Misz József, Palotai Dániel - Makroökonómia feladatgyűjtemény

MISZ JÓZSEF-PALOTAI DÁNIEL

Makroökonómia

feladatgyüjtemény

2. ÁTDOLGOZOTT, BŐVÍTETT KIADÁS

MISZ JÓZSEF-PALOTAI DÁNIEL

Makroökonómia

feladatgyűjtemény

2.

ÁTDOLGOZOTT,

BŐVÍTETT

KIADÁS

Ez a könyv az Oktarási Minisztérium támogatásával, a Felsőoktatási Pályázatok Irodája által lebonyolított Felsőoktarási Tankönyv-és Szakkönyv-támogatási Pályázat keretében jelent meg.

Copyright 0 _{Hungarian ediúon Panem Könyvkiadó, Budapest, 2004}

ISBN 963 545 434 l

A kiadásért felel a Panem Kft. ügyvezetője, Budapest, 2004 Lektorál~a: Major Klára

S.t.erkcsztene: Dávid Krisztina Tipográfia és tördelés: Székffy Tamás Borítóterv: Édelkram Róbert panem@pancm.hu

www.panem.hu

Minden jog fenmanva. Jelen könyvet. illcrvc annak részeit tilos reprodukál ni, adatrögzítő rendszerben tárolni. bármilyen formában vagy eszközzel - clclmonikus úton vagy más módon - közölni a kiadók engedélye néllo..iil.

Tartalomjegyzék

Előszó . . . . .. . . .. . . 7

)(. fejezet. A makroökonómia főbb mutatói . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

~ fejezet. A termelés és felhasználás egyensúlya hosszú távon. . . . . . . . . . . . . 14

~fejezet. A gazdaság növekedése - A Solow-modell . . . . . . . . . . . . . . . 24

~fejezet. Munkapiac és munkanélküliség . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

(2_

. fejezet.

Pénzpiac - pénzkereslet, pénzkínálat, infláció . . . . . . . . . . . . . . 42

~ fejezet. Aggregált kereslet és aggregált kínálat . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

1_{;;7' fejezet. Aggregált kereslet- Az IS-LM modell . . . . .. . . . . .. 63}

"l>..~{. . , ~ 1eJezet. A nyttott gazdasag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

(M ejezet. Aggregált kínálat és a Phillips-görbe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

10. fejezet. A makroökonómia mikroökonómiai megalapozása . . . . . . . . . . . . lll ll. fejezet. Gazdaságpolitika, költségvetési deficit és államadósság . . . . . . . . . 120

12. fejezet. Minta vizsgasor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

Az l. fejezet megoldásai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 A 2. fejezet megoldásai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 A 3. fejezet megoldásai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 A 4. fejezet megoldásai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 Az 5. fejezet megoldásai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 A 6. fejezet megoldásai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 A 7. fejezet megoldásai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 A 8. fejezet megoldásai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 A 9. fejezet megoldásai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 A 10. fejezet megoldásai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 A ll. fejezet megoldásai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186

Előszó

Jelen feladatgyűjtemény a Budapesti Közgazdaságtudományi és Államigazgatási Egyetem Makroökonómia Tanszéke bevezető Makroökonómia kurzusához készült, 2003-ban megje -lent kötet 2. átdolgozott, bővített kiadása. A példatár illeszkedik a világ neves egyetemeinek standard makroökonómia tananyagához, ezért valamennyi hazai felsőoktatási intézményben e tárgyban oktatott alapmű elsajátításához nagy segítséget jelent. A 2. kiadás megírásakor felhasználtuk az l. kiadás oktatásában szerzett tapasztalatokat, a kollégák és a hallgatók észrevételeit, megjegyzéseit.

A példatár tematikája az előadások menetét követi, de az egyes fejezetek sorrendje- az oktatók belátása szerint - felcserélhető. Tapasztalatunk alapján a makroökonómia tudomá-nyának alapfokú megértése is folyamatos felkészülést igényel, ezért e feladatgyűjteményt egyaránt ajánljuk szemináriumi foglalkozásokhoz, otthoni gyakorláshoz, valamint vizsgára való felkészüléshez.

Az első rész ll önálló, tematikus fejezetre tagolódik. Az átdolgozás során egy új, a nyiton gazdasággal foglalkozó fejezettel egészítettük ki az előző kiadást. Minden fejezet elején feleletválasztós kérdések találhatók, majd számítási és geometriai feladatok, valamint gondolkodtató, kifejtendő kérdések következnek. A tematikus fejezeteket követően, 12. fejezetként, minta vizsgasort mellékeltünk, amellyel ténylegesen próbára tettük korábbi hall-gatóink tudását. A könyv második részében találhatók a megoldások: a tesztek megoldási Irulcsa és a feladatok megoldási menetének részletes kifejtése. A feladatgyűjtemény jelölése-iben a bevett - a legtöbb tankönyvben is alkalmazott - gyakorlatot követi.

A példák kiválasztása során igyekeztünk elkerülni a sablonos és csupán mechanikus számí-tást igénylő feladatokat. Az átlagos nehézségi szintet meghaladó feladatokat, amelyek megvá-laszolása kicsit több intuíciót, ill. bővebb matematikai eszköztárat kiván, *-gal jelöltük meg.

A kérdések összeállításában a könyv szerzői mellett a Makroökonómia Tanszék szinte teljes kollektívája részt vett. Az évek során folyamatosan csiszolt és átalakított példák eseté-ben ma már lehetetlen megállapítani, hogy kié volt az eredeti ötlet. Ezért ezúton is szerel-nénk megköszönni kollégáiniatak segítségüket, megjegyzéseikeL Külön köszönet illeti Bock Gyulát, Bodnár Katalint, Horváth Áront, Major Klárát, Pete Pétert, Scharle Ágotát, Szabó-Bakos Esztert és Szilágyi Katalint. Továbbá köszönjük a kurzus hallgatóinak, hogy az l. kiadás oktatása közben kérdéseikkel és hozzászólásaikkal további munkára ösztönöztek.

A feladatgyűjteményre vonatkozó észrevételeit, megjegyzéseit bizalommal küldje a makro@makro.bkae.hu címre. A példatárral kapcsolatos közérdekű információkat megta -lálja a http://makro.bkae.hu/peldatar.html oldalon.

Jó munkát és hasznos időtöltést kívánunk! Budapest, 2004. augusztus

1.FE.JEZET

A makroökonómia

főbb

mutatói

1.1. Feleletválasztás

1.1. l . A bruttó hazai termék

a) az ország területén adott időszakban megtermelttermékek és szolgáltatások össz-értéke.

b) megegyezik a vállalatok összes termelési értékéveL

c) megegyezik a hazai gazdasági szereplők összes jövedelmével, akár hazai, akár külföldi eredetű a jövedelem.

d) megegyezik a hazai gazdasági szereplők hazai eredetű jövedelmével. 1.1.2. A nemzetgazdaságban keletkezett aggregált jövedelem értéke megegyezik

a) a foglalkoztatottak teljes bértömegéveL

b) az időszak alan lebonyolított pénzbeli tranzakciók összértékéveL

c) a termelés különböző fázisaiban keletkezett hozzáadott értékek összegével.

d) a termelők által realizált profit nagyságával.

1.1.3. Az alábbi gazdasági események közül a nemzeti számlarendszerben NEM minősül fogyasztásnak,

a) ha egy háztartás új autót vásárol.

b) ha egy családi ház világítására villanyáramot használnak fel. c) ha egy család a vasárnapi ebédhez húst vásárol.

~d) ha egy vállalat gépei hajtására villanyáramot használ fel.

~-'~-'Az alábbi gazdasági eseményekközüla nemzeti számlarendszerben NEM minősül beruházásnak,

a) ha a vállalatok új hazai gyártású gépeket vásárolnak.

b) ha a vállalatok új importgépeket vásárolnak.

c) ha a vállalatok új kibocsátású részvényeket vásárolnak a tőzsdén.

d) ha a vállalatok termelése meghaladja eladásaik értékét, így raktárkészlet-állomá -nyuk növekszik.

1.1.5. Az alábbi gazdasági eseményekközüla nemzeti számlarendszerben NEM minősül kormányzati vásárlásnak,

a) ha kifizetik a nyugdíjakat.

b) ha kifizetik a közalkalmazonak bérét. c) ha a hadsereg teherautókat vásárol.

r

10 l. FEJEZET

1.1.6. A GDP kiszámításánál alkalmazott bruttó beruházás tanalmazza a) a használt gépek vásárlását, ha azok nem importból származnak. b) a részvények vásárlását.

c) a készletek növekedését. d) a háztartások autóvásárlását.

1.1.7. A hazai parasztgazdaságban megtermelt mák akkor számít végterméknek a GDP számbavétel szempontjából, ha

a) azt senki nem veszi meg a termelés évében, hanem a gazda raktárkészletét gya-rapítja.

b) exportra kerül még a termelés évében.

c) egy hazai háziasszony veszi meg, aki mákos rétest süt a családjának. d) Mindegyik fenti válasz helyes.

1.1.8. Tételezzük föl, hogy egy autógyár 2002-ben 5 milliárd Ft értékben gyánott gépko -csikat. A termelés eredményéből 500 millió Ft értékű autót raktárra vettek, a többit eladták. A gépkocsik gyártása során a gyár 2 milliárd Ft értékben használt fel má-sok által gyárton anyagokat és alkatrészeket, valamint 400 millió Ft értékű energiát

fogyasztott. A fenti adatok alapján a gyár hozzájárulása a 2002. év GDP-jéhez

a) 5 milliárd Ft volt. b) 4,5 milliárd Ft volt. c) 2,6 milliárd Ft volt.

_ d) 2,4 milliárd Ft volt.

§ Tegyük föl, hogy valaki 2002 januárjában vásárol egy újonnan épült lakást 20

mil-lió Ft-ért, és beköltözik. Ekkor a 2002-ben mért fogyasztási kiadások

cereris

paribus

a) 20 millió Ft-tal nőnek.

b) 600 ezer Ft-tal nőnek, ha a lakást havi 50 ezer Ft-ért lehetne bérelni. c) 200 ezer Ft-tal nőnek, ha a lakás éves amortizációja l%.

d) nem változnak.

1.1.10. Az alábbi esetek közül melyikben nő a GDP?

a) A kormány átvállalja a mezőgazdasági termelők 60 milliárd forinmyi agrárhitel-tartozását.

b) Egy tervezőiroda l 00 millió forintért elkészíti a négyes me tró megvalósíthat ósá-gi tanulmányát az önkormányzat számára.

c) A kormány megemeli az egyetemi hallgatók támogatását.

d) A makroökonómia-vizsga után eladjuk a példatárunkat egy elsőévesnek. 1.1.11. Tegyük föl, hogy egy Magyarországon működő japán rulajdonú vállalat hozzáadott

értéke 200 l-ben 500 millió Ft volt, profitja pedig 50 millió Ft. E vállalat hozzájáru-lása

a) Magyarország GDP-jéhez 450 millió Ft volt. b) Japán GDP-jéhez 50 millió Ft volt.

c) Magyarország GDP-jéhez 500 millió Ft volt.

... d) Japán GDP-jéhez nulla volt.

e) Az a) és b) válasz is igaz. j) A c) és a d) válasz is igaz.

A MAKROÖKONÓMIA FŐBB MUTATÓI 11

1.1.12. Egy Magyarországon működő, csak hazai munkavállalókat foglalkoztató, japán ru-lajdonú válJalat hozzáadon énéke 2001-ben 500 millió Ft volt, profilja pedig 50 millió

Ft. E vállalat hozzájárulása

a) Magyarország GNP-jéhez 450 millió Ft volt. b) Japán GNP-jéhez 50 millió Ft volt.

c) Magyarország GNP-jéhez 500 millió Ft volt.

d) Japán GNP-jéhez nulla volt. e) Az a) és b) válasz is helyes.

j) A c) és a d) válasz is helyes. 1.1.11. A fogyasztói árindex

a) egy rögzített összetétel ű jószágkosár bázisévhez viszenyílOrt beszerzési költségét

mutatja.

b) a reálbérek énékvesztését mutatja.

c) a bázisév és a vizsgált év lakossági fogyasztási adatainak hányadosa.

d) mindig nagyobb, mint a GDP-deflátor.

§.Tegyük föl, hogy egy ország

kőolajfogyasztásának 30%-át otthon termeli meg,

s

70%-át importálja. Ha a világpiaci olajárak nagy arányban nőnek, akkor ennek hatására ebben az országban

a) a GDP-defiátor nagyobb arányban nő, mint a fogyasztói árindex. b) a fogyasztói árindex nagyobb arányban nő, mint a GDP-defiátor. c) a GDP-defiátor ugyanakkora arányban nő, mint a fogyasztói árindex.

d) a fentiek alapján semmit nem mondhatunk a GDP-defiátor és a fogyasztói

árin-dex alakulásáról.

1.1.15. Tegyük föl, hogy a GDP-defiátor értéke emelkedik, miközben a reál GDP értéke

csökken. Ekkor

a) a nominális GDP-nek emelkednie kell.

b) a nominális GDP-nek csökkennie kell.

c) a nominális GDP-nek változatlannak kell maradnia.

d) a nominális GDP értéke nőhet, csökkenhet és változatlan is maradhat.

1.1.16. Ha a banán ára jelentősen emelkedik, akkor ez Magyarországon

cereris

paribus

a) növeli a fogyasztói árindex értékét s a GDP-defiátor értékét is.

b) nem növeli a fogyasztói árindex értékét s a GDP-defiátor értékét sem.

c) növeli a fogyasztói árindex értéké!, de nem növeli a GDP-defiátor értékér.

r::-:;4>

növeli a GDP-defiátor értékét, de nem növeli a fogyasztói árindex értéké!.

~

Ha az OPEC összeomlana, és az olaj világpiaci ára

jelentősen

csökkenne, akkor egy

olajimportőr országban, ahol hazai olajtermelés is van,

a) a GDP-defiátor és a fogyasztói árindex ugyanakkora arányban esne. b) a GDP-defiátor kisebb arányban csökkenne, mint a fogyasztói árindex. c) a GDP-defiátor nagyobb arányban csökkenne, mint a fogyasztói árindex.

d) a GDP-defiátor és a fogyasztói árindex is csökkenne, de nem dönthető el a két mutató csökkenésének aránya.

1.1. 18. Ha egy évben a reál GDP gyorsabban erneikeden egy országban, rnint a nominális GDP, akkor ebbőJ az következik. hogy abban az évben

a) az adók csökkentek.

b) a fogyasztói árak csökkentek.

c) az amortizáció csökkent. d) a GDP-defiátor értéke csökkent.

r

12 L FEJEZET

1.1.19. A GDP-defiátor

a) értéke biztosan emelkedik, ha a reál GDP nő.

b) a kibocsátás bázisidőszakban rögzítell egységének értékváltozását mutatja. c) is egyfajta inflációs mérőszám.

d) rnindig kisebb áremelkedést mutat, mint a fogyasztói árindex. 1.1.20. A fogyasztói árindex

a) mindig nagyobb inflációt mutat, mint a GDP-deflátor.

b) a tárgy-és bázisidőszak fogyasztási volumenadatainak hányadosa.

c) egy rögzített összetételű jószágkosár beszerzési költségének változását mutatja. d) szisztematikusan alulbecsüli a reprezentatív háztartás megélhetési költségeinek

emelkedését.

~Az

aktivitási ráta (részvételi arány)

a) a foglalkoztatottak szán1ának és a munkaerő-állománynak (aktív népesség) a há -nyadosa.

b) a munkaerő-állománynak és a teljes lakosságnak a hányadosa.

c) a munkaerő-állománynak és a felnőtt (munkaképes korú) lakosságn_ak a hánya -dosa.

d) a foglalkoztatottak számának és a felnőtt lakosságnak a hányadosa. 1.1.22. A munkanélküliségi ráta a munkanélküliek számának és

a) a foglalkoztatottak számának hányadosa. b) a munkaerő-állománynak a hányadosa. c) a felnőtt lakosság számának hányadosa. d) a teljes lakosság számának hányadosa.

1.1.23. Tegyük föl, hogy egy országban érvényesül Okun törvényének tankönyvben

sze-replő alakja, sa reál GDP egyik évről a másikra 4 százalékkal emelkedik. Ezzel egy

időben a munkanélküliségi ráta egyik évről a másikra a) 2 százalékponttal csökken.

b) 4 százalékponttal csökken. c) l százalékponrtal csökken. d) 0,5 százalékponttal csökken.

1.2. Feladatok

1.2.1. Egy gazdaság különböző szektoraíoak vásárlásairól az alábbi táblázatban feltünte -tett adatok állnak rendelkezésre. Az első oszlop a vásárlások forrásait tünteti fel, az utolsó oszlop pedig a bruttó beruházásokat mutatja.

Vásárlások Honnan

Háztartás Állam Külföld Bruttó beruházás

Vállalat 5000 2000 5000 500

\,

A MAKROÖKONÓMIA FÓBB MUTATÓI 13

A fentieken kívül még ismert. hogy a tőkejavak értékcsökkenése az adon évben 600, a hazai gazdasági szereplők külföldön megtermelt jövedelme 800, a külfóldi

gazdasági szereplők belföldön megtermelt jövedelme pedig 1000 egységnyi. a) Mekkora a fogyasztás, az állami vásárlások, az export és az import nagysága? b) Mekkora az ország GDP-je, NDP-je és GNP-je?

1.2.2. Tegyük föl, hogy egy gazdaságban csak X és Y terméket termelnek és fogyasztanak.

Az egyes termékek áráról és termelt mennyiségéről különböző évekből az alábbi

adatok ismertek: Nominál Reál GDP GDP- C Pl Év p x _Q x P, Q, _GDP 2000-cs deflátor 2000-es bázison bázison 1990 30 100 50 200 2000 50 120 60 300

Az adatok alapján töltse ki a táblázat üresen hagyott rovatait!

1.2.3. Tekintsünk egy leegyszerűsített gazdasági modellt, amelyben csak két szektor,

ház-tartás és vállalat van! Tudjuk, hogy az év során a tervezett jövedelem nagysága

1200 egység, a szándékolt megtakarítás 200 egység, a szándékolt beruházás 250

egység, és azt, hogy az év elején a gazdaság 400 egységnyi felhalmozott

készter-mék készlettel rendelkezik.

a) Mekkora az árupiaci összkereslet (szándékolt fogyasztás

+

szándékolt

beruhá-zás) nagysága? Mekkora az árupiaci túlkereslet (esetleg rúlkínálat) értéke? b) Mekkora lesz a késztermékek készlete az év végén? Mekkora lesz a tényleges

beruházások és a tényleges megtakarítás nagysága? Hogyan láthatjuk be a

tény-leges beruházások és szándékolt megtakarítások azonosságát?

1.2.4. Tegyük föl, hogy Kánaánban csak tejet és mézet fogyasztanak. A bázisévben, 2000-ben egy reprezentatív fogyasztó 10 kg mézet és 100 liter tejet fogyasztott. A méz ára 1000 Fúkg, míg a tej ára 150 Fúliter volt. 2001-ben a méz ára 1200 Fúkg, a tej ára pedig 200 Fúliter volt.

a) Mekkora volt a fogyasztói árindex 2000-ben és 2001-ben? b) Mekkora volt a fogyasztói infláció rátája 2001-ben?

1.2.5. Tegyük föl, hogy egy országban 2001-ben a piaci áron mért GDP !6 OOO .egység

volt. A magánszektor által befizetett adók értéke 7000, az állam által a m agánszek-tornak kifizetett transzferek értéke pedig 3000 egységnyi volt. A vállalati szeletor (adózás utáni) fel nem osztott profitja 1000, míg a háztartások megtakarításának

énéke 2000 egységnyi volt.

2. FEJEZET

A termelés és felhasználás

egyensúlya hosszú távon

2.1. Feleletválasztás

2.1.1. Ha az Y

=

F(K,L) termelési függvény állandó mérethozadékot mutat, akkor az

alábbi áiiÍlások közül NEM igaz, hogy a) zY

=

F(zK,zL).

b) Y/L = F(KIL,l).

c) Y+ l

=

F(K

+

l,L

+

l).

d) Y= MEK·K

+

MPLL

landó mérethozadékú Y= F(K,L) termelési függvényesetén a termelési tényezők határterméke

a) kizárólag a termelés KIL arányától függ. b) növekszik a termelési mennyiség bővüléséveL

c) csökken a termelés mennyiségének emelkedéséveL d) Egyik fenti váJasz sem helyes.

2.1.3. Állandó mérethozadékú Y= F(K,L) termelési függvényesetén a termelés Kl L ará-nyának növekedésével

a) a munka határterméke csökken, a tőke határterméke pedig nő.

b) a tőke határterméke csökken, a munka határterméke pedig nő. c) mindkét termelési tényező határterméke nő.

d) mindkét termelési tényező határterméke csökken.

2.1.4. Ha egy országban a termelés hosszú távú alakulását a Cobb-Douglas-függvény jól közelíti, és bevándorlás követkellében egyszeri alkalommal megnő a munkaerő­ állomány, akkor ennek hatására a statikus modellben

a) nő a hosszú távú jövedelmi sz im és a munka részesedésének aránya a jövedelem-ből.

b) nő a hosszú távú jövedelmi szim és a tőke részesedésének aránya a jövedelem-ből.

c) változatlan a hosszú távú jövedelmi szim, és nő a munka részesedésének aránya

a jövedelembőL

d) nő a hosszú távú jövedelmi szim, és változatlan a két tényező részesedésének aránya a jövedelemből.

A TERMELÉS ÉS FELHASZNÁLÁS EGYENSÚLYA HOSSZÚTÁVON 15 2.1.5. Egy kompetitív profitmaximalizáló vállalat addig növeli tőke és munka iránti ker

es-letét, amíg

a) a munka határterméke és a tőke határterméke meg nem egyezik egymással. b) a termelési tényezők fölhasználásának növelésével növelheti termelését.

c) a munka határterméke egyenlő nem lesz a reálbérrel, a tőke határterméke pedig a reál bérleti díjjal.

d) hitelezői bírják türelemmel.

2.1.6. Cobb-Douglas típusú termelési függvényesetén a tőke egyensúlyi reál bérleti dija nő, ha

a) a vállalatok kevesebb tőkét alkalmaznak. b) a vállalatok több munkát alkalmaznak. c) az alkalmazott technológia fejlődik. d) Mindegyik fenti válasz helyes.

2.1.7. Tegyük föl, hogy egy gazdaságban a klasszikus modell föltevései érvényesek, és a két termelési tényező a föld és a munka. Ha egy járvány elpusztítja a lakosságjelentős részét, akkor ennek következtében

a) a földbérleti díjak jelentősen emelkednek. b) a földbérleti díjak jelentősen csökkennek. c) a földbérleti díjak nem változnak.

d) nem tudjuk, hogyan változnak a földbérleti díjak.

2.1.8. Ha a klasszikus modellben a népesség szabadidő/fogyasztás preferenciáinak meg-változása miatt ceteris paribus növekszik a munkakínálat, akkor ennek következté-ben

a) csökken a reálbér.

b) nő a munka termelékenysége. c) emelkedik az árszínvonal. d) Egyik fenti válasz sem helyes. 2.1.9. A fogyasztási határhajlandóság

a) megmutatja, hogy a fogyaszták jövedelmük hány százalékát forditják fogyasz-tásra.

b) megmutatja, hogy a fogyasztókjövedelmük növekményének hány százalékát for-dítják fogyasztásra.

c) megmutatja, hogy a GDP egységnyi növekménye a fogyasztás mekkora em elke-dését eredményezi.

d) Egyik fenti válasz sem helyes.

2.1.10. Egy gazdaságról tudjuk, hogy a fogyasztási függvény lineáris (egyenes). Ismert továbbá, hogy ha a rendelkezésre álló jövedelem

Y- T

= 3000, akkor a fogyasztás

C = 2800, és ha a rendelkezésre álló jövedelem Y- T = 3500, akkor a magán -megtakarítás értéke SP

=

325. Ebben a gazdaságban

a) a megtakarírási határhajlandóság értéke 0,25. b) a megtakarírási határhajlandóság értéke 0,2.

c) a megtakarírási határhajlandóság értéke a fenti adatok alapján meghatározhatat -lan.

16 2. FEJEZET

2.l

~

II.hálassza ki az alábbi állítások közül a HAMISAT!

\ . . _ . / a) A társadalm• megtakamas a maganmegtakamas es a kolrsegvetes1 deficn osszege. b) A társadalmi megtakarítás értékét megkapjuk, ha a kibocsátásból levonjuk a

fo-gyasztás, valamint a kormányzati vásárlások értékér.

c) A társadalmi megtakarítás a magánmegtakarítás és a költségvetési többlet összege. d) A társadalmi megtakarítás változatlan GDP mellett emelkedik, ha nő a nettó

adók összege.

2.1.12. Jelölje a magánszféra megtakarításár SP, az állam megtakarírását Sc, a költségvetési deticitet DEF. Válassza ki a helyes állítást, ha tudjuk, hogy az árupiac egyensúly-ban van. a) S +T= l+ G b) SG +T= l + G c) sp+ T= I+ G d) Sp+ T= 1-G e) Sc

+

T

=

DEF

+

G

, 2.1.1}. Tegyük föl, hogy egy gazdaságban a klasszikus modell föltevései érvényesülnek, és

\...._/ a fogyasztás pusztán a rendelkezésre álló jövedelemtől függ. Az állam ösztönözni kívánja a beruházási keresleteL Erre a célra alkalmas eszköz lehet

a) adókedvezmények nyújtása a beruházó vállalatok számára. b) az adók emelése.

c) a fogyasztást sújtó adók csökkentése. d) Egyik fenti válasz sem helyes.

2.1.14. A klasszikus modellben a reálkamatláb emelkedésére vezet

a) ha technológiai változások folytán nő a beruházási kereslet b) az adók csökkentése vagy a kormányzati vásárlások növelése.

c) ha a fogyaszték jövőbeni jövedelmük visszaesésétől tartva növelik megtakarít á-saikaL

d) Az a) és b) válasz is helyes.

e) Egyik fenti válasz sem helyes.

2.1.15. A klasszikus modellben az egyensúlyi reálkamatláb csökkenését eredményezi a) a nominális pénzmennyiség növelése.

b) az adók csökkentése.

c) a kom1ányzati vásárlások csökkentése.

d) ha adókedvezmények mian emelkedik a beruházási kereslet.

2.1.16. A klasszikus modellben melyik változó alkalmazkodásán keresztül valósul meg az árupiaci egyensúly?

a) A kibocsátás tipikus egységének ára.

b) A kibocsátás mennyisége. c) A reálkamatláb.

---.._ d) A nominális kamatláb. ~ A klasszikus modellben

a) a beruházások ménéke emelkedik, ha a reálkamatláb csökken.

b) a beruházások mérréke emelkedik, ha a reálkamatláb nő.

c) a profitvárakozások javulásával a beruházási függvény jobbra tolódik. d) Az a) és c) válasz is helyes.

A TERMELÉS ÉS FELHASZNÁLÁS EGYENSÚLYA HOSSZÚ TÁ VON 17

1

"Í

.

~-~ 8

-~

J~gy

ük

föl, hogy egy gazdaságban a klasszikus modell föltevései érvényesülnek, és ~ a fogyasztás pusztán a rendelkezésre álló jövedelemtől függ. Tudjuk, hogy a

kibo-csátás, a fogyasztás, a beruházás és a kormányzati vásárlások pillanatnyi értéke mellett az Y < C

+

l

+

G reláció áll fönn. Ebben a gazdaságban a meginduló automatikus korrekciós mechanizmusok úgy állítják helyre az egyensúlyt, hogy a) a fogyasztás csökken, mert a fogyaszták jövedelme visszaesik.

b) a kormányzat fedezet híján vásárlásainak visszafogására kényszerül. c) a reálkamatláb emelkedik, és a beruházási kereslet visszaesik. r:~d) Mindegyik fenti fejlemény bekövetkezik.

r

2.1.19. ;A klasszikus modellben (a gazdaságban hosszútávon), ha a megtakarítás nem függ a \.___..--/ reálkamatlábtól, és az állam növeli a személyes jövedelmeket terhelő adókat, akkor

a) csökken a fogyasztás, a magánmegtakarítás és a beruházás egyensúlyi értéke is. b) csökken a fogyasztás, nő a magánmegtakarítás és a társadalmi (nemzeti)

megta-karítás.

c) csökken a fogyasztás és a magán.megtakarítás, de nő a társadalmi (nemzeti) meg -takarítás.

d) nő az egyensúlyi reálkamatláb.

2.1.20. A klasszikus modellben (a gazdaságban hosszú távon), ha a megtakarítás nem függ a reálkamatlábtól, és az állam csökkenti a személyes jövedelmeket terhelő adókat, akkor a) nő a fogyasztás, csökken a magánmegtakarítás és a társadalmi (nemzeti) megta

-karítás.

b) nő a fogyasztás, a magánmegtakarítás és a beruházás egyensúlyi értéke is. c) csökken az egyensúlyi reálkamatláb.

d) nő a fogyasztás és a magánmegtakarítás, de csökken a társadalmi (nemzeti) meg-takarítás.

e) Egyik fenti válasz sem helyes.

2.1.21. Tegyük föl, hogy a klasszikus modellben a társadalmi megtakarítás nem függ a reálkamatlábtól, és nő a beruházási kereslet az adórendszer módosításának hatásá -ra. Ennek az lesz a következménye, hogy

a) emelkedik a reálkamatláb és a beruházások tényleges értéke.

b) emelkedik a reálkamatláb, de a beruházások tényleges értéke nem változik.

c) se a reálkamatláb, se a beruházási kereslet nem változik. d) Egyik fenti válasz sem helyes.

2.1.22. Tegyük föl, hogy egy klasszikus modellben zárt gazdaságban az állam a kom1ányzati kereslet bővülését a magánszektortól felvett hitelekből fmanszírozza. Ez a politika a) nem érinti a reálkamatlábat és a beruházási keresleteL

b) csökkenti a reálkamatlábat, és növeli a beruházási keresleteL c) növeli a reálkamatlábat, és csökkenti a beruházási keresletet d) csökkenti a reálkamatlábat és a beruházási keresletet egyaránt.

2.1.23. Tegyük föl, hogy egy gazdaságban a magánszektor fogyasztási függvénye C=

a

+

+

b(Y - T;, ahol a > O, O < b < l (a és b konstans) és Y- T a magánszektor rendelkezésére álló jövedelem. Ebben a gazdaságban a magánszektor rendelkezésé -re álló jövedelmének bővülése a megtakarítási rátát (a magánrnegtakarításoknak és a magánszektor rendelkezésére álló jövedelmének arányát)

a) növeli. b) csökkenti.

c) nem változtatja meg.

18 2. FEJEZET 2.1.24. Tegyük föl, hogy egy gazdaságban a magánszektor fogyasztási függvénye C

=

C₀

+

+ c(Y

- T), ahol C0 >O és O< c< l (konstans paraméterek). Ebben a gazdaságban adócsökkentés hatására konstans GDP mellett a fogyasztási hányad (a fogyasztás-nak a rendelkezésre álló jövedelemhez viszonyított aránya)

a) nő.

b) csökken. c) nem változik.

d) alakulása a fenti adatok alapján nem dönthető el.

2.1.25. Ha a klasszikus modellben (a gazdaságban hosszú távon) a fogyasztási függvény C

=

C₀

+

c(Y-

D

,

ahol (O< c< l), és a kormányzat 100 egységgel csökkenti vásárlásait, s ugyanezzel az összeggel csökkenti az adókat, akkor

a) nő a társadalmi megtakarítás.

b) csökken a lársadalmi megtakarítás.

c) nem változik a lársadalmi megtakarílás.

d) a fentiek alapján nem tudunk semmitmondani a lársadalmi megtakarítás alakulá-sáról.

2.2. Feladatok

2.2.1. Tegyük föl, hogy egy gazdaságban a klasszikus modell föltevései érvényesek, és a két alapvető termelési tényező a föld és a munk:a. A termelési függvény állandó mérethozadékot mutal. Tegyük föl, hogy egy járvány elpusztítja a lakosság jelentős részét.

Hogyan változnak a járvány hatására a reálbérek és a reál földbérleú díjak? Indo-kolja válaszát!

2.2.2. Egy klasszikus modellben a termelési függvény Y

=

3K113_U13 _{egyenlení. Tegyük} fól, hogy a munkakínálat nagysága rögzített L

=

1000, a tőkeállomány nagysága szintén adott K

=

8000. A termék-és tényezőpiacok kompetitívak és a tényezőárak

rugalmasak.

a) Határozza meg a gazdaság termelésének nagyságát! Mekkora ebből az összes tőke-és munkajövedelem?

b) Halározza meg az egyensúlyi reálbért és a tőke reál bérleti diját!

2.2.3. Egy klasszikus modellel jellemezhető gazdaságban ismert a munkakínálati fü~­ vény U

=

640w, ahol w a reálbér, és a termelési függvény egyenlere Y= 25-J L.

Tudjuk, hogy a gazdaságot profitmaximalizáló vállalatok alkotják, és tökéletes ver-seny van.

a) Adja meg a munka határtermék függvényét és a munkakeresleti görbe egyenle-tét!

b) Mekkora a piactisztító reálbér? Mekkora a foglalkoztalás nagysága? Mekkora a

A TERMELÉS ÉS FELHASZNÁLÁS EGYENSÚLYA HOSSZÚTÁVON 19 2.2.4. Az alábbi ábrák a kölcsönforrások piacát ábrázolják a klasszikus modell elvei sze-rint működő gazdaságban. Az (l) jelű ábrákon a megtakarítások kamatérzéketlenek, míg a (2) jelű ábrákon érzékenyen reagálnak a reálkamatláb változásaira.

a) Mur.assa meg az alábbi ábrákon a hitelfelvételből finanszirozott expanzív fiskális politika (adócsökkentés vagy a kormányzati vásárlások növelése) hatásait az egyen-súlyi reálkamatlábra és a beruházások mennyiségére!

(l) Kamatérzéketlen megtakarítások (2) Kamatérzékeny megtakarítások

r r

'---..___ _ _ _ _ S,I _{' - - - -- - - - S,I}

b) Mutassa meg az alábbi ábrákon, hogyan hat az egyensúlyi reálkamatlábra és a beruházások mennyiségére, ha egy technológiai változás folytán ugyanakkora reálkamatláb mellett több beruházást hajtanának végre a vállalkozók!

(l) Kamatérzéketlen megtakarítások (2) Kamatérzékeny megtakarítások

r r

20 2. FEJEZET 2.2.5. Az alábbi ábra a kölcsönforrások piacát ábrázolja a klasszikus modell elvei szerint múködő gazdaságban. Tegyük fól, hogy az ábrázol! gazdaságban a kormányzat a

lakáshitelekre nagymértékű kamattámogatást vezet be, s ennek hatására a lakásépí -tés erősen föllendül és a költségvetési deficit növekszik.

a) Az alábbi ábrán mutassa meg a fenti lépés hatását a beruházáskeresieri görbére,

a társadalmi megtakarításra, a reálkamatlábra és a beruházások összmermyiségére! b) Hogyan hat a fenti politika a beruházások többi elemére, az üzleti állóeszköz-és

a készletberuházásokra? r

s

,

I, ...__ _ _ _ _ ..._ _ _ __ S,I

2.2.6. Egy klasszikus modell szerint múködő gazdaságban ismenek az alábbi adatok és összefüggések:

- a kínálari oldalról meghatározon reáljövedelem értéke Y

=

2000; - a fogyasztási függvény egyenlete C

=

20

+ 0,8(Y-

T);

- az állam minden jövedelemre egységesen 15% (nettó) adót vet ki, így az adó-függvény T

=

O, 15 Y;

- a kormányzati vásárlások értéke G

=

320; - a beruházási függvény egyenlete l

=

500 - 40r.

a) Mekkora a fogyasztás, a beruházás és a költségvetési egyenleg az egyensúlyi

helyzetben?

b) Mekkora az egyensúlyi reálkamatláb?

c) Hogyan változnak a fömi mennyiségek, ha az állam a kormányzati kereslet vissza-fogásával biztosítja a költségvetés egyensúlyát?

2.2.7. Egy klasszikus gazdaságban ismertek a következő adatok és összefüggések:

- a kínálari oldalról meghatározon reáljövedelem értéke Y

=

5000;

- a magánmcgtakarítási függvény egyenlele

S,,

=

0,05(Y- T)

+

200r;

- a nettó adóbevételek nagysága T

=

600; - a kormányzati vásárlások értéke G

=

750; - a beruházási függvény egyenlere l

=

l OOO - 300r. a) Adja meg a társadalmi megtakarírási függvényt!

b) Mekkora az egyensúlyi reálkamatláb, beruházás, magánmegtakarítás és

fogyasz-tás értéke?

c) Hogyan hat egy adócsökkentés a b) kérdésben meghatározott értékekre? (Csak a

A TERMELÉS ÉS FELHASZNÁLÁS EGYE SÚLYA HOSSZÚ TÁ VON 21 2.2.8. Egy klasszikus elvek szerím működő gazdaságban a fogyasztás csak a magánszek-ror rendelkezésre álló reáljövedelmétől függ, s a fogyaszrási határhajlandóság érté -ke MPC

=

0,8. A reálkamatláb egy százalékpontos emelkedése mindig 50 egység -nyivel csökkenti a beruházási keresletet Csak egyösszegű adók vannak.

A fentiek alapján töltse ki a következő táblázatban, hogyan változnak a megjelölt változók a fejlécben jelzen gazdaságpolitikai események hatására, egyebek váh o-zallansága mellen!

Gazdaságpolitikai !lG= 100, flT= 200,

!lG= flT= 100

változások ~ flT= O !lG= O

Állami megtakarítás változása ll(T-G)

Magánmegtakarítás változása !:JSP

Fogyasztás változása !lC

Társadalmi megtakarítás változása t:JS

Beruházás változása lll

Egyensúlyi kamatláb válrotása llr

2.2.9. Tegyük föl, hogy a klasszikus modell feltevései érvényesülnek, és a megtakarítások nem függnek a kamatlábtóL Az alábbiak közül mely változások növelik a beruházá-sok egyensúlyi mennyiségét?

l. A kormányzat támogatja a kis-és középvállalkozások beruházásait. 2. A kormányzati vásárlások csökkentése.

3. Az adók emelése.

4. A kormányzat növeli a jóléti transzfereket.

5. A kormányzat adókedvezménnyel ösztönzi a magánmegtakarításokat, méghozzá olyan eredményesen, hogy minden 100Ft adókedvezményre 150 Ft-tal nőnek a magánmegtakarítások.

6. A fogyaszték a későbbiekben magasabb jövedelemre számítanak, így növelik jelenbeli fogyasztásukat.

2.2.10. Egy tökéletesen versenyző gazdaságban a beruházási függvény J(r)

=

400 - SOr alakú, a kibocsátás értéke hosszútávon 600 egység, á társadalmi megtakarítás pilla-natnyi értéke 150 egység. A magánszektor fogyasztási függvénye C= a

+

c( Y- T),

ahol a > O, O< c< l (a és c konstans), és Y- T a magánszektor rendelkezésére álló

jövedelem. Tudjuk továbbá, hogy

G

=

O és

T

=

O.

a) Adja meg

- az egyensúlyi kamatláb, - a beruházás,

- a fogyasztás

22 2. FEJEZET b) A kormányzat 50 egységnyi egyösszegű adót vet ki, amelyből árukat és szolgál

-tatásokat vásárol. Az állami beavatkozás következtében a társadalmi megtakarí-tás 20 egységgel csökken. Hogyan változik

- az egyensúlyi kamatláb,

- a beruházás, - a fogyasztás,

- a magán-, államj és társadalmi megtakarítás?

Elemezze a kiszorítási hatást! Számitsa ki a fogyasztási határhajlandóság értékér! c) A kiinduló a) esethez képest a kormányzat 50 egységnyi áruért és szolgáltatásért támaszt keresletet Kiadásai a költségvetés egyenJegét terhelik. Hogyan változik - az egyensúlyi kamatláb,

- a beruházás, - a fogyasztás,

- a magán-, állami és társadalmj megtakarítás?

Elemezze a kiszorítási hatást!

2.2.11. Egy klasszikus modellelleírható nemzetgazdaságban a fogyasztási függvény egye

nJe-te C(Y)

=

150

+

0,8Y01

, ahol Y01

=

Y- T (disposable) a rendelkezésre álló jövedelmet jelöli. A nemzeti jövedelem értéke 2000, és hosszú tá von nem változik.

A beruházási keresletet az /(r)

=

250 - lOr függvény írja le. A költségvetés egye n-Jegét a következő tételek adják meg: G

=

250, T= 200.

a) Adja meg

- az egyensúlyi kamatláb, - a beruházás,

- a fogyasztás,

- a magán-, állami és társadalmi megtakarítás értékér!

b) Az állam kiadásait 50 egységgel növeli, és azonos mértékű, egyösszegű adó kivetéséből fedezi. Hogyan változik

- az egyensúlyi kamatláb, - a beruházás,

- a fogyasztás,

- a magán-, állami és társadaLmi megtakarítás? Elemezze a kiszorítási hatást!

c) A kiinduló a) esethez képest a kormányzat 50 egységnyivel több áruért és szol-gáltatásért támaszt keresleteL Kiadásait a magánszektortól felvett hitelekből fi-nanszírozza. Hogyan változik

- az egyensúlyi kamatláb, - a beruházás,

- a fogyasztás,

- a magán-, állami és társadalmi megtakarítás?

Elemezze a kiszorítási hatást!

d) A kiinduló a) esethez képest a kormányzat 50 egységnyi adót enged el, míg kiadásain nem változtat. Hogyan változik

- az egyensúlyi kamatláb, - a beruházás,

- a fogyasztás,

- a magán-, állami és társadalmj megtakarítás? Elemezze a kiszorítási hatást!

A TERMELÉS ÉS FELHASZNÁLÁS EGYENSÚLYA HOSSZÚ TÁ VON 23

2.2.12. Egy klasszikus modell segítségévelleírható gazdaság termelési függvénye Y=

.J

K₀L, ahol a tőkeállomány változatlan értéke 2500. A munkakínálat állandó, értéke 400. Határozza meg az egyensúlyi reálbért!

2.2.13. Egy klasszikus gazdaság munkapiaca W =2 reálbér mellett kerül egyensúlyba. A p

munkakínálat állandó, a termelési függvény pedig Y=

.J

K₀L, ahol a tőkeállomány állandó.

Mekkora a munka határtermelékenysége és az átlagtermelékenység a munkapiaci egyensúly mellett?

3.

FEJEZET

A gazdaság növekedése

A Solow-modell

3.1. Feleletválasztás

3.1.1. A Solow-modell szerint egy stacianer egyensúlyban lévő gazdaságban {ha

n

=g

=

0) a) az egy munkásra jutó tőkeállomány konstans.

b) az egy munkásra jutó beruházás megegyezik az egy munkásra eső amortizáció -val.

c) az egy munkásra jutó megtakarítás megegyezik az egy munkásra eső amortizáci -óval.

" d) Mindegyik fenti válasz helyes.

3.1.2. Ha

y=

k1 2,

s

=

0,4,

o=

0,2, akkor a stacianer egyensúlyi egy főre jutó tőkeállo­ mány

• a) 4. b) 8.

c) 2. d) 16.

3.1.3. Ha

y

=

k1 2,

s

=

0,4,

o=

0,2, akkor a stacianer egyensúlyi egy főre jutó beruházás .. a) 0,8.

b) l ,6. c) 8. d) 2.

3.1.4. A stacianer egyensúlyi egy főre eső tőkeállomány megnő. ha

a) az egy főre eső beruházások szintje süllyed. b) az amortizáció üteme emelkedik.

c) a megtakarírási ráta emelkedik.

d) Mindegyik fenti válasz helyes.

3.1.5. Egy stacionárius egyensúlyban lévő gazdaságban megnövelik a megtakarírási rátát. Az új egyensúly beálltakor

a) az egy főre jutó kibocsátás nagyobb ütemben fog nőni, mint korábban. ~ b) az egy főre jutó kibocsátás nagyobb lesz.

c) az egy főre jutó tőkeállomány nem változik. d) Mindegyik fenti válasz helyes.

IGEN

IGEN

IGEN

IGEN

0.4 sqrt(k) = 0.2 k

k = 4

k = 4

y = sqrt(4) = 2

i = 2 * 0.4 = 0.8

IGEN

IGEN

A GAZDASÁG NÖVEKEDÉSE - A SOLOW-MODELL 25 3.1.6. Ha y= k1 2

• 8 = O, l, akkor az aranyszabályszerinti megtakarírási ráta ' a) 0.5.

b) O, l. c) 0.6.

d) Egyik fenti válasz sem helyes.

3.1.7. Ha a népesség növekedési üteme (n) megnő, akkor az egy főre jutó tőkeállomány

a) megnő. ' b) csökken.

c) nem változik.

d) ó >

n

esetén megnő, ellenkező esetben csökken.

3.1.8. A Solow-modell szerinr abban az országban, amelyben nagyobb a népesség növe-kedési üteme, on

'a) alacsonyabb az egyensúlyi egy főre jutó tőkeállomány.

b) alacsonyabb az egyensúlyi egy főre jutó kibocsátás növekedési üteme.

c) magasabb az egy főre jutó kibocsátás növekedési üteme.

d) Az a) és b) válasz is helyes.

3.1.9. A technikai haladás nélküli Solow-modellben a megtakarírási hányad emelkedése

' a) biztosan növeli az egy főre eső tőkeállomány hosszú távú egyensúlyi (stacionári

-us) értékét.

b) biztosan emeli a termelés növekedési ütemének hosszú távú egyensúlyi (staci

o-nárius) értékér.

c) biztosan csökkenti az egy főre eső fogyasztás hosszú távú egyensúlyi

(stacionári-us) értékér.

d) hatására az a). b) és c) váJaszban megadon fejlemények közülegyik sem

követ-~ kezik be.

~A technikai haladás nélküli Solow-modell ben a népesség növekedési ütemének

emel-kedése

a) biztosan növeli az egy főre eső tőkeállomány hosszú távú egyensúlyi

(stacionári-us) értékét.

' b) biztosan emeli a termelés növekedési ütemének hosszú távú egyensúlyi

(stacio-nárius) értékét.

c) biztosan növeli az egy főre eső fogyasztás hosszú távú egyensúlyi (stacionárius) érté két.

d) hatására az a). b) és c) válaszban megadon fejlemények közül egyik sem követ-kezik be.

1/(2sqrt(k)) = 0.1

k = 25

s*sqrt(25) = 0.1*25

5s = 2.5

s = 0.5

IGEN

IGEN

IGEN

IGEN

26 3. FEJEZET Az alábbi ábra a 3.1.11-12. kérdésekre vonatkozik.

Az ábrán lévő gazdaság a Solow-modell szerím működik. Tegyük föl, hogy nincs technikai haladás, és az egy főre jutó tőkeállomány aktuálisan a k₁ értéken áll.

y

3. l . ll. Ebben a gazdaságban az egy főre jutó jövedelem aktuális értéke

a) Y~. b) Y2 .

.. c) YJ.

d) Y~.

3.1.12. Ebben a gazdaságban az egy főre jutó jövedelem hosszú távú stacionárius értéke

a) Y~. t. b) Y2. c) Y3.

d) y4

3.1.13. Egy gazdaságban teljesülnek a Solow-modell feltevései. A munkaerő növekedési üteme n. A gazdaság termelési függvénye Y

=

KaL' a, az amortizációs ráta

o,

a megtakarírási hányad s. Melyik fenti paraméter ismerete NEM szükséges annak az egy főre jutó tőkeállomány stacionárius egyensúlyi értékének kiszámításához, amely mellett az egy főre jutó fogyasztás maximális lenne?

a) n b)

a

c)

o

~"' d)s

'3.1.14) A következő ábra egy Solow-modell szerint működő gazdaság stacionárius

egyen-'---.) súly i helyzetét mutatja ak •.

i

értékeknéL Itt a tényleges megtakarírási ráta az arany-szabály szerinti rátánál

a) kisebb. " b) nagyobb.

c) pontosan megegyezik vele.

d) Bármelyik fenti eset előfordulhat.

IGEN

IGEN

IGEN

A GAZDASÁG NÖVEKEDÉSE- A SOLOW-MODELL 27 y

y

3.1.15. Tegyük föl, hogy a Solow-modellben a termelési függvény Y= KIIJU13_{• A}

megtaka-rírási ráta 20% (s = 0,2), az amortizációs ráta pedig 10% (8= O, 1). Népességnö-vekedés és technikai haladás nincs. Mekkora az egy főre jutó tőkeállomány növeke-dési üteme a kiigazodási folyamat első időszakában, ha kiinduló értéke k₀

=

l? a)ök=03 k _o '

~

b)

6

_k

₌

₀

₁

k

_o

'

ök c) -

_k

=015

_.

o d1 ök=

o

2 l k . o

3.1.16. A felhalmozás aranyszabályának teljesülésemellen a Solow-modellben

• a) ugyanakkora a gazdasági növekedés üteme, mint más lehetséges növekedési

pá-lyákon, ahol ellérő a megtakarírási hányad.

b) az egy főre jutó fogyasztás növekedési üteme maximális.

c) a fogyasztás jövedelemhez viszonyított aránya maximális. d) biztosan nő az egy főre jutó jövedelem.

3.1.17. A Solow-modell szerím működő gazdaságban ismenek a következők: Y= K112_L'12_,

8

= l O%,

s

= 25%. (A népesség nem változik, és tekintsünk el a technológiai haladástól.) Ha ebben a gazdaságban az aranyszabály szerinti megtakarírási ráta

s

8, akkor a) s > s 8 • b)

s

<

s

_R C) S = S g

d) a fentiek alapján nem lehet eldönreni a relációt.

f(k) = k^(1/3)

k0 = 1, y0 = 1, sy0 = 0.2, i = 0.2

k1 = 1.2

IGEN

28 3. FEJEZET r'f."í.iiBiztosan az aranykori növekedési úton halad a gazdaság a Solow-féle modellben, ha \..._Aa) a megtakarítási (felhalmozási) hányad megegyezik a

tőke

termelési rugalmas

sá-gávai.

b) a megtakarítási (felhalmozási) hányad megegyezik a munka termelési rugalmas-ságávaL

c) a tőke termelési rugalmassága megegyezik a tőke jövedelemből való részesedési arányával.

d) a munka termelési rugalmassága megegyezik a munka jövedelemből való része-sedési arányával.

3.1.19. Ha egy exogén változás hatására megemelkedik az egy főre jutó tőkeállomány (k) ' - stacionárius értéke a Solow-modellben, akkor ez NEM jár együrt feltétlenül az egy

főre jutó . . . növekedéséve l. a) jövedelem

b) beruházás

c) amortizáció • d) fogyasztás

3.1.20. Melyik állítás HAMIS? A Solow-modellben

a) a gazdasági növekedést a technológia fejlődésével és a népesség bővülésével magyarázzuk.

b) az egyensúlyi pályán nem növekedhet az egy főre jutó jövedelem a technológia fejlődése nélkül.

c) a megtakarítási hányad csökkenése alacsonyabb egyensúlyi kibocsátáshoz vezet. · d) a gazdasági növekedés üteme a tőkeállomány bővülési sebességél meghatározó

megtakarítási hányadtól függ.

3 .l. 21. A Solow-modell stacionárius egyensúlyi állapotában az életszínvonal folyamatOs növekedése - ha van - ... köszönhető.

a) a magas megtakarítási hányadnak. b) az alacsony amortizációs rátának. • c) a technológiai haladásnak.

d) a magas egy főre jutó tőkeállománynak.

3.1.22. A Solow-madellben

n

nagyságú népességnövekedés és g nagyságú munkakiterjesz-tő technikai fejlődés melleu a hatékonysági egységre jutó tőkeállomány változása megegyezik a következővel:

a) s'f(k)

+

(o

+

g

+ n)k.

b) s'f(k)

+

(o-g- n)k . .. c) sf(k) - (o

+

g

+

n)k.

d) s'f(k) -

(o-

g- n)k.

3.1.23. A Solow-madellben az egy munkásra jutó kibocsátás egyensúlyi növekedési üteme

a) O. ' b) g. c) n.

d)

n+

g.

3.1.24. A Solow-madellben az egy hatékonysági egységre jutó kibocsátás egyensúlyi növe-kedési üteme • a) O. b) g.

IGEN

HAMIS

IGEN

IGEN

IGEN

IGEN

A GAZDASÁG NÖVEKEDÉSE- A SOLOW-MODELL 29

c) n.

d)

n

+

g.

3.1.25. A Solow-modellben a kibocsátás egyensúlyi növekedési üteme

a) O.

b) g. c) n. ~'-.d)

n+

g.

~Az~ ország~ ~ellé,kel_t ábrán az A-val jelölt növek~dési pályán halad, a B ország pedig a B-vel Jelolt palyan. Ebben az esetben azA orszagban ... ,

mint a B-ben, ha teljesülnek a Solow-modell feltevései.

a) ugyanakkora a

r,

időpontban az egy főre jutó jövedelem színvonala

b) biztosan alacsonyabb a népesség növekedési üteme

c) biztosan alacsonyabb a technikai haladás üteme

t d) alacsonyabb a népesség növekedési ütemének és a technikai haladás ütemének

összege ln

Y,

A

3.1.27. Tegyük föl, hogy a Solow-modell által leírt gazdaság a kiinduló helyzetben a staci

-onárius egyensúlyi pályán fejlődik. Mi történik ezután, ha jelentősen lecsökken a

munkaerő-állomány növekedési üteme (n)?

't a) Az új stacionárius állapotban nagyobb lesz az egy főre jutó tőkeállomány.

b) A technikai haladás meggyorsul.

c) A teljes kibocsátás stacionárius egyensúlyi növekedési üteme nem változik. d) Az új stacionárius egyensúlyi pályán az egy főre jutó tőkeállomány növekedési _ üteme magasabb lesz.

~gy

Solow-modellel

jellemezhető

gazdaságban a gazdaság

belső

szerkezeti változá

-~inak

eredményeképpen

megnő

a

tőkések

részesedése a

jövedelemből,

mivel meg

-változik a termelési függvény. Ennek hatására

a) rövid távon lecsökken az egy főre jutó fogyasztás növekedési rátája.

b) hosszú távon megnő az egy főre jutó fogyasztás növekedési rátája.

c) hosszú távon megnő a megtakarítás kibocsátáshoz viszonyított aránya . .. d) rövid távon megnő az egy főre jutó kibocsátás növekedési rátája.

r

30 3. FEJEZET

'3.í.29.

'Az alábbiak közül melyik állítás lehet igaz a felhalmozás aranyszabálya szerinti

~

növekedési pályától KÜLÖ

BÖZŐ

egyensúlyi növekedési pályákra is? a) Az egy főre jutó fogyasztás maximális.

b) A megtakarírási hányad megegyezik a tőke jövedelmi hányadávaL c) A népesség növekedési üteme megegyezik a reálkamatlábbal. d) A fogyasztási hányad megegyezik a munka jövedelmi hányadával.

• e) A technológiai fejlődés növekedési üteme megegyezik az életszínvonal növeke -dési ütemével.

3.1.30. Ha a Solow-féle növekedési modellben az amortizációs ráta 10%-os (8

=

0,1), a munkakiterjesztő technikai haladás rátája (a munkahatékonyság növekedési üteme) 3 %-os (g = 0,03), és a népesség l %-os ütemben növekszik (n = 0,0 l) az

egyensú-lyi pálya mentén, akkor a tőkeállomány (K) növekedési üteme a) 10%-os.

b) 6%-os.

c) 4%-os.

_

.

_·

.

Y!}

3 %-os.

C2.V~együk föl, hogy egy Solow-modell szerint működő gazdaságban a technikai ha

la-dás üteme g

=

0,02 volt egy korábbi hosszú időszakban, s utána ez tartósan a g'

=

0,03 értékre emelkedik, más exogén változás azonban nem történik. Ennek hatására

a) az egy hatékonysági egységre (L· E) jutó tőkeállomány stacionárius értéke megnő. b) az egy hatékonysági egységre (L· E) jutó kibocsátás stacionárius értéke megnő.

• c) az egy munkásra (L) jutó kibocsátás növekedési üteme egy százaJékponnaJ megnő. d) Mindegyik fenti válasz helyes.

3.1.32. Tegyük föl, hogy egy gazdaságban teljesülnek a Solow-modell feltevései. A tem1e -lési függvény Y = 12,5 · K113_(L·E)211

, az amortizációs ráta 5%-os (o

= 0,05), a

munkaerő-állomány növekedési üteme 2 %-os (n

=

0,02), a munkakiterjesztő tech

-nikai haladás üteme 3%-os (g

=

0,03), a megtakarírási hányads

=

0,2. Mekkora a

hatékony munkaegységre (L· E-re) jutó jövedelem stacionárius egyensúlyi értéke? a)

i=

125

• b) y·

=

62,5 c) y· =5

d) Egyik fenti váJasz sem helyes.

Az alábbi adatok és összefüggések a 3.1.33-34. kérdésekre vonatkoznak.

Két országra (A-ra és B-re) teljesülnek a Solow-modell föltevései. Mindkét ország az egyen-súlyi növekedési pályán halad. A két ország termelési függvénye azonos, továbbá a két

országban megegyezik a népesség növekedési üteme (n), a munka hatékonyságának növeke

-dési üteme (g), az amortizációs ráta (8), valamint a munka hatékonyságának szintje (E) is. A

két ország közötti egyetlen különbség az, hogy A országban nagyobb a megtakarírási ráta (s), mint B országban.

3.1.33. Ernian a magasabb megtakarítási rátávaJ rendelkező A országban a hatékonysági

egységre jutó tőkeállomány szintje a) kisebb, mint B országban. 'b) nagyobb, mint B országban.

c) egyenlő a B országbeliveL

(

/

A GAZDASÁG NÖVEKEDÉSE- A SOLOW-MODELL 31

~

A magasabb megtakarítási rátávaJ

rendelke

ző

A országban a

tőkeállomány

növeke-dési üteme

a) kisebb, tnint B országban. b) nagyobb, mim B országban. ~~c) egyenlő a B országbeliveL " ...

'1

1 3.1.3~. Egy gazdaság a t1 időpontig az A-val jelölt növekedési pályán haladt, de valamely ~ exogén változás hatására - a bejelölt úton - áttért a vele párhuzamos B növekedési

pályára. Ez az exogén változás ... lehetett. a) a népesség növekedési ütemének csökkenése b) a technikai haladás ütemének visszaesése c) az amortizációs ráta csökkenése

.. d) a megtakarírási ráta csökkenése ln

Y,

A B

3.1.36. Egy Solow-modellel leírható gazdaság aranykori növekedési pályán van, az egy ~ / főre jutó kibocsátás értéke y

8• Tegyük föl, hogy a népesség növekedési üteme meg-nő. Az új aranykori növekedési pálya, és ezen y 8 mértékű egy főre jutó kibocsátás továbbra is elérhető,

a) ha a megtakarítási rátát megfelelő ménékben növelik. b) ha a megtakarírási rátát megfelelő mértékben csökkentik. c) ha a megtakarítási rátát változatlan szinten tartják.

d) ha (kormányzati) beavatkozás nélkül kivárják, míg a gazdaság eléri új

stacioná-rius egyensúlyi növekedési pályáját. "'e) Egyik fenti válasz sem helyes.

3.1.37. Egy gazdaság termelési függvénye Y= A· J(0·15_L0_·75 _{egyenlern (ahol A a teljes} ténye-zőtermelékenység). Tegyük föl, hogy a reáljövedelem növekedési üteme 4%-os

(ó.YIY

=

0,04), a tőke növekedési üteme szintén 4%-os (MIK

=

0,04), a munka növekedési üteme pedig l %-os (U/L

= 0,0

l). Ekkor a teljes tényezőtermelékeny­

ség (A) növekedési üteme a) 4%-os (MIA

=

0,04). b) 3%-os (MIA

= 0,03) .

., c) 2,25%-os (MIA

=

0,0225). d) Egyik fenti váJasz sem helyes.

,

32 3. FEJEZET

3.1.38. Tegyük föl, hogy egy gazdaságban a tőkejövedelem részaránya a kibocsátásban (l/3)-os, a felhasznált munkamennyiség növekedési üteme 2 %-os, míg a fizikai tőke növekedési üteme és a kibocsátás növekedési üteme is 3%-os. Ebben a gazda -ságban a teljes tényezőtermelékenység növekedési üteme (a Solow-maradék)

a) l %-os. <-b) (2/3)%-os.

c) (l/3)%-os. d) 0%-os.

3. l. 39. Legyen a gazdaság termelési függvénye Y

=

A· K1

'2L'n, ahol A a reljes tényezőter­ melékenység évi 2 %-kal nő. A munkahatékonyság (E) hány százalékos em elkedé-sének felel meg ez a technikai haladási ütem?

a) 0,5% b) I%

c) 2%

P d) 4%

3.1.40. A Solow-féle maradéktag azt mutatja, hogyan hat a növekedési folyamatra

a) a munkamennyiség bővülése.

b) a tőkeállomány bővülése .

.. c) a technikai haladás.

d) az emberi tőke felhalmozása.

3.2. Feladatok

3 .2.1. Egy gazdaságban a termelési függvény Y = K0•4_{(E · L)0·6}

, a megtakarírási ráta 25%, az amortizáció 5%, a népesség növekedési üteme 2% és a technológia fejlődési

üteme 3%. Tudjuk továbbá, hogy a gazdaság stacionárius növekedési pályán halad.

a) Adja meg az egy hatékonysági egységre jutó kibocsátási függvényt!

b) Számolja ki az egy hatékonysági egységre jutó tőkeállomány, kibocsátás és

fo-gyasztás nagyságát!

c) A technológia növekedési üteme 5 %-ra fel gyorsul. Hogyan változnak a b) kér -désben megnevezett mutatók?

3.2.2. Egy technikai haladás nélküli Solow-modellben a termelési függvény y=

3

Jk

.

a

fogyasztási függvény C= 0,8Y, az amortizációs ráta

8=

O, l, a népesség növeke -dési üteme pedig 2 %-os (11

=

0,02). Technikai haladás nincs.

a) Mekkora ebben a modellben az egy főre eső reálkibocsátás stacionárius egyensú

-lyi értéke?

b) Számolja ki az aranyszabály szerimi egy főre eső reálkibocsátás stacionárius egyensúlyi értékér!

c)

A fenti modellben, ha

cereris

paribus kisebb lesz a népesség növekedési üteme, akkor

l. biztosan kisebb lesz az egy főre eső tőkeállomány stacionárius egyensúlyi értéke. ~2. biztosan nagyobb lesz az egy főre eső termelés stacionárius egyensúlyi értéke. 3. az egy főre eső fogyasztás stacionárius egyensúlyi értéke nőhet, csökkenhet és

vál!ozatlan is maradhat.

4. csökken a megtakarírási ráta. 5. Egyik fenti válasz sem helyes.

A GAZDASÁG NÖVEKEDÉSE -A SOLOW-MODELL 33

3.2.3. Egy gazdaságban a rőkeállomány-kibocsátási arány 2. az amortizáció üreme 8%, a megtakarírási ráta 30% és a népesség növekedési üteme 2%. A tőketulajdonosok jövedelemkém az ourpur 35 %-át kapják (és mind a tőkét. mind a munkár határter-mékével fizetik meg). A gazdaság termelési függvénye Cobb-Douglas típusú, és a gazdaság sracionárius egyensúlyban van.

a) Határozza meg a technológia növekedési ütemét!

b) Mekkora a tőke határterméke?

c) A gazdaság stacionárius állapota megfelel a növekedés aranyszabályának? Ha nem, hogyan változtassák a megtakarírási rátát, hogy az aranykori növekedé-si pályára lépjen a gazdaság?

d) Milyen hatása lesz a c) kérdésre adon válaszban leírt változásnak a rőke határter-mékére és a tőkeállomány-kibocsátási arányra?

3.2.4. Egy gazdaság, amelyre a Solow-modell összefüggései jellemzők, a maximális egy főre jutó fogyasztást biztosító (aranyszabály szerinti) növekedési pályán halad. A termelési függvény Y= K0

·25(EL)0•75 egyenletű. A rőke/termelés arány Kl Y= 2, az amortizációs ráta 10% (8= 0,1), n> O és g> O. Tudjuk, hogy mindkét termelési tényezőt határtermékével tizetik meg.

a) A föntiek alapján mekkora a reáljövedelem sracionárius egyensúlyi növekedési üteme?

b) Mekkora ebben a gazdaságban a hatékony munkaegységre jutó rőkeállomány (k

=

=

KIEL) és kibocsátás (.v

=

Y/EL) stacionárius egyensúlyi értéke?

c) Ebben a gazdaságban az egy főre juró rermelés stacionárius egyensúlyi értéke csökken, ha

l. növekszik a megrakarítási ráta.

2. emelkedik a munkaerő-állomány növekedési üteme. 3. gyorsul a technikai haladás.

4. A 2. és a 3. válasz is helyes. 5. Egyik fenti válasz sem helyes.

3.2.5. Egy Solow-modellben a rermelési függvény Y=

.J

KEL egyenletű. (ahol E a mun-ka hatékonysága). A népesség növekedési üreme l%, rechnikai haladás nincs. a tőke­

állomány amonizációs rárája 7%-os. A hosszú távú fogyasztási függvény C

=

O,BY. a) Határozza meg az egy hatékony munkásra jutó beruházás stacionárius

egyensú-lyi értékét [//(E· L)

l!

b) Határozza meg az egy hatékony munkásra jutó fogyasztás sracionárius

egyensú-lyi értékét [C/(E·L)I!

c) A stacionárius egyensúlyi növekedési pályán haladva, mekkora az egy főre jutó jövedelem (Y/L) jelenlegi értéke, ha a munka hatékonysága E

=

l ,5?

3.2.6. Tegyük föl, hogy egy kompetitív gazdaságban a tőke részesedése az összrermékből 25%-os, a rőke/termelés arány KIY

=

3, a megrakarítási hányads

=

0,3, az amor-rizációs ráta pedig 8

=

0,05. Nincs technikai haladás és a népességnövekedés üte-me 2% (n

=

0,02). A rermelési függvény Cobb-Douglas típusú.

Mekkora az egy főre eső tőkeállomány és az egy főre jutó termelés növekedési üteme? (Sracionárius egyensúlyi pályán halad-e a gazdaság?)

34 3. FEJEZET 3. 2. 7. Egy gazdaság, amelyre a Solow-modell összefüggései jellemzők, stacionárius

egyen-súlyi növekedési pályán halad. A termelési függvény Cobb-Douglas típusú Y

=

J<0·3_(EL)0

·7. A tőke/termelés arány KIY

= 2,

az amortizációs ráta 10% (ó

=

0,1). A népesség csökken, a népesség "növekedési" üteme -l% (n

=

-0,01). A technikai haladás üteme 3% (g

=

0,03).

a) Mekkora ebben a gazdaságban a megtakarírási ráta?

b) Mekkora az egy főre jutó jövedelem (Y/L) stacionárius egyensúlyi növekedési üteme?

c) Az aranyszabály szerinti stacionárius egyensúlyi növekedés elérése érdekében a fentiek alapján hogyan kellene változtatni a megtakarírási rátán?

l. Csökkenteni kellene a megtakarírási rátát.

2. Nem kellene változtatni a megtakarítási rátán, mert a növekedés éppen az aranyszabály szerimi.

3. Növel nj kellene a megtakarírási rátát.

4. Nem dönthető el, hogy milyen irányban kellene változtatni, vagy nem kellene

változtatni a megtakarírási rátán.

3.2.8. A következő táblázatban (34-35. o.) a Solow-modell 3 változatának sajátosságait, valamint néhány fontosabb változóját tüntettük föL

A táblázat üresen hagyon rovataiba írja be, hogyan alakulnak (növekednek. s ha igen, rnilyen ütemben, vagy változatlanok) a változók stacionárius egyensúlyi érté-kei, miközben a gazdaság a Solow-modell által meghatározott stacionárius egyensú-lyi növekedési pályán halad!

l. modeUváltozat 2. modellváltozat 3. modellváltozat

népesség növeke- népesség növeke- népesség

növeke-dési üteme = O dési üteme = 11 dési üteme = 11

munka hatékony- munka hatékony- munka hatékony

-ságának növekedési ságának növekedési ságának növekedési

üteme = O üteme = O üteme = g Reáljövedelem

(Y)

Tőkeállomány

(K)

Egy főre eső

reáljövedelem (Y/L) Egy főre eső tőkeállomány (K/L) Egy főre jutó fogyasztás (c = ClL) Egy főre jutó

reálbér (w)

Egységnyi tőkére jutó

reál bérleti díj