APLICAÇÃO DO CONTROLE
ESTATÍSTICO DO PROCESSO NA
ETAPA DE ENVASE DO PROCESSO DE
PRODUÇÃO DE MARGARINA DA
EMPRESA C.A.C.
Austregésilio Oliveira de Araújo (FECILCAM) theaustre@hotmail.com TIAGO CEZAR MENEGUETTI (FECILCAM) meneguettitc@hotmail.com Thairo Paraguaio (FECILCAM) thairoparaguaio@yahoo.com.br Victor Guardado Rondi (FECILCAM) rondi_br@hotmail.com Márcia de Fátima Morais (FECILCAM) marciafmorais@yahoo.com.br
Inserido na grande área de conhecido da Engenharia de Produção, Engenharia da Qualidade, Sub-área Planejamento e Controle da Qualidade, o presente artigo tem por objetivo apresentar os resultados da aplicação de ferramentas do Controle Estaatístico do Processo (CEP) na etapa de envase do processo de produção de margarina de uma empresa, aqui denomina C.A.C. O referencial teórico para realização do estudo e a revisão de literatura são apresentados. Metodologicamente, esta pesquisa caracteriza quanto aos meios como bibliográfica, documental e estudo de caso, e quanto aos fins como descritiva. O método de abordagem utilizado foi o quantitativo. Foram aplicadas cartas de controle por variáveis ( -R e -S), calculados os índices de capacidade e efetuado os estudos de repetitividade e reprodutividade, da etapa de envase do processo investigado. Verificou-se com a aplicação da cartas que o processo está sob controle, todavia, a avaliação dos índices de capacidade indicou que o processo não é capaz de atender as especificações, ou seja, de produzir itens dentro dos limites de controle. Em relação ao índices de repetitividade e reprodutividade, sugere-se que estudos complementares sejam efetuados, dada as condições em que foram efetuadas a coleta dos dados.
Palavras-chaves: Controle Estatístico do Processo, Processo de Produção de Margarina, Etapa de Envase.
2 1. Introdução
Qualidade não é mais um diferencial das empresas, mas sim um importante fator que determina a sua sobrevivência no mercado. Independentemente do ramo de atividade das empresas, é necessário que seus processos produtivos sejam controlados, a fim de evitar produção de produtos fora das especificações.
O estudo aqui apresentado constitui um Estudo de Caso, realizado para conclusão da disciplina de Controle Estatístico da Qualidade, do Curso de Engenharia de Produção Agroindustrial da Fecilcam, e tem como objetivo a aplicação de ferramentas de Controle Estatístico do Processo na etapa de envase do processo de produção de margarina de uma empresa, aqui denominada C.A.C., com ênfase para a variável peso.
É importante destacar que, embora existam diversos trabalhos publicados cujo objetivo é aplicar ferramentas de Controle Estatístico do Processo, na revisão de literatura realizada, não foram encontrados trabalhos que apresentem aplicações em processos de produção de margarina, bem como na etapa de envase.
De acordo com a ABEPRO (2009) esta pesquisa encontra-se inserida na grande área de conhecimento da Engenharia de Produção, Engenharia da Qualidade, sub-área Planejamento e Controle da Qualidade. A Engenharia da Qualidade é a área de conhecimento da Engenharia de Produção que visa o estudo do planejamento, projeto e controle de sistemas de gestão da qualidade que considerem o gerenciamento por processos, a abordagem factual para a tomada de decisão e a utilização de ferramentas da qualidade.
Este artigo está dividido em seis seções. Após a introdução, que contextualiza o assunto, apresenta a pesquisa e seus objetivos, o referencial teórico utilizado no estudo é brevemente apresentado. Na terceira seção tem-se a revisão de literatura, e na quarta a descrição da metodologia utilizada para desenvolver a pesquisa. A seguir, o Estudo de Caso, que trás uma breve descrição do processo de produção de margarina e a aplicação do Controle Estatístico do Processo na etapa de envase do processo de produção de margarina. Por último, estão as considerações finais da pesquisa apresentada neste artigo.
2. Fundamentação Teórica 2.1 Conceito de Qualidade
O termo qualidade é bastante amplo e existem várias definições. Esta seção está orientada para a apresentação de algumas das definições disponíveis na literatura especializada.
Segundo Faesarella; Sacomano & Carpinetti (2004) para Ishikawa (1993) qualidade está associada entre outros fatores em manter uma baixa variabilidade no processo, enquanto Deming (1990) apud Santos; Martinez & Sartori (2009) defende que qualidade é atender sempre as necessidades dos clientes a um preço que eles estejam dispostos a pagar.
Para Campos (1992) define um produto ou serviço de qualidade como aquele que atende às expectativas do cliente de forma confiável, de forma acessível, de forma segura e no tempo esperado, para Montgomery (2004) define que qualidade é inversamente proporcional á variabilidade.
2.2 Conceito de Variação
A variabilidade do processo diz a respeito das diferenças que podem ocorrer entre itens produzidos em um processo, de acordo com Costa; Epprecht & Carpinetti (2005). Essas
3 variações foram estudadas por Shewhart, o qual descreve que em um processo há dois tipos de causas de variações, sendo estas as causas aleatórias onde Siqueira (1997) descreve que estas causas não são de fácil identificação e de pouca significância; e as causas especiais que são de grande significância, que podem acarretar problemas de padronização do produto, bem como podem ser corrigidas/eliminadas do processo, conforme afirmam Costa; Epprecht & Carpinetti (2005).
Para que seja possível avaliar e medir as variações que ocorrem em um processo produtivo estão disponíveis diversas ferramentas de controle da qualidade, dentre as quais se destaca o Controle Estatístico do Processo, descrito nas seções subseqüentes.
2.3 Controle Estatístico do Processo
O Controle Estatístico do Processo permite o monitoramento de padrões, a realização de medições e a tomada de ações corretivas no processo quando necessário, para isto são analisadas amostras do processo que se demonstrarem que o processo está dentro dos limites de aceitação, ele pode continuar caso contrário o processo para e a causa da variação é encontrada e eliminada. (HEIZER & RENDER, 1999)
Segundo Montgomery & Runger (2003) o Controle Estatístico do Processo busca a melhora de um processo, por meio de um conjunto de ferramentas que auxiliam na busca por essa melhora as quais são: Cartas de Controle por Variáveis e Cartas de Controle por Atributos; Capacidade do Processo, Sistema de Medição e Inspeção por Amostragem.
A seção a seguir apresenta as cartas de controle de variáveis, capacidade do processo e sistema de medição que são as técnicas de Controle Estatístico do Processo utilizadas no estudo de caso.
2.3.1 Carta de Controle por Variáveis
Esta carta é utilizada para o controle de variáveis, que segundo Martins & Laugeni (2005) são características que podem ser medidas por algum tipo de instrumento de medição.
As cartas por variáveis de maior importância são segundo Siqueira (1997) a Carta de Controle para a Média e Range (Carta X-R) e Carta de Controle para a Média e Desvio-Padrão (Carta
X- S) que serão detalhadas adiante. 2.3.1.1 Carta X -R
A razão para se utilizar esta carta conforme Heizer &Render (1999) deve-se ao fato de que a média do processo pode estar sob controle, mas talvez a sua amplitude(dispersão) não; bem como a média das amostras pode ser as mesmas porém talvez a amplitude em cada amostra pode ser diferente.
2.3.1.2 Carta X - S
Esta carta é mais precisa que a carta X-R, pois utiliza todos os dados de cada subgrupo. Se esta carta apresentar o tamanho do subgrupo menor ou igual a dez ela irá se assemelhar com a carta R, bem como quanto mais se aumentar o subgrupo mais precisa ela será. (SIQUEIRA, 1997)
2.3.2 Capacidade do Processo
Capacidade do processo é uma técnica que permite avaliar se um processo é capaz de atender as especificações, conforme descrevem Faesarella; Sacomano & Carpinetti (2004).
4 De acordo com Martins & Laugeni (2005) um processo só pode ser considerado capaz quando além estar sob controle, possibilita atender as especificações do cliente ou seja não adianta o processo estar sob controle quando analisado os gráficos de controle se ele não conseguir atender as especificações do cliente.
Para avaliar se o processo é capaz são utilizados os índices de capacidades Cp , Cp e k Cp m que serão abordados na metodologia.
2.3.3 Sistema de Medição
O sistema de medição ideal seria aquele em que as medidas realizadas coincidissem com o valor real do item medido, mas na prática isto não ocorre, pois ocorrem variações no processo e na medição que é composta decomposta em duas outras variações analisadas pelo estudo reprodutibilidade e repetitividade, segundo Costa; Epprecht & Carpinetti (2005)
A repetitividade de acordo Costa; Epprecht & Carpinetti (2005), corresponde como o grau de concordância entre sucessivas medições de um mesmo item sob as mesmas condições as quais são: mesmo procedimento de medição, mesmo observador, mesmo instrumento de medição utilizado sob as mesmas condições, mesmo local e repetição em curto período de tempo. Já reprodutibilidade afirmam Costa; Epprecht & Carpinetti (2005) que esta é o grau de concordância dos resultados das medições levando em consideração que ocorre a variação das condições citadas anteriormente.
3 Trabalhos Realizados em Controle Estatístico do Processo Aplicado na Etapa de Envase
Esta seção está orientada para a descrição dos trabalhos encontrados na literatura especializada, que tratam da aplicação do Controle Estatístico do Processo na etapa de envase, nos mais diversos tipos de processos produtivos.
Santos & Batista (2005) apud Lima et. al. (2006) aplicaram Cartas de Controle (média e amplitude), histograma e valores correspondentes aos índices de capacidade do processo, em cinco lotes na etapa de envase de salbutamol, onde contataram que três lotes apresentaram-se estáveis e dois não estáveis, já em relação aos índices de capacidade todos os lotes apresentaram-se incapaz.
Caburon & Morales (2006) durante a aplicação das cartas de controle X-R em uma empresa
do setor metal mecânico, para duas amostragens constatou-se que o processo sobre controle estatístico. E para os índices de capacidade, ao analisar a capacidade projetada e a atual pode-se contatar que o processo é capaz de produzir as peças conforme as especificações, conclui-se que as diferenças entre Cp e Cpk, sofreu influência dos subgrupos analisados.
Kappel & Rodrigues (2008) apresentam os resultados da aplicação das cartas de controle X-R na etapa de envase de refrigerantes, estudo no qual foi utilizado vinte amostras compostas por cinco subgrupos na fase 1 e quinze amostras constituídas de cinco subgrupos na faze 2. Constatou-se que o processo de envase de refrigerantes não possui uma estabilidade estatística, e se tivesse sido realizado um controle em tempo real poderia evitar, que continuassem a produzir produtos com peso acima da média resultando em perdas para a empresa.
Souza (2003) utiliza as ferramentas de controle estatístico do processo na etapa de envase de azeitonas verdes de uma empresa alimentícia, utilizando os gráficos de controle X-R, tendo como variável o pH da salmoura, e os gráficos X- S, utilizando como variável o peso líquido
5 drenado, ambas as cartas se mostraram eficientes na detecção de causas especiais no processo de envase, que causaram diversas ocorrências. Quanto à capacidade foram empregadas as mesmas variáveis descritas a cima, chegando-se a conclusão que o processo não é capaz de atender as especificações no período analisado, sendo que a autora do estudo propôs a implantação de melhorias a empresa.
Até o presente momento não foram encontrados trabalhos publicados nas fontes pesquisadas, sobre aplicação de controle estatístico de qualidade na etapa de envase de margarina.
4. Procedimentos Metodológicos
A pesquisa classifica-se quanto aos fins como descritiva, e quanto aos meios como pesquisa bibliográfica, documental e estudo de caso.
Em relação aos fins é descritiva, pois visa estudar o comportamento da variável peso das embalagens de margarina, bibliográfica uma vez que a pesquisa teórica foi realizada com base em livros e artigos científicos, e documental, pois utilizou-se de registro de dados da empresa e como estudo de caso já que foi aplicado a empresa.
A abordagem utilizada no estudo caso foi quantitativa, pois analisou-se a variável peso, já que esta característica é mensurável, o dados analisados são do dia 04 de janeiro de 2009, referente as embalagens de margarina com 500g.
Para a composição das amostras a serem analisadas no check weigth (checagem de peso) foi adotada a metodologia utilizada pela empresa, na qual são coletadas 12 amostras (selecionadas de forma aleatória para a composição dos subgrupos) a cada meia hora, até ser completado 80 amostras (no estudo de caso utiliza-se 72 amostras para se ter subgrupos iguais) formando assim a folha de verificação.
Na análise de dados foram aplicadas as cartas X-R e X- S, foram também realizados os cálculos de capacidade do processo, por meio da utilização dos índices Cp, Cpk, Cpm e sistema de medição.
As cartas de controle foram aplicadas para verificar se o processo produtivo estava sobre controle estatístico, e os índices de capacidade para verificar se o processo é capaz de atender as especificações, uma vez que o processo esteja sobre controle estatístico não necessariamente indica que seja capaz de atender as especificações.
No que diz a respeito ao sistema de medição este foi utilizado para analisar até que ponto as medições realizadas na etapa de envase coincidem com o valor real da embalagem de 500g de margarina.
4.1 Fórmulas utilizadas para construção e avaliação das cartas de controle 4.1.1 Carta X -R
Para construção desta carta são necessários conforme afirma Siqueira (1997) definir a característica a ser medida; Definir o método de amostragem e o tamanho da amostra; Coletar os dados; Calcular as Médias X , R e os limites de controle. Para determinar as médias são utilizadas as equações 1 e 2: g X X g 1 i i
R R g g 1 i i
...(1) ...(2)6 Onde: X = média das médias dos subgrupos; X = média do i-ésimo subgrupo; i g = número de subgrupos; R =média dos ranges dos subgrupos e R =range do i-ésimo subgrupo. i
Para o cálculo dos limites de controle se utiliza de acordo com Montgomery & Runger (2003) as equações 3 e 4 – para Limites do gráfico X e 5 e 6 – para Limites do gráfico R :
Onde: LCS= limite superior de controle; LIC=limite inferior de controle; A , 2 D e 4 D são 3
fatores que variam com o tamanho do subgrupo, e são encontrados na tabela de fatores para carta de controle.
4.1.2 Carta X - S
Esta carta apresenta uma metodologia (passos) de construção semelhante a da CartaX-R, em que difere nos cálculos utilizados.
Primeiro calcula-se os desvios padrões de cada amostra, a média e os limites de controle. No cálculo do desvio padrão da amostra e média dos desvios padrões de cada amostra são aplicadas as equações 8 e 9:
Onde n é o tamanho do subgrupo e S = média dos desvios padrões dos subgrupos.
Já para o cálculo dos limites de controle são utilizadas as equações 10 e 11 – para Limites do gráfico X e 12 e 13 - para Limites do gráfico S :
Onde: S = desvio padrão do i-ésimo subgrupo; S = média dos desvios padrões dos subgrupos; i
3
A , B e 4 B = fatores retirados da tabela para cartas de controle. 3
4.2 Fórmulas utilizadas para cálculos dos índices de capacidade
A seguir serão apresentados os índices Cp , Cp e k Cp que são os mais comumente m utilizados.
Cp - Segundo Faesarella; Sacomano & Carpinetti (2004, p. 76) capacidade do processo “[...] é uma medida da relação entre a faixa de variação tolerável em torno de um valor nominal de um parâmetro de qualidade de um produto e a dispersão desse parâmetro decorrente da variabilidade de processo de fabricação”. Montgomery & Runger (2003) afirmam que σ pode
R A X LSCx 2 ...(3) R A X LICx 2 ...(4) R 4 D R LSC R 3 D R LIC ...(5) ...(6) ... (8)
X X
n 1
S n 1 i 2 i
g S S g 1 i i
S 3 B S LIC S 4 B S LSC S A X LSCx 3 S A X LICx 3 ...(12) ...(13) ...(10) ...(11) ...(9)7 ser estimado, logo para este calculo utiliza-se a equação 14, respectivamente para R e para
S:
Onde: LSE e LIE são os limites superior e inferior de engenharia; d e 2 c são fatores 4
retirados da tabela para cartas de controle.
Siqueira (1997) relata a análise que pode ser feita deste índice, conforme descrito a seguir:
Processo Vermelho – ( Cp < 1) a capacidade do processo não é capaz de atender tolerância
especificada. Logo nesta análise sugere-se que trabalhe com outro processo mais adequado as especificações, se não for possível deve-se tentar diminuir a variabilidade e em último caso se tem a possibilidade de mudar as especificações.
Processo Amarelo – (1Cp1,33) o processo está nas diferenças das especificações, então se segue a mesma metodologia do processo vermelho. Vale ressaltar que pode-se aqui com as cartas de controle, manter o processo em controle e evitar que se produza itens não-conformes.
Processo Verde - ( Cp > 1,33) aqui se identifica que o processo é capaz de atender as
especificações de engenharia. Porém deve-se observar se esta capacidade está entre três quartos e dois terços da tolerância, caso isto ocorra se aconselha realizar amostragens para acompanhamento do processo.
k
Cp - Este índice também é conhecido como Índice de Performance que segundo Chase; Jacobs & Aquilano (2006) mede o quanto o processo é capaz de produzir itens dentro dos limites de controle.
Para calcular este índice utiliza-se se a equação 15 conhecendo respectivamente R ou S:
Onde: d e 2 c são fatores retirados da tabela para cartas de controle. 4
m
Cp - este índice tem uma maior coerência com a visão de Taguchi, em que ocorre uma perda com o afastamento do valor da característica de qualidade do seu valor alvo, segundo Costa; Epprecht & Carpinetti (2005)
Sendo que este penaliza mais a falta do processo estar centralizado, do que pelos itens não conformes produzidos. Para o cálculo deste índice recorre-se a equação (16):
...(14)
2 6
Sc4 LIE LSE d R 6 LIE LSE Cp ] Cp ; min[Cp Cpk i s ) c S 3( X LSE ) d R 3( X LSE ; ) c S 3( LIE X ) d R 3( LIE X min Cp 4 2 4 2 k ...(15) 2 2 m (LSE LIE) 6 S [n (n 1)] X T Cp ...(16)8 Onde: S = desvio padrão da amostra; T = valor alvo procurado e n = tamanho do subgrupo encontrado na tabela para cartas de controle.
4.3 Fórmulas utilizadas para os cálculos dos sistemas de medição A repetitividade é determinada através da equação 17:
Onde: R = as médias das amplitudes; d = número de medidas repetidas de cada peça extraído 2
da tabela para cartas de controle.
A reprodutibilidade é determinada através da equação 18:
Onde: max min
X x x
R é a diferença entre o máximo e mínimo valor dos resultados médios obtidos pelos diversos operadores; r =número de vezes que cada item é medido pelos diversos operadores; n =número de itens medidos d = tamanho da amostra que igual ao número de 2 operadores e R = a média aritmética dosR dos diversos operadores.
Então partir dos valores σreproeσrepe pode ser calculada a estimativa da capacidade do sistema de medição pela equação 19:
O valor estimado a partir da equação 19 de acordo com Costa; Epprecht & Carpinetti (2005, p. 154) representa “[...] a largura da faixa que conterá 99,73% dos resultados se o erro seguir uma distribuição normal.”
5 Estudo de Caso
5.1 Processo de Produção de Margarina
O processo de produção de margarina, segundo Pedersen (1994) apud Silva (2009) é composto basicamente pelas seguintes etapas: Preparação da fase oleosa e fase aquosa; Preparo da emulsão; Resfriamento, Cristalização e Plastificação; e Envase.
Uma breve descrição das etapas do processo de produção de margarina, baseada em Pedersen (1994) apud Silva (2009) é apresentada nas subseções seguintes.
5.5.1 Preparação da Fase Oleosa e Aquosa
Na fase aquosa os ingredientes hidrossolúveis são dissolvidos em água como por exemplo: sal, conservantes e outros. Na fase oleosa os ingredientes lipossolúveis dão dissolvidos, principalmente óleo, emulsificantes, conservante e etc.
5.5.2 Preparo de Emulsão 2 repe R d σ ...(17)
R d
σ nr
σ 2 repe 2 2 X repro ...(18) ...(19) repro repe R R& 6 2 29 Nesta etapa é preparada uma emulsão do tipo água em óleo, de forma que a emulsão fique de forma uniforme e estável.
5.5.3 Resfriamento, Cristalização e Plastificação
A emulsão preparada é bombeada para trocadores de calor, onde é rapidamente resfriada, cristalizada e plastificada de modo a conseguir uma estrutura cremosa semelhante a da manteiga.
5.5.4 Envase
As margarinas de mesa são tipicamente envasadas em embalagens de polipropileno, as de uso culinário são envasadas também em potes como em tabletes embrulhados em papel, as margarinas de uso institucional em baldes, em sacos plásticos dentro de caixas de papelão e em blocos embrulhados em papel.
5.2 Aplicação do Controle Estatístico do Processo na Produção de Margarina na C.A.C Esta seção está orientada para a descrição detalhada da aplicação do Controle Estatístico do Processo na etapa de envase da margarina na C.A.C.
A variável de maior relevância nesta etapa do processo é a variável peso, pois o produto envasado deve estar dentro do padrão de peso estabelecido pela empresa caso contrário ele é descartado, além do que o envase de produto a mais gera prejuízo para a empresa, pois o consumidor irá pagar pelo peso padrão e no caso do produto envasado for inferior ao peso padrão a empresa poderá ser multada por comercializar um produto com quantidade inferior ao descrito na embalagem.
Após a coleta de dados foi possível elaborar folha de verificação para avaliar o processo de envase de margarida da empresa C.A.C. A tabela 1 apresenta a folha de verificação com dados obtidos e utilizados nos cálculos posteriores.
Produto: Margarina .04/01/2009 Seção: Pesagem(Pote 500g)
Subgrupo Amostras
Nº X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 MEDIA DESVIO RANGE
1 526 524 522 520 526 526 522 520 528 524 518 522 523,167 3,0101 10 2 524 522 526 520 518 520 522 526 528 522 520 528 523 3,3575 10 3 524 522 520 522 518 526 524 518 526 522 520 524 522,167 2,7579 8 4 528 518 524 520 522 526 528 522 524 524 526 522 523,667 3,0551 10 5 520 518 526 518 520 522 518 518 520 524 526 528 521,5 3,6307 10 6 520 526 524 526 528 528 522 524 518 522 524 518 523,333 3,4466 10
Tabela 1 – Folha de Verificação
Como a característica avaliada é mensurável (medida peso) foram utilizadas as cartas X-R e
X- S.
Para a construção da carta X-R como foi visto na fundamentação teórica o primeiro passo é selecionar a característica a ser avaliada no caso as medições dos pesos dos potes (500g) e em seqüência definir o tamanho da amostra e realizar a coleta de dados, então realiza-se a quarta etapa que é a determinação dos limites de controle e do limite central (médias das médias),
10 para isso se calcula as médias aritméticas de cada subgrupo bem como a range em cada um desses subgrupos que é a diferença entre o maior valor e menor valor (Xmax-Xmin) em cada subgrupo, os valores resultantes desses cálculos podem ser visualizados na tabela 1, dessa forma é possível realizar a determinação dos limites de controle e do limite central com o auxílio das equações (1) e (2) tomando g=6 e considerando os somatórios das médias aritméticas e das “ranges” de cada subgrupo, tem-se como resultado os seguintes valores:
522,806
X e R 9,667.
Para determinar limites de controle X utiliza-se as equações (3) e (4) bem como o valor de X , R e o fator A =0,266 (pois o tamanho de cada subgrupo é n=12), o valores do limite de 2 controle X são respectivamente LCSx 525,377e LISx 520,235. De maneira semelhante determina-se os limites da carta R, utilizando as equações (5) e (6), tomando o valor de R e os fatores D = 1,716 e 4 D = 0,284 (devido o tamanho dos subgrupos ser n=12), logo os limites 3
resultantes são LCSR 16,589 e LISR 2,745. Assim é possível construir o gráfico de
controle da carta X-R, como pode ser visualizado na Figura 1.
Número de Subgrupo M é d ia (g ) 6 5 4 3 2 1 526 524 522 520 __ X=522,806 U C L=525,608 LC L=520,004 Número de Subgrupo R a n g e (g ) 6 5 4 3 2 1 20 15 10 5 _ R=10,54 U C L=18,10 LC L=2,98 Carta X-R
Figura 1 – Gráfico de Controle da carta X -R
De acordo com a Figura 1, pode-se verificar que o processo está sob controle, pois nenhum dos pontos ultrapassou os limites de controles determinados.
A carta X-S, por ser mais precisa também foi construída e posteriormente analisada. Para a construção desta carta segue-se os praticamente os mesmos passos da carta X-R, diferindo nos cálculos utilizados, portanto primeiramente é necessário determinar os desvios padrões de cada subgrupo com o auxílio da equação (8) (os valores podem ser visualizados na tabela 1) então com os valores obtidos é possível determinar o limite central e os limites de controle da carta X- S. Com o auxílio da equação (9) considerando o somatório do desvio padrão de cada subgrupo e g=6, o valor do limite central dos desvios padrões a que se chega é S3,2097.
11 Os limites de controle de S são determinados a partir das equações (12) e (13), considerando S =3,2097, B =1,646 e 4 B =0,354 (pois o tamanho do subgrupo é n=12), após os 3 procedimentos de cálculos os valores determinados são LSCS 5,2832e LICS 1,1362. Nesta carta para a determinação dos valores de X, considera-se o mesmo limite central da carta X-R, diferindo apenas os cálculos dos limites de controle que são determinados através
das equações (10) e (11), em que utiliza-se o valor de X , S e A =0,866 (pois o tamanho do 3
subgrupo é n=12), logo os valores dos limites de controle são respectivamente 586
, 525
LSCx e LICx 520,026.
Como na carta X-R, após ter sido estabelecido os limites centrais e os limites de controle (Superior e Inferior), é construído o gráfico de controle da carta para a avaliação do processo, como pode ser visto na figura 2.
Número de Subgrupo M é d ia 6 5 4 3 2 1 526 524 522 520 __ X=522,806 U C L=525,608 LC L=520,004 Número de Subgrupo D e s v io (g ) 6 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 _ S=3,163 U C L=5,208 LC L=1,118 Carta X-s
Figura 2 – Gráfico de Controle da carta X -S
Como pode ser visualizado na figura 2 do mesmo modo que na carta X-R, pode-se verificar e confirmar que o processo está sob controle.
O processo analisado para ambas as cartas de controle está sob controle estatístico, porém esta análise não é suficiente, pois não adianta o processo estar sob controle estatístico se ele não for capaz de atender as especificações.
Sendo assim para analisar se o processo é capaz ou não de atender as especificações recorreu-se aos índices de capacidade do processo Cp, Cpk e o Cpm.
Tomando os limites de controles (especificados e fornecidos pela C.A.C), LSE520 e
517
LIE , o valor de S já determinado neste estudo e o valor c =0.9776 (pois o tamanho de 4 cada subgrupo é n=12), pode ser determinado o índice Cp com o auxílio da equação (14), sendo assim o valor resultante do índice é Cp0,1528, como o valor encontrado é menor que um (Cp<1) chega-se a conclusão que o processo é incapaz indicando que o processo é considerado vermelho, logo se sugere que trabalhe-se com outro processo mais adequado as
12 especificações, ou seja diminuída a variabilidade do processo ou ainda em último caso mude-se as especificações.
De maneira semelhante determinou-se o índice Cpk, considerando os valores de LSE , LIE ,
4
c , S e valor de X já estabelecido para a análise das cartas de controle, então por meio da equação (15) (considerando o valor mínimo entre a capacidade do limite inferior e superior) o índice estabelecido é Cpk min[0,5906;0,2851], logo observa-se que do mesmo modo ao índice Cp o índice Cpk é menor que um (Cpk<1), ou seja o processo não é capaz de atender as especificações e conclui-se que o processo não é capaz de produzir itens dentro dos limites de controle.
Terceiro e último índice a ser analisado é o Cpm, utilizando os valores de LSE , LIE , S , X , n=12 e T=518 (valor este fornecido pela empresa) pode ser determinado o valor do respectivo índice através da equação (16), logo o índice encontrado é Cpm 0,0841, através deste resultado pode ser analisado que como no índice Cpk o valor de Cpm é menor que um (Cpm<1) o que demonstra que o processo não é capaz de atender as especificações de engenharia, dessa forma conclui-se que o valor da característica de qualidade afasta-se significativamente do seu valor alvo.
O último item a ser avaliado é o sistema de medição especificamente as variações que ocorrem nas medições, que como visto na fundamentação teórica é realizado através do estudo da repetitividade e reprodutibilidade por seguinte a estimativa da capacidade do sistema de medição pela equação.
Considerando que no dia em que as amostras foram coletadas apenas um operador realizou esta tarefa, desta forma o processo apresenta apenas repetitividade, pois não houve variação no número de operadores. Então com o auxílio da equação (17) determina-se a repetitividade do processo considerando R (já determinado na carta de controle X-r) e d2 3,258(pois o número de pesagens realizadas foram doze em cada subgrupo) que resulta em σrepe 2,9671. Logo a partir desse valor pode-se estimar a capacidade do sistema de medição utilizando a equação (19), sendo assim o valor encontrado é R&R17,8026g, com este valor estimado chega-se à conclusão conforme Costa; Epprecht & Carpinetti (2005, p. 154) que esta é “[...] a largura da faixa que conterá 99,73% dos resultados se o erro seguir uma distribuição normal.” 6. Considerações Finais
Como pode ser observado neste estudo, na etapa de envase da linha de produção de margarina da empresa C.A.C, o processo está sob controle estatístico para as cartas de controles que foram aplicadas sendo estas respectivamente a carta X-R e a carta X- S.
Todavia, a análise das cartas de controle, nem sempre é suficiente, uma vez que o processo tem de ser capaz de atender as especificações, e não apenas estar sob controle. Assim, os índices de capacidade foram calculados e avaliados. Esta avaliação revelou que o processo de produção (especificamente a etapa de envase) não é capaz de atender as especificações exigidas, pois o índice Cp demonstrou que o processo é vermelho (Cp<1), desta forma sugere-se a empresa que ela trabalhe com outro processo mais adequado as especificações caso não seja isto possível que ela tente diminuir a variabilidade do processo ou em última hipótese mude as especificações, já o índice Cpk revelou que o processo não é capaz de produzir itens dentro dos limites de controle pois Cpk encontrado é menor que um, bem como o índice Cpm,
13 mostrou que o valor da característica de qualidade afasta-se significativamente do seu valor alvo que é produzir potes com 518 g no total, assim sugere-se as mesmas considerações descritas para o índice Cp afim de que a empresa torne seu processo adequado, e minimize as percas ocasionadas por produtos embasados fora das especificações determinadas, o que ocasiona um custo de produção maior em conseqüência disso diminuem-se os lucros.
No que se refere ao estudo da reprodutibilidade e da repetitividade, pode-se chegar à conclusão que a largura faixa que irá representar 99,73% dos resultados das medições é 17,8026g, considerando as condições em que as medidas foram realizadas. Sugere-se em trabalhos posteriores que trabalha-se na determinação de especificações compatíveis com processo de produção da empresa, ou ainda no desenvolvimento de um processo mais adequado as especificações, bem como trabalhar na mudança da metodologia de coleta de dados da empresa, pois o tamanho das amostras coletadas é muito grande (n=12) quando o recomendado segundo Chase; Jacobs & Aquilano (2006) é de quatro a cinco unidades.
Referências
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