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João Nuno Duarte Jorge de Sousa Santos

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Academic year: 2019

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Dezembro de 2012

Estruturas em Balcão de Grande

Vão

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Civil - Perfil Estruturas

Orientador: Engo José António da Cruz Delgado

Co-Orientador: Prof. Doutor João Carlos Gomes Rocha de Almeida

Júri:

Presidente: Prof. Doutor Rodrigo de Moura Gonçalves Arguente: Prof. Doutor António Lopes Batista

Vogal: EngoJosé António da Cruz Delgado

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“Copyright” João Nuno Duarte Jorge de Sousa Santos, FCT/UNL e UNL

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A realização desta dissertação marca o fim de uma importante etapa da minha vida. Gostaria de agradecer a todos aqueles que contribuíram de forma decisiva para a sua concretização, uma vez que sem esses contributos, este trabalho não teria sido possível.

Ao meu orientador, Professor José António da Cruz Delgado o meu sincero agradecimento, não só pela forma como acompanhou o meu trabalho, mas também pelo seu inesgotável apoio, motivação, interesse, disponibilidade e cordialidade com que sempre me recebeu. Obrigado pelas críticas, correcções e sugestões relevantes feitas durante a orientação. Sem a sua ajuda, dificilmente este trabalho estaria com a qualidade pretendida.

Ao Professor João Carlos Gomes Rocha de Almeida, meu co-orientador, agradeço toda a sua competência científica, a partilha do saber e as valiosas contribuições para o trabalho, assim como a permanente disponibilidade sempre que necessária.

Porque tudo teria sido mais difícil sem o apoio dos meus grandes amigos. Ao Navega, Jony, Amarante, Alenti, Eng. Peres, Caroço, Bernas, Mariana e Inês Madrinha, Rui Ramalhete, Vasco Melro, Filipe e Alessandra, Joaninha, entre muitos outros, um muito obrigado!

Não poderia deixar de agradecer a toda a minha família, pela atenção demonstrada e incansável dedicação durante todo o meu percurso académico. Agradeço aos meus pais, avós e tios por todas as preocupações e por todo o apoio dado; à Rosa e ao Pedro pela total disponibilidade e motivação; aos meus irmãos e primos e ao Jojoba por terem tornado os meus dias mais divertidos!

Por último, mas não menos importante, queria deixar um agradecimento especial à Mariana. Obrigado pelo apoio, companhia, motivação, força e paciência demonstrados ao longo destes últimos meses, bem como ao longo desta caminhada. Obrigada pelas palavras certas, no momento certo, que me ajudaram a seguir em frente. Obrigado também à Charol, Guida e Tibas pelas excelentes refeições e momentos de descontracção.

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A construção de teatros e auditórios evoluiu significativamente ao longo dos anos. Desde os teatros gregos e romanos construídos em madeira e posteriormente em alvenaria, passando pelas construções em betão armado e, mais recentemente, em betão pré-esforçado, os auditórios sofreram um notório desenvolvimento na sua concepção, garantindo melhorias, essencialmente, a nível de espaço, visibilidade, conforto e segurança.

A importância da utilização de estruturas em balcão com vãos livres cada vez maiores, conduz à necessidade de adopção de métodos estruturais adequados às actuais exigências funcionais dos auditórios e requer especial atenção na elaboração do projecto.

Pretende-se, neste trabalho, caracterizar diferentes soluções construtivas de balcões de elevado vão livre. São analisadas três soluções distintas para o mesmo caso de estudo, atendendo aos principais aspectos que condicionam a concepção e a verificação de segurança do balcão de um auditório. A análise das soluções estruturais é efectuada com recurso a um programa de cálculo automático disponível no mercado.

São indicados os principais aspectos associados à concepção estrutural e estabelecem-se as acções e os critérios de dimensionamento a respeitar na verificação da segurança.

No final da dissertação são apresentadas as principais conclusões referentes às diferentes soluções estruturais, assim como possíveis desenvolvimentos futuros associados à concepção deste tipo de estruturas.

Palavras chave:

Estruturas em Balcão; Grande vão; Vibração; Deformação; Pré-esforço; Pré-fabricação; Estruturas aço-betão.

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The construction of theatres and auditoriums have evolved significantly along the years. Since greek and roman theatres built in wood and masonry, going through concrete buildings, and, more recently, prestressed concrete, the auditoriums suffered a notable development in their conception, getting improvements mainly in space, visibility, comfort and safety.

The importance of using balcony structures with larger free spans brings need to adopt structural methods suitable to the construction requirements of auditoriums and requires special attention during the project execution.

In this dissertation, different constructive solutions of balconies with large free spans are studied. Three different solutions are analyzed, taking into account the main aspects that affect the design and safety of a balcony in an auditorium. For the structural solutions was adopted a commercial software of structure analysis.

The main aspects associated to the structural design are indicated. The actions and design criteria to be applied for safety verification are established.

In the end, the main conclusions are presented, taking in consideration the different solutions, as well as future developments to improve the conception of this type of structures

Keywords:

Balcony structures; Long span; Vibration; Deflection; Prestress; Precast; Steel-concrete structures.

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Copyright i

Agradecimentos iii

Resumo v

Abstract vii

Índice de Figuras xiii

Índice de Tabelas xv

Lista de Abreviaturas, Siglas e Símbolos xvii

1 Introdução 1

1.1 Considerações Gerais . . . 1

1.2 Objectivo . . . 1

1.3 Organização da dissertação . . . 2

2 Estado de Arte 3 2.1 Evolução histórica da concepção de bancadas . . . 3

2.1.1 Teatro Grego e Romano . . . 3

2.1.2 Idade Média . . . 6

2.1.3 Teatro Moderno . . . 7

2.1.4 Estádios Desportivos . . . 9

2.2 Obras com diferentes soluções de balcão . . . 11

2.2.1 Teatro São Luiz . . . 12

2.2.2 Teatro Luísa Todi . . . 16

2.2.3 Centro de Congressos do Hotel CS Golfe . . . 19

2.2.4 Novo Estádio dos Barreiros . . . 25

3 Acções em Estruturas de Balcão 29 3.1 Acções Permanentes . . . 30

3.1.1 Peso Próprio e Restante Carga Permanente . . . 30

3.1.2 Pré-Esforço . . . 31

(12)

3.1.3 Fluência . . . 37

3.1.4 Retracção . . . 38

3.2 Acções Variáveis . . . 39

3.2.1 Sobrecargas . . . 39

3.2.2 Variação Uniforme de Temperatura . . . 40

3.2.3 Variação Diferencial da Temperatura . . . 41

3.3 Acções Sísmicas . . . 42

4 Critérios de Dimensionamento 49 4.1 Combinações de Acções . . . 49

4.1.1 Coeficientes de Combinaçãoψpara Edifícios . . . 49

4.1.2 Estados Limites Últimos . . . 50

4.1.3 Estados Limites de Utilização . . . 52

4.2 Critérios de Segurança de Balcões de Grande Vão . . . 53

4.2.1 Estado Limite Último de Flexão . . . 53

4.2.2 Estado Limite Último de Esforço Transverso . . . 54

4.2.3 Verificação da Tensão Máxima no Betão . . . 55

4.2.4 Controlo dos Efeitos da Fluência . . . 55

4.2.5 Controlo da Fendilhação das Secções de Betão . . . 55

4.2.6 Controlo da Descompressão . . . 56

4.2.7 Controlo da Deformação . . . 56

4.2.8 Controlo da Vibração . . . 57

4.3 Aspectos da Modelação Numérica. Comportamento em Serviço e para o Estado Limite Último . . . 64

5 Caso de Estudo 65 5.1 Análise e Dimensionamento . . . 65

5.1.1 Descrição da Estrutura em Análise . . . 65

5.1.2 Regulamentação . . . 66

5.1.3 Materiais . . . 66

5.1.4 Acções de Dimensionamento . . . 67

5.1.5 Combinações de Acções . . . 70

5.1.6 Modelação Numérica . . . 71

5.2 Solução Pré-Esforçada . . . 71

5.2.1 Descrição . . . 71

5.2.2 Modelação Numérica . . . 74

5.2.3 Pré-Dimensionamento do Pré-Esforço . . . 75

5.2.4 Pré-Esforço Adoptado . . . 78

5.2.5 Verificação da Segurança da Estrutura do Balcão . . . 80

5.3 Solução Pré-Fabricada . . . 84

5.3.1 Descrição . . . 84

5.3.2 Modelação Numérica . . . 86

5.3.3 Pré-Esforço Adoptado . . . 88

(13)

5.4 Solução Mista . . . 91

5.4.1 Descrição . . . 91

5.4.2 Modelação Numérica . . . 93

5.4.3 Pré-Dimensionamento Estrutural da Bancada . . . 94

5.4.4 Conectores . . . 96

5.4.5 Pré-Esforço Adoptado . . . 98

5.4.6 Verificação da Segurança da Estrutura do Balcão . . . 99

6 Considerações Finais 103 6.1 Conclusões . . . 103

6.2 Desenvolvimentos Futuros . . . 104

(14)
(15)

2.1 Teatro Grego . . . 4

2.2 Secções de um Teatro Grego . . . 4

2.3 Diferenças entre Teatro Grego e Teatro Romano . . . 5

2.4 Teatro de Pompeu . . . 6

2.5 Teatro Palazzio Vicenzia, Itália . . . 6

2.6 Globe Theatre . . . 7

2.7 Teatro da Paz, Brasil. Disposição das Galerias em Forma de Ferradura . . . 8

2.8 Gioco del Calcio . . . 9

2.9 Coliseu de Roma . . . 10

2.10 Estádio do Grémio de Porto Alegre (Brasil 1904) . . . 10

2.11 EstádioPanathinaiko, em Atenas . . . 11

2.12 Estádio de Wembley (Inglaterra 2007) . . . 11

2.13 Interior do Teatro Municipal de São Luiz . . . 12

2.14 Planta do Teatro São Luiz (Projecto Original) . . . 13

2.15 Cortes do Teatro São Luiz (Projecto Original) . . . 14

2.16 Plantas dos Balcões do Teatro São Luiz (Projecto Original) . . . 15

2.17 Grelha de Vigas de Betão do 2oBalcão do Teatro São Luiz . . . 15

2.18 Teatro Rainha D. Amélia, em Setúbal, antes da demolição . . . 16

2.19 Obras no Auditório Luísa Todi . . . 16

2.20 Teatro Luísa Todi - Corte Transversal da Bancada . . . 17

2.21 Aspectos da estrutura da bancada do Teatro Luísa Todi . . . 18

2.22 Centro de Congressos do Hotel CS Golfe . . . 19

2.23 Planta do Hotel CS Golfe . . . 20

2.24 Corte Longitudinal pelos Corpos D e G do Hotel CS Golfe . . . 20

2.25 Vista Inferior da Plateia do Auditório do Hotel CS Golfe . . . 21

2.26 Vista Inferior do Balcão do Auditório do Hotel CS Golfe . . . 22

2.27 Pormenor do Balcão do Auditório do Hotel CS Golfe . . . 22

2.28 Auditório do Hotel CS Golfe . . . 23

2.29 Sequência de Execução das Bancadas do Auditório do Hotel CS Golfe . . . 24

2.30 Maqueta do Novo Estádio dos Barreiros . . . 25

2.31 Corte Transversal das Bancadas do Novo Estádio dos Barreiros . . . 26

2.32 Sequência da Montagem das Bancadas do Novo Estádio dos Barreiros . . . 27

2.33 Esquema de um Elemento Pré-Fabricado do Novo Estádio dos Barreiros . . 28

(16)

3.1 Tipos de Ancoragens de Pré-Esforço (pós-tensão) . . . 34

3.2 Diagramas de Extensões Devidas ao Pré-Esforço e Peso Próprio da Viga . . 35

3.3 Efeito da Fluência . . . 37

3.4 Zonamento Sísmico em Portugal Continental, segundo o EC8 . . . 43

3.5 Espectro de Cálculo . . . 46

4.1 Método do Diagrama Rectangular Simplificado para Cálculo do Momento Resistente de Secções de Betão Armado Pré-esforçado . . . 54

4.2 Sistemas de Coordenadas na Análise de Vibração no Corpo Humano . . . . 58

4.3 Exemplo de Gráfico OS-RMS90 Correspondente a um Coeficiente de Amortecimento de 4% . . . 62

4.4 Classificação da Resposta de Pavimentos e Recomendação em Função da Utilização . . . 63

4.5 Valores da Frequência Vertical para Garantir Conforto aos Utilizadores . . . 63

5.1 Espectros de Cálculo Obtidos para os Dois Tipos de Acção Sísmica . . . . 69

5.2 Secção das Vigas de Bancada (em metros) . . . 72

5.3 Vigas de Bancada da Solução Pré-Esforçada . . . 73

5.4 Modelos 3D de Análise do Balcão Pré-Esforçado . . . 74

5.5 Vigas Pré-Esforçadas . . . 75

5.6 Traçado de Cabos de Pré-Esforço Parabólico e Forças Equivalentes . . . 76

5.7 Método de Determinação das Forças de Desvio . . . 80

5.8 Corte Transversal a Meio Vão da Viga de Bancada Pré-Esforçada . . . 81

5.9 Vigas de Bancada da Solução Pré-Fabricada . . . 85

5.10 Secção das Vigas de Bancada Pré-Fabricadas (em metros) . . . 86

5.11 Modelos 3D de Análise do Balcão Pré-Fabricado . . . 87

5.12 Corte Transversal de uma Viga de Bancada Pré-Fabricada . . . 89

5.13 Vigas de Bancada da Solução Mista . . . 92

5.14 Secção da Viga Mista de Bancada (em metros) . . . 93

5.15 Modelos 3D de Análise do Balcão Misto . . . 94

5.16 Secção de uma Viga Mista . . . 95

5.17 Dimensões Mínimas de um Conector Stud . . . 97

5.18 Representação da Força de Fixação Final . . . 98

5.19 Distribuição de Tensões na Viga Mista (Linha Neutra na Laje) . . . 99

(17)

3.1 Quantificação de Acções [29] . . . 29

3.2 Características dos Materiais . . . 30

3.3 Restantes Cargas Permanentes . . . 31

3.4 Características de Aços de Alta Resistência . . . 33

3.5 Dimensões de Cordões de Pré-Esforço . . . 34

3.6 Categorias de Utilização (Quadro 6.1 do EC1) . . . 39

3.7 Valores das Sobrecargas (Quadro NA-6.2 do EC1) . . . 40

3.8 Coeficientes de Dilatação Térmica . . . 41

3.9 Aceleração Máxima de Referência nas Várias Zonas Sísmicas (Quadro NA.I do EC8) . . . 43

3.10 Classes de Importância para os Edifícios . . . 44

3.11 Coeficientes de ImportânciaγI . . . 44

3.12 Parâmetros Definidores dos Espectros de Resposta Elásticos . . . 46

3.13 Parâmetros Definidores dos Espectros de Resposta Elásticos Verticais . . . 47

4.1 Valores Recomendados para os Coeficientesψpara Edifícios . . . 49

4.2 Coeficientes Parciais das Acções . . . 51

4.3 Coeficientes de Amortecimento de Materiais e Estruturas . . . 61

5.1 Peso Próprio e Restantes Cargas Permanentes . . . 67

5.2 Valores Necessários para a Definição dos Espectros de Resposta de Cálculo 69 5.3 CoeficientesψPara Edifícios . . . 70

5.4 Estados Limite Últimos - Combinações de Acções . . . 70

5.5 Estados Limite de Utilização - Combinações de Acções . . . 70

5.6 Deformações Devidas ao Peso Próprio nas Vigas de Bancada . . . 77

5.7 Carga de Pré-Esforço Equivalente nas Vigas de Bancada . . . 78

5.8 Número Mínimo de Cordões de Pré-Esforço nas Vigas de Bancada . . . 78

5.9 Pré-Esforço Adoptado nas Vigas de Bancada e Viga Guarda-Corpos . . . . 78

5.10 Solução de Pré-Esforço e Respectivas Cargas Equivalentes . . . 79

5.11 Forças de desvio . . . 80

5.12 Armaduras Longitudinais . . . 81

5.13 Dados e Excentridades dos Cabos de Pré-Esforço nas Vigas da Bancada . . 82

5.14 Tensões nas Secções das Vigas Pré-Esforçadas para a Combinação Quase Permanente . . . 82

(18)

5.15 Tensões nas Secções das Vigas Pré-Esforçadas para a Combinação

Característica . . . 83

5.16 Deformações a Longo Prazo (Solução Pré-Esforçada) . . . 83

5.17 Pré-Esforço e Respectivas Cargas Equivalentes do Pré-esforço da Viga Guarda Corpos . . . 88

5.18 Armaduras Longitudinais . . . 89

5.19 Tensões nas Secções das Vigas Pré-Fabricadas para a Combinação Característica . . . 90

5.20 Tensões nas Secções das Vigas Pré-Fabricadas para a Combinação Quase Permanente . . . 90

5.21 Deformações a Longo Prazo (Solução Pré-Fabricada) . . . 90

5.22 Valor das Cargas Actuantes nas Vigas . . . 95

5.23 Dados Relativos à Secção Homogeneizada . . . 96

5.24 Tensões nas Secções das Vigas Mistas Aço-Betão para a Combinação Característica . . . 101

5.25 Tensões nas Secções das Vigas Mistas Aço-Betão para a Combinação Quase Permanente . . . 101

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Símbolos

Abreviaturas

• EC0Eurocódigo 0 • EC1Eurocódigo 1 • EC2Eurocódigo 2 • EC4Eurocódigo 4 • EC8Eurocódigo 8 • PPPeso Próprio

• RCPRestantes Cargas Permanentes • PAcção do Pré-Esforço

• RET+FLURetracção e Fluência • AAcção Acidental

• EAcção Sísmica

• TuVariação Uniforme de Temperatura

• ELUEstados Limite Últimos • ELUtEstados Limite de Útilização

Siglas

• CEBComité Euro-International du Béton

• HIVOSSHuman Induced Vibration of Steel Structures

• REBAPRegulamento de Estruturas de Betão Armado e Pré-Esforçado

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• FCTFaculdade de Ciências e Tecnologia • ISTInstituto Superior Técnico

• UNLUniversidade Nova de Lisboa • UTLUniversidade Técnica de Lisboa

Símbolos

• Ac Área da Secção de Betão

• agAceleração à Superfície do Terreno

• agRAceleração Máxima de Referência

• Ap Área da Secção Transversal da Armadura de Pré-Esforço

• AsÁrea de Armadura Longitudinal

• Asw Secção Transversal Total da Armadura de um Estribo

• avgComponente Vertical da Aceleração à Superfície do Terreno

• bLargura da Zona Traccionada • bef f Largura Efectiva da Secção

• bw Espessura da Alma

• dDiâmetro do Conector • DAmortecimento

• eExcentricidade do Cabo ao Centro de Gravidade da Viga • Eb Módulo de Elasticidade do Betão

• Ep Módulo de Elasticidade do Aço de Pré-Esforço

• f Flecha da Parábola no Traçado do Cabo de Pré-Esforço • F Frequênica Natural

• fcdValor de Cálculo da Resistência à Compressão do Betão

• fckResistência Característica à Compressão do Betão

• fctmResistência Média à Tracção do Betão

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• fpk Valor Característico da Tensão de Rotura à Tracção do Aço das Armaduras de

Pré-esforço

• fuTensão de Rotura do Conector

• fyd- Valor de Cálculo da Tensão de Cedência do Aço

• fyk Valor Característico da Tensão de Cedência do Aço

• GougAcções Permanentes • hAltura do Conector

• Ix,y Momento de Inércia da Secção

• KRigidez da Estrutura • LComprimento da Viga • M Massa da Estrutura

• P Valor de Compressão dada pelo Pré-Esforço

• PmaxForça Máxima de Tensionamento (Força de Puxe)

• PRdResistência do Conector

• P′

0Força de Pré-Esforço Inicial

• P0Força de Pré-Esforço após Perdas Instantâneas • P∞Força de Pré-Esforço Útil

• qCoeficiente de Comportamento • QouqAcções Variáveis

• SParâmetro para Definição do Espectro de Resposta • T Período de Oscilação

• VLForça de Fixação Final do Conector

• Wx,yMódulo de Flexão da Secção

• βCoeficiente Correspondente ao Limite Inferior do Espectro de Cálculo Horizontal • δDeformação da Estrutura

• ǫca- Extensão de Retracção Autogénea

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• ǫcs- Extensão Total de Retracção

• ǫcc- Extensão de Fluência

• φDiâmetro da Armadura • ϕCoeficiente de Fluência

• γGCoeficiente Parcial das Acções Permanentes

• γI Coeficiente de Importância

• γQCoeficiente Parcial das Acções Variáveis

• γV Coeficiente Parcial para o Valor de Cálculo da Resistência ao Corte do Conector

• µMomento Reduzido

• νDistância da Fibra ao Centro de Gravidade da Secção

• θÂngulo Formado pela Escora Comprimida de Betão com o Eixo da Viga

• σpm0 Tensão na Armadura Imediatamente após Aplicação ou Transferência do Pré-Esforço

• σp,maxTensão Máxima Aplicada à Armadura de Pré-Esforço

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Introdução

1.1 Considerações Gerais

A recente introdução de bancadas em auditórios com vãos grandes [16] leva à necessidade de procura da solução estrutural que melhor cumpra os requisitos de segurança e técnico-económicos. Ao longo dos anos foram vários os materiais utilizados na construção de bancadas, como pedra, tijolo, madeira e mais recentemente aço e betão. Tendo em conta a necessidade de vãos livres cada vez maiores, tornou-se corrente a utilização de betão armado pré-esforçado. Na concepção de estruturas em balcão de grandes vãos, é fundamental a análise de outras soluções construtivas para além do pré-esforço. Soluções pré-fabricadas, metálicas ou mistas podem ser alternativas ao betão armado pré-esforçado na análise deste tipo de estruturas [16], muito embora este último seja, actualmente, o mais usual.

Num projecto de um balcão destinado à utilização por parte do público em geral, é fundamental ter em consideração possíveis fenómenos de desconforto devidos à vibração da estrutura [19]. Para além do controlo da deformação das vigas de bancada, o comportamento do balcão perante a ocorrência de vibrações em condições de serviço é um aspecto essencial para o conforto dos ocupantes, pelo que requer especial atenção na sua concepção estrutural.

1.2 Objectivo

A presente dissertação tem como principal objectivo a caracterização de diferentes soluções de balcões de grande vão livre. Serão indicados os principais aspectos da concepção, definidas as acções e estabelecidos os critérios de dimensionamento destas estruturas. Serão ainda analisadas três distintas concepções de bancadas: Pré-Esforçada, Pré-Fabricada e Mista Aço-Betão, aplicadas a um caso de estudo. Para cada solução estrutural serão analisados os principais condicionamentos na sua concepção e verificação da segurança.

Para a obtenção dos aspectos referidos, serão considerados para cada solução os esforços, deslocamentos e frequências de vibração tendo em conta a regulamentação existente.

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1.3 Organização da dissertação

Esta dissertação encontra-se dividida em 6 capítulos distintos. O primeiro capítulo refere-se à introdução, onde se abordam os aspectos de motivação e enquadramento do tema, se apresentam os objectivos e, por último, se faz uma breve descrição da estrutura da dissertação.

No Capítulo 2 é feita uma introdução histórica associada à evolução da construção de bancadas de teatros, auditórios e recintos desportivos. São também apresentados alguns exemplos de obras com diferentes soluções de bancadas.

No Capítulo 3 é feita uma descrição geral sobre acções de dimensionamento em estruturas de balcão. São abordados os conceitos do pré-esforço, acção sísmica e vibração.

No Capítulo 4 são enunciados os critérios de dimensionamento neste tipo de estruturas.

No Capítulo 5 são apresentadas três diferentes soluções de bancada. São descritos todos os factores e critérios necessários às concepções das diferentes soluções estruturais. São ainda descritos os aspectos relativos à modelação das três soluções através do programa de cálculo automático SAP2000. Posteriormente são efectuadas a análise e verificação de segurança dos casos de estudo.

(25)

Estado de Arte

2.1 Evolução histórica da concepção de bancadas

2.1.1 Teatro Grego e Romano

Nas sociedades primitivas recorria-se a variados tipos de rituais com função social. Quer para cura de doenças, fertilidade na terra, sucesso nas batalhas ou até mesmo para afastar maus espíritos, os povos antigos recorriam à dança, música e teatro para controlar todos os factores necessários à sobrevivência [13]. Com a experiência e conhecimento adquiridos ao longo do tempo pelo Homem, o “teatro” foi deixando as suas características ritualistas, evoluindo para uma representação mais cultural.

O teatro clássico tem a sua origem no séc. VI a.C. na Grécia, na cidade de Atenas. Surge ligado à religião e integra-se na cultura grega através das festas Dionisíacas, realizadas em homenagem ao deus do vinho, do teatro e da fertilidade, Dionísio. Estas festas realizavam-se na Primavera, altura da colheita do vinho naquela região [13], em que os jovens dançavam e entoavam cantos líricos recorrendo a roupas de peles de animais e máscaras. Inicialmente previsto para celebrar o festival Dionisíaco, o teatro começou a expandir-se por todas as colónias perto de Atenas para promover a identidade cultural na Grécia. As festas foram-se organizando e passaram a ser representadas para pessoas em recintos ao ar livre, os teatros. A maior parte dos habitantes de Atenas tinha muito tempo livre e portanto dedicava-se a inúmeras atividades culturais, sendo o teatro um dos espetáculos preferidos.

Recorreu-se então à construção de teatros ao ar livre (figura 2.1). Estes consistiam geralmente num espaço semicircular com lotação para um máximo de 15000 espectadores. As bancadas eram construídas aproveitando a inclinação das encostas das montanhas. Primeiramente construídas em madeira, a partir do séc. IV a.C. apareceram as bancadas construídas em pedra. Estes teatros permitiam excelentes condições de visibilidade, iluminação natural solar e acústica.

(26)

Figura 2.1: Teatro Grego

O teatro era constituído por diferentes secções:

• Bancadas (théatron);

• Orquestra (orchestra) - círculo de terra batida onde o coro e dançarinos faziam as suas coreografias;

• Entrada da Orquestra (parodos); • Camarim (skene).

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A construção do teatro em Roma foi bastante influenciada pelo teatro grego. Os romanos basearam-se na construção dos teatros gregos mas com algumas modificações. A orquestra passou a ser semicircular enquanto a zona dos camarins se transformou num edifício com dois ou mais andares, ficando os teatros uma estrutura cercada por todos os lados. Enquanto os gregos necessitavam de um terreno inclinado propício à construção das bancadas, os romanos conheciam a tecnologia da construção em arco que lhes permitia a construção em terrenos planos (figura 2.3). Desta forma as bancadas apoiavam num sistema de arcos e abóbadas. Mesmo assim ainda foram construídos alguns teatros romanos sobre colinas, pois esta era uma solução mais económica. Podiam ainda ser cobertos para abrigar os espectadores do sol e da chuva através de um toldo.

Figura 2.3: Diferenças entre Teatro Grego e Teatro Romano [22]

(28)

circos ou mesmo corridas de animais. Daí, surgiram depois os anfiteatros e coliseus, que se distinguiam dos teatros principalmente por serem arenas ovais ou circulares fechadas.

Figura 2.4: Teatro de Pompeu

2.1.2 Idade Média

Após a queda do Império Romano do Ocidente no séc. V, a construção de teatros e anfiteatros estagnou durante toda a época medieval. Os espetáculos passaram a ser de ordem religiosa e eram realizados no interior das igrejas ou na praça em frente destas.

A partir do século XVI, com o enfraquecimento da Igreja Católica, foram proibídas várias peças religiosas em muitos países. Após mais de mil anos ausente, o teatro profano ressurgiu e tornou-se parte importante do património cultural da Europa. Muitos palcos teatrais foram baseados nos tempos gregos e romanos, mas com uma grande mudança: eram realizados em edifícios fechados e com cobertura. Construíam-se clarabóias para entrada de luz solar durante o dia e passou também a utilizar-se luz artificial através de velas e lâmpadas a óleo.

(29)

Nos teatros renascentistas era frequente a utilização de palcos inclinados que possibilitavam uma melhor visibilidade à audiência. Outra inovação na construção foi a criação de estruturas em balcão como os camarotes, onde se albergava a classe mais nobre.

Durante o Renascimento, em Inglaterra, no reinado de Elizabeth I, houve grande desenvolvimento da produção teatral. Uma das construções bem sucedidas daquela época foi o Globe Theatre.

Figura 2.6: Globe Theatre

Construído em 1599, o Globe Theatre foi palco de muitas das peças de William Shakespeare. Baseado nas grandes estruturas da antiguidade clássica, como o Coliseu de Roma, esta obra de grandes dimensões tinha capacidade para acolher cerca de três mil pessoas. O teatro apresentava uma configuração poligonal, com uma estrutura composta por vigas e pilares de madeira e uma cobertura de canas ou palha. Em 1613 todo o teatro ardeu e foi necessária a reconstrução, sendo que desta vez se utilizaram telhas para a cobertura. Era usual os mais ricos assistirem aos espetáculos nos lugares cobertos das galerias no 1opiso ou nos pisos superiores, enquanto quem não podia pagar esses lugares assistia na zona da plateia junto ao palco, sujeito às adversidades climatéricas. Outra característica importante foi a construção de uma estrutura em balcão onde se instalou um palco superior.

2.1.3 Teatro Moderno

(30)

Com a entrada no século XIX e com o impacto da revolução industrial, as assistências nos teatros diminuíram bastante. As pessoas migraram para as grandes cidades. Nestas cidades em expansão, houve um aumento significativo na construção de teatros. A construção de teatros tornou-se mesmo numa técnica especializada de arquitectura em meados do século XIX. Começaram-se a construir salas de espectáculo maiores e com luxuosas áreas sociais, as galerias rectangulares passaram a ter uma estrutura em forma de ferradura a envolver o palco, possibilitando uma melhor visualização para os espectadores. Esta solução insere-se no estilo do teatro à italiana.

Figura 2.7: Teatro da Paz, Brasil. Disposição das Galerias em Forma de Ferradura [15]

Passou a ser obrigatório o cumprimento de legislação de segurança, permitindo fácil evacuação em caso de incêndio. Surgiram também a electricidade e o gás nos recintos de espectáculo.

(31)

Foram ainda desenvolvidas estruturas em balcão, com utilização de betão armado e, mais tarde, betão pré-esforçado, que permitia desprezar os pilares que condicionavam a visão do público e ainda possibilitava um aumento significativo da lotação dos auditórios. O betão tornou-se num material muito usado no interior dos teatros, pois para além da sua resistência ao fogo e capacidade para vencer maiores vãos, possibilitava uma fácil moldagem de estruturas curvas.

2.1.4 Estádios Desportivos

A origem do futebol ainda hoje é uma incerteza. Suspeita-se que, por volta de 2500 a.C. [32], as civilizações antigas praticassem jogos de bola com crânios e pedras, sem definição de regras. Os primeiros chutos terão sido dados na China, em campos militares, onde os soldados chineses após a guerra, chutavam as cabeças dos soldados inimigos. No Japão antigo foi criado um desporto parecido com o futebol (Kemari), jogado por duas equipas

de oito jogadores cada, em campos com aproximadamente 200 metros quadrados, sendo a bola feita de fibras de bambu.

Por volta do século I a.C. [14], gregos e romanos criaram um jogo denominadoEpiskiros,

também jogado por militares em campos rectangulares de grandes dimensões. Na Idade Média, apareceu em Itália oGioco del Calcio(figura 2.8). Era um jogo praticado em praças

entre equipas de 27 jogadores, tendo por objectivo levar a bola até aos postes situados nas extremidades da praça. No séc. XVII, este jogo chegou a Inglaterra, onde foi organizado e regulamentado, aproximando-se do futebol actual.

Figura 2.8:Gioco del Calcio[23]

A origem dos estádios provém de uma mistura entre a pista doStadium grego(corridas) e o

(32)

inúmeros espectadores, podendo albergar quase toda a população de uma cidade. Era feita uma divisão social, sendo o primeiro anel composto por bancadas de mármore cobertas de almofadas, enquanto os restantes eram compostos por bancos de madeira.

Figura 2.9: Coliseu de Roma [12]

Os primeiros estádios apareceram após a revolução industrial, com a realização periódica de um evento desportivo a nível internacional, os Jogos Olímpicos. Os primeiros Jogos Olímpicos da era moderna foram realizados em 1896 na Grécia, no EstádioPanathinaiko

(figura 2.11), que havia sido recentemente restaurado. A partir dessa data, também o futebol se tornou num desporto muito popular a nível mundial, levando a grandes concentrações de adeptos e consequente necessidade de construção de bancadas. Surgiram então os primeiros estádios de futebol. Desde então, o número de espectadores médio por jogo em Inglaterra, foi sempre aumentando, passando de 4600 em 1888 para 23100 em 1910. A construção passou a ser feita em betão armado e respeitando os vários critérios impostos para garantir o conforto e segurança, de forma a tornar o futebol num espectáculo cada vez mais seguro.

(33)

Figura 2.11: EstádioPanathinaiko, em Atenas

Mais recentemente, a pré-fabricação também se tornou num método muito usual na construção de bancadas de estádios de futebol. A rapidez de execução, a montagem e a economia de custos finais são algumas vantagens da pré-fabricação neste tipo de estruturas.

Figura 2.12: Estádio de Wembley (Inglaterra 2007)

2.2 Obras com diferentes soluções de balcão

Existem vários tipos de soluções estruturais para balcões, integrados em teatros, coliseus, auditórios e outras edificações em que algumas delas permanecem no edificado actualmente em exploração no nosso país. Essas soluções assentam em:

(34)

• Estrutura em betão armado (ex.: Teatro São Luiz);

• Estrutura em betão pré-esforçado (ex: Teatro Luísa Todi e Centro de Congressos do Algarve);

• Estrutura pré-fabricada de betão assente sobre estrutura de betão armado ou pré-esforçado (ex: estádios de futebol).

• Estrutura pré-fabricada de betão assente sobre estrutura metálica (ex: estádio da Luz). Descrevem-se seguidamente algumas das edificações conhecidas que incluem um tipo de solução estrutural referenciado acima.

2.2.1 Teatro São Luiz

Descrição Geral

No final do séc. XIX foi fundada uma sociedade com o objectivo de edificar um teatro em Lisboa. Da autoria do arquitecto francês Louis-Ernest Reynaud e depois modificado pelo arquitecto Emílio Rossi, cumpriu-se o projecto e, a 22 de Maio de 1894, foi inaugurado pelo Rei D. Carlos e pela Rainha Dona Amélia, o Teatro Dona Amélia [28]. Com uma lotação de 1027 lugares, o teatro albergava, para além da sala de espectáculos, um jardim de inverno que servia de salão de espera, local para café nos intervalos ou mesmo de ponto de encontro para as figuras importantes da época.

Com a queda da monarquia em 1910 e consequente mudança de regime, o teatro passou a denominar-se Teatro da República. Volvidos quatro anos, um violento incêndio destruiu quase todo o edifício. Dois anos depois, o teatro foi reaberto de acordo com o projecto do arquitecto Tertuliano Marques e, em 1918, em homenagem ao seu grande dinamizador Visconde de São Luiz de Braga, o teatro passa a chamar-se Teatro São Luiz.

(35)

Ao longo dos anos foram várias as intervenções efectuadas na estrutura do edifício por forma a garantir maior segurança, conforto e funcionalidade. Em 1928 o espaço foi adaptado ao cinema e passou a designar-se Cineteatro São Luiz. A câmara de Lisboa adquiriu o edifício do teatro em 1971, tornando-se este no Teatro Municipal São Luiz. Passou então a ser explorado para fins culturais e educativos, não comerciais.

Mais recentemente, no início do séc. XXI, todos os blocos constituintes do edifício foram sujeitos a obras de reabilitação e conservação, nomeadamente: Teatro São Luiz, Jardim de Inverno, Sala Mário Viegas e Cafetaria dos Teatros.

O teatro apresenta um modelo construtivo característico do final do séc. XIX, recorrendo a materiais como a madeira e a alvenaria. No entanto, foram já adoptadas algumas estruturas neste projecto em betão armado, solução que surgira nesse mesmo século.

O edifício está dividido em três corpos principais, sendo eles a zona do palco, plateia e entrada do edifício. Sobre este último localiza-se o foyer do primeiro balcão e, no nível seguinte, o acesso ao segundo balcão. O corpo da entrada do edifício dá acesso ao jardim de inverno, do lado oposto à sala de espectáculos. Os balcões fazem parte do corpo da plateia, sendo que as galerias envolvem o palco em forma de ferradura. Por fim, no corpo do palco surge acima do segundo nível a zona da teia (gradeamento que sustenta o conjunto de cordas, panos, etc. que não está à vista do público), com acesso através das galerias laterais.

(36)

(a) Corte transversal

(b) Corte longitudinal

Figura 2.15: Cortes do Teatro São Luiz (Projecto Original)

A delimitar estes três blocos existe uma parede de alvenaria com cerca de 1m de espessura e altura que varia entre 15 e 25m. A zona dos camarins, situada por detrás do palco, toda ela construída em betão, era composta por lajes muito finas apoiadas em vigas estreitas de dimensões variadas que descarregavam nos pilares, sendo que a teia e a cobertura também apoiavam em dois pilares principais de grande dimensão nesta zona. Os pilares estavam fundados numa sapata contínua de pequena espessura, fixada à parede de alvenaria que forma o tardoz do palco.

Concepção Estrutural do Balcão

(37)

entanto, que a estrutura do balcão de maiores dimensões, o segundo, era constituída por uma grelha inclinada de vigas de betão (Figura 2.17) sobre as quais apoiava uma estrutura complementar em madeira que resultava na forma final das bancadas.

(a) 1oBalcão (b) 2oBalcão

Figura 2.16: Plantas dos Balcões do Teatro São Luiz (Projecto Original)

(38)

2.2.2 Teatro Luísa Todi

Descrição Geral

O teatro Luísa Todi em Setúbal foi inaugurado em 1960, sucedendo ao Teatro Rainha D. Amélia, de traços italianos, que fora construído no final do século XIX.

Figura 2.18: Teatro Rainha D. Amélia, em Setúbal, antes da demolição

O actual edifício, projectado pelo Arquitecto Fernando Silva, ergueu-se como uma obra modernista notável, contrastando com a antiga sala de espectáculos à italiana.

Propriedade da Câmara Municipal de Setúbal desde 1990, este emblemático teatro de Setúbal foi recentemente sujeito a obras de recuperação e ampliação. A remodelação do Fórum Municipal Luísa Todi ambicionava, por um lado, modernizar todo o equipamento e por outro, evitar a degradação do mesmo [26].

(39)

O projecto de renovação do espaço contemplou várias intervenções, tais como: ampliação da caixa de palco, camarins, zona da teia e fosso da orquestra. Essencialmente visou-se uma melhoria a nível de conforto, acústica e segurança do público. Adequou-se o edifício às exigências impostas relativamente a questões acústicas, eléctricas, térmicas e de acessibilidade e ainda a nível de segurança contra incêndios e sismos.

Concepção Estrutural do Balcão

A estrutura do balcão do Teatro Luísa Todi foi, na sua generalidade, executada em betão armado e pré-esforçado. O balcão apresenta uma profundidade de 13m e, transversalmente, têm um vão de 20,85m. As bancadas apoiam-se em vigas tranversais espaçadas de aproximadamente 4m entre si. Por sua vez, as vigas transversais descarregam numa viga pré-esforçada (V1) em “I” com 2m de altura (figura 2.20). Para além desta grande viga, na extremidade da bancada existe também uma viga de 0,4×0,6m2 (V2). Cada bancada, com configuração em “L”, é realizada em betão armado e com uma espessura das abas de 8 e 12cm. Na figura 2.21 observam-se aspectos gerais e pormenores do balcão.

(40)

(a) Vista Inferior

(b) Vista Superior

(c) Vista Panorâmica, [26]

(41)

2.2.3 Centro de Congressos do Hotel CS Golfe

O Centro de Congressos do Hotel CS Golfe, em Albufeira, é o maior Centro de Congressos do Algarve e um dos maiores da Península Ibérica. Apresenta uma infraestrutura equipada com as mais recentes inovações tecnológicas, onde se destaca um auditório com capacidade para sentar cerca de 1650 pessoas, distribuídas pelas zonas da plateia e do balcão.

Figura 2.22: Centro de Congressos do Hotel CS Golfe [24]

Descrição Geral

O conjunto edificado (Corpos A a L) do Hotel CS Golfe apresenta uma área de construção de aproximadamente 50000m2

, onde cerca de 20%correspondem ao Centro de Congressos, que faz parte integrante dos corpos D e G (figura 2.23). Devido à elevada capacidade de lugares sentados e às exigências impostas relativamente à inexistência de apoios intermédios, foram adoptadas soluções estruturais de betão armado e pré-esforçado para o balcão que viabilizaram uma solução de grande vão.

(42)

Figura 2.23: Planta do Hotel CS Golfe [16]

(43)

O corpo G contém a estrutura da caixa de palco, sendo constituído por duas caves, piso térreo e quatro pisos acima do solo. O palco situa-se ao nível do piso -1, por cima do sub-palco e parque de estacionamento e abaixo das áreas técnicas de electricidade e telecomunicações e das salas polivalentes. Neste corpo estrutural adoptou-se uma solução em laje fungiforme com vigas de bordo. O palco, com cerca de 11m de profundidade, assenta numa laje com 0,30m de espessura apoiada em pilares interiores e, no bordo, em vigas de betão armado, exceptuando a viga do lado do corpo D, que é pré-esforçada com um vão de 20m.

Por sua vez, o corpo D é constituído por dois pisos enterrados, piso térreo e três pisos acima do solo. A plateia engloba o piso 0 e piso - 1, enquanto que o balcão ocupa os pisos 1 e 2. A plateia é formada por bancadas em “L” invertido em betão armado com um vão máximo de 7,40m. Estas apoiam-se em 5 vigas longitudinais com vão máximo de 8,40m.

Figura 2.25: Vista Inferior da Estrutura da Plateia do Auditório do Hotel CS Golfe

Concepção Estrutural do Balcão

(44)

Figura 2.26: Vista Inferior do Balcão do Auditório do Hotel CS Golfe

As vigas de bancada apoiam-se em duas vigas laterais de betão armado pré-esforçado. Na extremidade da bancada existe uma viga “Guarda-Corpos” com função estrutural e secção de 0,40×1,60m2

.

(45)

(a) Planta do Balcão

(b) Traçado do Pré-esforço de uma Bancada

Figura 2.28: Auditório do Hotel CS Golfe

Tendo em conta o traçado do pré-esforço em planta localizado no eixo das vigas de bancada, resultam forças de desvio importantes que são equilibradas através de duas vigas transversais (Vigas de Travamento), também pré-esforçadas (figura 2.28). Para controlar estas forças durante a construção, estabeleceu-se um faseamento da aplicação do pré-esforço de acordo com o seguinte [16]:

1. Pré-esforço nas vigas de travamento;

2. Pré-esforço nas vigas laterais de apoio da bancada e dos braços laterais;

3. Pré-esforço na viga “guarda corpos”;

(46)

Foi adoptado um cimbre ao solo durante a execução do balcão. Podem observar-se nas fotografias seguintes alguns aspectos da construção.

(a) (b)

(c) (d)

Figura 2.29: Sequência de Execução das Bancadas do Auditório do Hotel CS Golfe

(47)

2.2.4 Novo Estádio dos Barreiros

Descrição Geral

A construção do novo estádio no Funchal tem como principal objectivo a ampliação e melhoria das instalações desportivas do antigo recinto. Uma vez que o antigo campo se encontra numa zona privilegiada, foi decidido que a nova infra-estrutura seria construída no mesmo local. Para não comprometer os jogos de futebol, a construção do novo estádio foi dividida em duas fases, possibilitando a utilização do recinto de jogos e da bancada principal durante a realização de obras.

Figura 2.30: Maqueta do Novo Estádio dos Barreiros

O novo estádio tem uma capacidade para 9000 espectadores, envolvendo na sua construção uma área total de 42650m2 de pavimentos e bancadas de betão armado e 10245m2 de cobertura. A obra é formada por 16 corpos estruturais, possuindo cada um deles uma estrutura porticada de betão armado, formada por lajes fungiformes aligeiradas, pilares e paredes nos núcleos de escada e elevadores e paredes de contenção periférica.

(48)

Concepção Estrutural das Bancadas

As vigas de bancada de betão armado têm 0,5 m de largura por 1,0 m de altura e estão distanciadas, umas das outras, entre 4 a 8m. As bancadas e camarotes são formados por elementos pré-fabricados de betão armado e assentam nas vigas de bancada. A cobertura é composta por uma estrutura metálica com vigas de secção variável.

Para a construção das bancadas do estádio foi adoptada uma solução pré-fabricada. Recorreu-se a elementos pré-fabricados em “L” (Figura 2.33) de dois tipos, com “espelho” de 0,50m para o primeiro nível de bancadas e com “espelho” de 0,60m para o segundo nível composto pelos camarotes e tribunas.

(49)

(a) (b)

(c) (d)

Figura 2.32: Sequência da Montagem das Bancadas do Novo Estádio dos Barreiros [34]

Uma vez que a execução dos elementos foi feita fora do Funchal, foi necessário um estudo detalhado da execução, transporte e montagem destes elementos com vãos entre 4 a 8m. Também foi tido em conta o peso dos elementos num estudo detalhado do pré-fabricador, de acordo com a capacidade máxima da grua. Foram executados no total 948 elementos que apoiavam em cerca de 62 vigas de bancada de betão armado. O transporte fez-se em grupos de 7 elementos até ao estádio, onde de seguida uma grua colocou os elementos na sua posição definitiva, começando pelos degraus inferiores de cada corpo. Os apoios utilizados foram blocos de neoprene simples que permitem amortecer, em serviço, as vibrações introduzidas na estrutura. Também a introdução de ferrolhos entre degraus melhorou o seu funcionamento em serviço. Após a montagem da cada bancada foram realizados pequenos acertos de posição, sendo os degraus posteriormente chumbados às vigas de bancada.

(50)
(51)

Acções em Estruturas de Balcão

Todas as acções capazes de provocar esforços ou deformações que ponham em causa a segurança dum elemento estrutural devem ser consideradas na análise estrutural.

As acções podem ser classificadas quanto à variação no espaço, à sua natureza e à sua origem, de acordo com a tabela seguinte.

Tabela 3.1: Quantificação de Acções [29]

Quanto à variação no espaço Fixas Pesos próprios das estruturas e equipamentos

fixos

Móveis Tráfego rodoviário e ferroviário

Quanto à sua natureza Estáticas Pesos de estruturas e outros elementos e

acções cuja variação no tempo não interfere com o comportamento da estrutura

Dinâmicas Sismos, vento, vibrações induzidas por

máquinas

Quanto à sua origem Directas Cargas aplicadas à estrutura

Indirectas Deformações ou acelerações devidas a

variações de temperatura ou humidade, sismos, retracção do betão

As acções indirectas impõem deformações que podem ou não produzir esforços numa estrutura. No caso duma estrutura isostática, as deformações impostas correspondem a deformações livres pelo que não causam esforços na estrutura. Ao contrário, numa estrutura hiperstática, as mesmas deformações, devido à restrição à sua livre deformação, provocam esforços na estrutura.

Tendo em conta o factor tempo e a probabilidade de ocorrência, as acções são ainda classificadas quanto à sua permanência em três grandes grupos:

(52)

• Acções Permanentes -Goug; • Acções Variáveis -Qouq; • Acções Acidentais -A.

As acções permanentes actuam durante toda a vida útil de uma estrutura. Estas dividem-se em acções directas e indirectas. O peso próprio da estrutura, as restantes cargas permanentes (RCP) e o pré-esforço consideram-se acções directas, enquanto que todas as deformações impostas, como a fluência do betão, a retracção do betão e os efeitos de imperfeições geométricas se incluem nas acções indirectas.

As acções variáveis, pelo contrário, são aquelas com baixa probabilidade de actuar durante toda a vida útil de uma estrutura. São consideradas acções variáveis as sobrecargas, a acção do vento, a acção da neve e a variação uniforme de temperatura.

As acções acidentais têm uma probabilidade muito pequena de ocorrerem durante a vida útil de projecto, actuando num intervalo de tempo muito curto. No entanto, estas acções podem suscitar consequências graves na estrutura. São exemplos de acções acidentais, o impacto de veículos, as explosões e os incêndios. As acções sísmicas são autónomas, com formato de combinação idêntico ao das acções acidentais, no EC1.

3.1 Acções Permanentes

3.1.1 Peso Próprio e Restante Carga Permanente

O peso próprio das construções deverá ser classificado como uma acção permanente fixa (art.o2.1 (1) do EC1-1). Esta carga é função dos pesos específicos dos materiais a utilizar nos elementos estruturais.

Em auditórios, teatros, coliseus, centros de congressos, entre outros, os materiais estruturais usuais são os indicados abaixo. Esses materiais podem ser usados quer na construção nova desse tipo de equipamentos, quer na reabilitação, como é o caso dos teatros e coliseus já existentes.

Tabela 3.2: Características dos Materiais

Materiais Peso específico(kN/m3

) Módulo de elasticidade(GPa) Betão armado ou betão armado pré-esforçado 25 30

Aço laminado 78 200

Madeiras Pinho bravo 5,3 10

Castanho 5,8 12

Ipê 10 ≈16

(53)

As restantes cargas permanentes englobam o peso de todos os materiais e equipamentos não estruturais, como as paredes divisórias, coberturas ou revestimentos.

Os pesos associados às restantes cargas permanentes mais utilizados em estruturas em balcão dependem por vezes da concepção e pormenorização construtiva prevista pelo projecto de arquitectura e pelo projecto de isolamento térmico e acústico. De qualquer modo, indicam-se abaixo algumas das cargas usuais de revestimentos a considerar na verificação da segurança estrutural.

Tabela 3.3: Restantes Cargas Permanentes

Peso de paredes divisórias na delimitação dos camarotes tijolo e reboco 1,4 (kN/m2) pladur 8 (kN/m3) Tectos falsos em gesso cartonado 0,2 (kN/m2) Tubagens de insuflação de ar em cadeiras sob um balcão 0,1 (kN/m2)

Peso de cadeiras 0,3 a 0,5 (kN/un)

Revestimentos Alcatifa 0,4 (kN/m2)

Betonilha 20 (kN/m3)

3.1.2 Pré-Esforço

O betão é um material bastante resistente à compressão, mas é desprezada a sua resistência perante esforços de tracção. A baixa resistência à tracção conduz ao aparecimento de fendas no próprio betão, muito embora a sua abertura possa ser controlada pela presença de armaduras passivas.

Para contrariar o carregamento aplicado na estrutura betonada e anular praticamente as forças de tracção e respectiva fendilhação, aplicam-se esforços auto-equilibrados no betão antes da sua utilização, ou seja, aplica-se o pré-esforço. Este pode ser definido dos seguintes modos:

“O pré-esforço é uma deformação imposta a uma estrutura que introduz um estado de tensão que em geral contraria os efeitos associados às acções permanentes” [Júlio Appleton, 1999].

(54)

Vantagens e Desvantagens da Utilização do Pré-Esforço

Com a aplicação do pré-esforço é possível garantir os seguintes aspectos:

• maiores vãos; • maiores esbeltezas;

• controlo da deformação elástica; • menor peso próprio;

• redução da área de armadura; • rapidez de execução;

• melhoria do comportamento em serviço;

• utilização racional dos betões e aços de alta resistência.

No entanto, a implementação do pré-esforço nas estruturas obriga a:

• exigência de melhor controlo e precisão na execução e colocação dos cabos; • utilização de equipamentos e pessoal especializados.

Príncipios do Pré-Esforço

Existem três conceitos fundamentais para a análise do comportamento básico do betão pré-esforçado.

• Pré-esforçar para transformar o betão num material elástico; • Pré-esforçar para combinar o aço de alta resistência com o betão;

• Pré-esforçar para alcançar uma carga equivalente (o pré-esforço é geralmente considerado como uma carga equivalente às acções permanentes) .

Técnicas e Sistemas de Pré-Esforço

Pré-Esforço por Pré-Tensão

(55)

Pré-Esforço por Pós-Tensão

O aço de pré-esforço é tensionado após a betonagem da peça, quando o betão adquire a resistência necessária. A transferência é garantida nas ancoragens existentes nas extremidades da peça e ao longo das armaduras activas.

Nesta técnica é possível a utilização de sistemas aderentes e não aderentes.

• Betão pós-tensionado com aderência - Neste caso os cabos de pré-esforço ficam

aderentes ao betão através da injecção de uma calda de cimento nas bainhas, após esta ganhar presa. Este sistema é usualmente utilizado em tabuleiros de pontes.

• Betão pós-tensionado sem aderência - Para esta situação os cabos deslizam no

interior da bainha. Utiliza-se para o efeito uma graxa que reduz o atrito e protege as armaduras. Este sistema é muito utilizado, por exemplo, na aplicação de pré-esforço em monocordão para lajes de edifícios com grandes vãos e também no reforço e reabilitação.

Elementos Constituintes de um Sistema de Pré-Esforço

Para além do betão, são necessários vários elementos para a constituição de um sistema de pré-esforço.

1.Armaduras de Pré-Esforço

As armaduras são constituídas por aço de alta resistência e de baixa relaxação.

Tabela 3.4: Características de Aços de Alta Resistência [31]

fp0,1k[MPa] fpk[MPa] Ep[GPa] Fios e cordões 1600 1860 195±10

As armaduras de pré-esforço podem existir nas seguintes formas, segundo as especificações do LNEC e a norma prEN 10138:

• Fios - Diâmetros usuais de 3 mm, 4mm, 5 mm e 6mm;

• Cordões - Compostos normalmente por 7 fios, com as características indicadas na Tabela (3.5);

(56)

Tabela 3.5: Dimensões de Cordões de Pré-Esforço [31]

Designação Secção nominal [cm2] Diâmetro [mm]

0,5” 0,987 12,7

0,6”N 1,4 15,2

0,6”S 1,5 15,7

2.Ancoragens de Pré-Esforço

As ancoragens são os dispositivos mecânicos de fixação das armaduras de pré-esforço. Os tipos de ancoragens mais comuns estão representados na figura 3.1.

(a) Activas - Permitem o Tensionamento (b) Passivas - Ficam Embebidas no Betão

(c) De Continuidade - Parte Passiva e Parte Activa

Figura 3.1: Tipos de Ancoragens de Pré-Esforço (pós-tensão) [31]

3.Bainhas de Pré-Esforço

As bainhas são normalmente utilizadas nos sistemas de pré-esforço por pós-tensão. Existem dois tipos de bainhas:

• Metálicas - As bainhas metálicas são adoptadas em sistemas de pré-esforço aderente. Por serem corrugadas melhoram a transferência das tensões de aderência entre a bainha e o betão;

• Polietileno - No caso das bainhas de polietileno, a sua utilização é usual em sistemas de monocordão, por exemplo, em que não existe aderência com o betão.

Os materiais presentes no interior das bainhas são classificados de:

(57)

Efeitos do Pré-Esforço

Uma estrutura pré-esforçada está sempre sujeita a dois tipos de tensões diferentes. São elas as tensões devidas às cargas exteriores e as tensões que o pré-esforço introduz na estrutura com o intuito de contrariar as tracções no betão provocadas pelas acções exteriores. Para controlo dos esforços numa peça de betão armado e pré-esforçado, é essencial um traçado de cabos que compense os esforços causados pelas acções exteriores. Ora, a colocação do cabo influencia claramente as tensões a que o betão ficará sujeito. O momento devido ao pré-esforço varia ao longo da peça consoante a excentricidade do cabo relativamente ao centro de gravidade, sendo as tensões produzidas pelo pré-esforço numa estrutura isostática dadas pela seguinte expressão:

σ = P Ac ±

P×e Wx,y

(3.1)

onde:

P - Valor de compressão dada pelo pré-esforço; Wx,y- módulo de flexão (Ix,y/ν);

Ix,y- Momento de inércia da secção de betão;

ν - Distância da fibra ao centro de gravidade da secção; Ac- Área da secção de betão;

e - Excentricidade do cabo ao centro de gravidade da secção.

Numa estrutura hiperstática há ainda que adicionar os efeitos hiperstáticos do pré-esforço.

Na figura 3.2 observam-se os diagramas de extensões na zona de maior excentricidade, devidos à acção do pré-esforço e do peso próprio, na secção transversal de uma viga pré-esforçada.

(a) Viga Pré-Esforçada Isostática

(b) Diagramas de Extensões

(58)

Perdas de Pré-Esforço

Segundo o EC2, a força aplicada à armadura de pré-esforço não deve exceder o seguinte valor:

Pmax =Ap×σp,max (3.2)

onde:

Ap- Área da secção transversal da armadura de pré-esforço;

σp,max- Tensão máxima aplicada à armadura de pré-esforço = min(0,8fpk; 0,9fp0,1k); fpk- Valor característico da tensão de rotura à tracção do aço das armaduras de pré-esforço;

fp0,1k - Valor característico da tensão limite convencional de proporcionalidade a 0,1%à

tracção do aço das armaduras de pré-esforço.

O pré-esforço está sujeito às seguintes perdas:

-Perdas Instantâneas

Pós-tensão:

• Perdas por atrito;

• Perdas por reentrada de cabos;

• Perdas por deformação instantânea do betão.

Para situações correntes, estas perdas correspondem a cerca de 10% do pré-esforço inicial.

Pré-tensão:

• Relaxação da armadura até à betonagem; • Escorregamento nas zonas de amarração; • Deformação instantânea do betão.

-Perdas Diferidas

(59)

Para situações correntes, estas perdas correspondem a cerca de 15% do pré-esforço inicial.

O valor máximo da força de pré-esforço inicial é dado pela seguinte expressão:

P′

0 =Ap×σpm0 (3.3)

onde:

σpm0 - Tensão na armadura imediatamente após a aplicação ou a transferência do pré-esforço = min(0,75fpk; 0,85fp0,1k).

Simplificadamente, considerando 10% de perdas instantâneas e 15% de perdas diferidas, a força de pré-esforço útil instalada numa secção condicionante é de:

P∞=P ′

0×0,9×0,85 (3.4)

3.1.3 Fluência

Entende-se por fluência o aumento progressivo da deformação no tempo sob a acção de um estado de tensão constante. A fluência pode depender de vários factores, como a idade do betão na altura do primeiro carregamento e respectiva duração e intensidade, da humidade e temperatura ambiente, da geometria da secção e da classe de resistência.

O efeito da deformação do betão por fluência,ǫcc(∞, t0), para uma tensão de compressão

constante, σc, pode ser explicado de forma simplificada através da figura seguinte.

O coeficiente de fluência, ϕ(t∞, t0), é a relação entre a deformação por fluência e a deformação instantânea, sendo função do módulo de elasticidade tangente na origem Ec

(σc=0).

(a) Instante de aplicação da carga (t0) (b) Tempo t∞

(60)

3.1.4 Retracção

A retracção do betão consiste na redução gradual do volume do elemento de betão, independentemente do seu estado de tensão. Ocorrem vários tipos de retracção:

• Plástica - durante a fase de betão fresco, sendo controlada através de uma conveniente cura, compactação e composição do betão;

• Por secagem - a mais importante na deformação por retracção do betão. Ocorre devido à migração da água através do betão endurecido;

• Por auto-dessecação (autogénea) - associada à hidratação do cimento, durante os primeiros dias da cura do betão;

• Por carbonatação - corresponde à reacção entre o dióxido de carbono do ar com a pasta de cimento hidratado ao longo do tempo.

Em geral, admite-se que o valor da extensão total de retracção é dado por:

ǫcs =ǫcd+ǫca (3.5)

onde:

ǫcs- Extensão total de retracção;

ǫcd- Extensão de retracção por secagem;

ǫca- Extensão de retracção autogénea.

A extensão de retracção por secagem pode ser obtida pela seguinte expressão:

ǫcd(∞) =kh×ǫcd,0 (3.6)

onde:

kh - depende da espessura equivalente h0(Quadro 3.3 do EC2);

ǫcd,0 - retracção livre por secagem em função da humidade relativa do ambiente (Quadro 3.2 do EC2).

No caso da extensão por retracção autogénea, o seu valor é obtido da seguinte forma:

ǫca(∞) = 2,5(fck−10)10

−6

(61)

3.2 Acções Variáveis

3.2.1 Sobrecargas

As sobrecargas em edifícios derivam do seu tipo e nível de ocupação. Assim podem dever-se à utilização normal por pessoas, a mobiliário e objectos móveis, a veículos ou a eventos raros previsíveis como grandes concentrações de pessoas.

Para distinguir as várias sobrecargas existentes, o EC1 divide as zonas dos edifícios em categorias, como mostra a figura seguinte.

Tabela 3.6: Categorias de Utilização (Quadro 6.1 do EC1)

Categoria Utilização específica Exemplos

A Actividades domésticas e residenciais Salas em edifícios de habitação; quartos e enfermarias de hospitais; quartos de hotéis, cozinhas e lavabos.

B Escritórios

C Locais de reunião C1: Zonas com mesas; por exemplo, em escolas, cafés, restaurantes, salões de jantar, salas de leitura, recepções. C2: Zonas com assentos fixos; por exemplo, em igrejas, teatros ou cinemas, salas de conferências, salas de aulas, salas de reunião, salas de espera.

C3: Zonas sem obstáculos para a movimentação de pessoas; por exemplo, em museus, salas de exposição, em acessos de edifícios públicos e administrativos, hotéis, hospitais, e em átrios de entrada de estações de comboio. C4: Zonas em que são possíveis actividades físicas; por exemplo, salões de dança, ginásios, palcos.

C5: Zonas de possível acolhimento de multidões; por exemplo, edifícios para eventos públicos, tais como salas de concertos, salas para actividades desportivas incluindo bancadas, terraços e zonas de acesso; plataformas ferroviárias.

(62)

Para as categorias anteriormente definidas, correspondem os valores característicos qk

(carga uniformemente distribuída) e Qk (carga concentrada) indicados no quadro 6.2 do

EC1.

Tabela 3.7: Valores das Sobrecargas (Quadro NA-6.2 do EC1)

Categorias de zonas carregadas qk(kN/m

2

) Qk(kN)

Categoria A 2,0 2,0

Categoria B 3,0 4,0

Categoria C

C1 3,0 4,0

C2 4,0 4,0

C3 5,0 4,0

C4 5,0 7,0

C5 6,0 4,5

Categoria D

D1 4,0 4,0

D2 5,0 6,0

No caso de balcões que servem os centros de congressos, salas de teatros e/ou cinemas, coliseus, entre outros, é usual a adopção de uma Categoria C2: qk=4kN/m2e Qk=4kN.

No caso de bancadas para estádios de futebol e outros espaços cuja ocupação esteja associada ao acolhimento de multidões, a sobrecarga a considerar é da Categoria C5: qk=6kN/m2 e Qk=4,5kN. Refere-se que esta sobrecarga também poderá ser aplicada

noutros edifícios (p.e., coliseus) que não os estádios de futebol, nomeadamente em edifícios que, à partida, sejam ambivalentes e que permitam também acolhimento de multidões para concertos de música e outros.

3.2.2 Variação Uniforme de Temperatura

A dilatação ou contracção de um elemento ou estrutura pode surgir devido a uma variação da temperatura constante ao longo da secção transversal. As acções térmicas em edifícios provocadas pelas variações de temperatura climáticas e operacionais originam variações de volume e/ou tensões. Estas podem também ser influenciadas por:

• Sombra dos edifícios;

• Diferentes materiais com diferentes coeficientes de dilatação e de transmissão térmica;

(63)

A determinação do efeito da temperatura na estrutura varia consoante o material utilizado. Cada material tem um coeficiente de dilatação térmica diferente. Na tabela seguinte observam-se os coeficientes de dilatação de alguns materiais habitualmente utilizados na construção [3]:

Tabela 3.8: Coeficientes de Dilatação Térmica

Material αT (×10−6/oC)

Aço inoxidável 16 Aço de construção 12

Betão 10

Betão de inertes leves 7 Alvenaria 6-10

Madeira 5

Estrutura mista aço-betão 10

A deformação causada pela variação de temperatura é determinada através do produto do coeficiente de dilatação térmica pela variação de temperatura:

ǫt(∞) =αT ×∆Tu (3.8)

As variações uniformes de temperatura para as diferentes zonas do território nacional podem ser obtidas no Anexo Nacional da Norma Portuguesa EN 1991-1-5.

∆Tu=T−T0 (3.9)

onde:

T - Temperatura média de um elemento estrutural resultante das temperaturas climáticas, no Inverno ou no Verão, e das temperaturas operacionais;

T0 - Temperatura inicial de um elemento estrutural no momento em que são introduzidos constrangimentos. Caso não existam informações adicionais, adopta-se uma temperatura inicial de 15oC.

3.2.3 Variação Diferencial da Temperatura

(64)

3.3 Acções Sísmicas

A acção sísmica é uma acção mais complexa que as sobrecargas. Para além do impacto que pode ter junto das populações, a sua ocorrência é imprevisível e de difícil caracterização, apesar dos muitos estudos realizados sobre o assunto.

“A sua definição depende da zona sísmica, do tipo de solo ou da fonte sismogénica, sendo definida através de espectros de resposta, espectros de potência e acelerogramas artificiais, registados ou simulados” [Guerreiro, 2010]. Segundo o EC8, perante a ocorrência de sismos, as estruturas devem assegurar que:

• as vidas humanas são protegidas; • os danos são limitados;

• as estruturas importantes para a protecção civil se mantêm operacionais.

O EC8 prevê ainda que as estruturas sejam concebidas de tal forma que resistam e garantam anão ocorrência de colapsoperante o sismo de cálculo e alimitação de danos, resistindo

a uma acção sísmica cuja probabilidade de ocorrência seja maior que a acção sísmica de cálculo.

A componente vertical da acção sísmica tem particular interesse em estruturas de balcão de grande vão. A sua consideração poderá condicionar a verificação da segurança, principalmente se a edificação se situar numa zona sísmica relevante e se o vão em causa for elevado.

Em Portugal, o EC8 no seu Anexo Nacional (NA-EC8, 2009), define as características da acção sísmica a considerar na verificação de estruturas através de espectros de resposta. Para uma correcta definição dos espectros de resposta é necessário considerar alguns parâmetros:

• Zonamento Sísmico; • Classe de Importância; • Tipo de Terreno.

Zonamento Sísmico

(65)

estruturas. São elas a Acção Sísmica Tipo 1 (sismo afastado) e a Acção Sísmica Tipo 2 (sismo próximo). O sismo afastado apresenta uma maior magnitude com epicentro na zona Atlântica, enquanto o sismo próximo é caracterizado por uma moderada magnitude e epicentro na zona Continental.

Tendo em conta as diferenças sismogénicas existentes consoante o sismo e localização considerados, no Anexo Nacional foram adoptados dois zonamentos sísmicos definidos na figura seguinte.

Figura 3.4: Zonamento Sísmico em Portugal Continental, segundo o EC8

Para as várias zonas sísmicas e para os dois tipos de acção sísmica consideram-se os seguintes valores da aceleração máxima de referênciaagR, ou seja, o nível de aceleração

esperado no solo aquando da ocorrência de um sismo.

Tabela 3.9: Aceleração Máxima de Referência nas Várias Zonas Sísmicas (Quadro NA.I do EC8)

Acção Sísmica Tipo 1 Acção Sísmica Tipo 2 Zona Sísmica agR(m/s2) Zona Sísmica agR(m/s2)

1.1 2,5 2.1 2,5

1.2 2,0 2.2 2,0

1.3 1,5 2.3 1,7

1.4 1,0 2.4 1,1

1.5 0,6 2.5 0,8

(66)

-Classe de Importância

O EC8 define quatro classes de importância em função das consequências do colapso em termos de vidas humanas, da sua importância para a segurança pública e para a protecção civil imediatamente após o sismo e das consequências sociais e económicas do colapso. Para cada classe de importância estão associados diferentes coeficientes de importância,γI

(Quadro NA.II do EC8).

Tabela 3.10: Classes de Importância para os Edifícios

Classe de Importância Edifícios

I Edifícios de importância menor para a segurança pública, como por exemplo edifícios agrícolas, etc.

II Edifícios correntes, não pertencentes às outras categorias. III Edifícios cuja resistência sísmica é importante tendo em vista

as consequências associadas ao colapso, como por exemplo escolas, salas de reunião, instituições culturais, etc.

IV Edifícios cuja integridade em caso de sismo é de importância vital para a protecção civil, como por exemplo hospitais, quartéis de bombeiros, centrais eléctricas, etc.

Para edificações associadas a teatros, centros de congressos, estádios de futebol, coliseus e outros, é usual adoptar uma Classe de Importância II. No entanto, tais estruturas também poderão enquadrar-se na Classe de Importância III, caso algumas delas se considerem associadas a instituições culturais. Esta incerteza deverá ser esclarecida em fase de projecto em conjunto com o Dono de Obra, em particular se este for o estado.

Tabela 3.11: Coeficientes de ImportânciaγI

Classe de Importância Acção Sísmica Tipo 1 Acção Sísmica Tipo 2 Continente Açores

I 0,65 0,75 0,85

II 1,00 1,00 1,00

III 1,45 1,25 1,15

IV 1,95 1,50 1,35

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