UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO
GUILHERME AUGUSTO TEODORO GIACOMETI
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DE RECALQUE E ANÁLISE DE TRANSIENTE HIDRÁULICO PARA SUBSISTEMA DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA DA CIDADE
DE CUIABÁ, MATO GROSSO.
CUIABÁ 2016
GUILHERME AUGUSTO TEODORO GIACOMETI
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DE RECALQUE E ANÁLISE DE TRANSIENTE HIDRÁULICO PARA SUBSISTEMA DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA DA CIDADE
DE CUIABÁ, MATO GROSSO.
CUIABÁ 2016
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Engenharia Sanitária e Ambiental, Faculdade de Arquitetura, Engenharia e Tecnologia, Universidade Federal de Mato Grosso como requisito parcial à obtenção do título de Bacharel em Engenharia Sanitária e Ambiental.
Orientador: Prof. Dra. Eliana Beatriz Nunes Rondon Lima.
GUILHERME AUGUSTO TEODORO GIACOMETI
PRÉ-DIMENSIONAMENTO DE RECALQUE E ANÁLISE DE TRANSIENTE HIDRÁULICO PARA SUBSISTEMA DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA DA CIDADE
DE CUIABÁ, MATO GROSSO.
Trabalho de Conclusão de Curso aprovado por:
Cuiabá, 28 de abril de 2016. Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Engenharia Sanitária e Ambiental, Faculdade de Arquitetura, Engenharia e Tecnologia, Universidade Federal de Mato Grosso como requisito parcial à obtenção do título de Bacharel em Engenharia Sanitária e Ambiental.
Orientador: Prof. Dra. Eliana Beatriz Nunes Rondon Lima.
“Limitações são fronteiras criadas apenas pela nossa mente”
RESUMO
Os cálculos hidráulicos para dimensionamento de adutoras de água tratada são realizados em regime permanente considerando uma vazão demandada. São feitas verificações das pressões resultantes de regimes transitórios, a fim de prever a necessidade ou não de dispositivos de proteção, evitando ou mitigando os efeitos da brusca variação de pressão no interior das canalizações. Em sistemas elevatórios de água tratada, estes regimes são acontecimento normal e frequente, que acompanham qualquer alteração nas suas condições normais de funcionamento, como variações de vazão demanda e extensões de rede, que podem resultar em surtos ou golpes de aríete. As circunstâncias mais violentas associadas ao golpe de aríete, normalmente, resultam do corte de energia eléctrica de um conjunto bombeador com consequente interrupção do mesmo. Este trabalho visa a seleção de traçado de sistema de recalque, com auxílio de sistema de informações geográficas – SIG, assim como seu dimensionamento para atender uma região da cidade de Cuiabá-MT, com posterior simulação computacional para verificação do regime transitório do sistema proposto utilizando o software Allievi.
Palavras-Chave: Dimensionamento, Conduto forçado, Abastecimento de água, Transiente
ABSTRACT
Hydraulic calculations for treated water mains are performed in steady state considering a demanded flow. Checks pressures coming from transients are made in order to predict protection devices, preventing or mitigating the effects of sudden pressure change in the piping. In pumping systems of treated water, these schemes are a regular and frequent event, which accompany any change in their normal operating conditions such as variations in flow demand and network extensions, which can result in surge or water hammer. The most violent circumstances associated with the water hammer usually result of power failure of a pumping station with consequent interruption of the same. This work aims to check discharge system tracing, with the help of geographic information system - GIS, as well as its design to suit a region of the city of Cuiabá, with subsequent computer simulation for verification of the transitional arrangements of the proposed system using Allievi the software.
Key words: Dimensioning, under pressure flow, Water supply, Hydraulic transient, Water
ACRÓNIMOS E SIGLA
SAA Sistema de Abastecimento de Água ETA Estação de Tratamento de Água EEAB Estação Elevatória de Água Bruta EEAT Estação Elevatória de Água Tratada CMB Conjunto Moto bomba
ADT Adutora
RAP Reservatório Apoiado REL Reservatório Elevado RUD Reservatório Unidirecional RHO Reservatório Hidropneumático SRTM Missão Topográfica Radar Shuttle
SMDU Secretaria municipal de desenvolvimento urbano IBGE Instituto Brasileiro de Geografia Estatística
SUMÁRIO INTRODUÇÃO ... 13 OBJETIVOS ... 15 OBJETIVO GERAL ... 15 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ... 15 1 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ... 16
1.1SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA ... 16
1.1.1 MANANCIAL ... 17
1.1.2 CAPTAÇÃO ... 17
1.1.3 ESTAÇÃO ELEVATÓRIA ... 17
1.1.4 ADUTORA ... 17
1.1.5 ESTAÇÃO DE TRATAMENTO DE ÁGUA ... 17
1.1.6 RESERVATÓRIO DE DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA ... 18
1.1.7 REDE DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA ... 18
1.1.8 LIGAÇÃO DOMICILIAR ... 18
1.2HIDRÁULICA DE CONDUTOS FORÇADOS ... 19
1.2.1 EQUAÇÃO DA ENERGIA ... 19
1.2.2 EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE ... 20
1.2.3 TEOREMA DO TRANSPORTE DE REYNOLDS ... 20
1.2.4 PERDA DE CARGA ... 22
1.3ADUTORAS ... 26
1.3.1 CANALIZAÇÃO DE RECALQUE ... 27
1.3.2 MATERIAIS DOS CONDUTOS ... 31
1.4TRANSITÓRIO HIDRÁULICO ... 33
1.4.1 MECANISMO DO FENÔMENO ... 35
1.4.2 VERIFICAÇÃO DE REGIMES TRANSITÓRIOS ... 37
1.4.4 CONDIÇÕES OPERACIONAIS – ABNT 12215 DE 1991 ... 44 1.4.5 DISPOSITIVOS DE PROTEÇÃO... 46 2 METODOLOGIA ... 52 2.1ÁREA DE ESTUDO ... 53 2.2TOPOGRAFIA ... 55 2.3POPULAÇÃO ATENDIDA ... 56 2.4CANALIZAÇÃO DE RECALQUE ... 57 2.5VERIFICAÇÃO DE TRANSIENTE ... 58 3 RESULTADOS E DISCUSSÕES ... 60
3.1 ÁREA ABASTECIDA E VAZÃO DEMANDADA ... 60
3.2PRÉ-DIMENSIONAMENTO E SELEÇÃO DO TRAÇADO DO RECALQUE ... 62
3.3VERIFICAÇÃO DE TRANSITÓRIO HIDRÁULICO ... 66
CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 70
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
FIGURA 1 - ESQUEMA SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA. ... 16
FIGURA 2 - ENERGIA TOTAL E PERDA DE ALTURA NO FLUXO DE UM TUBO. .... 19
FIGURA 3 - EXPERIMENTO DE REYNOLDS. ... 21
FIGURA 4 - ADUTORA POR GRAVIDADE E RECALQUE. ... 26
FIGURA 5 - VAZÕES A SEREM VEICULADAS NAS ADUTORAS. ... 27
FIGURA 6 - DETERMINAÇÃO DO DIÂMETRO ECONÔMICO. ... 29
FIGURA 7 - SOLUÇÕES PARA ÚNICO RECALQUE. ... 31
FIGURA 8 - TRANSIENTE HIDRÁULICO NA POSIÇÃO DO X DO SISTEMA. ... 33
FIGURA 9 - TRANSIENTE HIDRÁULICO EM EEAT. ... 34
FIGURA 10 - PROPAGAÇÃO DE ONDA DE PRESSÃO ... 35
FIGURA 11 - ONDAS DE PRESSÃO COM E SEM PERDA DE CARGA. ... 36
FIGURA 12 - FLUXOGRAMA PARA O CONTROLE DE SURTOS EM SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO. ... 38
FIGURA 13 - SEPARAÇÃO DE COLUNAS LIQUIDAS. ... 39
FIGURA 14 - DIAGRAMA DE SOBREPRESSÃO. ... 41
FIGURA 15 - ANALISE PRELIMINAR DAS ENVOLVENTES DE PRESSÃO. ... 41
FIGURA 16 - VOLANTE DE INÉRCIA. ... 47
FIGURA 17 - VENTOSA DE DUPLA FUNÇÃO. ... 48
FIGURA 18 - ÁBACO DE SELEÇÃO DE VENTOSAS DUPLA FUNÇÃO. ... 49
FIGURA 19 - CROQUI ESQUEMÁTICO - RHO. ... 50
FIGURA 20 - RESERVATÓRIO UNIDIRECIONAL (RUD). ... 51
FIGURA 21 - FLUXOGRAMA PARA OBTENÇÃO DOS RESULTADOS. ... 52
FIGURA 22 - LOCALIZAÇÃO DE CUIABÁ-MT... 53
FIGURA 23 - ETA RIBEIRÃO DO LIPA (RAP MONTANTE). ... 53
FIGURA 24 - RESERVATÓRIO JARDIM BOM CLIMA (RAP JUSANTE). ... 54
FIGURA 25 - ÁREA DE ESTUDO. ... 54
FIGURA 26 – EARTH EXPLORE, USGS. ... 55
FIGURA 27 - QGIS 2.8.6 - WIEN. ... 56
FIGURA 28 – SUBSISTEMA RIBEIRÃO DO LIPA. ... 57
FIGURA 29 - DENSIDADE DEMOGRÁFICA POR BAIRRO. ... 57
FIGURA 30 - SOFTWARE ALLIEVI. ... 58
FIGURA 32 - ÁREA ATENDIDA PELA ETA RIBEIRÃO DO LIPA. ... 60
FIGURA 33 - ÁREA ABASTECIDA PELO RESERVATÓRIO. ... 61
FIGURA 34 - TRAÇADO SELECIONADO PARA LINHA DE RECALQUE. ... 63
FIGURA 35 - PERFIL DA CANALIZAÇÃO E SOLUÇÕES DE DIÂMETRO. ... 64
FIGURA 36 - BOMBA CENTRIFUGA. ... 65
FIGURA 37 - ANALISE PRELIMINAR DAS ENVOLVENTES DE PRESSÃO. ... 66
FIGURA 38 - MODELO SIMPLIFICADO. ... 67
INTRODUÇÃO
Sistemas de abastecimento de água (SAA) são constituídos de captação de água em manancial (superficial e/ou subterrâneo); estações de tratamento; adutoras; reservatórios e redes de distribuição. As concepções destes sistemas dependem, de modo geral, do tipo de manancial, da topografia e população a ser atendida.
A água é captada no manancial, transportada por meio de adutoras de água bruta (AB) para as estações de tratamento de água onde passará, em um sistema convencional, pela mistura rápida, floculação, decantação, filtração e desinfecção, a fim de atingir a qualidade exigida na portaria de potabilidade. A água tratada é encaminhada para reservatórios, em seguida é aduzida ao sistema de distribuição por adutoras de água tratada, que em geral conectam reservatórios ou às redes de distribuição, por onde a água chega à população.
As adutoras podem ser classificadas quanto a energia para movimentação da água em: adutoras por gravidade, por recalque, mistas. Em adutoras por gravidade a energia disponível é a diferença geométrica entre montante e jusante, o escoamento pode ser em regime forçado ou livre. As adutoras por recalque transportam água de um ponto baixo para outro alto, para vencer esta diferença geométrica e a perda de carga é necessário fornecer energia ao fluído através de motores e bombas, que transformam energia elétrica em energia de pressão, impulsionando água para jusante e esta unidade é chamada de estação elevatória de água. As adutoras mistas são a junção das duas anteriores.
Na primeira fase de um projeto de adutora é considerado o regime permanente, ou seja, a vazão e pressão são constantes ao longo do tempo, assim como as demandas (consumo). Na segunda etapa deve-se considerar que o sistema de adução é dinâmico, sujeito a variações de consumo e quedas no fornecimento de energia elétrica, por exemplo. As variações neste regime podem dar origem ao fenômeno de transiente hidráulico, este que deve ser verificado a fim de evitar situações indesejáveis como, sobrepressões, subpressões, fluxo inverso, deslocamento de tubulações, peças e rompimentos.
A análise de transitório hidráulicos subsidia avaliar pontos críticos do perfil de sua rede, onde as pressões podem ser excessivamente elevadas, atingindo valores muito maiores que a pressão máxima de serviço da tubulação ou muito baixas, atingindo a pressão de vapor do fluído. Para amortizar os efeitos deste regime transitório, são instaladas ao longo do perfil da adução e/ou nas EEAT dispositivos de proteção, tais como: válvulas de ar (ventosas), vasos de pressão, chaminés de equilíbrio, volantes de inércia e inversores de frequência.
Para elaboração deste trabalho supõe-se uma estação elevatória, elevando água tratada de uma estação de tratamento de água até um reservatório apoiado, localizados na cidade de Cuiabá, Mato Grosso, a fim de atender uma população estimada.
No capítulo primeiro, serão apresentados os conceitos básicos de sistema de abastecimento de água e seus componentes físicos, seguido das principais equações utilizadas no dimensionamento de adutoras e verificação de transitórios hidráulicos.
Na segunda parte do capítulo primeiro é dado foco as adutoras, quanto a sua classificação, seleção de traçado, materiais, dimensionamento e condições operacionais. Seguido do assunto transitórios hidráulicos, suas causas e efeitos, assim como os principais dispositivos de proteção. A revisão foi elaborada a partir de livros, artigos científicos, dissertações de mestrado e doutorado além de manuais técnicos relacionados aos temas de abastecimento de água, projeto, execução de redes e transitórios hidráulicos.
O segundo capítulo é dedicado a descrição da metodologia adotada para o desenvolvimento deste trabalho, da obtenção de imagens de satélite, utilização de ferramenta SIG e é descrita a área de estudo e demais procedimentos aplicados para obtenção dos dados necessários para dimensionamento da adutora e a avaliação de transitório hidráulico.
OBJETIVOS
OBJETIVO GERAL
Pré-dimensionamento hidráulico de adutora sob pressão, supondo que eleve água tratada de um reservatório, localizado em uma estação de tratamento de água, a outro reservatório apoiado (RAP), ambos na cidade de Cuiabá, com simulação computacional de transitório hidráulico.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Obtenção de cenas SRTM, com extração de curvas de nível, utilizando o software QGIS;
Seleção do traçado da linha de adução, utilizando sistema de informação geográficas (SIG);
Pré-dimensionamento hidráulico do recalque;
Verificação preliminar de transitório hidráulico por método expedito;
Simulação computacional de transitório hidráulico do sistema sem proteção, utilizando o software ALLIEVI e diagnóstico.
Capítulo 1
1 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICANa primeira parte deste capítulo serão apresentados os conceitos básicos de sistema de abastecimento de água abordando seus componentes físicos. Seguido de uma revisão concisa de hidráulica de condutos forçados, apresentando as principais equações utilizadas no dimensionamento de adutoras e verificação de transitórios hidráulicos. Na segunda parte é abordado o tema adutoras, com ênfase nas canalizações de recalque, que constituem o objetivo deste trabalho. A terceira parte é dedicada ao assunto: Transitório Hidráulico, sua definição, as causas e efeitos, assim como os dispositivos de proteção. A revisão foi elaborada a partir de livros, dissertações de mestrado e doutorado, artigos científicos além de manuais técnicos relacionados aos temas de abastecimento de água, projeto, execução de redes.
1.1 SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA
Um sistema de abastecimento de água é o conjunto de equipamentos, obras e serviços voltados para o suprimento de água a comunidades, para fins de consumo doméstico, industrial e público. Este sistema constitui-se basicamente da captação de água de algum manancial, do seu tratamento e posterior distribuição aos consumidores. Abaixo serão descritos os principais componentes físicos que constituem um Sistema de Abastecimento de Água convencional, são eles:
FIGURA 1 - ESQUEMA SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA.
1.1.1 MANANCIAL
Local onde a água é captada para o abastecimento, pode ser de uma fonte subterrânea ou superficial e deve ser suficiente para atender a demanda de projeto (TSUTIYA, 2006).
1.1.2 CAPTAÇÃO
É o conjunto de obras necessárias para retirar a água do manancial. Quando a fonte é um manancial de águas superficiais esta unidade é em geral composta por gradeamento para retenção de materiais grosseiros e desarenador para retirada da areia presente na água, as obras são de acordo com o porte dos mananciais, topografia, geologia do local e da velocidade, qualidade e variação do nível da água (DACACH, 1979). O projeto e construção das obras de captação devem assegurar condições de fácil entrada da água e da melhor qualidade possível.
1.1.3 ESTAÇÃO ELEVATÓRIA
A estação elevatória é de fundamental importância dentro de um sistema de abastecimento de água, sua função é adicionar energia em um volume de água para que este se desloque de um ponto para outro, isso quando não é possível fazer o deslocamento por gravidade. Ela pode ser utilizada na captação, adução, tratamento e na distribuição propriamente dita. Seu emprego, porém, deve ser visto com cautela devido ao elevado custo da energia elétrica. Os gastos com bombeamento geralmente representam um percentual representativo no orçamento de uma prestadora de serviço de abastecimento de água (TSUTIYA, 2006).
1.1.4 ADUTORA
É uma canalização com o propósito de conduzir água para as unidades que antecedem a rede de distribuição de água. Geralmente uma adutora não distribui água ao consumidor final, apenas é utilizada para interligar o ponto de captação com a estação de tratamento e esta com os reservatórios (TSUTIYA, 2006).
1.1.5 ESTAÇÃO DE TRATAMENTO DE ÁGUA
O sistema de abastecimento de água deve fornecer aos seus usuários água potável e de boa qualidade, atendendo a norma e os padrões de potabilidade exigidos por legislação. A estação de tratamento é a unidade destinada ao melhoramento da qualidade da água por meio de tratamento químico e físico (TSUTIYA, 2006).
1.1.6 RESERVATÓRIO DE DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA
Um reservatório de distribuição tem as seguintes finalidades: a) regularizar a vazão, neste caso acumula água quando a demanda de água é inferior a um valor médio e fornecem vazões complementares quando a demanda for superior ao valor médio; b) reservar água para disponibilizar vazões extras em caso de combate a possíveis incêndios; c) regularizar pressões, neste caso o reservatório pode ser alocado em um determinado ponto do sistema de abastecimento para reduzir a pressão na rede.
1.1.7 REDE DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA
A rede de abastecimento de água é formada por tubulações e acessórios com o objetivo de levar água potável de forma contínua em quantidade, qualidade e pressão adequada aos consumidores de acordo com norma vigente (TSUTIYA, 2006).
1.1.8 LIGAÇÃO DOMICILIAR
Uma ligação domiciliar compreende o conjunto de tubulações, sistema de medição e peças de conexão, as quais quando devidamente instaladas tem a finalidade de estabelecer comunicação hidráulica, entre a rede de abastecimento (operada por uma prestadora do serviço), e a instalação predial, utilizada por um consumidor, configurando-se como ponto de entrega da água (TSUTIYA, 2006).
1.2 HIDRÁULICA DE CONDUTOS FORÇADOS
Considera-se forçado o conduto (tubulação) no qual o fluído escoa sob pressão diferente da atmosférica. Para Stephenson (1989) as três mais importantes equações na mecânica dos fluídos são as: i) equação da continuidade; ii) equação da conservação da quantidade de movimento e iii) equação conservação de energia. O teorema de transporte de Reynolds é a base utilizada na formulação das leis básicas dadinâmicadosfluidos, inumeradas por Stephenson. Na física elas são conhecidas respectivamente por lei da conservação da massa,segunda lei de Newtone leis datermodinâmica.
1.2.1 EQUAÇÃO DA ENERGIA
A soma algébrica entre a altura de velocidade (V²/2g), altura de carga (P/ γ) e altura de elevação (h) é responsável por quase toda a energia contida em uma unidade de peso de água escoando em determinada seção do tubo, pode ser representada pela igualdade:
𝐻 = 𝑉² 2𝑔+
𝑃
𝛾 + ℎ (0)
Na verdade, contudo, um determinado volume de perda de energia hidráulica (hl) ocorre quando a massa de água escoa de uma seção para outra, devido o atrito nas paredes do conduto.
FIGURA 2 - ENERGIA TOTAL E PERDA DE ALTURA NO FLUXO DE UM TUBO.
A distância medida entre os pontos a e b representa a energia total contida em cada unidade de peso de água que passa pela seção 1, análogo para seção 2 a distância entra a’ e b’, representam a energia total na seção. A diferença entre a’ e a’’ representa a perda de altura ou perda de carga (hl), podendo ser representada na relação:
𝑉12 2𝑔+ 𝑃1 𝛾 + ℎ1 = 𝑉22 2𝑔+ 𝑃2 𝛾 + ℎ2+ ℎ𝐿 (1)
Na figura 2 a sigla EGL representa a linha de energia do sistema ou linha de carga, que pode ser obtida ligando todos os pontos de energia total do sistema. A inclinação desta linha representa a taxa na qual a energia é perdida ao longo do tubo. A uma distância V²/2g abaixo da EGL temos a linha hidráulica ou linha piezométrica – HGL do inglês hydraulic grade line. A projeção horizontal de a até a” é chamada de plano de carga, energia estática do sistema (Adaptado de HOUGHTALEN, 2012).
1.2.2 EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE
No início do século XVII, Benedetto Castelli formulou a relação entre fluxo, velocidade e a área de conduto, através da seguinte equação, conhecida pelos engenheiros hidráulicos como equação da continuidade, para fluxos incompressíveis:
𝑄 = 𝐴 × 𝑉 (2)
Tanto em simulações hidráulicas quanto no dimensionamento de redes, onde a velocidade segue um limite máximo e mínimo nas tubulações é utilizado a equação 2, onde a velocidade é isolada, obtendo a seguinte equação:
𝑉 =𝑄 𝐴 | A = 𝜋 × 𝐷2 4 (3) Onde: V → Velocidade do fluxo (m/s) Q → Vazão na tubulação (m³/s)
A → Área da seção transversal (m²) D → Diâmetro da tubulação (m)
1.2.3 TEOREMA DO TRANSPORTE DE REYNOLDS
Perto do final do século XIX, o engenheiro britânico Osborne Reynolds realizou um experimento, cuidadosamente preparado com um tubo de vidro e aplicação de corante, dentro de um tanque com água em repouso, representado no esquema abaixo. A válvula de controle
de vazão efluente, fora aberta vagarosamente de modo a permitir que a taxa de escoamento no tubo aumentasse gradualmente, inicialmente observou-se que o corante surgiu como um pequeno fio estendendo-se no sentido do fluxo, indicando fluxo laminar, até que se atingisse uma determinada velocidade, então o fio se rompeu misturando-se a água, caracterizando o regime de escoamento turbulento (Adaptado de HOUGHTALEN, 2012).
FIGURA 3 - EXPERIMENTO DE REYNOLDS.
Fonte: Elaboração própria, 2016.
Reynolds descobriu que a transição de fluxo laminar para turbulento em um tubo depende não somente da velocidade, mas também do diâmetro e da viscosidade do fluído. Definindo a equação do número de Reynolds (Re) abaixo, qualquer que seja o sistema de unidade empregado, o valor de Ne será o mesmo:
𝑅𝑒 = 𝐷 ∗ 𝑉 𝜐 | 𝜐 = 𝜇 𝜌 (4) Onde: Re → Número de Reynolds D → Diâmetro do tubo V → Velocidade do fluído 𝜐 → Viscosidade cinemática 𝜇 → Viscosidade absoluta 𝜌 → Densidade do fluído
Para os encanamentos, o escoamento em regime laminar ocorre e é estável para Re ≤ 2000. Entre este valor e 4000 encontra-se uma zona crítica, na qual não se pode determinar com segurança a perda de carga nas canalizações. Nas condições práticas, o movimento de água em canalizações é sempre turbulento (NETTO, 1998).
1.2.4 PERDA DE CARGA
Sabemos que dentro de uma tubulação onde escoa água temos vários perfis de velocidade onde no centro a velocidade é máxima e nas extremidades é mínima, isso ocorre devido a imperfeições na parede dos tubos. A variável que representa estas imperfeições é o coeficiente de rugosidade (f) e este depende do material e do estado de conservação da tubulação, que será apresentado mais adiante.
A perda de carga é o valor que representa a diferença de energia entre dois pontos de um conduto, esta subtração é causada devido o atrito do fluído às paredes da canalização e da turbulência do escoamento dentro do tubo. Para determinação desta perda pode-se utilizar as equações descritas abaixo, que possuem forte aceitação entre os profissionais da área e são amplamente utilizadas.
a) Darcy-Weisbach (Fórmula Universal)
A equação de fluxo em tubos mais popular foi criada por Henri Darcy, Julius Weisbach e outros por volta da metade do século XIX. A equação tema seguinte forma (HOUGHTALEN, 2012): ℎ𝑓 = 𝑓 ∗ (𝐿 𝐷) ∗ 𝑉² 2𝑔 (5) Onde: hf → perda de carga (m) f → coeficiente de atrito L → comprimento da canalização D → diâmetro da tubulação (m) V → velocidade do fluxo (m/s) g → aceleração da gravidade (m/s²)
O fator de atrito utilizado no cálculo da perda de altura, na fórmula universal pode ser obtido através das equações:
i. Colebrook-White
Existem numeras formulas que relacionam o coeficiente de atrito (f) com o número Reynolds (Re) e rugosidade. Uma das mais populares equações é a de Colebrook-White, apresentada em 1939, na seguinte formulação:
1 √𝑓 = −2 log ( 𝜀 3,71 ∗ 𝐷+ 2,51 𝑅𝑒 ∗ √𝑓) (6)
A dificuldade de utilizar esta equação é que o coeficiente de atrito se encontra de ambos os lados da equação. Esta equação é comumente resolvida assumindo valores para f até que haja igualdade (KOELLE, 2003, tradução nossa).
Em 1944 o engenheiro Lewis Ferry Moody representou esta equação em um gráfico, na forma de diagrama de Stanton, que apresenta os eixos coordenados em graduação logarítmica, com fator de atrito f em ordenadas e o número de Reynolds em abscissas, para vários valores de rugosidade relativa (PORTO, 2006).
ii. Swamee-Jain
Muito mais simples de se resolver do que a equação interativa de Colebrook-White, a formula desenvolvida por Swamee e Jain (1976) também determina aproximadamente o fator de atrito f da formula universal. Esta equação é uma função explicita do número de Reynolds e da rugosidade absoluta (ε), apresenta desvio médio de apenas um por cento em relação a equação Colebrook-White sobre um intervalo de (KOELLE, 2003, tradução nossa).
4 ∗ 103 ≤ 𝑅𝑒 ≤ 108 e 10−6≤ 𝜀/𝐷 ≤ 10−2
𝑓 = 1,325
[ln (3,7 ∗ 𝐷 +𝜀 𝑅𝑒5,740,9)]2 (7)
Pela sua relativa simplicidade e relativa precisão, maioria dos softwares de modelagem de sistemas hidráulicos utilizam esta formula para determinação do fator de atrito nas canalizações (KOELLE, 2003, tradução nossa).
Em problema de condução de água, que pela sua importância exija avaliação das perdas de cargas tão rigorosas quanto possível, diante da incerteza sobre o tipo de escoamento turbulento, deve-se utilizar a formula universal, com fator de atrito determinado pela equação de Colebrook-White ou Swamee-Jain (PORTO, 2006).
A especificação da rugosidade da tubulação e a previsão de suas modificações com o tempo, devido a alteração da superfície da parede, muitas vezes causadas pela própria qualidade da água, coloca o projetista diante do problema difícil de determinar os fatores de atrito da tubulação (PORTO, 2006).
A tabela a seguir apresenta os valores médios indicativos da rugosidade absoluta equivalente, para os principais materiais utilizados em projetos de condução de água.
TABELA 1 - RUGOSIDADE ABSOLUTA
b) Hazen-Willians
Dentre as formulas empíricas mais utilizadas, principalmente na prática da engenharia sanitária americana, encontra-se a de Hazen-Williams. Os seus limites de aplicação são os mais largos: diâmetro de 50 a 3500 mm e velocidades de até 3 m/s, sua expressão pode ser escrita:
𝐽 = 10,643 ∗ 𝑄1,85∗ 𝐶−1,85∗ 𝐷−4,87 (8)
Onde:
J → perda de carga (m/m) Q → vazão (m³/s)
C → coeficiente de rugosidade D → diâmetro interno do tubo (m)
Esta formula pode ser aplicada a condutos livre ou forçados; tem sido empregada para canalizações de água e esgoto. Seus autores basearam-se em experiências com os seguintes materiais (tubos): aço, cimento, chumbo, estanho, ferro forjado, ferro fundido, latão, madeira, tijolos e vidro. O coeficiente C depende da natureza, do material, estado da parede do tubo e de sua idade (NETTO, 1998).
A sua aplicação é recomendada, preliminarmente, para: Escoamento turbulento de transição;
Liquido: água a 20° C, pois não leva em conta o efeito viscoso; Diâmetro: em geral maior ou igual a 4”;
Origem: experimental com tratamento estatístico dos dados;
Aplicação: redes de distribuição de água, adutoras, sistemas de recalque.
TABELA 2 - VALOR DO COEFICIENTE C PARA FÓRMULA DE HAZEN-WILLIAMS
1.3 ADUTORAS
O termo adutora é empregado para designar as canalizações que transportam água entre as unidades que constituem o sistema de abastecimento de água. Do ponto de vista econômico e também estratégico, podemos afirmar que esta unidade é a mais importante do sistema. Como essas linhas transportam grande volume de água, os concertos de rompimentos mobilizarão maiores recursos e terá reflexo no funcionamento de todo o sistema, contribuindo, inclusive, para desgastar a imagem da empresa (SEG, 2008).
Podem ser classificadas quanto a natureza da água transportada (Adutoras de água bruta e de água tratada), quanto a energia para movimentação (Adutoras por gravidade, recalque e mistas) e também pelo regime de escoamento em condutos forçados e livres. As adutoras por recalque transportam a água de um ponto a outro com cota mais elevada, através de estações elevatórias (Adaptado de FILHO, 2009).
FIGURA 4 - ADUTORA POR GRAVIDADE E RECALQUE.
1.3.1 Canalização de recalque c) Vazão de adução
De acordo com Tsutiya (2006) as vazões de dimensionamento dependem da sua posição em relação ao sistema de abastecimento de água (Figura 5), a mesma é estabelecida em função da população a ser atendida, da cota per capita, dos coeficientes de variação e do número de horas de funcionamento.
FIGURA 5 - VAZÕES A SEREM VEICULADAS NAS ADUTORAS.
Fonte: TSUTIYA, 2006.
Freire (2000) afirma que os sistemas são, normalmente, providos de reservatório de distribuição, com capacidade suficiente para funcionar como volante para as variações horarias de consumo, atendendo a vazão média do dia de maior consumo, de modo que as instalações de montante não precisam ser dimensionadas considerando o coeficiente da hora de maior consumo (K2).
A adução pode ser continua funcionando 24 horas por dia, ou intermitente, funcionando apenas algumas horas. Conforme Tsutiya (2006) as instalações de recalque geralmente trabalham de 16 a 20 horas por dia, parando no período do horário de ponta do sistema elétrico, para diminuir os custos com energia. Para o primeiro caso a equação pode ser expressa da seguinte forma:
𝑄 = 𝐾1 ∗ 𝑞 ∗ 𝑝 (9)
Onde:
Q → vazão da adutora que interliga a ETA ao RAP (L/dia) K11→ coeficiente do dia de maior consumo
q → cota média diária per capita (L/hab.dia) p → população a ser abastecida (hab)
d) Seleção do traçado
A NBR 12215 estabelece que em áreas urbanas o conduto deve ficar condicionado ao sistema viário existente ou planejado, instalada de preferência em faixas de domínio público, caso não seja possível deve-se prever a desapropriação da faixa ou instituição de servidão sobre ela, ressaltando que esta deve ter largura suficiente para permitir a execução de eventuais manutenções. O conduto deve ser composto de trechos ascendentes com declividade maior que 0,2% e descendentes não inferior a 0,3%, mesmo em terrenos planos.
Para o estudo de concepção do sistema é necessário dispor dos pontos de origem e término da adutora, assim como dos elementos topográficos necessário para determinação do caminhamento da linha de adução, este devendo ser definido com base em critérios técnicos e econômicos, comparando-se caminhamentos alternativos a partir das plantas topográficas. Para o traçado do conduto deve-se:
Evitar regiões: pantanosas, áreas submersas e áreas com declividade elevada; Evitar interferência: em complexos industriais e instalações aeroportuárias;
A mesma normativa recomenda que no traçado de adutoras em condutos forçados, os trechos ascendentes sejam longos com pequena declividade, seguidos de trechos descendentes curtos e com maior declividade, para favorecer o acumulo de eventual vapor nestes pontos, podendo assim ser expurgados por válvulas especificas.
O traçado da adutora é feito normalmente em função das características topográficas do terreno. Entretanto outros aspectos devem ser considerados para o traçado, tais como: a influência do plano de carga e da linha piezométrica, localização e perfil da adutora faixas de servidão ou desapropriação para implantação e operação das adutoras. A linha piezométrica da adutora em regime permanente deve situar-se em quaisquer condições de operação, sempre acima da geratriz superior do conduto (Adaptado de TSUTIYA, 2006).
e) Dimensionamento
Enquanto as adutoras por gravidade admitem uma única solução para transporte da vazão, nas adutoras por recalque o problema fica indeterminado, devido a possibilidade de se adotar, teoricamente, qualquer diâmetro, desde que associado corretamente ao equipamento de recalque. A indeterminação do problema desaparece quando se considera os aspectos econômicos da questão, ou seja, dentre os vários diâmetros possíveis de atendimento adota-se o mais econômico (SEG, 2008).
FIGURA 6 - DETERMINAÇÃO DO DIÂMETRO ECONÔMICO.
Fonte: TSUTIYA, 2006.
Se for adotado um diâmetro relativamente grande, resultarão perdas de carga pequenas e, em consequência, a potência do conjunto elevatório será reduzida. As bombas serão de custo mais baixo, mas o custo da linha de recalque será elevado. Se, ao contrário, for estabelecido um diâmetro relativamente pequeno, resultaram em perdas elevadas, exigindo maior potência para as máquinas. O custo da canalização será baixo e os conjuntos elevatórios serão dispendiosos, consumindo mais energia (NETTO, 1998).
Assim sendo, faz-se necessário determinar um diâmetro ótimo para a tubulação, de tal forma que se obtenha, para uma vazão determinada, o menor custo do sistema, composto este pela soma do custo de implantação e custo de operação, cujo peso maior deste último corresponde ao gasto de energia elétrica (FREIRE, 2000).
Segundo Porto (2006), um tratamento simples e aproximado do problema de dimensionamento econômico da tubulação de recalque pode ser realizado pela fórmula de Bresse, aplicável segundo Netto (1998) às instalações de funcionamento contínuo.
A formula é expressa da seguinte forma:
𝐷 = 𝐾 ∗ √𝑄 (10)
Onde:
D → diâmetro (m) Q → vazão (m³/s) K → coeficiente de Bresse. O critério de dimensionamento de é simples, porém conservador, segundo Freire (2000), servindo apenas como primeira aproximação (pré-dimensionamento), para obtenção do diâmetro ótimo é conveniente uma pesquisa onde sejam investigados diâmetros próximos, inferiores e superiores. Porto (2006) afirma que a aplicação deste método em sistemas de menor porte, com adutoras de até 6”, pode conduzir a um diâmetro aceitável.
A fixação de um valor da constante K equivale a adotar uma velocidade média de recalque, chama de velocidade econômica. Em geral em sistemas elevatórios, as velocidades variam na faixa de 0,6 a 3,0 m/s, sendo mais comuns velocidades entre 1,5 a 2,0 m/s (PORTO, 2006).
𝐾 = √ 4
𝜋 ∗ 𝑉 (11)
Onde:
V → velocidade econômica (m/s) K → coeficiente de Bresse.
Tsutiya (2006, p. 171) afirma que “a velocidade econômica em adutoras por recalque tem-se situado, de modo geral, entre 1,0 a 1,5 m/s.”. O mesmo autor recomenda que na escolha do diâmetro econômico por este método, deve utilizar, no mínimo, os valores de K de 0,9; 1,0; 1,1 e 1,2.
Segundo Leal (1995 apud Freire, 2000) os limites de velocidade máxima praticadas nos dimensionamentos vêm sendo extrapolados por diversos pesquisadores. A tendência de aumentar-se os valores recomendados está baseada em critérios empíricos da experiência pratica dos autores. Eles asseguram que os limites existentes são muito baixos e, objetivando compatibilizar o custo da tubulação com a segurança do sistema, estabelecem novos limites para as velocidades máxima do fluxo nas tubulações em função dos seus diâmetros, dos custos dos tubos e do risco de danos admitidos.
Para as adutoras recomenda-se como limite de velocidade nas tubulações os valores da tabela abaixo, em relação ao material da tubulação.
TABELA 3 - VELOCIDADE LIMITE PARA ADUTORAS (CETESB) MATERIAL VELOCIDADE MÁXIMA (m/s)
Plásticos 4,5
Ferro fundido 4,0 a 6,0
Fibrocimento 4,5 a 5,0
Aço 6,0
Concreto 4,5 a 5,0
Fonte: Melo (1996) apud Freire (2000).
Sendo fixa a vazão a ser recalcada, variando, portanto, o coeficiente K obtém-se diferentes diâmetros para um único recalque, dependendo do diâmetro adotado, a linha piezométrica assume diferentes configurações, em virtude do aumento ou diminuição da resistência ao escoamento, que é inversamente proporcional a área do conduto, esta situação pode ser observada na figura 7.
FIGURA 7 - SOLUÇÕES PARA ÚNICO RECALQUE.
Fonte: Elaboração própria, 2016.
Freire (2000) afirma que com o advento de novas ferramentas metodológicas, principalmente de pesquisa operacional, têm-se desenvolvido critérios mais precisos de dimensionamento de tubulações sob pressão. Podendo citar-se os métodos de:
Custo incremental médio de longo prazo (Caixa econômica federal); Método baseado no peso das tubulações;
Método da variação linear dos custos das tubulações; Método da avaliação real dos custos das tubulações;
1.3.2 Materiais dos condutos
As tubulações (canalizações construídas com tubos) são classificadas segundo o material de fabricação dos tubos, do tipo de junta e da pressão de serviço. Os tubos, as peças pré-moldadas que vão constituir as canalizações, podem ser de: Polietileno de Alta Densidade (PEAD); Cloreto de Polivinil (PVC); Ferro Fundido Dúctil (FºFº); Aço Soldado ou Rebitado; Concreto Simples ou Armado; Fibra de Vidro; Fibrocimento (em desuso para sistemas de abastecimento de água).
Para Stephenson (1989) o aço é um dos materiais mais versáteis para a parede de tubos, como é dúctil e ainda tem uma alta resistência à tração. É relativamente fácil de trabalhar, e a junta soldada, freqüentemente usada com aço, é o tipo mais forte de junta. Já o os tubos de ferro fundido são mais resistentes a corrosão que o aço, entretanto são mais caros e rígidos.
O material escolhido para compor a adutora deve atender certos requisitos, Tsutiya (2006) descreve, dentre outros, os relacionados abaixo:
1. O material da tubulação não deverá prejudicar a qualidade da água, não deverá ser
2. A seção da tubulação não deverá sofrer modificações, e sua rugosidade interna, não
deverá sofrer alteração sensível durante o decorrer do tempo;
3. Os materiais devem resistir aos esforços internos, inclusive contra transitórios hidráulicos, sem provocar trincas, arrebentamentos e vazamentos nas juntas;
Para Filho (2009) a escolha do material dos tubos depende primariamente das pressões de serviço (a pressão interna quando em funcionamento hidráulico) que as tubulações vão ser submetidas. Em geral, os fabricantes oferecem para um mesmo material, diversas opções para pressões de serviço e de ruptura. Esses tubos de diferentes resistências estão divididos em grupos geralmente denominados de classes ou classes de pressão, estas atendendo os padrões normatizados.
O catálogo Saint-Gobain Canalizações de 2013 apresenta a seguinte terminologia utilizada par tubos em ferro dúctil, utilizadas em projeto e pelos fabricantes, e ainda apresenta três condições que devem ser respeitas na escolha de um componente da canalização:
TABELA 4 - PRESSÃO (TERMINOLOGIA)
ÁREA ABREVIATURA DESCRIÇÃO
Projeto
PRP Pressão de cálculo em regime permanente PMC Pressão máxima de cálculo
PTR Pressão de teste da rede Fabricante
PSA Pressão de serviço admissível PMS Pressão máxima de serviço PTA Pressão de teste admissível
PN Pressão nominal Fonte: Adaptado de PAM, 2013.
Condições: PRP ≤ PSA | PMC ≤ PMS | PTR ≤ PTA.
A PRP é a pressão máxima de serviço, fixada pelo projetista, excluindo o golpe de aríete. Já a PMC é a pressão máxima incluindo o golpe e ainda pode ser estimado (PMCe) ou calculado (PMCc). Para o fabricante a PSA é a pressão interna que o tubo suporta, funcionando em regime permanente, desconsiderando o golpe de aríete, a PMS é a pressão interna máxima, incluindo o golpe. A terminologia PN é uma designação numérica de referência, onde todos os materiais desta classe são compatíveis em pressão admissível e dimensões dos flanges.
1.4 TRANSITÓRIO HIDRÁULICO
O transitório hidráulico é definido por Koelle (2003) como sendo a condição de escoamento e pressão, entre um regime permanente inicial e outro final. Quando a velocidade muda abruptamente devido a mudança de status de um componente de controle de fluxo (por exemplo, um fechamento de registro ou parada de um bombeador), causa uma onda de pressão, que se move através do sistema até que se estabeleça o novo regime permanente. Caso a magnitude desta onda seja grande o suficiente e os dispositivos de proteção não estejam nos lugares adequados, o transiente pode vir causar a falha dos componentes hidráulicos do sistema. A evolução de um transiente pode ser mostrada através de posições incrementais no sistema, por meio de um gráfico semelhante ao mostrado abaixo. Neste gráfico, a pressão (P) é representada em função do tempo (t), resultante do fechamento de um registro. Na figura, 𝑃1 é
a pressão inicial no início do evento transiente, 𝑃2 é a pressão final no fim do evento, Pmin é a pressão mínima transiente, e Pmax é a pressão máxima do transiente.
FIGURA 8 - TRANSIENTE HIDRÁULICO NA POSIÇÃO DO X DO SISTEMA.
Fonte: Koelle, 2003.
Stephenson (1989) diz que as pressões transitórias causadas por uma alteração na taxa de fluxo nos condutos, são frequentemente a causa de rupturas nas tubulações. A variação de pressão associada com uma parada repentina de vazão pode causar aumento de centenas de metros de carga. Transientes em condutos forçados são normalmente classificados em duas categorias: i) Surtos, quando a oscilação de massa no fluido é lenta; ii) Golpe de aríete, quando a mudança no fluido é rápida acompanhando por uma deformação elástica no conduto.
Os fenômenos transitórios em sistemas de abastecimento de água, incluindo sistemas de adução e distribuição, contribuem para ocorrência de vazamentos. Transientes são causados pela variação normal nos padrões de demanda de água, que forção a manipulação/operação de válvulas e bombas. Outros transientes são caracterizados como acidentais ou operações emergenciais. Estes incluem eventos como a falha energética em estações elevatórias ou rompimentos de tubulação por cargas externas (POTHOF; KARNEY, 2013, tradução nossa).
Para Boulos et al (2005) transientes podem introduzir grandes pressões e rápida aceleração do fluido em sistemas de distribuição de água. Estas alterações podem resultar na falha de bombas e demais dispositivos, assim como a fadiga ou ruptura das tubulações, e até intrusão de água externa a canalização. Muitos fenômenos transitórios podem levar a separação de colunas de água, o que pode resultar em falhas catastróficas no conduto. Deste modo, estes fenômenos causam risco a saúde e podem levar a um aumento de perdas e reduzir a segurança. Netto (1998) destaque que o caso mais importante de golpe de ariete numa linha de recalque de bombas acionadas por motores elétricos é o que se verifica logo após uma interrupção de fornecimento de energia elétrica. Devido a inércia das partes girantes, a velocidade começa a diminuir, reduzindo-se rapidamente a vazão. A coluna líquida continua a subir pelo conduto até o momento em que a inércia é vencida pela ação da gravidade, então a corrente liquida retorna a bomba, encontrando uma válvula de retenção fechada, ocasiona o choque e a compressão do fluido, dando origem a uma onda de sobrepressão (golpe de ariete).
FIGURA 9 - TRANSIENTE HIDRÁULICO EM EEAT.
1.4.1 Mecanismo do fenômeno
Netto (1998) apresenta uma explicação concisa do fenômeno dando o exemplo de um reservatório conectado a um registro, conduzindo água a uma certa velocidade, considerando a massa liquida secciona em diversas porções, como mostra a figura abaixo.
FIGURA 10 - PROPAGAÇÃO DE ONDA DE PRESSÃO
Fonte: Netto, 1998.
1. Com o fechamento do registro R, a lâmina 1 comprime-se e a sua energia de velocidade (v) é convertida em pressão, ocorrendo simultaneamente, a distensão do tubo e esforços internos na lamina (deformação elástica). O mesmo acontecerá em seguida com as lâminas 2,3, etc.., propagando-se uma onda de pressão até a lâmina n junto ao reservatório.
2. A lâmina n em seguida, devido aos esforços internos e à elasticidade do tubo, tende a sair da canalização em direção ao reservatório, com velocidade -v, o mesmo acontecendo sucessivamente com as demais lâminas.
Enquanto isso, a lâmina 1 havia ficado com sobrepressão durante o tempo τ, chamado de fase ou período da canalização, que pode ser calculado pela equação abaixo, onde C é a velocidade de propagação da onde, denominada de celeridade e L o comprimento da tubulação.
𝜏 = (2 ∗ 𝐿)/𝐶 (12)
Há, então a tendência de água sair para fora da tubulação, pela extremidade superior. Como a extremidade inferior do tubo está fechada, haverá uma depressão interna. Nessas condições, -v é convertida em uma onda de depressão.
3. Devido à depressão na canalização, a água tende a ocupa-la novamente, voltando as laminas de encontro ao registro, dessa vez com velocidade v. E assim por diante até que se estabeleça o novo regime.
Nas considerações feitas, foi desprezado o atrito ao longo do conduto, que, na pratica contribui para o amortecimento dos golpes sucessivos. Abaixo é apresentado a representação gráfica das ondas de sobrepressão e depressão, sem atrito (A) e com atrito (B).
FIGURA 11 - ONDAS DE PRESSÃO COM E SEM PERDA DE CARGA.
Fonte: Adaptado de Netto, 1998.
A velocidade de propagação da onda pode ser calcula através da formula de Allievi:
𝐶 = 9900
√48,3 + 𝑘 ∗ 𝐷𝑒 (13)
Onde:
C → celeridade da onda (m/s) D → diâmetro (m) e → espessura dos tubos (m) K → coeficiente que considera o módulo de elasticidade – E
Para tubulações indeformáveis o resultado de C = 1425 m/s, que é a velocidade de propagação do som na água. A celeridade geralmente da ordem de 1000 m/s, algumas vezes chega a ser um terço desse valor.
O tempo de fechamento (velocidade de manobra) de um registro ou válvula é um importante fator quando associado ao período da canalização. Se o fechamento é muito rápido, o registro ficará completamente fechado antes da atuação da onda de depressão (onda de volta). Por outro lado, se o registro for fechado lentamente, haverá tempo para atuar a onda de depressão antes da obstrução completa. Daí a classificação das manobras de fechamento, sendo que a sobrepressão máxima ocorre quando a manobra é rápida.
Manobra rápida → 𝑡 < (2 ∗ 𝐿)/𝐶 Manobra lenta → 𝑡 > (2 ∗ 𝐿)/𝐶
1.4.2 Verificação de regimes transitórios
Para Koelle (2003) a análise de transientes devem ser realizadas para tubulações grandes e de alto custo, principalmente nas que possuam estações elevatórias. A completa análise de transitório, em conjunto com outras atividades de planejamento do sistema, devem ser desenvolvidas durante a fase inicial de projeto.
Geralmente, a elaboração de projetos de sistemas elevatórios, envolve duas fases distintas, a fase de estudo prévio, e a fase de projeto de execução. A análise do golpe de aríete, é um procedimento fundamental, não apenas em projetos de novos sistemas elevatórios, mas também na remodelação de instalações existentes, caso impliquem alterações das condições de funcionamento (MENDES, 2011).
O objetivo principal da análise transiente é determinar os valores das pressões transitórias resultantes de operações de controle de fluxo, para estabelecer os critérios de design de equipamentos e dispositivos (tais como dispositivos de proteção e espessura da parede do tubo). Assim proporcionar ao sistema um nível aceitável de proteção contra falhas devido ao colapso da tubulação ou sua explosão (KOELLE, 2003, tradução nossa).
Koelle (2003) diz que a pressão máxima e mínima permitida no sistema está diretamente relacionada com a classe de pressão dos seus componentes. A pressão projetada para a operação contínua do sistema é normalmente igual a classe de pressão dos seus componentes, entretanto durante eventos transitórios ou operações emergenciais os valores de pressão (sobrepressão) podem exceder o limite da classe do sistema.
Na fase de estudo prévio, procede-se à análise simplificada do golpe de aríete sem considerar mecanismos de proteção. Caso se verifique a necessidade da sua adoção, seguir-se-á um processo de seleção, pré-dimensionamento e anseguir-se-álise de comportamento, dos dispositivos mais adequados, para proteção da conduta elevatória, contra as variações máximas de pressão. Sendo que nesta fase, dever-se-á admitir que, na origem do golpe de aríete, está a interrupção súbita do fornecimento de energia eléctrica aos grupos eletrobomba (MENDES, 2011).
Segundo Boulos et al (2005), embora que condições transitórias possam ser causadas em diversas situações, os engenheiros são, naturalmente, mais preocupados com aquelas que possam: i) pôr em perigo a segurança de uma planta e seu pessoal; ii) que tenham o potencial de causar danos a equipamento ou dispositivos; iii) resultar em dificuldades operacionais. O mesmo autor propõe um fluxograma (figura 12) para verificação de regimes transitórios e alguns equipamentos para sua mitigação.
Segundo Pejovic (1987 apud Boulos, 2005) para identificar e isolar as condições que merecem a devida atenção, engenheiros devem primeiramente definir as consequências, do
fenômeno transitório, que eles mais temem que ocorram ao sistema hidráulico. As consequências podem ser quaisquer uma das relacionas abaixo:
Pressão máxima no sistema;
Ocorrência de vácuo e/ou cavitação;
Vibração do conduto hidráulico em seus suportes e/ou rápida oscilações fortes ou movimento rápido de massas de água;
Risco de ocorrência de contaminação da água (intrusão).
FIGURA 12 - FLUXOGRAMA PARA O CONTROLE DE SURTOS EM SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO.
f) Vácuo, cavitação e rotura de veia liquida
Fenômenos como a cavitação, rotura da veia líquida, e a existência de bolsas de ar acumulado, afetam a velocidade de propagação de ondas de pressão, constituindo, em alguns casos, fatores atenuantes do golpe de aríete (ALMEIDA, 1989 apud MENDES, 2011).
Boulos et al (2005) observa que as condições de vácuo devem ser evitadas, mesmo que a custos elevados, pois podem criar altas pressões e tensões que são muito maiores do que as que ocorrem durante regimes normais de funcionamento. As pressões de vácuo podem ocasionar o colapso da tubulação.
Haested (2003) alerta que para mesmo que a adutora não entre em colapso, pode ocorrer a separação de colunas liquidas ou rotura de veia liquida (súbita cavitação vaporosa) devido queda de pressão, atingindo a tensão de vapor do fluido. Podem ocorrer dois tipos distintos de cavitação: i) Cavitação gasosa, que envolve gases dissolvidos na água (carbono e oxigênio) e ii) Cavitação vaporosa, que é a vaporização da própria água.
Com a cavitação vaporosa é formado uma bolsa de ar que pode entrar em colapso quando a pressão na canalização volta a subir, devido a maior entrada do que saída de fluxo na seção. O colapso desta bolsa pode causar uma elevada pressão neste ponto caso as colunas se juntem novamente, de forma rápida, o que pode acarretar o rompimento, explosão, deformação dos tubos. A cavitação pode e deve ser evitada instalando-se dispositivos e/ou equipamentos adequados de proteção, como ventosas.
A formação de bolsas de ar no interior da canalização é prejudicial ao bom funcionamento do sistema sob pressão, acarretando aumento na perda de carga, causando consequentemente redução na vazão de projeto, aumento no consumo de energia elétrica e aumento no risco de golpes de aríete (NETTO, 1998).
FIGURA 13 - SEPARAÇÃO DE COLUNAS LIQUIDAS.
1.4.3 Métodos de análise
Koelle (2003) cita que diversos métodos de análise foram desenvolvidos para solução de problemas fluxos transitórios em tubulações. Eles variam de abordagens analíticas aproximadas onde o termo de atrito não linear é negligenciado ou linearizados na equação de movimento até soluções numéricas de sistemas não lineares.
Segundo Wylie e Streeter, (1978), todos os métodos de análises de transientes em condutos começam com as equações do movimento, continuidade ou conservação de energia, além de outras relacionadas as propriedades físicas do fluido. Destas equações básicas, diferentes métodos, considerando várias condições de contorno, foram desenvolvidos, sendo eles, os métodos: Aritméticos; Gráfico; Características; Algébrico; Implícito; Análise linear.
g) Método Aritmético (Análise simplificada)
Este método não considera o atrito e outras perdas na tubulação, mas introduz aproximações e pode ser considerado como o mais simples método de análise de transientes. Este método foi muito utilizado até o início da década de 1930 quando surgiu o método gráfico. As equações deste método são apresentadas abaixo (WYLIE e STREETER, 1978).
∆𝐻 = ±𝐶 ∗ ∆𝑉
𝑔 (14)
Onde “∆𝐻” é o valor absoluto da variação de pressão máxima em torno da pressão estática normal (mca), “C” é a celeridade de onda (m/s), “g” a aceleração da gravidade (9,81 m/s²) e “∆𝑉” a velocidade da água na canalização (m/s).
A expressão anterior é, geralmente, designada por fórmula de Frizell-Joukowsky, sendo também conhecida por fórmula de Allievi. Na mesma expressão, representa a variação de velocidade do líquido, na secção da bomba, no instante em que a manobra se completa (MENDES, 2011).
A equação expressa a variação de carga “∆𝐻” por consequência de uma variação brusca na velocidade do fluido. Observa-se que a variação é diretamente proporcional à celeridade de onda, o que permite considerar que uma diminuição no valor desta característica provocara redução imediata no valor de carga “∆𝐻” (SILVA, 2006).
Consiste em determinar a fase ou período da tubulação, que é o tempo de deflexão das ondas de choque, e a partir disso definem-se as manobras rápidas ou lentas com os dispositivos na tubulação. Tendo feito isto, utiliza-se a equação de Allievi e de Michaud para as manobras rápidas e lentas, respectivamente (JUNIOR, 2008).
Manobra rápida → ∆𝐻 = ±(𝐶 ∗ ∆𝑉)/𝑔 (15)
Manobra lenta → ∆𝐻 = ±(2𝐿 ∗ ∆𝑉)/𝑔 ∗ 𝑡 (16)
Segundo Netto (1998) ao longo da canalização a sobrepressão distribui-se conforme os diagramas abaixo, para fechamento rápido e lento, respectivamente:
FIGURA 14 - DIAGRAMA DE SOBREPRESSÃO.
Fonte: Netto, 1998.
O estudo preliminar para as condições transientes é feito marcando-se os valores das pressões máximas e mínimas, junto à elevatória e em seguida traçando-se uma linha ligando esses pontos ao nível d’água na extremidade de deságüe da adutora, conforme abaixo, onde “HMT” é altura manométrica total do sistema (SEG, 2008).
Pressão máxima no golpe (Pmax) → 𝑃𝑚𝑎𝑥 = 𝐻𝑀𝑇 + ∆𝐻 (17) Pressão mínima no golpe (Pmin) → 𝑃𝑚𝑖𝑛 = 𝐻𝑀𝑇 – ∆𝐻 (18)
FIGURA 15 - ANALISE PRELIMINAR DAS ENVOLVENTES DE PRESSÃO.
Fonte: SEG, 2008.
Se a Linha de Máximas Depressões cortar o terreno vai haver separação da coluna d’água no interior da adutora. Parte da água segue para o lado do reservatório e outra parte para a elevatória. Com isso as pressões na linha podem atingir de 5 a 10 vezes o valor calculado (SEG, 2008).
h) Método das características
Koelle (2003) observa que este método é a abordagem mais popular para o tratamento de transientes hidráulicos. Sharp (2003) diz que, a maior parte das análises de golpe de aríete são agora realizadas utilizando programas de computador com base no método das características.
Este método é capaz de converter duas equações diferenciais parciais em quatro equações diferenciais ordinárias que podem ser resolvidas por diferenças finitas com o auxílio de um computador (WYLIE e STREETER, 1978, tradução nossa). Este método possui muitas vantagens, ente elas destacam-se:
Possui critérios de estabilidade bem definidos;
Condições de contorno podem ser programadas facilmente; Termos menos importantes podem ser omitidos;
Sistemas muito complexos podem ser modelados com facilidade; Possui a melhor precisão entre os métodos de diferenças finitas;
É um método detalhado que permite uma tabela de resultados completa;
i) Simulação computacional e Software ALLIEVI
Walski e Chase (2003) citam que simulações computacionais podem ser usadas para prever as respostas do sistema à eventos com grande variedade de condições de contorno, sem interromper o seu funcionamento atual. Utilizando simulações, problemas podem ser antecipados no sistema proposto ou existente e soluções podem ser avaliadas antes do investimento de tempo, recursos e materiais na execução do projeto.
O termo modelo é usado em hidráulica para descrever uma simulação física ou matemática de um protótipo ou uma situação de campo. Os modelos são ferramentas de um engenheiro hidráulico para prever os efeitos de uma proposta e para produzir soluções técnicas, econômicas e otimizadas para problemas de engenharia. Em outras palavras, o modelo é um sistema que converte dados de entrada (geometria, condições de contorno, forças, etc) em dados de saída (vazão, níveis, pressão, etc) para ser utilizados no projeto e operação (NOVAK et al, 2010, tradução nossa).
A seguir é abordado os princípios de cálculo apresentados no manual técnico do software ALLIEVI, utilizado nesta dissertação.
O programa proporciona condições para analisar e verificar os efeitos transitórios de manobras efetuadas nos elementos do sistema hidráulico. O programa
permite analisar o escoamento em redes hidráulicas de condutos forçados alimentadas por vários reservatórios, com várias estações de bombeamento, e com o fluxo regulado por estações de válvulas formando redes malhadas, ramificadas ou mistas.
Em um conduto forçado o transiente hidráulico é analisado aplicando as equações de conservação de massa e da quantidade de movimento para um volume de controle que acompanha o deslocamento da onda de pressão ao longo da tubulação. É obtido um sistema de duas equações diferenciais não-lineares nas duas incógnitas (x – espaço e t – tempo), para a determinação da carga piezométrica H=H(x,t) e da velocidade V=V(x,t). A forma desse sistema de equações é:
(19)
Como este sistema não tem solução analítica, para a integração das equações o procedimento habitual é transformá-lo num sistema de equações de diferenças finitas e admitir que a solução seja alcançada em instantes t sucessivos separados de um intervalo ∆t e em pontos x específicos (separados de uma distância ∆x) obedecendo a condição, sendo "a" a celeridade:
(20)
As equações diferenciais acima são transformadas em um sistema de duas equações algébricas, lineares com duas incógnitas, da forma:
(21)
Com as quais se pode calcular a carga piezométrica H e a velocidade V, na iésima seção da tubulação e no dado instante n+1, a partir dos valores de H e V conhecidos nos pontos i, i-1, i+1 no instante anterior n. Este procedimento utilizado no Allievi é conhecido como o Método Das Características.
O sistema de equações (21) pode ser resolvido para todos os pontos interiores de qualquer tubulação, mas não nos extremos, pois, aí, só há uma equação e duas incógnitas. Nesses extremos, onde se supõe que a tubulação está ligada a algum outro elemento da rede
hidráulica, a equação que falta deverá representar o comportamento deste elemento; são as “condições de contorno”. Estas condições de contorno representando o comportamento transitório do elemento podem se associar a novas incógnitas e, o ALLIEVI permite resolver o sistema de equações resultantes para considerar:
Reservatórios com seção variável; Estações de Bombeamento;
Estruturas de controle de fluxo, que consiste em válvulas de vários tipos associadas em paralelo ou perda de carga localizada;
Estruturas de Proteção, composto por vasos de pressão, tanques alimentadores unidirecionais e chaminés de equilíbrio;
Válvulas de Ar (ventosas), que podem ser distribuídas ao longo das tubulações; Leis de carga piezométrica ou de vazão impostas nos extremos das tubulações.
1.4.4 Condições operacionais – ABNT 12215 de 1991
Segundo a NBR 12215, a verificação de regimes variados, golpes de aríete, pode ser efetuada em duas etapas, o diagnóstico e o dimensionamento. Na primeira etapa admite-se a adutora desprovida de quaisquer dispositivos de proteção, atendendo as condições de pressões máximas e mínimas, encerra-se o processo, caso contrário segue-se para o dimensionamento, onde devem ser estudados os diversos dispositivos de proteção, selecionando-se o de melhor custo-benefício.
Esta norma diz que o cálculo do golpe de aríete deve ser efetuado para as condições normais de operação e para as condições excepcionais. Para as adutoras de recalque, a normativa apresenta as seguintes definições:
I. Condições normais de funcionamento da adutora de recalque:
a) O funcionamento adequado dos dispositivos de controle do golpe de aríete; b) A interrupção súbita do bombeamento;
c) Partida do bombeamento;
d) Manobras de fechamento e abertura de válvulas de controle e seccionamento;
II. Condições excepcionais nas adutoras de recalque:
a) Falha em qualquer dos dispositivos de proteção e controle do golpe de aríete; b) Manobras inadequadas de válvulas;
c) Ruptura da adutora na seção de pressão máxima de regime permanente; d) Fechamento retardado de uma das válvulas de retenção nas bombas.
As pressões máximas devidas ao golpe de aríete, ocorrentes em qualquer seção da adutora, devem ser iguais ou inferiores às pressões admissíveis adotadas para as tubulações, conexões, acessórios e equipamentos previstos em toda a instalação em face dos planos de cargas piezométricas de regime permanente e estática.
Nas condições normais de operação, a pressão admissível é definida pela classe de pressão de trabalho das tubulações, válvulas, equipamentos e acessórios, sendo que para tubulações, excluindo as tubulações metálicas de parede fina, a pressão admissível é a pressão de teste hidrostático dividida pelo coeficiente de segurança 2,5.
As pressões mínimas devidas ao golpe de aríete ocorrente em qualquer seção da adutora devem ser maiores que a pressão subatmosférica admissível. Nas condições normais de operação a norma preconiza que para qualquer tipo de tubo e de material empregado, a pressão mínima admissível é dada pela pressão absoluta de vapor d’água à temperatura ambiente, representado abaixo, diminuída da pressão atmosférica local.
TABELA 5 - PROPRIEDADE FÍSICAS DA ÁGUA EM FUNÇÃO DA TEMPERATURA. TEMPERATURA (ºC) PRESSÃO DE VAPOR (Pa) MASSA ESPECÍFICA (kg/m³) VISCOSIDADE CINEMÁTICA (𝟏𝟎−𝟔 m²/s) 0 611 999,80 1,793 5 872 999,90 1,519 10 1.228 999,60 1,309 15 1.704 999,00 1,141 20 2.337 998,20 1,010 25 3.166 997,00 0,896 30 4.241 995,60 0,802 35 5.622 993,90 0,727 40 7.375 992,20 0,661 45 9.584 990,20 0,604 50 12.335 998,00 0,556
Para o estudo do golpe de aríete, esta normativa prevê a utilização do método das características e da equação e tabelas apresentadas no anexo B, mostradas a seguir, para o cálculo da celeridade (a) de propagação de ondas de pressão em condutos de parede fina.
𝑎 =
√𝐾𝜌 √1 + 𝐾𝐸 ∗𝐷 ∗ 𝐶𝑒
Onde:
K → módulo de elasticidade volumétrico da água;
E → módulo de elasticidade do material de que é feito o conduto (Pa); ρ → massa específica da água (kg/m³);
e → espessura da parede do conduto (m); D → diâmetro do conduto (m);
C → 1 – μ² para conduto enterrado;
μ → coeficiente de Poisson do material de que é feito o tubo, adimensional.
1.4.5 Dispositivos de proteção
Segundo Tullis (1989) se as análises indicarem que o transiente pode causar algum dano, as soluções disponíveis aos engenheiros incluem:
1. Aumentar o tempo de abertura e fechamento de válvulas de controle;
2. Projetar instalações especiais para encher, fluir e remover ar das tubulações; 3. Aumentar a classe de pressão do conduto;
4. Limitar a velocidade na tubulação;
5. Reduzir a velocidade de propagação da onda alterando o material da tubulação ou injetando ar;
6. Usar válvulas de alívio, tanques de surto, câmaras de ar, etc.
Para Koelle (2003) na medida do possível o engenheiro gostaria de projetar um equipamento de controle que onde os efeitos transitórios são prevenidos. Utilizando um modelo computacional, o engenheiro pode experimentar diferentes tempos de operação de válvulas, diâmetros das tubulações e controle de bombas, para verificar se os efeitos dos transitórios podem atingir níveis aceitáveis. Caso negativo, equipamentos específicos podem ser necessários. Algumas das seguintes medidas podem ser ajustadas e/ou implementadas:
1. Controle de pressões mínimas: a. Volantes de Inércia;
b. Reservatório de ar comprimido; c. Tanque unidirecional;
d. Válvulas de ar (ventosas); e. Bypass pela bomba;
2. Controle de pressões máximas: a. Válvulas de alivio;
b. Válvula redutora de pressão; c. Reservatório hidropneumático; d. Reservatório de ar comprimido; e. Bypass pela bomba;
