Aula 11 Caracterização das Cargas (adptado por Prof. Fabiano)

(1)

Distribuição de Energia Elétrica

Aula 11

Caracterização das Cargas

(adptado por Prof. Fabiano)

(2)

SHaffner - http://slhaffner.phpnet.us - haffner@ieee.org 2

• Demanda = consumo de energia (kWh) de uma instalação

dividido pelo tempo no qual se verificou tal consumo.

• para faturamento pela concessionária → intervalos de

integração de 15 minutos.

• 1 mês ≈ 30 x 24 x 4 = 2880

intervalos de 15 min

_/

mês

• demanda medida ~3000 vezes por mês →concessionária de

energia usa o

valor mais alto

(mesmo que tenha sido

verificado apenas uma vez)

Demanda

[h] 0,25 [kWh] minutos 15 em consumida energia [kW] D

(3)

Exemplo de curva diária de demanda ativa

(4)

O que é medido pela concessionária?



O que é medido pela concessionária?



DEMANDA ATIVA consumida a cada 15 minutos



DEMANDA REATIVA a cada 15 minutos



Com base nestes valores, calcula o FATOR DE

POTÊNCIA médio da instalação em cada intervalo de

uma HORA, ao longo do mês



Demanda máxima = maior valor de demanda

observado em um período de tempo especificado

(hora, dia, mês, ano)



demanda horária ≈ demanda máxima horária



demanda diária ≈ demanda máxima diária



demanda mensal ≈ demanda máxima mensal



demanda anual ≈ demanda máxima anual

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Curvas de Carga Diária Típicas

i1.FLAT i2.MMcTaNd i3.MaTd i4.MTa.RAb i5.MTa.RAa i6.MMcTNa.RPm i7.MTNa.RPa

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Exercício 1

• Considerando as demandas ativas (kW) registradas (em

períodos de 5 minutos), determinar os valores de energia e

demanda a serem registrados em períodos de 15 minutos.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 8:00-8:05 8:05-8:10 8:10-8:15 8:15-8:20 8:20-8:25 8:25-8:30 8:30-8:35 8:35-840 8:40-8:45 8:45-8:50 8:50-8:55 8:55-9:00 kW carga 1 kW carga 2 kW 1+2

(7)

Diversidade da carga



Ao longo do tempo (dia, mês, ano) os circuitos

apresentam carga variável



Estudos considerando demanda máxima de cada

consumidor impõem para todo instante as condições

mais severas



Na prática a demanda máxima de um conjunto de

consumidores < somatório das máximas demandas

individuais



Pois existe diversidade entre os consumidores e as

máximas demandas não são simultâneas



Existe a necessidade de relacionar a demanda

máxima do conjunto com a demanda máxima de cada

consumidor

(8)

Diversidade da carga

• Demanda diversificada de um conjunto de cargas

– é a soma das demandas individuais em cada instante de tempo

– D_i(t) = demanda individual da carga i no instante de tempo t

– n = número de cargas de um conjunto

• Demanda máxima: (a) individual, e (b) simultânea do conjunto de cargas – é o maior valor observado em um determinado período

• Fator de diversidade

– relação entre a soma das demandas máximas das cargas e a

demanda máxima do conjunto

 

_

 



n i i

t

D

t

D

, 1 div

 



D

t



D

t div max div



max

1

max div , 1 max div









D

f

i n i

 



D

t



D

_i t i

max



(9)

Diversidade da carga

• Fator de coincidência

– é o inverso do fator de diversidade

• Nos projetos as concessionárias empregam valores típicos

que dependem

– do tipo de carga (tipo de consumidor)

– do número de cargas

– do nível de tensão (grupo)

1

, 1 max max div div coinc







 n i i

D

f

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Exercício 2

• Determinar o fator de diversidade do conjunto das cargas 1 e

2 utilizadas no Exercício 2 para o período de tempo

apresentado (utilizar a demanda calculada em períodos de 15

minutos).

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 8:00-8:05 8:05-8:10 8:10-8:15 8:15-8:20 8:20-8:25 8:25-8:30 8:30-8:35 8:35-840 8:40-8:45 8:45-8:50 8:50-8:55 8:55-9:00 kW carga 1 kW carga 2 kW 1+2

(11)

Diversidade da carga

• Fator de contribuição (de cada carga do conjunto)

– relação entre a demanda da carga no instante de maior de manda do conjunto e a sua demanda máxima

– assim, a demanda máxima do conjunto das cargas pode ser escrita como

– e o fator de coincidência é dado pela média ponderada dos fatores de contribuição

 







 



_

_

 



_

_  n i i i n i i t D t D t D t D f D , 1 cont, max , 1 max div max div div div max div max

 

1 max max div cont,   i i i D t D f



max



div

t



 

i i i t D f

D _divmax  max _cont,



     n i i n i i i n i i D f D D D f , 1 max , 1 cont, max , 1 max max div coinc

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Exercício 3

• Considerando que o consumo de um conjunto formado por 2

consumidores seja periódico, conforme gráfico a seguir, determinar: (a) demanda diversificada; (b) demanda máxima individual e simultânea; (c) fator de diversidade e de coincidência do conjunto de cargas; (d) fator de contribuição de cada consumidor.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 8:00-8:15 8:15-8:30 8:30-8:45 8:45-9:00 9:00-9:15 9:15-9:30 9:30-9:45 9:45-10:00 kW consumidor 1 kW consumidor 2

(13)

Fator de DEMANDA



Relação entre demanda máxima em um intervalo de tempo e

carga instalada (nominal)

sendo a potência nominal da carga i em W ou VA

(observar que tem de estar na mesma unidade)



Pode ser definido para

 um sistema

 parte de um sistema

 uma carga



Visão de

sistema consumidor

(carga)



Geralmente ≤ 1 (f

dem

>1 significa operar com sobrecarga)



  n i Di D f , 1 nom max div dem nom i D max div D

(14)

Fator de UTILIZAÇÃO



Relação entre demanda máxima do sistema e a sua capacidade

sendo a capacidade do sistema (geralmente em A ou VA,

logo a demanda deve estar na mesma unidade)



Pode ser definido para

 um sistema

 gerador, linha de transmissão, alimentador, transformador



Visão de

sistema supridor

(fonte)



Geralmente ≤ 1 (f

util

>1 significa operar com sobrecarga)

sistema max div util

C

D

f



sistema C

(15)

Exercício 4

• Considerando que os consumidores 1 e 2 do Exemplo 1 têm potência instalada de 70 kW e 50 kW, respectivamente, com fator de potência

unitário e que são alimentados em conjunto por um transformador de 225 kVA, 13,8kV/380V, determinar: (a) fator de demanda de cada consumidor; (b) fator de demanda do conjunto de consumidores; (c) fator de utilização do transformador. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 8:00-8:15 8:15-8:30 8:30-8:45 8:45-9:00 9:00-9:15 9:15-9:30 9:30-9:45 9:45-10:00 kW consumidor 1 kW consumidor 2

(16)

Fator de CARGA



Relação entre demanda média e a demanda máxima em um

determinado período de tempo



Pode ser definido para

 um sistema

 _{instalação, carga, linha de transmissão, alimentador, transformador} 

Geralmente visão de

sistema consumidor

(carga)



≤ 1 (f

_carga

=1 significa operar com demanda constante)

 

max div 1 div max div média div carga 1 D t D T D D f T t



  

(17)

Fator de CARGA



A partir do consumo de energia E (kWh/dia, kWh/mês, kWh/ano),

tem-se:



Horas equivalentes

 Número de horas (operando com demanda máxima Dmax_{) que são}

necessárias para realizar o consumo anual

ano kWh max div ano h max div média div carga em 8760 E D E D D f   ano h equiv ano h carga max div ano h max div carga max div equiv ano kWh max div carga em 8760 8760 em 8760 H f D D f D E H E D f E    

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Exercício 5

• Considerando a seguinte curva típica de um determinado consumidor, determinar: (a) fator de carga; (b) a energia diária e anual consumida; (c) horas equivalentes para mesmo consumo com demanda máxima.

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 kW