ESTIMATIVA MORFOMÉTRICA E HIDROLÓGICA DO TEMPO
DE CONCENTRAÇÃO NA BACIA DO CAMPUS DA UFSC,
FLORIANÓPOLIS-SC
Masato Kobiyama1; Fernando Grison2; João Félix de Luca Lino3 & Roberto Valmir da Silva4
RESUMO --- A bacia do campus da UFSC com área de 4,078 km2 no município de Florianópolis é considerada urbana. Com a recente instalação de estações meteorológica e fluviométrica, foi iniciado o monitoramento hidrológico automático e intensivo (medição a cada minuto). Usando um mapa topográfico e os dados obtidos pelo monitoramento, o presente trabalho estimou morfometricamente e hidrologicamente o tempo de concentração (Tc) desta bacia. Na estimativa morfométrica, as Fórmulas de Kirpich, Dooge, Carter, Federal Aviation Agency, e McCuen foram utilizadas, sendo o valor médio de Tc de 31,8 min. Na estimativa hidrológica, cinco eventos de precipitação foram analisados. O valor médio de Tc obtidos como este método foi de 33,8 min. Além do Tc, a precipitação total, a intensidade máxima de precipitação, a duração da precipitação, a intensidade média da precipitação, e a vazão média foram calculadas para esses eventos. O resultado mostrou que o Tc possui uma correlação negativa com a intensidade média e positiva com a duração. Considerando que o valor mais comum de Tc é aproximadamente entre 30 e 35 minutos e usando o Índice de Eficiência de Operação foi concluído que a bacia do campus normalmente gera inundações bruscas.
ABSTRACT --- The UFSC campus watershed with area of 4.078 km2 in Florianópolis city is considered as an urban one. With the recent installation of meteorological and river station, an automatic and intensive (every minute) hydrological monitoring has started. Using a topographic map and the data obtained with the monitoring, the present work morphometricly and hydrologically estimated the time of concentration (Tc) of the CW. For the morphometric estimation, the Kirpich, Dooge, Carter, Federal Aviation Agency, and McCuen formulas were utilized. The mean value of Tc obtained with these five formulas was 31.8 min. For the hydrological estimation, five precipitation events were analyzed. The mean value of Tc obtained with this method was 33.8 min. Besides the Tc, the total precipitation, the maximum precipitation intensity, the precipitation duration, the mean precipitation intensity and the mean discharge were calculated for these events. The results showed that the Tc has a negative correlation with the mean intensity and a positive one with the duration. Considering that the most common value of Tc is approximately between 30 and 35 minutes and using the Operation Efficiency Index, it is concluded that the UFSC campus watershed usually has flash floods.
Palavras-chave: Tempo de concentração, bacia urbana, precipitação.
1 Professor adjunto do Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental da UFSC, Caixa Postal 476, CEP88040-900 Florianópolis-SC. E-mail
kobiyama@ens.ufsc.br
2 Acadêmico do Curso de Eng. Sanitária e Ambiental da UFSC, Caixa Postal 476, CEP88040-900 Florianópolis-SC. E-mail fernando@ens.ufsc.br 3 Mestrando do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Ambiental da UFSC, Caixa Postal 476, CEP88040-900 Florianópolis-SC. E-mail
1. INTRODUÇÃO
As inundações vêm sempre influenciando na história da humanidade. Analisando os dados disponíveis da EM-DAT (Emergency Disasters Data Base), Goerl e Kobiyama (2005) mostraram o aumento significativo do número de ocorrências e do número de pessoas afetadas no mundo nas últimas décadas. Este aumento deve estar causado pelas alterações antrópicas, principalmente relacionadas com a intensa e desordenada urbanização, ocupação de áreas de risco e desmatamento. Plate (2002) afirmou que a pressão exercida pelo crescimento populacional resulta na exclusão da parcela mais pobre população, que passam a viver na planície de inundação. Este tipo de problemas encontra-se comumente em áreas urbanas. Costa e Teuber (2001), com estudos de caso do estado de Rio de Janeiro, mencionaram que as enchentes não são inevitáveis, mas por outro lado, podem-se reduzir os prejuízos.
Conforme Kobiyama et al. (2004) que analisaram os dados sobre desastres naturais no Brasil no período de 1948 a 2004, disponibilizados pela EM-DAT, os desastres naturais que provocam maiores perdas humanas no Brasil são as inundações (enchentes). A situação atual do município de Florianópolis cuja maior parte está na Ilha de Santa Catarina também não é exceção. A segunda maior bacia nesta ilha, isto é, a bacia do rio Itacorubi (aproximadamente 25 km2) é ainda mais preocupante devido à urbanização desordenada e bastante acelerada através do (1) crescente aumento da população, sendo grande parte deste crescimento relacionado à influência do turismo; (2) as construções de grande porte que demandam e exigem uma modificação no meio ambiente, tais como, rodovias, escolas; (3) grandes condomínios para atender a quantidade de pessoas ali residentes, exigem que sejam tomadas sérias providências com relação à segurança devido a ameaças de enchentes e desastres entre outros perigos (Bez et al., 1999).
Na região central da bacia do rio Itacorubi, a Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC) se localiza. Devido ao interesse científico e também à responsabilidade sócio-ambiental, a UFSC iniciou o Projeto Hidrologia do Campus (PHC) em 1981. Desde daquele ano até o presente, vêm sendo realizadas diversas atividades para estudos hidrológicos.
Recentemente, uma estação fluviométrica e uma estação meteorológica foram instaladas dentro do campus, que possibilitou o início de um monitoramento hidrológico mais detalhado (Grison, 2005). Assim, criou-se uma bacia experimental escolar, isto é, bacia do campus da UFSC (BC). Junto com esta atividade de monitoramento no campus da UFSC, o Laboratório de Hidrologia (LABHIDRO) da UFSC foi criado. Para avançar estudo hidrológico na BC, foram realizadas a visualização do banco de dados obtidos pelo monitoramento hidrológico automático com as estações acima mencionadas e também sua disponibilização no site do LABHIDRO
(www.labhidro.ufsc.br) na internet (Kobiyama, 2005). Este trabalho vem contribuindo significativamente tanto na pesquisa quanto no ensino.
Como o objetivo principal do PHC é redução de desastres naturais devido à inundação, é necessário realizar ainda diversos estudos. Assim sendo, o presente trabalho que faz parte do PHC teve objetivo por estimar morfometricamente e hidrologicamente o tempo de concentração (Tc) da BC. Segundo Singh (1976), Mulvany (1850) foi o primeiro trabalho que mencionou o conceito do Tc. Relacionando o com a máxima vazão, Mulvany (1850) definiu esse tempo como o tempo necessário para chuva, que cai no local mais distante da exutória, escoar até a mesma. Singh (1976) mostrou que, além das características morfométricas (ou geométricas) da bacia, as características espacial e temporal de precipitação influenciam o valor de Tc. Segundo o mesmo autor, a duração da precipitação possui uma influência definida no Tc.
Parâmetros de tempo são de grande importância no gerenciamento de recursos hídricos, tanto para medidas estruturais quanto para não-estruturais. Dentro estes parâmetros, o Tc é mais freqüentemente utilizado (McCuen et al., 1984). Devido à tal importância deste parâmetro, existem dezenas fórmulas para estimá-lo. Silveira (2005) avaliou o desempenho de 23 formulas para bacias rurais e urbanas e mostrou que o desempenho dessas fórmulas para bacias rurais é melhor que para urbanas. Isto implica a dificuldade maior na estimativa do Tc para bacias urbanas. Com essa razão, o presente trabalho aplicou diversas fórmulas para verificar o valor de Tc na BC e discutiu influências de algumas características pluviométricas no Tc.
2. ÁREA DE ESTUDO
A bacia do Campus da UFSC (BC) com área aproximada de 4 km2 encontra-se inserida na bacia do Itacorubi (Figura 1). Seu canal principal está situado desde as nascentes (332,00 m) ate a foz (3,00m), sendo tributário do Rio Três Córregos, que deságua na Baía Norte. Dentro dos limites da UFSC, este canal é chamado de Rio do Meio.
A BC é constituída de duas unidades geomorfológicas: o complexo cristalino do proterozóico superior ao eo-paleozóico e por depósitos sedimentares do Quaternário. O sistema é representado em sua grande maioria por granitos e granodiotritos, já a planície sedimentar é constituída por sedimentos argílo-silítico-arenosos (Sierra e Ledo, 1998). Segundo LABDREN (2004), a vegetação é secundária no estágio de capoeirão. Existem também remanescentes da Floresta ombrófila densa em condição primária. Situada à montante em uma área bastante plana, pode-se observar áreas urbanas em expansão, como os bairros da Trindade, Carvoeira e Serrinha; o Pantanal e algumas áreas de vegetação nativa. Pelo atual uso do solo, esta bacia é considerada como bacia urbana.
ESTAÇÃO FLUVIOMÉTRICA ESTAÇÃO METEOROLÓGICA Ilha de Santa Catarina Bacia do Campus da UFSC 0 m 500 m 1000 m Brasil SC
Figura 1 – Bacia do Campus da UFSC
A umidade relativa do ar é alta, com media mensal oscilando em torno de 82%. O valor médio da insolação é de 2026 horas, representando 46% do total possível. A evapotranpiração média é de 1019 mm/ano, variando entre meses, 107 mm (dezembro) e 65 mm (junho) (Sierra e Ledo, 1998).
Recentemente uma estação meteorológica e uma estação fluviométrica foram instaladas ao lado da Biblioteca Central no Campus da UFSC, e junto à margem esquerda do Rio do Meio que está entre o Banco do Brasil e o Centro de Ciências de Saúde (CCS/UFSC), respectivamente (Figura 2). Os dados são monitorados de minuto à minuto e transmitidos ao computador no LABHIDRO, sendo que ele são disponibilizados e atualizados em cada 5 minutos no site do mesmo.
(a) (b)
3. MÉTODOS
3.1. Caracterização morfométrica da bacia
Usando um mapa com escala de 1:10.000, a área (A) em km2, o comprimento do talvegue (L) em km, o desnível da bacia (H) em km e a declividade do talvegue (S = H/L) foram medidos.
3.2. Estimativa de tempo de concentração
Para calcular o valor de Tc, foram utilizadas as fórmulas de Kirpich, de Dooge, de Carter, de Federal Aviation Agency, e de McCuen (Tabela 1). As primeiras três possuem somente parâmetros morfométricos no seu cálculo. Na Fórmula de Federal Aviation Agendy, C é o coeficiente de escoamento superficial do método racional. Conforme Silveira (2005), o valor de C para bacias urbanas é de 0,9. Na Fórmula de McCuen, i é a intensidade máxima de precipitação em mm/h, para o tempo de retorno de 2 anos.
Tabela 1 – Fórmulas para estimar o Tc em minutos.
Nome Fórmula Fonte
Kirpich 385 , 0 77 , 0 989 , 3 S L Tc= ⋅ Kirpich (1940) Dooge 17 , 0 41 , 0 88 , 21 S A Tc= ⋅ Porto (1995) Carter 3 , 0 6 , 0 862 , 5 S L Tc= ⋅ Carter (1961)
Federal Aviation Agency
(
)
0,33 5 , 0 1 , 1 73 , 22 S L CTc= ⋅ − Federal Aviation Agency (1970)
McCuen 2070 , 0 5552 , 0 7164 , 0 135 S L i Tc= ⋅ McCuen et al. (1984)
Embora o conceito do Tc foi definido originalmente por Mulvany (1850), pode ser definido em outra maneira. Por exemplo, o Tc é a diferença de tempo entre o fim da precipitação efetiva e o fim do escoamento superficial (McCuen et al., 1984, Silveira, 2005). Entretanto, como é difícil de determinar a precipitação efetiva, o presente trabalho optou usar o fim do evento da precipitação. Além disso, o fim do escoamento superficial do rio foi determinado com uso do gráfico logaritmo de vazão total contra o tempo. Neste gráfico, foram desenhadas duas retas descontínuas observando a tendência da curva. O ponto de interseção delas determina o fim do escoamento superficial. No presente trabalho, este procedimento se chama método hidrológico com uso de hietograma e hidrograma.
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO
Pela análise morfométrica, obtém-se: A = 4,078 km2, L = 3,55 km, H = 0,329 km, e S = 0,0927. Com estes valores, usou-se as cinco fórmulas mostradas na Tabela 1 para calcular o valor de Tc.
Com uso das Fórmulas de Kirpich, Dooge, Carter, Federal Aviation Agency, e McCuen, os valores de Tc são de 26,4 min, 58,3 min, 25,6 min, 18,8 min, e 29,6 min, respectivamente. Para a Fórmula de McCuen, o valor adotado de i é de 44,2 mm/h. Este valor é o máximo observado na estação meteorológica nos últimos dois anos, e foi registrado no dia 31 de janeiro de 2006 pela noite. O valor médio de Tc com cinco fórmulas é de 31,8 min. O valor obtido com a Fórmula de Dooge foi bem maior do que os outros. Se desconsiderar o valor obtido com Fórmula de Dooge, o valor médio de Tc torna-se de 25,1 min.
A Figura 3 mostra um exemplo da determinação visual do fim do escoamento superficial na exutória do dia 02 de março de 2006. Depois desta determinação, conseguiu-se a calcular o tempo de concentração num gráfico de conjunto do hietograma com hidrograma (Figura 4).
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 2 3 :5 3 2 3 :5 6 2 3 :5 9 0 :0 2 0 :0 5 0 :0 8 0 :1 1 0 :1 4 0 :1 7 0 :2 0 0 :2 3 0 :2 6 0 :2 9 0 :3 2 0 :3 5 0 :3 8 0 :4 1 0 :4 4 0 :4 7 0 :5 0 0 :5 3 0 :5 6 0 :5 9 Tempo (min) L o g Q (m 3 /s )
Tempo final do escoamento superficial 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 2 3 :5 3 2 3 :5 6 2 3 :5 9 0 :0 2 0 :0 5 0 :0 8 0 :1 1 0 :1 4 0 :1 7 0 :2 0 0 :2 3 0 :2 6 0 :2 9 0 :3 2 0 :3 5 0 :3 8 0 :4 1 0 :4 4 0 :4 7 0 :5 0 0 :5 3 0 :5 6 0 :5 9 Tempo (min) L o g Q (m 3 /s )
Tempo final do escoamento superficial
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 2 3 :0 5 2 3 :1 3 2 3 :2 1 2 3 :2 9 2 3 :3 8 2 3 :4 6 2 3 :5 4 0 :0 2 0 :1 0 0 :1 8 0 :2 6 0 :3 4 0 :4 2 0 :5 0 0 :5 8 1 :0 6 1 :1 4 1 :2 2 1 :3 0 1 :3 8 1 :4 6 1 :5 4 2 :0 2 2 :1 0 Tempo(min) V a z ã o ( m 3 /s ) 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 P re c ip it a ç ã o ( m m ) TC Tempo inicial Tempo final 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 2 3 :0 5 2 3 :1 3 2 3 :2 1 2 3 :2 9 2 3 :3 8 2 3 :4 6 2 3 :5 4 0 :0 2 0 :1 0 0 :1 8 0 :2 6 0 :3 4 0 :4 2 0 :5 0 0 :5 8 1 :0 6 1 :1 4 1 :2 2 1 :3 0 1 :3 8 1 :4 6 1 :5 4 2 :0 2 2 :1 0 Tempo(min) V a z ã o ( m 3 /s ) 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 P re c ip it a ç ã o ( m m ) TC Tempo inicial Tempo final
Figura 4 – Estimativa hidrológica do tempo de concentração para o evento do dia 02/03/2006
A Tabela 2 mostra os resultados obtidos com o método hidrológico. Aqui, a Qmed foi calculada como média aritmética entre a vazão no pico do hidrograma e a vazão no fim do escoamento superficial. O valor médio de Tc, obtido com o método hidrológico, é de 33,8 min.
Tabela 2 – Tempo de concentração (Tc) obtido pelo método hidrológico, precipitação total (Pt), intensidade máxima de precipitação (Imax), duração da precipitação (D), intensidade média (Pt/D),
e vazão média (Qmed) para cinco eventos de precipitação na bacia do campus da UFSC Evento (data) Tc (min) Pt (mm) Imax (mm/min) D (min) Pt/D (mm/min) Qmed (m3/s)
24/jan/06 35 7,4 1,4 74 0,1 2,805
25/jan/06 34 11,6 0,8 62 0,19 3,855
02/mar/06 36 13,0 1 47 0,28 3,505
04/mar/06 33 14,8 2,2 15 0,99 5,095
07/abr/06 31 9,8 1,2 17 0,58 3,695
Pela análise de correlação, McCuen et al. (1984) mostraram que o parâmetro mais importante e menos importante na determinação do valor de Tc foram i e S, respectivamente, e também que quanto maior intensidade, diminui o valor de Tc. Quando ocorre uma condição permanente no tempo de equilíbrio (Te), o Tc é igual ao Te (Saghafian e Julien, 1995). Os mesmos autores demonstraram teoricamente que o Te é inversamente proporcional à intensidade de precipitação elevada a 0,4. Entretanto, no presente trabalho, não se encontra a correlação entre o Tc e a Imax. É difícil concluir se existe a correlação entre eles com apenas cinco eventos de precipitação. A correção entre o Tc e a Pt também não foi encontrada. Entretanto, houve a correção entre o Tc e Pt/D mesmo não seja forte (Figura 5). Neste caso, o valor de potencial é de -0,04.
y = 32.196x-0.04 R2 = 0.3973 30 31 32 33 34 35 36 37 0 0.5 1 1.5
Intensidade média da precipitação (mm/min)
T e m p o d e c o n c e n tr a ç ã o ( m in )
Figura 5 – A correlação entre o tempo de concentração e a intensidade média da precipitação
A simples teoria indica que o Tc é inversamente proporcional à velocidade, conseqüentemente à vazão. No presente trabalho, houve uma tendência da redução do Tc com aumento da Qmed, encontra-se uma baixa correlação entre eles (Figura 6). A Figura 7 mostra uma correlação positiva entre o Tc e a D, afirmando a manifestação teoricamente elaborada por Singh (1976), isto é, a D possui uma influência definitiva sobre Tc.
y = -0.93x + 37.326 R2 = 0.1617 30 31 32 33 34 35 36 37 0 2 4 6 Vazão média (m3/s) T e m p o d e c o n c e n tr a ç ã o ( m in )
y = 0.0518x + 31.572 R2 = 0.5077 30 31 32 33 34 35 36 37 0 20 40 60 80 Duração (min) T e m p o d e c o n c e n tr a ç ã o ( m in )
Figura 7 – Correlação entre o tempo de concentração e a duração da precipitação
Assim sendo, os valores médios de Tc obtidos como o método morfométrico e com o hidrológico são 31,8 min e 33,8 min, respectivamente. O valor médio com o método hidrológico é pouco maior. Isto deve ocorrer por causa do fato que os eventos analisados no presente trabalho não tiveram forte intensidade de precipitação. Segundo Silva et al. (2005), a intensidade máxima registrada no período de 1995 a 2001 no município de Florianópolis foi 73,6 mm/h e foi registrado no dia 24 de dezembro de 1995. O evento de precipitação que gerou este registro fez um dos maiores desastres naturais neste município. Se usar o valor de 73,6 mm/h como i, o valor de Tc com a Fórmula de McCuen torna-se de 20,5 min. Mesmo o valor de Tc varia com a intensidade, o valor mais comum de Tc pode ser aproximadamente na faixa de 30 a 35 minutos.
Para diferenciar as inundações graduais e bruscas, Kobiyama et al. (2006) apresentaram o Índice de Eficiência de Operação (E) que é a taxa do Tc sobre o tempo operacional de resposta no sistema instituição-comunidade contra inundação. Para estes autores, quando o valor de E é inferior a um, ocorre a inundação brusca. Como é extremamente difícil ter o tempo operacional de resposta no sistema instituição-comunidade contra inundação, menor que uma hora, no caso da bacia do campus da UFSC, o valor de E deve ser normalmente inferior a um, o que implica que nesta bacia ocorram inundações bruscas. Portanto, conforme Kobiyama et al. (2006), esta bacia precisa ter centros de monitoramento, previsão do tempo e alerta local e rápida.
5. CONCLUSÕES
A bacia do campus da UFSC (BC) com área de 4,078 km2 é uma típica bacia urbana e faz parte da bacia do Itacorubi, a segunda maior bacia na Ilha de Santa Catarina. Devido à urbanização intensa e desordenada, a BC vem sofrendo inundações. Com objetivo de reduzir prejuízos causados
de uma estação meteorológica e uma fluviométrica, o PHC iniciou o monitoramento hidrológico automático e intensivo (medição em cada minuto). Usando os dados obtidos com esse monitoramento, o presente trabalho realizou a estimativa morfométrica e hidrológica do tempo de concentração da BC.
Na estimativa morfométrica, utilizou-se as Fórmulas de Kirpich, Dooge, Carter, Federal Aviation Agency, e McCuen. O valor médio de Tc entre cinco fórmulas foi de 31,8 min, sendo que o valor obtido com a Fórmula de Dooge foi bem maior do que os outros.
Na estimativa hidrológica, apenas cinco eventos de precipitação que ocorreram no período de janeiro a abril de 2006, foram analizados. O valor médio de Tc obtidos como este método foi de 33,8 min. Usando esses cinco eventos, o Tc foi relacionado com a precipitação total, a intensidade máxima de precipitação, a duração da precipitação, a intensidade média da precipitação, e a vazão média. Mesmo apenas cincos eventos foram analisados, a correlação negativa com a intensidade média da precipitação e a positiva com a duração foram encontradas.
Mesmo tendo sua a variação com a intensidade de precipitação, o valor mais comum de Tc pode ser aproximadamente na faixa de 30 a 35 minutos. Então, se o Índice de Eficiência de Operação for utilizado, pode-se dizer que a BC possui as inundações bruscas. Isto implica uma necessidade do estabelecimento do sistema de alerta rápido
O presente trabalho analisou apenas cinco eventos de precipitação. Além de pequeno número de eventos, nenhum deles teve alta intensidade de precipitação. Para estimar melhor o valor de Tc na BC, será necessário analisar mais eventos com alta intensidade no futuro trabalho do PHC.
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