S´eries Temporais

(1)

S´ eries Temporais

Anna Regina Corbo

CEFET/RJ - UnED NI

Aula Te´ orica 7

(2)

Introdu¸c˜ ao

O conceito de s´ eries temporais est´ a relacionado a um conjunto de

observa¸c˜ oes de uma determinada vari´ avel feita em per´ıodos

sucessivos de tempo e ao longo de um determinado intervalo.

(3)

Objetivos

Descri¸c˜ ao: propriedades da s´ erie como, por exemplo, o padr˜ ao de tendˆ encia, a existˆ encia de altera¸c˜ oes estruturais, etc.

Explica¸c˜ ao: construir modelos que permitam explicar o comportamento da s´ erie no per´ıodo observado.

Controle de Processos: por exemplo, controle estat´ıstico de qualidade.

Previs˜ ao: prever valores futuros com base em valores passados.

(4)

Representa¸c˜ ao Gr´ afica da S´ erie

Em se tratando de s´ eries temporais o primeiro ponto de partida ´ e

fazer a representa¸ c˜ ao gr´ afica da s´ erie, pois atrav´ es do gr´ afico

podemos fazer uma melhor an´ alise e identificar as caracter´ısticas

que podem ser relevantes para o estudo da s´ erie em quest˜ ao.

(5)

Representa¸c˜ ao Gr´ afica da S´ erie

Figura: Gr´ afico cota¸ c˜ oes di´ arias do Ibovespa (jan/07 a maio/07)

(6)

M´ etodos de previs˜ ao estat´ıstica

Existem in´ umeros m´ etodos para se fazer previs˜ ao de s´ eries temporais, desde os mais complexos que envolvem diferentes parˆ ametros aos m´ etodos mais simples e de f´ acil entendimento.

A previs˜ ao de valores futuros da s´ erie temporal ´ e feita atrav´ es

das observa¸c˜ oes de valores passados da s´ erie em interesse,

identificando um padr˜ ao b´ asico presente nos dados hist´ oricos

da s´ erie e atrav´ es deste padr˜ ao prever valores futuros.

(7)

M´ etodos de previs˜ ao estat´ıstica

M´ etodos simples tˆ em uma grande popularidade, pois s˜ ao

simples de programar, e o custo computacional ´ e muito

pequeno al´ em de obter uma razo´ avel previs˜ ao.

(8)

M´ edias M´ oveis Simples

Os modelos de m´ edia m´ ovel utilizam como previs˜ ao para um determinado per´ıodo no futuro a m´ edia das observa¸ c˜ oes passadas.

Os modelos de m´ edia m´ ovel simples tem sua equa¸ c˜ ao definida por:

x

t

= x

t−1

+ x

t−2

+ · · · + x

t−n

n

(9)

M´ edias M´ oveis Simples

Figura: Esquema para c´ alculo das m´ edias m´ oveis simples

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M´ edias M´ oveis Simples

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S´eries Temporais

S´ eries Temporais

Anna Regina Corbo

Aula Te´ orica 7

Introdu¸c˜ ao

O conceito de s´ eries temporais est´ a relacionado a um conjunto de

observa¸c˜ oes de uma determinada vari´ avel feita em per´ıodos

sucessivos de tempo e ao longo de um determinado intervalo.

Objetivos

Descri¸c˜ ao: propriedades da s´ erie como, por exemplo, o padr˜ ao de tendˆ encia, a existˆ encia de altera¸c˜ oes estruturais, etc.

Explica¸c˜ ao: construir modelos que permitam explicar o comportamento da s´ erie no per´ıodo observado.

Controle de Processos: por exemplo, controle estat´ıstico de qualidade.

Previs˜ ao: prever valores futuros com base em valores passados.

Representa¸c˜ ao Gr´ afica da S´ erie

Em se tratando de s´ eries temporais o primeiro ponto de partida ´ e

fazer a representa¸ c˜ ao gr´ afica da s´ erie, pois atrav´ es do gr´ afico

podemos fazer uma melhor an´ alise e identificar as caracter´ısticas

que podem ser relevantes para o estudo da s´ erie em quest˜ ao.

Representa¸c˜ ao Gr´ afica da S´ erie

Figura: Gr´ afico cota¸ c˜ oes di´ arias do Ibovespa (jan/07 a maio/07)

M´ etodos de previs˜ ao estat´ıstica

Existem in´ umeros m´ etodos para se fazer previs˜ ao de s´ eries temporais, desde os mais complexos que envolvem diferentes parˆ ametros aos m´ etodos mais simples e de f´ acil entendimento.

A previs˜ ao de valores futuros da s´ erie temporal ´ e feita atrav´ es

das observa¸c˜ oes de valores passados da s´ erie em interesse,

identificando um padr˜ ao b´ asico presente nos dados hist´ oricos

da s´ erie e atrav´ es deste padr˜ ao prever valores futuros.

M´ etodos de previs˜ ao estat´ıstica

M´ etodos simples tˆ em uma grande popularidade, pois s˜ ao

simples de programar, e o custo computacional ´ e muito

pequeno al´ em de obter uma razo´ avel previs˜ ao.

M´ edias M´ oveis Simples

Os modelos de m´ edia m´ ovel utilizam como previs˜ ao para um determinado per´ıodo no futuro a m´ edia das observa¸ c˜ oes passadas.

Os modelos de m´ edia m´ ovel simples tem sua equa¸ c˜ ao definida por:

x

= x

+ x

+ · · · + x

n

M´ edias M´ oveis Simples

Figura: Esquema para c´ alculo das m´ edias m´ oveis simples

M´ edias M´ oveis Simples

Exerc´ıcio

Elabore um programa simples que calcule as m´ edias m´ oveis de

uma s´ erie temporal qualquer (utilize qualquer linguagem de

programa¸c˜ ao: C/C++, Matlab, Java, R)