Laboratório de Física

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Disciplina: Laboratório de Física Experimental I

Professor: ______________________________________ Turma: _____ Data: ___/___/20___ Alunos: 1: _____________________________________________________________________________ 2: _____________________________________________________________________________ 3: _____________________________________________________________________________ 4: _____________________________________________________________________________ 5: _____________________________________________________________________________

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07 - Lançamento de Projéteis

1.1. Objetivos

➢ Encontrar a velocidade horizontal de lançamento, para as duas esferas, através do estudo do

movimento de projeteis e da conservação de energia;

1.2. Equipamentos

Lista de equipamentos necessários para a realização do relatório

✔ Rampa de lançamento;

✔ Uma esfera de aço e outra de vidro;

✔ Um batente para o posicionamento o lançamento; ✔ Uma régua milimetrada;

✔ Nível;

✔ Folhas de papel sulfite; ✔ Folha de papel-carbono; ✔ Fita crepe;

✔ Paquímetro; ✔ Micrômetro.

2. Apresentação

Neste experimento esferas serão lançadas de uma rampa de altura , como ilustra a Figura 1, caindo de uma altura sobre folhas de papel sulfite, onde seus alcances, , serão registrados. Aqui a intenção é determinar as velocidades de lançamento das esferas, imediatamente após saírem da rampa. O problema será tratado de duas formas:

• na primeira, as esferas são largadas do repouso e rolam rampa abaixo até serem lançadas; • na segunda, as esferas saem da rampa na horizontal e caem a uma distância da posição

de lançamento.

2.1. Conservação de Energia

O primeiro caso se trata de um problema de conservação de energia onde as esferas descem a rampa rolando e, supostamente, sem deslizar. Observe que o resultado obtido neste caso é puramente teórico, pois não é necessário nenhum experimento, apenas conhecer a altura da rampa e a forma das esferas (ocas, sólidas, esfera irregular, …). As soluções para estes problemas estão apresentados nas expressões (10) e (12). A expressão (12) é para o caso de a esfera não encaixar na canaleta circular da rampa, como ilustra a Figura 2. Neste caso o diâmetro da esfera se relaciona com a abertura da rampa pela expressão (11).

2.2. Movimento de Projéteis

O segundo caso se trata de um lançamento horizontal de projéteis. Neste caso, são necessárias as medidas dos dos lançamentos e da altura , para determinar a velocidade com que as esferas

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projéteis é dada pela expressão (9), facilmente encontrada pelo estudo do movimento de projéteis.

3. Experimento

3.1. Parte 1: Lançamento da esfera metálica

Inicialmente monte o experimento conforme a Figura 1, com especial atenção aos detalhes a seguir:

✔ O batente deve ser posicionado para garantir que os lançamentos das esferas sejam

efetuados sempre da mesma posição vertical na rampa ( )1_;

✔ Use duas folhas de papel sulfite (tamanho A4) emendadas por fita adesiva e prenda-as ao

piso, também com fita adesiva;

✔ Use o nível para verificar o nivelamento na base da rampa, para garantir um lançamento

horizontal. Observe o detalhe na Figura 1-a;

✔ Coloque a folha de papel-carbono sobre a região onde a esfera cai.

ATENÇÃO: Não use fita adesiva para prender a folha de papel-carbono;

✔ Posicione o prumo imediatamente abaixo da borda da rampa e use a sua agulha para

marcar o ponto "P", sobre o papel sulfite;

Antes de iniciar os lançamentos, realize as medidas a seguir:

Grandeza Medida (mm)

Altura de lançamento ( ) _____________ ± _____________

Altura da rampa ( ) _____________ ± _____________

Diâmetro da esfera metálica ( ) _____________ ± _____________ Largura da seção transversal da rampa ( ) _____________ ± _____________

Aceleração da Gravidade ( )

Tabela 1: Parâmetros experimentais

1 Observe que a esfera metálica possui raio diferente da esfera de vidro. Caso o batente não seja movido entre a medida com as duas esferas, a de raio maior terá uma altura na rampa (h) menor.

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Devido a assimetria da esfera de vidro, meça seu diâmetro cinco vezes, removendo a esfera do micrômetro2_{a cada medida.}

Medida Diâmetro (mm) 1 __________ 2 __________ 3 __________ 4 __________ 5 __________

Tabela 2: Medida do diâmetro da esfera de vidro

Dependendo da rampa a esfera de vidro que utilizar pode não encaixar na canaleta da rampa apropriadamente, ficando levemente suspensa como ilustra a Figura 2.

2 Para a correta utilização do micrometro, verifique seu funcionamento no roteiro de Medidas Mecânicas.

Figura 1: Montagem do Lançador de Projéteis. Detalhes: (a) nivelamento da rampa de lançamento com nível; (b) Fixação das folhas de papel sulfite, colocação do papel carbono e marcação do ponto de lançamento "P". Batente Prumo Papel Sulfite Papel Carbono Rampa Mesa

h

H

v

P

Papel Carbono

v

(a) (b)

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Neste caso meça a largura da seção transversal da canaleta da rampa abaixo:

Atenção: não mova a rampa no decorrer do experimento para evitar alterações nos parâmetros do lançamento.

3.2. Lançamento da esfera metálica:

Para o lançamento da esfera metálica, utilize o eletroímã para melhor reprodutividade dos lançamentos. Execute 8 lançamentos com a esfera metálica e marque as distâncias entre o ponto da projeção da borda da rampa (P) e o centro da marca registrada pelo carbono. Meça a distância antes de executar o lançamento seguinte e após a medida, enfraqueça a marca na folha de sulfite utilizando uma borracha.

Disponha estes lançamentos na Tabela 3:

# Distâncias # Distâncias

1 _______________ 5 _______________

2 _______________ 6 _______________

3 _______________ 7 _______________

4 _______________ 8 _______________

Tabela 3: Lançamentos para a esfera metálica.

3.3. Lançamento da esfera de vidro:

Coloque a esfera de vidro na mesma altura na rampa em que efetuou os lançamentos da esfera metálica. Reposicione o batente caso seja necessário.

Obs: neste momento é conveniente utilizar o eletroímã como um batente, para garantir uma melhor reprodutividade dos lançamentos com a esfera de vidro.

Execute 8 lançamentos para a esfera de vidro, conforme foi feito com a esfera metálica, registrando as distâncias alcançadas na Tabela 4:

1 _______________ 5 _______________

2 _______________ 6 _______________

3 _______________ 7 _______________

4 _______________ 8 _______________

Tabela 4: Lançamentos para a esfera de vidro.

Figura 2: Detalhe para o rolamento da esfera de vidro

2R = D

2r d

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4. Equações e Expressões Relevantes

Nesta seção são apresentados as expressões, equações e definições necessárias para o desenvolvimento do experimento. O Formulário aponta as equações e definições essenciais para o desenvolvimento das expressões na Composição, enquanto que este último apresenta as expressões finais, geralmente, para a resolução do problema apresentado no experimento.

4.1. Formulário

(1) Variação percentual da velocidade

(2) Erro percentual entre as velocidades medidas

(3) Movimento de queda livre;

(4) Movimento a velocidade constante;

(5) Energia cinética de um corpo rolando;

(6) Energia potencial gravitacional;

(7) Momento de inercia de rotação;

(8) Fator de forma para uma esfera rígida;

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4.2. Composição

(9) Movimento de projeteis;

(10) Conservação de energia e movimento de inércia de rotação;

(11) Raio da rotação para esfera de vidro (Pitágoras), quando seu diâmetro for maior que a abertura da canaleta da rampa (Figura 2);

(12) Conservação de energia e movimento linear com rotação em raio r.

Estas duas últimas expressões são validas somente para a esfera onde seu raio é maior que a abertura da rampa, .

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Alunos: 1: _____________________________________________________________________________ 2: _____________________________________________________________________________ 3: _____________________________________________________________________________ 4: _____________________________________________________________________________ 5: _____________________________________________________________________________

5. Dados Experimentais

Copie os dados das tabelas anteriores nas tabelas abaixo:

Grandeza Medida (mm)

Altura de lançamento ( ) _____________ ± _____________

Altura da rampa ( ) _____________ ± _____________

Diâmetro da esfera metálica ( ) _____________ ± _____________ Largura da seção transversal da rampa ( ) _____________ ± _____________

Aceleração da Gravidade ( )

Tabela 5: Parâmetros experimentais

Medida Diâmetro (mm) 1 __________ 2 __________ 3 __________ 4 __________ 5 __________

Tabela 6: Medida do diâmetro da esfera de vidro

1 _______________ 5 _______________

2 _______________ 6 _______________

3 _______________ 7 _______________

4 _______________ 8 _______________

(9)

1 _______________ 5 _______________

2 _______________ 6 _______________

3 _______________ 7 _______________

4 _______________ 8 _______________

(10)

6. Resultados: Lançamento de Projéteis

Inicialmente determine o diâmetro da esfera de vidro, fazendo a média e o desvio médio das medidas da Tabela 2.

Diâmetro

D _______________ ± _______________

Tabela 9: Diâmetro da esfera de vidro

Em seguida calcule as velocidades teóricas para as esferas descendo a rampa sem rolamento e com rolamento, expressão (10), e para rolamento pela borda, como ocorre com a esfera de vidro, expressão (12). Preencha a Tabela 10 com os resultados.

Condições Velocidades Teóricas

Calculado Truncamento

Sem rolamento ______________ ± ______________ ______________ ± ______________ Rolamento ______________ ± ______________ ______________ ± ______________ Rolamento pela borda ______________ ± ______________ ______________ ± ______________

Tabela 10: Velocidades teóricas para o lançamento de projéteis

Preencha a Tabela 11 com a velocidade calculada pela expressão (9) da Composição para cada lançamento. # Metálica Vidro 1 _______________ _______________ 2 _______________ _______________ 3 _______________ _______________ 4 _______________ _______________ 5 _______________ _______________ 6 _______________ _______________ 7 _______________ _______________ 8 _______________ _______________

Tabela 11: Velocidades experimentais para as esferas metálica e de vidro.

Em seguida preencha a Tabela 12 com as velocidades médias dos lançamentos acima.

Esferas Velocidades

Média e Desv. Médio Truncamento

Metálica ______________ ± ______________ ______________ ± ______________ Vidro ______________ ± ______________ ______________ ± ______________