Risco x Retorno
Fundamentos de Risco e Retorno. Risco de
um Ativo Individual. Risco de uma Carteira
de Ativos.
Fundamentos de Risco e Retorno:
Em administração e finanças, risco é a possibilidade
de perda financeira.
Os ativos (reais ou financeiros) que apresentam
maior probabilidade de perda são considerados mais
arriscados do que os ativos com probabilidades
menores de perda.
Risco e incerteza podem ser usados como
sinônimos em relação à variabilidade de retornos
associada a um ativo.
Definição de retorno:
Retorno é o ganho ou perda total que se obtém em um investimento. Geralmente é expresso em termos do valor investido.
Basicamente o retorno é mensurado através da fórmula:
Onde:
Kj = retorno (taxa observada, esperada ou exigida de retorno)
Ct = fluxo de caixa operacional recebido no período atual (entre t e t-1) Pt = preço (valor) do ativo na data atual (t)
Pt-1 = preço (valor do ativo na data imediatamente anterior (t-1)
Exemplo de mensuração do retorno:
5
Uma indústria comprou um equipamento há um ano por $ 12.000, sendo seu valor atual de mercado de $ 12.700. Durante o ano o equipamento gerou uma entrada de caixa operacional (fluxo de caixa) de $ 500. O retorno observado foi:
Onde:
Kj = retorno (taxa observada, esperada ou exigida de retorno)
Ct = fluxo de caixa operacional recebido no período atual (entre t e t-1) Pt = preço (valor) do ativo na data atual (t)
Pt-1 = preço (valor do ativo na data imediatamente anterior (t-1)
Entrada de Caixa Operacional (Fluxo de
Caixa Operacional)
É representada pelo valor ajustado do Lucro
Líquido do investimento, acrescido de custos e
despesas não desembolsáveis utilizados para
compor aquele resultado.
Na grande maioria dos investimentos a Entrada
de Caixa Operacional é apurada somando-se
ao Lucro Líquido as Depreciações,
Amortizações e Exaustões utilizadas na
composição deste resultado.
Entrada de Caixa Operacional (Fluxo de
Caixa Operacional)
ENTRADA DE CAIXA R$
+ Receita de Vendas
( - ) Tributos sobre as Vendas
= Receita Líquida de Vendas ( - ) Custos Operacionais ( - ) Despesas Operacionais
( - ) Custos e Despesas com Depreciação, Amortização e Exaustão
= Resultado antes do IR/CSLL ( - ) Provisão para IR/CSLL
= Resultado Líquido
+ Estorno das Depreciações, Amortizações e Exaustões
= ENTRADA DE CAIXA OPERACIONAL
Exemplo de Entrada de Caixa
Operacional
Uma indústria comprou uma máquina com projeção de
produção anual de 20.000 peças, que deverão ser
comercializadas por $ 10 a unidade, cujo ICMS é de 10%.
Considere que os custos variáveis somam $ 2,50 a unidade
produzida, mais $ 15.000 fixos, além de despesas projetadas
em $ 28.000.
Considere ainda que os custos com depreciação somam $
25.000 e que o IR é de 30% sobre o Lucro.
Determine qual será a Entrada de Caixa Operacional anual
que esta máquina deverá gerar para a empresa.
Entrada de Caixa Operacional (Fluxo de
Caixa Operacional)
ENTRADA DE CAIXA Memorial de Cálculo R$
+ Receita de Vendas 20.000 x 10 200.000,00
( - ) Tributos sobre as Vendas 200.000 x 10% (20.000,00)
= Receita Líquida de Vendas 180.000,00
( - ) Custos Operacionais 20.000 x 2,5 + 15.000 (65.000,00)
( - ) Despesas Operacionais 28.000 (28.000,00)
( - ) Custos c/ Deprec., Amort. e Exaustão 25.000 (25.000,00)
= Resultado antes do IR/CSLL 62.000,00
( - ) Provisão para IR/CSLL 62.000 x 30% (18.600,00)
= Resultado Líquido 43.400,00
+ Estorno das Deprec., Amort. e Exaustões 25.000,00
= ENTRADA DE CAIXA OPERACIONAL 43.400 + 25.000 68.400,00
Retornos Históricos:
Para Gitman (2004, pg 186-187):
“Os retornos de investimentos variam no tempo e entre tipos distintos de investimento. Calculando as médias de retornos históricos em períodos longos é possível eliminar o impacto do risco de mercado e de outros tipos de risco.”
Uma análise histórica dos retornos, num período de médio e
longo prazos, pode reduzir ou até mesmo em alguns caso,
eliminar o risco de mercado.
Exemplo: Ibovespa entre 2.000 e 2.010 apresentou média de
20% de retorno ao ano. Mais de 330% no acumulado.
Descontando a inflação do período, um acumulado de mais
de 130%
Retornos Históricos:
TABELA DE RETORNO MÉDIO ANUAL
ANO CDI POUPANÇA
2005 17,52%
2006 14,09%
2007 11,22%
2008 11,73%
2009 9,45%
2010 9,35%
2011 11,02%
2012 8,10%
MÉDIA 11,56%
Comportamento (preferência) em relação
ao risco:
Indiferença: o retorno exigido não sofre
alteração quando há alteração no nível de
risco (aumento);
Aversão: o retorno exigido aumenta quando
há alteração no nível de risco (aumento);
Propensão: o retorno exigido diminui quando
há alteração no nível de risco (aumento).
Gráfico de Comportamento em relação
ao Risco:
Risco de um Ativo Individual:
Quando considera-se o investimento num
único ativo.
Neste caso é utilizada a Avaliação do risco e
a Mensuração do risco.
Avaliação do risco: Análise da Sensibilidade e
Distribuição da Probabilidade.
Mensuração do risco: Desvio-Padrão e
Coeficiente de Variação.
Avaliação do Risco (Análise da
Sensibilidade):
A Análise da Sensibilidade do risco consiste na
determinação da sua AMPLITUDE, ou seja, da
variabilidade do risco considerando alguns cenários
possíveis de retornos esperados.
Normalmente usam-se 3 cenários para avaliação da
sensibilidade: Otimista, Provável e Pessimista.
A amplitude do risco é calculada através da
diferença apurada entre os retornos esperados nos
cenários Otimista e Pessimista.
Análise da Sensibilidade (AMPLITUDE)
TABELA DE RETORNOS ESPERADOS
Ativo 1 Ativo 2
Invest. Inicial 100.000 100.000
Cenários:
Pessimista 13% 7%
Provável 15% 15%
Otimista 17% 23%
Amplitude 4% 16%
O Ativo 2 é considerado mais arriscado do que o Ativo 1
justamente por sua amplitude de risco ser muito maior.
Um investido avesso ao risco por exemplo, tende a exigir
taxas de retorno maiores nesta situação.
Avaliação do Risco (Distribuição de
Probabilidade):
A Distribuição da Probabilidade oferece
uma visão quantitativa do risco de um ativo,
associando probabilidades aos eventos.
A Probabilidade é a chance do evento ocorrer.
O tipo mais comum de análise por
Distribuição de Probabilidade é a análise de
gráfico de barras.
Distribuição de Probabilidade:
Com base nas probabilidades e retornos
esperados para cada cenário é possível
construir um gráfico para demonstrar a
distribuição da probabilidade de retorno para
cada ativo e assim realizar uma análise do
seu risco.
ATIVO 1
Cenário Probabilidade Retorno
Pessimista 0,25 13%
Provável 0,5 15%
Otimista 0,25 17%
ATIVO 2
Cenário Probabilidade Retorno
Pessimista 0,25 7%
Provável 0,5 15%
Otimista 0,25 23%
Gráfico de Distribuição de Probabilidade:
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15% 16% 17% 18% 19% 20% 21% 22% 23% 24% 25%
PROBABILIDADE
RETORNO ESPERADO
GRÁFICO DA DISTR. DE PROBABILIDADE - ATIVO 1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15% 16% 17% 18% 19% 20% 21% 22% 23% 24% 25%
PROBABILIDADE
RETORNO ESPERADO
GRÁFICO DA DISTR. DE PROBABILIDADE - ATIVO 2
Mensuração do Risco:
Utilizando a estatística é possível medir
quantitativamente um risco.
O desvio-padrão é a técnica mais comum de
mensuração do risco. Consiste na aferição da
dispersão em torno do valor esperado.
O valor esperado pode ser encontrado através
da aplicação da média ponderada aos
cenários propostos na análise.
Valor Esperado:
Onde:
Kj = valor do retorno na ocorrência j
Prj = probabilidade da ocorrência j
n = número de ocorrências consideradas
Determinando o Valor Esperado:
Não é possív el exibir esta imagem no momento.
ATIVO 1 Cenário Probabilidade Retorno
Valor Ponderado
Pessimista 0,25 13% 3,25%
Provável 0,5 15% 7,50%
Otimista 0,25 17% 4,25%
Retorno Esperado 15,00%
ATIVO 2 Cenário Probabilidade Retorno
Valor Ponderado
Pessimista 0,25 7% 1,75%
Provável 0,5 15% 7,50%
Otimista 0,25 23% 5,75%
Retorno Esperado 15,00%
Desvio-Padrão:
Onde:
_
K = retorno esperado
Kj = valor do retorno na ocorrência j
Prj = probabilidade da ocorrência j
n = número de ocorrências consideradas
Determinando o Desvio-Padrão:
i
1 13% 15% -2% 4,0% 0,25 1,0%
2 15% 15% 0% 0,0% 0,50 0,0%
3 17% 15% 2% 4,0% 0,25 1,0%
2,0%
i
1 7% 15% -8% 64,0% 0,25 16,0%
2 15% 15% 0% 0,0% 0,50 0,0%
3 23% 15% 8% 64,0% 0,25 16,0%
32,0% ATIVO 1
ATIVO 2
²
²
%= 1,41%
²
²
%= 5,66%
• Desvio-Padrão maior, indica maior risco para o ativo
Coeficiente de Variação:
Risco de uma Carteira
Carteira – é o conjunto de ativos financeiros, cujo
objetivo consiste na maximização dos resultados
combinado com a diversificação do risco.
As possibilidades de diversificação ocorrem com
o investimento em diferentes tipos de ativos,
como ações, títulos, bens imóveis, entre outros.
Além da relação risco x retorno, a composição de
uma carteira de investimentos deve estar
atrelada ao comportamento em relação ao risco
(propensão, indiferença ou aversão)
Correlação (Análise da Carteira de
Investimento)
A análise da correlação entre ativos permite
avaliar o ‘comportamento’ destes ativos em
relação aos retornos apresentados ao longo do
tempo.
Esta correlação pode ocorrer:
Positivamente Correlacionado: quando a variação dos
ativos ocorre no mesmo sentido ao longo do tempo;
Negativamente Correlacionado: quando a variação
dos ativos ocorre em sentido oposto ao longo do
tempo. (análise com gráfico)
Correlação (Análise da Carteira de
Investimento)
A Diversificação da carteira de ativos ocorre
através da determinação da correlação destes
ativos, de acordo com o ‘comportamento’
esperado pelo investido:
Carteiras compostas por ativos negativamente
correlacionados tendem a diminuir o risco;
Da mesma forma, quando composta por ativos com
baixa correlação positiva;
Já carteiras compostas por ativos positivamente
correlacionados tendem a aumentar o risco.
Exemplo de Diversificação
ANO ATIVO 1 ATIVO 2
RETORNO DA CARTEIRA
2010 10% 20% 15,0%
2011 15% 15% 15,0%
2012 20% 10% 15,0%
RETORNO ESPERADO 15%
DESVIO PADRÃO 0%
Considerando uma carteira composta por 2 ativos (Ativo 1 e Ativo 2)
negativamente correlacionados, observa-se um retorno esperado de 15% e um risco (desvio-padrão) igual a 0%
Para composição do “retorno da carteira” foi considerado:
Composição de 50% para cada ativo;
Probabilidade de retornos não divulgada portanto composta por média
