UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL
PROJETO DA ESTRUTURA DE UM EDIFÍCIO A
FINALIDADE MISTA – MERCADO E ESCOLA – NO DF
PAULO HENRIQUE FORTUNA ROLEMBERG
ORIENTADOR: PAULO CHAVES DE REZENDE MARTINS
COORIENTADOR: DIOGO VIEIRA RESENDE
MONOGRAFIA DE PROJETO FINAL EM ESTRUTURAS
BRASÍLIA / DF: DEZEMBRO / 2016
ii
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UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL
PROJETO DA ESTRUTURA DE UM EDIFÍCIO A FINALIDADE MISTA – MERCADO E ESCOLA – NO DF
PAULO HENRIQUE FORTUNA ROLEMBERG
MONOGRAFIA DE PROJETO FINAL SUBMETIDA AO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL DA UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE BACHAREL EM ENGENHARIA CIVIL.
APROVADA POR:
_________________________________________
PAULO CHAVES DE REZENDE MARTINS, Dr. ECP (ENC-FT-UnB) (ORIENTADOR)
_________________________________________
DIOGO VIEIRA RESENDE, Engenheiro (CONPREST ENGENHARIA) (COORIENTADOR)
_________________________________________
MARCOS HONORATO DE OLIVEIRA, Dr. (ENC-FT-UnB) (EXAMINADOR INTERNO)
_________________________________________
ALEXANDRE DOMINGUES CAMPOS, Engenheiro (ADC PROJETOS) (EXAMINADOR EXTERNO)
DATA: BRASÍLIA/DF, 9 de DEZEMBRO de 2016.
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FICHA CATALOGRÁFICA
ROLEMBERG, PAULO HENRIQUE FORTUNA
Projeto da Estrutura de um Edifício à Finalidade Mista – Mercado e Escola – no DF [Distrito Federal] 2016.
xii, 94 p., 297 mm (ENC/FT/UnB, Bacharel, Engenharia Civil, 2016)
Monografia de Projeto Final - Universidade de Brasília. Faculdade de Tecnologia.
Departamento de Engenharia Civil e Ambiental.
1. Verificação de Flechas 2. Laje Cogumelo Nervurada 3. Escada Autoportante 4. Cortina de Contenção
I. ENC/FT/UnB II. Título (série)
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
ROLEMBERG, P.H.F. (2016). Projeto da Estrutura de um Edifício à Finalidade Mista – Mercado e Escola – no DF. Monografia de Projeto Final, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, Universidade de Brasília, Brasília, DF, 46 p.
CESSÃO DE DIREITOS
NOME DO AUTOR: Paulo Henrique Fortuna Rolemberg
TÍTULO DA MONOGRAFIA DE PROJETO FINAL: Projeto da Estrutura de um Edifício à Finalidade Mista – Mercado e Escola – no DF
GRAU / ANO: Bacharel em Engenharia Civil / 2016
É concedida à Universidade de Brasília a permissão para reproduzir cópias desta monografia de Projeto Final e para emprestar ou vender tais cópias somente para propósitos acadêmicos e científicos. O autor reserva outros direitos de publicação e nenhuma parte desta monografia de Projeto Final pode ser reproduzida sem a autorização por escrito do autor.
_____________________________
Paulo Henrique Fortuna Rolemberg
SQS 304 Bloco K Apartamento 302 – Asa Sul 70337-110 – Brasília/DF – Brasil
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DEDICATÓRIA
“Tudo o que fizerem, seja em palavra ou em ação, façam-no no nome do Senhor Jesus, dando por meio Dele graças a Deus Pai”.
Dedico este trabalho a Deus, que tem me dado o dom da vida e tem sido o meu Norte; e também ao meu pai Ricardo Sobral Rolemberg que estaria muito orgulhoso de ver o seu filho formado em Engenharia Civil em uma das maiores universidades do País.
AGRADECIMENTOS
Meus mais sinceros agradecimentos a toda a minha família, em especial a minha mãe Viviane Sisson Fortuna e minha avó Marta Sisson Fortuna, por sempre estarem dispostas a fazer todo o possível para me ajudar, além de todo o incentivo e amor dedicados.
Também gostaria de agradecer a minha namorada Marina Azevedo Lira pelo apoio incondicional, por todo o carinho e afeto durante o período mais estressante das nossas vidas e por ser um exemplo de dedicação e, assim, me motivar a ser o melhor que eu posso ser.
Agradeço, também, a todos os meus amigos pelos momentos tão agradáveis de descanso que me deram força para concluir esse trabalho. Especialmente, ao meu amigo de infância Mateus Mendelson Esteves da Silva por ser um exemplo de aluno e de cristão para mim.
Agradeço ao professor Paulo Chaves de Rezende Martins por toda a disponibilidade, paciência e dedicação para me orientar ao longo deste ano; por dividir comigo uma parcela do seu vasto conhecimento que para mim foi de grande valia; e por exigir que eu sempre fizesse o melhor que eu pudesse.
Agradeço ao amigo e coorientador Diogo Vieira Resende por todos os conselhos e orientações de cunho técnico e pessoal ao longo destes anos; pela paciência e disponibilidade ao me auxiliar; por ser um exemplo de engenheiro e profissional; e por também exigir que eu me dedicasse ao máximo em tudo que eu fizesse.
Ao professor e chefe ao longo dos últimos dois anos, Alexandre Domingues Campos, agradeço por todos os ensinamentos; por também dividir comigo uma parcela da sua grande experiência na prática de engenharia; e também pela oportunidade de fazer parte de um dos maiores escritórios de cálculo estrutural de Brasília, onde tanto aprendi.
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RESUMO
Este projeto trata do desenvolvimento do projeto estrutural de um edifício que será uma escola em Águas Claras - DF. O projeto tem como base o anteprojeto arquitetônico da escola, que apresenta cinco pavimentos, sendo a garagem semienterrada.
Utiliza-se uma modelagem computacional, através dos softwares CAD/TQS, FTOOL e Microsoft Excel, aliada a conceitos de teoria das estruturas e de comportamento estrutural do concreto armado disponíveis na literatura técnica. Sempre respeitando a normalização vigente.
O projeto é realizado em duas etapas. Na primeira delas é analisada a viabilidade técnica e econômica da solução estrutural em concreto armado. Analisam-se os elementos separadamente e o seu comportamento conjunto para decidir qual será a modelagem estrutural mais adequada; descreve-se o processo do lançamento estrutural, enquanto se analisam aspectos importantes que balizaram a escolha das dimensões dos elementos. Dentre esses aspectos, tem destaque a verificação das flechas da estrutura, realizada de acordo com o método bilinear (Boletim 158-E – CEB).
Na segunda etapa, realiza-se o dimensionamento dos elementos estruturais e o detalhamento de suas armações, além de verificações necessárias. Os produtos dessa etapa são os memoriais descritivo e de cálculo do projeto, presentes nessa monografia, e as plantas de forma e armação dos diversos elementos estruturais, em anexo.
No memorial descritivo, descreve-se os critérios de projeto adotados. Tais critérios referem-se aos materiais utilizados, ações de carregamento a que a estrutura estará submetida, modelagem computacional e o projeto da estrutura em situação de incêndio.
No memorial de cálculo, por sua vez, são descritos os procedimentos utilizados para a verificação das flechas dos elementos e seus detalhamentos para cada um dos esforços solicitantes que atuam neles. Além desses procedimentos, apresenta-se também os resultados obtidos. Os detalhamentos finais dos elementos podem ser vistos nas respectivas plantas.
vii
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ...1
1.1 OBJETIVOS ...1
1.2 PROJETO ESTRUTURAL - REQUISITOS ...2
2. PROJETO DE ARQUITETURA ...3
2.1 DADOS GERAIS ...3
2.2 CARACTERÍSTICAS DO EDIFÍCIO ...3
3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ...4
3.1 LAJES ...4
3.1.1 LAJES MACIÇAS ...4
3.1.2 LAJES COGUMELO ...6
3.1.2.1 PUNÇÃO ...7
3.1.3 LAJES COGUMELO NERVURADAS ...9
3.2 MARQUISES... 10
3.3 CORTINAS DE CONTENÇÃO ... 11
3.4 VIGAS-PAREDE ... 15
4. MEMORIAL DESCRITIVO ... 18
4.1 MODELAGEM UTILIZADA ... 18
4.2 CRITÉRIOS GERAIS DO CAD/TQS ... 18
4.3 PROPRIEDADES DO CONCRETO ... 19
4.4 PROPRIEDADES DO AÇO... 20
4.5 CRITÉRIOS PARA DURABILIDADE ... 20
4.6 SITUAÇÃO DE INCÊNDIO ... 22
4.7 AÇÕES DE CARREGAMENTO ... 23
4.7.1 VENTO ... 24
4.8 LANÇAMENTO ESTRUTURAL ... 25
viii
5. MEMORIAL DE CÁLCULO ... 28
5.1 LAJES ... 28
5.1.1 VERIFICAÇÃO DAS FLECHAS ... 28
5.1.1.1 FLUÊNCIA E ENVELHECIMENTO DO CONCRETO ... 28
5.1.1.2 MÉTODO BILINEAR ... 30
5.1.2 DETALHAMENTO À FLEXÃO ... 35
5.1.3 DETALHAMENTO PARA ESFORÇOS DE CISALHAMENTO ... 42
5.1.4 VERIFICAÇÃO À PUNÇÃO ... 45
5.2 MARQUISE ... 47
5.2.1 VERIFICAÇÃO DAS FLECHAS ... 50
5.2.2 DIMENSIONAMENTO ... 50
5.3 CORTINAS DE CONTENÇÃO ... 55
5.3.1 DIMENSIONAMENTO COMO PLACA (EMPUXO DO SOLO) ... 55
5.3.2 DIMENSIONAMENTO COMO VIGA PAREDE ... 62
5.3.3 DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS DE CORTINA ... 68
5.4 ESCADAS ... 69
5.4.1 ESCADA 1 ... 69
5.4.2 ESCADA 2 ... 73
5.4.3 ESCADA 3 ... 75
5.4.4 ESCADA 4 ... 75
5.5 VIGAS ... 82
5.5.1 VERIFICAÇÃO DAS FLECHAS ... 82
5.5.2 DETALHAMENTO ... 82
5.6 PILARES ... 85
6. CONCLUSÕES ... 90
BIBLIOGRAFIA ... 91
ix A1 CÁLCULO DOS COEFICIENTES DE FLUÊNCIA E ENVELHECIMENTO DO
CONCRETO ... 94
A2 PLANILHA DE CÁLCULO DAS FLECHAS PELO MÉTODO BILINEAR ... 97
A3 CÁLCULO DA FLECHA DAS VIGAS DA MARQUISE ... 99
A4 CÁLCULO DA FLECHA CRÍTICA NO 1o PAVIMENTO ... 101
A5 MAPAS DE FLECHA DOS PAVIMENTOS... 103
A6 QUANTITATIVO DE MATERIAIS ... 108
A7 CROQUIS DO PROJETO DE ARQUITETURA ... 108
A8 RELAÇÃO DE PLANTAS ... 109
ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 3. 1 - Valores de β utilizados para a verificação de punção. (Lima e Pinheiro, 2007) ...8Tabela 3. 2 - Avaliação dos parâmetros de resistência e deformabilidade do solo em função do SPT (correlações empíricas) (Marangon, 2008). ... 13
Tabela 3. 3 - Valores adotados para os parâmetros geotécnicos necessários. ... 14
Tabela 4. 1 - Critérios inseridos para cada um dos pavimentos. ... 19
Tabela 4. 2 - Propriedades do concreto utilizado. ... 20
Tabela 4. 3 – Propriedades do aço utilizadas no projeto. ... 20
Tabela 4. 4 - Classificação da edificação quanto à sua ocupação. ... 22
Tabela 4. 5 - Tempos requeridos de resistência ao fogo (TRRF), em minutos. ... 23
Tabela 4. 6 - Cargas acidentais adotadas em cada um dos pavimentos... 23
Tabela 4. 7 - Coeficientes de ponderação das ações. ... 24
Tabela 4. 8 - Parâmetros de vento adotados neste projeto. ... 25
Tabela 4. 9 - Limitação da largura de vigas biapoiadas em situação de incêndio. ... 26
Tabela 5. 1 - Valores dos coeficientes de fluência e envelhecimento adotados. ... 29
Tabela 5. 2 - Flechas calculadas pelo método bilinear para o ponto crítico da laje do 1o pavimento para diferentes espessuras da laje lisa. ... 32
Tabela 5. 3 - Flechas calculadas pelo método bilinear para o ponto crítico da laje do 1o pavimento para diferentes fôrmas da laje cogumelo nervurada. ... 34
x
Tabela 5. 4 - Dimensões mínimas das lajes nervuradas. ... 34
Tabela 5. 5 - Dimensões da fôrma plástica adotada para as lajes nervuradas do edifício. ... 34
Tabela 5. 6 - Dimensões da fôrma plástica adotada para a laje L101 do edifício. ... 35
Tabela 5. 7 - Verificação ao cisalhamento na laje nervurada do primeiro pavimento – L205. 42 Tabela 5. 8 - Esforços cortantes limites para definição do detalhamento transversal das nervuras. ... 43
Tabela 5. 9 – Verificação inicial à punção para a laje L205 sobre o pilar P29, do primeiro pavimento. ... 45
Tabela 5. 10 - Verificação final à punção para a laje L205 sobre o pilar P29, do primeiro pavimento ... 46
Tabela 5. 11 - Flechas calculadas para as vigas mais críticas da marquise. ... 50
Tabela 5. 12 - Determinação da armadura e o respectivo detalhamento à flexão para as lajes da marquise. ... 50
Tabela 5. 13 - Determinação da armadura e o respectivo detalhamento à flexão para as vigas V210 e V212 da marquise... 51
Tabela 5. 14 - Determinação da armadura e o respectivo detalhamento à flexão para as vigas V209 e V215 da marquise... 52
Tabela 5. 15 - Determinação da armadura de flexão necessária para a viga V208 da marquise ... 53
Tabela 5. 16 - Determinação da armadura de cisalhamento necessária para a viga V208 da marquise. ... 54
Tabela 5. 17 - Determinação da armadura de torção necessária e o detalhamento da viga V208 da marquise. ... 54
Tabela 5. 18 - Formas de cálculo das cortinas. ... 56
Tabela 5. 19 - Determinação da armadura e o respectivo detalhamento à flexão para o tramo a da cortina 1. ... 57
Tabela 5. 20 - Determinação da armadura e o respectivo detalhamento à flexão para os tramos b, c e d da cortina 1. ... 58
Tabela 5. 21 - Momentos fletores positivos e respectivas armações das cortinas. ... 60
Tabela 5. 22 - Momentos fletores negativos e respectivas armações das cortinas... 61
Tabela 5. 23 - Carregamentos verticais que atuam sobre as cortinas. ... 62
Tabela 5. 24 - Determinação do comportamento de cada cortina em função da sua relação l/h. ... 63
xi
Tabela 5. 25 - Armadura mínima para vigas-parede. ... 65
Tabela 5. 26 - Detalhamento das cortinas como vigas-parede. ... 66
Tabela 5. 27 - Parâmetros geométricos adotados inicialmente para a escada 1. ... 69
Tabela 5. 28 - Dimensionamento à flexão de seção transversal triangular... 72
Tabela 5. 29 - Determinação da armadura e o respectivo detalhamento à flexão para a VESC1. ... 73
Tabela 5. 30 - Parâmetros geométricos da escada 2. ... 73
Tabela 5. 31 - Determinação da armadura e o respectivo detalhamento à flexão para o lance 1 da escada 2. ... 74
Tabela A1. 1 - Cálculo detalhado do coeficiente de fluência de acordo com o Anexo A da Norma. ... 94
Tabela A1. 2 - Valores do coeficiente de fluência obtidos nos ábacos e interpolados linearmente. ... 95
Tabela A1. 3 - Valor do coeficiente de envelhecimento do concreto obtidos nos ábacos e interpolados linearmente. ... 96
Tabela A2. 1 - Legenda das células da planilha. ... 97
Tabela A2. 2 - Planilha de cálculo das flechas pelo método bilinear. ... 97
Tabela A3. 1 - Cálculo da flecha das vigas da marquise. ... 99
Tabela A4. 1 Cálculo da flecha crítica do 1o pavimento – laje L205 ... 101
Tabela A8. 1 - Relação de plantas. ... 109
xii
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 3. 1 - Considerações sobre os apoios em bordos sem continuidade completa. (Clímaco,
2008) ...5
Figura 3. 2 - Aspectos das fissuras em uma seção passando pelo pilar. (Leonhardt, 2007) ...8
Figura 3. 3- Empuxo do solo e corte esquemático de duas cortinas. ... 11
Figura 3. 4 - Definição de empuxo em repouso, ativo e passivo. ... 12
Figura 3. 5 - Variação da magnitude do empuxo lateral de terra com a inclinação do muro. .. 13
Figura 3. 6 - Carregamento horizontal atuante sobre a cortina. ... 14
Figura 3. 7 - Dois tipos comuns de carregamento em vigas-parede (NBR 6118:2014). ... 15
Figura 3. 8 - Tensões em viga-parede com l/h=1 ARAÚJO (Vol 4, 2014). ... 16
Figura 4. 1 - Descrição do Modelo IV – CAD/TQS ... 18
Figura 4. 2 - Classe de agressividade ambiental. ... 21
Figura 4. 3 - Cobrimentos nominais das armaduras adotados neste projeto... 21
Figura 4. 4 - Isopletas da velocidade básica do vento. ... 24
Figura 4. 5 - Direções do vento adotadas... 25
Figura 5. 1 - Espessura fictícia de uma peça de concreto. ... 29
Figura 5. 2 - Relação bilinear entre momento e flecha desprezando-se o efeito da retração. (Boletim 158-E – CEB) ... 30
Figura 5. 3 - Representação em isovalores das flechas elásticas [mm] (cargas permanentes) do 1o pavimento. ... 32
Figura 5. 4 - Características geométricas da fôrma plástica adotada para as lajes nervuradas do edifício. ... 34
Figura 5. 5 - Características geométricas da fôrma plástica adotada para a laje L101 do edifício. ... 35
Figura 5. 6 – Detalhe do diagrama de momentos fletores das barras horizontais da grelha - L205. ... 36
Figura 5. 7 – Detalhe das faixas originais geradas pelo CAD/TQS – L205 – Armadura positiva horizontal. ... 37
Figura 5. 8 – Detalhe das faixas de armadura complementar à armadura de base – L205 – Armadura positiva horizontal. ... 38
xiii Figura 5. 9 - Detalhe das faixas complementares homogeneizadas – L205 – Armadura positiva
horizontal. ... 39
Figura 5. 10 - Detalhe das armações positivas horizontais do primeiro pavimento... 40
Figura 5. 11 – Detalhe das armações negativas horizontais do primeiro pavimento. ... 41
Figura 5. 12 – Detalhe dos esforços de cisalhamento obtidos pelo CAD/TQS – L205.. ... 43
Figura 5. 13 - Detalhe das faixas de armadura de cisalhamento – L205. ... 44
Figura 5. 14 - Detalhe da fachada principal do prédio para mostrar a marquise. ... 47
Figura 5. 15 - Largura da mesa colaborante da seção T. ... 47
Figura 5. 16 - Detalhe da forma do 1o pavimento - Marquise em planta. ... 48
Figura 5. 17 - Corte parcial B-B da forma do 1o pavimento – Marquise em corte. ... 49
Figura 5. 18 - Esquema estático e diagrama de momentos fletores das lajes da marquise. ... 50
Figura 5. 19 - Esquemas estáticos e diagramas de momentos fletores das vigas V210 e V12 da marquise. ... 51
Figura 5. 20 - Esquemas estáticos e diagramas de momentos fletores das vigas V209 e V215 da marquise. ... 52
Figura 5. 21 - Esquema estático da viga V208 e os seus respectivos diagramas de esforços solicitantes. ... 53
Figura 5. 22 – Carregamento e momentos fletores do tramo a da cortina 1. ... 57
Figura 5. 23 - Carregamento e momentos fletores dos tramos b, c e d da cortina 1. ... 58
Figura 5. 24 – Detalhe da forma do tramo e da cortina 1 e respectivo carregamento. ... 59
Figura 5. 25 - Momentos fletores e respectivas armações do tramo e da cortina 1. ... 60
Figura 5. 26 – Esquema estático e diagrama de momentos fletores da cortina 1 (viga-parede). ... 64
Figura 5. 27 – Distribuição da armadura no banzo tracionado da viga-parede. (ARAÚJO, 2014). ... 67
Figura 5. 28 – Distribuição das armadura sobre os apoios intermediários. (ARAÚJO, 2014) . 68 Figura 5. 29 - Detalhe da forma do térreo (rotacionada) para representar a escada 1. ... 69
Figura 5. 30 - Parâmetros geométricos usados para o cálculo do peso próprio de escadas. ... 69
Figura 5. 31 - Esquema estático adotado inicialmente e respectivo diagrama de momentos fletores da escada 1. ... 70
Figura 5. 32 - Escada 1 em corte - corte parcial B-B na forma do térreo. ... 71
Figura 5. 33 - Parâmetros geométricos para o cálculo dos coeficientes adimensionais para dimensionamentos à flexão - seção triangular. ... 71
xiv
Figura 5. 34 - Esquema estático e diagrama de momentos fletores da VESC1. ... 72
Figura 5. 35 - Detalhe da forma do térreo, mostrando a escada 2 em planta. ... 73
Figura 5. 36 - Esquemas estáticos e momentos fletores do lance 1 da escada 2... 74
Figura 5. 37 - Detalhe do projeto de arquitetura - Escada 4. ... 76
Figura 5. 38 - Detalhe do modelo 3D do edifício no CAD/TQS ... 77
Figura 5. 39 - Esquema estático e diagrama de momentos fletores dos degraus – Escada 4 ... 77
Figura 5. 40 - Situação em que há a maior torção possível dos degraus da escada nas suas vigas inclinadas. ... 78
Figura 5. 41 - Flechas do pórtico espacial formado pelas vigas de escada. ... 79
Figura 5. 42 - Flechas totais no patamar da escada 4. ... 79
Figura 5. 43 - Diagrama de momentos fletores das VESCs - Escada 4. ... 80
Figura 5. 44 - Diagrama de momentos torçores das VESCs - Escada 4... 81
Figura 5. 45 - Esquema da alternância de cargas realizada pelo CAD/TQS. (Manual Vigas 05- TQS). ... 83
Figura 5. 46 - Esquema estático e diagramas de solicitações da viga V217. ... 84
Figura 5. 47 - Detalhamento final da viga V217 após as edições realizadas.. ... 85
Figura 5. 48 - Esforços solicitantes do pilar P6 - lance 3 ... 87
Figura 5. 49 - Seção retangular sob flexão oblíqua: deformações (lance 3 – P6). ... 87
Figura 5. 50 - Verificação dos resultados de cálculo da seção 3 do pilar P6. ... 88
Figura 5. 51 - Detalhamento final do lance 3 do pilar P6. ... 89
Figura A1. 1 - Ábaco para obtenção do coeficiente de fluência. ... 95
Figura A5. 1 - Flechas elásticas [mm] - Térreo - cargas permanentes. ... 103
Figura A5. 2 - Flechas elásticas [mm] - Térreo - cargas acidentais. ... 103
Figura A5. 3 - Flechas elásticas [mm] - 1o pavimento - cargas permanentes. ... 104
Figura A5. 4 - Flechas elásticas [mm] - 1o pavimento - cargas acidentais. ... 104
Figura A5. 5 - Flechas elásticas [mm] - 2o pavimento - cargas permanentes. ... 105
Figura A5. 6 - Flechas elásticas [mm] - 2o pavimento - cargas acidentais. ... 105
Figura A5. 7 - Flechas elásticas [mm] - Terraço - cargas permanentes. ... 106
Figura A5. 8 - Flechas elásticas [mm] - Terraço - cargas acidentais. ... 106
Figura A5. 9 - Flechas elásticas [mm] - Fundo da caixa - cargas permanentes. ... 107
Figura A5. 10 - Flechas elásticas [mm] - Fundo da caixa - cargas acidentais. ... 107
xv
SIMBOLOGIA
a: - deslocamento máximo (flecha);
- piso de degrau de escada;
a (t = 0): flecha imediata do elemento estrutural;
a (t = ∞): flecha final do elemento estrutural;
As: área da seção transversal da armadura longitudinal de tração;
As’: área da seção transversal da armadura longitudinal de compressão;
As,ccp: área de aço necessária para evitar o colapso progressivo da estrutura;
As(mín): área de armadura mínima;
Asw: área de armadura transversal de vigas;
Ac: área da seção de concreto;
bw: largura do elemento estrutural;
c: cobrimento da armadura em relação à face do elemento;
CG: centro de gravidade;
d: altura útil;
e: espelho de degrau de escada;
E: módulo de elasticidade;
(EI): rigidez;
Eci: módulo de elasticidade inicial do concreto;
Ecs: módulo de elasticidade secante do concreto;
fck: resistência característica à compressão do concreto;
fct,m: resistência média do concreto à tração;
fct,inf: resistência inferior do concreto à tração;
fct,sup: resistência superior do concreto à tração;
FSd: força vertical solicitante de cálculo, reação de apoio de laje cogumelo em pilar;
fyk: resistência característica ao escoamento do aço;
Gc: módulo de elasticidade transversal do concreto;
g1: carga referente ao peso próprio do elemento estrutural;
g2: carga atuante permanente, além do peso próprio;
h: altura do elemento estrutural;
xvi heq: altura equivalente de solo;
hfic: espessura fictícia da peça de concreto armado;
h1: projeção da espessura da escada na vertical;
hm: espessura média de lance de escada;
I: momento de inércia;
Ic: momento de inércia da seção íntegra de concreto;
Ka: coeficiente de empuxo ativo do solo;
kmd: coeficiente adimensional do momento fletor de cálculo;
kx: coeficiente adimensional – altura relativa da linha neutra;
kz: coeficiente adimensional do braço de alavanca;
l: vão;
LN: linha neutra;
M: momento fletor;
Mr: momento de fissuração;
p: carga total de um elemento estrutural, considerando cargas permanentes e acidentais;
q: carga acidental, decorrente do uso da estrutura;
r: curvatura;
t: idade do concreto;
T: momento torçor;
TSd: momento torçor solicitante de cálculo;
uar: perímetro aerado do elemento;
U: umidade relativa do ambiente;
VSd: força cortante solicitante de cálculo;
VRd1: força cortante resistente de cálculo;
W: momento resistente à flexão do elemento;
x: altura da linha neutra;
y: distância entre o centro de gravidade da seção até a sua fibra mais tracionada;
αE: parâmetro em função da natureza do agregado que influencia o módulo de elasticidade;
α: ângulo de inclinação de escada;
β: coeficiente utilizado para se estimar o efeito do momento fletor na punção;
xvii ϕ: ângulo de atrito do solo;
γ: - peso específico;
- coeficiente;
ν: coeficiente de Poisson;
ζ: coeficiente de distribuição do método bilinear;
κs1: coeficiente que representa a influência de armação na flecha quando o elemento encontra- se no estádio I;
κs2: coeficiente que representa a influência de armação na flecha quando o elemento encontra- se no estádio II;
κφ1: coeficiente que representa o efeito da fluência na flecha quando o elementos encontra-se no estádio I;
κφ2: coeficiente que representa o efeito da fluência na flecha quando o elementos encontra-se no estádio II;
φ: coeficiente de fluência do concreto;
χ: coeficiente de envelhecimento do concreto;
ψ2: coeficiente da combinação quase-permanente de serviço;
ρ: taxa de armação de tração do elemento;
ρ’: taxa de armação de compressão do elemento;
λ: relação de vãos de laje retangular;
1
1. INTRODUÇÃO
Esta monografia constitui-se em um memorial descritivo e de cálculo de um projeto estrutural de um edifício de concreto armado. Dessa forma, fez-se a análise dos principais problemas estruturais presentes no projeto e também se propôs as respectivas soluções de engenharia que se julgou mais adequadas.
O escopo do projeto é limitado às atribuições de um projeto da superestrutura de um edifício comercial. Foram analisados, dimensionados e detalhados os elementos estruturais convencionais – laje, viga e pilar; além de elementos especiais – cortinas, rampa e escada; todos de concreto armado. Assim, definições como o projeto geotécnico de fundações, projeto estrutural da cobertura metálica, projeto de fôrmas e escoramentos, projeto de alvenaria, etc fogem ao escopo do projeto.
O projeto foi desenvolvido a partir do projeto de arquitetura de uma escola de maternal, ensino fundamental e médio a ser construída em Águas Claras, no Distrito Federal.
Durante o projeto final 1, analisou-se a viabilidade técnica do projeto, ou seja, se o edifício poderia ter como solução estrutural geral o concreto armado; se elementos individuais poderiam ser executados com essa solução ou precisariam de outra solução estrutural, como a utilização de protensão ou estrutura metálica. Além disso, nessa etapa procurou-se definir todos os critérios de projeto a serem utilizados. Dessa forma, o produto final dessa etapa foi as plantas de forma preliminares dos pavimentos, com as dimensões dos elementos tão próximas das finais quanto possível.
Para o projeto final 2, por sua vez, apresenta-se o projeto executivo da estrutura, com as dimensões finais dos elementos e o detalhamento de suas armações. Assim, o produto final é constituído pelas plantas de forma dos pavimentos e dos elementos especiais presentes, além das plantas de armação de todos elementos estruturais e de locação e cargas dos pilares.
1.1 OBJETIVOS
O objetivo principal deste projeto é preparar o aluno para a atuação profissional em Engenharia Civil, mais especificamente na área de cálculo estrutural, para que este possa se formar com mais confiança nos conhecimentos adquiridos ao longo do curso e com uma maior consciência de como funciona o processo de projeto da estrutura de um edifício.
O presente projeto tem por objetivos secundários ser o meio pelo qual se possa revisar os conhecimentos adquiridos ao longo da graduação em disciplinas das áreas de geotecnia e estruturas – principalmente as de concreto armado; aprofundar o conhecimento em temas
2 tratados superficialmente ou sequer mencionados durante as disciplinas; obter familiaridade com softwares utilizados atualmente por escritórios de cálculo estrutural, entender como funcionam e saber manipular os seus critérios de forma correta.
1.2 PROJETO ESTRUTURAL - REQUISITOS
Um projeto estrutural é realizado para que se possa prever um conjunto de elementos que, juntos, possam sustentar adequadamente uma edificação. Para que isso ocorra, o projeto deve atender obrigatoriamente e simultaneamente a quatro requisitos indissociáveis e complementares.
Primeiramente, deve-se garantir que a edificação será segura aos usuários. Para isso, a estrutura deve apresentar coeficientes de segurança adequados, seguindo as prescrições das Normas aplicáveis. Esta deve ser projetada de modo a ter uma ruptura segura, ou seja, sob utilização indevida, deve apresentar sinais visíveis – deslocamentos e fissuras – de aviso de eventuais estados de perigo.
Em segundo lugar, deve-se garantir a funcionalidade da estrutura, ou seja, os elementos e a estrutura como um todo devem funcionar de forma que atendam aos objetivos para os quais foram projetados e não comprometam a utilização da edificação.
Além da segurança e da funcionalidade, deve-se garantir a durabilidade da estrutura. Para isso, ela deve se manter operacional ao longo do período de sua vida útil, com custos de manutenção coerentes com o seu uso e capacidade econômica dos usuários e proprietários.
Por fim, o último requisito que um projeto estrutural deve atender é o econômico. Um projeto só será executado caso a sua viabilidade econômica seja garantida. Dessa forma, o papel dos engenheiros e arquitetos responsáveis por um empreendimento é reduzir a quantia total gasta pelo cliente, seja no investimento inicial, seja na manutenção ao longo do tempo. Para isso, as soluções devem levar ao menor consumo possível de materiais e mão-de-obra ou mesmo as soluções que não garantam esse menor consumo, mas reduzam o prazo da obra.
A consideração da funcionalidade e da durabilidade (indiretamente) em um projeto estrutural é feita ao se prevenir que os estados limites de serviço (ELS) sejam atingidos. De acordo com a NBR 8681:2014, esses estados limites são caracterizados por:
a) Danos ligeiros ou localizados, que comprometam o aspecto estético da construção ou a durabilidade da estrutura;
b) Deformações excessivas que afetem a utilização normal da construção ou seu aspecto estético;
c) Vibração excessiva ou desconfortável.
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2. PROJETO DE ARQUITETURA
2.1 DADOS GERAIS
Objeto: Escola de maternal, ensino fundamental e ensino médio;
Localização: Águas Claras, DF;
2.2 CARACTERÍSTICAS DO EDIFÍCIO
Trata-se de um edifício de cinco pavimentos – garagem, térreo, 1o e 2o pavimentos e terraço. O pé-direito de cada um dos pavimentos se mantém constante ao longo do edifício, com valor de 3,50 metros, a não ser para os níveis de fundo e tampa da caixa d’água.
A garagem é semienterrada e tem capacidade para 25 veículos. O térreo apresenta as áreas administrativas da escola – recepção, secretaria, direções, secretaria de orientação educacional (SOE) e sala de reuniões; além das salas de maternal, banheiros, seis salas de aula e um depósito. No 1o pavimento estão posicionadas nove salas de aula, os laboratórios de física, química e biologia, uma sala de professores com banheiros e os banheiros dos alunos. Já no 2o pavimento há sete salas de aula e uma sala de leitura, além de outra sala de professores e dos banheiros. Por fim, no terraço há um pátio de recreação descoberto, um hall de recreação coberto, uma quadra poliesportiva e vestiários masculinos e femininos.
Os pavimentos são conectados por um elevador panorâmico desde a garagem até o terraço. Esse elemento é usado para garantir acessibilidade à escola, já que os demais elementos de movimento vertical são escadas. Há uma escada principal que nasce no térreo e sobe até o nível do terraço. Nascendo na garagem há duas escadas – uma que liga o pátio externo à garagem e a outra que liga a garagem ao térreo.
O projeto de arquitetura utilizado para o desenvolvimento do presente projeto final encontra-se na fase de anteprojeto. Dessa forma, ainda não havia sido feita nenhuma compatibilização entre os diversos projetos a serem feitos para o edifício. Por causa disso, foram necessárias algumas alterações no projeto original de arquitetura para esse pudesse se adequar ao projeto estrutural desenvolvido. As alterações feitas foram pontuais e procurou-se alterar o mínimo possível o projeto original. Por não se ter acesso ao autor do projeto arquitetônico, essas alterações foram feitas pelo aluno com aprovação do orientador. Em um caso real, as alterações deveriam ter sido discutidas e aprovadas junto ao autor do projeto arquitetônico, mediante justificativa coerente do projetista da estrutura.
4 As plantas baixas dos pavimentos, cortes transversal e longitudinal, fachadas principal e de fundo são apresentados no apêndice A7 CROQUIS DO PROJETO DE ARQUITETURA.
3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
3.1 LAJES
As lajes são elementos estruturais bidimensionais planos, cuja espessura é bem inferior às outras duas dimensões. São classificadas como placas, ou seja, elementos de superfície sujeitos a carregamentos normais ao seu plano médio, de forma preponderante.
A função básica desses elementos estruturais é receber as cargas verticais de uso de uma edificação e distribuí-las para os seus apoios. As lajes também contribuem para a estabilidade global do edifício, já que funcionam como um diafragma rígido às ações horizontais que este está submetido. Dessa forma, elas auxiliam na distribuição das cargas horizontais e também ligam as estruturas de contraventamento da estrutura. Além disso, aumentam a seção comprimida de vigas quando são concretadas solidariamente, contribuindo para a resistência dessas.
3.1.1 LAJES MACIÇAS
Lajes maciças são placas de espessura uniforme apoiadas ao longo de seus bordos. Esses apoios podem ser feitos por vigas ou por alvenarias. Esse último, entretanto, é muito pouco utilizado no Brasil. O mais comum é que essas lajes sejam concretadas simultaneamente com as vigas de seus bordos, fazendo com que essas estruturas sejam solidárias.
Esse tipo de solução estrutural constitui o chamado “sistema convencional”, no qual as lajes recebem as cargas de uso da estrutura e as transferem para as suas vigas de bordo. Essas, por sua vez, transferem as suas cargas para os pilares e esses as transferem para as fundações.
Por fim, as fundações transferem as cargas totais da edificação para o solo.
Esse tipo de laje é escolhido, normalmente, como solução estrutural de edificações mais simples, com vãos pequenos (inferiores a 5 metros) e cargas não muito elevadas (inferiores a 2,5 kN/m²). Nessas situações, as espessuras necessárias para que atendam aos estados limites últimos e de serviço não são grandes e sua adoção vale a pena economicamente.
Normalmente possuem formatos retangulares, de modo a facilitar o seu dimensionamento e execução, mas há exceções. Suas condições de contorno são variadas: seus bordos podem ser simplesmente apoiados, engastados ou livres, dependendo da presença ou ausência de vigas de bordo e das lajes vizinhas.
5 As lajes maciças são classificadas em lajes armadas em cruz ou lajes armadas em uma direção a depender da relação entre os seus vãos. Caso a razão entre o seu vão maior e menor, respectivamente, seja menor ou igual a 2, a laje será considerada armada em cruz e seu comportamento será efetivamente como de uma placa bidimensional. Já se a razão descrita for maior que 2, o comportamento da laje será ditado pelo seu vão menor, por ser mais rígido, fazendo com que a laje se comporte como uma viga e não como uma placa.
Os momentos fletores nas duas direções de uma laje em cruz são importantes. Assim, ambos deverão ser calculados e a partir de seus valores serão escolhidas armações nas direções correspondentes. Já no caso de lajes em uma direção, o momento na direção de seu menor vão será preponderante em relação ao momento na outra direção, chamado então de secundário.
Assim, na direção de maior momento, ou direção principal, serão determinados o momento e a armação principal. Na direção secundária, o momento não será calculado e a armação adotada será uma armação apenas de distribuição.
Dependendo das suas condições de contorno, ou seja, das lajes vizinhas, seus bordos podem ser classificados como simplesmente apoiados ou engastados. Uma laje é considerada engastada em uma laje vizinha caso haja continuidade entre elas. Essa consideração de continuidade entre lajes é subjetiva e varia de engenheiro para engenheiro. Nesse projeto uma laje será engastada em um bordo comum à laje vizinha caso os critérios a seguir sejam satisfeitos simultaneamente.
A diferença de espessura entre elas seja, no máximo, 2 cm;
A razão entre seus vãos, na direção considerada, não seja maior 2;
A extensão do bordo com continuidade seja maior ou igual a 2/3 de todo o bordo da laje.
Figura 3. 1 - Considerações sobre os apoios em bordos sem continuidade completa. (Clímaco, 2008)
6 Quando esses critérios são atendidos simultaneamente, pode-se afirmar que a laje vizinha possui rigidez suficiente para impedir o giro do bordo comum entre as lajes. Por isso, pode-se considerar esse bordo engastado.
Neste projeto, optou-se por utilizar a modelagem de grelha disponível no CAD/TQS para o dimensionamento das lajes maciças. Essa escolha foi feita baseando-se no fato de que os processos simplificados para o cálculo de lajes maciças não apresentam bons resultados para lajes com formatos diferentes dos convencionais.
3.1.2 LAJES COGUMELO
Lajes cogumelo são lajes cujos apoios não são contínuos, mas sim discretos. Essas lajes se apoiam diretamente sobre os pilares do pavimento, devendo estar rigidamente ligadas a eles.
Na região de ligação entre a laje e o pilar há uma elevada concentração de tensões, já que esses apoios não são contínuos. A transferência de tensões da laje para o pilar se dá parte por flexão, parte por torção e parte por cisalhamento. Essa distribuição depende essencialmente das dimensões do pilar e da espessura da laje.
Em geral, a capacidade resistente de lajes cogumelo é limitada pelas tensões tangenciais de cisalhamento. Estas podem causar a ruína da laje, caracterizada pelo fenômeno chamado de punção. Esse fenômeno se caracteriza quando uma força, agindo em uma pequena área de uma placa, provoca a sua perfuração. A ruína causada pelo fenômeno da punção é frágil e abrupta.
As bordas das lajes cogumelo podem ser livres, podem estar apoiadas em pilares ou em apoios contínuos, como vigas de bordo ou alvenarias estruturais. Entretanto, como a capacidade resistente das lajes lisas é normalmente limitada pela possibilidade de ocorrência de punção e esta é mais suscetível nas bordas e nos cantos da laje, é preferível, do ponto de vista da segurança, a adoção de vigas de bordo. Essa foi a razão considerada durante o lançamento estrutural do presente projeto, no qual se utilizou vigas de bordo em todos os pavimentos com lajes cogumelo.
As principais vantagens desse tipo de solução estrutural estão relacionadas ao fato de não apresentarem vigas cruzando os pavimentos. Dentre essas vantagens, podem ser citadas: a simplificação das fôrmas e do cimbramento, que possui influência sobre todo o processo de execução ao reduzir o consumo e o desperdício de materiais (menos cortes) e a incidência de mão-de-obra; adaptabilidade a diversas formas ambientais – as posições das vedações dos ambientes não são impostas pela presença de vigas sobre ou sob elas, há maior flexibilidade para futuras reformas; simplificação das instalações prediais, já que os dutos não precisam contornar ou furar as vigas do pavimento.
7 A ausência de vigas, entretanto, introduz algumas desvantagens. Se houvessem vigas no pavimento, não haveria a possibilidade de punção; haveria redução das flechas do pavimento, considerando o aumento da inércia introduzido pelas vigas; e haveria um ganho de estabilidade global do edifício, porque as vigas enrijecem o pórtico espacial da estrutura. Além disso, essa solução envolve, normalmente, um maior consumo de concreto e de aço.
A adoção do sistema estrutural de lajes cogumelo normalmente é feita em situações em que os vãos são maiores do que os comuns (maiores que 6,0 metros) e as cargas são elevadas (maiores que 3,0 kN/m²). Em estruturas em que é possível o alinhamento dos pilares em filas ortogonais, de maneira regular e com vãos que variam pouco (menos de 30%) entre si, a escolha por esse tipo de laje é favorecida. Entretanto sua adoção em outras situações também pode ser justificada por fatores estéticos ou de facilidade de execução.
O modelo adotado para realização da análise estrutural dos pavimentos com laje cogumelo foi a grelha equivalente. Esse modelo consiste em substituir a placa por uma malha equivalente de elementos com a espessura da laje e com largura escolhida em função do seu espaçamento. As rigidezes à flexão e à torção, nas duas direções, são tratadas de modo concentrado nos elementos da grelha. Essas rigidezes devem assumir valores tais que a placa e grelha apresentem as mesmas deformações e os mesmos esforços internos quando estiverem carregadas de forma igual. Esse modelo é apenas aproximado, mas se forem tomados os devidos cuidados quanto à discretização da malha e a consideração de suas propriedades, se espera resultados satisfatoriamente próximos.
3.1.2.1 PUNÇÃO
O fenômeno de punção se caracteriza quando há perfuração da placa em regiões de forças concentradas elevadas – reações de apoio ou cargas localizadas. É um estado limite último provocado por altas tensões de cisalhamento. Na ruína por punção a laje rompe por cisalhamento antes de atingir a sua capacidade de resistente de flexão, provocando uma ruptura abrupta que, por não fornecer qualquer aviso prévio, é extremamente perigosa.
A ruptura se dá pela propagação de fissuras em uma superfície em forma de tronco de cone ou de pirâmide dependendo da forma do pilar, no caso de pilares internos. Essas fissuras possuem uma inclinação da ordem de 30o a 35o.
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Figura 3. 2 - Aspectos das fissuras em uma seção passando pelo pilar. (Leonhardt, 2007)
A verificação da resistência de lajes sujeitas a esse fenômeno é feita empregando-se o modelo empírico previsto pela NBR 6118:2014, em seu item 19.5. O chamado modelo da superfície de controle consiste em comparar tensões de cisalhamento atuantes em superfícies consideradas críticas e tensões resistentes do concreto.
Sabe-se que a consideração de que pilares internos estarão submetidos a compressão centrada não se verifica na prática. Por causa de variações dos vãos adjacentes e das cargas aplicadas nesses vãos verifica-se a presença de momentos desbalanceados na ligação laje-pilar.
Esses momentos desbalanceados têm influência no fenômeno de punção, promovendo concentrações de tensões. Para que essa influência pudesse ser considerada nesse projeto utilizou-se um dos métodos simplificados apresentados em LIMA e PINHEIRO, 2007.
O método simplificado utilizado consiste na adoção de um coeficiente majorador da tensão atuante causada pela força normal, que leve em conta o efeito da excentricidade, como é permitido pela FIP (1999) e pelo EC-2 (1999). Assim, tem-se:
𝜏𝑆𝑑 = 𝛽 ∙ 𝐹𝑆𝑑
𝑢 ∙ 𝑑 (3.1)
onde, β é o coeficiente para a consideração do efeito da excentricidade.
Tabela 3. 1 - Valores de β utilizados para a verificação de punção. (Lima e Pinheiro, 2007)
Situação de Cálculo c1 ≤ c2 c1 > c2
C C' C'' C C' C''
Pilar interno, com carregamento simétrico 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 Pilar interno, com momento aplicado 1,2 1,2 1,1 1,2 1,2 1,1
Pilar de borda 1,5 1,3 1,2 1,7 1,4 1,1
Pilar de canto 1,7 1,4 1,1 1,5 1,2 1,1
9 3.1.3 LAJES COGUMELO NERVURADAS
Conforme os vãos e/ou as cargas vão se elevando, as lajes cogumelo precisam de espessuras cada vez maiores para atender aos requisitos de segurança e de utilização previstos pelas Normas. Essas espessuras, ao superarem determinado valor, podem comprometer a viabilidade econômica dessa solução estrutural. Nesses casos, um recurso que pode ser usado é promover o nervuramento dessas lajes. Esse é utilizado para reduzir o peso próprio da estrutura sem que haja uma perda acentuada de resistência.
Lajes cogumelo nervuradas também são lajes apoiadas diretamente sobre os pilares. Não são placas de espessura uniforme, sua seção transversal típica é formada por uma mesa de concreto com pequena espessura (5 a 10 cm) e nervuras uni ou bidirecionais igualmente espaçadas (60 a 90 cm, normalmente). Nas nervuras procura-se afastar o concreto da linha neutra, aumentando o braço de alavanca.
Baseiam-se no princípio de que, para momentos positivos, o concreto situado abaixo da linha neutra – tracionado – não representa ganho significativo para os esforços resistentes, mas aumenta consideravelmente os esforços solicitantes devido ao seu peso próprio. Dessa forma, o que se procura é substituir esse concreto por algum material inerte, de preferência mais leve e barato que o concreto. Pode-se utilizar uma série de materiais como enchimento nesse caso:
blocos cerâmicos furados, blocos de concreto celular, EPS, etc.
Atualmente, entretanto, tem-se usado principalmente fôrmas plásticas reforçadas e reaproveitáveis para a confecção das nervuras. Essas fôrmas são encontradas com dimensões variadas em planta e na sua altura. Os moldes plásticos suportam o peso do concreto, das armações e das pessoas trabalhando sobre eles, tendo na maioria das vezes escoramento próprio que pode ser alugado junto com os moldes por empresas especializadas. As arestas da fôrma que ficam em contato com o concreto são arredondadas e suas faces laterais são inclinadas de modo a facilitar a desforma. O ganho com a produtividade e a racionalização do processo produtivo é perceptível com esse tipo de fôrma.
Dentre as vantagens desse tipo de solução estrutural está a possibilidade de vencer grandes vãos com menor consumo de concreto, reduzindo o peso próprio da estrutura como um todo e aliviando as cargas nas fundações. Porém, dificultam a passagem de tubulações, exigem alturas maiores dos edifícios e de cada andar e o aspecto resultante do teto não é liso, caso sejam utilizadas fôrmas plásticas. Esse último inconveniente pode ser resolvido ao se empregar placas de forro, que também podem servir para promover um melhor isolamento acústico entre os ambientes.
10 De acordo com a NBR 6118:2014, em seu item 14.7.7, as lajes nervuradas bidirecionais podem ser calculadas, para efeitos de esforços solicitantes, como lajes maciças. E valem as mesmas considerações feitas para lajes maciças desde que respeitem as limitações geométricas prevista em 13.2.4.2. Nesse projeto, entretanto, não se utilizou dessa simplificação, por estar disponível um mecanismo computacional em que se pode modelar a laje nervurada como uma grelha equivalente. Neste caso, as nervuras fazem o papel das barras das grelhas e é possível considerar as vigas de contorno como parte intrínseca da estrutura e, assim, considerar a sua rigidez, ou seja, considerá-las deformáveis verticalmente. Assim, pode-se obter um modelo mais próximo da realidade.
3.2 MARQUISES
Marquises são estruturas em balanço formadas por lajes e, se forem necessárias, vigas.
Normalmente são projetadas pelos arquitetos com função de cobertura e proteção de entradas e espaços de circulação pública.
Seu esquema estrutural depende principalmente do vão previsto para o balanço e das cargas atuantes sobre ela. Essas cargas devem considerar o seu uso – se há acesso de pessoas, o peso da impermeabilização e dos revestimentos usados, a possibilidade de retenção de água sobre ela e o peso de parapeitos, placas de publicidade, etc.
Em edificação usuais, as marquises normalmente possuem balanços pequenos (até 1,80 metro) e podem ser formadas por lajes simples em balanço, sem a presença de vigas. Entretanto, para casos em que os balanços são maiores, pode ser necessária a adoção de vigas no esquema estrutural da marquise.
São consideradas estruturas críticas, por serem isostáticas e não permitirem uma eventual redistribuição de esforços. Por isso devem ser dimensionadas, detalhadas e executadas com muito cuidado, para que se evite acidentes.
Além do dimensionamento da estrutura isostática em balanço, é preciso dimensionar a estrutura considerando também outro esquema estático, com a existência de um apoio simples em sua extremidade livre. Essa consideração é feita para evitar acidentes em situações em que o escoramento da marquise for retirado de forma errada ou que alguém escore a marquise na sua extremidade. Nessa situação haveria um momento positivo no vão, cuja armação deve ser prevista e detalhada na marquise.
Quando há continuidade entre as lajes do pavimento e a marquise adjacente, a marquise pode ser engastada nessas lajes vizinhas. Entretanto, se não houver continuidade entre essas estruturas ou mesmo se não houver lajes adjacentes à marquise, esta deverá ser engastada em
11 sua viga de bordo. Esse engastamento introduz esforços de torção na viga que são considerados de equilíbrio, ou seja, sua consideração é necessária para a estabilidade da estrutura. Dessa forma, essa viga deve ser projetada, dimensionada e detalhada de forma a possuir rigidez adequada à torção.
3.3 CORTINAS DE CONTENÇÃO
Contenção é todo elemento ou estrutura destinada a contrapor-se a empuxos ou tensões geradas em maciços de solo, cuja condição de equilíbrio foi alterada por algum tipo de escavação, corte ou aterro. Mais especificamente, cortinas são contenções ancoradas ou apoiadas em outras estruturas, caracterizadas pela pequena deslocabilidade.
Em áreas urbanas, cortinas de concreto armado são utilizadas para realizar a contenção do solo em edificações que possuem subsolos ou pavimentos semienterrados. Esse tipo de estrutura deve ser capaz de resistir ao empuxo do solo somado às cargas de uso aplicadas sobre a superfície do solo.
Essa estrutura é solicitada por cargas tanto perpendiculares, quanto paralelas ao seu plano médio. Por isso, trabalha como placa quando considerada a carga de empuxo do solo e como viga parede quando apoia as lajes dos pavimentos.
Ao considerar o comportamento de placa dessa estrutura, pode-se dimensioná-la como uma laje na vertical, que se apoiará nas lajes dos pavimentos, vigas e pilares que possuírem inércia suficiente para serem considerados apoios ao carregamento horizontal. Dependendo da posição desses apoios, definem-se os vãos dessas “lajes”. A partir dessa definição, pode-se dimensionar as cortinas como lajes armadas em uma direção ou em cruz, seguindo as mesmas considerações feitas no item 3.1.1.
Figura 3. 3- Empuxo do solo e corte esquemático de duas cortinas.
A figura acima presenta duas situações distintas: a situação (a) retrata um pavimento semienterrado de um edifício. Nesse caso, pode-se notar que a viga V1 não possui inércia
12 suficiente para ser considerada um apoio da cortina, ao contrário da viga V2. Essa situação não é recomendada, já que cortina teria que ser calculada com um de seus bordos livre (o correspondente a V1), o que deixaria essa região muito deformável e causaria problemas com a esquadria, por exemplo; já na situação (b), percebe-se um subsolo em que as três vigas possuem inércia para serem consideradas apoios da cortina. O mesmo raciocínio é aplicado para os pilares.
A magnitude e a distribuição do empuxo lateral de terra, de acordo com a teoria de Rankine, dependem de muitos fatores. Dentre eles, pode-se citar os parâmetros de resistência ao cisalhamento do solo – coesão, ângulo de atrito interno e peso específico – e a natureza do movimento do muro sob o empuxo lateral. Este último determinará se o empuxo será em repouso, ativo ou passivo.
Se a cortina se mantiver na mesma posição com a aplicação do carregamento lateral, a massa de solo apresentará um equilíbrio estático e o empuxo será em repouso; se a cortina transladar ou rotacionar para dentro do edifício devido à carga lateral, uma massa de solo adjacente atingirá um estado de equilíbrio plástico, com diminuição das tensões horizontais, configurando uma situação de empuxo ativo; por fim, caso a cortina sofra translação ou rotação no sentido do solo, para fora do edifício, uma massa de solo adjacente também atingirá um estado de equilíbrio plástico, mas com aumento das tensões horizontais, configurando uma situação de empuxo passivo. A figura a seguir ilustra cada um desses casos.
Figura 3. 4 - Definição de empuxo em repouso, ativo e passivo.
No caso de cortinas de concreto armado apoiadas sobre a estrutura dos pavimentos do edifício, percebe-se que ocorre uma situação intermediária entre a de empuxo em repouso e de empuxo ativo. Sabe-se que a magnitude do empuxo do solo é mínima na condição ativa e máxima na condição passiva, assumindo um valor intermediário na situação em repouso (Figura 3. 5). Dessa forma, para que não adotar valores contrários à segurança, optou-se por calcular o
13 empuxo lateral de terra com o coeficiente de empuxo em repouso. Esse empuxo é dado pela expressão a seguir (Jacky, 1944).
𝐾𝑜 = 1 − 𝑠𝑒𝑛 𝜙′ (3.2)
onde, ϕ’ é o ângulo de atrito efetivo do solo.
Figura 3. 5 - Variação da magnitude do empuxo lateral de terra com a inclinação do muro.
O ângulo de atrito do solo é um parâmetro que depende do tipo de solo e deve ser obtido por meio de ensaios adequados. Como não se conhece o solo do terreno onde o edifício será construído, esse parâmetro foi estimado.
Tabela 3. 2 - Avaliação dos parâmetros de resistência e deformabilidade do solo em função do SPT (correlações empíricas) (Marangon, 2008).
14 Com base nos valores da tabela acima e procurando adotar valores que correspondam às situações mais desfavoráveis possíveis, adotou-se os seguintes valores para os parâmetros geotécnicos necessários:
Tabela 3. 3 - Valores adotados para os parâmetros geotécnicos necessários.
Peso específico γ (kN/m³)
Ângulo de atrito interno ϕ (graus)
Coesão c (kN/m²)
18 26 0
Outro aspecto importante retratado na Figura 3. 3 é que a carga de empuxo do solo aplicada sobre a estrutura não é triangular, mas sim trapezoidal. Isso ocorre porque há uma sobrecarga aplicada sobre a superfície do solo. Normalmente essa carga é constituída pelo peso dos veículos, já que na área externa é onde se situam os estacionamentos. Para se considerar essa carga, se converte essa sobrecarga em uma altura equivalente de solo, ou seja, uma camada de solo que tenha peso igual a sobrecarga. Neste projeto, será considerada uma sobrecarga de 5,0 kN/m² sobre o solo. Dessa forma, a altura equivalente de solo será:
ℎ𝑒𝑞 = 𝑞
𝛾𝑠𝑜𝑙𝑜 = 5,0 𝑘𝑁/𝑚²
18 𝑘𝑁/𝑚³ = 0,28 𝑚 (3.3)
Utilizando-se os valores adotados para os parâmetros geotécnicos, pode-se determinar o coeficiente de empuxo em repouso e, consequentemente, o carregamento horizontal atuante sobre cada cortina em função da altura de solo sobre ela.
Figura 3. 6 - Carregamento horizontal atuante sobre a cortina.
𝑝 = 𝛾𝑠𝑜𝑙𝑜 ∙ (ℎ𝑒𝑞 + ℎ) ∙ 𝐾𝑜
𝑝 = 18 ∙ (ℎ𝑒𝑞+ ℎ) ∙ (1 − 𝑠𝑒𝑛 26°) ∴ 𝑝 = 10,1 ∙ (ℎ𝑒𝑞+ ℎ) 𝑘𝑁/𝑚²
(3.4)
15 3.4 VIGAS-PAREDE
No item 3.1 explanou-se sobre placas, o que são e como funcionam. Nesse momento, tratar-se-á das chapas, que são estruturas planas solicitadas em seu próprio plano.
Particularmente, quando essas chapas possuem apoios descontínuos como as vigas, elas são denominadas vigas-parede.
A diferenciação entre vigas-parede e vigas esbeltas é feita a partir da relação l/h, sendo l o vão de cálculo e h a altura da viga. Os limites de esbeltez convencionados por LEONHARDT (2007) para as vigas-parede são os seguintes:
Vigas biapoidadas: l/h < 2,0;
Vigas de dois vãos: l/h < 2,5;
Vigas contínuas com mais de dois vãos: l/h < 3,0.
Figura 3. 7 - Dois tipos comuns de carregamento em vigas-parede (NBR 6118:2014).
No caso de vigas-parede, as hipóteses de Navier-Bernoulli não se aplicam, diferentemente do caso de vigas esbeltas. Isso ocorre em virtude das grandes distorções sofridas pela estrutura, o que faz com que as deformações normais εx não apresentem variação linear ao longo da altura da viga. Em decorrência disso, as tensões normais σx também não variam linearmente e há a necessidade de analisar as vigas-parede como um problema bidimensional de tensões.
Os esforços solicitantes nas vigas-parede são calculados da mesma forma como é feito o cálculo para as vigas esbeltas.
O ponto de aplicação do carregamento e o tipo de apoio têm grande influência sobre as tensões nas vigas-parede. Assim, para o dimensionamento e a disposição das armaduras, devem-se distinguir os casos de carregamento superior e inferior (Figura 3. 7), apoio direto e apoio indireto.
16 Segundo LEONHARDT, na prática, para o dimensionamento de chapas de concreto armado, é suficiente conhecer aproximadamente as tensões no estádio I e, em especial, a direção e o valor das tensões principais. Para o dimensionamento das armaduras, bastam fórmulas empíricas e certos critérios relativos à distribuição da armadura, que foram obtidos a partir de numerosos ensaios em corpos de prova levados até a ruptura.
Figura 3. 8 - Tensões em viga-parede com l/h=1 ARAÚJO (Vol 4, 2014).
Conforme se observa na figura acima, a variação das tensões não é linear ao longo da altura da viga. Além disso, percebe-se que o braço de alavanca (Z) das resultantes de tração e compressão é diferente do correspondente no caso de vigas esbeltas (Z = 0,67h).
Quando l/h < 1, o braço de alavanca diminui ainda mais, mas o momento resistente permanece aproximadamente constante. Isto indica que apenas a parte inferior da viga-parede, com uma altura aproximadamente igual a l, colabora com a resistência e que a parte superior atua como uma carga uniformemente distribuída. Assim, é usual definir uma altura efetiva (he), para a viga-parede, dada por:
ℎ𝑒 ≤ {𝑙
ℎ (3.5)
O cálculo da armadura do banzo tracionado será realizado a partir da seguinte equação:
𝐴𝑠 = 𝑀𝑑
𝑍 ∙ 𝑓𝑦𝑑 (3.6)
17 Para o braço de alavanca, adotam-se os seguintes valores (LEONHARDT, 2007)
Vigas biapoidadas:
𝑍 = 0,15 ∙ ℎ ∙ (3 + 𝑙
ℎ) , 𝑠𝑒 1 < 𝑙 ℎ< 2 𝑍 = 0,6 ∙ 𝑙, 𝑠𝑒 𝑙
ℎ ≤ 1
(3.7)
Vigas de dois vãos:
𝑍 = 0,10 ∙ ℎ ∙ (2,5 + 2 ∙𝑙
ℎ) , 𝑠𝑒 1 < 𝑙
ℎ < 2,5 𝑍 = 0,45 ∙ 𝑙, 𝑠𝑒 𝑙
ℎ≤ 1
(3.8)
Vigas contínuas com mais de dois vãos:
Para os vãos extremos e para os primeiros apoios intermediários, adotam-se os valores dados nas equações (3.8). Para os demais apoios e vãos, tem-se:
𝑍 = 0,15 ∙ ℎ ∙ (2 + 𝑙
ℎ) , 𝑠𝑒 1 < 𝑙 ℎ< 3 𝑍 = 0,45 ∙ 𝑙, 𝑠𝑒 𝑙
ℎ≤ 1
(3.9)
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4. MEMORIAL DESCRITIVO
4.1 MODELAGEM UTILIZADA
O projeto foi desenvolvido com a utilização de modelagem computacional. O edifício foi modelado no software CAD/TQS versão 17.9.8 e utilizou-se também o software FTOOL versão 3.00. Esses foram os programas utilizados para a análise estrutural.
O CAD/TQS não foi utilizado apenas para a análise estrutural, mas também para o lançamento (modelagem) do edifício, dimensionamento, detalhamento e desenho dos elementos estruturais.
Além desses dois softwares, o Microsoft Office Excel foi muito importante ao longo do desenvolvimento do projeto, sendo usado como planilha para automatizar diversos cálculos necessários.
4.2 CRITÉRIOS GERAIS DO CAD/TQS
A versão utilizada do CAD/TQS ainda utiliza as prescrições da ABNT NBR 6118:2003 (2007). Mesmo assim, quando foi possível fazer alterações nos critérios, utilizaram-se os da versão de 2014 da Norma.
O tipo de estrutura pode ser escolhido entre concreto armado/protendido ou alvenaria estrutural. A opção escolhida foi a primeira. O sistema de modelagem escolhido foi o Modelador Estrutural, ao invés da Entrada Gráfica de Formas.
O modelo estrutural escolhido para o edifício foi o Modelo IV (designação do CAD/TQS), cuja descrição do próprio software é apresentada a seguir.
Figura 4. 1 - Descrição do Modelo IV – CAD/TQS
19 Ao criar um novo edifício no CAD/TQS, deve-se inserir cada um dos pavimentos, o número de vezes que ele se repete (número de pisos), seu pé-direito (em metros), a sua classe – fornece informações importantes para o cálculo de índices do edifício e da aplicação de vento – e o modelo estrutural escolhido para ele. Neste projeto, utilizou-se os três modelos para os pavimentos: grelha somente de vigas para o cintamento, que não possui lajes; grelha de lajes planas para os pavimentos com lajes maciças apoiadas sobre vigas (ático) e grelha de lajes nervuradas para os pavimentos com essa solução estrutural.
Tabela 4. 1 - Critérios inseridos para cada um dos pavimentos.
Pavimento Número de pisos
Pé-direito [m]
Nível da Estrutura
[m]
Classe Modelo Estrutural
6-tcx 1 3,00 17,00 Ático Grelha de lajes planas
5-fcx 1 3,35 14,00 Ático Grelha de lajes planas
4-terraço 1 3,50 10,65 Cobertura Grelha de lajes nervuradas
3-2pav 1 3,50 7,15 Tipo Grelha de lajes nervuradas
2-1pav 1 3,50 3,65 Primeiro Grelha de lajes nervuradas
1-ter 1 3,50 0,15 Térreo Grelha de lajes nervuradas
0-garagem 1 0,00 -3,35 Subsolo Grelha somente de vigas
4.3 PROPRIEDADES DO CONCRETO
Optou-se pela utilização de concreto armado com resistência característica aos 28 dias de idade (fck) igual a 30 MPa para todos os elementos estruturais do projeto. Essa decisão foi tomada considerando as características da obra, sua localização e o fator econômico. A maioria das edificações no Distrito Federal atualmente é feita com a utilização de concreto armado. O fck normalmente adotado varia entre 30 e 35 MPa, por isso o mercado local é propício para adoção de um desses valores.
Por não haver a possibilidade de execução de ensaios para obtenção das propriedades do concreto, adotou-se as formulações da Norma para a determinação aproximada de seus valores.
Assim, de acordo com os itens 8.2.5, 8.2.8 e 8.2.9 da NBR 6118:2014, as propriedades do concreto de interesse para o projeto são as indicadas na tabela a seguir.
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Tabela 4. 2 - Propriedades do concreto utilizado.
Resistência característica à compressão fck [MPa] 30 Resistência à tração média fct,m [MPa] 2,90 Resistência à tração inferior fct,inf [MPa] 2,03 Resistência à tração superior fct,sup [MPa] 3,77 Módulo de elasticidade inicial Eci [MPa] 3,07.104a Módulo de elasticidade secante Ecs [MPa] 2,68.104
Coeficiente de Poisson ν 0,2
a Para o coeficiente αE usado para levar em consideração o tipo de rocha utilizada para fabricação do agregado graúdo foi adotado o valor 1,0, já que no Distrito Federal o agregado graúdo mais utilizado é o granito.
4.4 PROPRIEDADES DO AÇO
O aço utilizado nesse projeto é classificado pela ABNT NBR 7480, com valor característico de resistência de escoamento nas categorias CA-50 e CA-60.
Tabela 4. 3 – Propriedades do aço utilizadas no projeto.
Bitola [mm]
Massa linear
[kg/m] Categoria fyk
[MPa]
Massa específica [kg/m³]
Módulo de elasticidade [GPa]
5,0 0,154 CA-60 600
7.850 210
6,3 0,245
CA-50 500
8,0 0,395
10,0 0,617
12,5 0,963
16,0 1,578
20,0 2,466
25,0 3,853
4.5 CRITÉRIOS PARA DURABILIDADE
Visando garantir a durabilidade da estrutura com adequada segurança, estabilidade e aptidão em serviço durante o período correspondente à vida útil da estrutura, foram adotados critérios em relação à classe de agressividade ambiental e valores de cobrimentos das armaduras, conforme apresentado a seguir.
A localização do edifício é a cidade de Águas Claras, DF. Assim, sabe-se que o ambiente é urbano e o clima é seco. Dessa forma, de acordo com o item 6.4 da NBR 6118:2014, a classe de agressividade ambiental dessa obra é a classe II, cuja agressividade é moderada e o risco de deterioração da estrutura é pequeno.
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Figura 4. 2 - Classe de agressividade ambiental.
Dessa forma, por se tratar de uma estrutura de concreto armado em um ambiente urbano, a relação água/cimento deve ser maior que 0,60, de acordo com a tabela 7.1 da NBR 6118:2014.
Além disso, outro parâmetro que pode ser usado para garantir a durabilidade do concreto é adotar um consumo de cimento para execução do concreto de, no mínimo, 280 kg/m³, seguindo a prescrição dada pela NBR 12.655:2015.
Como a classe de resistência mínima do concreto armado para classe de agressividade II é C25 e no projeto foi escolhida a classe C30, pôde-se reduzir os cobrimentos definidos na tabela 7.2 da Norma em 5 mm, de acordo com o item 7.4.7.6. Não se considerou que haverá rígido controle de qualidade e de tolerância de medidas na obra. Assim, os cobrimentos nominais adotados são apresentados a seguir.
Figura 4. 3 - Cobrimentos nominais das armaduras adotados neste projeto.
