlado
Esse sistema é composto por um retificador semi-controlado operando em modo descontínuo de condução. Esse retificador é composto por 3 IGBTs e 3 diodos. Algumas vantagens do uso dessa topologia são:
• Os 3 IGBTs são ligados à mesma referência, o que simplifica o circuito de comando;
• A presença dos diodos na parte superior do conversor faz com que não haja perigo de curto-circuito nos braços;
• O modo descontínuo de operação diminui o tamanho dos componentes magnéticos, já que os valores de corrente são menores do que os no modo contínuo de operação;
• Há apenas 2 semicondutores no caminho da corrente em cada fase, o que aumenta a eficiência do conversor;
• O modo descontínuo de operação também não necessita de sensores de corrente e permite a operação do conversor em malha aberta mantendo-se a razão cíclica constante.
O estágio dc-ac será composto por um inversor monofásico em ponte completa com modulação unipolar.
2.6 Considerações Finais
Este capítulo definiu alguns conceitos relacionados aos ventos e ao aproveitamento dessa energia na forma de energia elétrica. Foram relatados também os conceitos de máximo aproveitamento da energia do vento pela turbina, a fim de uma maior eficientização do processo de conversão de energia.
Com essa base teórica, foram descritas algumas topologias de condicionamento da energia elétrica gerada pelo aerogerador, analisadas suas vantagens e desvantagens e então descrita a topologia que será detalhada nesse trabalho.
Capítulo 3
Análise do Retificador Trifásico Semi-Controlado em Modo
de Condução Descontínuo
3.1 Introdução
Como dito no capítulo anterior, a topologia proposta para a execução desse projeto é composta de dois estágios. O primeiro é o retificador, ele é responsável por transformar a tensão de saída do gerador, que tem freqüência e amplitude variáveis, em uma tensão contínua e de valor aproximadamente constante. Essa tensão de saída do retificador servirá como o barramento de tensão de entrada do segundo estágio do sistema, o inversor para interligação à rede.
O retificador tratado nesse trabalho tem as características de um Boost, ou seja, de um elevador de tensão. Tendo em vista que o objetivo é a interligação à rede, há a necessidade de uma alta tensão na saída do retificador.
A opção de um retificador semi-controlado se fez pela sua simplicidade e facilidade de comando, além da robustez, da confiabilidade, já que não é possível haver um curto de braço devido à ausência de interruptores em série, e da alta eficiência, já que existem apenas dois semicondutores no caminho da corrente. Outra vantagem do sistema, é que ele será operado no modo descontinuo, ou seja, os esforços de corrente e tensão nas chaves serão reduzidos e também não haverá a necessidade de utilização de sensores de corrente.
A seguir será descrito o funcionamento, as etapas de operação e a dinâmica desse conversor.
A Figura 3.1 representa essa topologia.
PMSG
D1 D2 D3
S1 S2 S3
3.2 Modo de Operação do Retificador
O funcionamento deste conversor é semelhante ao do conversor boost. As principais diferenças são devido à topologia proposta ser um sistema trifásico sem neutro e com tensões defasadas de 120°, dessa forma, sempre haverá pelo menos uma das tensões de entrada operando no semi-ciclo positivo, como mostra a Figura 3.2.
Há uma primeira etapa de armazenamento de energia e uma segunda etapa onde essa energia é entregue à carga. Na primeira etapa, quando as chaves S1, S2 e S3 estão fechadas, a corrente flui pelo respectivo indutor e cresce linearmente, enquanto os diodos D1, D2 e D3 estão reversamente polarizados, e o capacitor Cf
supre a carga do retificador. Ao abrirem as três chaves, a energia passa a ser transferida para a carga, a corrente passa a decrescer linearmente pelos indutores e passar pelos diodos D1, D2 ou D3, dependendo do sentido da corrente da fase, o retorno dessa corrente é feito pelo diodo em anti-paralelo do IGBT da fase em que a corrente está no sentido oposto [12].
Para um melhor entendimento desse fato, as tensões de entrada podem ser divididas em setores, dependendo da combinação das mesmas. Como elas podem assumir os estados positivo (+) e negativo (-), haverá oito combinações possíveis para essas tensões, porém apenas seis delas são fisicamente possíveis, já que a soma das três correntes deve ser nula, então elas não podem ter, todas, o mesmo sentido.
A Tabela 3.1 mostra todos os setores possíveis para as correntes senoidais de entrada.
Tabela 3.1 –Setores das correntes de entrada
Setores Ia Ib Ic Setor 1 + - + Setor 2 + - - Setor 3 + + - Setor 4 - + - Setor 5 - + + Setor6 - - +
A Figura 3.2 ilustra os setores da tensão de entrada. As correntes de entrada terão um envoltório seguindo a forma de onda da respectiva tensão da fase, ou seja, as correntes de entrada são compostas por uma componente de baixa freqüência senoidal e por uma componente pulsada na freqüência de comutação.
Figura 3.2 – Setores das tensões de entrada
Devido ao modo descontínuo, incluem-se mais seis setores possíveis para as correntes do retificador, esse acréscimo se dá devido ao fato de que uma das correntes poderá ser nula enquanto as outras duas estão em sentidos opostos, respeitando sempre o fato de que a soma delas deve ser zero. Todos os setores realizáveis para as correntes do retificador estão mostrados na Tabela 3.2 [11].
Tabela 3.2 – Setores das correntes de entrada devido ao modo descontínuo
Setores Ia Ib Ic Setor 1 + - + Setor 2 + - Zero Setor 3 + Zero - Setor 4 + + - Setor 5 + - - Setor 6 - - + Setor 7 - + - Setor 8 - + Zero Setor 9 - Zero + Setor 10 - + + Setor 11 Zero + - Setor12 Zero - +
Dessa forma, pode-se fazer a análise do retificador considerando apenas os setores 1 e 2 acima mostrados, sendo que o setor 1 engloba dois estágios de operação e o setor 2 representa o terceiro. O quarto estágio de operação se dá durante o setor 13.
3.2.1 Primeiro estágio
Nesse primeiro estágio os interruptores S1, S2 e S3 estão todas fechadas. As
correntes Ia e Ic crescem linearmente através dos indutores La e Lc e passam pelos
interruptores S1 e S3, e a corrente Ib decresce linearmente através do indutor Lb e
passa pelo diodo em anti-paralelo do interruptor S2. Nesse estágio, há o
armazenamento de energia nos indutores e a carga é alimentada pelo capacitor Cc.
A Figura 3.3(a) mostra o caminho das correntes no retificador, e a Figura 3.4(a) mostra o circuito equivalente do retificador nesse estágio.
3.2.2 Segundo estágio
Nesse segundo estágio, os interruptores S1, S2, e S3 abrem. As correntes Ia e
Ic decrescem linearmente pelos indutores La e Lc passando pelos diodos D1e D3, e a
corrente Ib cresce linearmente pelo indutor Lb e passando pelo diodo em
anti-paralelo do interruptor S2. Nesse estágio, o próprio retificador passa a suprir sua
carga, os indutores estão sendo descarregados e o capacitor do barramento, Cc,
está sendo carregado. A Figura 3.3(b) mostra o caminho das correntes no retificador, e a Figura 3.4(b) mostra o circuito equivalente do retificador nesse estágio.
3.2.3 Terceiro estágio
Nesse terceiro estágio, a corrente Ic torna-se nula, logo, para que a soma das
correntes de entrada permaneça zero, a corrente Ib torna-se igual a -Ia. A corrente Ia
continua decrescendo linearmente pelo indutor La e passando pelo diodo D1
enquanto a corrente Ib continua crescendo linearmente passando pelo indutor Lb e
pelo diodo em anti-paralelo do interruptor S2, porém, em módulo essas correntes são
iguais. Como no segundo estágio, o retificador continua suprindo a carga. A Figura 3.3(c) mostra o caminho das correntes no retificador, e a Figura 3.4(c) mostra o circuito equivalente do retificador nesse estágio.
3.2.4 Quarto estágio
Há um quarto estágio que ocorre devido ao modo descontinuo de operação, é o estagio onde as três correntes tornam-se nulas, e o capacitor Cc começa a suprir a
carga novamente. A Figura 3.3(d) e a Figura 3.4(d) mostram o retificador e o circuito equivalente nesse estágio.
Figura 3.3 – Estágios de operação do retificador semi-controlado em modo descontínuo
A partir desses estágios, pode-se obter o modelo matemático do retificador, equacionando cada um deles.
3.3 Modelo Matemático do retificador
A partir da Figura 3.4, podem-se obter as equações das correntes para todos os três estágios do retificador [17].
No primeiro estágio, as correntes partem de zero e crescem linearmente pelos indutores, as equações desse estágio estão descritas abaixo.
1 1 2 1 3 1 i = cos( ) cos( ) i = cos cos 3 3 i = cos cos 3 3 p p s p p s p p s V V wt wT wL wL V V wt wT wL wL V V wt wT wL wL
π
π
π
π
− + − + + + − − + − (3.1)Onde Vp é a tensão de pico de entrada, TS1
No segundo estágio, as correntes passam a ter um valor inicial, definido pelo valor final dessas correntes ao final do primeiro estágio, vale também salientar que esse estágio inicia-se após a abertura das chaves, ou seja, depois de um tempo D.TS. As equações que definem esse segundo estágio estão abaixo.
(3.2)
Quando uma das correntes chega a zero, as outras duas que estão com sentidos opostos passam a ter o mesmo módulo, sendo t2 o tempo que leva até que
uma das correntes se anule. Supondo que a corrente I1 se anule primeiro, as
equações que definem esse terceiro estágio estão abaixo.
0 1 1 1 0 1 2 1 0 1 3 1 3 3 ( ( ) i = cos( ) cos( ( )) 3 3 3 2 ( ( ) i = cos cos ( ) 3 3 3 3 3 ( ( ) i = cos cos ( ) 3 3 3 p p s s s s p p s s s s p p s s s s V V V t T DT wt w T DT K L w w V V V t T DT wt w T DT K L w w V V V t T DT wt w T DT K L w w
π
π
π
π
− − + − + + + − + + + − + + + − − + + − − + − + (
)
1 2 3 3 2 0 2 i =0 i = -i 1 i = cos cos 2 2 2 p p V V wt wt V t t K L w wπ
π
− − + − + − + (3.3)A partir dessas equações, podem-se obter os gráficos das correntes teóricas com o auxílio do software MATLAB.
Em baixas freqüências, as formas de onda das correntes dos indutores de entrada do retificador estão mostradas nas Figura 3.5 e Figura 3.6.
Figura 3.5 – Envoltório senoidal das correntes das fases a, b e c
Figura 3.6 – Envoltório senoidal da corrente do indutor de uma das fases
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 x 10-3 -15 -10 -5 0 5 10 15 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x 10-3 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40
Em altas freqüências, pode-se observar de forma bem clara a presença dos quatro estágios de operação, com duas correntes crescendo linearmente quando as chaves estão fechadas e logo após decrescendo, observa-se também a mudança na inclinação das correntes quando uma delas chega a zero. A Figura 3.7 representa essas correntes.
Figura 3.7 – Correntes dos indutores das fases a, b e c
A corrente de saída do gerador, antes de passar pelo filtro formado pela impedância interna e pelos capacitores C1, C2 e C3, é senoidal, sem as componentes
de alta freqüência. Porém, tem uma taxa de distorção considerável. A Figura 3.8 mostra as correntes de entrada do retificador.
0 0.005 0.01 0.015 -6 -4 -2 0 2 4 6
3.4 Esforços nos Semicondutores
Nessa seção serão calculados os esforços de tensão e correntes nos componentes semicondutores do retificador. Serão usados para os cálculos os piores casos de cada semicondutor.
3.4.1 Esforços de tensão e corrente nos diodos superiores
O maior esforço de corrente dos diodos superiores é quando apenas uma das três correntes está positiva. É nesse estágio onde ocorre o máximo de corrente sobre um diodo.
A corrente que passará por cada um deles será a corrente de saída durante o período bloqueio dos interruptores. Pode-se observar isso na Figura 3.3. Dessa forma, tem-se que a corrente média máxima sobre o diodo será:
-./0= - / (3.4)
Onde Icc é a corrente no barramento cc.
A tensão máxima sobre os diodos será a própria tensão do barramento cc. A tensão máxima está na equação 3.5.
.23= (3.5)
3.4.2 Esforços de tensão e corrente nos interruptores
A corrente que passa pelos interruptores é a própria corrente do indutor durante o período de condução da chave. Nesse caso, pode-se aproximar a corrente pulsada por uma senoidal, cujo valor de pico é dado pela seguinte expressão:
-4 5/0 =6 78 9 5 .67 : . <. 0< (3.6) -4 5/0=. . 9 5 . (7. (3.7)
Aplicando a definição de valor médio sobre a função obtida, obtém-se a seguinte expressão: -4/0= 8 . . 9 5 . (7. . 7/=(?<)0< : (3.8) ABCDE=F . G*H 2. JK. (3.9)
A tensão máxima sobre as chaves será a própria tensão sobre o barramento.
423= (3.10)
3.4.3 Esforços de tensão e corrente sobre o diodo em anti-paralelo das chaves
O diodo anti-paralelo das chaves para de conduzir apenas durante o quarto estágio de operação do retificador. Dessa forma, como o tempo desse estágio é bem pequeno, desconsidera-se no cálculo da corrente média.
Logo, a corrente que passa pelo diodo anti-paralelo no pior caso é a própria corrente da carga.
A mesma aproximação por uma senoide feita no cálculo dos esforços sobre os interruptores é feita nessa etapa.
-.4 5/0=6 7L8 9 5 .67 : . <. 0< + 8 9 5− M . <. 0< 67 .67 N (3.11) -.4 5/0 =9 5( − . ) . (7. − ( − . ) . (7. (3.12)
Calculando o valor médio dessa corrente, tem-se:
-.4/0 = 8 9 5( − . ) . (7. − O − . P . (7. 7/=(?<)0< : (3.13)
-.4/0 =9 5( − . ) . (7. . − O − . P . (7. . (3.14)
A tensão máxima sobre os diodos será a própria tensão sobre o barramento.
.423 = (3.15)
3.4.4 Cálculo dos indutores de entrada Tem-se que: 9 5= .0-0< (3.16) Logo: 9 5= ... 6- 5 7 (3.17)
Como a corrente de pico da entrada é equivalente à corrente média que passa pelo diodo-antiparalelo, já que o filtro de entrada deixa passar apenas o valor médio, tem-se: -9 5 =9 5( −. ) . (7. . − O − . P . (7. . (3.18)
A corrente de pico no indutor será:
- 5=-9 5. (3.19)
Onde D é a razão cíclica.
Substituindo 3.18 em 3.19, e o resultado em 3.17, obtém-se que o indutor será:
=-9 5. .
9 5. (7
(3.20)
3.5 Controle do Retificador
Como já foi dito anteriormente, o retificador semi-controlado não necessita de controle, ele atua perfeitamente em malha aberta. O que é uma vantagem do uso desse conversor, pois o comando dos interruptores fica bem mais simplificado.
3.6 Considerações Finais
Este capítulo tratou do retificador trifásico semi-controlado operando em modo descontínuo.
Foi feita uma análise do funcionamento dessa topologia, após isso, pôde-se dividir as etapas de funcionamento para obter o equacionamento do mesmo. A partir dessa modelagem matemática, observou-se as formas de onda teóricas.
Observou-se também que essa topologia tem menos perdas quando comparada com as topologias mais comuns de retificadores, já que há apenas dois semicondutores no caminho da corrente, o que aumenta o rendimento do sistema. Esse conversor é capaz de corrigir o fator de potencia apenas com três chaves semicondutoras, sendo mais econômica quando comparada com a topologia do retificador trifásico totalmente controlado.
A desvantagem do retificador apresentado é produzir uma corrente na saída do gerador com THD aceitável, porém, esse fato não altera o funcionamento do sistema onde o conversor será empregado.
Capítulo 4
Análise do Inversor Monofásico em Ponte Completa
4.1 Introdução
Para a interligação do link cc com a rede elétrica, optou-se pela utilização de um inversor monofásico em ponte completa. A opção de uma estrutura monofásico ao invés de uma trifásica se fez pelo fato de que o inversor trifásico necessita de uma maior tensão no barramento cc em relação ao monofásico [14], o que facilita a implementação do retificador, também não há a necessidade de se preocupar com o equilíbrio da tensão no ponto médio do barramento.
A escolha de uma topologia em ponte completa foi feita pelo fato de que os esforços de tensão e corrente nas chaves são menores quando comparada com a meia ponte [14]. Com isso, pode-se utilizar interruptores mais baratos.
A Figura 4.1 ilustra essa topologia.
Figura 4.1 – Inversor monofásico em ponte completa
4.2 Modulação do Inversor
Existem duas formas de comandar os interruptores de um inversor monofásico em ponte completa. Essas técnicas são denominadas de modulação unipolar e modulação bipolar. A seguir será apresentado o funcionamento de ambas as formas [4].
4.2.1 Modulação Bipolar
Nesse tipo de modulação, são gerados apenas dois pulsos complementares entre si, e cada um comanda duas chaves, ou seja, as chaves S1 e S4 recebem o
mesmo sinal, enquanto as chaves S2 e S3 recebem o complementar desse sinal.
O primeiro pulso é gerado a partir da comparação da tensão de controle com a triangular, a partir deste, faz-se seu complementar e então obtém o pulso de comando das outras duas chaves. A Figura 4.2 representa as formas de onda que irão comandar os quatro interruptores do inversor.
Figura 4.2 – Pulsos de comando das chaves na modulação bipolar
Pode-se observar que a modulação bipolar faz o conversor operar em duas etapas em cada semi-ciclo da corrente de saída. A Figura 4.3 mostra as quatro etapas de operação do inversor. É importante observar que cada etapa de funcionamento leva à comutação dos quatro interruptores.
Figura 4.3 – Etapas de operação na modulação bipolar, sendo (a) e (b) no semi-ciclo positivo da tensão da rede e (c) e (d) no semi-ciclo negativo
4.2.2 Modulação Unipolar
Para a geração dos pulsos de comando das chaves interruptoras, será utilizada a modulação unipolar, que consiste em gerar pulsos complementares para as chaves de um mesmo braço, e as chaves do outro braço recebem os mesmos sinais defasados de 180° elétricos.
Na prática, serão gerados dois pulsos, e com a complementação desses, serão gerados os quatro pulsos das chaves. Para isso, toma-se a tensão de controle da corrente e compara-se com uma tensão triangular para gerar o primeiro pulso, e depois a mesma tensão de controle será comparada com uma tensão triangular defasada de 180° em relação à anterior e gera-se o pulso do outro braço, e com os complementares tem-se os quatro pulsos.
A Figura 4.2 representa as formas de onda dos quatro pulsos que irão comandar as chaves S1...4.
Figura 4.4 – Pulsos de comando das chaves na modulação unipolar
Apesar de uma maior complexidade em relação à modulação bipolar, a modulação unipolar tem uma vantagem que é a necessidade de uma indutância 50% menor, já que a freqüência da tensão VAB é o dobro na modulação unipolar em
relação à bipolar, resultando em menores dimensões e peso do indutor. Ou então ter menores perdas por comutação, já que a cada etapa, na modulação bipolar ocorrem quatro comutações, enquanto na bipolar ocorre apenas uma.
4.3 Etapas de Operação do Inversor
A partir da Figura 4.4, pode-se observar que há seis etapas de operação associadas ao inversor ponte completa operando com modulação unipolar, sendo três durante o ciclo positivo da tensão da rede e os outros três durante o semi-ciclo negativo [4,15].
4.3.1 Semi-ciclo positivo da tensão da rede 4.3.1.1 - Primeira etapa de operação
Nessa primeira etapa, as chaves S1 e S3 estão conduzindo. A tensão VAB zera,
e a corrente passa a fluir pelo diodo de roda livre D3 e pela chave S1, de acordo com
a Figura 4.5(a).
4.3.1.2 – Segunda etapa de operação
Nessa segunda etapa de operação, os interruptores S1 e S4 estão conduzindo.
A tensão VAB iguala-se à +Vcc e a corrente flui pelo indutor L de acordo com a
Figura 4.5(b).
4.3.1.3 – Terceira etapa de operação
Nessa terceira etapa, as chaves S2 e S4 estão conduzindo. A tensão VAB zera,
e a corrente passa a fluir em roda livre pelo diodo em anti-paralelo de S2 e pela
chave S4, de acordo com a Figura 4.5(c).
Figura 4.5 - Etapas de operação do inversor no semi-ciclo positivo da tensão da rede.
4.3.2 Semi-ciclo negativo da tensão da rede 4.3.2.1 - Primeira etapa de operação
Nessa primeira etapa, as chaves S1 e S3 estão conduzindo. A tensão VAB zera,
e a corrente passa a fluir pelo diodo de roda livre D1 e pela chave S3, de acordo com
4.3.2.2 – Segunda etapa de operação
Nessa segunda etapa de operação, as chaves S2 e S3 estão conduzindo. A
tensão VAB iguala-se à –Vcc e a corrente flui pelo indutor L de acordo com a Figura
4.6(b).
4.3.2.3 – Terceira etapa de operação
Nessa terceira etapa, as chaves S2 e S4 estão conduzindo. A tensão VAB zera,
e a corrente passa a fluir em roda livre pelo diodo em anti-paralelo da chave S4 e
pela chave S2, de acordo com a Figura 4.6(c).
Figura 4.6 – Etapas de operação do inversor no semi-ciclo negativo da tensão da rede.
A Figura 4.7 mostra as formas de onda mais importantes desse inversor. A tensão VAB assume os valores +VCC, zero e –VCC, e dessa forma, a componente
fundamental da corrente do indutor também estámostrada na figura.
4.4 Equacionamento do Inversor
A título de dimensionamento do inversor, será realizado nesta seção um equacionamento dos parâmetros do inversor bem como dos esforços em seus componentes.
Sendo a tensão de saída do inversor a tensão da rede, tem-se que:
(<) = 5. 7/=(?:<) (4.1)
Um parâmetro importante que deve ser analisado no inversor é o seu índice de modulação (Ma), como mostra a equação 4.2:
Q2= 5
(4.2)
Sendo Vcc a tensão do barramento de entrada.
Como a corrente de saída tem o mesmo formato, porém defasada de 180° elétricos, da tensão da rede, a corrente de saída pode ser definida como:
- (<) = - 5. 7/=(R:< + ) (4.3)
Sendo os valores eficazes da tensão e da corrente de saída são iguais a:
/(= 5 √ (4.4) - /(=-T 5 √ (4.5)
A potência de saída do inversor é dada por:
T= /(. - /(. U (4.6)
Porém, o fator de potência do inversor em questão (FP) é unitário, já que o controle atua justamente para que a corrente de saída esteja em anti-fase com a tensão de saída.
Outro parâmetro importante que deve ser anteriormente especificado para o projeto é a ondulação de corrente aceitável no indutor de interface. Essa será
denominada de ∆IL. Porém, como não há capacitor de filtro, a corrente do indutor é a
mesma corrente que será injetada na rede, logo, pode-se definir a ondulação de corrente como ∆Io.
4.4.1 Cálculo do indutor de interface do inversor
Com essas definições, pode-se calcular o indutor de filtro do inversor [15].
(=O . ( − 5P. Q2 7. ∆-T. - 5
(4.7)
Onde Vcc é a tensão do barramento de entrada e fs é a freqüência de
chaveamento do PWM das chaves.
4.4.2 Cálculo do capacitor de filtro do inversor
Vale salientar também que nesse inversor não há a necessidade de um capacitor de filtro de saída, já que ele será diretamente ligado à rede. Porém, para a filtragem de ruídos e de altas freqüências na corrente injetada na rede, coloca-se, na montagem do conversor, um capacitor em paralelo com a rede. Esse capacitor pode ser calculado de acordo com a equação 4.8 [14].
(= (. ( . . (7)
(4.8)
4.4.3 Cálculo do capacitor do barramento
O cálculo do capacitor de barramento pode ser feito de acordo com a seguinte equação [15]:
= T. Q2
. √ . /(. ( . ∆ .
(4.9)
Onde fr é a freqüência da rede e ∆Vcc é a variação aceitável da tensão do
4.5 Determinação dos esforços nos interruptores do inversor
Todos os semicondutores do inversor estão submetidos aos mesmos esforços de tensão e corrente. Logo, será calculado nessa seção os esforços para uma chave e as outras terão os mesmo resultados.
A corrente que passa pelas chaves é igual à corrente do indutor quando estão no seu intervalo de condução. A corrente média que passa pelas chaves pode ser obtida a partir da aplicação da definição do valor médio na corrente do indutor durante o período de condução da chave. Com isso, obtém a seguinte equação [15]:
-4/0= - 5. W + QX Y2 (4.10)
Da mesma forma como se obteve a corrente média, pode-se obter a corrente eficaz. A expressão obtida esta na equação 4.11 abaixo.
-7/(=- Z 5[. W\Q2 +]Z Q2+ Y
(4.11)
A tensão máxima nos terminais de cada chave é igual a tensão de entrada do inversor, logo:
423= (4.12)
4.6 Controle do Inversor
O estágio inversor é responsável por controlar a tensão no barramento, ou seja, para qualquer velocidade do vento, a tensão no barramento deverá ser constante. Outra finalidade do controle do inversor é fazer com que a energia entregue à rede tenha fator de potência unitário, ou seja, que a forma de onda da corrente seja igual à da tensão da rede e defasada de 180°.
Uma técnica muito utilizada para isso é a do controle por corrente média. Ela consiste em uma malha de corrente interna à malha de tensão. A malha de corrente é responsável por manter a corrente injetada na rede com a mesma forma de onda da tensão e com fator de potencia unitário. Já a malha de tensão é responsável por
controlar a tensão do barramento com a quantidade de corrente injetada na rede, ou seja, havendo uma variação na velocidade do vento, o controle de tensão faz com que essa variação não seja refletida no barramento, e sim na corrente de saída [16].
Através de uma realimentação de tensão do link cc, obtém-se um ganho para o compensador de tensão. Esse ganho é definido por:
^= /(
(4.13)
Onde Vref é uma tensão de referência usada para controlar a tensão do
barramento.
A tensão da rede serve como referencia para a malha de corrente, já que o objetivo principal da malha é fazer com que a corrente injetada siga a forma de onda da tensão. Dessa forma, uma amostra da tensão da rede é multiplicada pela tensão da saída do controlador de tensão. Essa tensão resultante é usada como referencia para a malha de corrente.
A realimentação de corrente é feita através de um sensor. Esse sensor gera um sinal de tensão com as mesmas características da corrente de saída e com um ganho.
A tensão de controle da saída do compensador de corrente é então comparada com a triangular para gerar os pulsos PWM na modulação unipolar.
A Figura 4.8 representa o diagrama de blocos do controle por corrente média.
Figura 4.8 – Diagrama de blocos do controle por corrente média
Onde Cv(s) é o compensador de tensão, Ci(s) é o compensador de corrente,
Fm(s) é o inverso da tensão de pico a pico da triangular, Gv(s) representa a planta de
tensão, Vcc/Ir, Gi(s) representa a planta de corrente do inversor, Ir/d, onde d é a razão
cíclica, Hv(s) é o ganho de realimentação da malha de tensão, dado por uma
amostra da tensão do barramento de entrada e Hi(s) é o ganho de realimentação da
A malha de tensão deve ser bem mais lenta que a malha de corrente, para que não seja transferido para a corrente de saída nenhum ruído de alta freqüência. Deste modo, a malha de corrente funciona como um ganho para a malha de tensão.
4.6.1 Modelagem do inversor
A função de transferência simplificada que relaciona a corrente de saída com a razão cíclica Gi(s) está mostrada na equação 4.14 [4].
_9(7) =79 (4.14)
A função de transferência simplificada que relaciona a tensão do barramento cc com a corrente de saída Gv(s) está mostrada na equação 4.15 [4].
_(7) = .9 9. 0 . 7 + 9
(4.15)
4.6.2 Definição do controlador
Os principais objetivos do controlador são que o erro em regime permanente seja nulo, garantir a estabilidade do sistema e uma resposta rápida.
Observando as funções de transferência da planta nas equações 4.14 e 4.15, observa-se que há apenas um pólo em ambas. Optaram-se então pelo uso do controlador PI em ambas as malhas pelos seguintes motivos:
• Garante o erro em regime permanente nulo devido à presença do pólo na origem
• Garante a estabilidade do sistema devido à presença de um zero que, dependendo de onde for alocado, garante que o sistema compensado cruze em -20db/dec.
• Garante a rapidez de resposta através do ganho que é responsável por garantir o cruzamento do sistema na freqüência de cruzamento desejada.
(7) = `.7 + ?7 a (4.16)
A Figura 4.9 representa o controlador Proporcional-Integral.
Figura 4.9 – Controlador PI
A equação 4.17 representa a função de transferência do controlador em função das resistências e capacitâncias.
(7) = . . 7 +
. . 7
(4.17)
Com essa função, pode-se calcular os valores dos componentes do controlador. Primeiramente define-se um valor para R1, após isso utiliza-se as
seguintes equações para o cálculos dos outros componentes:
= ` (4.18)
= . ?a
(4.19)
4.7 Considerações Finais
Visando-se um sistema simples, robusto e de baixo custo, optou-se pela utilização de um inversor monofásico em ponte completa para a interligação do link cc à rede. A modulação utilizada foi a unipolar, pois garante menores volume e peso no indutor de filtro além de menores perdas por comutação.
