COMPENSAÇÃO REATIVA E CONTROLE DE TENSÃO – AVALIAÇÃO TÉCNICA DE ALTERNATIVAS DE EXPANSÃO NOS ASPECTOS DE ESTABILIDADE DE TENSÃO
M. H. M. VALE* F. S. CHAVES J. R. VALADARES A. N. CORTEZ LRC/UFMG – Universidade Federal de Minas Gerais CEMIG – Companhia Energética de Minas Gerais
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Resumo – Neste artigo, os autores apresentam seus recentes desenvolvimentos acerca do tema Compensação Reativa Shunt Capacitiva e Controle de Tensão de Sistemas de Energia Elétrica, mais especificamente no que se refere à avaliação técnica de planos de expansão no contexto de estabilidade de tensão. Tal avaliação técnica se baseia na análise de curvas PV, verificando o valor da margem de estabilidade de tensão e da tensão nos pontos de inflexão das curvas. Uma metodologia de avaliação é proposta e são mostrados resultados da sua aplicação em sistema real, incluindo situações onde valores de tensão no ponto de colapso estão muito próximos do limite mínimo operacional, exigindo alteração do plano original. A análise de sensibilidade na qual se baseia tal alteração também é apresentada.
Palavras Chave: Expansão de Sistemas Elétricos –
Compensação Reativa Shunt Capacitiva – Controle de Tensão – Estabilidade de Tensão – Avaliação Técnica – Análise de Sensibilidade – Procedimentos.
1. INTRODUÇÃO
A compensação reativa (CR) como alternativa de expansão dos Sistemas Elétricos de Potência (SEP) tem sido foco de pesquisas realizadas pelos autores numa parceria universidade-empresa. Tal interesse é motivado pelos vários benefícios trazidos para o sistema pela compensação reativa shunt capacitiva: melhor utilização da rede, diminuição das perdas, ajuste do fator de potência, dentre inúmeros outros. Além de possibilitar estes benefícios, a compensação reativa, aliada ao controle de tensão (CT), é uma das alternativas mais atrativas sob o ponto de vista econômico.
A evolução de tal pesquisa aplicada pode ser acompanhada através de diversas publicações
anteriores. Partindo da visão geral abordada em [1], são propostos passos para procedimentos de CR/CT [2]. Em [3], é introduzida ferramenta de otimização no procedimento anteriormente proposto, a fim de auxiliar na escolha da localização e do montante de potência reativa a ser alocada no sistema. Em [4], uma ferramenta computacional projetada para a elaboração de planos de CR/CT, denominada PlanEx, é apresentada.
Apesar dos resultados extremamente positivos obtidos até então, as investigações apontaram para a necessidade de uma avaliação técnica dos planos, visando constatar se os equipamentos a serem introduzidos não trariam ao sistema problemas, tais como, de estabilidade de tensão, transitórios eletromagnéticos, harmônicos e/ou de curto-circuito. Quanto aos aspectos de estabilidade de tensão, esta avaliação é importante, pois sabe-se que, apesar de todos os benefícios que podem ser obtidos com a compensação reativa shunt capacitiva, tal alternativa tem grande influência na estabilidade de tensão do sistema.
No trabalho [5], são registrados casos de sistemas elétricos reais, onde problemas relacionados à estabilidade de tensão se verificam em redes sobrecompensadas, enfatizando a necessidade de uma avaliação da compensação reativa sugerida pelo planejamento.
O objetivo do presente artigo é apresentar uma proposta de procedimento para avaliação técnica de CR/CT em relação à estabilidade de tensão, bem como os novos resultados obtidos com a sua aplicação. Tal procedimento compõe-se de passos que se baseiam em ampla pesquisa, desenvolvida entre universidade-empresa, exposta em [6,7,8,9]. Para cumprir seu objetivo, este artigo apresenta a seguinte estrutura:
revisão sobre a influência da compensação reativa na estabilidade de tensão; detalhamento dos passos da avaliação técnica proposta; processo de alteração do plano de expansão, com detalhes sobre análise de sensibilidade; exposição de resultados obtidos; conclusões.
2. INFLUÊNCIA DA COMPENSAÇÃO REATIVA SHUNT CAPACITIVA NA ESTABILIDADE DE TENSÃO
Um sistema de potência mal compensado pode apresentar um baixo limite de carregamento. Entretanto, uma compensação reativa inadequada pode levar o sistema a um ponto de operação não aceitável.
A Fig. 1 exemplifica o risco que se corre com uma compensação inadequada. Nela, verifica-se que, com o sistema mais compensado, pela inserção de capacitores, o ponto de máximo carregamento (nariz da curva) ocorre para potências maiores (aumento da margem de estabilidade). Este aspecto bastante positivo tem justificado o uso desse tipo de compensação como alternativa de expansão, postergando obras mais dispendiosas. Em contrapartida, observa-se que este ponto passa a ocorrer para valores mais elevados de tensão, podendo até alcançar a região de tensão operativa (0,93 pu a 1,05 pu, valores típicos).
Fig. 1. Curvas PV para diferentes compensações Tal ocorrência configura um grande risco para a operação do SEP sob o ponto de vista da estabilidade de tensão, para o caso de cargas do tipo potência constante. A referência [5], conforme já mencionado, registra casos em que semelhante situação já é sentida na prática.
Assim, para que a compensação reativa shunt capacitiva não aumente o risco do sistema com relação à perda de estabilidade de tensão, é extremamente importante avaliar tal ocorrência, já na etapa de planejamento da expansão, com o objetivo de evitá-la.
3. ESTABILIDADE DE TENSÃO – AVALIAÇÃO TÉCNICA DA COMPENSAÇÃO REATIVA
O procedimento proposto para a avaliação técnica de alternativas de compensação reativa é constituído basicamente de análises estáticas (curvas PV) seguindo a recomendação do CCPE (Comitê Coordenador do
Planejamento da Expansão dos Sistemas Elétricos) [8,9]. A seguir serão apresentados os passos do procedimento proposto e o fluxograma da referida avaliação (Fig. 2). É importante salientar que este procedimento deve ser aplicado tanto para a condição normal do sistema quanto para a situação de contingências.
Compensação Sugerida
Barra Crítica
Curvas PxV Alteração no
Plano
Margem de Estabilidade de Tensão
Tensão no Ponto de Máximo Carregamento
NÃO MET e TPC Adequadas? SIM Estabilidade de Tensão Avaliada 0,68 0,72 0,75 0,79 0,82 0,86 0,9 0,93 0,97 1, 1,04 99,9 106,2 112,5 118,9 125,2 131,5 137,8 Carregamento (MW)
Fig. 2. Fluxograma da avaliação técnica de estabilidade de tensão
Acréscimo de
Compensação i. Compensação Sugerida Passo relacionado com a entrada de dados para a
avaliação técnica e corresponde à compensação reativa inserida sugerida pelo plano de expansão.
Condição Inicial
ii. Barra Crítica
Identifica a barra crítica do sistema, como sendo aquela mais vulnerável quanto à estabilidade de tensão no que diz respeito ao ponto de máximo carregamento; é adotado o critério do vetor tangente e, neste trabalho, utilizou-se a ferramenta ANAREDE [10] para calculá-lo.
iii. Curvas PV
Nesta etapa, é gerada a curva PV para a barra crítica e, também, para barras indicadas pelo planejador. Neste trabalho, tem sido utilizado o fluxo de potência continuado do ANAREDE para se produzirem curvas PV; mantém-se o fator de potência constante no crescimento da carga e consideram-se os limites de geração de potência reativa dos geradores; para estas simulações, adota-se a carga como adota-sendo do tipo potência constante. Para a variação da geração foi considerado o redespacho das unidades geradoras próximas à região em análise.
iv. Margem de Estabilidade de Tensão (MET)
A variação da margem de estabilidade de tensão é verificada pela curva PV, comparando-se o caso
sem alocação de compensação reativa e o caso com a alocação proposta pelo plano de expansão sugerido.
v. Tensão no Ponto de Máximo Carregamento (TMC) O valor da tensão no ponto de máximo carregamento é detectado pela curva PV, e também é constatado se este ponto está próximo ou não dos limites da operação normal do sistema.
vi. MET e TMC Adequadas?
A MET adequada é aquela que é superior à margem anterior (sem a compensação reativa sugerida). A TMC adequada é aquela que é inferior ao limite mínimo de tensão de operação e não está próxima a ele. Neste trabalho, sugere-se a adoção dos seguintes valores:
• MET deve ser superior a 5% [6,7,8,9], além de maior que a MET anterior;
• TMC deve estar a, no mínimo, 0,05 pu abaixo do limite inferior da tensão de operação normal;
• TMC deve estar a, no mínimo, 0,03 pu abaixo do limite inferior da tensão de operação de emergência.
vii. Alteração do Plano
Caso a MET e/ou a TMC não estejam adequadas, altera-se o plano de expansão sugerido, escolhendo-se uma ou mais barras a serem modificadas. A mudança consiste em alterar o montante de reativo alocado ou, até, eliminar a alocação em determinadas barras. A análise de sensibilidade adotada, neste trabalho, para a escolha destas barras é mostrada no item 4.1. É importante salientar que a modificação do plano não pode fazer com que restrições anteriormente obedecidas sejam violadas (tensão, carregamento, fator de potência etc.).
4. ALTERAÇÃO DO PLANO DE EXPANSÃO Para se escolher a mais adequada alteração de um plano de expansão para determinado sistema, o planejador poderá escolher entre diferentes opções. Neste trabalho, a mudança do plano se refere exclusivamente à modificação da compensação reativa shunt capacitiva. Dentre os passos indicados no item anterior, a etapa de
Alteração do Plano é a mais complexa. Ela envolve
duas questões fundamentais: decidir sobre o montante (Mvar) e a localização (quais barras) das alterações a serem realizadas. Tal decisão passa pela escolha das chamadas barras candidatas a sofrerem modificação, escolha esta baseada na Análise de Sensibilidade descrita a seguir.
4.1. Análise de Sensibilidade
A escolha de barras candidatas é feita a fim de que seja gasto menos montante de reativo para atender a determinada meta, sem violar as restrições já impostas à rede. Tal análise é necessária para se conhecer quais
barras exercem maior ou menor influência sobre as demais.
Para a seleção de barras candidatas, diferentes análises de sensibilidades podem ser feitas. Neste trabalho, são adotados dois tipos:
• Tipo 1: realizada alocando-se 1Mvar na barra que se deseja analisar e identificando-se as barras que mais são influenciadas pela variação do módulo da tensão;
• Tipo 2: processo inverso do tipo 1; aloca-se 1Mvar por vez nas demais barras e verificam-se quais delas mais influenciam a barra em análise.
Para exemplificar a filosofia adotada com o uso destas análises, na Tabela I estão indicados valores de variação do módulo de tensão, mostrando as sensibilidades (tipo 1 e 2) entre 3 barras de um sistema. O tipo 1 corresponde à leitura por colunas e o tipo 2 está relacionado com cada linha.
TABELA I – ANÁLISE DE SENSIBILIDADE
Barra 1 CR Barra 2 CR Barra 3 CR Barras Dif (%) Dif (%) Dif (%)
Barra 1 0,23 0,15 0,06
Barra 2 0,24 0,94 0,06
Barra 3 0,23 0,10 0,18
Como se pode notar pela Tabela I, a compensação reativa na barra 1 influencia mais a 2 (0,24%) e, com a alocação na barra 2, ela mesma é a mais influenciada (0,94%), o mesmo ocorrendo com a 3 (0,18%). Já na análise de sensibilidade para o tipo 2, a barra 3 é mais sensível à compensação na barra 1 (0,23%) e as outras duas barras são mais sensíveis a elas mesmas.
No exemplo anterior, caso houvesse uma restrição para alocar compensação na barra 1, a análise de sensibilidade seria muito útil para indicar qual é a barra que mais a influencia. Para este caso a barra candidata seria a 2, pois, para variar a tensão da 1, seriam necessárias cerca de 2,5 vezes menos Mvar na barra 2 do que na 3.
O processo inverso também pode ser de interesse, quando a barra 2 está com a tensão próxima aos limites superiores e a barra 3 carece de compensação reativa ou controle de tensão, por exemplo. No caso, a barra candidata é a 3 (0,06%) por ser aquela que menos sensibiliza a tensão da barra 2.
A barra 3 é a que menos se influencia (0,18%), quando as sensibilidades próprias (barra i em relação a i) são comparadas, fato que poderia levar a um grande montante de potência reativa alocada para suprir a necessidade da própria barra. Em casos como este, devem-se analisar outras possibilidades para averiguar o que é mais vantajoso.
Análise similar deve ser feita para a investigação da geração de reativos dos equipamentos controlados (compensadores síncronos, estáticos etc.), próximos à região em estudo, de forma a se avaliar a melhor solução.
5. RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES 5.1. Escolha do Caso Base
Para obter maior sensibilidade dos efeitos da compensação reativa shunt capacitiva na estabilidade de tensão e para selecionar um caso base exemplo em que se pudesse aplicar o procedimento da avaliação técnica em sua plenitude, foram realizadas várias simulações em um sistema simples de 5 barras. Nas simulações, foram consideradas: variações das impedâncias das linhas; aumento de cargas; alteração do fator de potência das cargas; sobrecompensação de algumas barras. Todas estas mudanças nas simulações ocasionaram, como já era esperado, variações nos valores da tensão no nariz da curva e do máximo carregamento.
Após a realização das simulações, constatou-se que os planejadores devem dedicar grande atenção quando depararem com sistemas muito compensados e com aqueles que têm uma barra com uma carga muito superior às demais, tornando-se uma barra crítica que vem a limitar o carregamento do sistema. Neste último caso, um aumento excessivo da compensação pode levar o sistema à instabilidade em tensões próximas da faixa de operação normal.
Fig. 3. Sistema de 19 Barras – Caso Base
Com a sensibilidade adquirida na análise descrita, gerou-se um SEP fictício a partir das alterações introduzidas na rede real de 19 barras (Fig. 3) de tal forma que, ao ser compensado, pudesse atingir pontos de operação inadequados. Estas modificações constituíram-se em aumento elevado da carga de uma barra do sistema e sobrecompensação do mesmo. Neste caso, a avaliação técnica indica ser necessária a alteração do plano de expansão como proposto no item 4.
O sistema da Fig. 3 é composto pela barra slack (73), 2 barras PV (57 e 78) e 16 barras PQ. A compensação reativa shunt capacitiva foi alocada nas barras de 13,8kV (25, 29, 30, 31, 32, 34). A barra 31 é a que tem a maior carga, sendo bastante superior às demais. Todas
as cargas têm fator de potência relativamente baixo, que variam entre 0,83 e 0,9, necessitando, portanto, de compensação reativa.
5.2. Resultados
Na Fig. 4 é apresentada uma comparação das curvas PV da barra crítica do sistema (barra 31) e de outras barras (25, 30, 32 e 34) sem que o sistema esteja sobrecompensado. Pela Fig. 4 verifica-se que a barra crítica, de fato, limita o carregamento máximo do sistema em 664 MW, pois se aproxima do ponto de colapso de tensão bem mais rápido.
0.807 0.832 0.857 0.882 0.906 0.931 0.956 0.981 1.006 1.031 1.055 553 664 Carregamento (MW) Barra Crítica
Fig. 4. Curvas PV do sistema na condição inicial No passo seguinte, são adotados, como compensação sugerida, capacitores que levam o sistema a uma condição de risco, principalmente na barra crítica.
30 40
71
A barra crítica, indicada pelo vetor tangente, é a 31, o que já era esperado. A seguir é gerada a curva PV da barra crítica e também das barras 25, 29, 30, 32 e 34 (Fig. 5). 29 38 30 23 25 37 0.902 0.915 0.928 0.941 0.954 0.967 0.98 0.993 1.006 1.019 1.032 661.5 702.4 Carregamento (MW) 24 73 32 57 34 46 53 26 31 78 Barra Crítica
Fig. 5. Curvas PV do sistema compensado Observa-se que a margem de estabilidade de tensão (MET) aumentou em 7% e a tensão no ponto de máximo carregamento (TMC) subiu de 0,807 pu para 0,902 pu. Como a MET é de 27% e é superior à margem anterior (20%), este parâmetro está adequado. No entanto, a TMC está a apenas 0,028 pu abaixo do limite inferior da tensão de operação normal que, para 13,8 kV, é de 0,93 pu. Portanto, a TMC não está adequada. É preciso alterar o plano de expansão. Para isto deve-se fazer uma análise de sensibilidade com a finalidade de se decidir sobre o deslocamento da compensação. A análise realizada é a do tipo 2 (item 4.1). Deseja-se que seja identificada qual barra possui menos influência
na tensão da barra crítica (31). Verifica-se que as barras que menos variam a tensão da barra 31 são a 25 e a 46 cujas sensibilidades são de 0,02%, enquanto que a 31 varia em 0,93% por Mvar alocado. Para que não haja circulação desnecessária de reativo pelo sistema, escolheu-se, para o remanejamento da compensação, a barra mais próxima da 31 que, no caso, é a 46.
Quando se desloca 10% da compensação reativa da barra 31 para a 46, observa-se, pela Fig. 6, que a margem de estabilidade de tensão diminui aproximadamente 1% daquela da Fig. 5. Nota-se, também, que a tensão no nariz da curva tem uma redução significativa, de 0,902 pu para 0,79 pu, meta da alteração do plano de expansão. Além disso, não houve violação das restrições impostas anteriormente.
Fig. 6. Curvas PV do sistema escolhido com alteração do plano de expansão
6. CONCLUSÕES
Este trabalho detalha os passos necessários para se fazer a avaliação técnica de alternativas de expansão da CR/CT nos aspectos de estabilidade de tensão. Com os resultados obtidos, confirma-se a importância de se observar, além da margem de estabilidade de tensão (MET), a tensão no ponto de máximo carregamento (TMC). Caso esta última não seja monitorada no planejamento, na operação em tempo real pode-se não perceber o risco de colapso de tensão, pois o valor da tensão crítica estará dentro ou muito próximo da faixa de operação normal.
Mostra-se que a alteração do plano pode ser feita mudando-se a compensação reativa shunt capacitiva de localização. Em casos muito específicos isto pode não ser possível, sendo necessária a escolha de outra alternativa para a expansão (novas linhas de transmissão, subestações etc.).
Devido à importância da avaliação técnica exposta, já estão sendo realizadas investigações para se gerar um índice que aponte quais barras têm maior tendência de aproximar a tensão no nariz da curva do valor mínimo da faixa de operação normal. O cálculo deste índice auxiliará o planejador na escolha da alocação da compensação reativa.
Uma outra pesquisa que se encontra em andamento é a inclusão de limites para a alocação de compensação reativa nas barras como restrição na otimização. Desta forma, o planejador terá como resultado do plano de
expansão sugerido compensações que não causem problemas de estabilidade de tensão, além de atender a todas as demais restrições.
Finalizando, é interessante comentar que os procedimentos, que têm sido propostos pelos autores, com relação à CR/CT, vêm sendo inseridos na ferramenta PlanEx, objetivando a aplicação na prática de tais procedimentos pelas equipes de planejamento. 7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] M.H.M. Vale, S. Fátima, R.M. Cardoso, M.I.M. Vale, "Electric Power System Voltage Control",
Revista Eletroevolução, CIGRÉ, Brasil, no. 20, pp.
56-61, Junho 2000.
[2] J.R. Valadares, M.H.M. Vale, “Políticas, Critérios e Procedimentos para Compensação Reativa e Controle de Tensão”, XVI SNPTEE, Campinas, Outubro 2001. 0.79 0.817 0.843 0.87 0.896 0.923 0.949 0.976 1.002 1.029 1.055 553 696 Carregamento (MW)
[3] F.S. Chaves, M.H.M. Vale, “Controle de Tensão e Compensação Reativa – Procedimento Aplicado à Expansão de Sistemas Elétricos”, XIV CBA, Natal – RN, Setembro 2002.
Barra Crítica
[4] M.H.M. Vale, F.S. Chaves, B.A.C. Silva, J.R. Valadares, “Ferramenta Computacional Aplicada à Expansão – Compensação Reativa/Controle de Tensão”, X ERLAC, Puerto Iguazú – Argentina, 2003.
[5] M.H.M. Vale, F.S. Chaves, B.A.C. Silva, A.N. Cortez, J.R. Valadares, J.C. Teixeira, “Avaliação Técnica de Alternativas de Expansão – Compensação Reativa e Estabilidade de Tensão”,
IX SEPOPE, Rio de Janeiro – RJ, 2004.
[6] A.N. Cortez, “Proposta de Critério e Procedimentos para Avaliação da Estabilidade de Tensão em Sistemas Elétricos de Potência”, Dissertação de Mestrado, CPDEE/UFMG, Belo Horizonte – MG, 212p, Fevereiro de 2001.
[7] A.N. Cortez, M.H.M. Vale, “Metodologia Alternativa para a Determinação da Margem de Estabilidade de Tensão em Sistemas Elétricos de Potência – Impactos Técnicos e Econômicos”, IX
ERLAC, 2001.
[8] A.Y.Takahata et al, “Procedimentos e Critérios para Avaliação de Estabilidade de Tensão do Sistema de Transmissão”; Comitê Coordenador do Planejamento da Expansão dos Sistemas Elétricos (CCPE), Força Tarefa de Estabilidade de Tensão, Rio de Janeiro, 38p, 2000.
[9] A. Y. Takahata, L.M.S. Carijó, A.C.B. Martins et al, “Critérios e Procedimentos de Estabilidade de Tensão para Planejamento do Sistema Elétrico Brasileiro”, VII SEPOPE, Curitiba – PR, 2000. [10] ANAREDE, Programa de Análises de Rede do
