PROCEDIMENTOS PARA DEFINIÇÃO DAS CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DE VIGAS ALVEOLARES DE AÇO PARA SISTEMAS DE PISO E DE COBERTURA

(1)

PROCEDIMENTOS PARA DEFINIÇÃO DAS

CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DE VIGAS ALVEOLARES DE AÇO

PARA SISTEMAS DE PISO E DE COBERTURA

Luiza Baptista de Oliveira

Gustavo de Souza Veríssimo

Washington Batista Vieira

José Maria Franco de Carvalho

José Luiz Rangel Paes

Agosto de 2012

(2)

1 Alternativas para Aplicação das Vigas Alveolares

1.1 Considerações gerais

Há significativa diferença no desempenho estrutural

requerido da viga alveolar para sua aplicação em coberturas ou em sistemas de piso.

Quando aplicadas em sistemas de cobertura, as vigas

alveolares podem ser

projetadas com maior razão de expansão (alvéolos maiores) e com os alvéolos pouco

espaçados, pois nesses sistemas a sobrecarga é,

geralmente, muito pequena, os vãos são grandes e a deformação é o elemento condicionante do

dimensionamento da viga.

Quando os alvéolos são pouco espaçados, a viga alveolar assume um comportamento análogo ao de uma viga Vierendeel.

Vigas com alvéolos mais espaçados são comumente empregadas em sistema de piso e apresentam menor razão de expansão.

Quanto mais espaçados forem os alvéolos, mais o

comportamento estrutural da viga alveolar irá se assemelhar ao comportamento estrutural de uma viga de alma cheia.

Diferença no desempenho estrutural da viga alveolar aplicada em sistemas de

cobertura ou de piso.

Cobertura:

Menor relação vão /altura

Maior razão de expansão

Alvéolos menos espaçados

Viga Vierendeel

Piso:

Maior relação vão /altura

Menor razão de expansão

Alvéolos mais espaçados

Viga de alma cheia

(3)

1 Alternativas para Aplicação das Vigas Alveolares

1.2 Sistemas de piso

1.2.1 Passagem de instalações

O campo de aplicação das

vigas alveolares é bastante amplo, envolvendo

estruturas com grandes vãos e pequenas cargas, ou que demandem aberturas nas vigas para a passagem de dutos, ou ainda como solução para atender a exigências do partido arquitetônico, pela questão

estética ou de

dimensionamento dos vãos.

Uma importante característica das vigas alveolares é a possibilidade da passagem dos dutos de instalações através das aberturas. A passagem das instalações por dentro das aberturas tem duas implicações:

a economia de espaço vertical e a melhor adaptação das edificações à tendência de abrigar uma quantidade cada vez maior de instalações.

-

Economia de espaço vertical;

-

Tendência em aumentar a quantidade de instalações técnicas nas edificações.

_{Ganhar mais}

pavimento ou

reduzir a altura

total do edifício

(4)

1 Alternativas para Aplicação das Vigas Alveolares

1.2 Sistemas de piso

1.2.1 Passagem de instalações

(5)

1 Alternativas para Aplicação das Vigas Alveolares

1.2 Sistemas de piso

1.2.2 Grandes vãos

Além de permitir a

passagem de instalações pelos alvéolos, as vigas alveolares facilitam a

criação de grandes espaços, com vãos que podem chegar a 18 m.

Comparativamente, o fato de a viga alveolar vencer grandes vãos reduz o número de pilares no pavimento, o que além de representar até 30% de economia no peso da estrutura permite que o ambiente seja menos limitado ao posicionamento do sistema estrutural, portanto mais flexível quanto à disposição do layout.

Esta flexibilidade constitui-se numa vantagem arquitetônica muito interessante para

modificações não previstas no uso da edificação.

-

Redução de até 30% no peso da estrutura;

-

Mais flexibilidade para layout.

(6)

1 Alternativas para Aplicação das Vigas Alveolares

1.2 Sistemas de piso

1.2.2 Grandes vãos

(7)

1 Alternativas para Aplicação das Vigas Alveolares

1.3 Sistemas de cobertura

As vigas alveolares aplicadas em coberturas além de possibilitarem o vencimento de grandes vãos,

oferecem aos arquitetos e engenheiros uma gama maior de possibilidades para conceitos criativos e favorecem a concepção de sistemas estruturais que tiram partido da sua estética, tanto para concepção de fachadas quanto para ambientação interna

O uso das vigas alveolares como

elementos de cobertura é vantajoso em relação ao uso da treliça devido ao fato de a primeira ser constituída por menos peças, o que diminui o seu tempo para ser executada e ir para obra já montada, reduzindo gastos com mão de obra.

-

Grandes vãos (até 40 m);

-

Composição de fachadas e ambientação interna;

-

Comparação com treliça.

(8)

1 Alternativas para Aplicação das Vigas Alveolares

1.3 Sistemas de cobertura

Eixo reto

A utilização destas vigas

para cobertura permite o vencimento de vãos de aproximadamente 40 m. Esta medida pode variar, dentre outros fatores, de acordo com o formato adotado para a viga, a saber: reto, de inércia variável e curvo.

(9)

1 Alternativas para Aplicação das Vigas Alveolares

1.3 Sistemas de cobertura

Eixo curvo

44 m

26 m

(10)

1 Alternativas para Aplicação das Vigas Alveolares

1.3 Sistemas de cobertura

(11)

1 Alternativas para Aplicação das Vigas Alveolares

1.3 Sistemas de cobertura

Inércia variável

(12)

1 Alternativas para Aplicação das Vigas Alveolares

1.3 Sistemas de cobertura

(13)

1 Alternativas para Aplicação das Vigas Alveolares

1.4 Outras aplicações

Pontes

Pilares

Requalificação

Existem

ainda outras

aplicações

observadas

(14)

2 Procedimentos para definição das características geométricas

2.1 Considerações gerais

Pré-dimensionamento de uma viga alveolar:

- Requisitos geométricos;

- Requisitos estruturais.

Pré-dimensionamento de uma viga alveolar depende de uma série de requisitos geométricos e

estruturais, mas principalmente dos requisitos geométricos, pois dele

depende toda a análise estrutural feita posteriormente.

Neste trabalho foram

sistematizados procedimentos

para a definição dos parâmetros geométricos que determinam a configuração final de uma viga alveolar, tendo em vista uma série de critérios estabelecidos a partir da investigação

teórico-experimental.

Para a obtenção da configuração geométrica da viga inicialmente define-se sua tipologia, se castelada ou celular.

Procedimentos para a definição dos parâmetros geométricos que determinam o traçado de

corte e a configuração final da viga alveolar.

Viga castelada

Viga celular

Piso

Cobertura

Essa definição prévia da tipologia da viga é

necessária porque para a viga castelada as

dimensões dos alvéolos e dos montantes são

interdependentes, ou seja, se modificada a altura do alvéolo, o comprimento do

montante também será alterado.

Já no caso das vigas celulares, a dimensão do alvéolo (diâmetro) não tem relação direta com a largura do montante, de modo que elas

apresentam maior flexibilidade quanto ao seu traçado.

(15)

2.2 Viga castelada

a) Vão de projeto (L

_v

)

Lv não está relacionado das condições de apoio: - Viga/viga

- Viga/ mesa do pilar - Viga/ alma do pilar Os parâmetros

geométricos da viga são estabelecidos em função do vão de projeto (L_v).

b) Razão de expansão (k)

k = 1,5

Para os três padrões da tipologia castelada

abordados neste trabalho adotou-se a razão de expansão de 1,5 por ser o valor que conduz ao

maior ganho de

resistência para o perfil alveolar.

(16)

Cobertura

Piso

2.2 Viga castelada

c) Altura do perfil original (d)

Para determinar a altura do perfil original, pode-se partir de relações vão/altura (L/d), conhecidas como, por exemplo:

Relação L/20 utilizada para o

pré-dimensionamento de viga de aço

de alma cheia.

Relação L/25 utilizada para o

pré-dimensionamento de viga treliçada

de banzos paralelos.

Para a viga castelada que apresenta razão de expansão de 1,5 pode-se chegar a altura

do perfil original a partir do seguinte raciocínio:

(17)

2.2 Viga castelada

d

,

d

L

g g v

5

1 e

20 



30

5

1

20

5

1

v v v

L

,

L

d

,

L











d

,

d

L

g g v



₂₅

_e



₁

₅

5

37

5

1

25

5

1 ,

L

,

L

d

,

L

_v _v _v











Piso

Cobertura

Caso o valor obtido de d não coincida com uma das alturas dos perfis laminados disponíveis

no mercado, adota-se a altura mais próxima do catálogo.

(18)

2.2 Viga castelada

d) Altura do perfil alveolar (d

_g

)

A altura do perfil alveolar será, portanto, a altura do perfil original multiplicada pela razão de expansão. Assim, por exemplo, supondo

Com base na altura do perfil original (d), de acordo com o padrão de castelação

escolhido, definem-se os parâmetros

geométricos da viga, tais como o passo (p), a largura do alvéolo (a₀) e a largura do montante (b_w).

mm

615

5

1

410 



,

d

_g

e) Parâmetros geométricos

(19)

Litzka

Peiner

Anglo-Saxão

p

1 ,

7322

d

1 d

,

5

1 ,

08 d

b

w

0 ,

5774

d

0 d

,

5

0 ,

25 d

a

0

1 ,

155 d

d

0 ,

83 d

b

_b

_w

_/

₂

_b

_w

_/

₂

0 ,

29 d

2.2 Viga castelada

Tem- se, facilmente , as relações entre parâmetros

estabelecidas para cada padrão

Relações entre parâmetros de cada padrão:

(20)

2.2 Viga castelada

f) Largura mínima do montante de extremidade (b

_{we min}

)

Deve-se resguardar uma largura mínima para o

montante de extremidade, de modo que seja possível executar a ligação da viga com o restante da estrutura e garantir, pelo menos, a

mesma largura dos montantes intermediários, para não suceder que o montante extremo fique menos

resistente exatamente numa

região em que a solicitação por força cortante é crítica.

1. As dimensões de uma cantoneira de ligação.













w we

b

102 mm

(perfis

W530

à

W610)

W460)

à

W150

(perfis

mm

76

min 2. A largura mínima do montante de extremidade dever ser pelo menos igual à largura do

montante (b_w).

(21)

2.2 Viga castelada

g) Comprimento útil para distribuição

dos alvéolos (L

_d

)













_





2

_we_min w v d

b

L

h) Número de alvéolos (n)















p

L

n

INT

d O próximo passo é calcular o número de alvéolos, n, em função dos valores de L_d e do passo (p), sendo n arredondado para o número inteiro inferior mais próximo.

Tendo sido definida a largura mínima do montante de

extremidade (b_{we min}), deve-se calcular o comprimento útil no qual serão distribuídos os alvéolos.

(22)

2.2 Viga castelada

i) Distribuição dos alvéolos em L

_d

(23)

2.2 Viga castelada

j) Largura final do montante de extremidade (b

_we

)

2

w min we v we

b

p

n

L

b











Devido ao arredondamento do número de alvéolos, e à

distribuição destes ao longo do vão L_d, a largura final do

montante de extremidade pode não ser igual a b_{we min.}Desta forma deve-se calcular a largura final do montante de extremidade (b_we).

k) Comprimento da viga para corte (Lc)

Na maior parte dos casos é necessário aparar, nas duas metades, as sobreposições ocasionadas pelo deslocamento da metade superior. Com este

procedimento obtém-se o comprimento do perfil original a ser utilizado, L_c.

Após a distribuição dos alvéolos em L_d é possível definir o traçado do corte no perfil original para obtenção da viga alveolar.

Virtualmente, mantem-se a metade inferior da viga e desloca-se a metade superior até provocar o encaixe entre as metades.

(24)

2.2 Viga castelada

Em função do deslocamento dado é possível prever por meio das características geométricas da viga, o comprimento final do perfil original a partir do qual a viga alveolar será montada.

Considerando o deslocamento proposto tem-se:

2

c

L

p

/

L



_v



A relação L_c/L_v fornece o valor em porcentagem, de quanto o perfil original

precisará ser maior do que o vão de projeto para a

obtenção da configuração final da viga.

O acréscimo de

comprimento de Lc foi de no máximo 3% de L v

Nos casos em que o b_we apresenta a medida igual ao montante b_w, não há área a ser aparada e, portanto, não há área a ser preenchida com chapa de aço. Para finalização da fabricação os espaços resultantes nas

extremidades da viga são preenchidos com chapas de aço conforme

representado:

l) Configuração final da viga

k) Comprimento da viga para corte (Lc) - continuação

2 Procedimentos para definição das características geométricas

%

L

/

(25)

2.3 Viga celular

b) Razão de expansão (k)

Sistemas de Piso

k

1,3

1,4

D

₀

/d

0,8

0,9

1,0

1,1

0,9

1,0

1,1

p/D

₀

1,2 a 1,6

1,2 a 1,7

1,2 a 1,4

1,2 a 1,6

Sistemas de Cobertura

k

1,4

1,5

1,6

D

₀

/d

1,0

1,1

1,2

1,3

1,1

1,2

1,3

p/D

₀

1,1 a 1,3

(26)

2.3 Viga celular

c) Altura do perfil original (d)

26

3

1

20

v

L

,

L

d







28

4

1

20

v

L

,

L

d







30

5

1

20

v

L

,

L

d







32

6

1

20

v

L

,

L

d







Para k = 1,3

Para k = 1,4

Para k = 1,5

Para k = 1,6

(27)

2.3 Viga celular

d) Altura do perfil alveolar (d

_g

)

mm

644

4

1

460 



,

d

_g

e)

Propriedades

geométricas

Com base na altura do perfil original (d)

definem-se os

parâmetros geométricos da viga, tais como o passo (p), o diâmetro do alvéolo (D₀) e a largura do montante (b_w). No caso das vigas celulares os critérios considerados para a definição dos parâmetros geométricos são diferentes para os sistemas de piso e de cobertura.

A altura do perfil alveolar será, portanto, a altura do perfil original

multiplicada pela razão de expansão. Assim, por exemplo, supondo d =

(28)

2.3 Viga celular

Em ambas as aplicações devem ser observados os limites geométricos para a medida dos montantes.













mm

50

12

0

D

b

_w_min

25

1

0

,

D

b

_w_máx



Limites geométricos

e) Propriedades geométricas - continuação

f) Largura mínima do montante de extremidade (b

_{we min}

)

2

0 min

D

p

b

_we





O passo menos a metade do diametro A largura mínima do montante de extremidade deve atender à seguinte relação:

(29)

2.3 Viga celular

Os itens seguintes para determinar as características geométricas das vigas

celulares são definidos de forma semelhante ao proposto para a tipologia castelada.

Exemplo de aplicação



Viga castelada aplicada em sistema de piso.

(30)

2.4 Exemplos de aplicação

2.4.1 Viga castelada

a) Vão de projeto (L

_v

)

L

_v

= 12 m

b) Razão de expansão (k )

k = 1,5

c) Altura do perfil original (d )

mm

400

30 



L

v

d

Valor mais próximo disponível no catálogo de perfis laminados Gerdau Açominas.

mm

410 

d

Catálogo Gerdau Açominas:

Sistema de piso - Padrão Litzka

(31)

2.4 Exemplos de aplicação

2.4.1 Viga castelada

d) Altura do perfil alveolar (d

_g

)

e) Parâmetros geométricos

f) Largura mínima do montante de

extremidade (b

_{we min}

)

mm

615

410

5

1 



,

d

_g

mm

710,2

7322

1 



,

d

p

mm

236,7

5774

0 



,

d

b

_w

mm

473,4

155

1

0



,

d



a









w we

b

_min

76 mm

mm

7

236

min

,

b

_we



Opção mais conservadora para este caso:

(32)

2.4 Exemplos de aplicação

2.4.1 Viga castelada

g) Comprimento útil para distribuição dos

alvéolos (L

_d

)

h) Número de alvéolos (n )













_





2

_we_min w v d

b

L

mm

3 11763,

L

_d

















p

L

n

INT

d

 

16

6

16 INT



,

n

(33)

2.4 Exemplos de aplicação

2.4.1 Viga castelada

i) Distribuição dos alvéolos em L

_d

Número par de alvéolos: centro do montante no centro da viga.

(34)

2.4 Exemplos de aplicação

2.4.1 Viga castelada

j) Largura final do montante de

extremidade (b

_we

)

2

w v we

b

p

n

L

b









mm

8 436,

b

_we



k) Comprimento da viga para corte (L

_c

)

2 /

p

L

_c



_v



v c

,

L



1

03 mm

1 12355,

L

_c



Deve-se

calcular bwe

(35)

2.4 Exemplos de aplicação

2.4.1 Viga castelada

l) Configuração final da viga

(36)

3 Conclusões

3.1 Conclusões gerais

Durante este estudo, constatou-se, com base na literatura técnica analisada, que atualmente o

apelo estético é um fator importante para a escolha da viga alveolar, eventualmente mais

importante que os custos. Observa-se uma preferência de mercado por utilizar vigas alveolares

com a intenção de explorar o efeito visual que essas vigas provocam no ambiente.

Outra tendência observada em projetos arquitetônicos recentes com vigas alveolares é a sua

aplicação na requalificação ou na modernização de edifícios antigos, onde se tem a intenção de

preservar o patrimônio arquitetônico. A opção pelas vigas alveolares normalmente está

associada à leveza visual, que provoca uma interferência menos brusca entre a estrutura nova

e a antiga.

(37)

3 Conclusões

3.2 Conclusões específicas

O conjunto de procedimentos propostos neste trabalho constitui uma ferramenta auxiliar para o

projeto arquitetônico e para o pré-dimensionamento estrutural das vigas alveolares.

Por meio dos procedimentos propostos podem-se obter as características geométricas

necessárias para traçar a configuração final da viga no vão de projeto, e também o traçado do

corte no perfil original para a fabricação da viga.

(38)

3 Conclusões

3.3 Expectativas futuras do grupo de pesquisa



Elaboração de ábacos de pré-dimensionamento de vigas alveolares para sistemas de piso e

para sistemas de cobertura.



Desenvolvimento de software para pré-dimensionamento, análise e verificação do

dimensionamento de vigas alveolares, em função não somente dos dados do projeto

arquitetônico, mas também das informações relacionadas ao desempenho estrutural.



Estudo das implicações do comportamento da viga alveolar mista nos parâmetros para

pré-dimensionamento.

(39)