COMO FAZER CONTAS DE CABEÇA

(1)

COMO FAZER CONTAS DE CABEÇA

DICA 01: COMO DESCOBRIR O PRÓXIMO QUADRADO?

Some o quadrado anterior com duas vezes com o número do qual você quer descobrir o quadrado, e depois diminua uma unidade.

Ex: Se 3²=9, quanto vale 4²?

Aplicando a regra, temos:

9 + 4 + 4 = 17 17 - 1 = 16 Portanto, 4² = 16

Outro exemplo: 5² = ? 16 + 5 + 5 - 1 = 25

DICA 02: DIVIDIR QUALQUER NÚMERO POR 5:

Basta multiplicar o número por 2 e "arrastar" a vírgula para a esquerda.

Ex: 345 / 5 = 345 * 2 = 690. Arrastando a vírgula, temos 69,0.

Ex: 1526 / 5 = 1526 * 2 = 3052. Arrastando a vírgula, temos 305,2.

DICA 03: MULTIPLICAR UM NÚMERO POR 15:

Some o número com a sua metade, e multiplique o resultado por 10.

Exemplos:

14×15 =(14+7)×10=210

10,4×15=(10,4+5,2)×10=15,6×10=156

Quando um número de 2 algarismos AB for multiplicado por 101, o resultado será ABAB. Alguns exemplos:

43 x 101 = 4343 32 x 101 = 3232 14 x 101 = 1414

(2)

Nesse caso basta acrescentar 2 zeros no final do número e subtrair pelo número inicial.

Vamos efetuar a seguinte multiplicação: 44 x 99.

Acrescentando 2 zeros no final do número 44 ficamos com 4400.

Então subtraímos desse valor o valor inicial: 4400-44 = 4356.

Portanto 44 x 99 = 4356.

Outros exemplos:

27 x 99 = 2700-27 = 2673 56 x 99 = 5600-56 = 5544 33 x 99 = 3300-33 = 3267

Nesse caso basta acrescentar um zero no final do número e subtrair pelo número inicial.

Vamos efetuar a seguinte multiplicação: 44 x 9.

Acrescentando um zero no final do número 44 ficamos com 440.

Então subtraímos desse valor o valor inicial: 440-44 = 396.

Portanto 44 x 9 = 396.

Outros exemplos:

27 x 9 = 270-27 = 243.

56 x 9 = 560-56 = 504.

33 x 9 = 330-33 = 297.

(3)

Quando o número for de 2 algarismos, basta somar esses 2 algarismos e colocar o resultado no meio deles. Por exemplo, vamos efetuar a seguinte multiplicação: 26 x 11.

Temos o número 26, somando seus 2 algarismos temos 2+6=8. Pronto! Agora é só colocar esse 8 no meio deles:

a resposta é 286. Portanto 26 x 11 = 286.

Outros exemplos:

1) 34 x 11

somamos os algarismos do número 34: 3+4=7

colocamos o resultado no meio deles: 374. Portanto 34x11 = 374.

2) 81 x 11

colocamos o resultado no meio deles: 891. Portanto 81x11 = 891.

3) 37 x 11

Como deu um nº maior que 9, então não podemos colocar todo o número no meio deles.

Colocamos apenas o algarismo das unidades (0) no meio deles, e o algarismo da dezena (1) é somado ao primeiro algarismo do número: 407. Portanto 37x11 = 407.

Quando o número for de 3 algarismos, então esse número multiplicado por 11 resultará em um número de 4 algarismos. Por exemplo, vamos efetuar a seguinte multiplicação:

135 x 11.

Temos o número 135. Somando o 1º com o 2º algarismo desse número temos 1+3=4.

Somando o 2º com o 3º algarismo desse número temos 3+5=8. Esses 2 resultados serão colocados no meio do número 135, tirando o seu algarismo do meio:

1485. Portanto 135 x 11 = 1485.

(4)

CURIOSIDADES MATEMÁTICAS

1) OUTRA FORMA DE CALCULAR POTÊNCIAS

Pitágoras descobriu que existe outra forma de calcular potências: através da soma de números ímpares. Ele descobriu que n² é igual a soma dos n primeiros números naturais ímpares. Exemplo:

5² = 1+3+5+7+9 = 25

2) OBTENDO UM QUADRADO PERFEITO

Você sabia que adicionando o número 1 à multiplicação de quatro números consecutivos você obtém um quadrado perfeito?

Exemplo: 1*2*3*4+1 = 25

3) DESCOBRINDO O TELEFONE DE ALGUÉM Peça para a pessoa, com uma calculadora:

1º) Digitar os 4 primeiros números de telefone dela;

2º) Multiplicar por 80;

3º) Somar 1;

4º) Multiplicar por 250;

5º) Somar os 4 últimos números do telefone dela;

6º) Somar mais uma vez os 4 últimos números do telefone dela;

7º) Subtrair 250;

8º) Dividir 2.

O resultado será o telefone dessa pessoa! Veja um exemplo:

Telefone 3663-3645 1º) 3663 x 80 = 293040 2º) 293040 + 1 = 293041 3º) 293041 x 250 = 73260250 4º) 73260250 + 3645 = 73263895 5º) 73263895 + 3645 = 73267540 6º) 73267540 - 250 = 73267290 7º) 73267290 / 2 = 36633645 Resultado: 36633645

4) A SOMA DOS

n

PRIMEIROS NÚMEROS NATURAIS ÍMPARES A soma dos n primeiros números naturais ímpares é igual a n², ou seja:

A soma dos 4 primeiros números naturais ímpares: (1+3+5+7) = 4² = 16 Soma dos 15 primeiros números naturais ímpares:

15² = 225

(5)

5) ELEVAR UM NÚMERO PRÓXIMO DE 50 AO QUADRADO, UTILIZANDO SOMENTE CÁLCULOS MENTAIS:

Pegue o número 2500, ou seja (50²), se o número for menor que 50, diminua de 2500, cem vezes o tanto que falta pra chegar aos 50 e some no resultado final, o quadrado desse mesmo número, veja o exemplo que tudo ficará mais simples:

46² = 2500 - 4(100) + 4² = 2116 42² = 2500 – 8(100) + 64 = 1764 41² = 2500 – 9(100) + 81 = 1681 48² = 2500 – 2 (100) + 4 = 2304

Se o número for maior que 50, ao invés de diminuir cem vezes o tanto que falta pra chegar nos 50, some! Veja:

56² = 2500 + 6(100) + 6² = 3136 58² = 2500 + 800 + 64 = 3364 53² = 2500 + 3(100) + 9 = 2809