CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA PARA INSTALAÇÕES DE BAIXA POTÊNCIA EMPREGANDO FILTROS ATIVOS

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA PARA INSTALAÇÕES DE BAIXA POTÊNCIA

EMPREGANDO FILTROS ATIVOS

Tese submetida à

Universidade Federal de Santa Catarina como parte dos requisitos para a

obtenção do grau de Doutora em Engenharia Elétrica

FABIANA PÖTTKER DE SOUZA

Florianópolis, Julho de 2000.

ii

Fabiana Pöttker de Souza

‘Esta Tese foi julgada adequada para obtenção do Título de Doutora em Engenharia Elétrica, Área de Concentração em Sistemas de Energia, e aprovada

em sua forma final pelo programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Santa Catariana.’

____________________________

Professor Ivo Barbi, Dr. Ing.

Orientador

____________________________

Professor Ildemar Cassana Decker, D. Sc.

Coordenador do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica

Banca Examinadora:

____________________________

Prof. Ivo Barbi, Dr. Ing.

Presidente

____________________________

Prof. José Antenor Pomílio, Dr.

____________________________

Prof. Henrique Antônio Carvalho Braga, Dr.

____________________________

Prof. Arnaldo José Perin, Dr. Ing.

____________________________

Prof. João Carlos dos Santos Fagundes, Dr.

iii A DEUS

iv Para meu PAI, João Carlos Ernesto Pöttker, pelo seu amor, sua fé, sua coragem.

v

vi Ao Professor Ivo Barbi, pela orientação, amizade e pelos ensinamentos, durante a realização deste trabalho.

Aos Professores Arnaldo José Perin, João Carlos dos Santos Fagundes, José Antenor Pomílio e Henrique Antônio Carvalho Braga, pela participação na Banca Examinadora da Tese de Doutorado e pelas sugestões e contribuições para o aprimoramento desse trabalho.

Aos professores do INEP pela contribuição para a minha formação em Eletrônica de Potência.

Aos colegas do Curso de Doutorado, Ivan Eidt Colling, Adriano Péres, Cícero Marcos Tavares Cruz e René Torrico Bascopé.

Aos técnicos do INEP Luiz Marcelius Coelho e Antônio Luís Schalata Pacheco pelas contribuições na montagem dos protótipos.

Às funcionárias do INEP Patrícia Schmidt e Dulcemar Borges pelo auxílio dispensado nas atividades diárias e pelo apoio na parte administrativa.

À Coordenadoria de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e aos seus funcionários Wilson e Marcos.

À Universidade Federal de Santa Catarina e ao CNPq, pelo apoio financeiro.

Aos demais colegas do INEP pelo apoio e companheirismo.

Ao Alexandre Ferrari de Souza, meu marido, pelo amor, pela compreensão e pelo incentivo para a realização deste trabalho.

Aos meus pais, João Carlos Ernesto Pöttker e Elise Ianssen Pöttker, meus irmãos, Luciana Pöttker Fernandes, Alexandre Pöttker e Fernando Pöttker, pelo estímulo e apoio em todas etapas da minha vida.

vii

CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA PARA INSTALAÇÕES DE BAIXA POTÊNCIA EMPREGANDO

FILTROS ATIVOS Fabiana Pöttker de Souza

Julho/2000

Orientador: Ivo Barbi, Dr. Ing.

Área de Concentração: Eletrônica de Potência.

Palavras-chave: Correção do fator de potência, filtros ativos.

Número de Páginas: 210.

RESUMO: Este trabalho apresenta os filtros ativos monofásicos do tipo paralelo para a correção do fator de potência de instalações de baixa potência. Tanto os inversores de tensão como os inversores de corrente são empregados como filtros ativos, ambos controlados através do monitoramento da corrente da rede, conferindo simplicidade ao comando e um bom desempenho como filtro ativo, bem como uma boa performance dinâmica do filtro. Também são apresentados os filtros ativos distribuídos, que são instalados em diferentes pontos da planta, de maneira que cada filtro ativo compensa um conjunto de cargas, resultando em um alto fator de potência da instalação, modularidade, o confinamento dos reativos e das harmônicas de corrente, reduzindo a possibilidade de interferência entre as cargas e diminuindo as perdas por condução e a eliminação da distorção da tensão no ponto de acoplamento comum (PCC) devido às harmônicas de corrente. Exemplos de projeto, resultados de simulação e resultados experimentais são apresentados, comprovando a análise teórica.

viii

SINGLE-PHASE ACTIVE POWER FILTERS FOR POWER FACTOR CORRECTION OF LOW POWER CONSUMERS

Fabiana Pöttker de Souza

July/2000

Advisor: Ivo Barbi, Dr. Ing.

Area of Concentration: Power Electronics.

Keywords: Power factor correction, active power filters.

Number of Pages: 210.

ABSTRACT: This work presents shunt single-phase active power filters (APF) for power factor correction of low power consumers. The voltage source and current source inverters are employed as active power filters. The control, based on the AC mains current sensor, is very simple, leading to a good dynamic performance as well as a good efficiency to compensate for the non-linear loads. Active power filters for distributed power factor correction is also presented. The APF is employed to correct the power factor of a group of loads, reducing the possibility of interference among them and leading to a high power factor. It also confines the harmonics and the reactive power to a group of loads attended by the APF reducing the conduction losses and eliminates the voltage distortion at the point of common coupling (PCC) due to harmonics currents. Theoretical analysis, design example and experimental results are presented.

ix SIMBOLOGIA...Xii

CAPÍTULO 1 - INTRODUÇÃO GERAL

1.1 INTRODUÇÃO... 1

1.2 SOLUÇÕES PREVENTIVAS PARA AS CARGAS NÃO-LINEARES... 3

1.2.1 Pré-Reguladores de Fator de Potência Elevado ... 3

1.2.2 Conexões Especiais de Transformadores... 4

1.3 SOLUÇÕES CORRETIVAS PARA AS CARGAS NÃO-LINEARES... 6

1.3.1 Filtros Passivos... 6

1.3.2 Filtros Ativos ... 6

CAPÍTULO 2 - FILTROS ATIVOS MONOFÁSICOS EMPREGANDO DIFERENTES TOPOLOGIAS DE INVERSORES DE TENSÃO 2.1 INTRODUÇÃO... 13

2.2 ESTRATÉGIAS DE CONTROLE... 15

2.2.1 Controle por Histerese ... 15

A. Modulação a Dois Níveis de Tensão ...16

B. Modulação a Três Níveis de Tensão ...18

2.2.2 Controle por Valores Médios Instantâneos... 21

A. Modulação a Dois Níveis de Tensão ...22

B. Modulação a Três Níveis de Tensão ...25

2.2.3 Metodologia e Exemplo de Projeto... 30

A. Controle por Histerese ...30

B. Controle por Valores Médios Instantâneos...31

2.3 ESTRATÉGIA DE CONTROLE DA TENSÃO NO BARRAMENTO CC DO FILTRO ATIVO.. 38

2.4 SIMULAÇÃO DAS TOPOLOGIAS DE INVERSORES DE TENSÃO OPERANDO COMO FILTROS ATIVOS... 40

2.4.1 Inversor de tensão em meia ponte ... 40

A. Controle por Histerese ...40

B. Controle por Valores Médios Instantâneos...41

2.4.2 Inversor de tensão em Ponte Completa ... 42

A. Controle por Histerese ...43

B. Controle por Valores Médios Instantâneos...45

x

2.4.4 Conexão Série de Inversores de Tensão Monofásicos ... 52

A. Controle por Valores Médios Instantâneos...53

2.5 IMPLEMENTAÇÃO PRÁTICA DE UM INVERSOR DE TENSÃO EM PONTE COMPLETA OPERANDO COMO FILTRO ATIVO... 58

2.5.1 Procedimento de Projeto... 58

2.5.2 Resultados de Simulação ... 62

2.5.3 Resultados Experimentais ... 63

2.6 CONCLUSÕES... 69

CAPÍTULO 3 - RETIFICADOR DE ELEVADO FATOR DE POTÊNCIA EMPREGANDO O CONVERSOR ABAIXADOR (BUCK) COM CONTROLE FEEDFORWARD 3.1 INTRODUÇÃO... 71

3.2 ESTRATÉGIA DE CONTROLE PROPOSTA... 76

3.3 ANÁLISE QUALITATIVA E QUANTITATIVA... 77

3.3.1 Característica de Saída em Malha Aberta... 77

3.3.2 Controle da Tensão de Saída ... 81

3.3.3 Cálculo da Indutância L_o e Capacitância C_o... 84

3.3.4 Máxima Ondulação de Corrente no Indutor de Saída... 86

3.3.5 Esforços nos Semicondutores... 89

3.4 PROCEDIMENTO DE PROJETO... 91

3.5 RESULTADOS DE SIMULAÇÃO... 100

3.5.1 Potência Nominal... 100

3.5.2 Potência Mínima ... 102

3.6 RESULTADOS EXPERIMENTAIS... 103

3.7 RETIFICADOR ABAIXADOR (BUCK) DE ELEVADO FATOR DE POTÊNCIA OPERANDO COMO CARREGADOR DE BATERIAS... 106

3.7.1 Configuração do Carregador de Baterias ... 106

3.7.2 Procedimento de Projeto... 110

3.7.3 Resultados Experimentais ... 117

3.8 CONCLUSÕES... 123

xi

4.1 INTRODUÇÃO... 125

4.2 DESCRICÃO DAS ETAPAS DE FUNCIONAMENTO... 125

4.3 MODULAÇÃO A DOIS E TRÊS NÍVEIS... 127

4.4 FLUXO DE POTÊNCIA... 129

4.5 GERAÇÃO DE COMPONENTES HARMÔNICAS... 131

4.6 INVERSOR DE CORRENTE OPERANDO COMO RETIFICADOR REVERSÍVEL... 133

4.7 INVERSOR DE CORRENTE OPERANDO COMO FILTRO ATIVO... 136

4.8 PROCEDIMENTO DE PROJETO... 142

4.9 RESULTADOS DE SIMULAÇÃO... 143

4.10 RESULTADOS EXPERIMENTAIS... 148

4.11 CONCLUSÕES... 154

CAPÍTULO 5 - FILTROS ATIVOS DISTRIBUÍDOS PARA A CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA 5.1 INTRODUÇÃO... 155

5.2 ESTRATÉGIA DE CONTROLE E MODULAÇÃO... 156

5.3 PROCEDIMENTO DE PROJETO... 158

5.4 RESULTADOS DE SIMULAÇÃO... 161

5.5 RESULTADOS EXPERIMENTAIS... 165

5.6 CONCLUSÕES... 170

CONCLUSÕES GERAIS ... 171

REFERÊNCIAS BIBIOGRÁFICAS ... 175

ANEXO 1 – LISTAGEM DOS ARQUIVOS DE SIMULAÇÃO... 179

ANEXO 2 – PROJETO FÍSICO DOS INDUTORES... 200

ANEXO 3 – PROJETO DO MULTIPLICADOR MC1595L ... 205

ANEXO 4 – PROJETO DO CIRCUITO PARA GERAÇÃO DOS SINAIS TRIANGULARES ... 209

xii

1. Símbolos Usados em Expressões Matemáticas

Símbolo Significado Unidade

C_T Capacitor de temporização do circuito integrado UC3854 F Co, Co1, Co2 Capacitores dos filtros de saída F C_f Capacitor do barramento CC do filtro ativo F

Cfiltro Capacitor do filtro de alta freqüência F

D Razão Cíclica

∆D Variação da razão cíclica

∆i_f Ondulação de corrente no indutor L_c A

if

∆ Ondulação de corrente parametrizada no indutor L_c

∆I_o Ondulação de corrente no indutor L_o A

io

∆ Ondulação de corrente parametrizada no indutor L_o FP Fator de potência

F_Desl Fator de deslocamento F_Dist Fator de distorção

f_s Freqüência de comutação Hz

fs Freqüência de comutação parametrizada

f_rede Freqüência da rede Hz

f_zi Freqüência do zero do compensador de corrente Hz f_pi Freqüência do pólo do compensador de corrente Hz

f_c Freqüência de corte Hz

FTLAi Função de transferência em laço aberto da malha de corrente

Gi Função de transferência da malha de corrente G_v Funcão de transferência da malha de tensão H_i Função de transferência do controlador de corrente H_v Função de transferência do controlador de tensão

H_VPI Função de transferência do controlador PI (malha de tensão) H_VPID Função de transferência do controlador PID (malha de tensão) H_iPID Função de transferência do controlador PID (malha de corrente)

i_s Corrente da rede A

i_s1 Componente fundamental da corrente da rede A

xiii i_f Corrente no barramento CA do filtro ativo A

i_Lo Corrente no indutor L_o A

I_o Corrente de saída A

I_Sb Corrente no interruptor S_b A

IDb Corrente no diodo Db A

I_DR Corrente nos diodos retificadores D_R A

ICo Corrente no capacitor Co A

I_LF Corrente no indutor L_f A

iototal Corrente total de carga A

I_f Valor médio da corrente i_Lf A

I_F Corrente média do diodo (dado de catálogo) A I_AC Corrente no pino 6 do circuito integrado UC3854 A I_MULT Corrente na saída do multiplicador do circuito integrado UC3854 A k_is Ganho com que a corrente da rede é monitorada

k_Vo Ganho com que a tensão de saída é monitorada k_io Ganho com que a corrente no indutor é monitorada

k_s Ganho estático

Lo, Lo1, Lo2 Indutores dos filtros de saída H

L_filtro Indutor do filtro de alta freqüência H

Lf Indutor do barramento CC do filtro ativo H L_c Indutor de acoplamento CC do filtro ativo H Mi Índice de modulação

P Potência ativa W

Po Potência ativa da carga W

P_Lo Potência instantânea no indutor L_o W

P_TOTAIS Perdas totais W

P_s Potência ativa da rede W

Q_s Potência reativa da rede VAr

R_sh resistor “shunt” Ω

R_Lsh resistor do circuito integrado UC3854 Ω

RMULT resistor na saída do multiplicador do circuito integrado UC3854 Ω

R_SET resistor do circuito integrado UC3854 Ω

R_AC e R_REF resistores do circuito integrado UC3854 Ω

Rb resistor de “bootstrap” Ω

xiv Rthda resistência térmica dissipador-ambiente ^oC/W R_thjc resistência térmica junção-cápsula ^oC/W Rthcd resistência térmica cápsula-dissipador ^oC/W

S Potência aparente VA

ζ Coeficiente de amortecimento

t₁, t₂ Tempos t₁ e t₂ s

θis1 Ângulo da componente fundamental da corrente

da rede graus

θisn Ângulo da componente de ordem “n” da corrente

da rede graus

θVs Ângulo da tensão da rede graus

θt Ângulo do ponto de tangenciamento graus

θif Ângulo da corrente i_f graus

TDH Taxa de distorção harmônica

T_j Temperatura da junção ^oC

Ta Temperatura ambiente ^oC

V_s Tensão da rede V

Vs’ Tensão da rede monitorada V

V_ab Tensão entre os pontos “a” e “b” V

Vab1 Componente fundamental da tensão Vab V

V_f Tensão no barramento CC do inversor de tensão V

V_f’ Tensão V_f monitorada V

V_Tpico-pico Valor de pico a pico do sinal triangular V

V_c Tensão de controle V

V_m Sinal modulador V

V_p Sinal portador V

Vref Tensão de referência V

V_o Tensão de saída V

Vo’ Tensão de saída monitorada V

V_Db Tensão sobre o diodo D_b V

VSb Tensão sobre o interruptor Sb V

V_F Tensão de condução do diodo (dado de catálogo) V

V_CE(on) Tensão de condução do IGBT (dado de catálogo) V

xv

V_iLfref Sinal de referência para a corrente i_Lf V

W energia J

w_z freqüência do zero rad/s

w_n freqüência dos pólos complexos rad/s

Subíndices

pico indica o valor de pico max indica o valor máximo min indica o valor mínimo ef indica o valor eficaz nom indica o valor nominal

2. Símbolos Usados para Referências a Elementos em Diagramas de Circuitos

Símbolo Significado C Capacitor D Diodo L Indutor S Interruptor (Mosfet ou IGBT) R Resistor V Fonte de Tensão I Fonte de Corrente

3. Acrônimos e Abreviaturas Símbolo Significado

CA Corrente Alternada

CC Corrente Contínua

DCM Modo de Condução Descontínuo CCM Modo de Condução Contínuo

CI Circuito Integrado

MOSFET “Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect-Transistor”

PWM Modulação por largura de pulso PCC Ponto de acoplamento comum

xvi

FA Filtro ativo

UFSC Universidade Federal de Santa Catarina INEP Instituto de Eletrônica de Potência

CNPq Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico IEEE “Institute of Electrical and Electronics Engineers”

4. Símbolos de Unidades de Grandezas Físicas do SI (sistema Internacional)

Símbolo Significado

Ω ohm

A ampére V volt F faraday H henry Hz hertz W watt

5. Símbolos de Unidades de Grandezas Físicas não Pertencentes ao SI Símbolo Significado

o grau trigonométrico

.

CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO GERAL

1.1 INTRODUÇÃO

Os equipamentos eletrônicos estão cada vez mais presentes nos setores industrial, comercial e doméstico, proporcionando maior comodidade e eficiência.

Como exemplo pode-se citar microcomputadores, sistemas de iluminação que empregam lâmpadas de descarga ou fluorescente, eletrodomésticos eletrônicos tais como fornos de microondas, aparelhos de som, televisores e vídeo cassetes, e outras cargas não-lineares (relação não-linear entre tensão e corrente da rede).

Estes equipamentos drenam da rede correntes não senoidais que provocam uma série de problemas nas instalações e para os sistemas de distribuição e transmissão, tais como:

• Baixo fator de potência.

• Distorção da tensão da rede no ponto de acoplamento comum devido à impedância do circuito ou da instalação.

• Circulação de correntes harmônicas pelo neutro em sistemas trifásicos provocando queda de tensão neste condutor, principalmente quando existem cargas monofásicas pois a terceira harmônica e seus múltiplos ímpares se somam no neutro, havendo necessidade de sobredimensioná-lo.

• Baixa eficiência.

• Interferência em alguns instrumentos e equipamentos.

• Sobredimensionamento dos sistemas de distribuição.

• Aquecimento em transformadores devido ao efeito pelicular (aumento da resistência do cobre com a freqüência), à histerese e às correntes parasitas.

O fator de potência é definido pela relação entre a potência ativa e a potência aparente, como mostra a equação (1.1).

S

FP=P (1.1)

Considerando que a tensão da rede é puramente senoidal (1.2) e decompondo a corrente drenada da rede em série de Fourier (1.3), pode-se

.

reescrever a equação (1.1), obtendo-se (1.5). Em (1.4) tem-se a expressão para o cálculo da corrente eficaz da rede considerando suas componentes harmônicas.

( ) spico ( Vs)

s t V cos wt

V = +θ (1.2)

( ) spico

(

)

(

)

s t i cos wt i cos w t

i = ¹ +θ +

∑

2 snef 2 1ef ef s

s i i

i = +∑ (1.4)

( ) ( )

2 2 1

1 2 2

1

1

∑

∑

θ

−

= θ +

θ

−

= θ

snef sef

is ef Vs

s1 snef

sef sef

is ef Vs

ef s1 s

i i

cos i i

i V

cos i

FP V (1.5)

A equação (1.6) define a taxa de distorção harmônica da corrente da rede.

Substituindo esta equação em (1.5) obtém-se a equação (1.7) para o cálculo do fator de potência.

1ef s

2 snef i TDH ∑i

= (1.6)

( )

Dist s Desl

i

Vs F F

TDH

FP cos = ×

+ θ

−

= θ

2 1 1

(1.7) onde: FDesl – fator de deslocamento,

FDist – fator de distorção da corrente.

Para se obter fator de potência unitário é necessário que o deslocamento angular entre a tensão da rede e a componente fundamental da corrente drenada da rede seja zero e que a taxa de distorção harmônica (TDH) da corrente seja nula, emulando para a rede uma carga resisitiva. Se a carga for puramente linear a taxa de distorção harmônica é zero e o fator de potência é dado pelo fator de deslocamento, qual seja o cosseno do ângulo de defasagem entre a tensão da rede e a corrente drenada da rede.

Ao mesmo tempo que poluem a rede elétrica, as cargas não-lineares são mais sensíveis aos efeitos criados por estas distorções. Para controlar a poluição harmônica na rede normas técnicas foram estabelecidas de maneira a limitar a emissão de harmônicas. As normas IEC 61000-3-2 [1] e IEC 61000-3-4 [2] tratam

.

de equipamentos de baixa tensão para correntes inferiores a 16A e acima de 16A, respectivamente. A norma IEEE 519 [3] limita a emissão de harmônicas para instalações no ponto de acoplamento comum, não interessando o que ocorre dentro da instalação, mas sim como esta se reflete para o sistema.

No Brasil a portaria 1.569/93 do DNAE define o limite mínimo para o fator de potência (fator de deslocamento) em 0,92, regulamentando o faturamento de reativos excedentes. Nesta norma não há nenhuma referência quanto a limites de distorções harmônicas de tensão ou de corrente.

1.2 SOLUÇÕES PREVENTIVAS PARA AS CARGAS NÃO-LINEARES

As soluções preventivas consistem na utilização de equipamentos que apresentam uma característica resistiva para a rede ou uma baixa distorção harmônica de corrente. Pode-se citar os pré-reguladores de alto fator de potência e as conexões especiais de transformadores. As soluções preventivas exigem a substituição do equipamento de baixo fator de potência, o que em alguns casos é inviável devido ao elevado custo.

1.2.1 PRÉ-REGULADORES DE FATOR DE POTÊNCIA ELEVADO

Um pré-regulador monofásico, genérico, de fator de potência elevado é apresentado na Fig. 1.1. Um conversor estático é colocado entre a ponte retificadora e a carga de maneira a emular para a rede uma carga resistiva [4]. O conversor elevador Boost é o mais empregado em fontes para telecomunicações e em fontes de alimentação ininterrupta (UPS). Outras topologias tais como o conversor Buck, Buck-Boost, entre outros, podem ser empregados, dependendo da aplicação.

V_s

CONVERSOR carga

controle retificador

Fig. 1.1 – Pré-regulador monofásico, genérico, de fator de potência elevado.

.

1.2.2 CONEXÕES ESPECIAIS DE TRANSFORMADORES

Esta técnica consiste no emprego de transformadores trifásicos conectados na entrada do retificador de maneira a diminuir as harmônicas de corrente geradas por retificadores trifásicos de alta potência [5], [6], [7].

Uma das configurações mais simples é o transformador delta/delta-estrela (∆/∆-Y) apresentado na Fig. 1.2. O sistema trifásico disponível no secundário ligado em Y apresenta uma defasagem de 30^o em relação ao primário e o secundário ligado em ∆ apresenta uma defasagem de 0^o em relação ao primário.

Esta diferença de fase de 30^o entre os dois secundários permite o cancelamento das harmônicas de ordem 6n±1 para 1≤n≤∞. Este cancelamento é efetivo apenas se as cargas estiverem perfeitamente equilibradas. Os barramentos CC podem estar conectados em paralelo ou em série, como mostra a Fig. 1.3. Na conexão em paralelo é necessário utilizar um transformador de interfase ou indutores de circulação para garantir o processamento eqüitativo da potência entre os dois retificadores, caso contrário não haverá um perfeito cancelamento das harmônicas.

As conexões delta/polígono-polígono (∆/P-P) e delta/ziguezague-ziguezague (∆/Z-Z) também podem ser empregadas no conversor de 12 pulsos, porém os secundários apresentam uma defasagem de +15^o e –15^o em relação ao primário, totalizando 30^o entre os secundários. De acordo com [5] quando se interliga em série ou paralelo retificadores trifásicos a seis pulsos através de transformadores, o deslocamento de fase entre os transformadores, para o adequado cancelamento das harmônicas é definido por (1.8).

s conversore

de número fase 60

de to

deslocamen = (1.8)

V1

V2

V3

D1 D2 D3

D4 D5 D6

D7 D8 D9

D10 D11 D12 +

-

I

+

-

V

∆

∆

Y

30^o

0^o _I

o

V_o

o o

Fig. 1.2 – Conversor de 12 pulsos com transformador ∆/∆-Y com cargas independentes.

. Transformador

de Interfase D1 D2 D3

D4 D5 D6

D7 D8 D9

D10 D11 D12

+

-

I_o V_o

D₁ D2 D3

D₄ D₅ D₆

D7 D8 D9

D₁₀ D₁₁ D₁₂

+

-

I_o V_o

(a) (b)

Fig. 1.3 – Barramentos CC ligados em (a) paralelo e em (b) série.

Para os conversores de 18 pulsos, no qual utiliza-se 3 retificadores trifásicos independentes ou conectados em série ou paralelo, o deslocamento de fase entre os secundários do transformador deve ser de 20^o. Neste caso apenas as harmônicas de ordem 18n±1 para 1≤n≤∞ estão presentes. Pode-se utilizar a conexão ∆/Z-Y-Z na qual o secundário em Y está defasado de 30^o em relação ao primário e os secundários em Z estão defasados de 10^o e 50^o em relação ao primário. Outra possibilidade é a conexão ∆/P-∆-P na qual o secundário em ∆ está em fase com o primário e os secundários em P estão defasados de +20^o e –20^o em relação ao primário.

Estas topologias apesar de muito robustas, devido ao isolamento galvânico entre a rede e a carga, apresentam volume e peso significativos porque o transformador processa toda a potência da carga na freqüência da rede. Quando não há necessidade de isolação pode-se utilizar auto-transformadores com conexões diferenciais que apresentam um volume menor por processarem uma parcela da potência total de carga. Pode-se citar as conexões delta diferencial e estrela diferencial. Outra solução não-isolada é o transformador de interfase de linha (LIT) [8], [9]. Este é formado por um transformador trifásico especialmente enrolado, um conjunto de indutores de filtragem e as pontes retificadoras. A potência processada pelo LIT é em torno de 13% da potência total de carga.

.

1.3 SOLUÇÕES CORRETIVAS PARA AS CARGAS NÃO-LINEARES

As soluções corretivas permitem o cancelamento ou isolação das harmônicas geradas pelas cargas não-lineares emulando para o sistema uma carga resistiva. Pode-se citar os filtros passivos, os filtros ativos e os filtros híbridos. Estas técnicas não exigem a substituição dos equipamentos de baixo fator de potência.

1.3.1 FILTROS PASSIVOS

Existem inúmeras configurações de filtros passivos, constituídos basicamente da estrutura LC série. Podem ser empregados tanto como filtros de bloqueio criando caminhos de alta impedância entre o alimentador e a carga, bem como filtros de confinamento que consistem basicamente na criação de caminhos de baixa impedância para a circulação das harmônicas de corrente, como mostra a Fig. 1.4. Os filtros de confinamento são colocados em paralelo com a carga, apresentando uma pequena impedância na sua freqüência de ressonância, atuando como um curto-circuito para a harmônica de corrente em questão. Pode- se utilizar “n” filtros sintonizados em freqüências diferentes de maneira a cancelar

“n” harmônicas.

is

V_s z_s PCC

Carga (s) io

harmônica 3^a

5^a harmônica

. . . de ordem "n"^harmônica

Fig. 1.4 – Filtros passivos de confinamento.

Apesar do filtro passivo atuar como um caminho de baixa impedância para as harmônicas, podem ocorrer ressonâncias em outras freqüências elevando os níveis de harmônicas que não causavam perturbações antes de sua instalação.

Um estudo criterioso da planta deve ser feito antes da instalação do filtro passivo e também toda vez que houver um aumento de carga, pois o filtro apresenta características de compensação fixas. Além dos problemas de ressonância pode- se citar como desvantagem dos filtros passivos o seu volume significativo e o fato de que as características de filtragem dependem da impedância da rede.

1.3.2 F^ILTROS A^TIVOS

Os filtros ativos são conectados com a rede de maneira a eliminar distorções da tensão da rede (filtro ativo série) e harmônicas de corrente (filtro ativo paralelo), como mostra a Fig. 1.5.

.

Os filtros ativos do tipo série isolam a carga contra perturbações na tensão da rede, tais como flutuações da tensão, distorção harmônica e “notching”.

Os filtros ativos do tipo paralelo funcionam como um caminho de baixa impedância para as harmônicas de corrente emulando uma carga linear. Se controlados adequadamente, podem compensar também a defasagem entre a tensão da rede e a corrente da carga de maneira que o conjunto carga e filtro ativo absorva da rede uma corrente senoidal e em fase com a tensão da rede.

Comparando com os filtros passivos apresentam um volume menor, não há problemas de ressonância com a rede e têm a capacidade de se adaptar às modificações de carga, ou seja, as características de compensação não são fixas.

Além disso não há a necessidade de um conhecimento prévio da planta antes da sua instalação.

FA

Série Carga

V_s i_s i_o

+ V_c -

z_s

FA Paralelo

Carga

V_s io

if is zs

(a) (b)

Fig. 1.5 – Filtro ativo do tipo série (a) e do tipo paralelo (b).

Qualquer conversor bidirecional em corrente pode operar como filtro ativo.

Tanto os inversores de tensão (VSI) como os inversores de corrente (CSI), apresentados na Fig. 1.6, podem ser empregados. No VSI a tensão no barramento CC (Vf) é controlada e mantida constante e provê para a rede a corrente necessária através do indutor de acoplamento Lc. O valor médio da tensão Vf deve ser superior ao valor de pico da tensão da rede. No CSI a corrente no barramento CC (If) é modulada e injetada na rede. A corrente If deve ser maior que o valor de pico da corrente a ser compensada, o que leva a perdas significativas no indutor Lf. As perdas por condução nos semicondutores também são elevadas devido aos diodos em série com os interruptores, tendo-se portanto o dobro de semicondutores conduzindo simultaneamente quando comparado ao inversor de tensão.

Os princípios básicos dos filtros ativos trifásicos foram propostos na década de 70 [10], [11], [12], mas se popularizaram na década de 80 com o trabalho de Akagi e Nabae [13], no qual apresentaram uma nova teoria de potências real e imaginária baseada no domínio do tempo, permitindo a compensação em tempo real.

.

i_f Lc

+

-

V_f C_f

if L₁

Lf I_f C1

filtro de alta freqüência

(a) (b) Fig. 1.6 – Filtro ativo empregando o inversor de tensão (a) e o inversor de corrente (b).

Os filtros ativos híbridos, que são uma combinação entre filtros passivos e filtros ativos foram propostos para diminuir a potência dos filtros ativos e seu custo inicial, bem como melhorar seu desempenho. Na Fig. 1.7 são apresentadas as principais configurações.

Carga (s)

Vs is zs PCC io

Filtro Ativo Filtro Passivo

(a)

V_s i_s zs PCC i_o

Carga (s) Filtro Ativo

Filtro Passivo

(b)

V_s is zs PCC io

Carga (s)

Filtro Ativo Filtro Passivo

(c)

Fig. 1.7 – Filtros ativo híbridos.

Na Fig. 1.7 (a) pode-se observar o filtro passivo paralelo combinado com o filtro ativo paralelo [14]. Neste caso o filtro ativo compensa as harmônicas de corrente de baixa ordem e o filtro passivo as harmônicas de corrente de alta freqüência. Como o filtro ativo não compensa todas as harmônicas de corrente sua potência é reduzida.

Na Fig. 1.7 (b) é apresentado o filtro ativo série combinado com o filtro passivo paralelo [15], [16]. Neste caso o filtro ativo série atua como uma

.

impedância variável de maneira que o filtro passivo passa a ter um comportamento praticamente ideal. Por um lado deseja-se que a impedância da rede seja elevada para que o filtro passivo seja um caminho de menor impedância para a harmônica de corrente em questão, mas por outro lado deseja-se que a impedância da rede seja mínima para que não provoque queda de tensão. Estes dois critérios conflitantes são atendidos com a inserção de uma impedância ativa (filtro ativo) em série com a rede. Além disso, as ressonâncias entre o filtro passivo e a impedância da rede são eliminadas. Apesar de toda a corrente de carga passar pelo filtro ativo série, a tensão aplicada sobre o mesmo é reduzida, de maneira que o filtro série é de baixa potência.

Na Fig. 1.7 (c) é apresentado o filtro ativo conectado em série com o filtro passivo paralelo [17], [18], [19]. O filtro passivo em série com o filtro ativo é conectado em paralelo com a carga, conferindo um comportamento praticamente ideal ao filtro passivo. Como a tensão da rede não está diretamente aplicada ao filtro ativo, os esforços de tensão são reduzidos.

A combinação dos filtros ativos série e paralelo em uma única topologia denominada PLC (power line conditioner) é apresentada na Fig. 1.8. Esta combinação incorpora as características de compensação do filtro série com as do filtro paralelo. O filtro série compensa as distorções da rede, suas flutuações,

“notching” e também funciona como um isolador de harmônicas. O filtro paralelo apresenta um caminho de baixa impedância para as harmônicas. Desta forma cargas “sensíveis” podem operar em instalações “poluídas” com um fator de potência elevado. O PLC monofásico foi proposto por [20] e estendido para o PLC trifásico [21], [22], [23].

V_s i_s zs PCC io

Carga (s)

PLC

Fig. 1.8 – PLC.

As cargas não-lineares monofásicas apresentam um conteúdo harmônico mais significativo do que as cargas trifásicas. Apesar disto os filtros ativos monofásicos do tipo paralelo, empregando os inversores de corrente (CSI) e os inversores de tensão (VSI), começaram a ser estudados na década de 90.

.

Na Fig. 1.9 é apresentado o diagrama de blocos dos filtros ativos utilizando o inversor de corrente [24], [25] e de tensão [26] controlados através da monitoração da corrente na carga não-linear. É necessário extrair-se a componente fundamental da corrente de carga para obter-se a corrente de referência. Para tanto é necessário observar-se ao menos um período da rede, o que compromete o desempenho dinâmico do filtro ativo. Como no CSI a corrente no barramento CC (iLf) é modulada para injetar na rede a corrente necessária para corrigir as cargas, a malha de controle da corrente no lado CA do inversor não é necessária. O VSI utiliza dois sensores de corrente (io e if) e dois sensores de tensão (Vf e Vs). Já o CSI utiliza apenas dois sensores de corrente (io e iLf) e um de tensão (Vs).

Filtro Ativo

+

-

-

+ L_c

C_f V_f R_vf1

R_vf2

Vref

Carga i_s

V_s i_o

i_f

Não-Linear

Inversor de Tensão

Controlador

Controlador de Tensão

i_o

i_oh '

de Corrente Comando dos Interruptores

+ + - + i_fref

if

Cálculo das componentes harmônicas da corrente da carga

(a)

Filtro Ativo

Carga i_s

V_s i_o

i_f Não-Linear

Inversor de Corrente

Controlador de Corrente

i_o'

Comando dos Interruptores

+ +

i_oh

ifref L1

C1

- + iLfref

iLf Lf

Cálculo das componentes harmônicas da corrente da carga

(b)

Fig. 1.9 – Filtro ativo monofásico empregando o inversor VSI (a) e CSI (b) controlados através do monitoramento da corrente na carga não-linear.

O filtro ativo pode ser controlado observando-se diretamente a corrente da rede, como mostra a Fig. 1.10 [27], [28], [29], [30] não havendo necessidade de

.

se realizar nenhum cálculo, resultando em um desempenho dinâmico melhor. O VSI utiliza um sensor de corrente (is) e dois sensores de tensão (Vs e Vf) e o CSI utiliza dois sensores de corrente (is e iLf) e um de tensão (Vs). Comparando-se com os inversores controlados através do monitoramento da corrente de carga (Fig. 1.9) verifica-se que o VSI apresenta um sensor de corrente a menos, o que é significativo para filtros ativos de baixa potência devido ao custo dos sensores de corrente. Além disso a estratégia de controle é muito mais simples e de fácil implementação prática quando comparado com a Fig. 1.9.

Filtro Ativo

+ -

- +

- + L_c

Cf V_f R_vf1

Rvf2

V_ref Controlador de Tensão

Hv(s) Carga

is

V_s io

i_f

V_f' Não-Linear

Inversor de Tensão

Controlador de Corrente

Comando dos Interruptores

i_sref

Vs'

(a)

if

Controlador de Corrente Vs

is

isref

+ - Rsh

Filtro Ativo

L1

C1

Inversor

- +iLfref

iLf Lf Carga

io

Não-Linear

Comando dos Interruptores

Vs'

de Corrente

(b)

Fig. 1.10 – Filtro ativo monofásico empregando o inversor VSI (a) e CSI (b) controlados através do sensoramento da corrente na rede.

Os filtros ativos monofásicos de baixa potência têm sido pouco estudados e sua tecnologia ainda não está dominada para sua comercialização. Apesar disto é a melhor solução para corrigir o fator de potência de cargas de baixa potência