Conversão de sinal analógico-digital

(1)

Conversão de sinal analógico-digital

Dr. Marcos de Oliveira Junior

(2)

Conceito básico de transmissão e recepção do sinal

19/10/2021 Dr. Marcos de Oliveira Junior 2

Transmissor

Amostra (MHz)

(MHz + kHz)

Receptor

(kHz)

(3)

(4)

Digitalização do sinal

t

(5)

Digitalização do sinal

t

• Conversor analógico-digital (ADC) Δt = dwell time

1/Δt = taxa de amostragem

n Bits: Resolução vertical = 2

ⁿ

(6)

ADC simples

Circuito comparador

(7)

ADC simples

Circuito comparador

(8)

Digitalização do sinal

t

• Conversor analógico-digital (ADC) Δt = dwell time

1/Δt = taxa de amostragem

n Bits: Resolução vertical = 2

ⁿ

(9)

Digitalização do sinal

t

• Conversor analógico-digital (ADC) Δt = dwell time

1/Δt = taxa de amostragem

n Bits: Resolução vertical = 2

ⁿ

(10)

Digitalização do sinal

3-bits → 8 intervalos

16-bits → 65536 intervalos

(11)

Digitalização do sinal

t

• Conversor analógico-digital (ADC) Δt = dwell time

1/Δt = taxa de amostragem n Bits: Resolução vertical = 2

ⁿ

resolução/amostragem

(12)

(13)

Amostragem

Teorema de Nyquist

(14)

Amostragem

Teorema de Nyquist Taxa de amostragem ≥ 2ν

_max

Taxa de amostragem Janela espectral

(15)

Aliasing

(16)

Transformada de Fourier

ν

FFT

t

(17)

Transformada de Fourier

• Série de Fourier:

1 < k < 5

(18)

Considerações

• Primeiro ponto do sinal deve ser dividido por 2.

• O eixo de frequências é construido como:

• Zero filling

NT

NT 2

1 2

1  

−  Janela espectral = 1/NT = 1/t_aq

(19)

Apodização

(20)

Aquisição do sinal complexo

S

_P

(t) = coswt 

re 0

w

x(t)

(21)

Recepção

S

_P

(t) = coswt 

S

_Q

(t) = senwt 

0

w

0

y(t)

(22)

Recepção

S

_P

(t) = coswt 

S

_Q

(t) = senwt 

0

w

0

x(t)

S (t) = coswt + isinw t 

w

0

(23)

Recepção

S

_P

(t) = coswt 

S

_Q

(t) = senwt 

0

w

0

x(t)

S (t) = coswt + isinw t 

w

0

w

0

(24)

Recepção

S

_Q

(t) = senwt 

0

w

0

x(t)

w

0

(25)

Recepção em fase e quadratura

Absorção (Real)

Dispersão (Imaginário)

(26)

Outros métodos de aquisição sensitiva à fase

• Nem sempre é possível aquisição simultânea dos sinais real e imaginário

• Limitações de Hardware

• Experimentos bi-dimensionais

Preparação Evolução Mistura Detecção

(27)

Outros métodos de aquisição sensitiva à fase

• Nem sempre é possível aquisição simultânea dos sinais real e imaginário

• Limitações de Hardware

• Experimentos bi-dimensionais

Preparação Evolução Mistura Detecção

Hipercomplexo (States) → Sinais real e imaginário adiquiridos separadamente (manipulação de fase ocorre na preparação).

TPPI

States-TPPI

(28)

Correção de fase

( ) ^t ^A ( ) ^t ^iB ( ) ^t

f = cos w + sin w

( ) ^t ^Ce

ⁱ ^t

f =

⁽^w

(29)

Artefatos devido à desalinhamento dos canais de fase e quadratura

S (t) = (Acosw t + iAsin(wt+d) ) .e

^-t/T²



_re

w

^im

w

0

S

_P

(t) = coswt 

S

_Q

(t) = isinwt 

S (t) = coswt + isinwt 

re ⁰

w

^im

w

re ⁰

w

^im

w

re ⁰

w

^im

w

0

. e

^-t/T²

. e

^-t/T²

( ). e

^-t/T²

(30)

Ciclagem de fases

CYCLOPS

Exp.

Num. Fase

Transm.

Sinal phase quad.

M_x M_y

Fase receptor A B

Sinal, incluindo offsets (a e b) e desalinhamento de amplitude (A B)

1 x sin wt cos wt x y [Asinwt+a] + i [Bcoswt+b]

2 y -cos

wt sin wt y -x [Bsinwt+b] + i [Acoswt-a]

3 -x -sin wt -cos wt -x -y [Asinwt-a] + i [Bcoswt-b]

4 -y cos wt -sin wt -y x [Bsinw-b] + i [Acoswt+a]

Adição dos sinais: 2[(A+B)sinwt] + i2[(A+B)coswt]

z

y x

M

(31)

Correção de fase

( ) ( )

 

 



=  +

=

= +

=

−

A B B

A F

e F t

f

Bi A

t f

i

1 2

2 0

0

tan , 



(32)

Correção de fase

( ) ( )

 

 



=  +

=

= +

=

−

A B B

A F

e F t

f

Bi A

t f

i

1 2

2 0

0

tan , 



( )







−

→

= F e

ⁱ

e

ⁱ

t

f '

₀

.

Ordem zero!

(33)

Correção de fase

• Defasagem no SR devido ao offset

(34)

Correção de fase

• Defasagem no SR devido ao offset

• Defasagem offset

• Para linhas largas a correção afeta a linha de base



Primeira ordem!

(35)

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