• Nenhum resultado encontrado

DIMENSIONAMENTO EM PILARES DE SEÇÃO I MISTOS DE AÇO E CONCRETO EM VIA COMPUTACIONAL

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "DIMENSIONAMENTO EM PILARES DE SEÇÃO I MISTOS DE AÇO E CONCRETO EM VIA COMPUTACIONAL"

Copied!
12
0
0

Texto

(1)

DIMENSIONAMENTO EM PILARES DE SEÇÃO I MISTOS DE AÇO E CONCRETO EM VIA COMPUTACIONAL

Rafaela D. C. Saar 1, Hisashi Inoue 2.

1 Universidade Federal de São João Del Rei, Campus Alto Paraopeba, Rod. MG 443, KM7, Ouro Branco – MG, E-mail: rafaelasaar18@hotmail.com .

2 Universidade Federal de São João Del Rei, Campus Alto Paraopeba, Ouro Branco –MG.

RESUMO

O presente trabalho apresenta o desenvolvimento de um programa em linguagem C++ que tem por objetivo dimensionar pilares I mistos de aço e concreto com seção de aço totalmente envolvido por concreto. A formulação utilizada nesse programa se baseia nas expressões presentes no Anexo P da NBR 8800:2008-Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios. O programa obtém os valores da força axial de compressão resistente e os momentos resistentes de cálculo além de verificar a interação entre o concreto e o perfil de aço, o fator de contribuição do aço e índice de esbeltes. Os resultados foram comparados a uma solução analítica. Estes ao serem comparados com os resultados do programa desenvolvido mostram ser numericamente coincidentes. Dessa forma é possível concluir que o programa dimensiona pilares I mistos de aço e concreto com seção de aço totalmente envolvido por concreto.

Palavras-chave: pilares mistos, aço, concreto, ABNT NBR 8800:2008, linguagem

C++.

INTRODUÇÃO

As primeiras construções mistas nos Estados Unidos ocorreram em 1894, sendo elas uma ponte e um edifício. Tais construções adotaram os sistemas mistos, sendo vigas mistas revestidas por concreto, como solução para proteção da estrutura de aço contra corrosão e incêndio. 4

(2)

A interação entre os dois materiais que constituem os elementos mistos, concreto e aço, ocorre através de meio mecânicos por meio de conectores, mossas e ressaltos, através do atrito ou ainda pela aderência e repartição de cargas. 2

O pilar misto é composto por um ou mais perfis de aço e o concreto, que pode ser armado ou não. Esse tipo de elemento estrutural pode estar solicitado à flexo-compressão ou à flexo-compressão. 5

OBJETIVO

O objetivo principal desse trabalho é desenvolver um programa que dimensione e verifique pilares mistos completamente envolvidos por concreto.

PILARES MISTOS

No século XIX surgiu a ideia do trabalho em conjunto dos perfis de aço com o concreto, todavia a única maneira de determinar a resistência do elemento era por meio de ensaios. 7

O EUROCODE 4 é um código europeu e foi o primeiro que abordou elementos estruturais mistos. Posteriormente, o anexo B da norma brasileira NBR 14323:1999 contém o dimensionamento dos pilares mistos em temperatura ambiente. 5

Pilares mistos são estruturas solicitadas à compressão pura ou flexo-compressão, essas estruturas podem ser constituídas de perfis de aço envolvidos por concreto ou por perfis de aço preenchidos com concreto. Suas seções transversais podem ser classificadas como: totalmente revestidas por concreto, parcialmente revestidas por concreto e preenchidas por concreto. 8

Os pilares mistos revestidos podem ser constituídos por um ou mais perfis, podendo ser laminados, soldados ou formados a frio. Nos pilares mistos revestidos é recomendável a utilização de uma armadura, essa armadura possui a função de evitar a expansão lateral do concreto como também prevenir a desagregação do concreto que reveste o elemento de aço. 4

(3)

FATORES QUE INFLUENCIAM NA RESISTENCIA DO PILAR MISTO

Aderência

A transferência dos esforços entre o aço e o concreto é feita através de três parcelas que constituem a aderência, sendo elas: aderência química, mecânica e atrito. A aderência química é quebrada pelo excesso de deslocamentos relativos e o atrito está ligado às dimensões da área de interação entre o concreto e aço e a força aplicada. 4

Confinamento do Concreto

Nos pilares revestidos, alvo desse estudo, podemos classifica-las em três regiões: região sem confinamento do concreto na parte externa dos estribos, região onde o concreto está parcialmente confinado na parte interna dos estribos e região onde o concreto está totalmente confinado. 4

MIRZA(1989) apud FIGUEIREDO (1998) em seus estudos concluiu que o confinamento gera benefícios na resistência do pilar revestido, sendo esse efeito mais evidente em pilares curtos e com menor excentricidade. 4

Resistência do Concreto

SHAKIR_KHALIL (`1992) apud FIGUEIREDO (1998) em seus estudos ressalta que a resistência do pilar aumenta quanto em sua construção é adotado concreto de maior resistência à compressão e esse efeito é mais importante em pilares curtos e com limite de escoamento menor. 4

Eixo de Inércia

Segundo BASU & SURYANARAYANA (1982) apud FIGUEIREDO (1998) as solicitações de ruptura à flexão das estruturas são maiores no eixo de maior inércia do que para o eixo de menor inércia, sendo esse efeito maior para pilares mais esbeltos e com menor recobrimento. 4

(4)

Excentricidade

BASU & SURYANARAYANA (1982) apud FIGUEIREDO (1998) conclui que a maior excentricidade resulta em uma menor carga de ruptura e esses efeitos são menos expressivos em pilares com menos restrições nas extremidades, maior recobrimento, menor altura e quando a flexão é imposta sobre o eixo de menor inércia. 4

NORMA

Existem seis entidades regulamentadoras que normatizam os pilares mistos de aço e concreto: EuropeanCommittee for Standardization, American Institute os Steel Construction(AISC), American Concrete Institute (ACI), British Standard Institute (BSI), ArchitectureInstituteofJapan (AIJ) e Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT). 3

O dimensionamento de pilares mistos segundo a norma brasileira baseia-se em dois modelos. O Modelo I tem sua base na norma americana ANSI/AISC (2005) “Specification for Structural Steel Buildings”. Já o Modelo II tem como base a norma europeia Eurocode 4: “Design ofcompositesteeland concrete structures – Part 1-1: General rulesandrules for buildings”(2004). 7

DIMENSIONAMENTO

Primeiramente, o dimensionamento dos pilares mistos só era realizado em temperaturas ambientes e era baseado na ABNT NBR 14323:1999 – “Dimensionamento de estruturas de aço em situação de incêndio”. Posteriormente publicou-se a ABNT NBR 8800:2008, na qual o dimensionamento aborda o dimensionamento de pilares mistos à temperatura ambiente. 7

Para a aplicação dos métodos de dimensionamento aplicados nesse trabalho certas hipóteses e limitações devem ser atendidas. Dentre tais limitações é possível

(5)

listar: interação completa entre o perfil de aço e o concreto que o envolve, concreto possui densidade normal, seções duplamente simétricas, relação entre a maior e a menor dimensão externa da seção é inferior a 5, o fator de contribuição do aço tem seus valores limitados entre 0,2 e 0,9, a maior esbeltes relativa do pilar inferior a 2, devem existir armaduras longitudinais e transversais que garantam a integridade do concreto, as armaduras longitudinais só serão consideradas na resistência da seção se possuírem área entre 0,3% e 4% da área do concreto, o dimensionamento das armaduras devem seguir as recomendações da NBR 6118, o cobrimento do perfil deve ser o maior entre os valores: 0,3d ≥ cy≥ bf/6 ou 40 mm para y e 0,4bf ≥ cy≥ bf/6 ou 40 mm para x. 6

O valor limite de resistência de cálculo ao cisalhamento para os pilares totalmente revestidos é de 0,6 MPa. Além disso, pode-se utilizar maior porcentagem de armadura longitudinal para proteger contra incêndio, porém esse acréscimo de armadura não é contabilizado no dimensionamento. 3,7

Outra característica de aplicabilidade dessa norma é que o perfil de aço deve resistir às cargas antes do concreto atingir 75% da resistência característica à compressão quando a concretagem for realizada com o pilar já montado. 7

A fim de não ocorrer instabilidade local do perfil de aço os perfis totalmente revestidos com seção I, a seguinte condição deve ser atendida.7

f

t

b

yk f f E 49 , 1 ≤ (A)

bf - largura da mesa do perfil; tf - espessura da mesa do perfil; E - módulo de elasticidade do aço; fyk - resistência característica ao escoamento do aço do perfil.

PROPRIEDADES DOS PILARES MISTOS Módulo de Elasticidade do Concreto

No dimensionamento dos pilares mistos é necessário que seja feita uma redução no módulo de elasticidade do concreto Ec, para que seja levada em consideração a retração e a fluência do mesmo, como a seguir:

(6)

ϕ 6 , 0 1 , = +

E

E

C red c (B) Sendo:

φ - coeficiente de fluência do concreto, sendo tomado igual a 2,5 para seções envolvidas totalmente por concreto.

Rigidez Efetiva da Seção Mista

a) Rigidez efetiva à compressão axial

A

E

A

E

A

E

EI

)

e= a a+ c,red c+ s s ( (C)

b) Rigidez efetiva à flexão

I

E

I

E

I

E

EI

)

e= a a+

0

,

6

c,red c+ s s ( (D) Sendo:

Ea - módulo de elasticidade do aço do perfil; E c,red - módulo de elasticidade reduzido do concreto; Es - módulo de elasticidade da armadura; Αa - área da seção do perfil; Αc - área do concreto não fissurado; Αs - área da armadura; Ιa- momento de inércia da seção do perfil; Ιc - momento de inércia do concreto não fissurado; Ιs - momento de inércia da armadura.

Resistência de cálculo da seção

A resistência de cálculo da seção será determinada levando em consideração a plastificação total por força axial de compressão e a plastificação total por momento fletor.

(7)

        +         +         = 15 , 1 4 , 1 1 , 1 ,

f

A

f

A

f

A

N

a ys ck c y a Rd pl

α

(E) Sendo:

α - coeficiente igual a 0,85 para perfil I de aço envolvido totalmente por concreto; Para a determinação da resistência da seção à plstificação total por momento fletor é necessário determinar a posição da linha neutra plástica. A posição da linha neutra plástica (LNP) pode ser determinada pelo equilíbrio entre as forças de compressão e tração resistentes de cálculo, para que tal equilíbrio seja estabelecido é necessário estabelecer hipóteses sobre a posição da linha neutra, supondo sua localização na alma, na mesa, fora do perfil etc.

=

F

Y

F

X

M

pl,Rd id iou id i (F)

Sendo:

Fid - força de cálculo no centro de gravidade i; Xi, Yi - distância de fi até o eixo de simetria considerado.

Fator de contribuição o aço δ

                          =

N

f

A

Rd pl y a , 1 , 1 δ (G)

Esbeltez relativa do pilar

N

N

e R pl m , , 0 =

λ

(H) Sendo:

(8)

Npl,R - resistência à plastificação total por força axial de compressão sem os coeficientes de segurança; Ne - é a força de instabilidade elástica, dada pela Equação (I).

( )

( )

KL

EI

N

e e 2 2

π

= (I) Sendo:

(EI)e - rigidez efetiva à flexão em relação ao eixo de simetria perpendicular ao plano de flambagem; KL - comprimento de flambagem do pilar no plano de flambagem.

Dimensionamento de pilares mistos

Os valores solicitantes de cálculo para o dimensionamento de pilares mistos devem ser determinados através de análise elástica de segunda ordem sendo consideradas as imperfeições da estrutura. O dimensionamento deve ser feito levando em consideração os estados limites últimos de falha do perfil de aço sujeito às ações de cálculo aplicadas antes da cura do concreto e falha do pilar misto sujeito a todas as ações de cálculo, atuantes antes e depois da cura do concreto.

ENTRADA DE DADOS NO PROGRAMA

Foram dimensionadas três seções diferentes para confirmar os resultados do programa através dos resultados analíticos, cujos dados estão expostos na Tabela 1. O concreto utilizado para as seções foi o de fck =30Mpa, assim como o perfil de aço foi o de

fy=350Mpa. As armaduras longitudinais foram admitidas com CA50, com a distância entre o eixo da barra de armadura e a face externa do concreto de 35 mm. Por fim, o comprimento de flambagem foi de 4 m.

(9)

Tabela 2 – Dados de entrada do programa

Primeira Solução Segunda Solução Terceira Solução Perfil de Aço I 300x250x16x8 I 300x250x16x8 PS 250x250x8x8 Armadura Longitudinal 4ɸ12,5 mm 8ɸ12,5 mm 12ɸ12,5 mm Seção de Concreto 350x440mm 350x440mm 400x400mm RESULTAODS DO PROGRAMA

As figuras 1, 2 e 3 apresentam os resultados das análises para as soluções.

Figura 1 – Resultados obtidos pela primeira solução através do Programa Computacional

(10)

Figura 2 – Resultados obtidos pela segunda solução através do Programa Computacional

Figura 3 – Resultados obtidos pela terceira solução através do Programa Computacional

(11)

SOLUÇÕES ANALÍTICAS

As soluções analíticas estão resumidas na Tabela 2.

Tabela 2 – Resultados obtidos pela solução analítica.

Primeira Solução Segunda Solução Terceira Solução

Npl, Rd (kN) 6050 242,8 36,9

Mpl,X, Rd (kNcm) 51300 242,8 39,7 Mpl,y, Rd (kNcm) 29894 242,8 40,9

ANÁLISE DOS RESULTADOS

Os resultados obtidos por solução analítica ao serem comparados com os resultados do programa desenvolvido mostram ser numericamente coincidentes.

CONCLUSÃO

A partir da análise dos resultados é possível concluir que o programa desenvolvido em linguagem C++ dimensiona pilares I mistos de aço e concreto com seção de aço totalmente envolvido por concreto, pois os resultados apresentados por soluções analíticas são coincidentes com os encontrados pelo programa desenvolvido.

Referências

1 ABNT NBR 8800:2008 - Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios. (s.d.). Rio de Janeiro, RJ, Brasil.

(12)

2 Caldas, R. B.; Análise numérica de pilares mistos aço-concreto. Ouro Preto, MG, 2004.

3 Campos, A. d.; Estudo sobre os critérios de dimensionamento de pilares mistos de aço e concreto. Campinas, SP, 2006.

4 Figueiredo, L. M.; Projeto e construção de pilares mistos aço-concreto. São Carlos, 1998.

5 Nardin, S. d. ; Pilares mistos preenchidos: estudo da flexo-compressão e de ligações viga-pilar. São Carlos, 2003.

6 Queiroz, G., Pimenta, R. J., & Martins, A. G. ;Manual de Construção em Aço (Vol. 1). Rio de Janeiro, 2010.

7 Silva, P. H. ; Dimensionamento de pilares mistos de aço e concreto. São Paulo, 2012.

8 Chaves, L. E. A. ; Estudo de pilares de concreto armado e pilares mistos de aço e concreto totalmente revestidos. Belo Horizonte, MG, 2013.

DIMENSIONING OF SECTION I PILARES OF STEEL AND CONCRETE MISTURES ON COMPUTER ROUTE

Abstract

The present work presents the development of a program in C ++ language that has the objective of dimensioning mixed steel I and concrete pillars with steel section totally surrounded by concrete.

Referências

Documentos relacionados

Deste modo, os Agentes Comerciais, a Gerência de Marketing e Desenvolvimento e os Colaboradores da CBTM deverão respeitar o fluxo específico, estabelecido pelas diretrizes

(grifos nossos). b) Em observância ao princípio da impessoalidade, a Administração não pode atuar com vistas a prejudicar ou beneficiar pessoas determinadas, vez que é

No entanto, maiores lucros com publicidade e um crescimento no uso da plataforma em smartphones e tablets não serão suficientes para o mercado se a maior rede social do mundo

Guwy, “Multiresidue methods for the analysis of pharmaceuticals, personal care products and illicit drugs in surface water and wastewater by solid-phase extraction

Tendo como ponto de partida a equação de difusão de calor escrita em coordenadas ci- líndricas associada às técnicas de resolução de equações diferenciais parciais, desenvolveu-

 Para o candidato que atender ao item b1 e não atender ao item b3, no reexame serão aplicadas questões dos itens de conhecimentos básicos; serão aplicadas 10 questões para cada

Deste modo, o autor defende que as estruturas sociais são, ao mesmo tempo, condicionadas e condicionantes das ações; enquanto os indivíduos se apresentam como

A questão 5 é um macroato de fala diretivo composto pelos seguintes atos subordinados: os autores mais uma vez realizam um ato declarativo-assertivo ao caracterizar a estrutura