Edição 10, volume 1, artigo nº 8, Setembro/Dezembro de 2014
USO DE ALGORITMO GENÉTICO PARA OTIMIZAÇÃO DO
POSICIONAMENTO DE RACKS DE REDES DE COMPUTADORES
USE OF GENETIC ALGORITHM FOR OPTIMIZATION OF
POSITIONING OF RACKS OF COMPUTER NETWORKS
Fernando Ulliam Caldas1 Mestre em Pesquisa Operacional e Inteligência Computacional
Ítalo de Oliveira Matias2 Doutor em Sistemas Computacionais
Dalessandro Soares Vianna3 Doutor em Informática
Aldo Shimoya4 Doutor em Genética e Melhoramento
Resumo
O objetivo deste trabalho é localizar a posição dos racks de rede em uma edificação a fim de minimizar o custo da instalação de rede local de computadores. Como estudo de caso aplicou-se a solução a uma instalação de rede de um conjunto de laboratórios que possuem computadores em uma instituição de ensino. A localização de racks de rede em uma edificação se equivale a um problema de localização de facilidades e é tratado como um problema das p-medianas, e pode ser resolvido aplicando Algoritmo Genético (AG). Foi aplicado o AG com a técnica do elitismo, obtendo-se um resultado mais rápido e com menor custo. A configuração da instalação de rede obtida pelo AG foi satisfatória, em função de gerar uma redução de custo de 22,8% em relação a disposição ao qual a instituição pretende instalar.
1
Instituto Federal Fluminense, Campos dos Goytacazes, RJ - fercal@iff.edu.br
2
Universidade Candido Mendes, Campos dos Goytacazes, RJ - italo@ucam-campos.br
3
Universidade Federal Fluminense, Rio das Ostras, RJ - dalessandro@pq.cnpq.br
4
Edição 10, volume 1, artigo nº 8, Setembro/Dezembro de 2014 Palavras-chave: Facilidade; Algoritmo Genético; P-mediana; Redes de Computadores.
ABSTRACT
The objective of this work is to locate the position of the racks network in a building in order to minimize the cost of installation of local area computer network. As a case study we applied the solution to a network installation of a set of labs that have computers in an educational institution. The location of racks network in a building is equivalent to a facility location problem and is treated as a p-median problem and can be solved by applying genetic algorithm (GA). GA was applied to the technique of elitism, obtaining a faster and lower cost result. The configuration of the network installation obtained by GA was satisfactory, according to generate a cost reduction of 22.8% in relation to provision the institution to which you want to install.
Keywords: Facility, Genetic Algorithm; P-median; Computer Networks.
1. INTRODUÇÃO
Em uma rede local de computadores Local Área Network (LAN), a comunicação dos mesmos não se da de forma direta a um único equipamento distribuidor, mas por vários destes equipamentos que podem estar localizados em diversos racks (armário de telecomunicação).
É no rack que ficam os componentes responsáveis em interconectar os equipamentos, como computadores, impressoras de rede, pontos de acesso sem fio, telefones ip, câmeras ip entre outros equipamentos que possuam porta de comunicação compatível. Nele ficam alojados os switches, que são equipamentos de distribuição de rede, as barras de tomada fêmea de rede, chamada de patch
panel, que conecta os cabos de rede do rack até as tomadas fêmeas da área de
Edição 10, volume 1, artigo nº 8, Setembro/Dezembro de 2014 tomada elétrica e os organizadores de cabo. Eles podem estar distribuídos em diversos locais dentro de uma edificação.
Em uma instalação de rede estruturada, o número de tomadas fêmeas, patch
cords e line cords (cordões de conexão) têm uma quantidade fixa, de acordo com o
número de equipamentos instalados na área de trabalho (host). Mas com relação ao posicionamento e o número dos equipamentos intermediários, racks com os seus acessórios, switches, patch-panels, barra de tomadas, organizadores de cabos e ao cabeamento horizontal e vertical (cabeamento que interconectam racks), o custo da instalação pode variar.
No Brasil, as instalações de cabeamento estruturado são regulamentadas pela norma técnica NBR 14565: 2012 (ABNT, 2012), que define a concepção e implementação de sistemas de cabeamento estruturado para edifícios comerciais e entre os edifícios em ambientes de campus. A maior parte das normas define os tipos de cabos, conectores, distâncias, arquiteturas de sistemas a cabo, cabo de terminação, padrões e características de desempenho, requisitos de instalação de cabos e métodos de controle de cabo instalado. As normas desenvolvidas nos Estados Unidos, em sua grande maioria pela Telecommunications Industries Association (TIA), são bastante populares no Brasil no segmento de cabeamento estruturado e talvez as mais observadas pelos profissionais do setor (MARIN, 2103). O padrão principal, ANSI/TIA-568-C.1 define os requisitos gerais; enquanto que ANSI/TIA-568-C.2 é destacado para componentes de sistemas equilibrados e cabo de par trançado; ANSI/TIA-568-C.3 é destinado a endereços de componentes de sistemas de cabos de fibra óptica; e ANSI/TIA-568-C.4, que abordou os componentes de cabeamento coaxial. As instalações de cabeamento de rede são categorizadas pelas normas em função da sua aplicabilidade e performance de funcionamento. As categorias mais utilizadas são a Cat5e e Cat6, onde a Cat6 possui uma performance superior ao da Cat5e. Os cabos, conectores, patch panels, diferem em função das categorias e o custo também.
Edição 10, volume 1, artigo nº 8, Setembro/Dezembro de 2014 Este trabalho tem como objetivo localizar a posição dos racks de equipamentos a fim de otimizar o custo de uma instalação de cabeamento estruturado, aplicando o problema das p-medianas por meio de Algoritmo Genético.
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 Problemas da p-medianas (PPM)
Em um problema de localização pretende-se estabelecer os locais onde serão sediadas facilidades (escolas, hospitais, fábricas, depósitos, etc.) para atender, da melhor maneira possível, um conjunto espacialmente distribuído de pontos de demanda. Dada a sua variedade e importância prática, os problemas de localização vêm sendo estudados por muitos pesquisadores, existindo uma extensa literatura a respeito (BRANDEAU; CHIU, 1989).
O problema de p-medianas é um problema clássico de localização. O objetivo é determinar os locais de p facilidades (denominadas medianas) em uma rede de n nós de modo a minimizar a soma das distâncias entre cada nó de demanda e a mediana mais próxima.
Os problemas de localização podem ser classificados como problemas de cobertura e problemas de localização de medianas. Em ambas, decisões são tomadas sobre onde localizar facilidades (facility) (ARAKAKI; LORENA, 2006). O problema de p-medianas é um problema clássico de localização que tem grande importância prática como, por exemplo, na localização de escolas (PIZZOLATO; SILVA, 1997; PIZZOLATO; BARCELOS; LORENA, 2002; BARCELOS; PIZZOLATO; LORENA, 2004) e de antenas de telecomunicação (LORENA; PEREIRA, 2002).
2.2 Exemplo de aplicação do PPM
Inicialmente considere, um conjunto de cinco posições em que uma delas deve ser escolhida para atender um determinado serviço. Considere, ainda, que cada posição demande uma quantidade unitária do referido serviço. As ligações entre as posições e as respectivas distâncias estão representadas na Figura 1. As
Edição 10, volume 1, artigo nº 8, Setembro/Dezembro de 2014 posições estão representadas pelos nós (I, II, III, IV e V) e as distâncias entre eles estão representadas pelo valor de cada aresta.
Figura 1. Representação do exemplo em Grafo.
A partir das informações contidas na Figura 1 cria-se uma matriz W
= = 0 2 3 4 1 2 0 2 4 3 3 2 0 2 3 4 4 2 0 2 1 3 3 2 0 , 2 , 1 , . 3 2 . 3 1 . 3 . 2 2 . 2 1 , 2 . 1 2 , 1 1 , 1 n m m m n n n k k k k k k k k k k k k W L M L M M L L L
em que o elemento da n-ésima coluna da m-ésima linha representa o produto da demanda wn da n-ésima posição pela distância dmn entre tal posição e a m-ésima
Edição 10, volume 1, artigo nº 8, Setembro/Dezembro de 2014 posição. Assim, a soma dos elementos da m-ésima linha representa a soma ponderada das distâncias de todas as posições até a m-ésima posição. A posição a ser escolhida como mediana será aquela cuja linha correspondente em W apresentar a menor soma. No exemplo, onde as demandas são unitárias, o valor que gerou o menor custo, esta relacionado ao serviço ser prestado pela posição I, cujo valor de custo é 9 (nove).
2.3. Uso dos Algoritmos Genéticos para solução do PPM
Algoritmos Genéticos (AG) são algoritmos evolucionários baseados na teoria da evolução das espécies de Charles Darwin. Foram propostos por John Holland na década de 1970 e, a partir de então, vêm sendo aplicados com sucesso a diversos problemas práticos de otimização (MAN; TANG; KWONG, 1996). Na figura 2 é apresentado o pseudocódigo da estrutura do evolution program (EP) proposto por Holland (1975). O pseudocódigo exposto pode ser considerado genérico para um AG, devido às muitas implementações encontradas na literatura e a variedade de operadores incorporados atualmente, porém serviu de contribuição para todos os sistemas baseados em evolução.
Procedimento EP 01 t ← 0;
02 Inicializar P(t); 03 Avaliar P(t);
04 enquanto (critério de parada não for alcançado) faça 05 t ← t + 1; 06 Seleciona P(t) de P (t - 1); 07 Altera P(t); 08 Avaliar P(t); 09 fim enquanto; 10 fim procedimento
Edição 10, volume 1, artigo nº 8, Setembro/Dezembro de 2014 Nesta seção é feita uma revisão sobre os diversos tipos de Algoritmos Genéticos utilizados para solucionar o PPM.
Segundo Alp, Erkut e Drenzner (2003), a primeira publicação em que um AG foi aplicado ao PPM, foi devida a Hosage e Goodchild (1986). Neste trabalho, as soluções do problema foram codificadas como uma sequência de n dígitos binários denominados gene. Entretanto, como esta codificação não garante a seleção de p instalações em cada solução, é utilizada uma função de penalidade com o intuito de impor tal restrição.
De acordo com Arroyo, Marques e Cortes (2006), o PPM foi modelado para alocação de antenas de transmissão. Foi apresentada em Kratica et al. (2007) a instalação de redes de sistemas de transporte e telecomunicações, chamada de redes hub, usadas em transporte aéreo e terrestre, em sistemas de distribuição postal e em redes de computadores
Lorena e Furtado (2001) resolveram o problema utilizando um AG construtivo, sendo que este algoritmo difere do AG tradicional, por utilizar uma dinâmica populacional. Assim, são descritas duas funções de avaliação, obtendo-se novos problemas de clustering com a formulação de um problema bi-objetivo de otimização.
Correa et al. (2004) desenvolveram um AG para a versão capacitada do PPM. Neste trabalho, uma heurística foi introduzida como um novo operador genético. Este operador, chamado hipermutação, melhora a aptidão de uma certa percentagem de genes. Os autores apresentam resultados computacionais do algoritmo com e sem a heurística hipermutação, e comparam estes resultados com os resultados obtidos por uma busca tabu.
Fathali (2006) propôs um AG que inicia com uma solução viável e a cada iteração procura melhorá-la. Cada cromossomo corresponde a uma solução para o PPM, com genes em número igual ao de medianas, ou seja, cada gene corresponde ao índice de uma instalação selecionada. A aptidão de um cromossomo foi dada pelo valor da função objetivo da solução correspondente. O tamanho da população e
Edição 10, volume 1, artigo nº 8, Setembro/Dezembro de 2014 a população inicial são dois fatores eficazes na convergência do algoritmo. Para gerar novos membros, os pais são selecionados aleatoriamente.
Pullan (2008) introduziu um algoritmo populacional baseado em uma busca híbrida. O AG se baseia, principalmente, no corte e operadores de cruzamento, para gerar novos pontos de partida para uma nova busca híbrida. Segundo o autor, este algoritmo foi capaz de alcançar bons resultados para instâncias de grande porte do problema das p-Medianas.
Sousa Filho et al (2012), apresentaram uma arquitetura de software para sistemas de informação em um domínio de problemas de localização de facilidades. Esta arquitetura foi projetada com o intuito de flexibilizar o desenvolvimento de ferramentas deste domínio. Para validar a flexibilidade desta arquitetura, foram implementadas duas ferramentas que se utilizaram de três serviços distintos de otimização para os problemas de localização: Localização de Máxima Cobertura, P-mediana não capacitado e P-P-mediana. Na avaliação do seu artigo esta formatação foi de fundamental importância.
3. METODOLOGIA
Para o teste da solução do problema foi utilizada parte de uma planta baixa de uma instituição de ensino (Figura 3) que possui aproximadamente 33.500 m2 de área construída, possuindo aproximadamente 2.000 equipamentos finais de rede na área de trabalho, pretendendo-se instalar em torno de 4.000 pontos de telecomunicações (pontos de lógica e telefonia IP). Este estudo de caso foi tratado como um problema de localização de facilidades (facility), no qual foi aplicado o problema das p-medianas capacitado por meio de Algoritmo Genético. Utilizou-se o método proposto por Michalewick (1994) em que o AG foi aplicado sem e com o elitismo, que consiste em manter o melhor indivíduo da função objetivo, na iteração seguinte.
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Figura 3. Planta de localização da instituição de ensino.
3.1. Definição do Problema
Fazendo uma analogia com o problema clássico das p-Medianas Capacitado (PPMC), o problema consiste em localizar as posições dos racks, medianas, conectados aos seus clientes, vértices, gerando o menor custo para a instalação (Figura 4). Os racks utilizados têm limite de capacidade de atendimento tornando-o
Edição 10, volume 1, artigo nº 8, Setembro/Dezembro de 2014 um PPMC. Para o PPMC, o total dos pontos (vértices) cobertos por uma mediana não deve ultrapassar a capacidade de atendimento da mesma (LORENA; FURTADO, 2001). Cabeamento Horizontal (vértice) Backbone CPD Rack de equipamentos Cliente
Figura 4. Problema de Localização de Racks
3.2. Modelagem Matemática
Para a modelagem matemática, inicialmente foram apresentados os parâmetros do problema, seguidos dos índices, das variáveis de decisão, finalizando com o modelo, com as restrições e a descrição de cada uma delas.
Parâmetros:
S – conjunto de salas (grupos) C – conjunto de clientes
V_Kit – valor monetário do kit composto por um switch, um patch panel e dois
organizadores de cabo.
V_Cabo – valor monetário do metro de cabo V_Rack – valor monetário de um de rack V_Switch – valor monetário de um switch
V_OrgCabo – valor monetário do organizador de cabo V_PatchPanel – valor monetário do patch panel
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gi,k informa se o cliente k pertence a sala i , se g i,k = 1, pertence; se g i,k = 0, não pertence;
d i,k representa a distância entre o rack da sala i e o cliente k;
d_rack i,j representa a distância da sala i até a sala j; Índices:
i,j – índices de salas (∈S) k – índice de clientes (∈C)
Variáveis de decisão:
y i – variável de decisão binária que indica se o rack associado a sala i está em uso;
z i – variável de decisão inteira que indica o número de kits associados ao rack da sala i;
x i,j - variável de decisão binária que informa se a sala i está sendo atendida pelo rack da sala j;
C_Cabo – variável de decisão linear que representa o custo gerado com
compra de cabos;
C_Rack – variável de decisão linear que representa o custo gerado com o
gabinete do rack com barra de tomadas.
C_Kit – variável de decisão linear que representa o custo gerado com switches
de 24 portas, patch panels e organizadores de cabo. Modelo:
Min
(
C_Cabo+C_rack+C_Kit)
(1)Sujeito a + =
∑∑
∑∑∑
i k i k k i j i j j i k i k i g x d rack g d Cabo V Cabo C_ _ * ( , * , ) ( , * _ , * , ) (2)∑
= i i y Rack V Rack C_ _ * (3)∑
= i i z Kit V Kit C_ _ * (4)∑
= j j i x, 1 ∀i∈S (5)Edição 10, volume 1, artigo nº 8, Setembro/Dezembro de 2014 i i w y z ≤ ∗ ∀i∈S (6) j i k k i j i g z x ≤ ∗ ∗
∑
,∑
, 24 ∀j∈S (7) j j i y x, ≤ ∀i, j∈S (8) Sendo que: OrgCabo V PatchPanel V switch V Kit V_ = _ + _ +2∗ _ No qual1 – Função objetivo que visa minimizar o gasto com cabos e acessórios e equipamentos de rede.
2 – Gasto com cabos - a primeira parcela representa o gasto com cabo do cliente até a saída da sala; a segunda parcela representa o gasto com cabo da saída da sala até o rack que o atende.
3 – Gasto com racks – contabiliza o gasto total com os gabinetes de rack na instalação;
4 – Gasto com kits – contabiliza o gasto total com switches, patch-panels e organizadores de cabo que se encontram instalados nos racks.
5 – Restrição, que todos os pontos de uma sala só podem ser atendidos por um único rack.
6 – Só deve haver kit se o rack estiver em uso
7 – A capacidade de clientes em cada rack não deve ultrapassar a capacidade máxima que seus switches limitam.
8 – Os pontos de uma sala só podem ser atendidos por racks que foram escolhidos como mediana.
Neste trabalho, vamos nos ater em redes do tipo LAN, no cabeamento horizontal, área de trabalho e nos racks de telecomunicações, desconsiderando o sistema de voz analógico, pois o mesmo não se aplica com relação aos equipamentos distribuidores de redes (switches).
O teste foi executado em apenas uma parte da planta baixa, correspondente ao nível térreo do bloco E (Figura 5), onde constam 13 laboratórios com 261 pontos
Edição 10, volume 1, artigo nº 8, Setembro/Dezembro de 2014 de redes instalados. Cada laboratório possui uma única saída para os cabos de rede, que foi considerada como uma candidata a ser um ponto de localização de
rack.
Figura 5. Planta baixa do nível térreo do bloco E, com a localização das salas contendo os computadores e os pontos de saída.
Foi criada uma tabela onde se encontram as distâncias entre as saídas das salas, onde cada saída foi considerada como uma candidata a ser um ponto de localização de rack.
Um cromossomo corresponde a uma solução de instalação de rede que tem um determinado custo (fitness), correspondente a uma quantidade de racks e seus acessórios, patch panel, cabos e switches de rede (Figura 6). Cada gene corresponde a um rack instalado numa saída de cabos de uma determinada sala, no corredor da edificação. Para o cálculo do custo de cada cromossomo, é necessário
Edição 10, volume 1, artigo nº 8, Setembro/Dezembro de 2014 alocar os pontos de cada sala aos racks que foram determinados por este. Para a alocação dos pontos aos racks, primeiramente, alocam-se os pontos das salas que possui a sua saída de cabos, um rack atribuído. Após esta alocação, é verificada a menor distância entre saídas cujos pontos de rede não foram alocados. Se forem atendidas as restrições, a alocação dos pontos é realizada ao rack escolhido, caso contrário esta alocação será penalizada, alterando o valor da distância desta solução para um valor elevado. O algoritmo volta a procurar a menor distância, e assim sucessivamente até todos os pontos serem alocados. Foram consideradas as seguintes restrições: cabo de par trançado categoria 5e, 90 metros; pontos pertencentes a uma mesma sala só podem ser alocados em um único rack; existe uma quantidade limite de pontos por rack, que é um dado de entrada no programa, sendo este múltiplo de 24, tendo como referência a quantidade de switches de 24 portas por rack.
1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 17.540
GENE FITNESS
Figura 6. Cromossomo correspondente a uma solução de instalação de rede.
Na Figura 7 é apresentado o fluxograma referente ao modelo do AG proposto. A rotina do AG seguiu o seguinte procedimento:
1. Inicialmente foi gerada uma população de cromossomos com 13 genes e 40 indivíduos aleatoriamente;
2. Foi calculado o custo (fitness) da instalação para cada individuo, armazenando o melhor individuo da população;
3. Foi realizada uma seleção, pelo método da roleta, criando uma população com indivíduos de melhor aptidão;
4. Aplicou-se, crossover de 1 corte com posição aleatória (Figura 8) em 60% dos indivíduos;
Edição 10, volume 1, artigo nº 8, Setembro/Dezembro de 2014 5. Aplicou-se mutação de posição aleatória de 1 gene por cromossomo (Figura 9) em 4% dos indivíduos;
Figura 7. Fluxograma do modelo proposto.
6. A cada iteração é aplicado o elitismo, o pior indivíduo é trocado pelo indivíduo de melhor fitness
7. Retornar ao passo 2, enquanto for encontrado melhoria no valor do custo em 350 iterações. 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 PAIS FILHOS CORTE
Figura 8. Crossover de 1 corte.
Sim
Não Gera a população inicial
com Kn indivíduos. Atingiu 350 iterações sem diminuir o custo? Apresenta-se o melhor indivíduo como solução. Avaliam-se os indivíduos Selecionam-se os indivíduos de melhor aptidão. Selecionam-se pares de indivíduos e os submetem a operação de crossover.
Aos descendentes é aplicada a mutação com uma determinada
probabilidade.
Elitismo: substitui o indivíduo de maior custo pelo de menor custo.
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1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1
1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1
MUTAÇÃO
Figura 9. Mutação de 1 gene.
Para gerar o custo em valor monetário, foi informado no aplicativo, o valor unitário em reais (R$) dos componentes que influenciam diretamente no cálculo do custo (Tabela 1).
Tabela 1. Custo individual dos componentes que interferem no custo, referente a outubro de 2013.
Componentes Valor em R$
Rack de 8 u’s 450,00
Switch Gerenciável Gigabit 3com 2928 24 Pt Giga 800,00
Patch Panel de 24 portar Cat 5e Furukawa 207,00
Organizador de cabo 15,00
Metro do cabo Cat 5e Furukawa 0,90
Para a aplicação do AG, foi desenvolvido um aplicativo em linguagem “C” em um open-source multi-plataforma IDE (Integrated Development Environment) chamado Code Blocks.
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO
Foram aplicados dois tipos de AG um sem elitismo e outro com elitismo. Para o aplicativo com elitismo, foi observado que o resultado ótimo é atingido com menos iterações em relação ao aplicativo sem o elitismo. No caso do algoritmo com elitismo, a cada iteração o indivíduo de melhor fitness é inserido na população.
NaFigura 10 destaca-se a média do menor valor de 30 sementes diferentes a cada iteração ao longo de 634 iterações, para o aplicativo com e sem elitismo,
Edição 10, volume 1, artigo nº 8, Setembro/Dezembro de 2014 correspondente a uma instalação Cat5e. Pode-se observar que:
• para a solução com elitismo a declividade da curva é maior, atingindo o valor ótimo com menos iterações em relação à solução sem o elitismo;
• no decorrer das gerações a solução com elitismo chega a um valor ótimo melhor em relação à solução sem elitismo
• entre as iterações centésima e trecentésima ocorre uma diminuição na evolução da função objetivo, tendendo a um mínimo local.
Isso demonstra que o AG desenvolvido com elitismo evolui na busca por uma solução de qualidade para o problema, sem estagnar, claramente é mostrado que, o AG com elitismo encontra a solução mais rápido que o AG sem elitismo.
18150,00 18200,00 18250,00 18300,00 18350,00 18400,00 18450,00 18500,00 18550,00 0 100 200 300 400 500 600 700 ITERAÇÕES F IT N E S S COM ELITISMO SEM ELITISMO
Figura 10. Evolução da média de 30 sementes do melhor indivíduo com elitismo e sem elitismo, de uma população de 40 indivíduos ao longo de 634 interações.
O cromossomo (Figura 11) foi o que apresentou o melhor resultado com o custo aproximado de R$18.186,22 após as 1000 iterações, que resultou num quantitativo de componentes de 4 racks, 4 barras de tomadas, 12 switches, 12 patch
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0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0
Figura 11. Cromossomo que apresentou o melhor resultado.
Foi executado pelo programa o custo considerando racks instalados em todas as salas. Esta configuração corresponde a um cromossomo com todos os genes com valor 1 (um) (Figura 12), que resultou num custo de R$23.560,25. Apenas na sala que possui a saída “M” foram necessários 2 switches, pois a mesma tem uma demanda de 30 pontos internos. O gerou um quantitativo de 13 racks, 13 barras de tomadas, 14 patch panels, 14 switches, 28 organizadores de cabo e 3.108 metros de cabo.
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Figura12. Representação cromossômica que corresponde a 1 rack em cada sala.
Comparando a instalação atual da escola com a solução encontrada pelo AG, observa-se um ganho monetário de 22,8% que corresponde a uma diferença de R$5.375,57.
5. CONCLUSÕES
A alocação de racks aplicando AG foi considerada eficiente para o teste, considerando-se 261 pontos, proporcionalmente, se aplicado para toda instalação, em torno de 4000 pontos, gerará uma economia de um valor considerável.
Com a utilização do AG aplicandoo elitismo chegou-se a um resultado ótimo e mais rápido em relação AG sem aplicação doelitismo.
Edição 10, volume 1, artigo nº 8, Setembro/Dezembro de 2014 Observa-se que sem o elitismo o valor da função objetivo é de maior custo em relação ao do com elitismo.
Para trabalhos futuros, pode-se utilizar o aplicativo para um número maior de pontos de rede. Utilizar o aplicativo do AG, modificando as características da rede, como uma instalação com outras características como cabo de par trançado cat6 ou fibras ópticas.
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