Uma técnica interativa e gráfica aplicada no problema de atendimento de ocorrências policiais

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UMA TÉCNICA INTERATIVA E GRÁFICA APLICADA NO PROBLEMA DE

ATENDIMENTO DE OCORRÊNCIAS POLICIAIS

José Lassance de C. Silva

1

, Gerardo Valdísio R. Viana

2

, Bruno de Castro H. Silva

3

1_{José Lassance de Castro Silva, Professor Associado da Universidade Federal do Ceará, Campus do Pici, Bloco 910, 60045-000, Fortaleza, CE, Brasil,}

lassance@lia.ufc.br

2_{Gerardo Valdísio Rodrigues Viana, Professor da Universidade Estadual do Ceará, Departamento de Computação, Campus do Itaperi, CEP 60025-062,}

Fortaleza-CE. valdisio@gmail.com

3 _{Bruno de Castro Honorato Silva, Universidade Estadual do Ceará, Departamento de Computação, Campus do Itaperi, CEP 60025-062, Fortaleza-CE.}

brunonorato@hotmail.com

Abstract



This paper presents an innovative technique used in Police Occurrence Treatment Problem, which intends to determine how to proceed in a way to prevent the escape of personnel involved in criminal activities: robbery, murder, among others. The Departments of Public Security of the States, constitutional institutes are responsible for control of public security of its citizens and institutions, do not disclose what techniques are used by them to apprehend the criminals involved in such events, because this character information confidential. There is not knowledge in the scientific literature on how to handle the problem. This paper presents a technique based on specific knowledge of the operational research that can help these institutes to solve the problem with good performance, aided by computers, much faster than if you try to use only human reasoning. We performed computational experiments using case studies to show the satisfactory performance of our proposal.

Index Terms



Combinatorial Optimization ,GIS, Graph theory, Operational Research .

I

NTRODUÇÃO

A violência e a criminalidade figuram na atualidade como duas das principais preocupações do povo brasileiro. A situação atingiu um estado tão crítico que se constituem em itens prioritários nas agendas dos Governos Federal e Estaduais. No presente momento, a sociedade brasileira vive um estado de perplexidade diante do registro de numerosos episódios de violência urbana e de criminalidade, sem que o aparelho do Estado inspire à população o sentimento de confiança de que será capaz de deter essa escalada.

A Secretaria de Segurança Pública e Defesa da Cidadania - SSPDC, criada através da Lei Estadual nº 12.691, à 16 de maio de 1997 recebeu nova denominação em 07 de março de 2003, Lei Estadual nº 13.297, passando a se chamar Secretaria da Segurança Pública e Defesa Social - SSPDS. Com a extinção da então Secretaria da Segurança Pública (que controlava exclusivamente a Polícia Civil) e a correlata criação dessa nova Pasta, o Poder Executivo

Estadual objetivou vincular na sua estrutura a coordenação, o controle e a integração das ações da Polícia Civil, da Polícia Militar, do Corpo de Bombeiros Militar, dos Institutos de Polícia Científica e da Corregedoria que passou a ser única e subordinada diretamente ao Secretário.

Ao longo desse poucos anos de existência, a SSPDS vem, paulatinamente, reestruturando o sistema de atuação das Polícias e do Corpo de Bombeiros, a fim de que, através de um comando unificado, possam trabalhar em estreita colaboração, apoiando-se mutuamente, com o claro objetivo de melhor aproveitarem os meios disponibilizados de forma integrada e em aproximada parceria com a comunidade.

Atualmente, no caso da SSPDS, as solicitações de atendimento das ocorrências criminais são registradas no serviço de call center, na Coordenadoria Integrada de Operações de Segurança – CIOPS, através do telefone 190, sendo, em seguida, direcionadas a uma das equipes de campo (viaturas com policias podendo ser moto(s) ou carro(s)). Do CIOPS, sabe-se que as solicitações são distribuídas de acordo com a prioridade para as equipes espalhadas pelos bairros e/ou municípios, que se deslocam até o local da ocorrência para solucionar o problema.

Com objetivo de maximizar o desempenho da SSPDS, de uma maneira geral e especificamente da Polícia Militar no atendimento das ocorrências em Fortaleza, aplicações de tecnologias de sensoriamento remoto, geoprocessamento e inteligência computacional estão sendo utilizadas para a produção de informações através de mapas analíticos, obtidos por meio do processamento digital de mapas observacionais, e o desenvolvimento e implantação de aplicativos para otimização de rotas e análises espaciais. Dentro desta abordagem propomos o desenvolvimento de um software que poderá auxiliar os operadores do CIOPS com bastante eficiência e eficácia, em tempo real, no atendimento das ocorrências criminais registradas.

É objetivo da SSPDS que qualquer ocorrência criminal, ao ser registrada no CIOPS, seja visitado por uma equipe em um prazo máximo, além de ser informado de forma mais precisa o horário previsto para a chegada da equipe no local da ocorrência.

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31 problema, pois existe um enorme gama de alternativas viáveis para a localização das turmas a serem designadas para atender uma ocorrência. Portanto, percebe-se que a presteza no atendimento às solicitações dos cidadãos bem como a decisão da localização espacial das equipes constituem-se em elementos fundamentais, a nível estratégico de planejamento, visto que diversos fatores devem ser considerados na escolha da localização daquelas equipes. Por outro lado, a ausência de metodologia científica na escolha locacional dá margem à efetivação de decisões com alto custo de oportunidade, pois as decisões decorrentes envolvem normalmente recursos de capital significativos e com efeitos econômicos de longo prazo. Considerando a problemática existente, ressalta-se que a Pesquisa Operacional dispõe de ferramentas para o trato efetivo desta questão.

O Estudo tem como objetivo geral mostrar um método computacional de apoio à decisão para atender emergencialmente as ocorrências criminais na região de Fortaleza-CE, onde um cerco será realizado no local da ocorrência capaz de minimizar tempos e custos naquele atendimento. A pesquisa poderá também ser estendida a outras regiões do Estado do Ceará com a aquisição e cadastramento de dados georreferenciados dessas regiões no SIG da SSPDS, podendo ser usado o mesmo modelo de resolução produzido para o município de Fortaleza. Diversos trabalhos científicos foram encontrados na literatura que tratam do atendimento emergencial de ocorrências.

Uma solução para a elaboração e designação de jornadas de trabalho em uma central telefônica de atendimento 24 horas, utilizando três técnicas de Pesquisa Operacional, aplicadas sequencialmente são apresentadas em [1]. Algoritmos heurísticos, que são baseados na construção manual das tabelas de horários para motoristas e cobradores de ônibus, além da técnica da Programação Dinâmica são apresentados em [2]. A referência [3] descreve a geração de horários de enfermeiros atendendo as regras requeridas pela categoria e a demanda de pessoal objetivando minimizar os custos envolvidos e maximizar a preferência dos enfermeiros por horários e, também, a qualidade dos serviços.

Thompson desenvolveu um método para designar atendentes aos horários de suas preferências, levando em consideração o tempo de serviço, priorizando os funcionários mais antigos, conforme [4]. O problema de escala de horários para tripulação de empresas aéreas tem sido abordado por diversos pesquisadores, dentre os quais pode-se destacar: [5], [6] e [7]. Rousseau faz um relato em [8] sobre sua experiência em utilizar um sistema computacional (Hastus) em um contexto regional, onde o transporte público é normalmente destacado pelo alto nível de inter-relação entre os horários dos veículos e condutores; casos estudados na França e na Alemanha são abordados apresentando economias de 3% a 5%. Um sistema (Tracs II) usado para a construção de horários para condutores desenvolvidos principalmente para a indústria de trens na

Inglaterra; o artigo em questão [9] relata os problemas de construção de horários para condutores de ônibus e condutores de trens.

Uma aplicação de sistemas desenvolvidos na Universidade de Leeds para a construção de jornadas de trabalho de motoristas de ônibus, com cada jornada tendo duração próxima do padrão ideal de cada cidade é apresentada em [10]. O problema da construção de jornadas de trabalho para a tripulação ferroviária que se assemelha ao problema de jornadas para motoristas de ônibus é descrito em [11]; considera-se inicialmente uma tabela de serviços a ser cumprida diariamente em certos períodos de tempo, definindo-se alguns segmentos de jornadas de trabalho, os tempos inicial e final de uma jornada, além das estações de entrada e de saída para um funcionário.

O presente trabalho descreve uma técnica de resolução simples para o problema através de uma ferramenta SIG, denominada de SIRVO (Sistema de Informações para designação de Rotas e posicionamento de Viaturas em Ocorrências policiais), que permite apresentar e visualizar boas soluções para o cerco, a ser realizado em ocorrências policiais, através de um método interativo e gráfico. Tal ferramenta permite que o usuário interaja com o método de resolução usado no problema, inclusive diversificando e intensificando de diferentes formas a busca por outras soluções.

A técnica baseia-se principalmente em alocação de viaturas a ser empregada na ocorrência, dada a sua posição georreferenciada no mapa, e designação de rotas para todas as viaturas alocadas na referida ocorrência, através do algoritmo de Dijkstra, que determina o caminho mínimo entre dois pontos, bastante conhecido na Teoria dos Grafos.

M

ETODOLOGIA

O desenvolvimento do SIRVO se deu em duas etapas, onde na primeira etapa compreende o desenvolvimento de um SIG, com a imagem e o mapa das ruas, bairros e pontos de referências da cidade de Fortaleza-CE. Na segunda etapa foi implementada a técnica de designação e rotas de viaturas para realizar o cerco a ocorrência policial.

Nesse contexto, torna-se necessário o desenvolvimento e a implementação de sistemas de apoio à tomada de decisão, de resposta rápida e otimizada à problemática setorial. Sistemas com tais características deverão, não só contribuir para a redução dos entraves existentes na instituição, mas também subsidiar políticas de decisões satisfatórias de forma a possibilitar a geração de cenários alternativos para o seu planejamento tático e estratégico.

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32 Ocorrências da SSPDS, do estado do Ceará, utiliza consultas a uma base espacial georreferenciada do município de Fortaleza-CE. A este software integra-se também uma imagem de satélite moderna dentro dos limites distritais e municipais de Fortaleza. A Figura 1, abaixo, ilustra o SIG de Fortaleza dentro da plataforma SIRVO, onde qualquer usuário pode pesquisar e visualizar informações disponíveis, porém o cadastramento e a atualização de informações só pode acontecer pelo(s) administrador(es) do sistema.

FIGURA 1

SIG DE FORTALEZA COM SUAS CAMADAS E FERRAMENTAS

O SIG conta com as ferramentas de apoio: zoom + e -; pan norte, sul, leste e oeste; localizador; medidores de distância e áreas; consulta a base de dados; legenda; inserção, deleção e atualização de registros. Sendo este último somente disponível aos usuários permitidos pelo administrador do sistema. Depois da implementação, teste e validação do SIG foi implementada a segunda etapa: resolver o problema de cerco para uma ocorrência policial ilustrado na Figura 2.

FIGURA 2

ILUSTRAÇÃO DO CERCO A UMA OCORRÊNCIA POLICIAL

A Figura 2 ilustra como é feita geralmente a designação de uma equipe (com viatura) para o seu ponto de posicionamento. Primeiro, o sistema determina a posição

georreferenciada da ocorrência, cadastrada no banco de dados, depois ele determina quais os pontos de quinas de rua que devem ser posicionados as viaturas envolvidas na referida ocorrência.

A espacialização e o acompanhamento das viaturas são monitorados digitalmente no CIOPS, a cada intervalo de tempo, que pode ser de 30 a 60 segundos, dependendo do administrador do sistema. Outra, o melhor caminho entre a localização da viatura e o seu posicionamento na área de cerco é encontrado levando em consideração aspectos tais como: vias disponíveis na cidade, tráfego, horários de pico e engarrafamentos, entre outros. Aliado a isto se deve também verificar o horário em que o fato ocorreu, pois por vezes não é a viatura mais próxima, em termos de distância, que chegará no seu ponto de posicionamento mais rapidamente. Problemas de engarrafamentos ou simples aglomeração de horários de pico podem também alterar a solução do melhor caminho para designar uma viatura ao local do incidente. Para resolver este problema adotamos uma velocidade média de 20 Km/h para a cidade de Fortaleza, em qualquer horário do dia, segundo informa a agência de controle de tráfego da cidade. O cerco está previsto para ser realizado em 5 minutos, para uma área circular de raio aproximado em 2 Km. Percorrer dois quilômetros nesta cidade equivale a gastar aproximadamente 6 minutos. Depois de acompanhada a execução de vários atendimentos e realizado um estudo sobre o problema e suas particularidades, determinamos em caráter definitivo, um procedimento implementado e testado na resolução do problema da designação de uma equipe para participar do cerco de uma ocorrência. Este procedimento está baseado em quatro classes:



Pontos de Posicionamento(i);

 Designação de Viaturas(ii);

 Constituição do Grafo(iii);

 Aplicação de Dijkstra(iv).

Cada uma dessas classes foi implementada usando a programação orientada a objetos. As classes se comunicam entre si na mesma seqüência que foi apresentada, ou seja, a classe (iv) chama a classe (iii), que por sua vez chama a classe (ii), e esta chama a classe (i). Após execução da classe (iv) tem-se determinado as viaturas que farão parte do cerco da ocorrência, com seus pontos de posicionamentos especificados e o caminho mínimo de cada viatura até o seu ponto de posicionamento, conforme ilustra a Figura 3.

Classe Pontos de Posicionamento: responsável por

consultar e determinar todos os pontos de quinas de ruas que se encontram a 2 Km do ponto de localização da ocorrência. Estes pontos de quinas de ruas estão cadastrados na tabela

rua_quina. Esta tabela contém o grafo da Cidade de

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33 computacionais em um servidor de médio porte do nosso laboratório. O final de execução desta classe produz todos os pontos de posicionamentos, cadastrados na tabela viatura_posição. Pode acontecer de ter-se mais viaturas disponíveis que pontos de posicionamentos ou vice-versa. Esta classe faz uso da função distância euclidiana entre dois pontos georreferenciados. Os pontos de posicionamentos formam uma figura geométrica parecida com uma circunferência, e eles representam em sua grande maioria os pontos de fuga para os bandidos da área de cerco. Um filtro pode ser aplicado para este conjunto de registro deixando ativo somente os pontos que são saídas da área do cerco.

FIGURA 3

DESIGNAÇÃO DAS VIATURAS AO CERCO COM SUAS ROTAS

Classe Designação de Viaturas: consulta no banco de

dados, as viaturas disponíveis para o cerco da ocorrência, calculando suas distâncias (ou tempo) até os pontos de posicionamentos determinados na classe anterior. As viaturas que estiverem a mais de 2 Km destes pontos possivelmente não serão usadas no cerco. No final de execução desta classe tem-se designado quais as viaturas serão utilizadas no cerco e especificados, para cada uma delas, seus respectivos pontos de posicionamentos. A menor distância da localização da viatura a um dos pontos de posicionamento foi o critério utilizado para a alocação. Caso haja duas ou mais viaturas com distância igual ao mesmo ponto de posicionamento, a primeira que foi avaliada será alocada à ele. Aqui também foi utilizada a função distância entre dois pontos georreferenciados. Este classe teve um tempo muito rápido de execução.

Classe Constituição do Grafo: responsável pela

implementação de uma estrutura de dados usado na confecção de um grafo. Após executada a classe Designação de Viaturas, tem-se definidos os pontos de deslocamentos

alocados a cada viatura que fará parte do cerco da ocorrência. Pretende-se determinar qual o menor caminho que cada viatura deverá percorrer de onde ela se encontra até o seu ponto de posicionamento. Para fazer isto usamos o algoritmo de Dijkstra, bastante conhecido da Teoria dos Grafos. Entretanto, para aplicar este algoritmo necessitamos de uma estrutura que represente um grafo de forma bastante

econômica na memória RAM do computador. Assim, tomamos um subgrafo da cidade de Fortaleza contendo todos os pontos (quinas de ruas) próximos aos pontos de cerco e aos pontos de localização das viaturas, tendo estes pontos dentro do menor retângulo que os contém. A execução desta classe também foi bastante rápida devido a estrutura desenvolvida para ela, implementada por nós, comparada com outras estruturas padrões encontradas na literatura. A idéia deve-se ao fato de transformar os pontos de quinas de ruas em um grafo, de acordo com o sentido e a direção das ruas.

Classe Aplicação de Dijkstra: responsável por determinar o caminho mínimo do ponto de localização em que se encontra a viatura até o seu ponto de posicionamento. O Algoritmo de Dijkstra é bastante utilizado na Teoria dos Grafos, onde ele determina o caminho mínimo de um vértice s a outro vértice t de um grafo. Na literatura e na internet encontram-se fartos

materiais sobre o algoritmo, com bastante aplicações. No final de execução desta classe tem-se salvo na tabela caminho, os caminhos mínimos que cada viatura deve percorrer até o seu ponto de posicionamento. As classes (iii) e (iv) são executadas k vezes, onde k é o número de viaturas

usadas na ocorrência. Somente usuários com permissão de administradores do SIRVO podem executar estas classes, assim também como cadastrar uma ocorrência, usuários, grupos e permissões. Além disso, eles também podem cadastrar, deletar, atualizar e consultar informações das camadas do SIG. Algumas funcionalidades do SIRVO, como o SIG sem cadastramento e alterações de informações, podem ficar disponível para qualquer usuário, mesmo aqueles não cadastrados no banco de dados do SIRVO. No final da classe (iv) o status de disponibilidade da viatura usada na ocorrência será alterado para que ela esteja indisponível as próximas ocorrências. Afim de que ela possa participar de outra ocorrência é necessário alterar o status dela para disponível. A execução das quatro classes é feita clicando na opção CERCO do menu do sistema, conforme

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34 posicionamentos e vice-versa, o sistema calcula sempre a melhor opção disponível naquele momento. As linhas verdes representam os caminhos mínimos que cada viatura deve percorrer até o seu ponto de posicionamento. Como o sistema atualiza as posições das viaturas a cada determinado período de tempo, o usuário do CIOPS poderá ver se as equipes estão realmente seguindo a orientação dada pelo sistema.

E

XPERIMENTOS

C

OMPUTACIONAIS

O SIRVO foi desenvolvido com ferramenta free. Nos

experimentos computacionais realizados foram utilizados vários tipos de ocorrências em diversos locais da cidade de Fortaleza. Simulamos várias situações com muitas e poucas viaturas disponíveis onde constatou-se a eficácia e eficiência do método desenvolvido. Em toda as baterias de testes não levou-se mais que 30 segundos para cadastrar e resolver o problema, ou seja, após a ocorrência cadastrada no SIRVO tem-se aproximadamente 10 segundos para visualizar como será feito o cerco e designar quais viaturas, daquelas disponíveis, que serão utilizadas. A justificativa para o uso destes valores deve-se ao não comprometimento do tempo de execução na resposta do atendimento.

Simulações no raio da área de cerco também foram realizadas e adotadas como valor padrão 2 Km, devido a velocidade de tráfego da cidade de Fortaleza ser 20 Km/hora. Daí não levar mais que 6 minutos para o cerco, sendo este o tempo médio que os bandidos podem levar para chegar nos pontos de cerco, vindo do ponto onde houve a ocorrência. Todas as classes foram executadas com bastante rapidez, sendo a classe (iv) aquela que gasta mais tempo.

C

ONCLUSÕES

Diante dos experimentos computacionais obtidos através da ferramenta SIRVO pudemos constatar que o mesmo apresentou resultados satisfatórios no estudo dos problemas de atendimento de ocorrências policiais. Esta ferramenta apresentou-se poderosa, pois permite o estudo das soluções do problema de maneiras distintas de forma eficiente e eficaz. Grande destaque deve ser dado à diversidade de tipos de soluções apresentadas com a interação do usuário. Permitindo estudar o mesmo problema de maneiras distintas e obter melhores resultados, dependendo da forma que o problema for avaliado. Portanto, pode-se constatar que o SIRVO além de ser útil como uma ferramenta de escopo prático, pode ser de grande importância em termos acadêmicos, pois permite ao usuário estudar alguns problemas de otimização, visualizando suas soluções, observando de maneira fácil, imediata e interativa, o comportamento delas graficamente.

Sugestões para trabalhos futuros:

 Utilizar o SIRVO para estudo de outros problemas da classe dos Problemas de Otimização;

 Aplicar o SIRVO em outros problemas de

ocorrências tais como manutenção de elevadores,

atendimento de problemas na rede de abastecimento de água e esgoto, etc;

 O software desenvolvido será capaz de incorporar e acrescentar inteligência e recursos para implementar as zonas de policiamento de maneira mais eficiente, mapear as ocorrências criminais, identificar o caminho mais curto para um determinado atendimento, considerando para tanto o sentido das ruas, sinalização, atalhos, etc. Esses recursos trarão grande impacto na redução de gastos.

R

EFERÊNCIAS

[1] Barboza, A. O., Carnieri, C., Arns Steiner, M. T. e Siqueira, P.. Técnicas da pesquisa operacional na otimização de horários de atendentes em centrais telefônicas. Gestão & Produção, v.10, n.1, p.109-127, 2003.

[2] Carnieri, C. e Arns Steiner, M. T. A.. A System for bus drivers scheduling. Euro XV / XXIV Informs. Barcelona, Espanha 1997. [3] Jaumard, B., Semet, F. e Vovor, T.. A generalized linear programming

model for nurse scheduling. European Journal of Operational Research, v.107, p.1-18, 1998.

[4] Thompson, G. M.. Assigning telephone operators to shifts at new brunswick telephone company. Interfaces, v.27, July-August, p.1-11, 1997.

[5] Gamache, M., Soumis, F., Marquis, G. e Desrosiers, J.. A Column generations approach for large-scale aircrew rostering problems. Operations Research, v.47, n.2, p.247-263, 1999.

[6] Hoffman, K.L. e Padgerg, M.. Solving airline crew scheduling problems by ranchand-cut.Management Science, v.39, n.6, p.657-683, 1993.

[7] Graves, G. W., Mcbride, R. D., Gershkoff, I., Anderson, D. e Mahidhara, D.. Flight crew scheduling. Management Science, v.39, n.6, p.736-745, 1993.

[8] Rousseau, J.M.. Scheduling Regional Transportation with Hastus. Computer-Aided Scheduling of Public Transport (CASPT). Berlin, Germany, 2000.

[9] Kwan, A. S. K., Kwan, R. S. K., Parker, M. E. e Wren, A.. Proving the versatility of automatic driver scheduling on difficult train & bus problems. Computer-Aided Scheduling of Public Transport (CASPT). Berlin, Germany, 2000.

[10] Wren, A. e Gualda, N. D. F.. Integrated scheduling of buses and drivers. Research Report Series. Studies, School of Computer. Leeds, University of Leeds, 1997.