Número Mínimo de Famílias de Meios-Irmãos em População de Cenoura
Derivada da Cultivar Alvorada.
Jairo Vidal Vieira ; Warley Marcos Nascimento; João Bosco Carvalho e Silva Embrapa
Hortaliças, C.Postal 218, 70359-970 Brasília - DF.
RESUMO
A maioria das cultivares de cenoura que estão sendo utilizadas no país para cultivo durante o período de verão são oriundas de germoplasma desenvolvido por meio de atividades de melhoramento genético executadas por instituições brasileiras públicas ou privadas. Entretanto, pouca informação sobre os detalhes metodológicos empregados no processo de desenvolvimento dessas cultivares tem sido registrada pelos melhoristas. Com o objetivo de subsidiar o processo de obtenção de parâmetros genéticos visando o desenvolvimento de novas cultivares, determinou-se o número mínimo de famílias de meios-irmãos para representar uma população de cenoura pertencente ao programa de melhoramento da Embrapa Hortaliças, utilizando-se de um método empírico decorrente de adaptação de conceitos de métodos de simulação - programa Genes. Os resultados indicam que o número de famílias varia conforme a característica e o parâmetro de interesse, sendo que o menor número de famílias de meios irmãos adequado para representar uma população de cenoura sob seleção para múltiplas características situa-se em 67.
Palavras Chave: Cenoura, melhoramento, número mínimo de famílias ABSTRACT
The majority of the carrot cultivars that are presently been cultivated in Brazil during summer season, of was developed by either public or private Brazilian Companies. However, a scarce amount of information is available about the methodological details of the carrot breeding process used by plant breeders including the mininum number of families necessary to represent a population under multi-trait selection. The minimum number of half sib families to represent a carrot population was determined aiming to provide consistent and stable estimates of key genetic parameters. A simulation technique was conducted according the package Genes Program in order to generate information to determine the minimum number of half sib families necessary to represent a carrot population. The results demonstrated that the minimum
number of families is dependent upon the trait and genetic parameter used. Overall, the results of the simulation analysis indicated that 67 is the minimum number of families able to provide reliable estimate of the genetic parameters in a carrot population under multi-trait selection systems.
KEYWORDS: Carrot, Breeding, Minimum Number of Families.
A cenoura é uma das principais olerícolas cultivadas no Brasil. Dentre as várias cultivares que estão sendo utilizadas no país, a maioria daquelas que se destinam ao cultivo durante o período de verão são oriundas de atividades de melhoramento executadas por instituições brasileiras públicas ou privadas. Entretanto pouca informação tem sido registrada sobre os detalhes metodológicos aplicados durante o processo de desenvolvimento dessas cultivares. Segundo Vieira & Casali (6) o emprego do método de melhoramento seleção recorrente com base na performance de famílias de meios-irmãos tem propiciado avanços significativos na constituição de novas populações de cenoura adaptadas às condições edafoclimáticas brasileiras. Contudo, segundo Granate et al. (3) “é indispensável que estas famílias sejam avaliadas com a máxima exatidão e precisão para que as estimativas sejam confiáveis. A exatidão será tanto maior quanto mais elevado o número de famílias, e a precisão aumenta com o número de repetições”. Estes autores utilizando-se do método de análise visual dos gráficos, verificaram que o número mínimo de famílias em população de milho pipoca CMS 43 foi de 141. Neste trabalho é apresentado um método empírico que permite estimar o número mínimo de famílias de meio-irmãos para representar uma população de cenoura, utilizando-se um processo de simulação com o emprego da função Random, utilizando-se o aplicativo computacional Genes (2).
MATERIAL E MÉTODOS
Uma população de cenoura derivada da cultivar Alvorada, constituída de 69 famílias de meios irmãos, foi no verão 1999/2000 no campo experimental da Embrapa Hortaliças, utilizando-se o delineamento blocos casualisados com duas repetições. O tamanho de parcela empregado foi de 2 m2. Os tratos culturais foram os normais para a cultura. Por ocasião da
colheita, cerca de 15 plantas competitivas por parcela foram coletadas e avaliadas individualmente para os seguintes caracteres: (1) número de folhas/planta, (2) comprimento da folha em centímetros, (3) comprimento da raiz em centímetros e (4) massa da raiz em gramas.
Em seguida, os dados individuais obtidos foram transformados para média da parcela. Paralelamente, amostras de sementes de cenoura de cada uma das 69 progênies de meios-irmãos oriundas da mesma população, foram também avaliadas em condições de laboratório para os caracteres primeira contagem e germinação. A leitura da primeira contagem (vigor) realizada aos 7 dias após o início do ensaio. Os dados experimentais obtidos, referentes a caracteres de sementes e de planta, foram submetidos à análise de representatividade do número mínimo de famílias, utilizando-se o aplicativo computacional Genes (2). Para a determinação do número mínimo de famílias, pelo método de simulação de subamostras (4), iniciou-se a primeira rodada com subamostras de cinco famílias por ser este o número de raízes utilizado por melhoristas para representar variedades estáveis de polinização aberta(à semelhança da cultivar Nantes) e linhagens utilizadas em combinações híbridas. O aumento do tamanho das subamostras foi de uma família. O número de famílias foi sucessivamente aumentado até se atingir o total de 69. Para cada tamanho de subamostra fizeram-se 15 rodadas, de forma aleatória, com reposição. Em cada subamostra foi feita uma análise de variância e estimados os parâmetros genéticos, obtendo-se em seguida a média das 15 subamostras do mesmo tamanho. Assim foram realizadas 5760 e 1920 análises de variância, respectivamente para caracteres de planta e da semente. As estimativas dos parâmetros obtidos a partir das análises de variância das subamostras, em função do tamanho das respectivas subamostras, foram representadas graficamente para a característica Praiz, sendo que a média e a variância genética, foram utilizadas no eixo das ordenadas e o número de famílias no eixo das abscissas. O número de famílias para representar a população foi determinado visualmente como o ponto a partir do qual a estimativa do parâmetro escolhido tornou-se estável. Determinou-se também as retas dos limites superiores e inferiores da média mínima não significativa (LMS), pelo teste t a 5% de probabilidade, tomando-se como referência a média obtida com as 69 famílias.
RESULTADOS & DISCUSSÃO
As médias da característica Peso de raiz (Praiz), em 960 subamostras de vários tamanhos são apresentadas na figura 1A. Cinco pontos, representando 75 subamostras, estão fora dos LMS em relação á média obtida com as 69 famílias. Após o último destes cinco
pontos, o primeiro tamanho de amostra que fica entre os dois LMS tem nove famílias. Entretanto o valor da média da característica Praiz parece estabilizado a partir de subamostras com 67 famílias.
O gráfico que representa as médias da variância genética, Vg, do caráter Praiz nas
subamostras, é apresentado na figura 1B. Verifica-se que seis pontos correspondentes a 90 subamostras, estão fora dos LMS e que o primeiro ponto dentro dos LMS, depois desses seis, representa 15 subamostras com o tamanho de 21 famílias. A média da variância genética pode considerar-se visualmente estabilizada a partir das subamostras com 67 famílias de tamanho. Assim, em relação à característica Praiz, este método de simulação de subamostras fornece valores de 9, 21, 67 e 67. Considerando que um número maior de famílias confere maior precisão, escolhe-se o tamanho de 67 famílias para representar a população. Quando comparado aos valores encontrados na literatura, para culturas alógamas tais como o milho, verifica-se que é inferior ao tamanho médio de 368 famílias.
Estes procedimentos foram também utilizados para as características NF, CF, Praiz, Craiz, PC e GER, sendo que os resultados estão apresentados no quadro 1.
Verifica-se nos gráficos apresentados que o primeiro círculo que fica entre os LMS, imediatamente após o último que fica além dos LMS, pode ser tomado como o número mínimo de famílias para representar a população, isto porque a diferença entre o valor obtido utilizando os LMS e o valor estabilizado não é significativa. Contudo, isto deve ser analisado com cuidado, pois a estabilização
dos valores indica que as estimativas dos parâmetros genéticos não se alteram com o aumento do número de famílias nas amostras.
Assim, considerando-se que dentre as características analisadas, Praiz é a mais importante no melhoramento de cenoura, e, que a variância genética é parâmetro indispensável no melhoramento genético, o uso de no mínimo 67 famílias para representar a população de cenoura em foco parece ser o mais adequado de acordo com as informações disponíveis.
guras 1A e 1B – Média e variância genética do caráter PRAIZ em subamostras com vários tamanhos, obtidas a partir de 69 famílias de meios irmãos de cenoura, avaliadas na Embrapa Hortaliças no ano 1999/2000. Cada círculo representa a média de 15 subamostras de igual tamanho, iniciando-se o processo de amostragem com amostras de 5 famílias. Na figura 1A, a reta superior representa o limite superior da média mínima não significativa, LS = 69.2571 e a linha inferior, o limite inferior da média não significativa, LI = 67.6021 em relação à média obtida com as 69 famílias. Na figura 1B, a reta superior representa o limite superior da média mínima não significativa, LS =71.8701 e a linha inferior, o limite inferior da média não significativa, LI = 40.8133, em relação ao valor obtido com as 69 famílias.
Variável PRaiz Vg 75 29 Média 70 66 70 4 Número de famílias Número de famílias 70
(1A)
(1B)
4 67 67Quadro 1 – Valores estimados do número mínimo de famílias de meios-irmãos adequados para representar uma população de cenoura derivada da cultivar Alvorada, obtidos a partir das avaliações de 69 famílias de meios-irmãos, em Brasília/DF, no verão 1999/2000.
Caracteres Número mínimo de famílias para cada caráter, segundo dois parâmetros de avaliação
Média LMS – Média Vg LMS – Vg NF 54 14 58 12 CF 65 18 69 14 Praiz 67 9 67 21 Craiz 61 17 65 15 PC 61 11 66 15 GER 64 12 60 9
Média : números mínimos de famílias obtidos utilizando a média; LMS-média: números mínimos de famílias obtidos, utilizando os limites mínimos não-significativos da média da característica; Vg: números mínimos de
famílias obtidos utilizando a variância genética; LMS – variância: números mínimos de famílias obtidos, utilizando os limites mínimos não-significativos da variância genética da característica.
NF=> número de folhas; CF => comprimento das folhas; Praiz => peso de cada raiz em gramas; Craiz => comprimento de cada raiz em centímetros; PC => primeira contagem germinação; GER => germinação.
LITERATURA CITADA
CRUZ, C.D. Programa Genes, aplicativo computacional em genética e estatística. Viçosa, Editora UFV, 1997. 442 p.
GRANATE, M.J.; CRUZ, C.D.& PACHECO, C.A.P. Número mínimo de famílias de meios-irmãos para representar uma população de milho-pipoca. Revista Ceres, 48(276):209-221, 2001.
VIEIRA, J.V.& CASALI, V.W.D. Melhoramento da cenoura para verão. Inf. agropc., Belo Horizonte, 10(120):17-18, 1984.
WU, K. W.; HEINZ, D.J.; MEYER, H.K. & LADD, S. L. Minimum sample size for estimating progeny mean and variance. Crop Sciense, 18:57-62, 1978.
