O estado da arte da pós-graduação stricto sensu em Modelagem Matemática da Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul (UNIJUÍ) a partir
da análise das dissertações - período de 2010 a 2012
Autor: Geferson Gustavo Wagner Mota da Silva Orientadora: Prof. Dra. Cátia Maria Nehring
Resumo: O presente trabalho consistiu numa abordagem investigativa sobre a constituição da
Modelagem Matemática enquanto uma ferramenta suporte para averiguação das temáticas de pesquisa presentes na região do noroeste do Rio Grande do Sul, advindas das dissertações produzidas pelos estudantes do curso de Mestrado em Modelagem Matemática (MMM) da Universidade Regional do Noroeste do Rio Grande do Sul (UNIJUÍ). A fim de investigar as contribuições que as dissertações corroboram em cada linha de pesquisa, realizou-se uma análise destas, com base no estado da arte, considerando o período de 2010 à 2012, evidenciando nestas produções as temáticas abordadas, os modelos matemáticos e os softwares utilizados, juntamente com a forma de condução da pesquisa (mista ou aplicada). Além disso, são fornecidas informações adicionais a respeito do perfil dos estudantes do referido curso, antes de ingressarem no mesmo e após sua conclusão. Desta forma, percebeu-se que a linha de pesquisa em Sistemas Complexos mostrou-percebeu-se inconclusiva com bapercebeu-se no estado da arte, pois a densidade de dissertações defendidas na referida linha não aponta para uma tendência em temática, modelo matemático, software e forma de condução da pesquisa. Com relação à linha de pesquisa em Novos Materiais e Nanoestruturas, verificou-se que a temática com maior índice de concentração foi a de rompimento de pavimentos flexíveis (42,86%), que se utiliza do Método dos Elementos Finitos em seus modelos. Na linha de pesquisa em Sistemas Não-lineares e Controle de Sistemas Dinâmicos não houve um direcionamento único em relação a temática abordada, porém em relação aos modelos matemáticos utilizados, a maior concentração foi o Modelo de Tao e Kokotovic (12,5%) e o Modelo Não Linear de 5ª Ordem (9,38%). Em relação à linha de pesquisa em Teoria de Transporte, a temática com incidência de dissertações foi armazenagem de grãos em silos (38,46%), com a predominância de modelos matemáticos que utilizam o Método das Diferenças Finitas (20,69%). Em todas as linhas de pesquisa o software mais utilizado foi o MatLab (variado de 35,22% a 66,6% conforme a linha de pesquisa). Em relação à forma de condução de pesquisa, percebeu-se que a ampla maioria das 32 dissertações se enquadrou no quesito misto, de acordo com as características inerentes a este quesito. Já em relação aos egressos do curso de MMM, percebeu-se que os mesmos são oriundos predominantemente de universidades ou faculdades da região sul do Brasil e pós-defesa da dissertação os mesmos se encaminham para alguma universidade ou faculdade do referido país, de modo a atuarem como docentes do ensino superior, o que demonstra a alta empregabilidade que o curso de MMM confere aos estudantes concluintes do mesmo.
Palavras-chave: Estado da Arte; Modelagem Matemática; Programa de pós-graduação stricto sensu em Modelagem Matemática.
1. Introdução
A Modelagem Matemática (MM) é vista de acordo com Bassanezi (2002) como um processo eficiente e capaz de solucionar problemas ligados aos diversos campos do saber, principalmente em áreas cujas variáveis alteram significativamente o resultado final de um fenômeno. Para tanto, se analisa um acontecimento, buscando identificar seus principais elementos, os quais podem alterar significativamente a situação em questão, em seguida, cria-se um modelo matemático que possa prever o cria-seu comportamento.
Enquanto procedimento, a Modelagem Matemática se coloca no campo interdisciplinar, uma vez que se utiliza de seus preceitos enquanto ferramenta para solucionar problemas imersos nas áreas de conhecimento das Engenharias, Economia, Física, Agropecuária entre outros.
A partir destes entendimentos, o curso de pós-graduação stricto sensu da Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul – UNIJUÍ foi criado no ano de 1994 com caráter disciplinar, voltado à área da Matemática, sendo que o título concedido era de mestre em Matemática, devido ao mesmo ser entendido como uma aplicação de conceitos matemáticos em variadas temáticas. A partir das primeiras avaliações da CAPES, ocorre uma migração de área, passando este programa a pertencer à área multidisciplinar, conferindo o título de mestre em Modelagem Matemática, aos egressos.
Com base no regimento do programa de pós-graduação stricto sensu em Modelagem Matemática (2004), assim como das dissertações disponíveis no site do curso de Mestrado em Modelagem Matemática (MMM) da UNIJUÍ, o objetivo do curso é trabalhar com problemas regionais ligados a diversos contextos presentes na agropecuária (acondicionamento de grãos em silos, transferência de calor em solos, doenças e epidemias em animais, cadeia produtiva do leite, análise da cadeia produtiva de grãos e pastagens, entre outros), indústria (funcionamento de instalações metalúrgicas, acionamento e otimização de equipamentos eletrônicos, previsão de tempo de utilização de baterias, utilização de novos materiais, entre outros), em nível ambiental (controle biológico de pragas, degradação e impactos ambientais, entre outros) e social (otimização do tratamento de câncer, conforto térmico em instalações civis, entre outros).
Para propiciar estas investigações, são criados e utilizados modelos matemáticos presentes no campo das Ciências Exatas, a fim de dar conta das situações problema mencionadas anteriormente, as quais fazem parte do âmago da Agronomia, Biologia,
Medicina Veterinária, Engenharia Civil, Engenharia Mecânica, Engenharia Elétrica, Ciência da Computação e Medicina.
De modo a investigar e buscar soluções para estes campos, cujo interesse científico, social e econômico se estabelecia, o curso de MMM foi organizado em linhas de pesquisa, conforme a política da pós-graduação, as quais eram norteadas de acordo com um embasamento teórico matemático que pudesse solucionar as problemáticas advindas de outros campos, dentre elas estão, Sistemas Complexos, Processos de Transporte, Sistemas Não-Lineares e Controle de Sistemas Dinâmicos e Novos Materiais e Nanoestruturas.
Com o passar dos anos, diversas dissertações foram produzidas na busca de solucionar os problemas oriundos dos mais diversos campos conceituais, desta maneira, desde a criação do curso até o presente ano (1994 a 2014), decorreram vinte anos do curso de MMM, com 250 dissertações defendidas.
A presente pesquisa desenvolvida como etapa final do curso de Licenciatura em Matemática da UNIJUÍ, busca evidenciar as contribuições que as produções (dissertações) representaram através das linhas de pesquisa aos mais diversos campos do saber, mas principalmente, consideram-se as compreensões que a Modelagem Matemática, enquanto processo de construção de modelos matemáticos, capaz de resolver problemas reais, contribui para análise da utilização da mesma sob a forma de uma metodologia de ensino, a qual possa vir a ser utilizada no processo de ensino e aprendizagem em Matemática.
Para dar conta de evidenciar todas estas contribuições e inovações perante a MM, levanta-se a seguinte problemática de pesquisa: “Quais as temáticas, quais os modelos matemáticos e que procedimento metodológico, são propostos em cada linha de pesquisa do curso de MMM?”.
2. Procedimentos Metodológicos
A fim de responder esta problemática analisaram-se as dissertações produzidas no período de 2010 a 2012, ao qual totalizam trinta e duas dissertações. Neste período o conceito do programa na CAPES foi 4, o que reflete a proposta do programa, o corpo docente, o corpo discente, as dissertações defendidas, a produção intelectual e a inserção social de bom a muito bom, conforme documento de avaliação CAPES.
Considerou-se a linha de pesquisa como norteador para a análise inicial, e das dissertações, a introdução, o resumo e a conclusão, evidenciando nestes, título, ano de defesa
da dissertação, as temáticas abordadas, os softwares utilizados, os modelos matemáticos criados e/ou implementados, e ainda, a forma da condução da pesquisa, sendo na forma de uma aplicação de modelos matemáticos já existentes ou de forma mista, a qual pode vir a considerar parâmetros advindos de atividades experimentais e/ou teóricos, acoplamento de mais de um modelo matemático, ou ainda, a criação de novos modelos matemáticos a partir de modelos já criados por outros autores.
Foram identificadas informações adicionais, que prestam relevância ao tema de pesquisa, pois ajudam a compreender o caráter profissional dos autores das dissertações, como exemplo está a quantidade de dissertações defendidas ano a ano (1994 a 2014) em cada linha de pesquisa, as universidades (e/ou faculdades) as quais os egressos são oriundos, juntamente com a atual situação profissional que os egressos do curso de MMM se encontram.
As dissertações foram coletadas através do site da UNIJUÍ, no campo reservado as informações referentes ao curso de Mestrado em Modelagem Matemática, e em seguida, classificadas de acordo com as linhas de pesquisa em Sistemas Complexos, Novos Materiais e Nanoestruturas, Sistemas Não-lineares e Controle de Sistemas Dinâmicos e Teoria de Transporte, assim como seu respectivo ano de defesa.
Após ler e analisar criteriosamente as dissertações considerando a introdução, resumo e conclusão, catalogou-se de acordo com a temática, os modelos matemáticos utilizados na pesquisa, os softwares que serviram como ferramenta a implementação dos modelos através de parâmetros e ou algoritmos e a forma de condução da pesquisa, na forma de tabelas.
Em seguida, organizou-se um quadro comparativo, das informações expressas através dos itens mencionados anteriormente, ao qual possibilitou a criação de gráficos, que serviram para análise dos resultados da pesquisa, com base na problemática definida, exigindo leituras sobre modelagem matemática e modelo.
Também se organizou uma análise do perfil dos egressos do curso de MMM, considerando a universidade de origem dos mesmos, juntamente com a atual situação profissional em que se encontram, ponderando que haja alguma ligação com a educação (estudantes de doutorado, doutores já formados, professores atuando na educação básica, professores em universidades e/ou faculdades) ou que estejam desligados da mesma, trabalhando em setores diversos, tendo como base de dados o currículo Lattes dos mestres.
3. Análise dos resultados
Após leitura e análise das trinta e duas dissertações provenientes do último período trienal de avaliação Capes (2010 a 2012), faz-se a classificação com base em suas linhas de pesquisa, ponderando os seguintes quesitos: temática, modelos matemáticos, softwares e forma de condução da pesquisa, o que pode ser evidenciado nas tabelas 1 a 4 em anexo.
Como forma de analisar cada quesito anteriormente citado, referente às linhas de pesquisa do curso de MMM, são abordados cada um destes na forma de subitens, levando em conta o estado da arte.
i. Temática
Em relação à temática que envolve as dissertações produzidas no período de 2010 a 2012, foi possível perceber uma duplicidade na direção do contexto de aplicação das dissertações, pois alguns trabalhos estavam aplicados em diversas situações, enquanto outros seguiam em um mesmo contexto, abrangendo ou especificando parâmetros de forma a exaurir e delimitar um maior grau de confiabilidade da pesquisa, proveniente da problemática presente na temática de aplicação. Isto pode ser observado em quase todas as linhas de pesquisa, conforme as Figs. 1, 2 e 3 (em anexo).
Observa-se na Fig. 1 (em anexo) que a linha de pesquisa em Novos Materiais e Nanoestruturas apresenta um conjunto de sete trabalhos, sendo que, conforme o período de análise, a temática mais explorada foi “rompimento de pavimentos flexíveis”, correspondendo a 42,86% das produções e as demais representaram cada uma 14,29%.
Percebe-se que de um total de 15 trabalhos pertencentes à linha de pesquisa em Sistemas Não-Lineares e Controle de Sistemas Dinâmicos, as temáticas não apresentaram um direcionamento, pois a quantidade de trabalhos presentes em cada temática não possui grande variação numérica (variando de um a dois trabalhos a mais em cada contexto), ou seja, não ocorre uma grande massificação de trabalhos em uma única temática, conforme pode ser observado na Fig. 2 (em anexo).
Nota-se que em relação aos treze trabalhos desenvolvidos na linha de pesquisa em Teoria de Transporte, ocorre uma concentração destes na temática em Armazenagem de Grãos em Silos, ao qual corresponde a 38,46% dos trabalhos desenvolvidos, com base na Fig. 3 (em anexo).
É importante ressaltar que a linha de pesquisa em Sistemas Complexos apresentou apenas um trabalho direcionado à temática do câncer, no transcorrer de 2010 a 2012, segundo Fig. 4 (em anexo).
Considerando que a análise de uma tendência de temática, com base no estado da arte, atendendo apenas uma produção, torna-se um desvio, ou seja, não representa um coletivo de dados, mas aponta indagações que podem servir como forma de justificar o reduzido número de produções da referida linha. De acordo com Soares:
[...] a realização do Estado da Arte é bastante pertinente, uma vez que essa compreensão do estado de conhecimento sobre um tema, em determinado momento, é necessária no processo de evolução da ciência, afim de que se ordene periodicamente o conjunto de informações e resultados já obtidos, ordenação que permita indicação das possibilidades de integração de diferentes perspectivas, aparentemente autônomas, a identificação de duplicações ou contradições, e a determinação de lacunas e vieses. (1989, p. 20)
Torna-se evidente que o número de dissertações defendidas neste período de três anos analisado nos permite fazer alguns questionamentos, como a não predileção por parte dos alunos do curso de MMM a linha de Sistemas Complexos, ou a pouca quantidade de professores orientadores na mesma ou ainda, a falta de clareza por parte destes estudantes, acerca dos objetivos da linha de pesquisa, a qual poderia ter sido transformada em interesse por parte dos pós-graduandos.
Como a linha de pesquisa em Sistemas Complexos apresentou apenas uma produção, ao analisarmos os outros quesitos como modelo matemático, software e forma de condução da pesquisa, a análise mostrou-se inconclusiva, desta forma, não iremos mais abordar esta linha nos demais quesitos no transcorrer deste trabalho, mas iremos trazer à tona algumas observações nas considerações finais, considerando a pequena produção.
ii. Modelo Matemático
Um modelo matemático é uma forma de representação (matemática) simplificada de uma situação real (complexa ou não) vista de acordo com um conjunto de conceitos (físicos, químicos, biológicos e/ou sociais) que fundamentam o fenômeno em ocorrência.
Na ampla maioria das dissertações à presença de modelos matemáticos, que são implementados nas pesquisas das temáticas, como forma acessível e de baixo custo ao desenvolvimento da situação problema, uma vez que não necessitam de aparatos tecnológicos e laboratoriais para simulação das problemáticas advinda das temáticas de aplicação.
Estes modelos podem ser apresentados sob a forma matemática e/ou através de uma linguagem de programação, baseada em algoritmos, que definem e implementam as
pesquisas, pois levam em consideração em suas estruturas, as variáveis significativas que compõem um dado problema.
Os modelos matemáticos propostos nas dissertações justificam o próprio nome do curso, e são a base de pesquisa dos acadêmicos. Estes modelos podem ser apresentados na forma de aplicação de um modelo já existente, considerando parâmetros e/ou variáveis que o autor do modelo não havia considerado, podem ser trazidos também na forma de acoplamentos, no qual um determinado modelo satisfaz a problemática de pesquisa e outro modelo pode vir a ser usado para refinar os dados provenientes do primeiro modelo, atribuindo um maior grau de confiabilidade nas conclusões estabelecidas acerca da problemática inicial.
Ainda existe a possibilidade de desenvolver novos modelos, a partir de equações presentes no campo da Matemática, como exemplo desta situação, estão as equações diferenciais ordinárias, as equações diferenciais parciais, ou ainda as funções (lineares, quadráticas, cúbicas, enésimas, exponenciais, trigonométricas e logarítmicas) nos diferentes processos de aplicação, e ainda, as equações presentes no campo da Física (Mecânica Clássica, Termodinâmica, Ótica, Ondulatória, Eletromagnetismos e Mecânica Quântica).
Com base nas linhas de pesquisa (exceto Sistemas Complexos, por motivos anteriormente citados) do curso de MMM, as figs. 5, 6, 7 (em anexo) apresentam os principais modelos e métodos de resolução utilizados pelos autores no desenvolvimento de suas dissertações, como forma de identificarmos as tendências presentes nas produções. É importante ressaltar que algumas pesquisas trazem mais de um modelo matemático, sendo contabilizada a incidência destes modelos nas produções e não somente um modelo por dissertação.
Na linha de pesquisa em Novos Materiais e Nanoestruturas, representado na fig. 5 (em anexo), de um total de nove modelos/métodos presentes nas sete dissertações, observa-se que 44,4% desses utilizam-se do Método dos Elementos Finitos, que na visão de Segerlind (1976, p.1) é “The finite elemento method is a numerical procedure for solving the differential equations of physics and engineering”.
Podemos entender que, por mais que o método de maior utilização foi o de elementos finitos, agregado a este, há a presença de equações (equações diferenciais ordinárias, equações diferenciais parciais, mecânica newtoniana, entre outras) que embasam as temáticas propostas pelos autores das dissertações.
Ao analisar a incidência de maior utilização dos modelos e métodos matemáticos presentes na linha de pesquisa em Sistemas Não-Lineares e Controle de Sistemas Dinâmicos,
identifica-se a ocorrência de dois modelos de maior valor percentual de utilização, sendo que para esta análise foi considerado um total de quinze dissertações. Constatou-se que os modelos matemáticos de maior incidência foram de Tao e Kokotovic (12,5%) e o Modelo Não Linear de 5ª Ordem (9,38%), ao qual pode ser evidenciado na Fig. 6 (em anexo).
O modelo matemático de Tao e Kokotovic descreve o funcionamento pneumático de válvulas mecânicas em ocorrência de zona morta, a qual corresponde à faixa de sinal de controle onde não há saída da válvula, como afirma Tao e Kokotovic:
O termo zona morta (dead-zone) é uma não linearidade estática a qual descreve uma insensibilidade do componente para pequenos sinais. O termo zona morta da válvula é bastante usado em válvulas direcionais proporcionais pneumáticais. Nestas válvulas, a zona morta representa a faixa de sinal de controle para a qual não há resposta na saída da válvula ou há um valor abaixo do mínimo desejado. (Tao e Kokotovic, 1996; In Locateli, 2011, p.55)
O modelo de Tao e Kokotovic representa uma continuidade de pesquisa visto que, o referido modelo é utilizado em uma temática específica, no caso a de atuadores (cilindros pneumáticos e/ou hidráulicos), configurando novamente a linha de pesquisa em Sistemas Não Lineares e Controle de Sistemas Dinâmicos.
O Modelo Não Linear de 5ª Ordem representa uma classe de modelos no qual o comportamento desvirtua o comportamento previsível, pois de acordo com Mattos:
O modelo de regressão não linear é frequentemente utilizado por pesquisadores em diversas áreas do conhecimento, tais como, agricultura, biologia, econometria, engenharia, química, etc. Na maioria das vezes, as formulações de possíveis modelos são deduzidos a partir de suposições teóricas inerentes ao fenômeno que se tem interesse modelar, e os parâmetros resultantes são interpretáveis. (2013, p.17) Como não há uma previsibilidade de resultados, os parâmetros e o contexto da aplicação do modelo passam a ser crucial para a obtenção e análise de resultados, uma vez que não ocorre uma linearidade nas respostas obtidas. Torna-se crucial analisarmos os fatores que alteram significativamente o modelo de forma a tentar prever um comportamento dos resultados com base nos parâmetros.
A linha de pesquisa em Teoria de Transporte apresentou treze dissertações, sendo que o método predominante (conforme Fig. 7, em anexo) de resolução dos modelos, foi o Método das Diferenças Finitas (20,69%). De acordo com Lotti, Machado, Mazzieiro e Landre Júnior, este método repercute a equações diferencias inerentes à temática de pesquisa, sendo a temática mais abordada, o estudo da armazenagem de grãos em silos, a qual possui seus alicerces presentes na dinâmica de transferência de calor em diferentes materiais e situações.
iii. Softwares
Os softwares são as ferramentas computacionais utilizadas para desenvolvimento de algoritmos presentes em alguns modelos matemáticos, mas existe a possibilidade destes instrumentos virem a ser utilizados para simular um determinado contexto, e a partir deste, determinar parâmetros que possam ser analisados nos modelos matemáticos ou até mesmo em outro software baseado em um algoritmo, escrito na forma de alguma linguagem de programação.
Em cada linha de pesquisa do curso de MMM há utilização de softwares, os quais variam de acordo com os objetivos da dissertação e também conforme o processo de desenvolvimento da pesquisa.
O software mais utilizado em todas as linhas de pesquisa foi o MatLab, correspondendo a 35,71% na linha de pesquisa em Novos Materiais e Nanoestruturas, 65,22% na linha de pesquisa em Sistemas Não-Lineares e Controle de Sistemas Dinâmicos e 66,6% na linha de pesquisa em Teoria de Transporte, conforme observa-se respectivamente nas Figs. 8, 9 e 10 (em anexo).
Os altos índices de utilização deste software são devido ao mesmo possuir uma série de ferramentas (funções já programadas) que podem ser utilizadas no desenvolvimento e execução das dissertações, além disso, o software possui uma alta capacidade de execução e manipulação de dados e ainda não requer grande conhecimento em linguagem de programação em relação a outros softwares que se utilizam de linguagens de programação, como por exemplo, FORTRA, C++, Java Orientado a Objetos, Pascal, entre outros.
Como acredita Mariani, Preto e Guedes:
[...] o Matlab é muito utilizado no desenvolvimento de projetos de Engenharia, devido a sua poderosa capacidade de processamento matemático e visualização gráfica. O Matlab apresenta diversos conjuntos de funções voltadas para aplicações específicas, os chamados toolboxes.
O Matlab pode funcionar tanto como uma simples calculadora como um ambiente para desenvolvimento de aplicativos através de uma linguagem de programação, proporcionando o desenvolvimento de projetos de diversos tipos de complexidade. Sua utilização faz com que o aluno se prenda mais ao entendimento físico dos problemas, pois não exige conhecimentos profundos de programação e estruturas de dados. (2005, p.4)
Existe uma ligação entre a quantidade de utilizações do software MatLab com a não necessidade de um conhecimento aprofundado de programação, assim como a alta capacidade de processamento de dados e a presença de ferramentas presentes no referido software, que facilitam a execução e implementação das dissertações.
iv. Forma de Condução da Pesquisa
O processo de condução de uma pesquisa científica passa por vieses qualitativo e quantitativo, ou seja, comprovação teórica matemática e empiria. Quando analisamos as formas de conduzir as pesquisas necessitamos entender que de acordo com Berto e Nakano:
As abordagens de pesquisa são condutas que orientam o processo de investigação, são formas ou maneiras de aproximação e focalização do problema ou fenômeno que se pretende estudar, prestando-se à identificação dos métodos e tipos de pesquisa adequados às soluções desejadas. (2000, p.66).
Ao concebermos que as pesquisas feitas pelos alunos do curso de MMM possuem um caráter quantitativo e ainda, apresentam um direcionamento a formulação de modelos matemáticos e simulações computacionais, podemos evidenciar um contexto de pesquisa ao qual ainda de acordo com Berto e Nakano (2000) se encaixam no viés quantitativo, pois “os tipos de pesquisa inerentes às abordagens quantitativas são os levantamentos (surveys), os estudos teórico-conceituais, os diagnósticos, as modelagens e simulações, que recriam artificialmente a realidade mediante dados quantitativos.” (ibidem, p.66).
Ao analisarmos as formas de condução das pesquisas nas dissertações produzidas no curso de MMM, no período de 2010 a 2012, estamos considerando estas produções como sendo pertencentes a um estudo quantitativo e para tanto, enfocamos a análise da forma de condução de pesquisa estabelecendo esta informação como crucial e aprofundando as análises, tendo como referência dois quesitos.
O primeiro quesito considera a dissertação como uma aplicação de um modelo matemático desenvolvido por outro autor e aplicado em uma temática ou baseia-se em um modelo matemático já existente, ao qual são feitas novas considerações de parâmetros que demonstram a eficácia ou a ineficiência do modelo. Ainda foram compreendidas como aplicação as dissertações que se estabelecem como aplicação de um algoritmo, e a qual analisava sua eficiência em comparação a outros algoritmos.
O segundo quesito visto como forma de condução da pesquisa baseia-se em um processo de implementação mista, ao qual poderia utilizar-se de um modelo matemático de outro trabalho já publicado, mas que fossem considerados novos parâmetros na busca de um aprimoramento do modelo inicial, culminando em um novo modelo matemático.
Foram também consideradas como processo de condução de pesquisa mista, as dissertações que realizaram um acoplamento de modelos matemáticos, no qual um primeiro modelo proposto por um determinado autor era utilizado em um primeiro processo de
exploração da temática de pesquisa, e em um segundo e/ou terceiro modelo, eram utilizados para realizar ajustes e/ou melhoramentos advindos do primeiro modelo.
Ainda poderiam ser consideradas como produção de pesquisa mista, as dissertações que propuseram um novo modelo matemático considerando modelos já existentes, que tivessem falhas de análise e/ou maior necessidade na precisão dos dados.
Desta maneira, estabeleceu-se a fig. 11 (em anexo), a qual é a síntese das considerações feitas acima, classificando as dissertações presentes nas quatro linhas de pesquisa, levando em conta a forma de condução da pesquisa como mista ou aplicação.
É possível constatar que em quase todas as linhas (com exceção a linha de pesquisa de Sistemas Complexos), há predominância da forma de condução da pesquisa no quesito misto, visto que na ampla maioria dos trabalhos existe uma exploração e utilização de modelos matemáticos, os quais são implementados e aprimorados de forma a adquirir um maior grau de confiabilidade à pesquisa. O que pode ser considerado um dos enfoques do curso de MMM, visto que:
A Modelagem Matemática é uma área científica que usa amplamente a Matemática e a Computação Científica e está orientada ao aproveitamento de métodos matemáticos e computacionais na elaboração de modelos matemáticos e na busca de soluções para problemas atuais nas mais diversas áreas do conhecimento. (Avaliação trienal CAPES - Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática, 2010-2012)
Assim, o curso de MMM explicita que os estudantes devem desenvolver e/ou aprimorar modelos matemáticos e/ou computacionais, de forma a explorar as indagações provenientes das mais diversas temáticas de pesquisa.
Uma observação referente à forma de condução de pesquisa, que deve ser considerada, é que em alguns trabalhos a exploração matemática é deixada em um segundo plano, enfocando a implementação de algoritmos, os quais possibilitam melhor equiparação de simulação à situação real.
Ainda existe a possiblidade de não conhecermos ou até mesmo não podermos prever uma dada situação real ou esta ser de forma complexa, a qual um algoritmo convencional baseado na otimização de resultados não representará a confiabilidade necessária que a pesquisa exige, devido à robustez que o problema incute. Desta maneira, a implementação algorítmica baseada em metaheurística, tornar-se uma fonte exploratória de temáticas, que não apresentam uma linearidade de resultados.
Dentre as metaheurísticas, os algoritmos genéticos (AGs), inspirados por mecanismos de evolução natural e genética, têm se destacado como técnica de
otimização robusta e eficiente (Holland, 1975; Goldberg, 1989). Os AGs têm sido utilizados na solução de problemas de diferentes domínios, como programação automática, ecologia, pesquisa operacional etc. [...]Para Rebello & Hamacher (2000), os AGs são métodos robustos que podem ser utilizados para resolver problemas em pesquisa numérica, otimização de funções e aprendizagem de máquinas, entre outros. Eles têm sido apontados como técnicas promissoras para solucionar problemas combinatóriais, como os clássicos problemas de programação inteira. [...]Apesar de não garantirem otimalidade, possuem como principal vantagem melhor desempenho computacional, em relação aos métodos concorrentes, além de ser um procedimento de relativa simplicidade (GARCIA, 2000; apud RODRIGUES, 2004, p.2).
Ao considerarmos o processo de elaboração de um modelo matemático, mais direcionado a exploração computacional de respostas, em um determinado problema, exigindo pouco envolvimento de conceitos matemáticos, podendo tanto estar conduzindo a pesquisa com base no quesito misto quanto no quesito aplicação, sendo o processo de continuidade da utilização desta linguagem (a metaheurística) o delimitador desta forma de condução. Sendo assim, se o autor aprimorar o algoritmo a forma de condução da pesquisa será considerada mista, caso contrário, se o autor aplicar este algoritmo em uma temática sem implementar uma evolução em sua estrutura, a pesquisa concebe-se como uma aplicação.
v. Perfil do Egresso
Como forma de caracterizar ainda mais as análises feitas a respeito do estado da arte das produções desenvolvidas pelos estudantes do curso de MMM no período de 2010 a 2012, foi identificado o perfil dos egressos do curso de MMM, considerando os estudantes das primeiras turmas até o período de 14 de fevereiro de 2014, ou seja, um período de vinte anos do curso, com a defesa de 250 dissertações.
Desta maneira, torna-se possível evidenciar não só as particularidades de um grupo em um determinado período, mas, também identificar características presentes no próprio programa de pós-graduação a nível stricto sensu, ponderando como ponto de análise o gênero dos estudantes concluintes do curso, as universidade ou faculdades de origem dos mesmos, a sequência de estudos (realização ou não de Doutorado) após conclusão do curso em MMM e a presente situação profissional em que se encontram.
Em relação à análise do gênero dos estudantes concluintes do curso em MMM, identifica-se que de acordo com a Fig. 12 (em anexo), a maioria são do sexo feminino, porém essa quantidade maior de estudantes femininos poderia estar representada de forma superior, devido a busca por este curso estar ligada geralmente a estudantes concluintes de cursos de Licenciaturas em Matemática e/ou Física, aos quais são predominantemente compostos por
acadêmicos do sexo feminino. Além do alto índice de mulheres ingressantes no ensino superior.
Além de analisarmos o gênero predominante dos pós-graduandos do curso de MMM, consideramos também as instituições de origem dos cursos de graduação, configurando três quesitos: universidades ou faculdades públicas, privadas e sem informação.
Contata-se que a ampla maioria dos estudantes do curso de MMM, de acordo com a Fig. 13 (em anexo), é proveniente de universidades ou faculdades privadas (74%). Isto ocorre, a meu entender, devido às dificuldades que os estudantes oriundos de universidades ou faculdades particulares apresentar em se enquadrarem nos quesitos dos programas de pós-graduação das universidades públicas, as quais na ampla maioria exigem de seus futuros alunos dedicação exclusiva aos estudos, fazendo com que parte, de um grupo de alunos, o qual já possuía um núcleo familiar dependente de sua situação financeira, não possa abrir mão do atual vínculo financeiro e empregatício que este possa ter. Outra possível justificativa está no período de atividades regulares em sala de aula, que o curso em MMM possui estar concentrado em dois dias semanais, o que facilita consideravelmente aos futuros estudantes desempenharem atividades de pesquisa e empregatícias de forma concomitante.
É importante ressaltar que as universidades ou faculdades de origem destes estudantes são provenientes das mais diversas regiões do país, inclusive fora dele, conforme apresentado na Imagem 1 abaixo.
Imagem 1: Representação Geográfica das universidades ou faculdades, as quais os estudantes do curso de MMM são provenientes, com base no período de 1994 à 2014.
Analisando a Imagem 1, identifica-se que há maior concentração de universidades ou faculdades da região Sul do país (Rio Grande do Sul, Santa Catarina e Paraná), isto no que diz respeito tanto as instituições públicas ou privadas. Outro dado interessante refere-se aos extremos de localização que alguns alunos são provenientes, como exemplo, aqueles oriundos dos estados do Rio Grande do Norte e de Rondônia, assim como, do estudante advindo do Paraguai. A relação completa de todas as instituições públicas ou privadas, as quais os alunos são oriundos consta na Tabela 5 (em anexo).
Todas estas informações indicam o grande respaldo de aceitação que a Modelagem Matemática adquiriu durante os anos, e também a consolidação do curso de Mestrado em Modelagem Matemática como uma referência no meio científico, o qual pode ser justificado, através da procura pelo programa por parte de estudantes de estados longínquos e até mesmo de outros países.
Fez-se também um diagnóstico na situação dos estudantes, após a conclusão do mestrado. Conforme a Fig. 14 (em anexo) pode-se identificar a intensidade de estudantes que optam em não realizar os estudos de doutoramento (68%). Esta informação pode ser
compreendida como sendo uma tendência, pois a partir da defesa do mestrado podem vincular-se em instituições de ensino superior, como docentes.
Outro fator que pode ser levado em consideração a não escolha da continuidade dos estudos sob o viés do doutoramento, leva em consideração o regime de estudos que muitos cursos de doutorado impõem aos seus interessados, exigindo a dedicação exclusiva aos estudos, o que pode se refletir em um empecilho aos estudantes que possuem família, ou que iniciaram sua jornada profissional, pela não dispensa das mesmas.
Apesar do contingente de estudantes que deram continuidade aos estudos sob a forma de doutoramento não representar uma alta incidência, fez-se uma análise das instituições que escolheram, conforme apresenta a Fig. 15 (em anexo). Percebe-se que a ampla maioria dos estudantes, que optaram em realizar cursos de doutoramento estão vinculados a instituições públicas, tanto no que diz respeito aos que estão cursando o doutorado (71,43%), quanto aos alunos que já concluíram o referido curso (94,59%).
Estes índices podem ser compreendidos como uma necessidade em vincular-se a intuições que assim como a UNIJUÍ, já possuem um respaldo acadêmico vinculado à Modelagem Matemática, Engenharia, Física e em outras áreas na Educação, conforme pode ser observado na Imagem 2, a qual indica a localização das universidades em que os alunos realizam ou realizaram o doutorado.
Imagem 2: Representação Geográfica das universidades, as quais os egressos do curso de MMM realizam ou realizaram doutorado, com base no período de 1994 à 2014.
É possível perceber uma grande disseminação dos egressos do curso de MMM, em diversas regiões do país, inclusive fora do mesmo, como por exemplo, Portugal e Paraguai. As informações completas referentes às instituições e regiões (cidades), as quais os egressos do curso de MMM buscaram vincular-se, estão na Tabela 6 (em anexo).
Esta informação indica como o curso de MMM consolidou-se no meio científico, o que permite aos alunos oriundos do mesmo inserir-se em programas de doutoramento nacional e internacionalmente.
Um dado importante baseia-se na imersão dos egressos do curso de MMM no meio profissional como professores de universidades ou faculdades, escolas ou em outras atividades que não possuam vínculo direto com a educação, como por exemplo, fóruns, polícias, bancos, consultorias, entre outros, segundo pode ser observado na Fig. 16 (em anexo). Percebe-se que a ampla maioria dos estudantes concluintes do curso de MMM (63%), estão trabalhando em Universidades ou Faculdades (públicas ou privadas), o que indica uma tendência de assumir a docência, pós-defesa.
Ainda em relação à atuação profissional pondera-se sobre o quesito misto (escolas e universidades ou faculdades) presente na Fig. 17 (em anexo), a qual reforça a ênfase na docência como principal atividade pós-mestrado, considerando que 72,41% atuam em escolas públicas e 90% atuam em universidades ou faculdades privadas, simultaneamente, desta forma podemos interpretar esta situação como um processo de transição dos profissionais que já se faziam atuantes na escola, e que após concluírem o curso de MMM, passaram a atuar também em universidades, sendo este mais um fator que ajuda a corroborar, a minha hipótese da aceitação dos profissionais no mercado de trabalho da educação de nível superior.
Estas informações adicionais comprovam que, os egressos do curso de MMM foram capazes de ingressar em uma universidade, de forma a realizar seus estudos de doutoramento e/ou ainda, atender os requisitos de qualidade profissional que as universidades ou faculdades prezam, a fim de serem contratados (ou aprovados em concursos) e atuarem como docentes do ensino superior em nível nacional ou internacional.
4. Considerações Finais
Concebendo a Modelagem Matemática como ferramenta suporte ao desenvolvimento
e implementação de pesquisas, aos mais diversos campos de aplicação e com os mais variados aprofundamentos científicos, percebe-se que esta se torna uma alternativa economicamente
viável para investigação de temáticas, cuja necessidade de equipamentos requer um alto investimento financeiro de laboratórios e estruturas.
Ao considerar o estado da arte, ao qual se baseia em estudos estatísticos para apontar ou expressar uma determinada informação presente em estudos e/ou trabalhos, como forma de configurar uma tendência presente nas linhas de pesquisa do MMM, com base nas dissertações provenientes do período de 2010 a 2012 e nestas analisando suas temáticas abordadas, modelos matemáticos e softwares utilizados e a forma de condução de pesquisa, atendendo dois quesitos (mista ou aplicada), busca-se evidenciar uma tendência de comportamento ao qual seja possível configurar uma conjectura.
Identificou-se que a Linha de Pesquisa em Sistemas Complexos mostra-se inconclusiva, devido à quantidade de dados advinda da única dissertação defendida no período acima citado, desta forma não são levantadas hipóteses de tendências, porém são lançadas algumas indagações a respeito do baixo índice de produções no período de três anos, a qual sugere uma falta de clareza, por parte dos estudantes em relação à linha ou a falta de orientadores na referida linha de pesquisa.
Em relação à linha de Pesquisa em Novos Materiais e Nanoestruturas, a temática que mais apresentou abordagem foi a de rompimento de pavimentos flexíveis (42,86%), ao qual considera os diversos aspectos para quebra e/ou surgimento de fissuras em estradas e rodovias asfaltadas, tendo incutido em sua estrutura equações que embasam as temáticas propostas na referida linha e ainda em relação ao software que serve de apoio à implementação dos modelos propostos pelos autores, o mais utilizado foi o MatLab (35,71%).
Já com base na Linha de Pesquisa em Sistemas Não-Lineares e Controle de Sistemas Dinâmicos, percebe-se que não houve um direcionamento para uma determinada temática, ocorrendo pouca variação no grau de incidência, logo em relação ao modelo matemático verifica-se a predominância pelo modelo de Tao e Kokotovic (12,5%) e o Modelo Não Linear de 5ª Ordem (9,38%), o software de maior utilização por parte dos autores das dissertações é o MatLab (65,22%).
Na linha de pesquisa em Teoria de Transporte, a concentração de temática está na armazenagem de grãos em silos (38,46%), com predominância de utilização de modelo matemático para o Método das Diferenças Finitas (20,69%), sendo o software que implementa este modelo, o MatLab (66,6%).
Em relação à forma de condução de pesquisa, considerando os quesitos aplicação de modelo matemático e o melhoramento e/ou a proposição de novos modelos com base em modelos pré-estabelecidos (misto), a predominância das 32 dissertações baseia-se no misto,
devido ao próprio caráter que o curso de MMM apresenta na busca do melhoramento das pesquisas, e principalmente na configuração de modelos cada vez mais precisos e com maior grau de confiabilidade.
Desta forma, percebemos que a Modelagem Matemática possui diversas facetas e que o estado da arte, possibilitou compreender muitas destas, e ainda a comprovar o grande respaldo científico e acadêmico que as produções dos egressos obtiveram, ao qual pode ser justificado pela aceitação dos mesmos em diversos programas de doutoramento em nível nacional e internacional. E ainda a grande aceitação que estes profissionais obtém no mercado de trabalho e principalmente na colocação destes em universidades públicas ou privadas, enquanto docentes do Ensino Superior.
5. Referências
ARAÚJO, J. L. Pesquisa sobre Modelagem em Eventos Científicos Recentes da Educação Matemática no Brasil. In: IV Seminário Internacional de Pesquisa em Educação
Matemática, Brasília, 2009.
AVALIAÇÃO TRIENAL – CAPES. Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática. 2010-2012. Disponível em: <http://trienal.capes.gov.br/?p=1056> Acesso em: 15 junho 2014.
BASSANEZI, Rodney Carlos. Ensino-Aprendizagem com Modelagem matemática: Uma
Nova Estratégia. Ed.Contexto: São Paulo, 2002.
BERTO, Rosa Maria V. S.; NAKANO, Davi Noburo. A Produção Científica nos Anais do
Encontro Nacional de Engenharia de Produção: Um Levantamento de Métodos e Tipos de Pesquisa. Disponível em: <http://www.scielo.br/pdf/prod/v9n2/v9n2a05.pdf>. Acesso em:
22 junho 2014.
FERRUZZI, Elaine Cristina. Modelagem matemática como estratégia de ensino e
aprendizagem do cálculo diferencial e integral nos cursos superiores de tecnologia,
Brasil. 2003. 163 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia da Produção) – Programa de Pós-18 Graduação em Engenharia de Produção. Universidade Federal de Santa Catarina, SC, Brasil, 2003.
FILLOS, BERDNARCHUK, ZEN, NADAL e BURAK. Uma discussão sobre os aspectos
metodológicos das investigações em modelagem matemática do XI EPREM, In: IX
Seminário de Pesquisa em Educação da Região Sul, Rio Grande do Sul, 2012.
LOCATELI, Cristiano Cardoso. Modelagem e Desenvolvimento de um Sistema de
Controle de Posição Pneumática com Acionamento por Válvulas ON/OFF. Disponível
em:
<http://laship.ufsc.br/site/wp-content/uploads/2011/02/Disserta%C3%A7%C3%A3o_Locateli_2011.pdf>. Acesso em: 20 junho 2014
LOTTI, R. S. et al. Aplicabilidade científica do método dos elementos finitos. Disponível em: <http://www.scielo.br/pdf/dpress/v11n2/a06v11n2.pdf>. Acesso em: 20 junho 2014.
MARIANI, V. C. et al. Utilização do Maple, Matlab e Scilab nos cursos de Engenharia. Disponível em: <http://www.abenge.org.br/CobengeAnteriores/2005/artigos/PR-15-62459910053-1118098860375.pdf>. Acesso em: 22 junho 2014.
MATTOS, Thalita do Bem. Modelos Não Lineares e suas Aplicações. Disponível em: <http://www.ufjf.br/cursoestatistica/files/2014/04/Modelos-N%C3%A3o-Lineares-e-suas-Aplica%C3%A7%C3%B5es.pdf>. Acesso em: 21 junho 2014.
Regimento Programa de Pós- Graduação Stricto Sensu em Modelagem Matemática/UNIJUÍ: versão 2004, p. 2. Disponível em: <http://www.unijui.edu.br/cursos/mestrado-e-doutorado/modelagem-matematica>. Acesso em: 29 junho 2014.
RODRIGUES, F.L. et al. Metaheurística Algoritmo Genético para Solução de Problemas
de Planejamento Florestal com Restrições de Integridade. Disponível em: <
http://www.scielo.br/pdf/rarv/v28n2/20988.pdf>. Acesso em: 26 junho 2014.
SEGERLIND, Larry J. Applied Finite Element Analysis. East Lansing, Michigan, 1976, p. 1.
SOARES, Magda. Alfabetização no Brasil – O estado do conhecimento. Brasília: INEP/MEC, 1989.
UNIJUÍ - Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática. Disponível em: <http://www.unijui.edu.br/cursos/mestrado-e-doutorado/modelagem-matematica>. Acesso em: 28 junho 2014.
Anexos
Tabelas
Tabela 1: Linha de Pesquisa em Sistemas Complexos.
Linha de Pesquisa Sistemas Complexos
Nº Título Ano Temática Modelo/Método Software Utilizado Forma da Pesquisa 1 X X X X X X 2 Neoplasia de Mama no Rio Grande do Sul: Uma Análise por
Modelos Multiníveis 2011 Câncer Modelo de Regressão Linear Multinível; Modelo Linear Geral; Modelo Misto MLwiN Aplicação 3 X X X X X X
Tabela 2: Linha de Pesquisa em Novos Materiais e Nanoestruturas.
Linha de Pesquisa Novos Materiais e Nanoestruturas
Nº Título Ano Temática Modelo/Método Software
Utilizado Forma da Pesquisa
1
Utilização do Método de Elementos Finitos na Avaliação das Respostas Estruturais de Pavimentos 2010 Rompimento de pavimentos flexíveis Método dos Elementos Fintos ANSYS, MatLab Mista 2 Simulação e Análise de Tenacificação de Materiais Compostos Reforçados por Fibras Através do Método
de Elementos Discretos 2010 Tenacidade de materiais reforçados por fibras Método dos Elementos Discretos ANSYS, MatLab Aplicação 3 Modelagem Matemática dos Efeitos do Carregamento na Degradação de Pavimentos Flexíveis 2010 Rompimento de pavimentos flexíveis Método dos Elementos Finitos ANSYS Aplicação 4 Aplicação de Modelos Matemáticos de Crescimento de Microestruturas ao Estudo de Crescimento de Grãos em Filmes de Al Nanoestruturados 2010 Microeletrônica Método de Hillert, Rios e Hennig MatLab, Origin Mista
5
Estudo do Trincamento Tipo Top-Down em Pavimentos Flexíveis Através do Método dos
Elementos Finitos 2011 Rompimento de pavimentos flexíveis Método dos Elementos Finitos Ever Stress FE, C++, Dplot Jr, Visual Basic Mista 6 Modelagem Matemática para a Determinação de Propriedades Térmicas de
Concreto com Adição de Borracha 2011 Reutilização de resíduos urbanos para melhoria de materiais Método do Problema Inverso MatLab, Excel Aplicação 7 Determinação das Propriedades Térmicas de Materiais de Construção Através do Método de Regime Regular e sua Aplicação na Transferência de Calor de Paredes 2012 Propriedades Térmicas de materiais Regionais Método dos Elementos Finitos; Método do Regime Regular; Método de Delaunay MatLab Mista
Tabela 3: Linha de Pesquisa em Sistemas Não-Lineares e Controle de Sistemas Dinâmicos.
Linha de Pesquisa Sistemas Não-Lineares e Controle de Sistemas Dinâmicos
Nº Título Ano Temática Modelo/Método Software
utilizado Forma da Pesquisa
1 Modelagem Matemática das Características Lineares de Atuadores Pneumáticos 2010 Atuadores Mecânicos Método dos Mínimos Quadrados; Modelo Matemático Não Linear de 5ª Ordem MatLab Mista 2 Modelagem Matemática para Tomada de Decisão no Processo Produtivo e de Esmagamento da Soja 2010 Produção de Soja Modelo de Combinação Linear MatLab Mista 3 Análise de Estabilidade do Modelo Não Linear de um Pulverizador Agrícola do Tipo Torre 2011 Pulverizador Agrícola Modelo de Sartori Junior; Método de Newton-Euler(método do equilíbrio de forças); Método de Lagrange (método das energias) MatLab Aplicação 4 Avaliação do Controlador de Erro-Quadrático na Metodologia de Controle por Bandas Aplicado em um Modelo Matemático
de uma Tubulação-Separador sob Golfadas
2011 Produção de
5
Dinâmica de um Pulverizador Torre com Suspensão veicular: Um Enfoque no Método da Média 2011 Pulverizador Agrícola Modelo de Sartori Junior; Método de Newton-Euler(método do equilíbrio de forças); Método de Lagrange (método das energias); Método da Média MatLab Aplicação 6 Estudo e Aplicação de Estratégias de Controle em um Separador de Produção Considerando o
Regime de Fluxo com Golfadas na Produção de
Petróleo
2011 Produção de
Petróleo Modelo de Sausen MatLab Aplicação
7
Modelagem Matemática da Dinâmica da Não Linearidade de Folga em um Junta Rotativa de um
Robô Scara com Transmissão por Engrenagens
2011 Robôs Modelo de Tao e Kokotovic MatLab; ControlDesk; dSpace Mista 8 Modelagem Matemática da Não Linearidade de Folga em uma Transmissão Mecânica Tipo Fuso
2011 Robôs Modelo de Tao e
Kokotovic MatLab Mista
9 Modelagem Matemática do Acionamento Hidráulico de uma Bancada de Vibração 2011 Atuadores Mecânicos
Modelo não linear
de 4ª ordem MatLab Mista
10 Modelos Analíticos na Predição do Tempo de Vida de Baterias utilizados em Dispositivos Móveis 2011 Baterias Modelo Analítico Linear; Modelo de Rakhmatov-Vrudhula; Modelo (Lei) de Peukert MatLab Mista 11 Análise Comparativa de Metodologias de Estimação de Parâmetros Aplicada a Modelos Analíticos Utilizados na Predição do Tempo de Vida de uma Bateria
2012 Baterias Modelo Analítico Linear; Modelo de Rakhmatov-Vrudhula; Modelo (Lei) de Peukert; Método dos Mínimos Quadrados C++; MatLab Mista
12 Aplicação de Modelos Elétricos de Baterias na Predição do Tempo de Vida de Dispositivos Móveis 2012 Baterias Modelo Elétrico Battery; Modelo Elétrico para Predizer Runtime MatLab Aplicação 13 Modelagem Matemática da Dinâmica Linear de MEMS Baseados em Deformação Elástica e Ação Eletrostática 2012 Microeletrônica Modelo Caixa Cinza; Método de Tustin ANSYS, MatLab Mista 14 Modelagem Matemática de uma Bancada Experimental Acionada Hidraulicamente para Simulação de Aclives 2012 Atuadores Mecânicos Modelo Matemático Não Linear de 5ª Ordem; Modelo de Lugre; Modelo Tao e Kokotovic MatLab; dSpace; ControlDesk Mista 15 Modelagem Matemática e Controle Proporcional de
uma Bancada Acionada Pneumaticamente para Simulação de Terrenos Inclinados 2012 Atuadores Mecânicos Modelo Matemático Não Linear de 5ª Ordem; Modelo de Lugre; Modelo Tao e Kokotovic MatLab; dSpace; ControlDesk Mista
Tabela 4: Linha de Pesquisa em Teoria de Transporte.
Linha de Pesquisa Teoria de Transporte
Nº Título Ano Temática Modelo/Método Software
utilizado
Forma da Pesquisa
1
Determinação de Propriedades Térmicas de materiais em Paredes
Compostas Utilizando o Método do Problema Inverso 2010 Conforto Térmico Método dos Elementos Fintos; Método do Problema Inverso; Método de Procura em Rede MatLab Aplicação 2 Estudo do Escoamento do Ar em Massa de Grãos Sob Condições
Anisotrópicas 2010 Armazenagem de Grãos em Silos Método dos Elementos Finitos; Modelo de Khatchatourian MatLab Aplicação 3 Identificação de Espessuras e materiais em Pavimentos Usando
o Problema Inverso 2010 Propriedades de Materiais Método de Procura em Rede; Método das Diferenças Finitas MatLab Aplicação 4 Modelagem Matemática da Transferência de Calor em um Meio Particulado 2010 Armazenagem de Grãos em Silos Modelo de Khatchatourian; Método de Crank-Nicolson; Método do Problema Inverso MatLab Aplicação 5 Modelagem Matemática da Influência da Umidade do Ar, Sobre a Dinâmica de Secagem de
Grãos de Soja em Camada Fina
2011
Armazenagem de Grãos em
Silos
Modelo de
6 Modelagem Matemática da Transferência de Calor em Paredes Multicamadas de Edificações em Três Dimensões 2011 Conforto Térmico Método das Diferenças Finitas; Método de Levenberg-Marquardt MatLab Mista 7 Modelagem Matemática de Respostas Estruturais em Pavimentos Flexíveis Considerando a Variação Sazonal
de Temperatura 2011 Propriedades de Materiais Método dos Elementos Finitos; Método das Diferenças Finitas MatLab; EFin3D; Statística Mista 8
Modelo Semi-Empírico para a Modelagem da Transferência Simultânea de Calor e Água no
Solo 2011 Solos Método das Diferenças Finitas; Método de Levemberg Marquardt; Método da Procura em Rede MatLab Mista 9 Movimento Unidimensional da Água em Perfil de Solo Hidraulicamente Heterogêneo 2011 Solos Método das Diferenças Finitas; Método da Procura em Rede MatLab Aplicação 10
Simulação e Controle do Sistema de Aeração da Massa de Grãos em
Soja 2011 Armazenagem de Grãos em Silos Método das Diferenças Finitas; Modelo Thorpe MatLab Mista 11
Soluções de Caráter Analítico para Problemas da Dinâmica de
Gases Rarefeitos em Dutos Cilíndricos 2011 Microeletrônica Método Espectral; Modelo Cinético S; Modelo Kamphorst MatLab Mista
12
Escoamento de Gases Rarefeitos em Dutos Cilíndricos: Soluções de
caráter Analítico a Partir da Formulação Integral do Modelo S
2012 Microeletrônica Modelo Cinético S Fortran;
MatLab Mista
13
Modelagem Matemática do Escoamento do Ar em Meio Particulado em Condições Não
Homogêneas e Anisotrópicas 2012 Armazenagem de Grãos em Silos Método de Elementos Finitos Paraview; ANSYS; Dev-Pascal Mista
Tabela 5: Universidades ou Faculdades de origem (públicas ou privadas) dos estudantes do curso de MMM no período de 1994 a 2014, com suas respectivas regiões e cidades. Universidades ou Faculdades de
origem (públicas) Estados Cidades
UNIPAR (Universidade
Paranaense) Paraná
Umuarama, Cascavel, Toledo, Paranavaí, Guaíra, Cianorte e Francisco Beltrão
UFSC ( Universidade Federal de
Santa Catarina) Santa Catarina Florianópolis, Araranguá, Curitibanos, Joinville e Blumenau UFERSA (Universidade Federal
Rural do Semi-Árido)
Rio Grande do
Norte Mossoró, Angicos, Caraúbas e Pau dos Ferros FAFIUV (Faculdade Estadual de
Filosofia, Ciências e Letras de União da Vitória)
Paraná União da Vitória
UFSM (Universidade Federal de Santa Maria)
Rio Grande do
Sul Santa Maria
UFRGS ( Universidade Federal do Rio Grande do Sul)
Rio Grande do
Sul Porto Alegre
UTFPR (Universidade
Tecnológica Federal do Paraná) Paraná
Apucarana, Campo Mourão, Cornélio Procópio, Curitiba, Dois Vizinhos, Francisco Beltrão, Guarapuava, Londrina, Medianeira, c,
Ponta Grossa, Toledo, Santa Helena FURG (Universidade Federal do
Rio Grande)
Rio Grande do
Sul Rio Grande
UEPG (Universidade Estadual de
Ponta Grossa) Paraná
Ponta Grossa, Telêmaco Borba, Palmeira, Castro, São Mateus do Sul e Jaguariaíva
UFMT (Universidade Federal do
Mato Grosso) Mato Grosso
Cuiabá, Rondonópolis, Pontal do Araguaia, Barra do Garças e Sinop
UNIR (Universidade Federal de
Rondônia) Rondônia
Ariquemes, Cacoal, Guajará-Mirim, Ji-Paraná, Porto Velho, Presidente Médici, Rolim de Moura e Vilhena UNIOESTE (Universidade
Estadual do Oeste do Paraná) Paraná
Cascavel, Foz do Iguaçu, Francisco Beltrão, Marechal Cândido Rondon e Toledo
UERGS (universidade Estadual do Rio Grande do Sul)
Rio Grande do Sul
Alegrete, Bagé, Bento Gonçalves, Cachoeira do Sul, Caxias do Sul, Cruz Alta, Encantado, Erechim, Frederico Westphalen, Guaíba, Litoral Norte - Osório, Montenegro, Novo Hamburgo,
Porto Alegre, Sananduva, Santa Cruz do Sul, Santana do Livramento, São Borja, São Francisco de Paula, São Luiz
Gonzaga, Soledade, Tapes, Três Passos, Vacaria Universidades ou Faculdades de
origem (privadas) Estados/Países Cidades
FISC (Faculdades Integradas de Santa Cruz do Sul)
Rio Grande do
Sul Santa Cruz do Sul
UNOESC (Universidade do Oeste
de Santa Catarina) Santa Catarina Chapecó
UNOCHAPECÓ (Universidade
Comunitária Regional de Chapecó) Santa Catarina Chapecó FACEPAL (Faculdades Reunidas
de Administração, Ciências Contábeis e Econômicas de
Palmas)
Paraná Palmas
UNIFRA (Centro Universitário Fransciscano)
Rio Grande do
Sul Santa Maria
CPEA (Centro Pastoral Educacional e Assistencial Dom
Carlos)
UNICS (Centro Universitário
Diocesano do Sudoeste do Paraná) Paraná Palmas
SETREM (Sociedade Educacional Três de Maio)
Rio Grande do
Sul Três de Maio
UNISC (Universidade de Santa Cruz do Sul)
Rio Grande do Sul
Santa Cruz do Sul, Capão da Canoa, Sobradinho, Venâncio Aires e Montenegro
UNICRUZ (Universidade de Cruz Alta)
Rio Grande do
Sul Cruz Alta
UNISINOS (Universidade do Vale do Rio dos Sinos)
Rio Grande do
Sul São Leopoldo
PUC/PARANÁ (Pontifícia
Universidade Católica Do Paraná) Paraná Curitiba
PUC/RS (Pontifícia Universidade Católica Do Rio Grande do Sul)
Rio Grande do
Sul Porto Alegre
URI (Universidade Regional Integrada do Alto Uruguai e das
Missões)
Rio Grande do Sul
Frederico Westphalen, Erechim, Santiago, Santo Ângelo e São Luiz Gonzaga
UPF (Universidade de Passo Fundo)
Rio Grande do
Sul Passo Fundo, Carazinho e Soledade UNIJUÍ (Universidade Regional
do Noroeste do Rio Grande do Sul)
Rio Grande do
Sul Ijuí, Santa Rosa, Panambi, Três Passos USS (Universidade Severino
Sombra) Rio de Janeiro Vassouras
UNIPLAC (Universidade do
Planalto Catarinense) Santa Catarina Lages e São Joaquim Faculdade Dom Bosco Rio Grande do
Sul Porto Alegre
FIC (Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras Imaculada
Conceição)
Rio Grande do
Sul Santa Maria
UNIVILLE (Universidade da
Região e Joinville) Santa Catarina Joinville
URCAMP (Universidade da Região da Campanha)
Rio Grande do Sul
Bagé, Alegrete, Caçapava do Sul, Dom Pedrito, Santana do Livramento, São Borja, São Gabriel e Itaqui FFCLP (Faculdade de Filosofia,
Ciências e Letras de Palmas Paraná Palmas
UCI (Universidade Católica de
Encarnación/Paraguai) Paraguai Encarnación
Tabela 6: Continuidade de estudos (Doutorado), dos egressos do curso de MMM, em Universidades ou Faculdades públicas ou privadas no período de 1994 a 2014, com suas
respectivas regiões e cidades. Continuidade de estudos
(Doutorado) em Universidades ou Faculdades
públicas
Estados ou países Cidades
UNIOESTE (Universidade
Estadual do Oeste do Paraná) Paraná Cascavel
UFC (Universidade Federal
do Ceará) Ceará Fortaleza
UFABC (Universidade
Federal do ABC) São Paulo Santo André
UFPR (Universidade Federal
do Paraná) Paraná Curitiba
UFRGS (universidade Federal do Rio Grande do
Sul)
Rio Grande do Sul Porto Alegre
UNESP (Universidade Estadual Paulista Julio de
Mesquita Filho)
São Paulo São Paulo
UFSC (Universidade Federal
de Santa Catarina) Santa Catarina Florianópolis
USP (Universidade de São
Paulo) São Paulo São Paulo
ITA (Instituto Tecnológico de
Aeronáutica) São Paulo São José dos Campos
LNCC (Laboratório Nacional
de Computação Científica) Rio de Janeiro Petrópolis UNICAMP (Universidade
Estadual de Campinas) São Paulo Campinas
UFCG (Universidade Federal
de Campina Grande) Paraíba Campina Grande
UERJ (Universidade do
Estado do Rio de Janeiro) Rio de Janeiro Rio de Janeiro UFRN (Universidade Federal
do Rio Grande do Norte) Rio Grande do Norte Natal UFSM (Universidade Federal
de Santa Maria) Rio Grande do Sul Santa Maria
UP (Universidade do Porto) Portugal Porto
Universidade de Aveiro Portugal Aveiro
Continuidade de estudos (Doutorado) em Universidades ou Faculdades
privadas
Estados ou países Cidades
UNIJUÍ (Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul)
Rio Grande do Sul Ijuí
UPF (Universidade de Passo
Fundo) Rio Grande do Sul Passo Fundo
PUC/PR (Pontífica Universidade Católica do
Paraná)
Paraná Curitiba
UNISINOS (Universidade do
Vale do Rio dos Sinos) Rio Grande do Sul São Leopoldo UNIBAN (Universidade
ULBRA (Universidade
Luterana do Brasil) Rio Grande do Sul Canoas
PUC/SP (Pontifícia Universidade Católica de São
Paulo)
São Paulo São Paulo
UPAP (Universidad Politécnica y Artística Del
Paraguay)
Paraguai Ciudad del Este
Figuras
Figura 1: Temáticas presente na linha de pesquisa em Novos Materiais e Nanoestruturas no período de 2010 a 2012.
Figura 2: Temáticas presente na linha de pesquisa em Sistemas Não-Lineares e Controle de Sistemas Dinâmicos, no período de 2010 a 2012. 3 (42,86%) 1 (14,29%) 1 (14,29%) 1 (14,29%) 1 (14,29%) 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 Rompimento de pavimentos flexíveis Tenacidade de materiais reforçados por fibras Microeletrônica Reutilização de resíduos urbanos para melhoria de materiais Propriedades Térmicas de materiais Regionais N º d e D isser taç õ e s Temática 4 (26,6%) 1 (6,6%) 2 (13,33%) 2 (13,33%) 2 (13,33%) 3 (20%) 1 (6,6%) 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 Nº de Di sse rt aç õe s Temática
Figura 3: Temáticas presente na linha de pesquisa em Teoria de Transporte, no período de 2010 a 2012.
Figura 4: Temáticas presente na linha de pesquisa em Sistemas Complexos no período de 2010 a 2012. 2 (15,38%) 5 (38,46%) 2 (15,38%) 2 (15,38%) 2 (15,38%) 0 1 2 3 4 5 6
Conforto Térmico Armazenagem de Grãos em Silos Propriedades de Materiais solos Microeletrônica Nº Di sse rt aç õe s Temáticas
1
0 0,5 1 1,5 Câncer N º d e D isser taç õ e s Co n si d e rad as TemáticaFigura 5: Modelos/Métodos utilizados na linha de Novos Materiais e Nanoestruturas.
Figura 6: Modelos/Métodos utilizados na linha de Sistemas Não-Lineares e Controle de Sistemas Dinâmicos. 4 (44,4%) 1 (11,11%) 1 (11,11%) 1 (11,11%) 1 (11,11%) 1 (11,11%) 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 Método dos Elementos Fintos Método dos Elementos Discretos Método de Hillert, Rios e Hennig Método do Problema Inverso Método do Regime Regular Método de Delaunay N º d e Uti lizaç õ e s d o M o d e lo Modelo Matemático 2 (6,25%) 1 (3,13%) 2 2 2 2 4 (12,5%) 1 3 (9,38%) 2 2 2 1 1 1 1 2 1 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 N º d e Uti lizaç ão d o M o d e lo Modelo Matemático
Figura 7: Modelos/Métodos utilizados na linha de Teoria de Transporte.
Figura 8: Softwares mais utilizados na Linha de pesquisa em Novos Materiais e Nanoestruturas. 4 (13,79%) 3 (10,34%) 4 (13,79%) 4 (13,79%) 6 (20,69%) 1 (3,45%) 2 (6,89%) 1 (3,45%) 1 (3,45%) 2 (6,89%) 1 (3,45%) 0 1 2 3 4 5 6 7 N º d e Uti lizaç ão d o M o d e lo Modelo Matemático 3 (21,43%) 5 (35,71%) 1 (7,14%) 1 (7,14%) 1 (7,14%) 1 (7,14%) 1 (7,14%) 1 (7,14%) 0 1 2 3 4 5 6
ANSYS MatLab Origin Ever
Stress FE C++ Dplot Jr Visual Basic Excel N º d e Uti lizaç õ e s Software
Figura 9: Softwares mais utilizados na Linha de pesquisa em Sistemas Não-Lineares e Controle de Sistemas Dinâmicos.
Figura 10: Softwares mais utilizados na Linha de pesquisa em Teoria de Transporte. 15 (65,22%) 3 (13,04%) 3 (13,04%) 1 (4,35%) 1 (4,34%) 0 2 4 6 8 10 12 14 16
MatLab ControlDesk dSpace C++ ANSYS
N º d e Uti lizaç õ e s Software 12 (66,6%) 1 (5,55%) 1 (5,55%) 1 (5,55%) 1 (5,55%) 1 (5,55%) 1 (5,55%) 0 2 4 6 8 10 12 14
MatLab EFin3D Statística Fortran Paraview ANSYS Dev-Pascal
N º d e Uti lizaç õ e s Software
Figura 11: Forma de Condução da Pesquisa, distribuídas de acordo com as Linhas de Pesquisa do curso de MMM.
Figura 12: Gênero dos estudantes do curso de MMM, no período de 1994 a 2014. 1 3 7 5 0 4 8 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sistemas Complexos Novos Materias e Nonoestruturas Sistemas Não-Lineares e Controle de Sistemas Dinâmicos Teoria de Transporte N º Di sser taç õ e s Linhas de Pesquisa Aplicação Mista 39% (98) 61% (152)
Gênero dos estudantes do MMM de 1994 à 2014
Masculino Feminino
Figura 13: Universidades ou Faculdades de origem dos estudantes do curso de MMM, no período de 1994 a 2014.
Figura 14: Sequência de Estudos (realização ou não do Doutorado) dos estudantes concluintes do curso de MMM, no período de 1994 a 2014.
50 (20%)
186 (74%)
14 (6%)
Universidades ou Faculdades de origem
Pública Privada Sem Informação 171 (68%) 28 (11%) 37 (15%) 14 (6%)
Continuidade de Estudos (Doutorado)
Não realizou o Doutorado
Está cursando o Doutorado
Concluiu o Doutorado
Sem Informação em relação a continuidade de estudos (doutorado)
Figura 15: Mestres em MM, do período de 1994 a 2014, cursando Doutorado ou Doutores em instituições públicas ou privadas.
Figura 16: Atual situação dos egressos do curso de MMM do período de 1994 a 2014. 0 5 10 15 20 25 30 35 1 2 3 4 20(71,43%) 35(94,59%) 8(28,57%) 2(5,41%) Doutores Cursando Doutorado
Estudantes que estão cursando o Doutorado ou já concluíram o mesmo
Instituição Pública Instituição Privada 32 (13%) 157 (63%) 30 (12%) 12 (5%) 19 (7%)
Atual situação profissional
Apenas em Escolas (públicas ou privadas)
Apenas em Universidades ou faculdades (públicas ou privadas)
Atuação Mista (Em escolas e univeradades ou faculdades) Outras Atividades
Profissionais Sem informação
