APLICAÇÃO DO MÉTODO DE PREVISÃO DE ACIDENTES DO HSM A PORTUGAL ESTUDO COMPARATIVO PARA INTERSEÇÕES DE TRÊS RAMOS

APLICAÇÃO DO MÉTODO DE PREVISÃO DE ACIDENTES DO HSM A PORTUGAL – ESTUDO COMPARATIVO PARA INTERSEÇÕES DE TRÊS RAMOS

Jocilene Otília Costa

Universidade Federal de Pernambuco - UFPE Núcleo de Tecnologia, Caruaru, Brasil

Elisabete Fraga de Freitas Liliana Maria Ribeiro da Silva

Paulo António Alves Pereira

Universidade do Minho

Departamento de Engenharia Civil, Guimarães, Portugal

RESUMO

Os acidentes rodoviários serão, num futuro próximo, uma das principais causas de morte a nível global. Assim, utilização de modelos fiáveis é fundamental. Neste trabalho aplica-se o método de previsão preconizado no HSM que envolvem múltiplos veículos, excluindo os peões, em interseções de três ramos de estradas nacionais inseridas em zonas rurais e suburbanas. Compara-se os resultados deste método com os de modelos desenvolvidos e ajustados às condições locais, com o objetivo de proporcionar confiança na implementação do método em Portugal. Comparou-se o modelo proposto pelo HSM com o MLG binomial negativo, em 68 interseções em zonas suburbanas e com o modelo inflacionado de zeros de Poisson, em 109 interseções em zonas rurais (período de 2008-2012). As estatísticas de avaliação apresentou valores aceitáveis, mas a análise dos resíduos revelou um mau comportamento do modelo do HSM. Conclui-se que é essencial desenvolver modelos de previsão de acidentes adequados às condições locais.

ABSTRACT

Road accidents will be in the near future, one of the leading causes of death worldwide. In this context, the use of reliable crash models is critical. This work applies the HSM crash prediction method to national roads with one lane in each direction involving multiple vehicles, excluding pedestrians, in three leg intersections inserted in rural and suburban areas. It compares the HSM results with the models developed and adjusted to local conditions, in order to provide confidence to the implementation of the method in Portugal. Then the models proposed by the HSM were compared with the GLM (negative binomial) in 68 intersections in suburban areas, and with the Zero Inflated Poisson Model in 109 intersections in rural areas, both in the period from 2008 to 2012. Although the fitting assessment statistics of the models have shown acceptable values and very close to the values of the developed models, the residuals analysis showed a bad behavior of the HSM model. As a result, as far as three leg intersections are concerned, it is essential to develop crash frequency predictive models suitable for local conditions.

1. INTRODUÇÃO

O planeamento do sistema de transportes é uma atividade importante que permite prever as consequências de determinadas ações avaliando os impactos daí decorrentes e permitindo obter informação para a sua correção ou mitigação (Ferreira, 2010). No que tange a Engenharia de Tráfego, a segurança rodoviária tem grande importância no contexto da política de transportes (ENSR, 2012). Num contexto de gestão da segurança, a modelação de acidentes é fundamental porque através dos modelos é possível, entre outras coisas: i) identificar locais com potencial para uma elevada frequência de acidentes; ii) identificar fatores que contribuem para os acidentes e respetivas contramedidas; iii) apoiar investimentos e priorizar projetos; iv) avaliar o impacto de medidas de melhoria da segurança, assim como de alternativas de traçado em estradas novas; v) estimar os efeitos potenciais na frequência de acidentes do planeamento, do projeto, da operação e das decisões políticas. Apesar de haver grandes vantagens na utilização deste tipo de ferramentas para a segurança rodoviária, o desenvolvimento de modelos de previsão exige muitos recursos que muitos países não dispõem. Além disso, não é aconselhável aplicar-se modelos desenvolvidos para condições

diferentes daquelas onde vão ser efetivamente utilizados sem qualquer tipo de adaptação ou calibração (Sawalha et al., 2006). Neste sentido, o Highway Safety Manual (HSM) surgiu em 2010 para proporcionar uma ferramenta fácil de usar num vasto conjunto de atividades relacionadas com segurança e que necessitam de informação quantitativa.

No que diz respeito ao método preditivo da frequência de acidentes, o manual contempla três elementos básicos: i) funções de desempenho da segurança; ii) fatores de modificação de acidentes; iii) fator de calibração. Assim, a estimação da frequência média esperada de acidentes num dado ano e num dado local é feita multiplicando estes fatores. Através destes fatores é possível adaptar e calibrar um modelo base para condições particulares locais e melhorar os resultados aplicando o Método Empírico de Bayes (MEB) (HSM, 2010).

Os resultados da aplicação do HSM são por vezes contraditórios. Por exemplo, num estudo feito em São Paulo em segmentos de estrada foram analisados três métodos de previsão de acidentes, entre os quais o método original do HSM, tendo-se concluído que este foi bastante diferente dos valores reais observados, o que exclui a possibilidade de utilização deste método (Silva, 2011). No entanto, os valores resultantes do MEB e do método do HSM calibrado aproximam-se satisfatoriamente dos valores observados, com MEB. Neste estudo chegou-se à conclusão que esses métodos podem ser utilizados para a previsão de acidentes em condições similares. Os valores obtidos podem ser empregues como primeira aproximação em estudos específicos em outras regiões do país (Silva, 2011).

Outro estudo realizado em Itália, utilizou o software de análise de rodovias desenvolvido nos Estados Unidos para avaliar a capacidade de se produzirem previsões de acidentes razoavelmente fiáveis no contexto italiano. O resultado deste estudo acabou por ser satisfatório, pois as previsões de acidentes revelaram-se razoavelmente confiáveis. Os resultados mostraram diferenças substanciais, em termos quantitativos, entre a diminuição prevista de acidentes e os dados históricos de acidentes, tendo sido questionada a possibilidade de transferência deste modelo para um contexto estrada diferente daquele em que foi desenvolvido (Aurelio et al., 2012).

Em Portugal, um estudo elaborado por Duarte (2012) concentrou-se na aplicabilidade do método de previsão de acidentes segundo o HSM em 12 interseções da cidade do Porto. O autor concluiu que a metodologia é aplicável, embora dependente da qualidade e disponibilidade dos dados para o efeito.

Outro estudo também elaborado para meio urbano, teve como finalidade focar-se apenas na aplicação dos métodos de avaliação de desempenho do HSM. O trabalho centrou-se em 60 interseções da cidade do Porto (Martins, 2013). A conclusão retirada deste estudo indica que ao aplicar vários métodos do HSM, ocorreram dificuldades na interpretação da informação devido a incoerências na descrição destes. Depois de feita a análise de resultados, constatou-se que dois dos métodos constatou-se destacaram (método de previsão da frequência média de acidentes e frequência média de acidentes esperada) devido a semelhança nos valores obtidos (Martins, 2013). Com esta comparação de modelos pode-se verificar que apesar dos resultados obtidos serem divergentes em diferentes métodos, e que apesar de haver falta de dados, os métodos podem ser aplicados em Portugal, constituindo uma mais-valia para a segurança rodoviária. A aplicação dos modelos encontra-se sempre dependente dos dados disponíveis (Martins, 2013). Por fim, existem ainda diversos trabalhos na literatura internacional em que são utilizados o

princípio da transferibilidade e uso do HSM (Persuad et al., 2002; Cunto et al., 2015).

Neste contexto, o principal objetivo do trabalho é comparar os modelos propostos no HSM para interseções de três ramos com modelos desenvolvidos para Portugal em Costa (2013), especificamente para a base de dados disponível no caso de interseções rurais, e elaborados por Silva (2015) para interseções inseridas em meio suburbano. Com base na análise do desempenho dos modelos, pretende-se extrair recomendações quanto à aplicabilidade do HSM às condições portuguesas, nomeadamente no que diz respeito aos fatores de modificação de acidentes e aos métodos de ajuste dos modelos às condições locais.

2. METODOLOGIA

A elaboração deste trabalho tem por base a aplicação do método de previsão de acidentes preconizado no Highway Safety Manual (HSM) em termos de previsão da frequência estimada de acidentes em interseções e comparar os seus resultados com os de modelos desenvolvidos e ajustados às condições locais, visando proporcionar confiança na aplicação do método às condições portuguesas. Para atingir este objetivo foi definida a metodologia a seguir explicitada.

O acesso aos dados é essencial, constituindo o primeiro nível desta metodologia. A base de dados é composta por informação relativa ao tráfego, às características geométricas das vias e ainda a outro tipo de informação, como por exemplo a presença de iluminação. Para tanto, os dados de tráfego e as características das vias foram retirados da base de dados estabelecida no âmbito do trabalho desenvolvido por Costa (2013), o que justifica os objetos do estudo. De seguida, foram feitas três abordagens para previsão da frequência média esperada de acidentes com múltiplos veículos (colisões) que envolvem mortos e feridos, excluindo os peões, em interseções de estradas nacionais com uma via em cada sentido inseridas em zonas rurais e suburbanas.

Em primeiro lugar foi aplicado o método de previsão da frequência de acidentes, sem qualquer ajuste (Equação 1). Este consiste no emprego dos fatores de modificação, nomeadamente os fatores da via, iluminação da via, largura da via, bermas entre outros.





spf

previsto N FMA FMA FMA

N   ₁ ₂.... (1)

em que Nprevisto: Frequência média acidente para interseções;

Nspf: Frequência média acidente para condições base para interseções;

FMA: Fatores de modificação de acidentes.

Em segundo lugar aplicou-se o método de calibração (Equação 2), este consiste na determinação de um fator de calibração, dividindo o número de acidentes previsto pelo número de acidentes observados nos trechos em estudo.





em que C(r/i): Fator de calibração;

i

yˆ : Variável resposta estimada para a interseção i;

Em terceiro lugar, e por último, foi aplicado o MEB, só sendo possível quando os acidentes observados estão disponíveis para um local específico ou entidade viária em estudo, para um determinado período de tempo, como se verifica neste caso de estudo. A seguir, comparou-se as previsões feitas pelo método que proporcionou melhores resultados com as previsões feitas por modelos especificamente desenvolvidos para as condições de estudo. Como tal, o resultado do método de previsão de acidentes será a frequência média de acidentes esperada, Nesperado (Equações 3 e 4), ou seja a estimativa da frequência média de acidentes a longo

prazo, que seria de esperar.







_



Estimativa da frequência média de acidentes esperado para o período de estudo;

Nprevisto

Modelo de previsão para a frequência média de acidentes prevista para o período de estudo;

Nobservado Frequência de acidentes observada no local ao longo do período de;

w Ajustamento ponderado para ser colocado na previsão da FPA;

k Parâmetro de sobredispersão da FPA associada.

Assim, em primeiro lugar comparou-se o modelo proposto pelo HSM com o modelo linear generalizado binomial negativo (MLGBN) desenvolvido por Silva (2015) para previsão da frequência de acidentes com múltiplos veículos que envolveram mortos e feridos, numa amostra de 68 interseções em zonas suburbanas. Em segundo lugar comparou-se o modelo do HSM e o modelo inflacionado de zeros de Poisson ZIP, obtido no âmbito da continuação do trabalho de Costa (2013), que incidiu sobre 109 interseções em zonas rurais, para previsão da frequência de acidentes com múltiplos veículos que envolveram mortos e feridos. Os modelos comparados abrangem os acidentes ocorridos entre 2008 e 2012. O desempenho dos modelos é avaliado a partir de indicadores estatísticos.

3. RESULTADOS DE APLICAÇÃO DO HSM A ESTRADAS NACIONAIS

A seguir apresenta-se os resultados obtidos para vias rurais e vias suburbanas sendo que previamente se faz uma descrição pormenorizada da base de dados.

3.1. Base de dados

Após a análise detalhada do método de previsão de acidentes proposto pelo HSM, foram identificadas todas as variáveis necessárias para a sua aplicação, nomeadamente o TMDA nas vias principais, o TMDA nas vias secundárias, o ângulo da interseção e a iluminação, enquanto que para interseções suburbanas foram, para além do tráfego vias principais e secundárias, a densidade de pontos de acesso e iluminação. A presença de iluminação foi determinada partir da análise de gravações dos trechos em análise.

3.2. Análise dos resultados

Para analisar qual o melhor método que se aplica ao caso de estudo apresenta-se e compara-se a seguir a o número de acidentes observados (Nobservado), previstos com base nos fatores de

modificação de acidentes (Nprevisto), resultantes do procedimento de calibração (Ncalibrado) e

ainda da aplicação do MEB (Nesperado), nas interseções suburbanas e rurais para acidentes com

3.2.1. Acidentes com múltiplos veículos em interseções suburbanas

Na Tabela 1 apresenta-se o número de acidentes com múltiplos veículos em interseções suburbanas entre os anos 2008 e 2012, onde pode ser observado que o número previsto de acidentes é consideravelmente superior a todos os restantes (Nobservado, Ncalibrado e Nesperado). Em

termos de número observado de acidentes verifica-se que o ano 2010 apresenta um valor muito inferior em relação aos restantes anos.

Tabela 1: Número de acidentes com múltiplos veículos em interseções suburbanas

Ano Nobservado Nprevisto Ncalibrado Nesperado

2008 16 76,84 16 14,75

2009 12 72,79 12 12,65

2010 5 67,80 5 4,73

2011 13 65,32 13 12,75

2012 15 61,40 15 15,58

Os métodos utilizados podem ser considerados aceitáveis numa análise global, uma vez que o Ncalibrado e o Nesperado são muito próximos do Nobservado. O Ncalibrado se obtém facilmente e não

requer dados observados de anos anteriores. Porém, uma análise mais detalhada em que o número previsto de acidentes é comparado com o observado em cada interseção mostra que a relação entre o número de acidentes calibrados e observados, como se vê na Figura 1 para o ano de 2012 é dispersa. Por sua vez com a aplicação do MEB, essa relação melhora muito, observando-se que a dispersão dos resultados é muito menor e por isso a confiança no método é muito superior. Salienta-se que o MEB não permite prever zero acidentes, isto é existe sempre um valor ainda que muito próximo de zero que corresponde à observação de zero acidentes.

Figura 1: Relação dos acidentes ajustados e observados para as interseções suburbanas - 2012 Na Tabela 2 apresenta-se os parâmetros de regressão (declive e ordenada) e da qualidade de ajuste (coeficiente de determinação - R2) entre o número de acidentes obtido pelo MEB e o número de acidentes observados para cada um dos 5 anos de estudo.

Tabela 2: Parâmetros da linha de tendência linear para o MEB aplicado a interseções suburbanas

Ano Declive Ordenada na origem R2

2008 0,567 0,083 0,88

2009 0,747 0,054 0,98

2010 0,517 0,032 0,94

2011 0,613 0,070 0,93

Os valores do declive são muito próximos o que indica uma relação estável entre o número de acidentes previsto pelo MEB e o número observados ao longo do tempo. Relativamente à qualidade do ajuste, verifica-se que a mesma é muito boa, apresentando valores superiores a 0,88 para o coeficiente de determinação.

3.2.2. Acidentes com múltiplos veículos em interseções rurais

Na Tabela 3 apresenta-se o número de acidentes com múltiplos veículos em interseções rurais entre os anos 2008 e 2012. Assim como nas interseções suburbanas, de uma forma geral o número previsto de acidentes é bastante superior aos restantes (Nobservado, Ncalibrado e o

Nesperado).

Tabela 3: Resultados dos acidentes para interseções rurais

Ano Nobservado Nprevisto Ncalibrado Nesperado

2008 27 116,42 27 24,61

2009 29 113,10 29 26,10

2010 23 108,77 23 20,42

2011 25 103,44 25 24,26

2012 33 96,81 33 29,24

O Ncalibrado e o Nesperado são muito próximos do Nobservado, o que significa que em termos gerais

os métodos são aceitáveis. Da mesma forma, para cada interseção, a razão do número de acidentes calibrados com os observados é muito dispersa (Figura 2). Por sua vez com a aplicação do MEB, essa dispersão reduz e, por isso, a confiança no método é muito superior, como se pode ver na Figura 2.

Figura 2: Relação acidentes ajustados e observados para interseções rurais no ano de 2012 Na Tabela 4 apresenta-se os parâmetros de regressão (declive e ordenada) e da qualidade de ajuste (coeficiente de determinação - R2) entre o número de acidentes obtido pelo MEB e o número de acidentes observados para os 5 anos de estudo. Assim, verifica-se novamente que os valores do declive são muito próximos e que a qualidade do ajuste é boa, apresentando valores superiores 0,80 para o coeficiente de determinação. Com base nesta análise conclui-se que em termos globais e face a um número reduzido de dados históricos o processo de calibração fornece resultados aceitáveis, mas para uma previsão mais detalhada é importante que o MEB seja aplicado.

Tabela 4: Linha de tendência para o MEB de interseções rurais

Ano Declive Ordenada na origem R2

2008 0,618 0,073 0,853

2009 0,597 0,081 0,800

2010 0,505 0,081 0,804

2011 0,674 0,068 0,922

2012 0,555 0,100 0,850

4. COMPARAÇÃO DO DESEMPENHO DOS MODELOS DE PREVISÃO

Neste seção são apresentados os resultados da comparação dos modelos propostos no

Highway Safety Manual (HSM), nomeadamente com a aplicação do Método Empírico de

Bayes (MEB), com os modelos desenvolvidos por Silva (2015) e com os modelos desenvolvidos na continuação do trabalho efetuado por Costa (2013). A comparação é feita com base em indicadores de qualidade de ajuste. A base de dados usada para a aplicação do HSM foi a mesma utilizada para o desenvolvimento dos modelos de comparação.

Para uma melhor compreensão do trabalho desenvolvido, o procedimento de comparação dos modelos foi dividido em duas partes. Numa primeira fase comparou-se o modelo linear generalizado binomial negativo (MLGBN), desenvolvido por Silva (2015), para interseções suburbanas que envolve acidentes com múltiplos veículos com mortos e feridos com o proposto pelo HSM. No estudo de Silva (2015) também foram desenvolvidos modelos ZIP e ZINB, mas apenas o MLG apresentou um desempenho aceitável.

Numa segunda fase compara-se o modelo inflacionado de zeros com distribuição de Poisson desenvolvido especificamente para interseções inseridas em vias rurais, o qual tem como variáveis explicativas a multiplicação do tráfego da via principal pelo da via secundária (TMDAPMS), a presença de canalização na via principal (PCVP) e a diferença absoluta entre a sinuosidade em perfil da área de influência de cada interseção e a média da sinuosidade em perfil dos segmentos que fazem limite com área de influência de cada interseção (DSV). Este modelo foi desenvolvido no âmbito da continuação do trabalho realizado por Costa (2013), mas não foi publicado. A autora também desenvolveu modelos ZIP e ZINB, mas conseguiu resultado aceitável.

O método de análise utilizado para a comparação foi o gráfico dos resíduos acumulados

(cumulative residuals – CURE Plot), detalhado em Hauer (2004). Este gráfico é

frequentemente usado na análise dos resíduos de modelos de acidentes, onde é considerada a diferença entre o número de acidentes observados e previstos (o residual) como o elemento de base para julgar o ajuste destes modelos (Hauer, 2004). O CURE Plot permite ainda a análise dos resíduos acumulados considerando a variável de interesse, que para o presente estudo é o Volumemt (TMDAPMS observado no elemento m no tempo t).

Além disso dois elementos estatísticos foram usados na análise da validação destes modelos, nomeadamente: o desvio padrão da média (MAD) e o desvio padrão quadrático da média (MSD). n y y MAD n i i i





em que MAD: Desvio padrão da média;

MSD: Desvio padrão quadrático da média; i

yˆ : Variável resposta estimada para a interseção i;

yi: Variável resposta observada para a interseção i;

n: Número de interseções consideradas;

i: 1, 2, … , n.

4.1. Modelos de previsão para interseções nas vias suburbanas

O método que apresentou o melhor comportamento foi o MEB, portanto o método a considerar para a comparação será o MEB com o modelo MLGNB, tendo como variáveis explicativas a multiplicação do tráfego da via principal pelo da via secundária e MDL – Média da desobstrução lateral dos segmentos que fazem limite com área de influência de cada interseção.

4.1.1. Modelos ajustados aos dados recolhidos

Em seguida apresenta-se na Tabela 5 os modelos obtidos da modelação linear generalizada com distribuição do erro sendo a binomial negativa para acidentes com múltiplos veículos, onde se pode analisar as variáveis significativas e os valores dos parâmetros correspondentes de cada uma.

Para o modelo estudado por Silva (2015) as variáveis explicativas são o TMDAPMS, a desobstrução lateral na área de influência da direção principal da interseção - DLVP, sinuosidade vertical na área de influência da direção principal da interseção - SV, a média da proporção do comprimento em reta dos segmentos que fazem limite com área de influência de cada interseção - MPCR, a média da proporção do comprimento em trainel dos segmentos que fazem limite com área de influência de cada interseção - MPCT. Todas estas variáveis têm um impacto positivo sobre a variável dependente (coeficientes com sinal positivo) e, portanto, impacto negativo sobre a segurança rodoviária.

Tabela 5: Valores dos parâmetros do modelo MLGBN

Variável Estimativa Erro Padrão P

Intercepto -12,7715 2,61708 0,001 lnTMDAPMS 0,48103 0,13097 0,001 DLVP 0,40455 0,14819 0,001 SV 0,04104 0,01704 0,016 MPCR 2,71319 1,21993 0,026 MPCT 1,45968 0,71047 0,039

4.1.2. Comparação do desempenho dos modelos

Numa primeira análise faz-se a comparação entre o modelo proposto pelo HSM com aplicação do MEB e o MLGBN através da curva dos resíduos acumulados (CURE Plot) ilustrados na Figura 3.

a) MLGBN b) HSM - MEB Figura 3: CURE Plot para interseções nas vias suburbanas

Na Figura 3 é possível observar que as curvas dos resíduos acumulados dos CURE Plot apresentam comportamentos diferentes. No modelo MLGBN a curva de resíduos acumulados oscila em torno de 0 e não ultrapassa os limites, sendo este um caso de comportamento considerado aceitável. Relativamente ao HSM - MEB, a curva de resíduos acumulados tem um comportamento em que não oscila em torno de 0 e ultrapassa o limite superior. Nesta perspetiva o modelo proposto pelo HSM não é aceitável.

A segunda fase da comparação é feita pela análise estatística do MAD e do MSD. Nesta análise pode-se verificar que os valores obtidos apresentam um melhor ajuste no MEB, uma vez que o valor obtido é o que se apresenta mais próximo de zero (Tabela 6).

Tabela 6: Elementos estatísticos MAD e MSD dos modelos MLGBN e MEB

MLGBN MEB

MAD 0,827841 0,391455

MSD 1,377883 0,265059

4.2. Modelos de previsão para interseções nas vias rurais

O método proposto pelo HSM para interseções nas vias rurais que apresentou o melhor comportamento foi novamente o Método Empírico de Bayes (MEB). Portanto, o método a considerar para a comparação será o proposto pelo HSM para interseções nas vias rurais ajustado pelo MEB com o modelo ajustado pelo método inflacionado de zeros com distribuição de Poisson (ZIP).

4.2.1. Modelos ajustados aos dados recolhidos

Os valores dos parâmetros do modelo ZIP para acidentes com múltiplos veículos, onde se pode analisar as variáveis significativas e os valores dos parâmetros correspondentes de cada uma estão apresentados na Tabela 7. Neste modelo as variáveis significativas são o TMDAPMS, a presença de canalização na via principal (PCVP) e a diferença absoluta entre a sinuosidade em perfil da área de influência de cada interseção e a média da sinuosidade em perfil dos segmentos que fazem limite com área de influência de cada interseção (DSV). Todas estas variáveis têm um impacto positivo sobre a variável dependente (coeficientes com sinal positivo) e, portanto, impacto negativo sobre a segurança rodoviária.

Tabela 7: Valores dos parâmetros do modelo ZIP

Variável Estimativa Erro Padrão P

Intercepto -1,859299 0,975585 0,0567

lnTMDAPMS 0,142786 0,063526 0,0246

PCVP 0,450691 0,223669 0,0439

DSVI 0,023166 0,008876 0,0091

Inf_Intercepto -0,833415 0,309624 0,0071

4.2.2. Comparação do desempenho dos modelos

Numa primeira análise compara-se o comportamento do modelo proposto pelo HSM ajustado pelo MEB com o do modelo ZIP através do CURE Plot (Figura 4).

A partir do CURE Plot apresentado na Figura 4 é possível observar que a curva dos resíduos acumulados apresenta comportamentos diferentes. No modelo ZIP a curva de resíduos acumulados oscila em torno de 0 e não ultrapassa os limites, tendo um comportamento considerado aceitável.

a) ZIP b) HSM - MEB

Figura 4: CURE Plot para interseções nas vias rurais

Relativamente ao MEB, a curva de resíduos acumulados não oscila em torno de 0, tem uma tendência crescente, e ultrapassa o limite inferior, num número muito significativo de interseções, o que não é aceitável em termos de desempenho. A segunda fase da comparação é constituída pela análise estatística do MAD e do MSD. Nesta análise dos valores do MAD e do MSD pode-se verificar que o modelo ZIP apresenta valores mais próximos de zero, o que significa que tem o melhor ajuste (Tabela 8).

Verifica-se assim que o modelo ZIP desenvolvido especificamente para as interseções rurais é adequado, enquanto que o modelo proposto pelo HSM apresenta desvios, que, de acordo com a análise do CURE Plot, são inaceitáveis. Além disso, as estatísticas de ajuste apresentam valores mais reduzidos no modelo ZIP, confirmando a maior robustez do modelo.

Tabela 8: Valores do MAD e o MSD para os modelos ZIP e MEB.

ZIP MEB

MAD 1,160 1,315

MSD 2,396 2,867

4.3. Discussão dos resultados e recomendações

Os modelos de previsão de acidentes com múltiplos veículos que envolvem mortos e feridos para as interseções de três ramos das vias suburbanas, apresentaram resultados satisfatórios

para o modelo linear generalizado binomial negativo (MLGBN), com base na análise do

CURE Plot, enquanto que o modelo proposto pelo HSM apresenta indícios de um modelo

tendencioso sendo que os resíduos são sempre positivos, o que indica que os resultados são influenciados por algum parâmetro não contemplado. Contudo, as estatísticas de ajuste, MAD e o MSD, são relativamente reduzidos e inferiores aos obtidos pelo modelo MLGBN. Nestas condições considera-se o modelo proposto pelo HSM não deve ser utilizado para as condições do estudo e recomenda-se a aplicação do modelo desenvolvido.

No caso dos modelos de previsão de acidentes com múltiplos veículos que envolvem mortos e feridos para interseções em vias rurais, os resultados obtidos para o modelo proposto pelo HSM não são satisfatórios. Neste caso os desvios obtidos no CURE Plot são essencialmente negativos, com tendência crescente, indicando mais uma vez a influência de algum parâmetro. Relativamente aos valores do MAD e do MSD, os valores obtidos para os dois modelos são reduzidos e próximos de zero por isso são aceitáveis, sendo que o modelo ZIP desenvolvido apresenta um melhor ajuste e ainda uma curva de resíduos acumulados aceitável.

De uma forma geral o MEB apresentou um bom desempenho, contudo quando se considera a análise de resíduos o seu comportamento não é aceitável, podendo-se concluir que não se deve utilizar o MEB para interseções e para estas regiões.

5. CONSIDERAÇÕES FINAIS

O método de previsão de acidentes proposto no Highway Safety Manual (HSM) foi elaborado com o objetivo de fornecer um abrangente conjunto de ferramentas para a gestão de medidas de segurança, como um guia que descreve os métodos para desenvolver e gerir um sistema de segurança de trânsito.

Neste trabalho, com o objetivo de proporcionar confiança na aplicação do método às condições portuguesas, aplicou-se o método de previsão de acidentes preconizado no HSM que envolvem múltiplos veículos (colisões), mortos e feridos, excluindo os peões, em interseções de estradas nacionais com uma via em cada sentido inseridas em zonas rurais e suburbanas e comparou-se os resultados com os de modelos desenvolvidos e ajustados às condições locais.

A aplicação direta do método, com a afetação da previsão apenas pelos fatores de modificação de acidentes conduz a desvios entre acidentes previstos e observados demasiado elevados. Com a aplicação do método de calibração foi possível obter-se valores que no conjunto são próximos dos valores observados, mas que descrevem mal a relação entre valores previstos e observados, enquanto que com aplicação do Método Empírico de Bayes (MEB) já se obteve uma relação entre valores observados e valores previstos aceitável.

Da comparação da previsão feita pelo MEB tal como proposto no HSM para acidentes que envolvem múltiplos veículos e mortos e feridos com o modelo linear generalizado binomial negativo (MLGBN) desenvolvido por Silva (2015) numa amostra de 68 interseções em zonas suburbanas e com o modelo inflacionado de zeros de Poisson ZIP obtido no âmbito da continuação do trabalho de Costa (2015), que incidiu sobre 109 interseções em zonas rurais, concluiu-se que o modelo proposto pelo HSM para as interseções de três ramos das vias quer suburbanas quer urbanas não apresenta resultados satisfatórios.

Em ambos os casos, a análise dos resíduos revelou um mau comportamento do modelo, o que não se verificou nos modelos desenvolvidos para comparação. Contudo, as estatísticas de avaliação do ajuste clássicas, como o Desvio Padrão da Média (MAD) e o Desvio Padrão Quadrático da Média (MSD), apresentaram valores aceitáveis, isto é, próximos de zero. Conclui-se assim, no que às interseções diz respeito, que é essencial desenvolver-se modelos de previsão da frequência de acidentes adequados às condições locais. Portanto, considera-se que o presente trabalho contribuiu para clarificar a confiança nos resultados de previsão da frequência estimada de acidentes pelo método proposto no Highway Safety Manual no que respeita a interseções suburbanas e rurais

Agradecimentos

Este artigo foi elaborado com o apoio da FCT – Fundação para a Ciência e Tecnologia e contém informação proveniente do projeto UI 4047 – 2014: PEst-OE/ECI/UI4047/2014 financiado no âmbito do Programa Operacional Temático Fatores de Competitividade (COMPETE) e comparticipados pelo Fundo Comunitário Europeu FEDER.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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Costa, J. (2013). Desenvolvimento dum modelo de previsão de acidentes. Guimarães: Universidade do Minho. Costa, J. O., Pereira, P. A., Freitas, E. F., e Jacques, M. A. (2012). Acidentes rodóviarios das estradas nacionais

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