ALESSANDRA APARECIDA DA SILVA
Previsão de demanda por assentos em aeronaves comerciais no mercado aéreo doméstico brasileiro através de modelagem causal
Lorena - SP 2018
Previsão de demanda por assentos em aeronaves comerciais no mercado aéreo doméstico brasileiro através de modelagem causal
Monografia apresentada à Escola de Engenharia de Lorena – Universidade de São Paulo como requisito parcial para obtenção de título de Engenheiro de Produção.
Orientador: Prof. Dr. Fabrício Maciel Gomes
LORENA - SP 2018
Ficha catalográfica elaborada pelo Sistema Automatizado da Escola de Engenharia de Lorena,
com os dados fornecidos pelo(a) autor(a)
da Silva, Alessandra Aparecida
Previsão de demanda por assentos em aeronaves comerciais no mercado aéreo doméstico brasileiro através de modelagem causal / Alessandra Aparecida da Silva; orientador Prof Dr Fabrício Maciel Gomes. -Lorena, 2018.
62 p.
Monografia apresentada como requisito parcial para a conclusão de Graduação do Curso de Engenharia de Produção - Escola de Engenharia de Lorena da Universidade de São Paulo. 2018
1. Aviação. 2. Previsão de demanda. 3. Regressão linear. 4. Anova. I. Título. II. Gomes, Prof Dr Fabrício Maciel, orient.
Faça o teu melhor, na condição que você tem, enquanto você não tem condições melhores, para fazer melhor ainda!
Dedico este trabalho primeiramente а Deus, meu suporte maior, parte essencial de minha trajetória, que ao longo dos anos vem iluminando meu caminho rumo a felicidade. Dedico também a meus pais Joaquim e Regina, cujo amor incondicional e educação para vida me fizeram forte. Por último, mas não menor em significância, dedico este trabalho a meus irmãos Andréia e Osmar, cujo apoio me manteve em pé.
Este trabalho é fruto de um esforço coletivo. Ele é a soma do carinho, do apoio e da dedicação contínuos de um grupo de pessoas que resulta agora na realização de um sonho. Por isso, só me resta agradecer.
Agradeço à minha família que esteve presente não somente no momento da elaboração e entrega deste trabalho de conclusão de curso, mas também ao longo de toda minha trajetória acadêmica desde a primeira infância até a graduação, dando-me todo o apoio necessário nos momentos de alegria e nas intempéries.
Agradeço também a meus amigos (aqui inclusos os colegas de turma, de trabalho e os demais companheiros feitos ao longo da vida) que me apoiaram nos momentos de alegria assim como nos de incerteza.
Por fim, agradeço aos professores em especial ao Prof Dr Fabrício Maciel que me orientou nesses passos finais rumo à formatura.
SILVA, A A. Previsão de demanda por assentos em aeronaves comerciais no mercado aéreo doméstico brasileiro através de modelagem causal. Lorena: Universidade de São Paulo, 2018.
Nos últimos anos, é notável o crescente aumento no número de brasileiros que optam pelo transporte aéreo como meio de deslocamento em suas viagens nacionais e internacionais. Com isso, o presente trabalho de graduação teve por finalidade apresentar um modelo matemático que propicie a determinação da demanda de passageiros por assentos em voos comerciais, focalizando no mercado de aviação doméstica do Brasil. Para tanto, o método da regressão linear em combinação com a tabela ANOVA foi utilizado a fim de provar a existência e quantificar a relação entre as principais variáveis citadas por estudiosos da área como influenciadoras da demanda na aviação – a saber, PIB, Yield, População, Taxa de cambio e taxa de desemprego. Como resultado, atingiu-se o objetivo ao identificar a relação entre PIB, Yield e População e a demanda por assentos, além de um modelo matemático multivariado que permitiu a elaboração da demanda futura entre os anos de 2018 a 2022. Espera-se que os resultados obtidos neste trabalho acadêmico sejam úteis ao mercado aeronáutico e a pesquisas futuras e contribua para a melhoria do transporte aéreo no Brasil.
SILVA, A A. Forecasting for seats in commercial flights in the Brazilian domestic market through causal modeling. Lorena: University of Sao Paulo, 2018.
In the last few years, it is noticeable how the number of Brazilians who have chosen travelling by air methods of transportation has increased. Because of that, the presented project aims to deliver a mathematic model that make possible to forecast the demand for seats in commercial flights, focusing on the Brazilian domestic aviation market. In order to do that, linear regression in combination with ANOVA table will be used trying to both prove the existence and quantify the relationship between the main variables cited by aviation researchers as influences of the demand in aviation – PIB, Yield, Population, exchange rate and unemployment rate. As results, the main goal was achieved by the identification of the relationship between PIB, yield and population and the seats demand. Besides, it was possible to elaborate a mathematical equation and determine the forecasting for 2018 to 2022. At the end, there is hope the results obtained from this research will be useful to the aerospace market and to future similar research and, in some level, to the improvement of the Brazilian air transportation system.
Fn+1 variável predita
An último dado coletado imediatamente anterior An-1 penúltimo dado coletado
An-p+1 variável da série com sazonalidade Ft variável predita no tempo no tempo t MAn período n da média móvel
At-1 valor real no período t-1
n número de períodos na média móvel Wt peso no período de tempo t
At valor real no período t
Ft-1 variável predita no tempo anterior t-1 yc variável dependente predita
x variável independente a valor de yc para x=0 b inclinação da reta
Xn a n-ésima variável observada,
βn o coeficiente associado à n-ésima variável еrro resíduo, gerado pela observação i
σ2
variância
yi valores de y observados ȳ valor médio de y
ŷ valor de y estimado pela reta de regressão ajustada que corresponde a cada valor de y observado SQtotal variância de y
MQregressão medida do erro médio quadrático da equação de regressão MQresíduos medida do erro médio quadrático da equação dos resíduos R2 coeficiente de determinação
1. INTRODUÇÃO ... 1 1.1. CONTEXTUALIZAÇÃO ... 1 1.2. JUSTIFICATIVA ... 2 1.3.OBJETIVO GERAL ... 2 1.4. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ... 3 1.5. METODOLOGIA ... 3 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA... 4
2.1.AVIAÇÃO COMERCIAL CIVIL BRASILEIRA ... 4
2.1.1. Breve histórico ... 4
2.1.2. Agência nacional da aviação civil – ANAC ... 6
2.1.3. Classificação das aeronaves comerciais no Brasil ... 7
2.1.4. Características da frota da aviação comercial brasileira ... 8
2.1.5. Comportamento e evolução do mercado aéreo doméstico atual ... 9
2.1.6. Relação oferta x procura ... 12
2.1.7. Influenciadores da demanda de passageiros na aviação comercial ... 13
2.2. PREVISÕES DE DEMANDA... 14
2.3. MÉTODOS PARA PREVISÃO DE DEMANDA ... 15
2.3.1. Métodos quantitativos ... 16
2.3.1.1. Previsão simples ... 16
2.3.1.1.1. Previsão simples com dados estáveis ... 16
2.3.1.1.2. Previsão simples com tendência ... 17
2.3.1.1.3. Previsão simples com sazonalidade ... 17
2.3.1.2. Médias ... 17
2.3.1.2.3. Média móvel exponencial ... 19
2.3.2. Técnicas para previsão associativa ... 19
2.3.2.1. Regressão linear simples ... 20
2.3.2.2. Regressão linear múltipla ... 21
2.3.3. Validação da regressão ou teste de significância ... 21
2.3.3.1. Teste de hipóteses ... 21
2.3.3.2. Regressão e análise de variância (Tabela ANOVA) ... 22
2.3.3.2.1. Decomposição da soma de quadrados ... 22
2.3.3.2.2. Medida de qualidade do ajuste, o R-quadrado ... 25
2.3.3.2.3. Teste F para regressão linear simples ... 25
2.4.MODELAGEM MATEMÁTICA ... 26
2.5. TESTE DO MODELO ... 27
3. PROCEDIMENTO METODOLÓGICO ... 27
3.1.COLETA DE DADOS ... 28
3.2.ANÁLISE DOS DADOS E DESENVOLVIMENTO DO MODELO MATEMÁTICO ... 29
3.3. TESTE DO MODELO ENCONTRADO ... 29
4. RESULTADOS ... 29
4.1.CORRELAÇÃO ENTRE PIB E RPK ... 29
4.2. CORRELAÇÃO ENTRE Yield E RPK ... 31
4.3. CORRELAÇÃO ENTRE TAXA DE DESEMPREGO E RPK ... 33
4.4.CORRELAÇÃO ENTRE POPULAÇÃO E RPK ... 35
4.5.CORRELAÇÃO ENTRE TAXA DE CÂMBIO E RPK ... 37
4.6. CORRELAÇÃO POR VARIÁVEIS MÚLTIPLAS ... 40
1. INTRODUÇÃO
1.1. CONTEXTUALIZAÇÃO
Na gestão de produtos e operações, muitos recursos têm “materialidade”, também chamada de existência física. Além disso, muitos deles apresentam também inércia decisória, ou seja, as decisões com relação a esses recursos levam tempo para tomar efeito e a situação permanece alterada, inerte, durante esse período de tempo, mesmo depois de a decisão ter sido tomada (Correa e Correa, 2012). Em outras palavras, mesmo que se perceba a necessidade de dado produto (e até de dado serviço), este só se tornará disponível após produzido e entregue no ponto de uso.
Assim, se dado gestor precisa de determinado material para sua produção ou para oferecer um serviço, ele deve saber com antecedência a quantidade necessária, produzi-la ou requisitá-la aos seus fornecedores e deste modo, atender a demanda de seus clientes internos ou externos. Logo, o citado gestor necessita ter a “visão do futuro” e neste ponto entram as previsões de demanda.
Para este trabalho, entende-se a previsão de demanda como um processo racional de busca de informações que servirão para projetar, ou seja, antecipar a quantidades de produtos e/ou serviços demandados pelos clientes.
Trazendo a previsão de demanda para o mercado da aviação civil, esta é fundamental para que os profissionais responsáveis pelo setor possam estimar as quantidades de aeronaves necessárias, de tripulantes (pilotos, mecânicos, comissários de bordo, etc), a frequência de voos para cada destino, dentre outros fatores fundamentais para atender seus clientes, evitando atrasos, cancelamentos e, por consequência, prejuízos financeiros. Como exemplo, Hillier e Lieberman apresentam em seu livro Introdução a Pesquisa Operacional de 2013, o caso da companhia aérea norte-americana Continental Airlines que, após a contratação de uma equipe especializada em pesquisa operacional, desenvolveu um modelo matemático para estimar as demandas por recursos físicos e de pessoal e, ao final do primeiro ano de uso, economizou estimados US$40 milhões.
1.2. JUSTIFICATIVA
Segundo a International Air Transport Association (IATA) em relatório publicado em 2016 em concordância com dados apresentados pela Associação d as empresas aéreas (ABEAR) em 2012, o setor de transporte aéreo foi responsável por mais de 1 milhão de empregos diretos e indiretos, por colocar mais de R$78bi na economia nacional e sustentar 1.4% do PIB brasileiro até o ano de 2014. As mesmas fontes apontam ainda que o setor movimentou mais de US$ 50,1 bi na corrente comercial brasileira até o ano citado.
Adicionalmente, no Brasil encontra-se a 3o maior fabricante de aeronaves do mundo, líder na produção de aeronaves tipo regionais ou small narrow-body, trazendo para o país mais de R$10bi (IATA, 2016). Por fim, o mercado doméstico nacional é apontado como o 3o maior do mundo, transportando internamente mais de 80 milhões de passageiros/ano (ABEAR, 2012). Por fim, dados divulgados pela Confederação Nacional do Transporte e pela Agência Nacional de Aviação Civil (ANAC) apontam que o número de passageiros transportados via aéreo no país em 2016 cresceu mais de 100% em comparação ao valor do início dos anos 2000 (ANAC, 2016).
Tais razões levam a acreditar que o transporte aéreo tem se tornado cada dia mais relevante no cenário econômico do Brasil tanto enquanto meio de transporte de pessoas e mercadorias quanto como produto/serviço de alto valor agregado. Assim, decidiu por realizar o estudo do setor aéreo nacional, focalizando suas atenções na elaboração de um modelo matemático que forneça a demanda por assentos em aeronaves comerciais dentro mercado doméstico do país (o que engloba voos com origem e destino no território brasileiro).
1.3. OBJETIVO GERAL
O objetivo geral dessa pesquisa acadêmica é apresentar um modelo matemático para determinação da demanda por assentos em voos comerciais dentro do mercado de aviação civil brasileiro.
1.4. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Apresentar de maneira breve o histórico da aviação comercial no país; • Analisar a demanda por assentos em voos domésticos comerciais no
Brasil entre os anos de 2000 e 2017;
• Estabelecer a correlação entre indicadores econômicos, populacionais e específicos da aviação e a demanda por assentos em voos domésticos comerciais no país;
• Desenvolver um modelo matemático com base nos dados de demanda fornecidos pela ANAC e no PIB de 2000 a 2017;
• Determinar a previsão de demanda por assentos em voos domésticos comerciais no Brasil por região geográfica para os anos de 2018 a 2022.
1.5. METODOLOGIA
O trabalho elaborado é um estudo de caso cujo método de pesquisa pode ser classificado como descritivo-quantitativo, apoiando-se na análise de dados previamente coletados por órgãos competentes da aviação e disponibilizados para consulta pública através de seu site em planilhas eletrônicas passíveis de download e edição.
Os dados mencionados oferecem informações acerca do número total de assentos ocupados, em voos comerciais com origem e destino em aeroportos brasileiros entre os anos de 2006 e 2016 englobando todas as companhias aéreas que oferecem tal serviço. Vale ressaltar que, para essa pesquisa, serão excluídos os voos que embora saiam e cheguem a aeroportos nacionais, sirvam apenas de conexão para voos internacionais.
A partir do estudo dos números acima, pretende-se formular um modelo matemático que propicie a realização da previsão da demanda por assentos em voos comerciais.
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
2.1. AVIAÇÃO COMERCIAL CIVIL BRASILEIRA
2.1.1. Breve histórico
Embora a invenção do avião seja creditada ao brasileiro Alberto Santos Dumont que projetou e voou no ano de 1906 o biplano 14-Bis em Paris na França, a aviação como comércio voltado à movimentação de pessoas teve início no Brasil somente em 1927 quando a empresa alemã Condor Syndikat deu início ao transporte de passageiros com voos regulares partindo da cidade do Rio de Janeiro em direção a Florianópolis. Esta empresa, embora com sede em Berlim na Alemanha, foi a primeira a enxergar o potencial do mercado aéreo brasileiro que na época se restringia ao transporte de malotes vindos da Europa com destino ao Brasil e aos demais países da América do Sul e também à aviação militar. Com o sucesso do empreendimento, após alguns meses de operação a Condor Syndikat foi nacionalizada. Anos mais tarde com o início da II Grande Guerra Mundial que culminou em restrições impostas à Alemanha, a companhia aérea mudou seu nome para Serviços Aéreos Cruzeiro do Sul. (FAJER, 2009)
Ainda em 1927, em sociedade com a Condor Syndikat, alemão Otto Ernst Meyer fundou em Porto Alegre a primeira empresa de transporte aéreo brasileira, a Viação Aérea Rio-Grandense ou simplesmente VARIG, com voos entre as cidades de Porto Alegre, Pelotas e Rio Grande, todas situadas no Rio Grande do Sul. Em seu primeiro ano de atuação, a empresa transportou cerca de 700 passageiros e ao final da década de 1920 ultrapassou a marca de 2 mil. Embora tenha sido pioneira e liderado o setor ao longo de décadas, devido a problemas financeiros, a VARIG entrou com pedido de recuperação judicial em 2005 e encerrou suas atividades em novembro de 2006. (STRAUSS, 2014)
De volta a década de 1930, em 1933, nascia a Viação Aérea São Paulo, ou VASP. Três anos após sua fundação, a VASP inaugurou a linha regular entre Rio de Janeiro e São Paulo, a linha de maior comercial tráfego da aviação doméstica brasileira até hoje. Assim como a contemporânea VARIG, a VASP enfrentou problemas
financeiros, encerrou atividades em 2005 e teve sua falência decretada em 2008 pelo Tribunal de Justiça de SP.
Nos anos seguintes, durante as décadas de 1940 e 1950, o transporte aéreo brasileiro teve grande expansão e mais de 20 companhias aéreas foram criadas. Dentre elas, merecem destaque a Real Transporte Aéreos fundada em 1947 e a Lóid Aéreo Nacional, criada em 1952. Este crescimento, entretanto, tornou-se negativo na década seguinte ao passo que gerou concorrência excessiva no mercado enquanto a demanda pelo transporte de passageiros não apresentou o mesmo aumento. Outro agravante para o setor era o alto preço de manutenção das aeronaves usadas na época. Isto, porque grande parte da frota era composta por aviões que haviam sido usadas durante a 2 Guerra Mundial e compradas a um menor custo, gerando necessidade de substituição. (KAJIBATA, 2012)
Na década de 1970, com o incremento tecnológico no setor aeronáutico, novos modelos de aeronaves com maior porte e autonomia começaram a entrar no mercado brasileiro, propiciando as operadoras a possibilidade de fazer rotas mais longas e de maior interesse comercial por integrar cidades maiores e com maior número de passageiros. Com isso, as rotas curtas que ligavam cidades menores, antes foco da maioria dos voos, perderam força e, por consequência, seus voos (FAJER, 2009).
Preocupado em recuperar o espaço aéreo perdido pelos motivos acima, o Ministério da Aeronáutica incentivou a criação das chamadas empresas aéreas regionais, uma modalidade que visava preencher o vazio deixado pelas companhias aéreas tradicionais. Neste contexto, em 1976 a Transportes Aéreos Marília, conhecida pelo seu acrônimo TAM, ingressa no transporte de passageiros com voos regulares entre o interior de São Paulo, Paraná e Mato Grosso. (FERNANDES e PACHECO, 2016). Abaixo, TABELA 1 mostra a área de atuação das empresas regionais.
Tabela 1 - Atuação das primeiras companhias aéreas regionais Empresa Aérea Regional Área homogênea de tráfego Nordeste Linhas Aéreas Regionais SA Região Nordeste e parte de Minas Gerais
Rio-Sul Serviços Aéreos Regionais AS Região Sul e parte do Rio de Janeiro Taba Transportes Aéreos Regionais AS Região Norte
TAM Transportes Aéreos Regionais AS São Paulo, Paraná e Mato Grosso VOTEC Serviços Aéreos Regionais AS Goiás, Triangulo Mineiro e DF
Fonte: DAC – Departamento de Aviação Civil em Fernandes e Pacheco, 2016
Finalmente, os anos 2000 são marcados por mudanças. Há um aumento da demanda por assentos influenciada principalmente pelo crescimento econômico do país e melhoria da renda da população brasileira e a falência de companhias aéreas tradicionais tais como a VARIG e a VASP em 2006 e 2008, respectivamente, como já citado anteriormente. No entanto, outros três pontos merecem destaque.
O primeiro deles é a liberação pela legislação brasileira de empresas de baixo custo. Essa alteração permitiu o nascimento de duas companhias aéreas que hoje ocupam posição de destaque no mercado nacional. São elas a Gol Linhas Aéreas cujo início das operações se deu 2001 e a Azul Linhas Aéreas, em 2008.
O segundo foi a fusão da TAM com a chilena LAN ocorrida em 2010, criando a maior companhia aérea da América do Sul e, por último, em 2005 o país vê a criação da Agência Nacional de Aviação Civil, ou ANAC, órgão regulador cujas atribuições e importância serão discutidos em tópico posterior.
2.1.2. Agência nacional da aviação civil – ANAC
Nacional da Aviação Civil (ANAC) responsável por todas as regras da aviação brasileira (exceto no que tange a aviação militar, controlada pela Força Aérea Brasileira - FAB).
Fundada em 2005, a ANAC é um órgão regulador federal vinculado à Secretaria de Aviação Civil e ao Ministério dos Transportes, Portos e Aviação Civil do país e exerce autoridade máxima no que tange a regularização e fiscalização das atividades ligadas a aviação civil e de infraestrutura aeronáutica e aeroportuária brasileiras. Além de regulação, a ANAC também é realiza pesquisas de satisfação dos usuários de companhias aéreas e aeroportos, análise de indicadores de qualidade tais como taxa de atrasos e cancelamentos, estudos de demanda, dentre outros (ANAC, 2017)
2.1.3. Classificação das aeronaves comerciais no Brasil
Existem diversas maneiras de categorizar aeronaves, distinguindo-as por número de motores, forma de propulsão, autonomia, manobrabilidade e peso, dentre outros fatores. Para este trabalho, escolheu-se classifica-los de acordo com seu tamanho e sistema de propulsão (turboélice ou jato) de modo a facilitar sua separação por tipos de rotas e segmento. (REINAS et al, 2011).
Desta forma, temos as aeronaves divididas em:
• Aviões Regionais (ou Small Narrow-Body): Aeronaves com capacidade entre 30 e 110 passageiros. É a única categoria que compartilha aviões turboélice e a jato.
• Aviões Narrow-body: Aeronaves de médio porte, com capacidade típica variando entre 110 e 250 passageiros, assentos ordenados de 2 a 6 fileiras e um único corredor.
• Aviões Wide-body: Aeronaves de grande porte, com capacidade típica variando entre 250 e 600 passageiros, assentos ordenados de 7 a 10 fileiras e dois corredores.
2.1.4. Características da frota da aviação comercial brasileira
Em oposição ao que ocorreu no início da aviação comercial no país em que as aeronaves usadas eram antigas e provenientes da Guerra, na atualidade, de acordo com relatório da Associação Brasileira das Empresas Aéreas, a idade média da frota de aeronaves brasileiras é 6,7 anos, o que a coloca como uma das jovens se comparada a outros países do mundo (ABEAR, 2012). O GRÁFICO 1 traz a idade média das frotas mais jovens do mundo.
Gráfico 1 - Idade média das 5 frotas mais jovens do mundo por país
Fonte: ABEAR, 2012
Levantamento trazido pela ANAC com dados fornecidos pelas próprias companhias aéreas, mostra que as principais aeronaves utilizadas na aviação comercial brasileira são do tipo narrow-body e wide-body. Das quatro maiores empresas do setor no Brasil, somente Azul e Avianca possuem em sua frota aviões regionais (ou small narrow-body). A TABELA 2 traz os principais modelos.
Tabela 2 - Principais modelos de aeronave usadas no Brasil Modelo Fabricante Capacidade (em assentos) Operadora A318 Airbus 120 Avianca
A319 Airbus 132 Avianca, TAM
A320 Airbus 162 Avianca, TAM
A321 Airbus 170 a 200 TAM
A330 Airbus 278 Azul, TAM
ATR ATR 48 a 70 Azul
B 737-700 Boeing 120 a 140 GOL
B 737-800 Boeing 130 a 160 GOL NG
B 767 e 777 Boeing 301 a 368 GOL, TAM
E 175 Embraer 86 Azul
E 190 Embraer 106 Azul
E 195 Embraer 118 Azul
Fokker MK- Fokker 108 Avianca
Fonte: ANAC
2.1.5. Comportamento e evolução do mercado aéreo doméstico atual
Nos últimos anos, segundo relatório da Associação Brasileira das Empresas Aéreas (ABEAR) de 2012, o mercado de aviação doméstica do Brasil é o 3o maior do
mundo, transportando mais de 80 milhões de passageiros anualmente, atrás apenas dos Estados Unidos que detém o primeiro lugar e da China que ocupa a segunda posição. O GRÁFICO 2 traz o número de passageiros transportados.
Gráfico 2 - Número de passageiros transportados nos 5 maiores mercados domésticos do mundo
Fonte: ABEAR, 2012
Dados divulgados pela Confederação Nacional do Transporte e pela ANAC apontam que entre os anos de 2006 e 2016, o número de passageiros transportados no país aumentou 114% incluindo voos domésticos e internacionais. A TABELA 3 traz a evolução do número de passageiros transportados.
brasileiras entre 2006 e 2016 (em milhões) 2006 2016 Variação Voos domésticos 41 89 117% Voos internacionais 16 33 106% Total 57 122 114% Fonte: ANAC
Nesse cenário, inúmeras companhias aéreas de diferentes nacionalidades têm operado no mercado aéreo brasileiro. Hoje, o número de voos e passageiros transportados apontam LATAM Airlines Brasil (brasileira), Gol Linhas Aéreas (brasileira), Avianca do Brasil (brasileira, com origem colombiana) e Azul Linhas Aéreas (brasileira) como as quatro principais empresas do setor a operar no país. Vale ressaltar, entretanto, que no país há 62 linhas aéreas em operação oferecendo média de 2 milhões de aterrissagens e decolagens por ano. A TABELA 4 mostra a participação das principais empresas aéreas no Mercado nacional.
Tabela 4 - Participação das empresas aéreas brasileiras no mercado
Empresa Demanda por assentos (em milhões) Participação no mercado
LATAM Airlines 56 47%
Gol Linhas Aéreas 36 30%
Azul Linhas Aéreas 18 15%
Avianca do Brasil 10 8%
Quanto aos aeroportos, hoje existem 128 em funcionamento em todo o território e dentre eles, 3 aparecem entre os 100 mais importante do mundo no que tange ao tráfego de passageiros com destaque para o Aeroporto Internacional de Guarulhos que transporta em média cerca de 40 milhões de pessoas/ano. A TABELA 5 mostra os principais aeroportos do Brasil em número de passageiros.
Tabela 5 - Principais aeroportos brasileiros em número de passageiros transportados Aeroporto Número de passageiros/ano (em milhões)
GRU – São Paulo 39,5 BSB - Brasília 19
CGH - Congonhas 18,4
GIG – Rio de Janeiro 17,3 CNF – Belo Horizonte 11
Fonte: IATA, 2017
2.1.6. Relação oferta x procura
Confrontando os dados fornecidos pela ANAC, pode-se perceber a evolução da oferta e da procura por assentos do mercado doméstico de aviação civil nacional. Os índices aqui avaliados são o Available Seat/Kilometer (ASK), medida de capacidade adotada na aviação que representa o número de assentos disponíveis por quilômetro voado e o Revenue
Passenger Kilometer (RPK), outra medida de capacidade adotada na aviação que mostra o
número de passageiros pagantes por quilômetro voado. A TABELA 6 contém os valores relativos aos anos de 2006 e 2016, focos desta pesquisa.
2006 a 2016 2006 2016 Variação RPK 41 89 117% ASK 57 111 95% Taxa de ocupação 72% 80% Fonte: ANAC
2.1.7. Influenciadores da demanda de passageiros na aviação comercial
Segundo o Anuário do Transporte Aéreo de 2016 divulgado pela ANAC, o desempenho da economia é variável determinante do comportamento da demanda por transporte aéreo no país, ou seja, quanto mais riqueza é gerada para o país, mais pessoas são capazes de optar pelo transporte aéreo como meio de deslocamento. O índice mais utilizado para mensurar o desempenho de um país é o chamado Produto Interno Bruto (ANAC, 2016).
Logo, entende-se que para obter os melhores resultados na determinação da demanda por assentos em voos comerciais no mercado aéreo brasileiro, deve-se relacionar tais valores ao PIB da região avaliada através de um modelo matemático em que este seja a variável independente e a demanda a variável independente.
Entretanto, segundo outras publicações ligadas a aviação, há outros fatores que podem influenciar na escolha e procura de passageiros pelo serviço aéreo. Neste trabalho, além do PIB, serão avaliados:
▪ O preço das passagens aéreas
Na aviação, para estimar o valor cobrado pela passagem aérea é considerada a divisão dos gastos necessários para o voo pela quantidade de quilômetros voados (receita operacional / RPK). Este índice é chamado Yield e será o valor considerado para os cálculos de correlação.
▪ O aumento populacional
O crescimento populacional ou crescimento demográfico é a mudança positiva do número de indivíduos de uma população. O termo população pode ser aplicado a qualquer espécie viva, mas aqui refere-se aos humanos. Este dado é importante ao que passo que um maior número de pessoas vivendo no país, pode acarretar em um maior número de passageiros.
▪ A taxa de desemprego
A taxa de desemprego representa a proporção de pessoas capazes de exercer uma profissão e que procuram um emprego remunerado, mas que, por diversas razões, não entram no mercado de trabalho. Entende-se a taxa de desemprego como um possível fator determinante para o RPK, pois esta taxa determina a renda média dos cidadãos.
▪ A taxa cambial do Dólar® com relação ao Real®
Taxa de câmbio é o preço de uma moeda estrangeira medido em unidades ou frações (centavos) da moeda nacional. No Brasil, a moeda estrangeira mais negociada é o dólar dos Estados Unidos, fazendo com que a cotação comumente utilizada seja a dessa moeda.
2.2. PREVISÕES DE DEMANDA
Prever a demanda futura por um serviço ou produto é um fator de extrema importância para as empresas. Os resultados gerados pela previsão de demanda constituem um dado relevante do processo de planejamento. Consequentemente, a qualidade da previsão gera impactos diretos na qualidade deste (ALMEIDA, 2010)
Previsões são, em geral, o resultado de um processo, um encadeamento de atividades que inclui: (a) a coleta de informações relevantes; (b) o tratamento dessas informações; (c) a busca de padrões de comportamento, muitas vezes fazendo uso de métodos quantitativos de tratamento de series temporais de dados do passado; (d) a consideração de fatores qualitativos relevantes; (e) a projeção de padrões de comportamento; (f) a estimativa de erros da previsão, entre outros (Correa e Correa 2012). Os mesmos autores afirmam que algumas das principais informações que devem ser
consideradas pelos sistemas de previsão são: o Dados históricos
o Informações relevantes que expliquem comportamentos
o Dados de variáveis correlacionadas que ajudem a explicar comportamentos o Situação atual das variáveis que podem afetar comportamentos
o Previsão da situação futura de variáveis que podem afetar comportamentos o Conhecimento sobre a conjuntura econômica atual e previsão da conjuntura
econômica futura
o Informações de clientes
o Informações relevantes dos concorrentes
A seguir, os métodos mais comuns utilizados para previsão de demanda.
2.3. MÉTODOS PARA PREVISÃO DE DEMANDA
Para Slack et al (2009), existem duas abordagens principais para previsão: qualitativas e quantitativas.
✓ Métodos qualitativos
Técnicas para previsão de demanda qualitativas permitem a inclusão de informações “soft” tais como fatores humanos, opiniões pessoais, palpites, dentre outros que sejam difíceis ou mesmo impossíveis de quantificar (STEVENSON, 2014)
✓ Métodos quantitativos
Técnicas quantitativas para previsão de demanda envolvem tanto a projeção baseada em dados históricos quanto o desenvolvimento de métodos associativos que permitem a correlação com variáveis dependentes para auxiliar na previsão. Tais técnicas, portanto, são sempre baseadas em dados (STEVENSON, 2014). As técnicas de previsão quantitativa também podem ser usadas para modelar dados (SLACK et al, 2009)
2.3.1. Métodos quantitativos
Existem duas abordagens principais de previsão quantitativas: analise de series temporais e técnicas de modelagem causal. As series temporais examinam o padrão de comportamento passado de um único fenômeno ao longo do tempo, levando em consideração razões para a variação de tendência de modo a usar a análise para prever o comportamento futuro do fenômeno. Modelagem causal é uma abordagem que descreve e avalia os relacionamentos complexos de causa e efeito entre variáveis- chave (SLACK et al, 2009).
2.3.1.1. Previsão simples
Encontra-se dentro da análise de séries temporais e usa um único valor prévio de uma série passada como base para a previsão dos próximos valores. Assim, o valor previsto para o próximo período e igual ao último valor apresentado na série anterior.
Este método pode ser usado em casos de: ▪ Series estáveis
▪ Variações sazonais ▪ Séries com tendência
2.3.1.1.1. Previsão simples com dados estáveis
Para o cálculo de previsão de demanda simples com séries temporais com dados estáveis, temos a equação 1:
onde,
Fn+1 = a variável predita
2.3.1.1.2. Previsão simples com tendência
Para o cálculo de previsão de demanda simples com series temporais com tendência, temos a equação 2:
onde,
Fn+1 = variável predita
An = último dado coletado imediatamente anterior An-1= penúltimo dado coletado
2.3.1.1.3. Previsão simples com sazonalidade
Para o cálculo de previsão de demanda simples com séries temporais com sazonalidade, temos a equação 3:
onde,
Fn+1 = variável predita
An-p+1 = variável da série com sazonalidade
2.3.1.2. Médias
Esta técnica também está enquadrada na análise de series temporais e é utilizada e apresenta melhores resultados quando a série temporal estudada tende a variar em torno de uma média (STEVENSON, 2014).
2.3.1.2.1. Média móvel simples
Técnica que prevê valores futuros a partir da média dos valores mais recentes. O número de dados usados inclusos na média determina a sensibilidade do modelo. Para o cálculo da média móvel simples, temos a equação 4 a seguir.
onde,
Ft = variável predita no tempo no tempo t MAn = período n da média móvel
At-1 = valor real no período t-1
n = número de períodos na média móvel
2.3.1.2.2. Média móvel ponderada
Técnica na qual aos valores mais recentes da série temporal são dados pesos que auxiliarão na previsão dos próximos valores da série. A escolha dos pesos w são arbitrários e podem envolver tentativa e erro (STEVENSON, 2014). Para o cálculo da média móvel ponderada, temos a equação 5 a seguir.
onde,
Ft = variável predita no tempo t Wt = peso no período de tempo t
At = valor real no período t At-1 = valor real no período t-1
n = número de períodos na média móvel
2.3.1.2.3. Média móvel exponencial
O método de média móvel exponencial é baseado em uma previsão previa somada a porcentagem do erro (STEVENSON, 2014). Para o cálculo da média móvel exponencial, temos a equação 6 a seguir.
onde,
Ft = variável predita no tempo t
Ft-1 = variável predita no tempo anterior t-1 = constante de suavização
At-1 = valor real no período t-1
Para a previsão prévia predecessora a mostrada acima, utiliza-se em geral, a técnica de previsão simples ou a média móvel.
2.3.2. Técnicas para previsão associativa
Técnicas de previsão associativa são baseadas no desenvolvimento de uma equação que sumariza os efeitos de uma variável independente, encaixando-se na abordagem de técnicas de modelagem causal (STEVENSON, 2014) e (SLACK, 2009). Tendo em vista a relação entre PIB e demanda por assentos, este é o método de previsão de demanda escolhido para este trabalho e o produto interno bruto nacional será a variação independente
considerada.
2.3.2.1. Regressão linear simples
Regressão linear simples é uma técnica matemática utilizada para estabelecer a relação linear entre duas variáveis (uma dependente e outra independente). O objetivo da regressão linear simples é obter a equação de uma linha reta que minimize a soma dos desvios padrões de uma sequência numérica. A sua forma mais simples se dá através do modelo da equação 7:
onde,
yc = variável dependente predita x = variável independente
a = valor de yc para x=0 b = inclinação da reta
Os valores de a e b podem ser obtidos pelo conjunto de equações 8:
2.3.2.2. Regressão linear múltipla
Amplamente conhecida na academia, a regressão linear múltipla é uma técnica multivariada cujo principal objetivo é obter uma relação matemática entre uma das variáveis estudadas (dependente ou resposta) e as demais variáveis que descrevem o sistema (independentes ou explicativas). Essa regressão também busca reduzir o grau de liberdade (ou número de variáveis independentes) com o mínimo de perda de informação, permitindo a detecção dos principais padrões de similaridade, associação e correlação entre as variáveis (MARQUES, 2014). Tal modelo apresenta a seguinte equação geral 9:
onde,
Xn = a n-ésima variável observada,
βn = o coeficiente associado à n-ésima variável e
еrro = o resíduo, gerado pela observação i , que apresenta distribuição normal com média zero e variância σ2.
2.3.3. Validação da regressão ou teste de significância
2.3.3.1. Teste de hipóteses
Um teste de hipótese (ou teste estatístico) é um procedimento para se determinar se a evidência que uma amostra fornece é suficiente para concluirmos se o parâmetro populacional está num intervalo específico (GRAYBILL, IVER & BURDICK, 1998)
▪ Hipótese nula: não há correlação linear significativa entre x e y. H0: �1 = 0
▪ Hipótese alternativa: há correlação linear significativa entre x e y. H0: �1≠ 0
Existem dois métodos utilizados como critério de decisão:
o Método tradicional
Rejeitar H0 se o valor da estatística de teste se encontrar na região de rejeição. Não rejeitar H0 se o valor da estatística de teste não se encontrar na região de rejeição.
o Método do p-valor
O p-valor (ou p-value ou valor da probabilidade) é a probabilidade de obter um valor da estatística de teste que seja pelo menos tão extremo quanto o representado pelos dados, admitindo que a hipótese nula é verdadeira. A hipótese nula é rejeitada se o p-valor for muito pequeno, digamos 0.05 ou inferior. Este será um dos critérios adotados neste trabalho.
2.3.3.2. Regressão e análise de variância (Tabela ANOVA)
Após o desenvolvido de um modelo de regressão linear, a análise de variância pode ser utilizada para verificar o quanto a reta da regressão "explica" os valores observados que foram utilizados para o ajuste. A fim de obter esta medida, observa-se o modelo de regressão linear ajustado mostrado pela equação 11.
onde:
a = estimador do coeficiente linear (ou intercepto) b = estimador do coeficiente angular
Em uma regressão linear, os valores observados (yi) estão espalhados ao redor da reta de regressão definida acima. Quanto menor for este espalhamento, melhor a reta de regressão representa o conjunto de valores observados.
A variância amostral total, como estimador do espalhamento, pode ser decomposta da seguindo a equação 12.
onde:
yi = valores de y observados ȳ = valor médio de y
ŷ = valor de y estimado pela reta de regressão ajustada que corresponde a cada valor de y observado
Os três elementos desta equação correspondem, respectivamente, às três somas dos quadrados apresentados na equação 13:
onde:
SQtotal = variância de y
SQregressão = variância explicada pela regressão SQresíduos = variância não explicada pela regressão
Partindo para uma explicação gráfica, tem-se o GRÁFICO 3.
Fonte: Massad e Silveira, 2000
No gráfico acima, os valores observados (yi, representados por ) são utilizados para ajustar uma reta de regressão ( ) ajustada através das equações 14 e 15.
Os valores by,x e a, assim obtidos, são estimadores do coeficiente angular e do intercepto, portando são notados neste texto por e â.
Suponha que os valores de y não sejam influenciados pelos valores de x. Se y não depende de x, graficamente, teríamos y constante ( , dado que b=0 e y=a): estaríamos supondo que os valores observados são flutuações, ao acaso, ao redor de um valor médio .
soma dos quadrados das distâncias entre ŷi e ȳ ( ), o que corresponde a SQRegressão. Também podemos medir o espalhamento dos valores observados em relação à reta, o que corresponde a SQResíduos dado pela soma dos quadrados das distâncias entre ŷi e yi ( ). Por isto que dizemos que SQRegressão corresponde a quanto da variação de yi é "justificado" pela reta ajustada e SQResíduos a quanto "sobra" para ser explicado.
2.3.3.2.2. Medida de qualidade do ajuste, o R-quadrado
Podemos verificar que percentual da variância total que é explicada pela reta obtida de um modelo de regressão linear, utilizando a equação 16
Nota: os denominadores 1 e n-1 correspondem aos graus de liberdade de SQregressão e SQtotal.
2.3.3.2.3. Teste F para regressão linear simples
Na avaliação por variância, é possível testar também se a porção da variância total explicada pela regressão é estatisticamente significativa.
H0: b = 0 H1: b ≠ 0
Neste caso, a hipótese nula é a de que a variação de y não depende de x, portanto, ao rejeitar H0 admite-se que y é função de x. Logo compara-se as variâncias descritas acima com as mostradas na equação 17:
que, sob H0, tem distribuição F com graus de liberdade (1,n-2). Portanto rejeita-se H0 quando MQRegressão for significativamente maior que a MQResíduos.
É comum se ter, entre os resultados do ajuste de uma reta de regressão dados por um pacote estatístico, uma tabela como a seguinte:
Tabela 7 - ANOVA de uma regressão
d.f. SQ MQ F valor p
Regressão 1 SQRegressão MQRegressão MQRegressão /
MQResíduos
Resíduos n-2 SQResíduos MQResíduos
Total n-1 SQTotal
Fonte: Massad e Silveira, 2000
2.4. MODELAGEM MATEMÁTICA
Os modelos, ou representações ideais, são parte integrante da vida cotidiana. Exemplos comuns são os modelos de aviões, os retratos, os globos e assim por diante.
De modo similar, os modelos empenham desempenham importante papel nas ciências e no mundo dos negócios, conforme ilustrado pelos modelos do átomo, modelos de estrutura genética, equações matemáticas que descrevem leis físicas de movimentos ou reações químicas, gráficos, organogramas e sistemas contábeis industriais (HILLIER e LIEBERMAN, 2013).
Os modelos matemáticos também são representações idealizadas, porém, são expressos com símbolos e expressões matemáticas. De forma similar, o modelo matemático
de um problema de negócios é o sistema de equações e de expressões matemáticas relativas que descrevem sua essência (HILLIER e LIEBERMAN, 2013).
2.5. TESTE DO MODELO
A primeira versão de um modelo matemático de grandes dimensões geralmente contém falhas. Alguns fatores ou inter-relacionamentos relevantes, sem dúvida, não são incorporados ao modelo e alguns parâmetros, indubitavelmente, não são estimados corretamente em um primeiro momento. Portanto, antes de utilizar o modelo, ele deve ser testado e corrigido e a este processo de teste e aperfeiçoamento dá-se o nome de validação de modelos. (HILLIER e LIEBERMAN, 2013).
Neste trabalho, entretanto, dado a inviabilidade de avaliar os resultados da demanda futura, o primeiro modelo obtido foi considerado satisfatório pois apresentou resultados similares aos divulgados pelos estudiosos da aviação.
3. PROCEDIMENTO METODOLÓGICO
A fim de determinar a demanda por passagens em voos comerciais com origem e destino em território nacional, ou seja, o RPK para os anos futuros, técnicas de previsão de demanda já conhecidas e corroboradas no campo da pesquisa operacional serão utilizadas. Ainda, a fim de refinar o escopo deste projeto, optou-se pelo estudo da relação entre a variável dependente RPK e cinco variáveis independentes citadas por companhias aéreas, estudiosos do assunto e publicações específicas do setor aéreo como potenciais influenciadores do índice no país. São elas: o PIB per capita brasileiro, o preço das passagens aéreas ou yield, o aumento populacional, a taxa de desemprego (que determina a renda média dos cidadãos) e a taxa cambial Real® versus Dólar®.
3.1. COLETA DE DADOS
Os dados referentes à série temporal do RPK em voos do mercado doméstico brasileiro de 2000 a 2016 assim como os valores do yield para os mesmos anos foram obtidos através de consulta ao site da ANAC. Tais números estão disponíveis sob o campo de Dados e Estatísticas em arquivos em formato portable document format (PDF) e em planilhas editáveis de Excel® cujo download é gratuito e cujo acesso e utilização são livres. Já os valores relativos ao PIB per capita e ao aumento populacional foram obtidos através de consulta aos arquivos digitais do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). Os números referentes a taxa cambial vieram de uma mescla de sites com foco econômico. A TABELA 8 apresenta os valores utilizados nesse trabalho.
Tabela 8 – Série histórica para RPK, PIB per capita, yield e população, taxa de cambio e taxa de desemprego
3.2. ANÁLISE DOS DADOS E DESENVOLVIMENTO DO MODELO MATEMÁTICO
A análise e tratamento dos dados foi feita utilizando o software de análise Excel®. Para tanto, os valores constantes na planilha original da ANAC foram reproduzidos e combinados aos valores referentes às cinco variáveis independentes consideradas neste estudo e submetidas às funções de regressão linear.
Após a realização das regressões, foram calculadas as relações de correlação entre as variáveis e, por consequência, estimado o modelo matemático.
3.3. TESTE DO MODELO ENCONTRADO
O teste de significância do modelo foi realizado através da avaliação do R2, do teste F e da análise do valor-p, explicados no referencial teórico.
Os resultados advindos do modelo, foram comparados aos números divulgados por estudiosos da aviação civil.
4. RESULTADOS
A fim de avaliar a correlação entre as variáveis escopo deste estudo (PIB per capita brasileiro, preço das passagens aéreas, aumento populacional, taxa de desemprego e a taxa cambial) e o RPK, foram utilizados os métodos de regressão linear simples e regressão linear multivariada.
Seguem os resultados obtidos.
4.1. CORRELAÇÃO ENTRE PIB E RPK
Avaliando os resultados obtidos pela TABELA 9 resultante da análise de regressão entre as variáveis PIB per capita e RPK, temos:
– ANOVA para PIB x RPK
Fonte: A autora
Aplicando a estatística de teste F mencionada acima e comparando Ftabelado com Fcalculado, temos:
Ftabelado: 4.49 (com α = 5%) Fcalculado: 401.8
Como Ftabelado é menor do que Fcalculado, rejeita-se a hipótese nula e aceita-se a hipótese alternativa, logo, há correlação significativa entre x e y, neste caso, PIB per capita e RPK, respectivamente.
Também através da compreensão da tabela ANOVA, vê-se valor-p do teste F < 0.05 (F = 9.2x10-13), outra evidência estatística da validade do modelo.
a variável PIB “explica” 96% da variável dependente RPK (R =0,9617). Pelo teste de hipótese, como MQ regressão é 401 vezes maior que MQ resíduos, há fortes evidências de que o RPK é função do PIB. Sendo assim, a função para a demanda em relação ao RPK é representada pela equação 18.
O GRÁFICO 4 mostra a relação entre RPK experimental e RPK calculado.
Gráfico 4 – RPK experimental e RPK calculado (PIB como variável)
Fonte: a autora
4.2. CORRELAÇÃO ENTRE Yield E RPK
Avaliando os resultados obtidos pela TABELA 10 resultante da análise de regressão entre as variáveis Yield e RPK, temos:
Tabela 10 – ANOVA para Yield x RPK
Fonte: a autora
Aplicando a estatística de teste F mencionada acima e comparando Ftabelado com Fcalculado, temos:
Ftabelado: 4.49 (com = 5%) Fcalculado: 86.3
Como Ftabelado é menor do que Fcalculado, rejeita-se a hipótese nula e aceita-se a hipótese alternativa, logo, há correlação significativa entre x e y, neste caso, Yield e RPK, respectivamente.
Também através da compreensão da tabela ANOVA, vê-se valor-p do teste F < 0.05 (F = 7x10-8), outra evidência estatística da validade do modelo.
Ainda a partir da análise dos dados encontrados acima, para o modelo linear simples, a variável PIB “explica” 84% da variável dependente RPK (R2=0,8436). Pelo teste de hipótese, como MQ regressão é 401 vezes maior que MQ resíduos, há fortes evidências de que o RPK é função do PIB. Sendo assim, a função para a demanda em relação ao RPK é
representada pela equação 19.
O GRÁFICO 5 mostra a relação entre RPK experimental e RPK calculado.
Gráfico 5 - RPK experimental e RPK calculado (Yield como variável)
Fonte: a autora
4.3. CORRELAÇÃO ENTRE TAXA DE DESEMPREGO E RPK
Avaliando os resultados obtidos pela TABELA 11 resultante da análise de regressão entre as variáveis taxa de desemprego e RPK, temos:
– ANOVA para taxa de desemprego x RPK
Fonte: a autora
Aplicando a estatística de teste F mencionada acima e comparando Ftabelado com Fcalculado, temos:
Ftabelado: 4.49 (com = 5%) Fcalculado: 2.81
Como Ftabelado é maior do que Fcalculado, aceita-se a hipótese nula, logo não há correlação significativa entre x e y, neste caso taxa de desemprego e RPK, respectivamente.
Também através da compreensão da tabela ANOVA, vê-se valor-p do teste F > 0.05 (F = 0.11), outra evidência estatística da invalidez do modelo.
Ainda a partir da análise dos dados encontrados acima, para o modelo linear simples, a variável taxa de desemprego “explica” 14% da variável dependente RPK (R2=0,1497). Pelo teste de hipótese, como MQ regressão é apenas 2 vezes maior que MQ resíduos, não há evidências de que o RPK é função da taxa de desemprego.
Gráfico 6 - RPK experimental e RPK calculado (taxa de desemprego como variável)
Fonte: a autora
4.4. CORRELAÇÃO ENTRE POPULAÇÃO E RPK
Avaliando os resultados obtidos pela TABELA 12 resultante da análise de regressão entre as variáveis taxa de desemprego e RPK, temos:
– ANOVA para população x RPK
Fonte: a autora
Aplicando a estatística de teste F mencionada acima e comparando Ftabelado com Fcalculado, temos:
Ftabelado: 4.49 (com α = 5%) Fcalculado: 208.7
Como Ftabelado é maior do que Fcalculado, rejeita-se a hipótese nula e aceita-se a hipótese alternativa, logo há correlação significativa entre x e y, neste caso população e RPK, respectivamente.
Também através da compreensão da tabela ANOVA, vê-se valor-p do teste F < 0.05 (F = 1x10-10), outra evidência estatística da validade do modelo.
Ainda a partir da análise dos dados encontrados acima, para o modelo linear simples, a variável população “explica” 93% da variável dependente RPK (R2=0,9287). Pelo teste de hipótese, como MQ regressão é 208 vezes maior que MQ resíduos, há evidências de que o RPK é função da população. Sendo assim, a função para a demanda em relação ao RPK é
representada pela equação 20.
O GRÁFICO 7 mostra a relação entre RPK experimental e RPK calculado.
Gráfico 7 – RPK experimental e RPK calculado (população como variável)
Fonte: a autora
4.5. CORRELAÇÃO ENTRE TAXA DE CÂMBIO E RPK
Avaliando os resultados obtidos pela TABELA 13 resultante da análise de regressão entre as variáveis taxa de câmbio e RPK, temos:
– ANOVA para taxa de câmbio x RPK
Fonte: a autora
Aplicando a estatística de teste F mencionada acima e comparando Ftabelado com Fcalculado, temos:
Ftabelado: 4.49 (com α = 5%) Fcalculado: 0.16
Como Ftabelado é maior do que Fcalculado, aceita-se a hipótese nula, logo não há correlação significativa entre x e y, neste caso taxa de câmbio e RPK, respectivamente.
Também através da compreensão da tabela ANOVA, vê-se valor-p do teste F > 0.05 (F = 0.69), outra evidência estatística da invalidez do modelo.
Ainda a partir da análise dos dados encontrados acima, para o modelo linear simples, a variável taxa de câmbio “explica” apenas 0.9% da variável dependente RPK (R2=0.0098). Pelo teste de hipótese, como MQregressão é menor que MQresíduos, não há evidências de que o RPK é função da taxa de câmbio.
Gráfico 8 - RPK experimental e RPK calculado (taxa de câmbio como variável)
Fonte: a autora
E resumo, após a análise dos resultados advindos da regressão linear simples encontra-se as variáveis PIB per capita, Yield e População como significativas na TABELA 14.
Tabela 14 – Resultados chave para regressão linear
4.6. CORRELAÇÃO POR VARIÁVEIS MÚLTIPLAS
Embora a regressão linear simples tenha resultado em modelos matemáticos satisfatórios, dado a conhecida complexidade do comportamento do RPK, visualiza-se a necessidade de estudar um modelo que inclua múltiplos fatores como influenciadores da demanda.
Embora os resultados de significancia encontrados nas etapas anteriores tenham apontado para exclusão das variáveis taxa de cambio e taxa de desemprego, entendeu-se necessário avaliar a correlação entre todas as variáveis explicativas a fim de verificar se mesmo não influenciando diretamente no RPK, as variáveis acima citadas possuem qualquer influencia sob as variáveis PIB, yield e/ou população. O resultado da correlação pode ser visto na TABELA 15.
Tabela 15 - Correlação entre as variáveis explicativas
Fonte: a autora
Como pode ser observado pelos números da tabela 15, é possível afirmar que as variáveis taxa de cambio e taxa de desemprego não interferem nas demais. Logo, optou-se por incluir nesta nova etapa do projeto somente as variáveis que já provaram anteriormente serem influenciadoras do RPK. Assim, no estudo de um modelo de variáveis independentes múltiplas, serão considerados apenas o PIB per capita, yield e população seguindo o modelo da EQUAÇÃO 21.
Avaliando os resultados obtidos pela TABELA 16 resultante da análise de regressão entre as variáveis PIB per capita, Yield, População e RPK, temos:
Tabela 16 – ANOVA para PIB, Yield e taxa de desemprego x RPK
Fonte: a autora
Aplicando a estatística de teste F e comparando Ftabelado com Fcalculado, temos:
Ftabelado: 3.34 (com α = 5%) Fcalculado: 199.9
Como Ftabelado é menor do que Fcalculado, rejeita-se a hipótese nula e aceita-se a hipótese alternativa, logo, há correlação significativa entre as variáveis x (PIB per capita, Yield, População) e y (RPK).
Também através da compreensão da tabela ANOVA, vê-se valor-p do teste F < 0.05 (F = 10x10-12), outra evidência estatística da validade do modelo. Além disso, os valores-p de todas as variáveis x propostas também apresentam valores inferiores a 0.05.
Ainda a partir da análise dos dados encontrados acima, para o modelo linear simples, a variável PIB “explica” 97% da variável dependente RPK (R2=0,9771). Pelo teste de hipótese, como MQ regressão é 199 vezes maior que MQ resíduos, há fortes evidências de que o RPK é função do PIB. Sendo assim, a função para a demanda em relação ao RPK é representada pela equação 22.
O GRÁFICO 9 mostra a relação entre RPK experimental e RPK calculado.
Gráfico 9 – RPK experimental e RPK calculado (PIB, Yield e População como variáveis)
Fonte: a autora
Após a analise com multiplas variáveis, tem-se a TABELA 17 com todos os resultados entendidos como chave para este trabalho.
– Resultados chave para regressao linear e multipla
A fim de escolher o modelo que melhor representa o comportamento do RPK, optou-se por comparar os valores de R2 ajustado. O maior valor representa o modelo de maior adequação dos valores calculados com os valores experimentais. Com isso, a equação matemática escolhida foi a advinda da regressão linear múltipla, como verificado na TABELA 18.
Tabela 18 – Resultados para R2 ajustado
Fonte: a autora
4.7. PROJEÇÃO DA DEMANDA
A fim de avaliar a adequação dos modelos encontrados, comparou-se a previsão de crescimento anual do RPK previsto pelos modelos com os valores estimados pela ABEAR para os anos de 2017 a 2022.
Os valores do PIB per capita e Yield utilizados nos modelos matemáticos são os mesmos usados pela Associação das Empresas Aéreas em seus cálculos. Os valores para população são os estimados pelo IBGE. As TABELAS 19 e 20 apresentam os valores usados para a previsão e a
crescimento do RPK, respectivamente.
Tabela 19 – Previsão de PIB, yield e população de 2018 a 2022
Fonte: a autora
Tabela 20 – Crescimento anual previsto do RPK para o mercado doméstico
ABEAR Modelo linear (PIB per capita)
Modelo linear (Yield) Modelo linear (População)
Modelo linear (PIB per capita + Yield + População)
3.31% 3.56% 2.30% 3.23% 3.37%
Fonte: a autora
Assim, considerando o ritmo de crescimento esperado até 2022, seguem os valores esperados para o RPK do mercado doméstico para os próximos 5 anos, considerando o modelo multivariado na TABELA 21.
Tabela 21 – Previsão do RPK de 2018 a 2022
5. CONCLUSÃO
Entende-se que o presente trabalho foi capaz de apresentar um modelo matemático que pode auxiliar na determinação da demanda por assentos em voos comerciais destinados ao mercado doméstico da aviação civil brasileira, alcançado o objetivo geral do projeto.
O modelo proposto foi entendido como robusto ao passo que, além da comprovação estatística de sua aderência, a previsão da taxa de crescimento resultante para os próximos 5 anos foi semelhante a taxa divulgada por órgãos oficiais da aviação no país.
Ainda, foi possível concluir que 3 das 5 variáveis recorrentemente citadas como influenciadoras do RPK de fato são determinantes da demanda. São elas:
▪ PIB per capita
▪ O preço das passagens aéreas ▪ O aumento populacional
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