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Estudo das variáveis fluidodinâmicas na secagem de polpa de acerola em leito de jorro convencional.

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Academic year: 2021

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CURSO DE MESTRADO EM ENGENHARIA QUIMICA

ESTUDO DAS VARIAVEIS FLUIDODINAMICAS NA SECAGEM DE POLPA

DE ACEROLA EM LEITO DE JORRO CONVENCIONAL

LiGIA MARIA RIBEIRO LIMA

CAMPINA GRANDE - PARAJBA

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ESTUDO DAS VARIAVEIS FLUIDODINAMICAS NA SECAGEM DE POLPA DE

ACEROLA EM LEITO DE JORRO CONVENCIONAL

Dissertacao apresentada ao Curso de Mestrado

em Engenharia Qufmica da Universidade

Federal da Paraiba, em cumprimento as

exigencias para obtencao do Grau de Mestre.

Area de Concentracao: Operacoes e Processos

Orientador: Prof D. Sc. Odelsia Leonor Sanchez de Alsina - DEQ / CCT/ UFPB

Campina Grande - Paraiba

Dezembro -1996

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P r o f D. Sc. O d e l s i a L e o n o r S a n c h e z d e A l s i n a ( O r i e n t a d o r a )

C a m p i n a G r a n d e - P a r a l b a D e z e m b r o - 1 9 9 6

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A Deus

A meus pais, Diva Ribeiro de Lima e Jose Dario de Lima

A minha irma, Lenilde Mergia Ribeiro Lima

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A Professora D. Sc. O d e l s i a L e o n o r S a n c h e z d e A l s i n a , por s u a orientacao atraves d e s u g e s t o e s q u e c o n t r i b u i r a m para a c o n s t r u c a o e a f i n a l i z a c a o d e s t e trabalho.

A C o o r d e n a c a o d e P o s - G r a d u a c a o e m E n g e n h a r i a Q u i m i c a , n a s p e s s o a s do c o o r d e n a d o r Prof. Ph. D. Kepler Borges F r a n c a e d a v i c e - c o o r d e n a d o r a P r o f D. Sc. O d e l s i a Leonor S a n c h e z d e A l s i n a ; e d a s secretarias M a r i a J o s e B. Cavalcanti e M a r i c e P. d a Silva.

A o C N P q , pelo a p o i o financeiro d e s t i n a d o a este trabalho.

A o s f u n c i o n a r i o s d o laboratorio, Sr. Lopes e Sr. J o s e M a r q u e s , pela prestativa c o l a b o r a c a o q u a n d o solicitados.

A o s a l u n o s d e iniciacao cientifica, E d i n a l d a A u g u s t a Moreira, Elcimar d a S. N o b r e g a e F a b i o H. L. Soares, pelo a c o m p a n h a m e n t o d u r a n t e as praticas experimentais.

A t o d o s os c o l e g a s d o mestrado, e m especial a o s c o m p a n h e i r o s d e laboratorio, L u c i a n n a e O s v a l d o , por c o m p a r t i l h a r e m t o d a s as dificuldades e r e a l i z a c o e s d u r a n t e o d e s e n v o l v i m e n t o d e s t e trabalho; e as a m i g a s Djane e Josy, pelas p a l a v r a s d e a p o i o e incentivo.

A a m i g a e c o m p a n h e i r a d e p e s q u i s a V e r a , por t u d o q u e c o m p a r t i l h a m o s , d u v i d a s , e s t u d o s , d i s c u s s o e s ; p o r e m s e m p r e c o m muito respeito pelo ser h u m a n o .

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A s m i n h a s tias M a r g a r e t h , S o c o r r o e M a r i a da Luz, pelo e m p r e s t i m o d o c o m p u t a d o r e d a impressora.

A t o d o s q u e c o n t r i b u i r a m , direta o u indiretamente, para o s u c e s s o d e s t e trabalho.

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Neste t r a b a l h o foi realizado u m estudo d a d i n a m i c a d o s e c a d o r e m leito d e jorro c o n v e n c i o n a l , para s e c a g e m d e p o l p a d e a c e r o l a (Malpighia emarginata, DC). Inicialmente, f o r a m feitos testes f l u i d o d i n a m i c o s atraves d a a n a l i s e d a s c u r v a s t i p i c a s d e u m s e c a d o r e m leito d e jorro, c o m o objetivo d e obter a s variaveis f l u i d o d i n a m i c a s q u e p o s s a m propiciar ao leito u m a b o a q u a l i d a d e d o jorro, e m p r e s e n c a d a polpa. T a m b e m f o r a m e s t u d a d o s as c i r c u l a t e s local e m e d i a d e particulas solidas e o s perfis axial e radial d e q u e d a d e pressao, para varias c o n d i c o e s d e o p e r a c a o . O s resultados m o s t r a r a m q u e , c o m o a u m e n t o d a p o r c e n t a g e m d e p o l p a a l i m e n t a d a , o s v a l o r e s d a s variaveis f l u i d o d i n a m i c a s d e q u e d a d e p r e s s a o m a x i m a e q u e d a de p r e s s a o d e jorro mfnimo a u m e n t a r a m , a o contrario d a v e l o c i d a d e d e jorro m i n i m o , q u e n a o sofreu influencia significativa d e s t e parametro; o b s e r v o u - s e , ainda, q u e a p r e s e n c a d e p o l p a diminui a circulacao d e solidos. O s v a l o r e s d o s parametros f l u i d o d i n a m i c o s f o r a m c o m p a r a d o s c o m o s o b t i d o s atraves d e c o r r e l a c o e s matematicas. Foi verificado q u e , para a q u e d a d e p r e s s a o m a x i m a (APM), q u e d a d e p r e s s a o d e jorro m i n i m o (APj m) e v e l o c i d a d e d e jorro mfnimo ( Uj m) , a s e q u a c o e s q u e a p r e s e n t a r a m resultados mais satisfatorios f o r a m a s d e A S E N J O et a l . (1977), L E F R O Y & D A V I D S O N ( 1 9 6 9 ) e S A M P A I O (1978), e C H O I & M E I S E N (1992), respectivamente. Em geral, a s c o r r e l a c o e s d i s p o n i v e i s para leitos c o n v e n c i o n a i s , s e m a p r e s e n c a d e s u s p e n s o e s , n a o s e m o s t r a m a d e q u a d a s para representar o s d a d o s experimentais, s u g e r i n d o - s e a n e c e s s i d a d e d e d e s e n v o l v e r tanto c o r r e l a c o e s e m p i r i c a s c o m o m o d e l o s q u e incluam o efeito d a s u s p e n s a o s o b r e a f l u i d o d i n a m i c a d o leito d e jorro.

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T h i s w o r k d e a l s w i t h t h e study of t h e d y n a m i c s of t h e c o n v e n t i o n a l s p o u t e d b e d drier for t h e drying of W e s t Indian cherry (Malpighia emarginata, DC) pulp. At first, t h e fluid d y n a m i c s p a r a m e t e r s that a l l o w a g o o d quality of t h e spout w h e n pulp is present in t h e b e d , w e r e e s t a b l i s h e d f r o m t h e analysis of t h e characteristic curves. T h e local a n d a v e r a g e solid circulation, axial a n d radial profiles of p r e s s u r e d r o p w e r e m e a s u r e for v a r i o u s operational conditions. T h e results s h o w that as long as t h e pulp to inert particles m a s s ratio w a s i n c r e a s e d , greater v a l u e s of t h e m a x i m u m p r e s s u r e d r o p a n d m i n i m u m s p o u t i n g p r e s s u r e d r o p are n e e d e d . O n t h e contrary, t h e m i n i m u m s p o u t i n g air rate w a s not significant, influenced by t h e p e r c e n t a g e of pulp. It w a s also o b s e r v e d that t h e pulp in t h e b e d r e d u c e s t h e solid circulation rate. T h e experimental fluid d y n a m i c s p a r a m e t e r s w e r e c o m p a r e d with t h e o n e s p r e d i c t e d by correlations o b t a i n e d from literature. It w a s f o u n d that t h e m a x i m u m p r e s s u r e drop, m i n i m u m s p o u t i n g p r e s s u r e d r o p a n d m i n i m u m s p o u t i n g velocity are better p r e d i c t e d by t h e A S E N J O et a l . ( 1 9 7 7 ) , L E F R O Y & D A V I D S O N (1969) a n d S A M P A I O (1978), a n d C H O I & M E I S E N (1992) e q u a t i o n s , respectivally. In g e n e r a l , t h e a v a i l a b l e correlations, d e v e l o p e d for c o n v e n t i o n a l b e d s without the p r e s e n c e of s u s p e n s i o n s are not a p p r o p r i a t e d to d e s c r i b e t h e experimental data. It a p p e a r that empirical correlations including the effect of the s u s p e n s i o n o n t h e fluid d y n a m i c s of t h e s p o u t e d b e d s must be p r o p o s e d in order to obtain g o o d a g r e e m e n t with t h e experimental observations.

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AA 4 Area do anel (m2)

AAm 4 Area da tomada de amostra (m2) Ac 4 Area da coluna (m2)

Dc 4 Diametro da coluna (m) Dj 4 Diametro do jorro (m)

d0 4 Diametro do oriffcio de entrada de ar (m) dp 4 Diametro da partfcula (m)

dv 4 Diametro da esfera de igual volume (m) g 4 Aceleracao da gravidade (m/s2)

H 4 Altura do leito (m) Hf 4 Altura da fonte (m)

HM 4 Altura maxima de jorro estavel (m)

Le 4 Distancia do bocal de entrada de fluido a base do tubo central (m)

Mi 4 Massa de particulas (kg) Mp 4 Massa da polpa (kg)

Q 4 Vazao de ar de entrada (m3/ s ) Qj m 4 Vazao de jorro minimo (m3/ s ) R 4 Raio do corpo cilfndrico (m) r 4 Posicao radial (m)

U 4 Velocidade total do gas (m/s) Uj m «) V e l o c i d a d e d e jorro mfnimo (m/s)

Vw 4 Velocidade das particulas na parede da coluna (m/s) Wi 4 Circulacao media de solidos (kg/s)

Wis 4 Circulacao local de solidos (kg/s)

Wp m 4 Massa coletada na celula por unidade de tempo (kg/s) Ws 4 Circulacao de solidos (kg/s)

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celula de m e d i d a (m) APj e 4 Q u e d a d e p r e s s a o d e jorro estavel ( k g f / m2) A Pj m 4 Q u e d a d e p r e s s a o d e jorro m i n i m o (kgf/m2) A PM 4 Q u e d a d e pressao m a x i m a (kgf/m2) y 4 A n g u l o d e atrito (°) Si 4 P o r o s i d a d e d o leito fixo G 4 A n g u l o d a b a s e c o n i c a (°) Pf 4 D e n s i d a d e d o fluido ( k g / m3) Pi 4 D e n s i d a d e d o leito ( k g / m3) Ps 4 D e n s i d a d e d o solido inerte ( k g / m3)

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Figura 2.1 - D i a g r a m a e s q u e m a t i c o d o leito d e jorro c o n v e n c i o n a l 4 Figura 2.2 - C u r v a caracterfstica d e q u e d a d e p r e s s a o e m

f u n g a o da v e l o c i d a d e d o ar 1 Figura 3.1 - Leito d e jorro cone-cilindrico c o n v e n c i o n a l 32

Figura 3.2 - Celula de m e d i d a s d e circulagao d e solidos 36 Figura 4.1 - C u r v a s caracterlsticas d e q u e d a d e p r e s s a o

e m f u n c a o d a v e l o c i d a d e do ar: (a) Mp/Mi=0 %;

(b) Mp/Mi=2 % 4 0 Figura 4 . 2 - C u r v a s caracterlsticas d e q u e d a d e p r e s s a o e m f u n c a o d a v e l o c i d a d e d o ar: (c) Mp/Mj=3 %; (d) Mp/Mi=5 % 41 Figura 4.3 - C u r v a s caracterlsticas d e q u e d a d e p r e s s a o e m f u n c a o d a v e l o c i d a d e d o ar: (e) Mp/Mj=0 %; (f) Mp/Mi=2 % 4 2 Figura 4 . 4 - C u r v a s caracterlsticas d e q u e d a d e p r e s s a o e m f u n c a o da v e l o c i d a d e d o ar: (g) Mp/Mi=3 %; (h) Mp/Mi=5 % 4 3 Figura 4.5 - C u r v a s caracterlsticas d e q u e d a d e p r e s s a o

e m f u n c a o da v e l o c i d a d e d o ar: (i) Mp/Mi=0 %;

0) Mp/Mi=2 % 4 4 Figura 4.6 - C u r v a s caracterlsticas d e q u e d a d e p r e s s a o e m f u n c a o d a v e l o c i d a d e d o ar: (k) Mp/Mi=3 %; (I) Mp/Mi=5 % 4 5 Figura 4.7 - C u r v a s caracterlsticas d e q u e d a d e p r e s s a o e m f u n c a o d a v e l o c i d a d e c r e s c e n t e d o ar: (a) H = 1 8 , 0 c m ; (b) H = 2 3 , 0 c m 4 7

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Figura 4.9 - C u r v a s caracterlsticas d e q u e d a d e p r e s s a o e m f u n g a o da v e l o c i d a d e d e c r e s c e n t e d o ar: (a) H = 1 8 , 0 c m ; (b) H = 2 3 , 0 c m 4 9 Figura 4 . 1 0 - C u r v a caracterfstica d e q u e d a d e p r e s s a o e m f u n c a o d a v e l o c i d a d e d e c r e s c e n t e d o ar: H = 2 8 , 0 c m 5 0 Figura 4 . 1 1 - Q u e d a d e p r e s s a o maxima e m f u n c a o d a altura d o leito 51 Figura 4 . 1 2 - Q u e d a d e p r e s s a o d e jorro mfnimo e m

f u n g a o da altura d o leito 52 Figura 4 . 1 3 - V e l o c i d a d e d e jorro mfnimo e m f u n g a o d a

altura d o leito 5 3 Figura 4 . 1 4 - Q u e d a d e p r e s s a o maxima e m fungao d a

altura d o leito. C o m p a r a g a o c o m previsoes

d a literatura 5 4 Figura 4 . 1 5 - Q u e d a d e p r e s s a o d e jorro mfnimo e m

f u n g a o da altura do leito. C o m p a r a g a o c o m

previsoes da literatura 5 5 Figura 4 . 1 6 - V e l o c i d a d e d e jorro mfnimo e m f u n c a o d a

altura d o leito. C o m p a r a g a o c o m previsoes

d a literatura 56 Figura 4 . 1 7 - C i r c u l a g a o d e solidos c o r r e s p o n d e n t e a o

a n e l d e a m o s t r a g e m e m fungao d a

distancia radial: H = 1 8 , 0 c m e Mp/Mi=0 % 5 7 Figura 4 . 1 8 - C i r c u l a g a o d e solidos c o r r e s p o n d e n t e a o

anel de a m o s t r a g e m e m f u n g a o d a

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Figura 4 . 2 0 - Circulagao total d e solidos e m f u n c a o da relagao v e l o c i d a d e total d o g a s / v e l o c i d a d e

d e jorro minimo: H = 2 3 , 0 c m 5 9 Figura 4 . 2 1 - C i r c u l a g a o total d e solidos e m fungao da

altura d o leito: Mp/Mi=0 % 61 Figura 4 . 2 2 - Circulagao total de solidos e m f u n g a o d a

relagao U / Uj m. C o m p a r a g a o c o m correlagao

matematica: H = 2 3 , 0 c m e Mp/Mi=0 % 6 2 Figura 4 . 2 3 - Perfis axial e radial d e q u e d a d e pressao:

H = 1 8 , 0 c m ; Mp/MpO % e UpO.51 m/s 6 3 Figura 4 . 2 4 - Perfis axial e radial d e q u e d a d e pressao:

H = 1 8 , 0 c m ; Mp/Mi=2 % e U p 0 , 5 6 m/s 6 4 Figura 4 . 2 5 - Perfis axial e radial d e q u e d a d e pressao:

H = 1 8 , 0 c m ; (a) Mp/Mi=3 % e Uj=0,62 m/s;

(b) Mp/Mi=5 % e Uj=0,72 m/s 6 5 Figura 4 . 2 6 - Efeito da presenga d e polpa s o b r e o s perfis

d e q u e d a d e pressao, para a t o m a d a localizada na superffcie d o leito, segao

conica: H = 1 8 , 0 c m 6 6 Figura 4 . 2 7 - Perfis axial e radial d e q u e d a d e pressao:

H = 2 3 , 0 c m ; (a) Mp/MpO % e Uj=0,80 m/s;

(b) Mp/Mi=2 % e U p 1 , 0 6 m/s 6 7 Figura 4 . 2 8 - Perfis axial e radial d e q u e d a d e pressao:

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T A B E L A 3.1 - C a r a c t e r i z a c a o d a s particulas d e poliestireno 3 0 T A B E L A 3.2 - P r o p r i e d a d e s d a polpa d e a c e r o l a 31 T A B E L A A. 1 - V a l o r e s d e q u e d a d e p r e s s a o obtidos nas v e l o c i d a d e s crescente e d e c r e s c e n t e d o ar: H = 1 8 , 0 c m e Mp/MpO % 91 T A B E L A A . 2 - V a l o r e s d e q u e d a d e p r e s s a o obtidos nas v e l o c i d a d e s crescente e d e c r e s c e n t e d o ar: H = 1 8 , 0 c m e Mp/Mi=2 % 9 2 T A B E L A A. 3 - V a l o r e s d e q u e d a d e p r e s s a o obtidos nas v e l o c i d a d e s c r e s c e n t e e d e c r e s c e n t e d o ar: H = 1 8 , 0 c m e Mp/Mi=3 % 9 3 T A B E L A A . 4 - V a l o r e s d e q u e d a d e p r e s s a o obtidos nas v e l o c i d a d e s c r e s c e n t e e d e c r e s c e n t e d o ar: H = 1 8 , 0 c m e Mp/Mi=5 % 9 4 T A B E L A A . 5 - V a l o r e s d e q u e d a d e p r e s s a o obtidos nas v e l o c i d a d e s crescente e d e c r e s c e n t e d o ar: H = 2 3 , 0 c m e Mp/Mi=0 % 9 5 T A B E L A A . 6 - V a l o r e s d e q u e d a d e pressao obtidos n a s v e l o c i d a d e s c r e s c e n t e e d e c r e s c e n t e d o ar: H = 2 3 , 0 c m e Mp/Mi=2 % 9 6 T A B E L A A . 7 - V a l o r e s d e q u e d a d e pressao obtidos nas v e l o c i d a d e s c r e s c e n t e e d e c r e s c e n t e d o ar: H = 2 3 , 0 c m e Mp/Mi=3 % 9 7 T A B E L A A. 8 - V a l o r e s d e q u e d a d e p r e s s a o obtidos nas v e l o c i d a d e s c r e s c e n t e e d e c r e s c e n t e d o ar: H = 2 3 , 0 c m e Mp/Mi=5 % 9 8

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T A B E L A A. 1 0 - V a l o r e s d e q u e d a d e p r e s s a o obtidos nas v e l o c i d a d e s c r e s c e n t e e d e c r e s c e n t e d o ar: H = 2 8 , 0 c m e Mp/Mj=2 % 100 T A B E L A A . 1 1 - V a l o r e s d e q u e d a d e p r e s s a o o b t i d o s nas v e l o c i d a d e s c r e s c e n t e e d e c r e s c e n t e d o ar: H = 2 8 , 0 c m e Mp/Mi=3 % 101 T A B E L A A. 1 2 - V a l o r e s d e q u e d a d e pressao obtidos nas v e l o c i d a d e s c r e s c e n t e e d e c r e s c e n t e d o ar: H = 2 8 , 0 c m e Mp/Mj=5 % 102 T A B E L A A. 13- Efeito d a altura d o leito de inertes sobre

os p a r a m e t r o s f l u i d o d i n a m i c o s c o m e

s e m polpa d e acerola 103 T A B E L A A. 1 4 - V a l o r e s d a q u e d a d e p r e s s a o maxima d e

jorro experimentais e c a l c u l a d o s atraves

d e c o r r e l a c o e s matematicas 104 T A B E L A A. 1 5 - V a l o r e s d a q u e d a d e p r e s s a o d e jorro m i n i m o experimentais e c a l c u l a d o s atraves d e c o r r e l a c o e s matematicas 105 T A B E L A A. 1 6 - V a l o r e s da v e l o c i d a d e d e jorro m i n i m o experimentais e c a l c u l a d o s atraves d e correlagoes matematicas 106 T A B E L A B.1 - V a l o r e s d a m a s s a coletada na t o m a d a d e amostra, c o r r e s p o n d e n t e s a o anel d e a m o s t r a g e m : H = 1 8 , 0 c m e Mp/Mj=0 % 109 T A B E L A B.2 - V a l o r e s da m a s s a coletada na t o m a d a d e amostra, c o r r e s p o n d e n t e s a o anel d e a m o s t r a g e m : H = 1 8 , 0 c m e Mp/Mi=5 % 110 T A B E L A B.3 - V a l o r e s c a l c u l a d o s da taxa d e circulagao total d e solidos 111

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matematicas: H=23,0 c m e Mp/Mi=0 % 111 T A B E L A C.1 - Perfis axial e radial d e q u e d a d e p r e s s a o :

H=18,0 c m ; Mp/Mi=0 % e Uj=0,51 m/s 114 T A B E L A C.2 - Perfis axial e radial d e q u e d a d e pressao:

H=18,0 c m ; Mp/Mi=2 % e Uj=0,56 m/s 114 T A B E L A C.3 - Perfis axial e radial d e q u e d a d e pressao:

H=18,0 c m ; Mp/Mi=3 % e Uj=0,62 m/s 115 T A B E L A C.4 - Perfis axial e radial d e q u e d a d e pressao:

H=18,0 c m ; Mp/Mi=5 % e Uj=0,72 m/s 115 T A B E L A C.5 - Perfis axial e radial d e q u e d a d e pressao:

H=23,0 c m ; Mp/Mi=0 % e Uj=0,80 m/s 116 T A B E L A C.6 - Perfis axial e radial d e q u e d a d e pressao:

H=23,0 c m ; Mp/Mi=2 % e Uj=1,06 m/s 116 T A B E L A C.7 - Perfis axial e radial d e q u e d a d e pressao:

H=28,0 c m ; Mp/Mi=0 % e Uj=1,06 m/s 117 T A B E L A C.8 - V a l o r e s d o diametro d e jorro, o b t i d o s

atraves d o s d a d o s e x p e r i m e n t a i s d o s perfis axial e radial d e q u e d a d e p r e s s a o e

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C A P l T U L O 1 1 I N T R O D U C A O 1 C A P l T U L O II 3 R E V I S A O B I B L I O G R A F I C A 3

2 . 1 - C o n s i d e r a c o e s sobre a T e c n i c a d e Leito d e Jorro 3

2 . 1 . 1 - M e c a n i s m o d e S e c a g e m 11 2 . 2 - C u r v a s Caracterlsticas do Leito d e Jorro 13

2 . 3 - A s p e c t o s F l u i d o d i n a m i c o s 16

2 . 3 . 1 - Altura M a x i m a de Jorro Estavel ( HM) 17

2 . 3 . 2 - Q u e d a d e P r e s s a o M a x i m a ( A PM) 17 2 . 3 . 3 - Q u e d a d e P r e s s a o d e Jorro Estavel ( A Pj e) 19 2.3.4- V e l o c i d a d e d e Jorro M i n i m o ( Uj m) 2 0 2 . 3 . 5 - Circulagao d e Solidos ( Ws) 22 2.3.6- Diametro d o Jorro (Dj) 2 6 2.4- Historico d a Materia-Prima 2 8 2 . 4 . 1 - A A c e r o l a 2 8 C A P l T U L O III 3 0 M A T E R I A I S , E Q U I P A M E N T O S E M E T O D O S E X P E R I M E N T A I S 3 0 3 . 1 - Materials 30 3 . 1 . 1 - Particulas Inertes 30 3.1.2- Materia-Prima Utilizada 31 3.2- E q u i p a m e n t o s 31 3 . 2 . 1 - S e c a d o r e m Leito d e Jorro 31 3.2.2- E q u i p a m e n t o s C o m p l e m e n t a r e s 32 3.3- M e t o d o s Experimentais 3 3 3 . 3 . 1 - Introducao 33 3.3.2- Extracao e A r m a z e n a m e n t o d a Polpa d e A c e r o l a 34

(18)

3.3.5- Perfis Axial e Radial d e Q u e d a d e P r e s s a o 37 C A P l T U L O IV 38 R E S U L T A D O S E D I S C U S S A O 38 4 . 1 - Introdugao 38 4 . 2 - T r a t a m e n t o d o s D a d o s F l u i d o d i n a m i c o s 3 9 4 . 2 . 1 - C u r v a s Caracterlsticas de Q u e d a d e P r e s s a o e m Fungao d a V e l o c i d a d e do A r 3 9 4 . 2 . 2 - Efeito da Relagao M a s s a d e Polpa / M a s s a d e

Particulas Inertes sobre as C u r v a s Caracterlsticas

d e Q u e d a d e P r e s s a o e m Fungao da V e l o c i d a d e d o A r 4 6 4 . 2 . 3 - Efeito da Altura d o Leito nos P a r a m e t r o s F l u i d o d i n a m i c o s 5 0 4 . 2 . 4 - C o m p a r a g a o d o s D a d o s Experimentais c o m

Correlagoes M a t e m a t i c a s 5 3 4 . 2 . 5 - Circulagao d e Particulas S o l i d a s 57

4 . 2 . 6 - Perfis Axial e Radial d e Q u e d a d e P r e s s a o 6 2

C A P l T U L O V 6 9 C O N C L U S O E S 6 9 C A P l T U L O V I 71 S U G E S T O E S P A R A T R A B A L H O S P O S T E R I O R E S 71 C A P l T U L O VII 72 R E F E R E N C E S B I B L I O G R A F I C A S 72 A P E N D I C E S 88 A P E N D I C E A 8 9 • V a l o r e s o b t i d o s e x p e r i m e n t a l m e n t e para a o b t e n g a o d a s curvas

caracterlsticas d e q u e d a d e pressao, c o m variagao c r e s c e n t e e d e c r e s c e n t e

d a v e l o c i d a d e d o ar 90 • Efeito da altura d o leito nos p a r a m e t r o s f l u i d o d i n a m i c o s 9 0

• C o m p a r a g a o d o s d a d o s f l u i d o d i n a m i c o s e x p e r i m e n t a i s c o m correlagoes

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• D a d o s c a l c u l a d o s da taxa d e circulacao total d e solidos 108 • C o m p a r a c a o d o s v a l o r e s da taxa d e circulacao total d e solidos, c a l c u l a d o s a

partir d e d a d o s e x p e r i m e n t a i s e atraves d e correlagoes m a t e m a t i c a s 108

A P E N D I C E C 112 • Perfis axial e radial d e q u e d a d e p r e s s a o 113

• C o m p a r a g a o d o s v a l o r e s do d i a m e t r o d o jorro, o b t i d o s atraves d o s d a d o s e x p e r i m e n t a i s dos perfis axial e radial d e q u e d a d e p r e s s a o , c o m os

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CAPlTULO I

INTRODUCAO

Nos ultimos a n o s , muitos p e s q u i s a d o r e s v e m d e s e n v o l v e n d o e s t u d o s sobre a d i n a m i c a d e e q u i p a m e n t o s d e s t i n a d o s a s e c a g e m d e p a s t a s e s u s p e n s o e s , t e n d o c o m o principal objetivo a o b t e n c a o d e u m p r o d u t o d e b o a q u a l i d a d e , c o m u m baixo custo d e p r o d u c a o .

Para a s e c a g e m d e d i v e r s o s tipos d e p a s t a s e s u s p e n s o e s , v e m s e n d o utilizado o s e c a d o r e m leito d e jorro, c o m o alternativa a o s e c a d o r "spray". A tecnica d e contato g a s - l i q u i d o , d e n o m i n a d a leito d e jorro, foi d e s e n v o l v i d a inicialmente por M A T H U R e G I S H L E R , no a n o d e 1955, c o m o u m m e t o d o para s e c a g e m d e trigo ( M A T H U R & E P S T E I N , 1974).

S e g u n d o S C H N E I D E R & B R I D G W A T E R (1989), citados por LIMA (1992), os primeiros e s t u d o s s o b r e s e c a g e m d e pastas e s u s p e n s o e s e m leito d e jorro f o r a m realizados n a antiga U n i a o Sovietica por R E G E R et al. (1967) e partiram d a s e c a g e m d e lacas e tintas. N o Brasil, a t e c n i c a foi inicialmente e s t u d a d a por F R E I R E (1984), q u e projetou uma instalacao a nivel d e laboratorio e e m p r e e n d e u os primeiros testes d e s e c a g e m d e pastas ( G U B U L I N & F R E I R E , 1989). O e s t u d o d a s e c a g e m v e m s e n d o d e s e n v o l v i d o e m v a r i o s centros d e p e s q u i s a , o n d e a t e c n i c a tern sido e s t e n d i d a a uma g r a n d e v a r i e d a d e d e p r o d u t o s alimenticios, c o m o f r u t a s citricas e tomate.

A utilizacao desta tecnica, a p l i c a d a a polpa d e frutas, permitira a o b t e n c a o de u m produto e m po d e s t i n a d o a o setor d a industria a g r o a l i m e n t a r (sorvetes, refrescos, d o c e s , c o m p o t a s , p a e s , tortas, bolos, etc.) o u para o c o n s u m i d o r final, via reconstituigao d a p o l p a o u pastas c o m b o a s perspectivas d e c o m e r c i a l i z a c a o no m e r c a d o n a c i o n a l e internacional.

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A e q u i p e d e T r a n s m i s s a o d e Calor e M a s s a e m M e i o s Porosos e Particulados, d o D e p a r t a m e n t o d e E n g e n h a r i a Q u i m i c a da U F P B , d e s e n v o l v e u e s t u d o s sobre o p r o c e s s a m e n t o d e u r u c u m e desidratagao d e frutas tropicais, a partir d o a n o d e 1988. A L M E I D A (1991) a n a l i s o u o d e s e m p e n h o d o s e c a d o r e a q u a l i d a d e d o p o obtido; L I M A (1992) e s t u d o u a s e c a g e m , a p r e s e n t a n d o resultados s o b r e os f e n o m e n o s d e transferencia d e m a s s a , calor e f l u i d o d i n a m i c a d o processo; a m b o s utilizaram c o m o materia-prima a p o l p a d e u m b u ( L I M A & A L S I N A , 1994).

R e c e n t e m e n t e , S I L V A (1996) d e u c o n t i n u i d a d e as p e s q u i s a s iniciadas por A L M E I D A (1993), r e a l i z a n d o e x p e r i m e n t o s e a n a l i s e s atraves d e correlagoes, para o e s t u d o d o c o m p o r t a m e n t o f l u i d o d i n a m i c o d o leito d e jorro c o m misturas d e particulas.

A o p c a o p e l a utilizacao da a c e r o l a foi motivada pela importancia e c o n o m i c a q u e a m e s m a v e m a d q u i r i n d o n o s ultimos a n o s , na regiao Nordeste, b e m c o m o d e v i d o a o s e u alto valor nutricional, e s p e c i a l m e n t e c o m o f o n t e d e vitamina C. Este trabalho, o r i g i n a d o a partir d a s s u g e s t o e s

d e s t a c a d a s por L I M A (1992), tern c o m o objetivo analisar os parametros f l u i d o d i n a m i c o s importantes para o projeto e o p e r a c a o d a u n i d a d e de leito d e jorro, tais c o m o q u e d a d e p r e s s a o maxima, q u e d a d e p r e s s a o d e jorro m i n i m o e v e l o c i d a d e d e jorro m i n i m o , o b t i d o s a t r a v e s das c u r v a s caracterlsticas d e q u e d a d e p r e s s a o e m f u n c a o d a v e l o c i d a d e d o ar, c o m o t a m b e m realizar o e s t u d o d a circulagao d e particulas solidas, na regiao d a f o n t e e, a i n d a , a distribuigao d a q u e d a d e p r e s s a o utilizada p a r a a d e t e r m i n a g a o d o d i a m e t r o d o jorro.

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CAPiTULO II

REVISAO BIBLIOGRAFICA

2.1 - Consideracdes Sobre a Tecnica de Leito de Jorro

Leitos d e jorro tipo c o n e - c i l i n d r i c o f o r a m a p r e s e n t a d o s n o a n o d e 1955, pelos p e s q u i s a d o r e s M A T H U R e G I S H L E R , c o m o u m sistema d e contato de solidos g r a n u l a d o s e fluidos ( R O C H A & T A R A N T O , 1992). Esta t e c n i c a foi inicialmente u s a d a c o m o u m m e t o d o para s e c a g e m d e trigo, s e n d o utilizado ar mais q u e n t e q u e na s e c a g e m c o n v e n c i o n a l d e trigo, s e m q u e o grao f o s s e danificado. P e r c e b e n d o q u e a t e c n i c a teria a m p l a a p l i c a c a o , e s t u d a r a m as caracterlsticas d e u m leito d e jorro u s a n d o uma v a r i e d a d e d e materials solidos ( M A T H U R & E P S T E I N , 1974).

A s principals u n i d a d e s industrials d e leito d e jorro f o r a m instaladas no C a n a d a e m 1962, para s e c a g e m d e ervilhas, lentilhas e s e m e n t e s d e linho. U n i d a d e s tern sido, d e s d e entao, c o n s t r u i d a s e m v a r i o s outros p a i s e s para u m a v a r i e d a d e d e f o r m a s d e s e c a g e m , incluindo cristalizacao, assim c o m o para resfriamento d e solidos, g r a n u l a c a o ( P A V A R I N I , 1987), r e c o b r i m e n t o d e c o m p r i m i d o s ( R O C H A & T A R A N T O , 1992; O L I V E I R A & F R E I R E , 1993) e, a i n d a a p l i c a c o e s industriais q u e e s t a o e m f a s e e x p e r i m e n t a l , q u e incluem c a r b o n i z a c a o e g a s e i f i c a c a o do carvao, pirolise d e xisto ( L E I T E et at., 1984; L I S B O A et al., 1987; L I S B O A , 1988), r e d u c a o de minerio d e ferro e ate c r a q u e a m e n t o d e petroleo.

0 leito d e jorro p r o p o s t o inicialmente, hoje c o n h e c i d o c o m o c o n v e n c i o n a l , e c o n s t i t u i d o d e u m a c o l u n a cilindrica d e b a s e t r o n c o - c o n i c a , p r e e n c h i d a c o m particulas relativamente g r o s s a s ( dp > 1,0 m m ) e c a r a c t e r i z a -se pela f o r m a c a o de tres regioes distintas: regiao central, regiao d a f o n t e e

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regiao anular, c o m o mostra a Figura 2 . 1 . O ar injetado p e n e t r a atraves das particulas solidas, cuja circulacao principia q u a n d o a v a z a o d o g a s e suficiente para p r o v o c a r o m o v i m e n t o a s c e n d e n t e d e s t a s particulas, f o r m a n d o uma c a v i d a d e central vazia dentro d o leito de particulas. E a regiao d e maior v e l o c i d a d e d o leito, tanto d a s particulas q u a n t o do gas, a p r e s e n t a n d o a menor c o n c e n t r a c a o d e particulas, s e n d o por isso d e n o m i n a d a r e g i a o diluida. A niveis a c i m a d o leito f o r m a - s e u m a regiao d e alta p o r o s i d a d e , d e n o m i n a d a fonte, o n d e o c o r r e a f o r m a c a o d e u m "chafariz" d e particulas q u e se e s p a l h a m r a d i a l m e n t e e d e s c e m pela regiao a n u l a r d e s l i z a n d o para a b a s e do leito, na f o r m a d e u m leito deslizante. Esta regiao a n u l a r e c a r a c t e r i z a d a pela baixa p o r o s i d a d e e pelo m o v i m e n t o d e s c e n d e n t e dos solidos e m contra-corrente c o m o gas. Nesta regiao, as particulas m o v e m - s e c o m baixa v e l o c i d a d e , a p r e s e n t a n d o e l e v a d a c o n c e n t r a c a o d e particulas, s e n d o por isso d e n o m i n a d a regiao d e n s a . E m b o r a as particulas p o s s a m voltar a o jorro a o longo da interface j o r r o a n e l , a maior parte retorna pela regiao inferior d a b a s e t r o n c o -conica, o n d e inverte o sentido d o m o v i m e n t o , d e s l o c a n d o - s e e m u m m o v i m e n t o a s c e n d e n t e , c a r a c t e r i z a n d o assim o m o v i m e n t o ciclico d a s particulas solidas ( M A T H U R & E P S T E I N , 1974).

Fonte

Anel

Sonda para medicao de

circulafao de solidos

Jorro

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C o m a f i n a l i d a d e d e melhorar o m o v i m e n t o dos solidos e eliminar o e s p a c o morto no f u n d o da coluna, utiliza-se uma b a s e conica, f a z e n d o - s e a injegao d o fluido no vertice d o c o n e ( P E R E I R A & R E B O L A , 1984).

A utilizacsio d o s e c a d o r tipo leito d e jorro tern sido difundida d e v i d o as s u a s caracterlsticas q u e , e m a l g u n s casos, c o n s t i t u e m v a n t a g e n s frente a outras f o r m a s d e contato solido-gas, tais c o m o : alta taxa d e circulagao de p a r t i c u l a s inertes, b o n s coeficientes d e transferencia d e calor e m a s s a e a u n i f o r m i d a d e da t e m p e r a t u r a no leito, o q u e propicia p r i n c i p a l m e n t e a utilizagao desta t e c n i c a na s e c a g e m de pastas e s u s p e n s o e s d e materials t e r m o s e n s i v e i s c o m o , por e x e m p l o , materials d e carater o r g a n i c o . Outra v a n t a g e m d e s t a tecnica e o baixo custo d e construgao, m a n u t e n g a o e o p e r a g a o do e q u i p a m e n t o ( R O D R I G U E S , 1993).

Existem certas limitagoes de o r d e m o p e r a c i o n a l d o s e c a d o r e m leito d e jorro c o n v e n c i o n a l , q u e f o r a m d e s t a c a d a s por M U J U M D A R (1989), tais c o m o :

(1) e l e v a d a p e r d a de carga antes d e atingir o jorro estavel;

(2) fluxo d e ar g o v e r n a d o mais pelas exigencias d e estabilidade do jorro do q u e pelas n e c e s s i d a d e s d e t r a n s f e r e n c i a d e calor e m a s s a ;

(3) limites s o b r e as d i m e n s o e s g e o m e t r i c a s do leito d e jorro para o p e r a r c o m eficiencia;

(4) faixa d e o p e r a g a o limitada;

(5) c a p a c i d a d e limitada por u n i d a d e d e espago (devido a o s limites no diametro d o cilindro e na altura m a x i m a d e jorro estavel);

(6) dificuldade na m u d a n g a d e escala.

A l g u m a s modificagoes no projeto d o leito de jorro c o n v e n c i o n a l f o r a m s u g e r i d a s na tentativa d e superar as citadas limitagoes. P A S S O S et al. (1994) a p r e s e n t a r a m u m a classificagao d a s d i v e r s a s m u d a n g a s feitas n o leito d e jorro:

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(a) m u d a n g a na g e o m e t r i a d o leito d e jorro c o n v e n c i o n a l : a.1 - leito d e j o r r o b i d i m e n s i o n a l ;

a. 2 - leito d e jorro conico.

(b) m o d i f i c a c o e s na o p e r a g a o d o jorro por:

b. 1 - insercao d e u m t u b o central dentro d o leito d e particulas;

b.2 - introdugao d e fluido adicional na regiao a n u l a r d o leito d e j o r r o (leitos d e jorro fluidizados);

b.3 - insergao d e u m a p a r e l h o m e c a n i c o para melhorar o u produzir a circulagao d e solidos (transportador m e c a n i c o leito d e jorro, leito d e jorro vibratorio).

De a c o r d o c o m P A S S O S et al. (1994), u m a classificagao mais geral d e s t a s modificagoes para o leito d e jorro c o n v e n c i o n a l , p o d e ser e n c o n t r a d a nos t r a b a l h o s d e M A T H U R & E P S T E I N (1974); M U J U M D A R ( 1 9 8 4 ) e P A S S O S et al. (1987).

E m b o r a , a m b o s , leito d e jorro b i d i m e n s i o n a l e leito d e jorro conico, exijam baixa q u e d a de p r e s s a o d e operagao, u m a alta taxa d e v a z a o d e ar e n e c e s s a r i a p a r a manter o jorro estavel nos leitos d e jorro b i d i m e n s i o n a i s ( P A S S O S et al., 1991), citados por P A S S O S et al. (1994).

C o m o a dificuldade para a m u d a n g a d e escala constitui-se e m uma limitagao nos projetos d e s e c a d o r e s d e leito d e jorro, o leito b i d i m e n s i o n a l p o d e ser uma das p o s s i v e i s o p g o e s para solucionar e s s e p r o b l e m a d o leito d e jorro c o n v e n c i o n a l . No sentido d e resolver o p r o b l e m a d e p r o c e s s a m e n t o e m

larga escala, M U J U M D A R (1984) propos a utilizagao d o leito b i d i m e n s i o n a l . T e o r i c a m e n t e , a c a p a c i d a d e volumetrica d e s t e leito poderia ser a u m e n t a d a

pela e x t e n s a o d a e s p e s s u r a d o leito ( P A S S O S et al., 1989).

A Y U B & R O C H A (1992) utilizaram o leito d e jorro b i d i m e n s i o n a l para o r e c o b r i m e n t o d e c o m p r i m i d o s , e s t u d a n d o o c r e s c i m e n t o d o c o m p r i m i d o e a eficiencia d o processo, inicialmente p e s q u i s a d o por T A R A N T O (1992),

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o n d e foi verificada s u a viabilidade atraves d o e s t u d o experimental d a f l u i d o d i n a m i c a . 0 r e c o b r i m e n t o foi c o n s i d e r a d o satisfatorio por o b s e r v a g a o visual, m o s t r a n d o - s e uniforme c o m b o a a d e s a o e n a o o c o r r e n d o o f e n o m e n o d e "peeling".

S e g u n d o M E L L O & G U B U L I N (1993), no t r a b a l h o d e O J A L V O & G U B U L I N (1989) f o r a m e s t u d a d o s a l g u n s a s p e c t o s f l u i d o d i n a m i c o s , utilizando u m leito d e j o r r o b i d i m e n s i o n a l o p e r a n d o c o m ar c o m o fluido, o n d e c o n c l u f r a m q u e os perfis d a s c u r v a s caracterlsticas d e q u e d a d e p r e s s a o no leito e m f u n g a o d a v a z a o d e leito s a o s e m e l h a n t e s a o s e n c o n t r a d o s na literatura para leitos cilindricos o p e r a n d o c o m a g u a . Eles t a m b e m d e s t a c a r a m q u e n a o foi o b s e r v a d o u m a u m e n t o na q u e d a d e p r e s s a o d o sistema, logo a p o s a e x t e n s a o d a "fonte", c o m o a c o n t e c e e m leitos q u e utilizam o ar c o m o fluido.

O leito d e j o r r o d e g e o m e t r i a c o n i c a v e m , s e g u n d o M A T H U R & E P S T E I N ( 1 9 7 4 ) , s e n d o l a r g a m e n t e utilizado nos p a i s e s d o teste e u r o p e u . B A R R O S O et a l . (1983) iniciaram u m e s t u d o d e s t a g e o m e t r i a para a s e c a g e m d e graos, identificando d e imediato uma v a n t a g e m sobre a g e o m e t r i a classica, q u e e a menor limitagao q u a n t o a altura maxima d e jorro estavel, a l e m d a f a c i l i d a d e d e construgao.

A p e s a r d e s t a v a n t a g e m , o leito d e jorro c o n i c o t a m b e m esta sujeito a s limitagoes da g e o m e t r i a c o n v e n c i o n a l . Dentre as limitagoes citadas por M U J U M D A R (1982), d e s t a c a m - s e as seguintes:

(1) e l e v a d a q u e d a d e p r e s s a o a n t e s do jorro aflorar na s u p e r f i c i e d o leito; (2) fluxo d e ar limitado mais p e l a s exigencias d e e s t a b i l i d a d e d o jorro d o q u e

pelas n e c e s s i d a d e s d e t r a n s f e r e n c i a d e calor e m a s s a ; (3) dificuldade na m u d a n g a d e e s c a l a .

F E R N A N D E S & M A S S A R A N I (1988) justificam a e s c o l h a d o leito d e jorro c o n i c o para s e c a g e m d e politereftalato d e etileno, d e v i d o a o f a t o d o leito c o n i c o propiciar u m a intensa circulagao d e solidos capaz, p o s s i v e l m e n t e ,

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d e d e s a g r e g a r o material q u a n d o este atingir a t e m p e r a t u r a d e t r a n s i c a o entre as f a s e s amorfa e cristalina.

R e c e n t e m e n t e , muitos t r a b a l h o s tern sido d e s e n v o l v i d o s no Brasil, para o e s t u d o d a s e c a g e m e m leito d e jorro c o n i c o a l e m d o s citados anteriormente, d e n t r e eles, R E Y E S & M A S S A R A N I (1993), O L I V E I R A & P A S S O S (1994) e S O U Z A et a l . ( 1 9 9 4 ) .

Q u a n t o a s m o d i f i c a c o e s na o p e r a g a o d o jorro, a principal consiste na insergao d e u m t u b o cental, s e p a r a n d o a regiao d e jorro d a regiao a n u l a r e permitindo a p a s s a g e m d o jorro p e l o s e u interior. U m a s e p a r a g a o entre o t u b o e a e n t r a d a d e ar, possibilita o d e s l o c a m e n t o d o s solidos d a r e g i a o anular para o jorro.

G I U D I C I et al. (1983) e B R O N O W S K I et al. (1985) a f i r m a r a m q u e a introdugao d e u m t u b o cilindrico foi d e s e n v o l v i d a por M A N N & C R O S B Y (1975). E n q u a n t o q u e Z U L K E et al. (1987) d e s t a c a r a m q u e tal modificagao foi p r o p o s t a por B U C H A N A N & W I L S O N (1965). V e r i f i c a r a m q u e , para alturas c r e s c e n t e s d a carga, ha uma diminuigao c o n s i d e r a v e l d o fluxo d e ar pela regiao anular, o q u e tira d o sistema a sua principal caracteristica — o contato solido-fluido. Eles o b s e r v a r a m t a m b e m , nos c a s o s d e s e c a g e m , q u e se p e r d e muita e n e r g i a c o m o g a s q u e deixa o sistema, visto q u e q u a s e toda a troca termica se d a no interior d o t u b o central, o n d e a v e l o c i d a d e superficial d o fluido e e l e v a d a .

M U J U M D A R (1989) d e s t a c a a s s e g u i n t e s v a n t a g e n s para a utilizagao desta configuragao nao c o n v e n c i o n a l :

(1) a recirculagao d o s solidos inicia-se a m e n o r e s q u e d a s de pressao;

(2) a taxa d e recirculagao p o d e ser v a r i a d a i n d e p e n d e n t e m e n t e d o d i a m e t r o d a c o l u n a , altura d o leito e t a m a n h o d a particula;

(3) maior controle do t e m p o d e residencia d a particula nas regioes d o jorro e anular;

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(4) deixa d e existir a limitacao q u a n t o a altura m a x i m a d e jorro estavel;

(5) m e n o r e s v a z o e s d e ar s a o r e q u e r i d a s para u m a d a d a recirculacao d e solidos.

No entanto, a l g u m a s d e s v a n t a g e n s q u a n t o a o u s o desta tecnica, f o r a m o b s e r v a d a s no m e s m o trabalho:

(1) a mistura entre as particulas e reduzida; (2) projeto mais c o m p l e x o ;

(3) t e n d e n c i a d e e n t u p i m e n t o q u a n d o inicia-se o u e n c e r r a - s e o m o v i m e n t o ; (4) limitacao n o fluxo anular d o fluido;

(5) m e n o r e s taxas d e transferencia d e calor e m a s s a d e v i d o a maior r e g u l a r i d a d e no m o v i m e n t o d a s particulas.

B A R R O S O et al. (1983), v i s a n d o o projeto d e s e c a d o r e s de graos, e s t u d a r a m a d i n a m i c a do leito d e jorro utilizando particulas d e plastico, arroz e soja, e m tres c o n f i g u r a c o e s n a o c o n v e n c i o n a i s : leito c o n e - c i l i n d r i c o c o m t u b o interior, leito c o n i c o e leito c o n i c o c o m t u b o interior. D e v i d o a o s b o n s resultados o b t i d o s na utilizacao d o t u b o interior n a c o l u n a cilindrica, s u r g i u a ideia d e adotar o m e s m o p r o c e d i m e n t o para o leito d e g e o m e t r i a conica. Em vista d a s g r a n d e s v a n t a g e n s o b t i d a s c o m a introducao d o t u b o central, os a u t o r e s c o n c l u i r a m q u e f u t u r o s t r a b a l h o s d e s e c a g e m d e g r a o s c e r t a m e n t e u s a r a o esta tecnica.

A introducao d e u m t u b o central p o d e reduzir a q u e d a de p r e s s a o d e jorro m i n i m o e melhorar a c a p a c i d a d e volumetrica d o leito. Entretanto, a q u a n t i d a d e d e v a z a o d e ar para a regiao anular d e c r e s c e significativamente c o m a d i m i n u i c a o da distancia d o orificio d e e n t r a d a d e ar p a r a o t u b o central ( C L A F L I N & F A N E , 1984a, 1984b), citados por P A S S O S et al. (1994).

A v a z a o m a s s i c a d e circulacao d e solidos e f u n c a o t a n t o d a v e l o c i d a d e superficial (U) c o m o d a distancia do bocal d e e n t r a d a d e fluido a b a s e d o tubo central ( Le) . U m a u m e n t o d e U e/ou u m a d i m i n u i c a o d o valor d e

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Le, implies e m u m a u m e n t o da v a z a o m a s s i c a de recirculagao. V e r i f i c o u - s e t a m b e m , q u e u m a diminuigao d a v a z a o d e g a s na r e g i a o a n u l a r f a v o r e c e u m a u m e n t o d a circulagao d o material solido, ja q u e o t r a n s p o r t e p n e u m a t i c o d a s particulas solidas pelo t u b o central e i n c r e m e n t a d o pela maior v a z a o d e g a s no t u b o ( B R O N O W S K I et al., 1985 ).

A L M E I D A ( 1 9 9 3 ) d e s e n v o l v e u u m t r a b a l h o t e n d o c o m o objetivo geral e s t u d a r o c o m p o r t a m e n t o f l u i d o d i n a m i c o d e s e m e n t e s d e u r u c u m e m leito d e jorro cone-cilfndrico c o n v e n c i o n a l e c o m tubo central. F o r a m realizados e s t u d o s e x p e r i m e n t a i s e atraves d e correlagoes matematicas.

Q u a n t o a introducao d e fluido a d i c i o n a l na regiao a n u l a r d o leito de jorro, C L A F L I N & F A N E (1983) p r o p u s e r a m uma modificagao q u e consiste e m se utilizar u m t u b o interior perfurado o u poroso, v i s a n d o conciliar os a s p e c t o s positivos do leito c o m t u b o interior e as c o n d i g o e s d e s e j a d a s d e a u m e n t o da eficiencia d o sistema c o m relagao as trocas d e calor e m a s s a . Eles e s t u d a r a m a desinfestagao termica de g r a o s d e trigo e c o n c l u i r a m q u e a p o r o s i d a d e d o t u b o interior c o m p e n s a v a e m parte a diminuigao d a v a z a o d e ar na r e g i a o anular o c a s i o n a d a pelo t u b o n a o poroso.

U m a tecnica mais e l a b o r a d a foi p r o p o s t a por K E A I R N S & Y A N G (1983), q u e consistiu e m introduzir u m a alimentagao c o m p l e m e n t a r na b a s e d a regiao anular, a p r e s e n t a n d o a s s i m uma melhoria d e a e r a g a o no leito c o m o u m todo. G U B U L I N (1986) p r o p o s a l g u m a s alternativas para a melhoria d a a e r a g a o na r e g i a o anular, o n d e parte d a c o l u n a , b e m c o m o u m a altura e q u i v a l e n t e d o t u b o interior, e f o r m a d a por superficie p e r f u r a d a c o m d i a m e t r o s d e f u r o s p o u c o inferior a o d i a m e t r o das particulas solidas e t e n d o u m a fragao de area aberta bastante c o n s i d e r a v e l , maior d o q u e 3 0 % . 0 sistema fica entao, c o m d u a s linhas d e alimentagao p r o v e n i e n t e s d o m e s m o soprador, uma para a m a n u t e n g a o d o jorro e outra para a a e r a g a o da regiao a n u l a r ( Z U L K E et al., 1987).

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R e f e r i n d o - s e a o m e c a n i s m o q u e p r o m o v e o jorro, p o d e - s e inserir u m a p a r e l h o m e c a n i c o para melhorar o u produzir a circulagao d e solidos; S Z E N T M A R J A Y et al. (1991) e s t u d a r a m o p r o c e s s o d e s e c a g e m de s u s p e n s o e s c o m particulas inertes utilizando u m s e c a d o r e m leito d e jorro modificado, o n d e o d e s l o c a m e n t o d a s particulas era realizado por u m t r a n s p o r t a d o r m e c a n i c o tipo parafuso.

S O U Z A & K I E C K B U S C H (1994) c o n s t r u l r a m e m o n t a r a m u m leito vibro-jorrado b i d i m e n s i o n a l , d e s e n v o l v e n d o e n s a i o s d a f l u i d o d i n a m i c a c o m e s e m v i b r a c a o . F o r a m utilizadas esferas d e vidro e c o m p r i m i d o s . A t r a v e s d o s resultados e x p e r i m e n t a i s o b s e r v a r a m q u e e m t o d o s os e n s a i o s c o m vibracao, a q u e d a d e p r e s s a o m a x i m a e a v a z a o d e j o r r o m i n i m o f o r a m m e n o r e s d o q u e nos e n s a i o s c o r r e s p o n d e n t e s s e m vibracao, c o m a m e s m a altura e tipo d e material, c h e g a n d o a c o n c l u s a o d e q u e s e u s resultados e s t a v a m d e a c o r d o c o m a literatura q u e diz q u e a v i b r a c a o facilita o m o v i m e n t o d a s particulas.

L I M A (1992) d e s t a c a outras variagoes citadas na literatura, referentes ao leito de j o r r o multiplo, ao tridimensional e a o d e b a s e p l a n a c o m t u b o central.

2.1.1 - Mecanismo de Secagem

0 m e c a n i s m o q u e se d e s e n v o l v e dentro d o leito d e j o r r o no p r o c e s s o de s e c a g e m d e pastas e s u s p e n s o e s , inicia-se q u a n d o e feita a alimentagao da pasta o u s u s p e n s a o no interior d a c o l u n a , s o b r e o leito d e particulas inertes o c o r r e n d o , entao, o recobrimento d a s particulas c o m u m a fina c a m a d a do material alimentado, q u e e s e c o p e l o ar q u e n t e injetado na c o l u n a , a o entrar e m contato c o m as particulas solidas. A m e d i d a q u e o material e seco, a p e l i c u l a t o r n a - s e fragil e quebradiga, d e v i d o a o efeito d a s colisoes p r o v o c a d a s pela agitagao das particulas no leito. E m s e g u i d a , o material seco d e s p r e n d e - s e d a s particulas e e t r a n s p o r t a d o pela corrente d e ar para f o r a d o leito, s e n d o c o l e t a d o sob a f o r m a d e finos.

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M U J U M D A R ( 1 9 8 9 ) afirma q u e a a c u m u l a g a o d e material dentro do leito e u m indicador d e t r a n s i e n c i a e d e p e n d e d e u m a serie d e fatores, tais c o m o : v a z o e s d e s u s p e n s a o e d e ar, p r o p r i e d a d e s d o material, localizacao da alimentagao, caracterlsticas da atomizagao.

A c e r c a d e s s e assunto, B A R R E T & F A N E (1989) realizaram e x p e r i m e n t o s e o b s e r v a r a m os s e g u i n t e s resultados:

(1) a a c u m u l a g a o n o leito a u m e n t a c o m a v a z a o da s u s p e n s a o ;

(2) a a c u m u l a g a o diminui c o m o a u m e n t o d a v a z a o d o ar, para baixas v a z o e s d e ar; n e n h u m e s t a d o estacionario foi o b s e r v a d o a p o s 3 h o r a s d e operagao;

(3) a taxa d e a c u m u l a g a o diminui c o m o a u m e n t o da t e m p e r a t u r a d e s e c a g e m ; entretanto, a eficiencia termica d e c r e s c e e as p e r d a s d e calor a u m e n t a m c o m a t e m p e r a t u r a ;

(4) p r o p r i e d a d e s d a s u p e r f l c i e e m a s s a d a s particulas t a m b e m afetam a taxa d e a c u m u l a g a o . U m a textura rugosa p r o v o c a a f o r m a g a o d e u m a p e l i c u l a irregular c o m s e c a g e m n a o uniforme. A m a s s a e s p e c i f i c a d a s particulas influencia o nivel d e e n e r g i a d e colisao requerida p a r a q u e b r a r a p e l i c u l a ; (5) o tipo d e alimentagao p o d e afetar a a c u m u l a g a o d e f o r m a imprevislvel; (6) o uso d e u m a p l a c a defletora c o l o c a d a a c i m a d o jorro central afeta a

cinetica d e atrigao d a pelicula, f a v o r e c e n d o a s e c a g e m e remogao d o material a c u m u l a d o no leito.

De a c o r d o c o m M U J U M D A R (1989), solugoes v i s c o s a s o u g r u d e n t a s p o d e m provocar a g l o m e r a g a o d a s p a r t i c u l a s inertes, c a u s a n d o serios p r o b l e m a s o p e r a c i o n a i s e c o m p r o m e t e n d o a p e r f o r m a n c e d o jorro, q u e p o d e m vir a ser c o n t r o l a d o s por uma e s c o l h a d e condigoes o p e r a c i o n a i s a d e q u a d a s a o tipo de material utilizado.

L I M A (1992) d e s t a c a q u e d o i s f a t o r e s g o v e r n a m a p e r f o r m a n c e d o secador: as taxas d e transferencia d e calor e m a s s a e n v o l v i d a s na s e c a g e m e a friabilidade d a p e l i c u l a a d e r i d a a s u p e r f l c i e d a s particulas. U m

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d e s s e s f a t o r e s p o d e ser a etapa limitante no q u e se refere a e s t a b i l i d a d e d o processo, uma v e z q u e esta d e p e n d e n a o s o m e n t e d a taxa d e s e c a g e m c o m o t a m b e m das p r o p r i e d a d e s m e c a n i c a s d a p e l i c u l a q u e , se estiver f o r t e m e n t e aderida, p o d e s i m p l e s m e n t e c o n t i n u a r a crescer c o m o n u m p r o c e s s o d e granulagao.

Nos ultimos d e z anos, a t e c n i c a tern se e s t e n d i d o a d i v e r s o s tipos d e materials, c o m o , por e x e m p l o : s a n g u e animal ( P H A M , 1983; RE & F R E I R E , 1986), b a n a n a ( H U F E N U S L E R & K A C H A N , 1985), t o m a t e ( K A C H A N & C H I A P P E T T A , 1988), u m b u (LIMA, 1992), leite ( O C H O A - M A R T I N E Z et al., 1993) e seriguela (LIMA et al., 1995), entre outros.

2.2 - Curvas Caracterlsticas do Leito de Jorro

M A T H U R & E P S T E I N (1974) d e s c r e v e r a m o m e c a n i s m o de transigao do leito fixo para o jorro c o n v e n c i o n a l , atraves d e u m a curva caracterlstica d e q u e d a d e p r e s s a o no leito e m f u n g a o d a v e l o c i d a d e d o gas. F o r a m utilizados d a d o s e x p e r i m e n t a i s o b t i d o s por L A M A et al. (1961), atraves de e n s a i o s feitos e m u m leito d e jorro c o m d i a m e t r o da c o l u n a cilfndrica, d i a m e t r o d o orificio d e e n t r a d a d e ar e a n g u l o d a b a s e c o n i c a iguais a: Dc = 15,2 c m , d0 = 1,27 c m e 0 = 60°, r e s p e c t i v a m e n t e . C o m o materia-prima f o r a m u s a d a s s e m e n t e s d e trigo, c o m d i a m e t r o d e particula dp = 3,6 m m . A curva obtida esta ilustrada na Figura 2.2, c o m as c o n s i d e r a g o e s m o s t r a d a s a seguir:

(1) n o inicio d o m e t o d o e x p e r i m e n t a l , o sistema c o m p o r t a - s e c o m o u m leito fixo; isto o c o r r e e m d e c o r r e n c i a d a p a s s a g e m d o g a s a baixas v e l o c i d a d e s , a p e n a s c i r c u l a n d o s e m q u e as particulas inertes sejam p e r t u r b a d a s ;

(2) a v e l o c i d a d e d o ar e a u m e n t a d a ate u m valor n e c e s s a r i o para q u e as particulas proximas a o orificio d e e n t r a d a d o g a s sejam d e s l o c a d a s , f o r m a n d o - s e e n t a o uma c a v i d a d e a c i m a desta regiao, c i r c u n d a d a por uma

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c a m a d a solida c o m p a c t a mais resistente a p a s s a g e m d o g a s por e s t a r e m a s particulas c o m p r i m i d a s contra o material acima, c a u s a n d o a s s i m u m a u m e n t o n a q u e d a d e p r e s s a o no leito ;

(3) c o m u m a u m e n t o paulatino d a v e l o c i d a d e , a c a v i d a d e interna vai se a m p l i a n d o , m a n t e n d o a i n d a o arco d e solidos a c i m a d o jorro interno, e a q u e d a d e p r e s s a o c o n t i n u a a u m e n t a n d o a t e atingir u m valor m a x i m o (APM), no ponto B;

(4) q u a n d o a v e l o c i d a d e e a u m e n t a d a a l e m do ponto B, o efeito d o jorro interno e maior q u e o d a c a m a d a solida q u e limita a c a v i d a d e , isto p o r q u e a altura d o jorro interno fica maior d o q u e a q u a n t i d a d e d e particulas solidas a c i m a deste, e a q u e d a d e p r e s s a o diminui a o longo d e BC;

(5) no instante q u e o p o n t o C e a l c a n c a d o , a q u a n t i d a d e d e particulas d e s l o c a d a s d o n u c l e o j a e suficiente p a r a p r o v o c a r u m a e x p a n s a o d o leito. Esta e x p a n s a o p o d e ser a c o m p a n h a d a por e x p a n s o e s e contragoes a l t e r n a d a s d o jorro interno. A instabilidade o b s e r v a d a c a u s a f l u t u a c o e s na q u e d a d e p r e s s a o e, n o c a s o d e c a r g a s mais profundas, fluidizagao d e particulas n a regiao adjacente a o jorro interno;

(6) u m p e q u e n o a u m e n t o na v e l o c i d a d e do g a s a c i m a d o ponto C, d e n o m i n a d o d e p o n t o d e jorro incipiente, p r o v o c a o a f l o r a m e n t o d o jorro interno n a s u p e r f l c i e d o leito, c a u s a n d o u m a b r u s c a diminuigao n a c o n c e n t r a g a o d e solidos n a regiao a c i m a d o jorro, d i m i n u i n d o t a m b e m a q u e d a d e p r e s s a o a o longo d o s p o n t o s C D . No ponto D, a q u e d a d e p r e s s a o t o r n a - s e c o n s t a n t e e o b s e r v a - s e e n t a o o infcio d o jorro estavel

(APje);

(7) c o m u m a u m e n t o n a v e l o c i d a d e d o g a s a c i m a d o ponto D, a p e n a s a u m e n t a a altura d a fonte, s e m q u e g r a n d e s alteragoes n a q u e d a d e p r e s s a o sejam o b s e r v a d a s .

S e g u n d o M A T H U R & EPSTEIN ( 1 9 7 4 ) , as v e l o c i d a d e s n o s p o n t o s C e D, q u e c o r r e s p o n d e m , respectivamente, a s v e l o c i d a d e s d e jorro incipiente e d e inicio d e jorro estavel, n a o s a o reprodutiveis. Atribui-se a e s s e fato, a instabilidade g e r a d a pela a g i o d a ruptura d o jato atraves d o leito. A

(34)

v e l o c i d a d e p o s s i v e l d e ser r e p r o d u z i d a e a o b t i d a a partir d o p r o c e s s o i n v e r s o , d i m i n u i n d o - s e l e n t a m e n t e a v e l o c i d a d e d o g a s a t e o p o n t o E, o n d e o b s e r v a - s e a m e n o r v e l o c i d a d e d o g a s ( Uj m) c o m a q u a l s e p o d e o b t e r o j o r r o e s t a v e l . C o n t i n u a n d o a r e d u c a o na v e l o c i d a d e d o g a s , a q u e d a d e p r e s s a o c r e s c e b r u s c a m e n t e a t e o p o n t o m a x i m o F, l o c a l i z a d o a b a i x o d o p o n t o B. U m a d i m i n u i c a o d a v e l o c i d a d e a l e m d e s t e p o n t o , c a u s a u m d e c l i n i o na q u e d a d e p r e s s a o a o l o n g o d e FA. 2.0Q V E L O C I D A D E S U P E R F I C I A L DO AR ( m / s ) F I G U R A 2.2 - C u r v a c a r a c t e r i s t i c a d e q u e d a d e p r e s s a o e m f u n c a o d a v e l o c i d a d e d o ar. F O N T E - M A T H U R & E P S T E I N , 1 9 7 4 . p. 15. A l g u n s e s t u d o s r e a l i z a d o s c o m o o b j e t i v o d e o b s e r v a r a i n f l u e n c i a d a p r e s e n c a d e m a t e r i a l s d i f e r e n t e s d a q u e l e s u t i l i z a d o s n a s p e s q u i s a s iniciais a c e r c a d o c o m p o r t a m e n t o f l u i d o d i n a m i c o e m leito d e j o r r o f o r a m d e s e n v o l v i d o s por L I M A ( 1 9 9 2 ) e S I L V A ( 1 9 9 6 ) , a m b o s n a U F P B .

(35)

L I M A (1992), t r a b a l h a n d o c o m polpa d e u m b u e poliestireno c o m o material inerte, o b t e v e c u r v a s caracterlsticas c o m u m a u m e n t o c o n s i d e r a v e l d a q u e d a d e pressao maxima, p r o v o c a d o pela p r e s e n c a d a polpa. Entretanto, a influencia s o b r e a q u e d a d e p r e s s a o d e jorro m i n i m o foi p o u c o relevante, para alturas c o r r e s p o n d e n t e s a s e c a o cilindrica d a c o l u n a d e s e c a g e m ; e n q u a n t o que, na regiao conica, o c o m p o r t a m e n t o foi diferente, a p r e s e n t a n d o v a l o r e s m a i o r e s para este parametro. C o m relagao a v a z a o d e jorro m i n i m o , a s c u r v a s m o s t r a r a m u m a d i s c o r d a n c i a c o m o e s p e r a d o , isto e, o s v a l o r e s para este p a r a m e t r o m o s t r a r a m u m a diminuigao significativa, n a presenga d e polpa.

S I L V A (1996), utilizando u m sistema d e f a r i n h a d e milho e polipropileno, c o n c l u i u q u e a presenga d o s f i n o s modificou o s p a r a m e t r o s f l u i d o d i n a m i c o s no leito d e jorro, d e s t a c a n d o q u e a s c u r v a s caracterlsticas a p r e s e n t a r a m dois picos distintos, s e n d o q u e o primeiro c o i n c i d e c o m A PM e f o r m a g a o do j o r r o interno; e, no s e g u n d o , o c o r r e o a f l o r a m e n t o do j o r r o e o inicio d o arraste d e finos. S o b r e o s p a r a m e t r o s f l u i d o d i n a m i c o s , a A PM diminui c o m o a u m e n t o d a proporgao Mpo/Mj. Efeito inverso a p r e s e n t o u a A Pj m, a u m e n t a n d o c o m o a u m e n t o d e s s a proporgao. Para Uj m n a o foi o b s e r v a d a variagao c o m o a u m e n t o d a proporgao.

2.3 - Aspectos Fluidodinamicos

Para o projeto e o p e r a g a o d e u m a u n i d a d e d e leito d e jorro, a s principais variaveis f l u i d o d i n a m i c a s q u e d e v e m ser o b s e r v a d a s sao: altura m a x i m a d e jorro estavel, q u e d a d e p r e s s a o m a x i m a no leito, q u e d a d e p r e s s a o d e jorro estavel e v e l o c i d a d e d e jorro m i n i m o , c a l c u l a d o s a t r a v e s d a c u r v a d e q u e d a d e p r e s s a o e m f u n g a o d a v e l o c i d a d e d o g a s , taxa d e circulagao d e solidos e diametro d o jorro.

(36)

2.3.1 - Altura Maxima de Jorro Estavel (H

M

)

A altura maxima d e jorro estavel e a m a x i m a altura d e leito c a p a z d e jorrar.

S e g u n d o C O U T I N H O (1983), citado por A L M E I D A (1993), a altura m a x i m a d e jorro estavel e f u n g a o d a g e o m e t r i a d o sistema e d a s p r o p r i e d a d e s d o fluido e d a s particulas. A c i m a d e s t a altura o c o r r e u m a fluidizagao d e baixa q u a l i d a d e o u m o v i m e n t o pistonado, c o m prejuizo para as trocas d e calor e m a s s a entre o fluido e as particulas.

A m a x i m a c a m a d a jorravel p o d e ser c o n s i d e r a d a c o m o u m indice d e estabilidade d o jorro, e m b o r a u m a c a m a d a estavel d o j o r r o d e p r o f u n d i d a d e menor d o q u e a maxima, tornara instavel e m taxas altas d e circulacao d o gas. 0 regime d e e s t a b i l i d a d e d o jorro e criticamente d e p e n d e n t e d e certas c o n d i g o e s e, a m e n o s q u e estas estejam satisfeitas, o m o v i m e n t o d o s solidos t o r n a - s e a o a c a s o , c o n d u z i n d o a u m estado d e fluidizagao a g r e g a d o , e c o m e l e v a g a o na c o r r e n t e de g a s ( A L M E I D A , 1991).

2.3.2 - Queda de Pressao Maxima (AP

M

)

D e a c o r d o c o m M A T H U R & E P S T E I N (1974), o m a x i m o g r a u na q u e d a d e p r e s s a o q u e o c o r r e p o u c o antes d o a f l o r a m e n t o d o jorro e u m a caracteristica unica d e u m a c a m a d a j o r r a v e l ; p o r e m , esta a s s o c i a d a g e r a l m e n t e c o m a e n t r a d a d o jato d e gas e m alta v e l o c i d a d e na c a m a d a d e particulas solidas.

O s pontos d e q u e d a d e p r e s s a o m a x i m a e d e jorro m i n i m o , d e t e c t a d o s n a s curvas d e q u e d a d e p r e s s a o e m f u n g a o da v e l o c i d a d e d o ar, sao d e g r a n d e importancia pratica, p o r q u e r e p r e s e n t a m para q u a l q u e r aplicagao industrial, o r e q u e r i m e n t o d a p o t e n c i a d o soprador e a menor v a z a o q u e f o r n e c e u m a circulacao satisfatoria n o leito (RE, 1986).

(37)

A presenga d e u m a e l e v a c a o na curva d e q u e d a d e p r e s s a o e m f u n g a o da taxa d e c i r c u l a c a o d o ar para o princlpio d e a m b o s , jorro e fluidizagao, p o d e ser atribuida a e n e r g i a requisitada pelo fluxo d e g a s para

r o m p e r a c o n d i c i o n a d a estrutura da c a m a d a , e para f o r m a r u m jorro interno na parte mais baixa d a c a m a d a . O d e s e n v o l v i m e n t o d o jorro interno d e p e n d e r a d a s condigoes criticas exigidas, tais c o m o : tipo d e particulas, d i a m e t r o d o orificio d e e n t r a d a d o ar, altura da c a m a d a d e inertes.

G I U D I C I et al. (1983) d e s t a c a r a m a importancia d o p a r a m e t r o perda d e carga p a r a o projeto de s e c a d o r e s o u reatores d e leito c o m jorro e ressaltaram u m a particularidade importante, q u e e a d e p e n d e n c i a d a altura d o leito na p e r d a d e c a r g a d o sistema tradicional. U m a u m e n t o d a altura do leito e n v o l v e u m a u m e n t o da p e r d a d e c a r g a . A s principals correlagoes existentes para leitos d e jorro tradicionais c o m particulas uniformes o u nao, f o r a m r e u n i d a s e discutidas por M A T H U R & E P S T E I N (1974) e E P S T E I N et al. (1978).

S I L V E I R A et al. (1994) a p r e s e n t a r a m u m a a n a l i s e d e d a d o s e x p e r i m e n t a i s o b t i d o s e m t r a b a l h o s d e s e n v o l v i d o s n o Brasil, utilizando o s e c a d o r e m leito de j o r r o nas c o n f i g u r a g o e s t r o n c o c o n i c a e t r o n c o c o n e -cilindrica, e m f u n g a o d a s principals correlagoes existentes na literatura para as principals v a r i a v e i s f l u i d o d i n a m i c a s , c o n f r o n t a n d o e s s e s d a d o s c o m m o d e l o s m a t e m a t i c o s e n c o n t r a d o s na literatura. A partir d o s r e s u l t a d o s e n c o n t r a d o s , c o n c l u i r a m q u e as correlagoes t e s t a d a s n a o p r o p o r c i o n a r a m u m b o m ajuste entre os v a l o r e s e x p e r i m e n t a i s e os c a l c u l a d o s , e s t a n d o m a i s d e 6 0 % dos p o n t o s fora da faixa d e d e s v i o f i x a d a e m ± 1 5 % . T H O R L E Y et al. (1959), B E C K E R (1961) e a i n d a P A L L A I & N E M E T H (1969) p r o p u s e r a m a s e g u i n t e e q u a g a o para o calculo d a A PM: \PM=H(ps-Pf)(l-e)g (2.1)

(38)

o n d e ps e a d e n s i d a d e d a particula, pf e a d e n s i d a d e do ar, s e a p o r o s i d a d e d o leito e m r e p o u s o e g e a a c e l e r a g a o d a g r a v i d a d e , s e n d o a p e r d a d e c a r g a m a x i m a i g u a l a d a a o p e s o d o leito por u n i d a d e d e area d a s e c a o transversal d o leito ( M A T H U R & E P S T E I N , 1974).

A S E N J O et al. (1977), a d m i t i n d o q u e a v e l o c i d a d e d o fluido na e n t r a d a d o leito d e particulas e bem maior q u e a v e l o c i d a d e m e d i a atraves d o

leito, e q u e o e s c o a m e n t o atraves d o leito e a x i a l m e n t e simetrico e e m regime laminar, p r o p u s e r a m :

*Pu={\-eip,-pf)gI^+2,8eM«%)\ (2.2)

o n d e R e o raio d o c o r p o cillndrico, R O D R I G U E S ( 1 9 9 3 ) .

O G I N O et al. (1993) o b t i v e r a m as s e g u i n t e s e q u a g o e s para o calculo da A PM, utilizando c o l u n a s cilindricas d e 10,0; 15,0 e 2 0 , 0 c m d e d i a m e t r o e alturas d o leito d e 2 0 , 0 a 5 0 , 0 c m :

APM

= 1,15

Pb%H

(2.3)

2.3.3 - Queda de Pressao de Jorro Estavel (AP

Je

)

A q u e d a d e p r e s s a o d e jorro estavel e a p e r d a de carga q u a n d o d o jorro c o n s t a n t e e d e s e n v o l v i d o . E s s e p a r a m e t r o f o r n e c e a e n e r g i a utilizada d u r a n t e a o p e r a g a o do jorro (SILVA, 1996). D e a c o r d o c o m M A T H U R & E P S T E I N (1974), M A T H U R & G I S H L E R (1955) a f i r m a r a m q u e o g r a d i e n t e d e p r e s s a o , no anel de solidos d e s c e n d e n t e s , d e p e n d e da v e l o c i d a d e d o g a s na segao transversal, n a q u e l e nivel.

(39)

M A L E K et al. (1965) d e s e n v o l v e r a m a e q u a c a o descrita a seguir, para o calculo d a q u e d a d e p r e s s a o d e jorro estavel. O s a u t o r e s utilizaram u m e q u i p a m e n t o c o m g e o m e t r i a cone-cilindrica: AP = ^ (2.4) L E F R O Y & D A V I D S O N (1969) p r o p u s e r a m u m a e q u a c a o para g e o m e t r i a cone-cilindrica, o n d e u s a r a m u m leito c o m Dc = 3 0 , 5 c m , G = 180° e particulas c o m d i a m e t r o e d e n s i d a d e d e 0,17 c m e 0,58 g / c m3, r e s p e c t i v a m e n t e . D o s s e u s estudos, o b t i v e r a m a seguinte e q u a c a o e m p i r i c a : APjm=(Ps-Pf)(\-£)(2H/7r)g (2.5) S A M P A I O (1978), citado por L I M A ( 1 9 9 2 ) , p r o p o s a s e g u i n t e e q u a c a o : W]m=\pbgH (2-6) O n d e : pb =(ps- pf)(\-e)

2.3.4 - Velocidade de Jorro Minimo (U

m

)

A v e l o c i d a d e d e jorro m i n i m o foi definida por M A T H U R & E P S T E I N (1974) c o m o s e n d o a v e l o c i d a d e m i n i m a para q u e o jorro exista. Esta v e l o c i d a d e d e p e n d e d a s p r o p r i e d a d e s f i s i c a s d o fluido e d a s particulas, b e m c o m o d a g e o m e t r i a d o leito. A v e l o c i d a d e d e jorro m i n i m o a u m e n t a , e m leitos conicos, c o m o a u m e n t o d a altura d o leito e c o m a diminuigao d o d i a m e t r o da c o l u n a cilindrica. O d i a m e t r o d o orificio d e e n t r a d a d e ar n a o tern g r a n d e efeito na v e l o c i d a d e d e jorro m i n i m o .

(40)

K M I E C (1983), citado por R O D R I G U E S (1993), afirmou q u e a influencia d a altura estatica d o leito e maior e m leitos c o n i c o s d o q u e e m leitos cone-cilindricos.

A maxima v e l o c i d a d e m i n i m a d e jorro foi c o n s i d e r a d a por B E C K E R (1961), c o m o s e n d o igual a v e l o c i d a d e m i n i m a d e fluidizagao e por M A T H U R & E P S T E I N (1974), c o m o s e n d o 2 0 % maior q u e e s t e p a r a m e t r o ( H U F E N U S S L E R , 1985).

M A T H U R & G I S H L E R (1955) p r o p u s e r a m a s e g u i n t e e q u a c a o , para o calculo d a v e l o c i d a d e d e jorro m i n i m o :

2gH(ps- pf)

Pf

(2.7)

esta e q u a g a o foi obtida atraves d e resultados experimentais, utilizando u m a c o l u n a c o m diametro entre 7,6 e 3 0 , 5 c m , u s a n d o ar c o m o t a m b e m a g u a c o m o fluido ( M A T H U R & E P S T E I N , 1974).

W U et al. (1987), citados por C H O I & M E I S E N (1992), e s t u d a r a m a e q u a g a o a seguir para leitos d e jorro:

Ujm = 10,6 (2gH) 0,5 ( a V-0 5 / NO, 266 -0,095 (Ps-Pf) "0,256 Pf (2.8)

(41)

0 t r a b a l h o d e C H O I & M E I S E N (1992), utilizando leitos d e jorro, s o b a s s e g u i n t e s c o n d i c o e s : Dc e H v a r i a n d o entre 0 , 2 4 e 0,45 m e 0,24 e 0,40 m, r e s p e c t i v a m e n t e ; 0 = 60°; d0 entre 2 1 e 3 5 m m , f o r n e c e u a seguinte e q u a g a o : UJm=\3,i2gH)°'5 1,17 do 0,372

U>J

Id

j (Ps-Pf) 10,289 Pf (2.9)

2.3.5 - Circulagao de Solidos (W

s

)

A quantificagao d a taxa d e circulagao o u v a z a o d e particulas n o jorro, c o m o citado por L I M A (1992), p o d e ser d e t e r m i n a d a d e d u a s m a n e i r a s distintas: d i r e t a m e n t e por t e c n i c a s e x p e r i m e n t a i s o u d e f o r m a indireta, atraves d e m e d i d a s d e v e l o c i d a d e d a s p a r t i c u l a s n a p a r e d e d a c o l u n a ( Vw) .

T H O R L E Y et a l . (1955), citados por LIMA (1992), d e t e r m i n a r a m a taxa d e circulagao d e solidos d e f o r m a indireta, t o m a n d o u m a serie d e m e d i d a s d a v e l o c i d a d e d a s particulas d e trigo n a p a r e d e d a c o l u n a semi-circular transparente. Foi o b s e r v a d o q u e a v e l o c i d a d e d a s particulas n a p a r e d e d a c o l u n a e r a ligeiramente menor q u e n a interface j o r r o - a n e l , n o m e s m o nivel d o leito e c o n c l u i r a m , c o m isso, q u e esta v e l o c i d a d e seria u m a b o a a p r o x i m a g a o da v e l o c i d a d e m e d i a d a s particulas n o a n e l , o u u m indicador d a v a z a o d e solidos q u e d e s c e m nesta regiao e m contra-corrente c o m o g a s . Essa m e d i d a da v e l o c i d a d e d a s p a r t i c u l a s e r a feita a o longo d a segao cilindrica d a c o l u n a circular c o m p l e t a , o b t e n d o - s e a v a z a o d e solidos q u e a t r a v e s s a m n u m p i a n o horizontal d a parte cilindrica d o leito.

M A T H U R & E P S T E I N (1974) citam a tecnica piezoeletrica, d e s e n v o l v i d a inicialmente por G O R S H T E I N & S O R O K O (1964) e p o s t e r i o r m e n t e u s a d a para m e d i d a s d e v e l o c i d a d e d o j o r r o por outros p e s q u i s a d o r e s sovieticos, tais c o m o : M I K H A I L I K & A N T A N I S H I N (1967), q u e

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