Discutindo Avaliação para o Ensino Fundamental
Dione Baptista Ribeiro1 Resumo
O propósito deste trabalho é construir uma proposta de avaliação para a sala de aula de Matemática que seja exequível na prática. Essa proposta terá como alicerce assumir pressupostos com base na perspectiva teórica do Modelo dos Campos Semânticos. A investigação se caracteriza como uma pesquisa qualitativa. A Proposta se constitui em utilizar vários instrumentos de avaliação em oposição à utilização apenas de prova escrita. Nossa pesquisa de campo será desenvolvida em uma sala de aula do 6º ano do Ensino Fundamental, onde utilizaremos nossa proposta de avaliação paralelamente à avaliação tradicional utilizada naquela instituição e analisar as diferenças e semelhanças das duas perspectiva.
Palavras – Chave: Educação Matemática, Avaliação em Matemática, Produção de Significados, Ensino e Aprendizagem, Ensino Fundamental.
1. Introdução
O presente artigo é parte da dissertação de mestrado intitulada: “Uma Proposta de Avaliação em Matemática para o Ensino Fundamental”, ainda em fase de desenvolvimento. Pretendemos investigar uma proposta de avaliação para estudantes do Ensino Fundamental, alternativa à tradicional. O interesse pelo tema surge desde minha especialização em Educação Matemática no ano de 2003 na Universidade Federal de Juiz de Fora. Nesta época vivia dois momentos: um como aluna de um curso de pós-graduação e outro como professora de sala de aula da educação básica.
Como professora observava no espaço escolar os professores e até eu mesma, às vezes, como reprodutores de conhecimento e notas, isto me incomodava muito. Os ditos Conselhos de Classe, na minha opinião, não cumpriam a sua função. Discutia-se apenas sobre as notas dos alunos e a indisciplina; mas uma análise sobre a realidade do aluno, sobre como tem sido seu aprendizado e o que fazer para mudar o fracasso escolar, em geral, não faziam parte da pauta.
Foi no decorrer desta trajetória descrita que os artigos de Romulo Campos Lins trouxeram ideias, lançaram luz sobre a minha prática docente. Novamente, procurei ampliar minha formação para estudar o tema através do meu ingresso no Curso Mestrado Profissional em Educação Matemática em 2010.
1
Mestranda do Programa de Mestrado Profissional em Educação Matemática da Universidade Federal de Juiz de Fora – UFJF. E-mail: [email protected]
Com isso meu foco inicial da avaliação não caiu no esquecimento, mas vejo que esse caminho que fui trilhando me conduziu a esclarecer o que realmente avaliação deve significar, e mais do que isso, aprender a ler a avaliação com outros olhos.
Meu propósito nessa pesquisa será o de desenvolver uma proposta de avaliação
para o Ensino Fundamental que considere a produção de significados dos alunos e que seja exequível na prática.
A proposta de estrutura do trabalho de pesquisa é a seguinte: uma revisão de literatura com o objetivo de entender o que a comunidade científica em Educação Matemática e Educação têm produzido sobre o tema e buscar encontrar elementos que nos ajude em nosso processo de investigação. Na primeira delas analisamos as diferentes modalidades de avaliação e, na segunda buscamos identificar propostas de avaliação que foram elaboradas, para serem utilizadas em situação real. Depois apresentamos nossos pressupostos, com base no Modelo dos Campos Semânticos proposto por Lins, que serão nossa orientação em todo o estudo e a nossa questão de investigação. Por último apresentaremos as características de nossa pesquisa, a metodologia adotada e a preparação de nossa saída a campo.
2. Revisão de Literatura
Na revisão de literatura assumimos a posição que nosso foco será a avaliação escolar interna, aquela que acontece no âmbito da sala de aula.
Na primeira parte de nossa revisão identificamos diferentes modalidades de avaliação tais como: avaliação prognóstica ou diagnóstica (DOMÍCIO (2003); RABELO(2009); MONTEIRO (2010)), avaliação formativa (ALLAL (1986); PERRENOUD (1999); RABELO (2009); MONTEIRO (2010)), avaliação somativa (RABELO (2009)), avaliação mediadora (HOFFMANN (2001)) e a avaliação desmistificada (HADJI (2001)).
Na identificação destas modalidades acreditamos que nosso trabalho se aproxima da perspectiva apresentada pela avaliação diagnóstica e formativa como parte do nosso propósito.
Na segunda parte da revisão de literatura fizemos um levantamento de algumas propostas de avaliação que estivessem voltadas para a prática de sala de aula ou que fossem parte de um projeto pedagógico para uma escola para identificarmos características de avaliações submetidas à práticas. Analisamos os trabalhos de Rabello
(2009) e Monteiro (2010), por atenderem, mesmo que parcialmente, o objetivo do nosso trabalho.
3. Problema de pesquisa
A presente pesquisa tem como tema a Avaliação em Matemática. Nessa área, avaliar, segundo uma longa tradição, se baseia em testes escritos que pretende verificar se o aluno conseguiu reproduzir o que lhe foi ensinado, considerando um processo comunicativo que se pauta na transmissão de conhecimento.
Segundo Baldino (1995) a concepção epistemológica que se baseia essa perspectiva é que Matemática ensina-se falando e aprende-se ouvindo, reproduzindo.
Nosso objetivo nessa pesquisa é investigar uma proposta de avaliação que vai na contramão dessa perspectiva.
Porém, temos clareza que uma das maiores barreiras que encontraremos em relação a nossa proposta, como a qualquer outra que siga em nossa direção, será em primeiro lugar que essa maneira de avaliar já está muito enraizada na cultura escolar. E segundo, que qualquer proposta que venha a ser elaborada, exigirá do professor maior esforço e empenho que a avaliação via prova escrita, cuja correção se pauta na oposição certo ou errado.
A correção de uma prova escrita por mais trabalhosa que seja, é a maneira mais fácil que o professor possui para resolver a tarefa docente de avaliar, com exceção é claro da autoavaliação.
O diferencial em nossa conduta, como professor(a) é de sair do senso comum e assumir pressupostos teóricos, trocando nossas práticas baseadas na longa tradição em avaliar apenas por nota e refletir sobre propostas e ações referenciadas teoricamente. Essa atitude, ao mesmo tempo em que permite um refinamento do olhar para o tema proposto permitirá também formular nosso problema de investigação.
Neste artigo, tomamos como ponto de partida para chegar a nossa proposta de investigação as palavras de Lins (1999) quando afirma:
“Uma noção chave em qualquer educação matemática é a de avaliação. Há muitas maneiras de se entender o que seja avaliar ou qual o propósito de se avaliar. Com relação a esse propósito podemos, por exemplo, pensar em: (A1) para saber o que está acontecendo; (A2) para saber se o que está acontecendo corresponde ao que queríamos; (A3) para selecionar as pessoas que se comportam, em algum sentido, de uma certa forma dominante e que é considerada correta.”(LINS, 1999, p 76)
A leitura da citação acima nos leva a pensar que em nosso empreendimento deveremos ter duas coisas em mente: primeiro, que nossa proposta de avaliação deva vir, depois de fixarmos nossa concepção de educação matemática, de firmar nossos pressupostos. E segundo, que devemos deixar explícito qual é nosso propósito de avaliar. Este ponto parece ser uma conduta importante para todo professor deixar claro suas posições.
A opção teórica que orientará nossa pesquisa será o Modelo dos Campos
Semânticos (MCS) proposto por Lins (1999, 2001, 2004, 2005) e presente em Silva
(2003) e que compartilha ideias com as teorias desenvolvidas por Vygotsky (1993, 1994), Leontiev (1984).
Nossa identificação com essa teoria se baseia no entendimento de que ela nos permite, como professores, entender vários aspectos dos processos de ensino e aprendizagem da matemática. Em particular, ao nosso ver, parece ser um consenso atualmente entre educadores matemáticos a importância de dar (ou garantir)voz ao aluno em sala de aula. Porém, dar voz ao aluno é insuficiente quando não possuímos elementos para ler o que eles dizem. Da nossa perspectiva, o MCS apresenta uma base sólida para essa análise, oferecendo, por exemplo, categorias que permitem, por exemplo, tratar do que é matemático junto com o que não é matemático.
Por se caracterizar como o modelo teórico epistemológico, o entendimento do que venha ser conhecimento é apresentado nos seguintes termos:
Conhecimento é entendido como uma crença - algo que o sujeito acredita e expressa, e que caracteriza-se, portanto, como uma afirmação – junto com o que o sujeito considera ser uma justificação para sua crença-afirmação. (LINS, 1993b, p.86, grifos do autor).
A crença, a afirmação e a justificação são, portanto, os três elementos constitutivos da caracterização de conhecimento. É importante destacar que não basta que o sujeito tenha uma crença e a expresse fazendo uma afirmação, é necessário dar uma justificação para tal crença para que ocorra a produção de conhecimento. Para Lins (1999), é a justificação que autoriza o sujeito a produzir a enunciação, constituindo-se, então no elemento que dá legitimidade a enunciação que sempre é dirigida a algum
interlocutor, alguém que faria a mesma enunciação com a mesma justificação. Lins (1993) esclarece que, ao adotar essa formulação para conhecimento,
a crença-afirmação e a justificação elementos essenciais para a produção do conhecimento, uma mesma crença-afirmação com diferentes justificações constituem conhecimentos diferentes (Lins, 1993).
Outra implicação importante de se caracterizar conhecimento como proposto, segundo Lins, é que “conhecimento é algo do domínio da enunciação” (Lins, 1999, p.88) e, portanto, “não há conhecimento em livros enquanto objetos, pois ali há apenas enunciados. É preciso a enunciação efetiva daqueles enunciados para que eles tomem parte na produção de conhecimentos” (Lins, 1999, p.89). O que há nos livros são resíduos de enunciação.
Para dar continuidade à apresentação da teoria precisamos esclarecer as noções de significado e produção de significados.
Segundo Silva (2003), em sua versão atual, a noção de significado de um objeto, deve ser entendida como aquilo que o sujeito pode e efetivamente diz sobre um objeto no interior de uma atividade2. Como conseqüência, dizer que um sujeito produziu significados é dizer que ele produziu ações enunciativas a respeito de um objeto no interior de uma atividade. Além disso, produzir significados não se refere a tudo o que numa dada situação o sujeito poderia ou deveria dizer de um objeto e sim o que ele efetivamente diz sobre aquele objeto no interior daquela atividade. Assim, os objetos são constituídos enquanto tal através do que o sujeito diz que eles são (SILVA, 2003, p.9).
A importância de se investigar a produção de significados é expresso por Lins (1999) quando diz: “Para mim, o aspecto central de toda aprendizagem humana – em verdade, o aspecto central de toda cognição humana – é a produção de significados”. (LINS, 1999, p.86)
Um outro pressuposto do modelo é apresentado em Lins (1999) onde ele discute as concepções e decorrentes conseqüências de assumirmos que “somos todos iguais” (cognitivamente) em oposição a assumirmos que “somos todos diferentes”. Ele sugere que o ensino chamado de tradicional e a perspectiva piagetiana leêm o outro pela
2
A noção de atividade, proposta por Leontiev, “é uma forma complexa de relação homem-mundo, que envolve finalidades conscientes e atuações coletivas e cooperativas. (...) é realizada por meio de ações dirigidas por metas, desempenhas pelos diversos indivíduos envolvidos na atividade. O resultado da atividade como um todo, que satisfaz à necessidade do grupo, também leva à satisfação das necessidades de cada individuo, mesmo que cada um tenha se dedicado apenas a uma prte específica da tarefa em questão”. (OLIVEIRA, 2008, p. 98)
primeira perspectiva e Vygotsky seria o representante da segunda concepção. A exposição de argumentos que apresenta sugere sua filiação à perspectiva Vygotskyana.
Lins esclarece que não se trata de reconhecer que não somos, no sentido biológico, cópias uns dos outros, nem tão pouco de reconhecer que a personalidade de cada um tem características próprias, e afirma:
Para mim, “somos todos diferentes” refere-se ao fato indicado por Vygotsky, de que, dada a plasticidade do cérebro humano, a menos que algo/alguém intervenha, nosso caminho natural é divergirmos fortemente nas constituições de nosso funcionamento cognitivo (LINS, 1999, p.79).
Assumir esse pressuposto é assumir, por exemplo, uma postura educacional em que a avaliação é concebida como um mecanismo para saber se o que está acontecendo corresponde ao que queríamos e, com isso, “buscar um olhar que permita ler o processo em andamento e em mudança” (LINS, 1999, p.86).
Uma conseqüência imediata de assumirmos que somos todos diferentes diz respeito à maneira de como os processos de ensino e aprendizagem vão ser entendidos.
Se procurarmos nos dicionários o significado de ensinar encontraremos: instruir; e instruir significa informar. Consequentemente, se queremos saber o que é aprender encontraremos coisas do tipo: ficar sabendo, reter na memória.
O chamado ensino tradicional, parece tomar essa perspectiva para si. A informação é transmitida pela explicação do professor e verifica-se o que o aluno aprendeu por meio de testes escritos em que, na maioria das vezes, a única habilidade requerida é a memorização de informação.
Segundo Lins (2008), na sala de aula, ao obter uma resposta do aluno o professor pode considerá-la boa e encerrar o assunto. Há, porém, a possibilidade de mesmo considerando a resposta boa, o professor, interessado em saber os objetos constituídos e os significados produzidos para eles, pode querer saber como o aluno pensou. Nesse momento pode ser que o professor perceba que o aluno compartilha com ele, professor, modos de produção de significados, porém, há grande possibilidade de que os objetos constituídos e os significados produzidos pelo aluno sejam diferentes. Com relação a essa diferença Lins afirma:
No compartilhamento da diferença está, eu penso, a mais intensa oportunidade de aprendizagem (para ambos): é apenas no momento em que posso dizer “eu acho que entendo como você está pensando” que se torna legítimo e simétrico dizer, à continuação, “pois eu estou pensando diferente, e gostaria que você tentasse entender como eu estou pensando” (LINS, 2008, p.543).
É importante destacar que, na citação acima, não é possível definir se o “eu” se refere ao professor ou ao aluno e que, para Lins “o que se aprende é a legitimidade de certos modos de produção de significados” (LINS, 2008, p. 543, grifos do autor), e não conteúdos, regras, técnicas.
Seguindo essa direção para Lins (comunicação oral) ensinar é sugerir modos de produção de significados e aprender é internalizar modos legítimos de produção de significados.
Outro ponto que Lins destaca é que há situações em que “a pessoa já sabia fazer, mas não sabia que podia fazer aquilo naquela situação (contexto, atividade)” (LINS, 2008, p.543). Nesse caso, alguém mais experiente pode emprestar à pessoa a legitimidade que a situação requer e, a partir do momento que essa legitimidade for internalizada, o aprendiz dispensa a presença do outro. Segundo Lins, não cabe ao professor oferecer uma legitimidade que não lhe foi requerida. O papel do professor é conhecer as legitimidades do aluno, naquela atividade, e saber em que direção o aluno está falando (LINS, 2008).
Ainda com relação à diferença e seu importante papel no processo ensino aprendizagem, não poderíamos deixar de considerar as seguintes palavras de Lins (2004):
(...) eu aprendi que a diferença não deve ser eliminada, e sim percebida e
aceita, para que possa estar presente a proposta de que você, eventualmente,
seja capaz de pensar como eu quando quiser, assim como eu, enquanto professor, vou tentar o melhor que posso para entender como você pensa. Não quero corrigir você, e sim lhe ajudar a crescer, sem que você tenha que abandonar outras maneiras de produzir significado para o que lhe aparece” (LINS, 2004b, p.7).
Concluindo esta secção gostaríamos de destacar que como professora, compartilho com Lins de suas ideias, que numa perspectiva mais ampla se refere a compartilhar de um projeto político, que toma como base os pressupostos do MCS.
Sua perspectiva de Educação Matemática é expressa nos seguintes termos:
Eu acredito, defendo e pratico que educação matemática deva significar “educação através da Matemática”, da mesma maneira que a educação física na escola não é educação para o esporte (competitivo), e sim educação para a saúde, através da atividade esportiva (LINS, 2008, p.547).
Na educação matemática que proponho, os conteúdos que vão aparecer na sala de aula só vão ser escolhidos depois que o projeto político for definido, o que determina os objetivos desta educação. E vão estar presentes como material através do qual se propõe que os alunos tenham oportunidade de se apropriar de certos modos de produção de significados, entendidos como legítimos em relação ao projeto político e à cultura em que ele se apresenta (LINS, 2008, p.547).
Para ele os conteúdos têm um papel secundário e são determinados com base no que se pretende, ou seja, nos objetivos. Para Lins (2004) escolher um conteúdo não é escolher o que deve ser ensinado, mas, escolher o que pode ser mais útil para “exercer uma educação através da Matemática” (LINS, 2004, p.119).
Nossa questão de investigação será a de elaborar uma proposta de avaliação para o Ensino Fundamental, baseada nos pressupostos teóricos do MCS e que seja exeqüível na prática.
Nossa proposta será norteada pelos seguintes objetivos:
romper com os pressupostos de avaliação que visa selecionar;
ter como finalidade potencializar o processo de aprendizagem do aluno;
ser um processo contínuo de acompanhamento do aluno;
ter o caráter diagnóstico nas dificuldades de aprendizagem. As dificuldades de aprendizagem, quando de natureza didático-pedagógicas, será diagnosticada através da leitura da produção de significados do estudante.
4. A Metodologia da Pesquisa
Nossa pesquisa será constituída de forma participativa, com o recolhimento de dados voltado para uma perspectiva qualitativa. Nosso foco principal de investigação está em inserir a leitura da produção de significados dos estudantes como objeto central de avaliação.
Uma das noções importantes no processo de ensino e aprendizagem é a visão do processo comunicativo. Por exemplo, na visão tradicional de ensino, o professor, muitas vezes entende que o conhecimento pode ser transmitido e nessa perspectiva, acredita que se a aprendizagem não ocorre é devido a alguma falha no receptor da mensagem - o aluno. Em geral, as explicações para as dificuldades do aluno passa, por exemplo, por dizer que ele não possuir os pré-requisitos necessários para entender o conteúdo, ou porque ele não estuda, entre outras.
Ao falar sobre o processo comunicativo, Lins (1999, p.80) afirma que há duas posições que, tanto do ponto de vista acadêmico quanto do senso comum, são dominantes. A primeira e mais conhecida é baseada na teoria da informação: emissor – mensagem - receptor. De acordo com essa visão se uma mensagem é bem codificada pelo emissor ela será bem decodificada pelo receptor, ou seja, a possibilidade de não comunicação só ocorre se algum problema for detectado nos veículos de codificação e decodificação. A segunda é a noção de que a comunicação acontece porque as mensagens emitidas pertencem a um mundo real e objetivo, ou seja, entendemos as mensagens porque os objetos a que elas se referem são conhecidos.
Uma oposição a esses modos de conceber o processo comunicativo, segundo Lins, é a do filósofo francês Jacques Derrida (1991), que estabelece a não comunicação como uma norma. Para Lins, o problema na formulação de Derrida é não explicar “por que os processos comunicativos não são tão divergentes que simplesmente se desfazem na primeira tentativa de contato” (Lins, 1999, p. 81), porém, discorda de que a solução do problema esteja na aceitação da existência de transmissão da informação, como propõe o modelo tradicional.
Nosso projeto de elaboração da proposta terá três etapas: planejamento, execução e avaliação.
Na fase de planejamento definiremos os elementos constitutivos de nossa proposta de avaliação. Nosso foco principal nesse momento, depois de fixados nossos pressupostos, estará nos instrumentos de avaliação. Pois, da maneira como estamos projetando, não será constituído por um único instrumento, como na maioria das vezes se utiliza apenas a prova escrita. Não abriremos mão desse instrumento, mas ele terá outra finalidade.
Numa primeira projeção, estamos considerando os seguintes instrumentos que deverão ser combinados de acordo com a situação e com as necessidades do aluno:
Diário de aprendizagem que tem como objetivo estreitar a relação entre o aluno e o professor. O principal interesse do diário de aprendizagem segundo Powell & Bairral (2006) é saber o que o aluno aprendeu (ou não), o que foi significativo para ele e as inquietações que teve. Por isso, é importante enfatizar quando Powell explicita que o uso da escrita “deve ser vista como um processo que transforma continuamente a cognição e o aprendizado de quem a produz (POWELL & BAIRRAL, 2006, p.11).
Entrevistas clínicas que permite um atendimento individualizado do aluno onde as dificuldades de aprendizagem podem ser observadas e as intervenções serem feita pelo professor;
Exames escritos, mas com características e objetivos bem diferentes da provas atuais. Eles têm o objetivo de ser um primeiro protocolo diagnóstico da produção de significados dos alunos.
A fase de execução será o momento de nossa saída a campo.
A pesquisa de campo, para nossos propósitos será determinante, para uma autoavaliação da proposta, pois como comentamos desde o início desse projeto, uma das condições básicas de nosso estudo é que nossa proposta seja operacional na prática.
A situação ideal de desenvolvimento desse projeto seria que nossa proposta tomasse como base o projeto pedagógico da escola, onde se encontrasse os elementos constitutivos do que se esperava como processo de formação dos alunos.
Porém, na falta de um projeto pedagógico que nos oriente, delimitaremos sem esta informação nosso estudo de produção de uma avaliação interna a uma sala de aula do 6º ano do Ensino Fundamental. Usaremos nosso projeto de avaliação paralelamente às avaliações usuais da escola durante um semestre letivo. E, desenvolveremos uma análise comparativa e qualitativa dos dois processos.
A que se definir, se este estudo será desenvolvido em minha sala de aula ou se será desenvolvido na sala de aula de um(a) outro(a) professor(a).
Um outro procedimento metodológico que gostaria de discutir, seria a de convidar três professores, como observadores de campo, cuja tarefa seria um acompanhamento do processo através de uma análise crítica do processo e da proposta em reunião periódicas ao longo do semestre.
A programação de desenvolvimento das etapas seria: 2º semestre 2011 – planejamento;
1º semestre 2012 - fevereiro a junho – execução; Julho 2012 – avaliação / fechamento da dissertação;
Um dos pontos importante de nosso projeto, não necessariamente passa pela utilização do professor de nossa proposta, mas está presente em nosso interesse também, que a sua existência estimule aos professores a produzir seus próprios mecanismos de avaliação, de acordo com seus interesses e realidades para uso em sala de aula. Que eles sejam orientados por referenciais teóricos e não pela tradição ou pelo senso comum.
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