Estudo de Desempenho Térmico de um Fogão Solar tipo Caixa - Xikola Yetu

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- 1 – REVISTA ENGENHARIAS E ARQUITETURA

PINAS, NEVES, PIERRE, RÍSPOLI

ESTUDO

DO

DESEMPENHO

TERMICO

DE

UM

FOGÃO

SOLAR

TIPO

CAIXA

Performance study of a solar cooker of box type

Fernando Pinas Nhani 11_{Kepfel Edivandro Adão Neves 2}2_{, Maxime Pierre Louis 3}3_{Ítalo Alberto Gática Ríspoli 4}4_.

Resumo:Diante do crescimento da crise ambiental provocada pela degradação devido o uso de energias poluentes, tem crescido o emprego de energias renováveis como meio de redução da crise ambiental, com destaque da energia solar, como uma fonte de energia, que pode ser aproveitada na geração de eletricidade, aquecimento, e cocção. Com isso, neste trabalho estudou-se o desempenho de um fogão solar tipo caixa. Para a construção do protótipo, utilizou-se duas paredes de placas de fibra de média densidade (MDF) externa e interna, isoladas por poliestireno expandido, com vidro liso de 3 mm, revestidas na parte interna com papel alumínio e um vidro na parte superior. O objetivo do artigo é demonstrar a viabilidade de utilização do fogão solar tipo caixa para cocção de alimentos. Os ensaios mostraram que o fogão solar atingiu temperaturas medias de 70,02 °C, cozinhando alimentos como, ovo, batata e cenouras. Com isso, comprovou-se a viabilidade de utilização do fogão solar, sendo necessário melhorar a eficiência do fogão adicionando novos materiais e equipamentos.

Palavras-chave: Fogão solar, Energia Solar, Alimentos, Viabilidade, Redução.

Abstract: Faced with growing environmental crisis caused by degradation due to the use of

polluting energy sources, there has been growing use of renewable energies as a means of reducing the environmental crisis, especially solar energy, as a source of energy that can be harnessed to generate electricity, heating, and cooking. Thus, this paper studied the performance of a solar cooker type box. For the construction of the prototype, we used two walls medium density fiber boards (MDF) external and internal isolated by expanded polystyrene with flat glass 3 mm coated on the inside with aluminum foil and a glass on top . The objective of this article is to demonstrate the feasibility of using solar cooker type box to cook food. The tests showed that the solar cooker has reached an average temperature of 70.02 ° C, cooking foods such as egg, potatoes and carrots. Thus, it proved the feasibility of using solar cooker, being necessary to improve the stove's efficiency by adding new materials and equipment.

Keywords: Solar cooker, Solar Energy, Food, Viability, Reduced.

—————————— Ж —————————— 1

Graduando em Engenharia Civil (UNASP), Centro Universitário Adventista de São Paulo Campus Engenheiro Coelho (UNASP EC), 13165-970, Engenheiro Coelho SP, Brasil. E-mail: kepfelneves@hotmail.com:;

2 _{Graduando em Engenharia Civil (UNASP), Centro Universitário Adventista de São Paulo Campus Engenheiro} Coelho (UNASP EC), 13165-970, Engenheiro Coelho SP, Brasil. fernandopinas@outlook.com:;

3 _{Graduando em Engenharia Civil (UNASP), Centro Universitário Adventista de São Paulo Campus Engenheiro} Coelho (UNASP EC), 13165-970, Engenheiro Coelho SP, Brasil. E-mail: máxime.pierre@outlook.com:;

4 _{Professor Doutor de Engenharia Civil (UNASP), Centro Universitário Adventista de São Paulo Campus Engenheiro} Coelho SP, 13165000 , Brasil. E-mail: italogatica@gmail.com.br:;

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1 INTRODUÇÃO

Nos dias atuais, as questões ligadas ao meio ambiente estão sendo debatidas em várias áreas, como na preservação do meio ambiente, contenção de emissão de gases poluentes e novas tecnologias (LAYRAGARGUES, 2000). Segundo o mesmo autor, questões como efeito estufa, poluição da água, aquecimento global, queima de gás liquefeito de petróleo, gás natural e aumento do buraco da camada de ozônio, contribuem em parte com a poluição do meio ambiente e tem provocado mudanças climáticas no planeta Terra.

O crescimento acelerado da população mundial e o atual modelo econômico, tem gerado muitos problemas ao meio ambiente. Com isso, levantou-se a ideia do Desenvolvimento Sustentável, procurando associar as necessidades da geração atual sem colocar em risco as gerações futuras. Esse desenvolvimento, proporciona a criação de tecnologias que surgem para agregar positivamente ao meio ambiente (LAYRAGARGUES, 2000).

Essas tecnologias são consideradas energias renováveis, limpas e ecologicamente corretas, com destaque a energia eólica, biomassa, energia das marés e a energia solar que independentemente do consumo frequente não degrada o meio ambiente (GEORGI, 2015).

Aproximadamente 2 bilhões de pessoas, representando boa parte da população mundial, consomem os combustíveis fósseis como fonte de cocção e aquecimento de alimentos. Consequentemente, conforme o manual solar Box Cookers, elaborado por Santos (2018), há uma devastação de 20 a 25 Km² de floresta tropical durante todo ano.

Conforme Filho (2011) uma das aplicações mais práticas e econômicas da energia solar é o uso de fogões solares para preparação de alimentos, comum em países como a Índia, China, Peru e entre outros países.

Entre os modelos existentes de fogão solar, o tipo caixa possui estrutura básica com placa refletora e a sua superfície enegrecida com função de receber os raios provenientes do Sol. Tal procedimento proporciona a conversão das ondas eletromagnéticas em calor, que alimentado pelo espelho concebe a devida temperatura para o preparo dos alimentos. Esta técnica interfere diretamente na eficiência, pois a capacidade térmica da placa refletora é fundamental para o bom desempenho do fogão (MEDEIROS; MOURA; CRUZ, 2007).

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Alinhado a esse pensamento, locais de maior incidência solar favorecem o aproveitamento deste recurso energético (ANUNCIAÇÃO; CONCEIÇÃO, 2008). Segundo os mesmos autores, os países de clima tropical ou equatorial e as localidades onde a temperatura pode atingir até 40 o_{C são mais favoráveis para o uso dos fogões solares, não descartando o} seu uso em outras regiões, inclusive a sua utilização na estação do inverno.

Para ter em consideração a quantidade de energia proveniente do Sol que chega em um plano inclinado e, consequentemente fazer a realização de um dimensionamento ou verificar uma área que absorve os raios solares, é necessária a consideração da qualidade da abóbada celeste, que em termos de isotropia ou anisotropia, seu brilho pode ser homogêneo ou heterogêneo (RISPOLI, 2008).

Este aspecto tem influência numérica na componente difusa da radiação solar que tem um método complexo de cálculo, razão pela qual Rispoli (2008) recomendou que a irradiância solar na superfície da terra pode ser estimada em função do índice de transparência atmosférica (kt), julgando um valor para qualidade da claridade do céu. Para obtenção da irradiância solar as equações foram extraídas de Duffie e Beckman (1991), a declinação solar para qualquer dia do ano e a coordenada terrestre que pode ser obtida pela Equação 1.

𝛿[°] = 23,45° 𝑠𝑒𝑛 ( 360

365,24(𝑛 + 284)) (1) Sendo: 𝛿 declinação solar em o_{C; 𝑛 dia do ano.}

Para qualquer horário do dia, o ângulo horário é calculado pela Equação 2. Se tomando

o norte geográfico como semi-eixo de referência angular de valor nulo 0 °C, e se define como ângulo horário entre o amanhecer e o anoitecer “𝜔” dado pela Equação 2.

𝜔 = 15˚ (ℎ𝑖 − 12) (2) Sendo: 𝜔 ângulo horário solar em o_{C; ℎ𝑖 hora do dia. Define-se 𝜃𝑧 ilustrado na Figura} 1, como ângulo que um raio direto do sol, faz com a normal terrestre na superfície como se ilustra na Figura 1 e equaciona em 3.

𝑐𝑜𝑠𝜃𝑧 = 𝑐𝑜𝑠𝛿𝑐𝑜𝑠𝛷𝑐𝑜𝑠𝜔 + 𝑠𝑒𝑛𝛿𝑠𝑒𝑛𝛷 (3) Sendo 𝛷 a latitude de qualquer coordenada geográfica.

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Figura 1: Ângulo 𝜃𝑧 Fonte: Autores, 2019.

Com todas as variáveis definidas acima, é possível calcular o valor da irradiância solar no topo da atmosfera terrestre, de acordo com Duffie e Beckman (1981) determinada pela Equação 4.

𝐼_𝑜= 𝐺_𝑆𝐶(1 + 0,033𝑐𝑜𝑠 ( 360𝑛

365,24)) 𝑐𝑜𝑠𝜃𝑧 (4)

Sendo 𝐺𝑆𝐶 a constante solar, de valor fixo em 1367 W/m2, 𝑛 dia do ano que se deseja calcular, ordinal de 1 a 365.

A irradiância solar na superfície da terra foi definida pela relação de Ängstrom (1924) que possibilita estimar a irradiância instantânea na superfície terrestre sendo igual à do topo da atmosfera afetada por (kt) expressa pela Equação 5.

𝐼 = 𝐼𝑂. 𝑘𝑡 (5)

Sendo: 𝐼 a irradiância solar na superfície terrestre (W/m²) e 𝑘𝑡 o índice de transparência atmosférica que oscila entre 0 a 0,8, zero expressa não haver nenhuma transparência que caracteriza o céu à noite ou um dia muito chuvoso e nublado, ao passo que 0,8 expressa um dia claro radiante sem nebulosidade.

Uma das formas de estimar a irradiação solar na superfície terrestre é através do cálculo da irradiação solar no topo da atmosfera da Terra. Segundo Duffie e Beckman (1991), para calcular a irradiação solar num dia completo numa superfície horizontal teórica no topo da atmosfera terrestre em data e localidade qualquer, pode-se empregar a Equação 6 já preparada para fornecer o resultado em Wh/m².

𝐻

Ho= 𝑎 + 𝑏. 𝑆

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Sendo: 𝑆 o número em horas referente à duração do brilho do Sol médio mensal, 𝑁 é o valor conceitual máximo de duração do dia médio de cada mês, H é a irradiação solar média mensal num plano horizontal que se encontra na superfície terrestre [Wh/m²]. Ho, é a irradiação solar média mensal extraterrestre no topo da atmosfera num plano conceitual horizontal [Wh/m²] e “a” e “b” são valores empíricos de acordo com a natureza das características locais.

Em regiões que não há medições solarimétricas, Rispoli (2008), propõe que ao fazer um dimensionamento de sistema termossolar, seja feito o desprezo em dias muito nublados ou de pouca claridade e as suas respectivas irradiações. Portanto, classificam-se os dias claros em três espécies como: céu nublado (Kt=0, 30 a 0,40), céu parcialmente nublado (Kt=0,50 a 0,60) e céu limpo (Kt=0,60 a 0,80). A Figura 2 ilustra de forma visual o índice de transparência e a variação dos coeficientes (OKE, 1987).

Figura 2: Ilustração visual do índice de transparência – (a) Kt=0, 30 a

0,40, (b) Kt=0,50 a 0,60, (c) Kt=0,60 a 0,80

Fonte: Autores, 2019.

Segundo Spinelli (2016), a finalidade básica de um fogão tipo caixa é a promoção da cocção dos alimentos. Por intermédio da energia solar, o interior do forno fica aquecido, atingindo temperaturas capaz de cozer os alimentos.

Quanto maior for a dimensão da caixa absorvedora, maior será a quantidade de radiação solar no interior da caixa transmitido pelo refletor (ANUNCIAÇÃO; CONCEIÇÃO, 2008).

Os raios solares ou a luz do sol, seja direta ou refletida, infiltra na caixa por intermédio do vidro tornando-se energia calorífica (AALFS, 2013).

De acordo com Silva (2006) os materiais que constituem as edificações recebem parcelas de transferência de calor pela radiação solar, tendo trocas térmicas pelos mecanismos de radiação, condução e convecção entre os materiais da superfície interna e externa.

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De acordo com Silva (2006), nas regiões de clima quente, a parcela de radiação solar incidente nos materiais da envolvente do fogão, reflete no conforto térmico dos usuários. Os mesmos autores observaram que, quando há diferença de temperatura, existe a transferência de calor em um meio, ou entre meios diferentes. Essa transferência de calor se dá pelos mecanismos: radiação, condução e convecção.

Nos fogões solares as moléculas de ar se movem para dentro e fora da caixa por intermédio das frestas, sofrendo um processo de convecção (SANTOS, 2018). O autor afirma que, tais moléculas de calor que foi aquecido no interior do forno escapam através das frestas em torno da tampa do topo, podem escapar também do lado da abertura da porta ou mesmo por erros na construção do fogão. O ar frio na parte externa acaba entrando por estas aberturas.

Segundo Araújo (2015), pode-se afirmar que se uma caixa tiver uma capacidade de retenção boa, ela ficará mais quente em função de uma luz solar mais intensa incidindo sobre ela ou um adicional dos raios solares por causa do refletor ou ainda um isolamento térmico melhor.

Em regiões de clima quente, a quantidade de radiação solar que incide nos materiais envolventes em uma caixa, é refletida no conforto térmico dos usuários. Incropera e Dewitt (2008) notaram que, quando existe a diferença de temperatura, existe a chamada transferência de calor em um determinado meio, ou entre meios que se diferem.

A ABNT NBR 15220-2:2003 define a absortância como uma parcela que corresponde a taxa de radiação solar que uma superfície absorve através da taxa de incidência solar, a refletância como taxa de radiação solar refletida por um material que recebe radiação solar incidente.

O somatório das parcelas de absortância, refletância e transmissividade, correspondem a 100% da radiação que incide, a absortância varia em função da cor superficial do material, um material de cor clara, absorve pouca radiação (LAMBERTS, DUTRA, PEREIRA, 2014).

De acordo com Moura (2007) há mais de 230 anos que se realiza o experimento com fogões solares. Segundo o mesmo autor, Horace De Soussure por volta de 1776 experimentou uma caixa com bases adquiridas em Física, para a construção de um caixote preto retangular, com três vidros que se afastam um do outro e a sua parte superior composta por uma tampa refletora que concentra a radiação solar no interior, chamada de “caixa quente”, obtendo temperaturas em torno de 180 o_{C no seu interior, suficiente para ferver água e preparar}

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PINAS, NEVES, PIERRE, RÍSPOLI alimentos.

Ao buscar fazer este projeto do fogão solar uma opção real e aceitável para o uso de cocção de alimentos, o esforço da engenheira Maria Talkes que projetou vários desenhos de cozinhas solares, caracterizando-se pela fácil construção e com custo baixo, isto é, para serem utilizados em lugares carentes (MELO, 2008).

Segundo Ferraz et al (2017), quando se realiza um experimento é necessário encontrar a função que envolve as variáveis a partir dos dados localizados, pois a função representa matematicamente o experimento que foi realizado, podendo executar interpolações, extrapolações próximas do domínio da informação do experimento.

Ferraz et al (2017) afirmam também que, quando se tem mais de duas variáveis simultaneamente realiza-se um ajuste de função para caracterizar o experimento feito. Tal procedimento é através de uma regressão múltipla expressa pela Equação 7 abaixo:

𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏𝑧 + 𝑐 (7) Sendo: “x e z” são as variáveis observadas a serem correlacionadas de modo a desejar que se ajuste; “a, b e c” são os coeficientes constantes a calcular-se contando todos os experimentos. Depois deste processo de cálculo, chega-se ao sistema de equações lineares na escrita matricial para uma nuvem de pontos x, y, z representada pela Equação 8 abaixo:

| Σ𝑥 Σz 𝑛 Σx² Σxz Σx Σxz Σz² Σz | | 𝑎 𝑏 𝑐 | = | Σy Σxy Σyz | (8) Para aferir a qualidade do modelo matemático ajustado de um experimento o coeficiente de correlação r² é a ferramenta ideal. A equação 9 abaixo mostra a sua equação.

𝑟

2

=

variânçia da resposta do ajuste

variância da fonte do experimento

=

𝑆²_𝑌∗

𝑆_𝑌2 (9)

Segundo Morettin e Bussab (2005), para uma amostra confiável que apresenta grande confiança e um erro insignificante a verdadeira média populacional do fenômeno observado é preciso aplicar a teoria da amostragem e inferência estatística. Sendo assim, usa-se a expressão 10 para determinação de uma amostra:

𝑛 = 𝑡𝑧𝛼2_𝜀²∗𝑆²

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Sendo 𝑛 é o valor da amostra, 𝑡𝑧𝛼 é o coeficiente da área de probabilidade dado pela

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tabela V - Distribuição de t de Student, 𝑆² é a variância amostral e 𝜀 é o erro cometido. Sendo assim, o objetivo geral é construir e avaliar o desempenho térmico de um protótipo experimental, através da irradiação solar de Engenheiro Coelho/SP, escolhendo-se o alimento possível para a situação local do experimento. Realizando-se testes de cocção de alimentos, demostrando o uso do fogão ecológico, descrevendo e analisando todas as etapas do seu processo construtivo, ensaiando o protótipo para o tipo de alimentação escolhida e contabilizar o tempo de preparo.

Por intermédio do experimento na climatologia local de Engenheiro Coelho, será possível repassar essa tecnologia com devido sucesso às regiões de mesma latitude ou clima assemelhado, fazendo desse trabalho um vetor na educação ambiental.

2 METODOLOGIA

O trabalho seguiu três fases: fundamentação teórica, construção do protótipo e ensaios a céu aberto. A primeira fase do projeto descreveu a análise teórica em bibliografias que abordam a irradiação solar e o calor que recebe o fogão. A segunda etapa consistiu na construção do protótipo baseando-se em estudos já realizados por outros pesquisadores. E a terceira etapa consistiu em testar o protótipo a céu aberto observando os seguintes parâmetros, a saber, temperatura, tempo, qualidade do céu, a irradiação solar e os resultados no preparo de alimentos.

2.1 MATERIAIS USADOS E CONSTRUÇÃO DO FORNO

Para a construção do fogão, foram utilizadas duas paredes de MDF externa e interna, isoladas por poliestireno expandido, impermeabilizadas na parte interna, com vidro liso de 3 mm, que promove efeito estufa no interior da caixa, com seu interior isolado, pintado em preto fosco, sobre revestimento de alumínio que protege a parede de madeira (MDF), tampa de espelho reflexível, e regulável, para concentrar a radiação solar no interior.

Com o objetivo de aumentar a eficiência da absorção do calor, utilizou-se tinta preta fosca. O poliestireno expandido serve de isolante térmico, retendo, portanto, a energia térmica entre as superfícies das placas de média densidade e a chapa de alumínio. O vidro usado

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proporciona a passagem dos raios solares para o interior da caixa. A Figura 3 apresenta como foram organizados os materiais do fogão.

Figura 3: Fogão solar em perspectiva Fonte: Autores, 2019.

2.2DIMENSÕES DO PROTÓTIPO

A construção do protótipo teve como principal consideração o processo de preparo de alimentos para que pudesse atender a uma família de em média quatro pessoas. Foi projetado com um espaço suficiente para caber uma panela e um prato no interior.

O protótipo é de seção retangular e tem as seguintes dimensões: Altura total (com as pernas) de 91 (cm); área do espelho: 44,15x86 cm; dimensões do vidro: 36,4 cm x 86 cm; ângulo de inclinação: 90˚. Como ilustra a Figura 4 abaixo:

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Figura 4: Dimensões do protótipo – (a) planta baixa, (b) vista frontal, (c) vista lateral, (d) vista posterior Fonte: Autores, 2019.

2.2 INSTRUMENTAÇÃO

Para a coleta usou-se o ‘’Coletor de dados JVI” (2017) e Solarímetro (2019) projetado pelo professor Dr. Ítalo Alberto Gática Ríspoli e o acadêmico Victor Paulo Nunes Teixeira, no programa de bolsa de iniciação cientifica do Centro Universitário Salesiano de São Paulo – UNISAL SP, com patrocínio da empresa privada, Industria e Comércio de Aquecedores Solares Ltda. Cuja a principal função é medir, armazenar e transmitir dados climáticos e ambientais com flexível interfase para o usuário.

De acordo com os equipamentos disponíveis no laboratório, foram realizadas as seguintes medições:

Irradiância solar na superfície terrestre em um instante qualquer (I) medido por solarímetro em [W/m²] e irradiação solar na superfície terrestre durante o dia medido por solarímetro em wh/m²dia;

Coeficiente de transparência atmosférica instantâneo – (kt) calculado pela equação 5 na página 4;

Temperaturas internas e externas correlacionadas com I;

O sensor de temperatura mensura as temperaturas de -55 °C a 125 °C com resolução de 0,1 °C e precisão de 0,5 °C (negativo ou positivo). O sensor conta com uma proteção à prova d’água, deste modo, é possível manusear o sensor ao ar livre.

A Figura 5 apresenta a ilustração do posicionamento dos sensores internos no fogão.

(a)

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Temp. Int. 1 Temp. Int. 2

Figura 5: Posicionamento dos sensores internos – (a) descreva a imagem dos sensores na parte externa da caixa,

(b) descreva a imagem dos sensores na parte internada caixa

O sensor de velocidade do vento, capaz de medir a velocidade do vento de 0 a 100 Km/h com resolução de 0,1 Km/h e precisão de 0,5 Km/h (negativo ou positivo).

O sensor interno 1 (temp. int. 1 ) indica a posição do coletor próximo ao vidro e o sensor interno 2 (temp. int. 2) indica a posição no fundo da caixa. Os sensores externos (temp. ext. 3 e temp. ext. 4) estavam em temperatura ambiente, um exposto ao Sol e outro exposto na sombra.

3 RESULTADOSEDISCUSSÕES

Aqui, apresenta-se os resultados discutidos dos testes realizados para avaliar os níveis de temperatura externa e interna por intermédio da irradiância solar refletida, determinando as temperaturas máximas alcançadas e sua capacidade de preparo.

3.1 TESTES DO PROTÓTIPO COM OS ALIMENTOS LEGUMES E BATATAS

Foram realizados três ensaios com legumes (cenoura, ovo, tomate, pimento e cebola) e três ensaios com batatas. Os ensaios foram realizados em Engenheiro Coelho, no intervalo de 28/08/2019 a 23/11/2019. Para o levantamento das temperaturas máximas no interior do forno solar, foi exposto ao Sol e medido os parâmetros ambientais de temperaturas.

A Tabela 1 apresenta as médias das temperaturas, velocidades, e a irradiância dos ensaios realizados com legumes.

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Tabela 1:Resultados dos ensaios com legumes

A Figura 6 apresenta a foto dos alimentos prontos, tendo atingido uma temperatura máxima média de 75,41 o_{C num tempo médio de 112 minutos.}

Figura 6: Resultado dos ensaios com legumes – (a) legumes (1), (b) legumes (2), (c) legume (3) Fonte: Autores, 2019.

A Tabela 2 apresenta as médias das temperaturas, velocidade, e a irradiância dos ensaios realizados com batatas.

Tabela 2:Resultados dos ensaios com batatas

A Figura 7 apresenta a foto dos alimentos prontos dos ensaios com batatas, tendo atingido uma temperatura média máxima de 70,28 o_{C, num tempo médio de 120 minutos.}

I médio (W/m²) temp média int 1 (O_C) temp média int. 2 (O_C) temp média ext. 3 (O_C) temp média ext. 4 (O_C) Vmed Tempo de preparo (minutos) 735,50 75,39 72,15 36,29 28,41 14,15 110 739,30 78,25 74,15 42,90 32,70 16,34 105 727,80 72,61 71,27 40,20 26,42 13,51 120

Médias dos legumes 75,41 72,52 39,79 29,18 13,67 111

I médio (W/m²) temp média int 1 (O_C) temp média int. 2 (O_C) temp média ext. 3 (O_C) temp média ext. 4 (O_C) Vmed (km/h) Tempo de preparo (minutos) 718,00 69,10 63,00 35,90 27,50 15,5 115 733,20 71,55 68,49 41,98 29,80 12,89 110 726,00 70,20 61,60 42,15 28,75 11,43 135

Médias das Batatas 70,28 64,36 40,01 28,68 13,27 120

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75,41 72,52 39,79 29,18 70,28 64,36 40,01 28,68 0 10 20 30 40 50 60 70 80

temp média int 1 ̊C

temp média int. 2 ̊C

temp média ext. 3 ̊C

temp média ext. 4 ̊C Te m p e ra tu ras atin gida s Legumes Batatas

Figura 7: Resultado dos ensaios Batatas - (a) batatas (2), (b) batatas (2) (c) batatas cruas Fonte: Autores, 2019.

A Figura 8 abaixo, apresenta o comportamento das temperaturas atingidas dos dois ensaios, sendo que as médias máximas foram atingidas pelos ensaios de legumes.

Figura 8: Comparação das temperaturas médias atingidas dos ensaios com legumes e batatas Fonte: Autores, 2019.

3.2 CORRELAÇÃO DAS VARIÁVEIS PARA AVALIAÇÃO DO PROTÓTIPO

Para fazer o estudo de desempenho do fogão solar é necessário que se façam as correlações das variáveis com os dados obtidos. Estas variáveis (massa do alimento, irradiação, temperaturas, tempo de preparo) modelam o desempenho do fogão podendo mostrar o quanto são ou não influentes a sua correlação. Para isso, com os dados coletados fez-se a correlação das variáveis para os dois tipos de alimentos representadas na Tabela 3 e 4:

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Tabela 3: Dados dos ensaios para correlação das variáveis dos legumes Tipo de alimento Massa (gramas) (H) kwh/m²dia 𝑻𝒆𝒎𝒑 𝒊𝒏𝒕 média (°C) 𝑻𝒆𝒎𝒑 𝒆𝒙𝒕 média (°C) 𝜟𝑻 (°C) Tempo (Tp) (minutos) Legumes (1) 913 5,1460 74,15 32,35 41,80 110 Legumes (2) 624 5,0260 76,20 37,80 38,80 105 Legumes (3) 408 4,9273 72,92 33,42 39,50 120 Σ 1945 15,0993 223,27 103,57 120,10 335 Fonte: Autores, 2019.

Tabela 4: Dados dos ensaios para correlação das variáveis das batatas

Tipo de alimento Massa (gramas) (H) kwh/m²dia 𝑇𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒏𝒂 média (°C) 𝑇𝒆𝒙𝒕𝒆𝒓𝒏𝒂 média (°C) 𝛥𝑇 (°C) Tempo (Tp) (minutos) Batata (1) 433 5,000 66,05 31,70 34,35 115 Batata (2) 515 5,121 70,02 35,89 34,13 110 Batata (3) _722,50 _4,892 _65,90 _35,45 _30,45 ₁₃₅ Σ 1670,50 15,013 201,97 103,04 98,93 360 Fonte: Autores, 2019. Sendo:

𝑇𝑝 = tempo de preparo (minutos); 𝑚 = massa (gramas);

𝐻 = irradiação solar do dia (Kwh/m².dia)

𝛥𝑇 = variação de temperaturas médias internas (temp média int 1 e temp média int 2 ) e médias externas (temp. média ext. 3 e temp. média ext. 4) em (°C);

𝑇_{𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎} = temperatura média interna em (°C);

𝑇_{𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎} = temperatura média externa (°C).

Para os ensaios com os legumes fez-se a função com as variáveis a partir da equação 10 na página 11.

𝑇𝑝 = 𝑎𝑚 + 𝑏𝐻 + 𝑐𝛥𝑇 + 𝑑 Conforme a teoria dos mínimos quadrado explicada antes, o sistema de equações

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PINAS, NEVES, PIERRE, RÍSPOLI lineares se desenvolve em:

𝑇𝑝 = 𝑎𝑚 + 𝑏𝐻 + 𝑐𝛥𝑇 + 𝑑 𝑚𝑇𝑝 = 𝑎𝑚2_{+ 𝑏𝑚𝐻 + 𝑐𝑚𝛥𝑇 + 𝑑𝑚}

𝐻𝑇𝑝 = 𝑎𝐻𝑚 + 𝑏𝐻2_{+ 𝑐𝐻𝛥𝑇 + 𝑑𝐻}

𝛥𝑇𝑇𝑝 = 𝑎𝛥𝑇𝑚 + 𝑏𝛥𝑇𝐻 + 𝑐𝛥𝐻2+ 𝑑𝛥𝑇

Que colocadas em uma escrita matricial resulta em:

E numericamente com dados dos experimentos relacionados na tabela 4 tem-se:

| 1945 15,0993 1389409 9844,86 120,1 3 78490,6 1945 9844,86 76,02028 78490,6 604,74 604,73995 15,0993 4812,93 120,1 | | 𝑎 𝑏 𝑐 𝑑 | = | 335 214910 1685,066 13412 |

Resolvendo o sistema linear obteve-se:

𝑎 =0,340820313 𝑏 =11 𝑐 =6,416015625 𝑑 =-348

Então o modelo matemático que melhor correlaciona os experimentos ilustrados na tabela 4 ficou conforme:

𝑇𝑝 = 0,340820313 𝑚 + 11 𝐻 + 6,416015625𝛥𝑇 − 348 Sendo:

𝑇𝑝 = tempo de preparo; 𝑚 = massa dos alimentos;

𝐻 = irradiação solar do dia (Kwh/m².dia);

𝛥𝑇 = variação de temperaturas médias internas (temp int 1 e temp int 2) e médias externas (temp. int 3 e temp. int 4) em (°C);

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A resposta desta expressão para o tempo de preparo resulta em: 𝑇𝑝 = | 111,54 𝑚𝑖𝑛 106,11 𝑚𝑖𝑛 121,04 𝑚𝑖𝑛 |

O tempo de preparo dos experimentos foi:

𝑇𝑝 = |

110 𝑚𝑖𝑛 105 𝑚𝑖𝑛 120 𝑚𝑖𝑛 |

A variância explicada pelo ajuste (modelo) calcula-se em: S² explicada pelo ajuste => 𝑠∗2 = 38,071

Enquanto a variância dos resultados dos próprios experimentos calcula-se em: S² do experimento => 𝑠2 = 38,889

Assim sendo, o índice de correlação é:

𝑟2 = 𝑠² 𝑠²_∗ =

38,071

38,89 = 0,97897 = 97,897 %

Usou-se os mesmos cálculos acima para calcular o tempo de preparo do ajuste no ensaio das batatas chegando a um índice de correlação das variáveis de 98,38%.

Nota-se que o coeficiente de correlação “r²’’ indica uma boa correlação das variáveis mostrando a confiabilidade da função com um valor de 97,897 % para o ensaio com os legumes e 98,38% para o ensaio das batatas.

Uma amostra confiável quando o desvio populacional é desconhecido pode ter dimensão conforme Equação 10 contida na página 11.

𝑛 =𝑡𝑧 𝛼_²𝜎²

𝜀² Para o ensaio com os legumes tem-se:

𝑛 =4,303²∗38,07

(17)

Para o ensaio com as batatas tem-se: 𝑛 =4,303²∗114,779

5² = 85,01 =̃ 86 experimentos

𝑡_𝑧𝛼_{valor de 95% de confiança da tabela V - Distribuição de t de Student (MORETTIN E} BUSSAB, 2005).

Seriam necessários 29 experimentos para o ensaio dos legumes e 86 experimentos do ensaio das batatas a realizar para ter 95% de certeza que não se cometeria um erro mais que 5 minutos de verificação do tempo de preparo dos alimentos com o fogão solar.

3.3 CUSTO DE CONSUMO DE GÁS LIQUEFEITO DE PETRÓLEO (GLP)

Em Engenheiro Coelho, o preço de GLP estima-se em R$ 75,00 (novembro de 2019) por unidade de 13 quilos. Considerando que, usa-se um fogão comum de quatro bocas (Fogão Esmaltec, 4 Bocas Veneza - Branco Bivolt) com temperaturas baixas (menos que 180 °C), gasta-se em média 0,200 kg/h, tendo então, um gasto de R$ 1,15 por hora. Com a estimativa desgasta-ses cálculos, considerando que são feitas todas as refeições, daria um total de 3 horas, gerando um custo de R$ 3,45 ao dia, R$ 103,5 ao mês e R$ 1242 ao ano.

Com o uso do fogão solar, seriam reduzidos os gastos diários, mensais e anuais. O fogão solar é aproveitado no período vespertino, período em que geralmente se consome mais GLP em fogões convencionais por conta do horário do almoço. Com a utilização do fogão solar, o número de horas no consumo de GLP reduziria em torno de 1 a 2 horas, implicando em uma redução do custo diário de R$ 2,3 e consequentemente o custo mensal estimado em R$ 69 e um custo de R$ 828 ao ano, em termos percentuais teria uma economia de 33,37% ao ano.

4 CONSIDERAÇÕESFINAIS

Os ensaios apresentaram resultados do protótipo nas condições dos seis experimentos realizados. A partir dos ensaios, conseguiu-se um modelo correlacionado com as variáveis de tempo de preparo, massa do alimento, irradiação solar e as temperaturas. A amostra que foi feita nos experimentos considera-se uma amostra piloto, tendo encontrado um valor satisfatório

(18)

coeficiente de correlação das variáveis, embora sejam necessários 29 e 86 experimentos a amostra apresentou alto nível de correlação entre os elementos estudados. leva a concluir que é necessário prosseguir nestes tipos de experimentos.

Sendo assim, na correlação das variáveis, o índice gerou valores percentuais de 97,897% e 98,38% indicando uma correlação muito alta de todas as variáveis envolvidas. Porém, o fogão solar não teve um desempenho igual ao fogão a gás, o que significa que o seu desempenho é menor em relação ao fogão convencional.

Apesar de um baixo desempenho do fogão solar devido ao tempo de preparo dos alimentos, o fogão proposto apresentou temperaturas capazes de assar e cozinhar os alimentos sugeridos.

Notou-se que o baixo desempenho do fogão se deu também pelas características do mesmo. O resultado poderia ser melhorado usando um isolamento térmico correto no interior da caixa, evitando assim a perda de calor no processo de cocção do alimento, provendo uma área de absorção maior com uma pintura preto fosco, dois vidros para a melhor produção do efeito estufa dentro do fogão e também constante mudança do ângulo do espelho reflexível mirando sempre os raios solares no interior do fogão.

O fogão convencional a gás não se compara com o fogão solar em termos de eficiência, devido a combustão do GLP no fogão a gás, que o torna mais rápido e eficiente. Porém, o fogão solar por funcionar com ondas eletromagnéticas, possui uma vantagem por ser sustentável em relação ao GLP e consequentemente mais econômico.

O fogão solar vem desagregar o consumo de GLP das residências. O GLP de 13 kg em Engenheiro Coelho está com um custo cerca de R$ 75. Usando o fogão solar, cada família conseguiria economizar cerca de 33, 37% do custo de GLP ao ano.

Em suma,conseguiu-se perceber que o fogão solar é uma alternativa viável no ponto de vista econômico e ecológico, e pode ser utilizado em regiões carentes e com boas condições climáticas.

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