SYSTEM CRITERION FOR THE ESTIMATION OF ELECTRIC POWER QUALITY AND ELECTROMAGNETIC COMPATIBILITY AT THE CENTRALIZED AND INDEPENDENT ELECTRICAL SUPPLY Системный критерий оценки качества электроэнергии и электромагнитной совместимости при централизованном и

УДК 621.311 UDC 621.311

СИСТЕМНЫЙКРИТЕРИЙОЦЕНКИ КАЧЕСТВАЭЛЕКТРОЭНЕРГИИИ

ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙСОВМЕСТИМОСТИ ПРИЦЕНТРАЛИЗОВАННОМИ

АВТОНОМНОМЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИИ

SYSTEM CRITERION FOR THE ESTIMATION OF ELECTRIC POWER QUALITY AND

ELECTROMAGNETIC COMPATIBILITY AT THE CENTRALIZED AND INDEPENDENT ELECTRICAL SUPPLY

ПлахотнюкАлександрНиколаевич д.т.н., профессор

Plachotnjuk Alexander Nikolaevich Dr.Sci.Tech., professor

ВидовскийЛеонидАдольфович д.т.н., доцент

Vidovskiy Leonid Adolfovich Dr.Sci.Tech., associate professor

ДудникЮрийАнатольевич

Кубанскийгосударственныйтехнологическийуни

-верситет, г. Краснодар, Россия

Dudnik Yuriy Anatolievich

Kuban State technological university, Krasnodar, Rus-sia

Статьяпосвященавопросамконтролякачества электрическойэнергии. Встатьерассматривается

исследованиемгновенноймощностивтрехфазной системеэлектроснабжения инаосновепроведен

-ныхисследованийпредлагаетсяальтернативный методконтролякачестваэлектроэнергии

The article is devoted to the questions of electric pow-er quality assurance. In this article, the research of instant power in three-phase AC power system is con-sidered, and based on the spent researches, the alterna-tive quality monitoring of quality of the electric power is offered

Ключевыеслова: КАЧЕСТВО

ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ, СИСТЕМНЫЙКРИТЕРИЙ,

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯСОВМЕСТИМОСТЬ,

МГНОВЕННАЯМОЩНОСТЬ

Keywords: ELECTRIC POWER QUALITY, SYSTEM CRITERION, ELECTROMAGNETIC COMPATIBILITY, INSTANT POWER

Вотличиеотсуществующихзарубежныхи отечественногостандар

-тов, использующихдляоценкикачестваэлектроэнергии (КЭ) (электромаг

-нитной (энергетической) совместимости поуровню кондуктивныхпомех

элементов СЭС) множествоотносительныхпоказателей технологического

характера длянапряжений, предложенныйиразработанный авторомметод

контроля КЭпоодномусистемномукритерию энергетическойнеуравно

-вешенностиестественноучитывает относительныепоказатели какнапря

-жений, таки токов, атакжеэнергетические потерии пропускнуюспособ

-ность линиипередачи, обеспечиваяэлектромеханическую устойчивость

СЭС иэксплуатационный уровеньнапряжений (частоты) независимоот

степени соизмеримостимощностейисточникаи приемника [1, 2].

Для установившегося (периодического) режима трехфазной системы

мощности за период (активной мощностью) = = T_∫ Ф T

Ф p (t)dt

T ) t ( Э T P 0 3 0 3 1 1

, где

T ) t ( Э 0

- «собственноэнергия», а ее «качество» при Э(t) const T

= 0

определяется

временной функцией мгновенной мощности p3Ф(t)=uAiA +uBiB +uCiC

(p_3Ф(t)=u_ABi_A +u_CBi_C - для трехпроводной системы). Поскольку понятие

«качество электроэнергии» является относительным, необходимо выбрать «эталон качества» - «эталонный режим» функционирования трехфазной

системы, с которым можно сравнивать другие режимы. В качестве «этало

-на» КЭ естественно выбрать КЭ «идеальной» трехфазной системы (трех

-проводной, симметричной, синусоидальной при активной нагрузке), отли

-чающейся постоянством мгновенной мощности – «энергетической уравно

-вешенностью» p3Ф(a)(t)=uABiA+uCBiC =P3Ф(a) = 3UЛIЛ и минимумом энерге -тических потерь в линии передачи и источнике при максимальной про

-пускной способности, электромеханической устойчивости и стабильности

напряжений. При этом в каждой из фаз будет наблюдаться неустранимая

энергетическая неуравновешенность с минорантным значением критерия оценки, которым является однофазный коэффициент пульсации мгновен

-ной мощности (ТОЭ)

1 2 1 1 1 = ω ∆ = ) a ( Ф ) a ( Ф ) a ( Ф P ) ( p

q , (1)

где ∆p1Ф(a)(2ω)=UФIЛ - амплитуда пульсаций с двойной частотой (2ω);

Л Ф ) a (

Ф U I

P₁ = - активная фазная мощность. Следовательно, в «эталоне» по -фазная энергетическая неуравновешенность равна q_1Ф(мин) =100%, а трех -фазнаянеуравновешенностьотсутствует

0 2 3 3 3 3 3 3 = − = ω ∆ = ) a ( Ф ) a ( Ф ) a ( Ф ) a ( Ф ) a ( Ф ) a ( Ф P P ) t ( p P ) ( p

где ∆p_3Ф(a)(2ω) - амплитуда пульсаций (∆p_3Ф(a)(2ω)=0). При сравнении с

«эталонным режимом» трехфазной трехпроводной (симметричной, сину

-соидальной) системы с активно – реактивной нагрузкой, критерий энерге

-тической неуравновешенности (КЭН) (коэффициент пульсации мгновен

-ной мощности) которой

0 2 3 3 3 = ω ∆ = ) р , a ( Ф ) р , a ( Ф ) р , a ( Ф P ) ( p

q , (3)

где ∆p_3Ф(a,р) =P_3Ф(a,р) = 3U_ЛI_Л cosϕ, характеризует ее как уравновешенную СЭС, но в отличие от «эталона», имеющую более высокие энергетические

потери в линии и источнике, меньшую пропускную способность и ста

-бильность напряжений при наличии изменении реактивной составляющей токов. Повысить (управлять) КЭ рассматриваемой СЭС представляется

возможным на основе минимизации фазных критериев энергетической

неуравновешенности ϕ = ϕ = ω ∆ = cos cos I U I U P ) ( p q Л Ф Л Ф ) р , a ( Ф ) р , a ( Ф ) р , a ( Ф 1 2 1 1

1 , (4)

повышая (управляя) cosϕ с помощью автоматических компенсирующих устройств, при этом пропускная способность линии увеличивается линей

-но с возрастанием cosϕ, а удельные потери уменьшаются с возрастанием ϕ

2

cos [1 ,2].

Рассмотрим трехфазную трехпроводную СЭС (асимметричную, сину

-соидальную при активной нагрузке), обладающую свойством взаимности,

сравнив ее с «эталонным режимом», КЭН (коэффициент пульсаций мгно

-венноймощности) которойравен [1, 2]

I U ) ( I U А

Ф К К

cos

К К

q _{2 2}

1 2 2

3 = +

ϕ +

= , при ϕ₍₁₎ =0, (5)

-ности по напряжению и току. При К_2U(ПД) = 4% (предельно допустимое

значение поГОСТу 13109-97) и К2I = 4% (по ГОСТуненормируется) име -ем КЭН q₃А_Ф =8%, т.е. чувствительность q₃А_Ф к асимметрии в 2 раза выше, чем стандартная оценка К2U(ПД), что подтверждает необходимость ис -пользовать дляоценки КЭ информациюо токах. Рассмотрим, как при этом

асимметрия влияет на энергетические потери в линии [2] с учетом соотно

-шения

2 1 2 2 2

2

2 _{3 1}

) ( I C

B

A I I ( K )I

I + + = + , (6)

откуда увеличение потерь произойдет всего на 2 2I

К = 0,16%, а суммарные

потери от асимметрии с добавлением мощности обратной последователь

-ности возрастут на (K_2UK_2I +К₂2_I )=0,32% - это намного меньше потерь в ЛЭП из-за снижения cosϕ₍₁₎ (при активно-реактивной нагрузке):

% % )

(cos−2ϕ₍₁₎ −1 ⋅100 =23 при cosϕ₍₁₎= 0,9. В этомслучае дляповышения КЭ в первую очередь необходимо применять автоматические компенсирующие устройства для пофазного повышения коэффициента мощности на основе минимизации фазныхКЭН.

Аналогичные соотношения имеют место для четырехпроводной СЭС:

критерий энергетическойнеуравновешенности

) (

I U А

.) пр ( Ф

cos

К К

q

1 2 2 2 2 4

3 _ϕ

+

≅ , (7)

в котором влияние нулевой последовательности (К_0U,К_0I), как оказалось,

пренебрежительно мало, апотери вЛЭПзависят отсоотношения

2 1 2 0 2

2 2

2 2

2 _{31 7}

) ( I I

N C B

A I I I ( K K )I

I + + + = + + . (8)

Таким образом, при асимметрии и синусоидальности трехфазной СЭС эф

-фективно управлять КЭ на основе единого КЭН можно, минимизируяфаз

процессов в фазах нагрузки [3]. Дальнейшее повышение КЭ на основе си

-стемного КЭНвозможнотолько привыравниванииактивнойнагрузки фаз.

Рассмотрим влияние несинусоидальности напряжений и токов трех

-фазной трехпроводной симметричной СЭС на ее энергетическую неурав

-новешенность. Известно, что в данной системе присутствуют гармоники,

кратные K = 3n + 1 (n – четное целое) -1, 7, 13,…, - прямой последователь

-ности и кратные K = 3n + 2 (n – нечетное целое) – 5, 11, 17,…, - обратной

последовательности, последние вызывают «энергетическую асимметрию

фаз», приводящую к неуравновешенности. Не нарушая общности, из-за

сложности выводов ограничимся моделью 1-й (прямой) и 5-й (обратной)

гармониками, энергетически доминирующими по сравнению с остальны

-ми. Критерий энергетической неуравновешенности в данном случае [1, 2]

равен

1

5 1 5 5 2

5 2

5 3

2 6

ϕ

ϕ − ϕ +

+ =

ω

cos

) cos(

K K

К К

) (

qН_Ф U I U I , (9)

где KU5, KI5 - коэффициенты 5-й гармоники по напряжению и току. Так

при KI=KU(ПД) = 12% – коэффициентах несинусоидальности (по ГОСТу

для 0,38 кВ) потери в ЛЭП от несинусоидальности составляют всего

2

I

К = 1,44% при системной неуравновешенности q₃Н_Ф(6ω)≅20%

(KU5=KI5= 9% (ПД) и cosϕ1= 0,9). Здесь также, как и при асимметрии, для

повышения КЭ прежде необходимо повышение cosϕ₁, минимизируя фаз -ные КЭН, а затем необходимо конкретно анализировать причины несину

-соидальности токов нагрузки [4], теоретически и экспериментально (визу

-ально) исследовать временные диаграммы мгновенных мощностей фаз и

системы в целом, минимизируя пульсации отдельных спектральных со

-ставляющих [5].

Мгновенная мощность трехфазной системы и ее пульсации во време

-ным значением электромеханического вращающего момента синхронных и асинхронных электрических машин, связанного с конструктивными осо

-бенностями их электромагнитной системы. Это обстоятельство позволяет

осуществлять контроль и диагностику во времени (мониторинг) вращаю

-щего момента пофазно и в целом. При i=const используем параметриче -скую форму модели момента, отличающуюся физической наглядностью и

простотой:

' di ) 'i , ( ) i , ( M

i ∫∂ψ_∂α_α =

α 0

, (10)

Выражение (10), для упрощения расчетов, несложно преобразовать в дру

-гую эквивалентнуюпараметрическую формумакромодели для нелинейной магнитной цепи (контура)

, dU ) U , ( G U ) U , (

M '_M

U '

M M

' M M

M

∫ ∂ _∂α_α =

α

0

(U_M =const) (11) с параметрами: U_M - магнитным напряжением и G_M(α,U_M ) - магнитной проводимостью, задаваемой аналитической аппроксимациейили численно.

Параметрические формы модели нелинейного электромеханического пре

-образователя (10) и (11) не требуют сложной процедуры вычисления энер

-гии магнитногополянелинейногообъекта.

Поскольку ψ(α,i) в (10) и G_M(α,U_M ) в (11) являются (особенно для индукторных ЭМ) быстроосциллирующими функциями от “α”, это отно

-сится также и к энергиям, для повышения точности дифференцирования

этих функций по “α” и определения мгновенных значений момента целе

-сообразно использовать известный способ дифференцирования по Лан

-цошу [6].

Как известно, контроль качества КЭ в РФ осуществляется согласно

ГОСТ 13109-97 «Нормы качества электрической энергии в системах элек

-троснабжения общего назначения», действующему с 1999 года. Постанов

-навливается применение ГОСТ 13109-97, кроме двух показателей качества

электроэнергии (ПКЭ): установившихся отклонений напряжения и частоты (которые обеспечиваются энергоснабжающей организацией). Тем не менее,

ряд организаций - потребителей электроэнергии заинтересованы в более де

-тальном представлении опараметрахкачестваэлектроэнергии вточкеобще

-гоприсоединения (границебалансовойпринадлежностисетей потребителяи

электроснабжающей организации) и проводят анализ КЭтакже и по показа

-телям асимметрииинесинусоидальностинапряжений втрехфазнойсистеме,

являющимся параметрами длительного эксплуатационногорежима. Как уже

указывалось в предыдущих работах, асимметрия и несинусоидальность

напряжений и токов в трехфазной системе электроснабжения вызывает не только дополнительные потериэлектроэнергии, нои взначительнобольшей

мере приводит к появлению пульсаций мгновенной мощности – энергетиче

-ской неуравновешенности системы, что, в свою очередь, способствует уве

-личению вибраций, шума, возникновению опасных резонансных явлений

при работе оборудования. Величина пульсаций мгновенной мощности для

трехфазной четырехпроводной асимметричной синусоидальной системы напряженийитоковможетбытьвычисленапоформуле (12).

) ( ) ( ) ( I U I U I U ) ( Ф Ф ) A ( p cos ) cos( K K K K K K P ) ( p q 1 2 1 2 2 2 0 2 0 2 2 2 2 1 3

3 2 2

ϕ + ϕ − ϕ + + + = ω ∆ = L + ϕ + α − ϕ − α + α

+2K_2IK_0UK_0Icos( _{(1) (2) (2)} 2 _{(0) (0)})

L

) cos(

K K

K_{2U 0U 0I (1) (2) (1)} 2 _{(0) (0)}

2 α +α −ϕ − α +ϕ

+

, (12)

где K0U, K0I – коэффициенты асимметрии напряжения и тока нулевой по -следовательности; ϕ(2), ϕ(0) – фазовые углы сдвига между напряжением и током для обратнойи нулевойпоследовательности; α(1), α(2), α(0) – началь -ные фазы фазных напряжений прямой, обратной и нулевой последователь

При измерении показателей качества электрической энергиина одном из предприятий г. Краснодара анализатором качества «ЭРИС–КЭ.01А/тк »,

были получены результаты, представленные в таблице 1 (фрагмент из про

-токолаизмерений).

Таблица 1 – Фрагмент протокола измерения КЭ анализатором «ЭРИС–КЭ.01А/тк »

НаименованиеПКЭ

Измеренные

значения НормыпоГОСТ 13109-97 норм. пред. норм. пред.

Установившеесяотклонениенапряже

-ния, % 3,75 7,38 5,0 10,0

Отклонениечастоты, Гц 0,04 0,06 0,2 0,4

Коэффициентнесинусоидальности напряжения (припофазномизмерении),

%

5,17 6,99 8,0 12,0

Коэффициентасимметриинапряжений

пообратнойпоследовательности, % 4,19 6,50 2,0 4,0

Коэффициентасимметриинапряжений

понулевойпоследовательности, % 7,33 15,55 2,0 4,0

Так как измеренное значение несинусоидальности (с вероятностью

95%) лишь незначительно превышает 5%, тоусловно такую систему напря

-жений будем считать синусоидальной (согласно ГОСТ 13109-97, если уро

-веньнесинусоидальностивтрехфазнойсистемене превышает 5%, то эту си

-стему можно считать синусоидальной). Измеренные же значения показате

-лей асимметрии трехфазной четырехпроводной системы напряжений значи

-тельно превышаютдопускаемыестандартомнормы. На основаниисуточных

графиков изменения коэффициентов асимметриинапряжений пообратной и нулевой последовательности, проведем оценку энергетической неуравнове

-шенности данной трехфазной системы согласно выражению (12). Так как

-вательности не нормируются ГОСТ 13109-97 и суточными графиками этих

величин мы не располагаем, то примем значения коэффициентов асиммет

-рии токов равными соответствующим показателям асимметрии для напря

-жений (вбольшинстве же случаев, как показываетпрактика, асимметрия то

-ков в трехфазной системе значительно превосходит асимметрию напряже

-ний). Зададимся наиболее вероятными значениями углов сдвига фазы токов

° =

ϕ(1) 30 , ϕ₍₂₎ =40°, ϕ₍₀₎ =30° (cosϕ₍₁₎=cosϕ₍₀₎=0.87, cosϕ₍₂₎ =0.77). Значения

начальных фаз фазных напряжений прямой, обратной и нулевой последова

-тельности примем одинаковыми: α₍₁₎ =α₍₂₎ =α₍₀₎ =10°(наихудший случай с точки зрения влияния на величину qP). Суточные графики коэффициентов асимметрии напряжений по обратной и нулевой последовательности, коэф

-фициента пульсаций мгновенной мощности (коэффициента энергетической

неуравновешенности) в едином масштабе времени приведены на рисунке 1.

На графике q_P(t) видно, что величинапульсаций мгновенноймощности (ча -стотой 100Гц) в трехфазной четырехпроводной системе электроснабжения

достигает 17,3% от величины «полезной» мощности прямой последователь

-ности основнойчастоты (в течение 13-гочасаконтрольного периода), вызы

-ваяизвестные негативныеявления, способствующие снижениюсрока служ

-бы электрооборудования и ухудшению его эксплуатационных показателей

Рисунок 1 – Изменение показателей асимметрии напряжений и энер

Литература:

1. ПлахотнюкА.Н. Единыйкритерийоценки качестваэлектроэнергиитрехфазной

системы // Электромеханическиепреобразователиэнергии: Материалытретьей

межвузовской научной конференции. Том 1; Краснод. военн. авиац. инс-т (КВАИ). Краснодар, 2004. С. 187-191.

2. Плахотнюк А.Н. и др. Критерии оценки качества трехфазной системы при

асимметрии и несинусоидальности напряжений и токов // Научный журнал «Труды Кубанского государственного технологического университета». Том XIX. - Серия: Нефтегазопромысловое дело. – Вып.3; Изд-во КубГТУ. Красно

-дар, 2003. С. 103-111.

3. Плахотнюк А.Н. О некоторых особенностях энергетического взаимодействия

элементов и обменных процессов в электротехнических системах // Энерго- и

ресурсосберегающие технологии и установки (ЮРНК - 07): Материалы пятой

Всероссийской научной конференции. Том 1; Краснод. высш. воен. авиац. уч.

летчиков (КВВАУЛ). Краснодар, 2007. С. 93-96.

4. Плахотнюк А.Н. О коэффициенте мощности управляемых выпрямителей //

Энерго- иресурсосберегающиетехнологии иустановки (ЮРНК - 07): Матери

-алы пятой Всероссийскойнаучной конференции. Том 1; Краснод. высш. воен.

авиац. уч. летчиков (КВВАУЛ). Краснодар, 2007. С. 89-92.

5. ПлахотнюкА.Н., Дудник Ю.А. Контроль иуправление качеством электроэнер

-гиинаоснове критерияэнергетическойнеуравновешенностисистемы электро

-снабжения (СЭС) // Технические и технологические системы (ТТС-11): Мате

-риалы третьей международной научной конференции «ТТС-11». Сборник ма

-териалов; ФилиалВУНЦВВС «ВВА». Краснодар, 2011. С. 164-169.

6. ПлахотнюкА.Н., ДудникЮ.А. Сравнительный анализ методоврасчетаимоде

-лирования тангециальных и радиальных силовых взаимодействий элементов нелинейных электромеханических преобразователей (НЭМП) // Техническиеи

технологические системы (ТТС-10): Материалы третьеймеждународной науч

-ной конференции «ТТС-10». Сборникматериалов; Краснод. высш. воен. авиац.

уч. летчиков (КВВАУЛ). Краснодар, 2010. С. 80-84.

7. Плахотнюк А.Н., Дудник Ю.А. Оценка степени энергетической неуравнове

-шенностивреальной системеэлектроснабжения // Техническиеитехнологиче

-ские системы (ТТС-10): Материалы третьей международной научной конфе

-ренции «ТТС-10». Сборникматериалов; Краснод. высш. воен. авиац. уч. летчи