Estudos de Caso com Matrizes

(1)

Estudos de Caso com Matrizes

INF01202

Prof. Lucas Mello Schnorr

(2)

Sumário

Revisão

Estudos de caso

I #1 (turma, nome de alunos, suas notas, média e conceito) I #2 (matriz esparsa para condensada)

I #3 (permutação de palavra) I #4 (percorrimentos em matrizes)

I #4.1 (diagonal) Exercícios

I #4 (percorrimentos em matrizes) I #4.2 (diferentes formas geométricas) I #5 (multiplicação de matrizes)

Desao

I Campo minado

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(3)

(Revisão) Arranjos multidimensionais

Slide 2 Prof. EDison

Arranjos de mais de uma dimensão Matrizes

Arranjos de n>2 dimensões

Cortesia: Prof. Edison Pignaton de Freitas

(4)

(Revisão) Ainda sobre strings

Strings são cadeias ou sequências de caracteres.

Em C, as strings são vetores de caracteres que têm como característica apresentar o caractere delimitador de fim ‘\0’

(caractere da posição 0 da tabela ASCII – não é o dígito 0).

Importante: toda string é um vetor de caracteres, mas nem todo vetor de caracteres é uma string (pois pode não apresentar o delimitador ‘\0’)

Exemplo: vetor de caracteres vet de 9 posições, apenas com as posições de 0 a 6 ocupadas (outras posições com “lixo”):

N caracteres = string

b r a s i l \0 ? ?

0 1 2 3 4 5 6 7

vet

8

Cortesia: Prof. Edison Pignaton de Freitas 4 / 21

(5)

#1 (nome de alunos, 3Ö notas, média)

Para uma turma de NALUNOS alunos, para cada aluno: ler o nome do aluno (até 12 caracteres); ler as 3 notas obtidas por este aluno; calcular a média obtida.

Vamos simplicar

I Ler apenas os nomes dos NALUNOS (até 12 caracteres)

I Vamos usar uma string auxiliar de validação e controle

(6)

#1 (nome de alunos, 3Ö notas, média)

Para uma turma de NALUNOS alunos, para cada aluno: ler o nome do aluno (até 12 caracteres); ler as 3 notas obtidas por este aluno; calcular a média obtida.

Vamos simplicar

I Ler apenas os nomes dos NALUNOS (até 12 caracteres) I Vamos usar uma string auxiliar de validação e controle

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(7)

(#1) Code a17-nomes.c

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#define NALUNOS 2

#define NOME_MAX 12 //maior qtadade de caracteres

#define AUXILIAR_MAX 200 intmain() {

//nome com tamanho máximo de 12 caracteres charnome[NALUNOS][NOME_MAX+1];

//variável auxiliar na leitura da cada nome charaux[AUXILIAR_MAX];

//índice para os nomes inta;

// leitura dos dados for(a= 0; a<NALUNOS; a++){

printf("Dados do aluno %d:\n", a+ 1);

printf("\tNome: ");

//Vamos ler o nome na variável auxiliar fgets(aux, AUXILIAR_MAX, stdin);

aux[strlen(aux)-1]='\0';//remove o \n while(strlen(aux)>NOME_MAX){

printf("Nome muito longo (%d bytes), "

"deve ser %d bytes no máximo.\n", strlen(aux), NOME_MAX);

printf("\tNome: ");

fgets(aux, AUXILIAR_MAX, stdin);

aux[strlen(aux)-1]='\0';//remove o \n }

//Vamos copiar para destino final strncpy (nome[a], aux, NOME_MAX);

}

//imprimir todos os nomes lidos for(a= 0; a<NALUNOS; a++){

printf("Aluno %d:\"%s\"\n", a+1, nome[a]);

}return0;

}

(8)

#1 (nome de alunos, 3Ö notas, média)

Para uma turma de NALUNOS alunos, para cada aluno: ler o nome do aluno (até 12 caracteres); ler as 3 notas obtidas por este aluno; calcular a média obtida.

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(9)

(#1) Code a17-turma.c

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#define NALUNOS 2

#define NNOTAS 3 //quantidade de notas

//com a média calculada na última coluna floatnota[NALUNOS][NNOTAS+1];

//variável para auxilair na leitura da cada nome charaux[AUXILIAR_MAX];

//índice para os nomes e notas inta, n;

//acumulador das notas para média floatsoma;

// leitura de dados

for(a= 0; a<NALUNOS; a++){

printf("\tNome: ");

aux[strlen(aux)-1]='\0';//remove o \n }

//Vamos copiar para destino final strncpy (nome[a], aux, NOME_MAX);

//Vamos ler as três notas soma= 0;

for(n= 0; n<NNOTAS; n++){

printf("\tNota %d: ", n+ 1);

scanf("%f",&nota[a][n]);

soma+=nota[a][n];

//limpa o buffer de entrada charc;

while((c=getchar())!='\n'&&c!=EOF);

}nota[a][n]=soma/NNOTAS;

}

//imprimir todos os nomes lidos for(a= 0; a<NALUNOS; a++){

printf("Aluno %d:\"%s\", com notas: ", a+1, nome[a]);

printf("%.2f ", nota[a][n]);

}printf("e média %.2f.\n", nota[a][n]);

}return0;

}

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(#1++) Code a17-conceito.c (com conceito)

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#define NALUNOS 2

#define NNOTAS 3 //quantidade de notas

//vetor com os conceitos de cada aluno charconceito[NALUNOS];

//com a média calculada na última coluna floatnota[NALUNOS][NNOTAS+1];

//variável para auxilair na leitura da cada nome charaux[AUXILIAR_MAX];

//índice para os nomes e notas inta, n;

//acumulador das notas para média floatsoma;

// leitura de dados

printf("\tNome: ");

aux[strlen(aux)-1]='\0';//remove o \n }//Vamos copiar para destino final strncpy (nome[a], aux, NOME_MAX);

//Vamos ler as três notas soma= 0;

printf("\tNota %d: ", n+ 1);

scanf("%f",&nota[a][n]);

soma+=nota[a][n];

//limpa o buffer de entrada charc;

while((c=getchar())!='\n'&&c!=EOF);

}nota[a][n]=soma/NNOTAS;

//Define conceito

if(nota[a][n]> 8.5) conceito[a]='A';

else if(nota[a][n]> 7.5) conceito[a]='B';

else if(nota[a][n]> 6.0) conceito[a]='C';

elseconceito[a] ='D';

}//imprimir

printf("Aluno %d:\"%s\", com notas: ", a+1, nome[a]);

printf("%.2f ", nota[a][n]);

}printf("média %f, conceito %c\n", nota[a][n], conceito[a]);

}return0;

}

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(11)

#2 (matriz esparsa para condensada)

Exercício

1. Uma matriz esparsa é uma matriz que tem aproximadamente 2/3 de seus elementos iguais a zero. Fazer um programa que lê (linha à linha) uma matriz esparsa me(MAXL,MAXC) contendo valores inteiros e forma uma matriz condensada mc, de apenas três colunas, contendo os elementos não nulos de M, de forma que:

• a primeira coluna contém os valores não nulo de me;

• a segunda coluna contém a linha de me onde foi encontrado o valor armazenado na coluna 1;

• a terceira coluna contém a coluna de me onde foi encontrado o valor armazenado na coluna 1.

Imprimir as duas matrizes, APÓS o preenchimento da matriz condensada!

- Determinar o número de linhas de mc faz parte do problema.

- Testar o programa com os seguintes dados de entrada:

0 0 -1 0 2 -3 0 0 4 0 0 -5 0 0 0 0 0 0 6 0 0 -7 0 0 8 (linha 1) (linha 2) (linha 3) (linha 4) (linha 5)

(12)

(#2) Exemplo







0 0 − 1 0 2

− 3 0 0 4 0

0 − 5 0 0 0

0 0 0 6 0

0 − 7 0 6 8







→







− 1 0 2

2 0 4

− 3 1 0

4 1 3

− 5 2 2

6 3 3

− 7 4 1

6 4 3

8 4 4







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(13)

(#2) Code

#include <stdio.h>

#define MAXL 5 // número de linhas

#define MAXC 5 // número de colunas intmain() {

//a matriz esparsa

intesparsa[MAXL][MAXC]={0};

//a matriz condensada com mais ou menos 1/3 dados intcondensada[(MAXL*MAXC)/3+1][3]={0};

//índices da esparsa intl, c;

//índice linha da condensada intlc;

//leitura dos dados for(l= 0; l<MAXL; l++) {

for(c= 0; c<MAXC; c++) { printf("Elemento [%d][%d]: ", l, c);

scanf("%d",&esparsa[l][c]);

}}

//percorre esparsa

lc= 0;//zero o índice da condensada for(l= 0; l<MAXL; l++) {

for(c= 0; c<MAXC; c++) { if(esparsa[l][c]){

condensada[lc][0]=esparsa[l][c];

condensada[lc][1]=l;

condensada[lc][2]=c;

lc++;

}} } //imprime printf("\n");

printf("Esparsa\n");

for(l= 0; l<MAXL; l++) { for(c= 0; c<MAXC; c++) {

printf("%2d ", esparsa[l][c]);

}printf("\n");

} //imprime

printf("Condensada\n");

for(l= 0; l<(MAXL*MAXC)/3+1; l++) { for(c= 0; c< 3; c++) {

printf("%2d ", condensada[l][c]);

}printf("\n");

}return0;

}

(14)

(#2) Teste







0 0 −1 0 2

−3 0 0 4 0

0 −5 0 0 0

0 0 0 6 0

0 −7 0 6 8







→







−1 0 2

2 0 4

−3 1 0

4 1 3

−5 2 2

6 3 3

−7 4 1

6 4 3

8 4 4







Vejamos

gcc a17-esparsa.c

echo"0 0 -1 0 2 -3 0 0 4 0 0 -5 0 0 0 0 0 0 6 0 0 -7 0 6 8"| ./a.out

Elemento [0][0]: Elemento [0][1]: Elemento [0][2]: Elemento [0][3]: Elemento [0][4]: Elemento [1][0]: Elemento [1][1]: Elemento [1][2]: Elemento [1][3]: Elemento [1][4]: Elemento [2][0]: Elemento [2][1]: Elemento [2][2]: Elemento [2][3]: Elemento [2][4]: Elemento [3][0]: Elemento [3][1]: Elemento [3][2]: Elemento [3][3]: Elemento [3][4]: Elemento [4][0]: Elemento [4][1]: Elemento [4][2]: Elemento [4][3]: Elemento [4][4]:

Esparsa 0 0 -1 0 2 -3 0 0 4 0 0 -5 0 0 0 0 0 0 6 0 0 -7 0 6 8 Condensada -1 0 2

2 0 4 -3 1 0 4 1 3 -5 2 1 6 3 3 -7 4 1 6 4 3 8 4 4

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#3 (permutação de palavra)

Exercício

2. Uma palavra é a permutação circular de outra se for obtida com a transferência do caractere do início para o fim da mesma. Ex : AROMA → ROMAA

Faça um programa que leia uma string de até 16 caracteres e informe a permutação circular da palavra lida.

Algoritmo permutação (não refinado) 1. inicio

2. ler palavra

3. permuta recebe permutação de palavra // preserva entrada 3. escreve permuta

4. fim.

A R R O

O M

M A

A A

[0]

[1]

[2]

[3]

[4]

[0]

[1]

[2]

[3]

[4]

(16)

(#3) Code

// Gera permutação circular

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#define SIZEPAL 16 int main() {

//a palavra lida

char palavra[SIZEPAL+1];

//a palavra permutada char permuta[SIZEPAL+1];

//para salvar tamanho int tamanho;

//índice de percorrimento na string int i;

//Vamos ler a palavra printf("Palavra: ");

fgets(palavra, SIZEPAL, stdin);

tamanho = strlen(palavra);

//remove o \n

palavra[tamanho-1] = '\0';

//atualiza tamanho

tamanho = strlen(palavra);

printf("\n\nPalavra: [%s]\n",palavra);

// do 1 até penúltimo caractere // recebem o da posição posterior for (i = 0; i < (tamanho-1); i++){

permuta[i] = palavra[i+1];

} // último caractere da permuta // recebe primeiro da palavra permuta[i] = palavra[0];

// inserir terminador permuta[i+1] = '\0';

printf("Permuta: [%s]\n",permuta);

return 0;

}

O que acontece se #define SIZEPAL 3?

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(17)

(#3) Code

// Gera permutação circular

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#define SIZEPAL 16 int main() {

//a palavra lida

char palavra[SIZEPAL+1];

//a palavra permutada char permuta[SIZEPAL+1];

//para salvar tamanho int tamanho;

//índice de percorrimento na string int i;

//Vamos ler a palavra printf("Palavra: ");

fgets(palavra, SIZEPAL, stdin);

tamanho = strlen(palavra);

//remove o \n

palavra[tamanho-1] = '\0';

//atualiza tamanho

tamanho = strlen(palavra);

printf("\n\nPalavra: [%s]\n",palavra);

// do 1 até penúltimo caractere // recebem o da posição posterior for (i = 0; i < (tamanho-1); i++){

permuta[i] = palavra[i+1];

} // último caractere da permuta // recebe primeiro da palavra permuta[i] = palavra[0];

// inserir terminador permuta[i+1] = '\0';

printf("Permuta: [%s]\n",permuta);

return 0;

}

O que acontece se #define SIZEPAL 3?

(18)

#4.1 (diagonal)

Preencher por leitura uma matriz M (5,5).

Em seguida, calcular e imprimir a média dos elementos da diagonal principal:

Exercícios

m[0,0]

m[1,1]

m[2,2]

m[3,3]

m[4,4]

linha: 0 a 4 coluna: 0 a 4 linha == coluna!!!

(19)

(#4.1) Code

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

//Limites da nossa matriz

#define ORDEM 15

//Limites de valores aleatórios

#define MIN 1

#define MAX 99 int main(){

//A matriz m e seus índices int m[ORDEM][ORDEM] = {0};

int l, c;

//acumulador da soma int soma;

// Define a semente para aleatórios srand(0);

// inicializar a matriz // com valores aleatórios for (l = 0; l < ORDEM; l++)

for (c = 0; c < ORDEM; c++)

m[l][c] = MIN+(rand()%(MAX-MIN+1));

// somatório da diagonal principal soma = 0;

for (l = 0; l < ORDEM; l++){

soma += m[l][l];

}

// imprimir a matriz printf("Matriz\n");

for (l = 0; l < ORDEM; l++){

for (c = 0; c < ORDEM; c++) printf("%2d ", m[l][c]);

printf("\n");

} printf("Média da diagonal: %.2f\n", (float)soma/ORDEM);

return 0;

}

(20)

Exercício #1 (diferentes formas geométricas)

Preencher por leitura uma matriz M (5,5).

Em seguida, calcular e imprimir a média dos elementos das áreas assinaladas:

Exercícios

(21)

Exercício #2 (multiplicação de matrizes)

Seja

I A uma matriz de dimensão r x s I B uma matriz de dimensão s x t.

Faça um programa que calcula o produto de A x B, resultando em uma matriz C de dimensão r x t.

Exemplo

1 2 3 4 5 6 7 8

×





 1 2 3 4 5 6 7 8







=

1 ∗ 1 + 2 ∗ 3 + 3 ∗ 5 + 4 ∗ 7 1 ∗ 2 + 2 ∗ 4 + 3 ∗ 6 + 4 ∗ 8

5 ∗ 1 + 6 ∗ 3 + 7 ∗ 5 + 8 ∗ 7 5 ∗ 2 + 6 ∗ 4 + 7 ∗ 6 + 8 ∗ 8

(22)

Estudo de caso para multiplicação de matrizes

Uma pessoa preparou três receitas usando quatro ingredientes em proporções variadas, conforme a tabela 1. Os preços unitários dos ingredientes constam da tabela 2. Determine a matriz (tabela 3) que registra o preço total de cada Receita.

Tabela #1

Receita A B C D

1 3 6 1 3

2 4 4 2 2

3 0 1 1 6

Tabela #2

Ingrediente Valor

A 0.2

B 0.8

C 1.2

D 2.8

20 / 21

(23)

Desao (inspiração no campo minado)

Parte #1 (básica)

Um campo minado regular pode ser representado por uma matriz. Faça um programa que distribua, em posições aleatórias, uma quantidade especíca de minas. Em um segundo momento, para todas as posições onde não há minas, dena a quantidade de vizinhos (norte, sul, leste, oeste) com minas. A quantidade de minas deve ser denida como uma porcentagem da quantidade de posições possíveis da matriz.