FÍSICA. Questões de 01 a 04

(1)

FÍS. – 1

1º VESTIBULAR UFOP 2007 GRUPO 1 – TIPO A

FÍSICA

Questões de 01 a 04

01. Dispõe-se de duas molas idênticas de constante elástica k 1000N m/ de um corpo de massa m 10kg. Realizam-se dois experimentos: experimento 1 - o corpo é suspenso por uma mola; experimento 2 - o mesmo corpo é suspenso pelas duas molas, uma colocada ao lado da outra. Dado 2

10 /

g m s . A) Calcule a deformação das molas em cada experimento.

m K mg x Kx mg 1 , 0 10 10 10 3 m y K mg y Ky Ky mg 05 , 0 2 2 ' ' '

B) Calcule o trabalho realizado pela força gravitacional sobre as molas em cada um dos experimentos.

1) Wab mgy Wab 10 10 0,1 Wab 10J

2) Wab mgy' Wab 10 10 0,05 Wab 5J

C) Se no experimento 1 a mola for distendida de 0, 01m além da posição de equilíbrio e, em seguida, for colocada para oscilar, quais serão a freqüência de oscilação do sistema massa-mola e a amplitude de oscilação?

f f f Hz m k f 2 10 20 10 10 2 2 2 3

(2)

FÍS. – 2 GRUPO 1 – TIPO A

02. No século XVIII, cientistas franceses criaram o sistema métrico, definindo a distância de 1 (um) metro como “umaparte em quarenta milhõesda circunferência da Terra”. Sabendo disso e considerando que 2

/

10m s

g , 3,1 e 1,8,

calcule aproximadamente:

A) A velocidade de escape da Terra.

s m Ve Ve Ve Ve gRt Ve gRt Ve Rt GMtRt Ve Rt GmMt mVe Rt Rt m / 10 1 , 11 8 , 1 10 20 10 400 2 10 40 10 2 2 2 1 2 1 2 1 2 10 40 10 40 2 1 3 3 6 6 2 2 2 2 6 6

B) A “força centrífuga” que um observador de massa igual a 70kgexperimenta no equador terrestre. N Fc Fc Fc Fc Rt T m Fc Rt mw Fc 3 , 2 86400 1 10 17360 10 40 3600 24 1 2 70 2 10 40 3600 24 2 70 2 2 6 6 2 6 2 2 2

(3)

FÍS. – 3

03. Um meteorito, de massa igual a 10 toneladas de ferro incandescente a 1000 C e com uma velocidade de 4200 /m s, cai sobre uma pequena lagoa que contém 10

bilhões de litros de água a 0 C. Dados: 1, 0cal 4, 2J 2 1, 0 / H O c cal g C c_Fe 0,1cal g C/ Densidade da água: 2 3 1, 0 / H O d g cm .

A) Calcule a elevação da temperatura da lagoa ocorrida unicamente em função da conversão da energia cinética do meteorito em energia térmica.

C t C t C M v M t v M t C M C kg J c g cal kg m m kg pval M t C M Q mv Ec H H m m H H H H H 6 16 2 4 2 2 3 13 3 3 13 3 6 3 2 10 1 , 2 10 4 , 8 4200 10 2 1 10 2 , 4 / 1 10 10 10 10 10 ; 2 1

B) Calcule a elevação da temperatura da lagoa ocorrida unicamente em função da

termalização do ferro com a água.

C T C T C T C T c kg J kg kg c kg J C kg C M C M T C M T T C M T C M T C M C Kg J C g cal F F H H F F F F F F F F H H 7 8 3 13 6 1 4 13 3 1 4 3 4 13 3 3 4 3 10 10 999 , 9 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 2 , 4 1 , 0 10 1 10 10 2 , 4 10 1 , 0 10 10 2 , 4 / 1

(4)

FÍS. – 4 GRUPO 1 – TIPO A

04. Quatro cargas pontuais de módulo 8

2 10

Q C estão fixas nos vértices de um quadrado de lado 2

2 10

l m, como mostrado na figura. Uma quinta carga positiva de módulo 8

1 10

q C é colocada em uma pequena esfera isolante que pode se deslocar ao longo da linha AB da figura. Dado: 9 2 2

9 10 K Nm C -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3

+Q

B(0,2)

A(0,-1)

-Q

q

+Q

D is tâ n c ia ( 1 0 -2 m ) Distância (10-2m)

A) Suponha que a carga q esteja no ponto A 0, 1 . Desenhe, na figura acima, as forças que atuam sobre q e a sua resultante. Faça o mesmo para o ponto

0, 2 B .

(5)

FÍS. – 5

B) Calcule o campo elétrico em módulo, que atua sobre a carga q quando ela está no centro do quadrado. C N E E r Q K E / 10 9 10 2 10 2 10 9 2 2 2 2 4 5 2 2 8 9 2

C) Calcule a força elétrica em módulo, que atua sobre a carga q quando ela está no centro do quadrado.

F qE F 10 8 9 105 F 9 10 3N

(6)

MAT. – 5 GRUPO 1 – TIPO A

MATEMÁTICA

Questões de 01 a 04

01. Uma correia transportadora deposita areia num monte de formato cônico reto a uma taxa constante de 3

2 m /h. No monte que se forma, a razão entre a altura e o raio da base permanece constante e igual a 2.

A) Encontre a expressão que fornece a altura do monte formado em função do tempo, considerando t = 0 como o instante em que o material começou a ser depositado. 3 3 3 3 3 3 3 2 2 3 2 ) ( 14 12 1 2 ) ( 2 2 1 2 12 1 ) ( 4 1 3 1 ) ( 4 1 3 1 3 1 2 1 2 t t h t h h t t V T V V T Th Vm h m h h V h h V h h V h r V h r r h

B) Após quanto tempo o monte terá uma altura de 6 m? 6 23 3t 3 3 3t 27 3t t 9h

(7)

MAT. – 6

1º VESTIBULAR UFOP 2007

GRUPO 1 – TIPO A

02. Considere as circunferências C1, C2 e C3, tangentes entre si e tangentes aos lados do retânguloABCD.

As duas circunferências menores têm o mesmo raio e o segmento BC mede 4 cm. Determine:

A) As medidas dos raios das circunferências. Raio das menores: 1cm

4 4

Raio da maior: 2cm 2 4

B) A medida do lado AB. 2 2 3 2 2 2 1 2 1 2 2 8 1 32 2 2 2 AB h AB h h h

C) As equações reduzidas das circunferências C1 e C3.

C1: Centro (1,1) raio=1 C1 :(x 1)2 (y 1)2 1

(8)

MAT. – 7 GRUPO 1 – TIPO A

03.

A) No desenvolvimento do binômio de Newton, a b n, segundo as potências decrescentes de a, a fórmula do termo geral é n- p p

p+1 n

T = _p a b , onde n_p é o número de combinações de n elementos escolhidos p a p.

Considere o binômio de Newton

8 2 2 x x y + y .

Calcule p de tal forma que o expoente de x no termo geral seja igual a 10. Em seguida, determine o termo Tp 1.

70 1 2 3 4 5 6 7 8 4 8 70 4 8 4 8 4 8 4 12 3 6 2 3 10 2 3 16 8 8 8 8 6 10 6 10 5 6 6 16 2 4 5 4 2 4 3 16 5 1 2 5 4 2 3 16 2 2 4 2 2 16 1 2 2 4 2 16 2 8 2 1 2 y x y x T y x y x T T p p p p y x p y x p T y x y x p y x y x p T p p p p p p p p p p p p p p p B) Resolva a equação n! + n +1 != 6n - 4 n - 2 ! n - 1 ! .

(9)

MAT. – 8

04.

A) Determine os valores de:

A.1) cos 10 3

A.2) cosec 4

2 1 3 10 cos 60 cos 240 cos 600 cos 3 180 10 cos 2 2 2 4 cos 2 2 1 45 1 ) 45 ( 1 ) 45 ( cos ec sen sen ec

B) Simplifique a expressão: 3 2 3 - 2 3 + 2 1 1 1+ 1 -2 2 .

C) Sendo A = 1 2 , B = 2 1 2 3 5 2 e t

B a transposta de B, resolva a equação XA A Bt.

2 11 1 6 0 1 1 4 3 2 2 1 1 2 2 3 2 1 5 2 3 2 2 1 1 2 2 3 1 2 2 3 1 1 1 2 2 3 det 1 1 1 1 7 1 7 1 7 X X A A A A AB X A AB XAA B A XA

(10)

QUÍ. – 9 GRUPO 1 – TIPO A

T

a

b

e

la

P

e

ri

ó

d

ic

a

*

1

18

1

_H

_1,0

2

1

H

_1,0

13

14

15

16

17

2

H

e

4, 0

2

3

_L

i

_6,9 4

B

e

9, 0 5

B

10 ,8 6

_C

₁₂,0 7

_N

14 ,0 8

_O

16 ,0 9

F

19 ,0 1 0

N

e

20 ,2

3

1 1

N

a

23 ,0 1 2

M

g

24 ,3

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1 3

A

l

27 ,0 1 4

S

i

28 ,1 1 5

_P

31 ,0 1 6

_S

32 ,1 1 7

C

l

35 ,5 1 8

A

r

39 ,9

4

1 9

_K

39 ,1 2 0

C

a

40 ,1 2 1

S

c

45 ,0 2 2

T

i

47 ,9 2 3

_V

50 ,9 2 4

C

r

52 ,0 2 5

M

n

54 ,9 2 6

F

e

55 ,8 2 7

C

o

58 ,9 2 8

N

i

58 ,7 2 9

C

u

63 ,5 3 0

Z

n

65 ,4 3 1

G

a

69 ,7 3 2

G

e

72 ,6 3 3

A

s

74 ,9 3 4

S

e

79 ,0 3 5

B

r

79 ,9 3 6

K

r

83 ,8

5

3 7

R

b

85 ,5 3 8

S

r

87 ,6 3 9

_Y

88 ,9 4 0

Z

r

91 ,2 4 1

N

b

92 ,9 4 2

M

o

95 ,9 4 3

T

c

(9 7) 4 4

R

u

10 1, 1 4 5

R

h

10 2, 9 4 6

P

d

10 6, 4 4 7

A

g

10 7, 9 4 8

C

d

11 2, 4 4 9

In

114, 8 5 0

S

n

11 8, 7 5 1

S

b

12 1, 8 5 2

T

e

12 7, 6 5 3

I

12 6, 9 5 4

X

e

13 1, 3

6

5 5

C

s

13 2, 9 5 6

B

a

13 7, 3 5 7 †

L

a

13 8, 9 7 2

H

f

17 8, 5 7 3

T

a

18 0, 9 7 4

W

183, 8 7 5

R

e

18 6, 2 7 6

O

s

19 0, 2 7 7

_Ir

19 2, 2 7 8

P

t

19 5, 1 7 9

A

u

19 7, 0 8 0

H

g

20 0, 6 8 1

T

l

20 4, 4 8 2

P

b

20 7, 2 8 3

B

i

20 9, 0 8 4

P

o

(2 09 ) 8 5

A

t

(2 10 ) 8 6

R

n

(2 22 )

7

8 7

F

r

(2 23 ) 8 8

R

a

(2 26 ) 8 9 ‡

A

c

(2 27 ) 1 0 4

R

f

(2 61 ) 1 0 5

D

b

(2 62 ) 1 0 6

S

g

(2 63 ) 1 0 7

B

h

(2 62 ) 1 0 8

H

s

(2 65 ) 1 0 9

M

t

(2 66 ) † 5 8

C

e

14 0, 1 5 9

P

r

14 0, 9 6 0

N

d

14 4, 2 6 1

P

m

(1 45 ) 6 2

S

m

15 0, 4 6 3

E

u

15 2, 0 6 4

G

d

15 7, 3 6 5

T

b

15 8, 9 6 6

D

y

16 2, 5 6 7

H

o

16 4, 9 6 8

E

r

16 7, 3 6 9

T

m

16 8, 9 7 0

Y

b

17 3, 0 7 1

L

u

17 5, 0 ‡ 9 0

T

h

23 2, 0 9 1

P

a

(2 31 ) 9 2

_U

23 8, 0 9 3

N

p

(2 37 ) 9 4

P

u

(2 42 ) 9 5

A

m

(2 43 ) 9 6

C

m

(2 47 ) 9 7

B

k

(2 47 ) 9 8

C

f

(2 51 ) 9 9

E

s

(2 52 ) 1 0 0

F

m

(2 57 ) 1 0 1

M

d

(2 58 ) 1 0 2

N

o

(2 59 ) 1 0 3

L

r

(2 60 ) * N o v a n u m e ra ç ã o d o s g ru p o s , s e g u n d o r e c o m e n d a ç ã o d a I U P A C d e 1 9 9 0 . S ím b o lo s d o s e le m e n to s 1 0 4 a 1 0 9 d e a c o rd o c o m r e c o m e n d a ç ã o d a I U P A C d e 1 9 9 7 . N ú m e ro a tô m ic o M a s s a a tô m ic a

(11)

QUÍ. – 10 1º VESTIBULAR UFOP 2007 GRUPO 1 – TIPO A

QUÍMICA

Questões de 01 a 04

01. A figura abaixo mostra um diagrama de fluxo da produção pirometalúrgica de cobre.

A) Sabendo-se que a substância que participa das reações em que o ar está envolvido é o gás oxigênio, escreva as equações químicas balanceadas para os processos que ocorrem:

I) No forno de ustulação. 2 2 2 24 2 3 2CuFeS O Cu S FeO SO

II) Na parte do forno que produz a escória.

3 2 FeSiO SiO

FeO

III) No forno conversor.

Cu SO O S Cu2 2 2 2

B) Qual é o problema ambiental associado à produção pirometalúrgica de cobre? Emissão de SO2 Chuva ácida.

Tanque de Flotação Forno de Ustulação Forno CuFeS2 Cu2S + FeO Cu2S Escória (FeSiO3) SiO2 SO2 SO2 SO2 Cu ar ar Conversor

(12)

QUÍ. – 11 GRUPO 1 – TIPO A

02. Os seguintes gráficos mostram como certas propriedades variam através de um período ou ao longo de um grupo na tabela periódica.

Dentre os gráficos A, B e C, acima, selecione aquele que melhor representa a tendência em cada uma das seguintes propriedades:

I) Raio atômico de Li, Na, K, Rb. B

II) Número de elétrons em F–, Ne, Na+, Mg2+. A

III) Primeira energia de ionização de Li, Na, K, Rb. C

IV) Eletronegatividade de C, N, O, F. B

V) Raio iônico de S2–, C – , K+, Ca2+. C

03. Considere as semi-reações, representadas pelas fórmulas gerais:

R X + R O Na - + I) CH₂CH₂Br R + KOH Etanol II) R COOH + ROH H + III)

Dê os nomes das funções orgânicas às quais pertencem os produtos que podem ser formados nas reações acima:

I: Éter II: Álcool III: Éster

Número atômico Número atômico Número atômico

(13)

QUÍ. – 12

04. No tratamento de água e na limpeza de piscinas, o íon cobre II tem uma função muito importante, que é destruir as algas que formam o lodo escorregadio nas paredes das piscinas e dos reservatórios. Segundo a legislação, recomenda-se que o teor de cobre II não ultrapasse 2 mg/L, ou seja 2 ppm. O sal comercial mais usado para esse tratamento é o sulfato de cobre II pentahidratado. Pergunta-se: A) Qual é a massa do sal comercial que contém 2 mg de cobre II?

B) Se uma dada piscina tiver 25 metros de comprimento, 10 metros de largura e 2 metros de profundidade, qual será a quantidade de sal comercial, em kg, que poderá ser utilizada?

V(piscina) = 25 10 2 500m3 500.000 litros de água. kg mg y Lts y L mg 93 , 3 10 3 , 39 10 5 1 86 , 7 5 5 Ou seja, 3,93kg de CuSO4.5H2O.