AVALIAÇÃO DA DISPONIBILIDADE HÍDRICA PARA CONCESSÃO DE
OUTORGAS BASEADA EM VAZÕES MÍNIMAS DE REFERÊNCIA
Bruno Bernardo dos Santos1; Teodorico Alves Sobrinho2; Isabel Kaufmann de Almeida3; Bruno Pereira Faria4; Daniel Okamoto Machado5
RESUMO --- Este estudo possibilitou determinar a disponibilidade hídrica da bacia do rio Miranda
e avaliar critérios de vazão de referência com a finalidade de orientar o processo de concessão de outorgas na região da referida bacia. Para tanto, foram utilizados a vazão Q7,10, ajustada pela
distribuição Log-normal e pela distribuição de Weibull, e as vazões de permanência Q95% e Q90%. Os
resultados obtidos demonstram que a vazão de referência Q7,10, obtida pelo ajuste de Weibull, é o
mais recomendado para a bacia estudada, pois é o que oferece maior garantia no atendimento às demandas outorgadas.
ABSTRACT --- This study allowed to determine the water availability in the basin of the Miranda
river and to evaluate criteria of reference flow in order to guide the process of granting of water rights in the region of this basin. For this, were used flow Q7, 10, adjusted for Log-normal
distribution and Weibull distribution, and the flow duration Q95% andQ90%. The results show that the
reference flow Q7,10 obtained by adjusting the Weibull is most recommended for the studied basin,
it is the one that offers greater assurance to supply the granted demands.
Palavras-chave: gestão dos recursos hídricos, vazões de permanência.
1 Graduando em Engenharia Ambiental pela Universidade Federal do Mato Grosso do Sul, bolsista PIBIC. Cidade Universitária, Cx Postal 549,
Campo Grande, MS, CEP 79070 -900. E-mail: brunobernardo49@hotmail.com
2 Professor Associado III do Centro de Ciências Exatas e Tecnologia, Universidade Federal do Mato Grosso do Sul, Bolsista do CNPq. Cidade
Universitária, Cx Postal 549, Campo Grande, MS, CEP 79070-900. E-mail: talves@pq.cnpq.br
3 Doutoranda em Saneamento Ambiental e Recursos Hídricos pela Universidade Federal do Mato Grosso do Sul. Cidade Universitária, Cx Postal 549,
Campo Grande, MS, CEP 79070-900. E-mail: viaeng@uol.com.br
4 Engenheiro Ambiental, Universidade Federal do Mato Grosso do Sul. Cidade Universitária, Cx Postal 549, Campo Grande, MS, CEP 79070 -900.
E-mail: bpfaria@yahoo.com.br
INTRODUÇÃO
Segundo Carmo et al. (2007), o Brasil está se tornando um grande exportador de água através de commodities agrícolas, pois vem aumentando na produção e exportação de produtos agropecuários. Pouco se discute sobre a utilização adequada da água pelo setor agropecuário, que é o consumidor mais extensivo dentre os três grupos demandantes (agropecuária, consumo humano e abastecimento industrial). Porém, esta situação pode ser contornada e o aumento na eficiência do uso da água pode ser alcançado, uma vez que o Brasil conta com instrumentos legais para isso.
A Lei Estadual 2.404 de Mato Grosso do Sul seguiu a estrutura da Lei Federal 9.433/2007, que institui a Política Nacional de Recursos Hídricos, respeitando as finalidades, os princípios, as diretrizes e os instrumentos. Conforme Zago (2007), as seções que tratam sobre outorga e cobrança ficaram em desacordo com a lei federal, uma vez que a lei estadual considera como isentos de cobrança, pelo direito de uso da água, as captações e derivações empregadas em processo produtivo do setor agropecuário, principal setor econômico do Estado. Esse tipo de resistência à cobrança faz com que a gestão se torne um instrumento bastante conturbado de se regulamentar.
Segundo Silva e Pruski (2005), a outorga tem por finalidade a garantia quanto à disponibilidade hídrica, assumida como insumo básico do processo produtivo, além do que, garante que seja deixado um saldo hídrico suficiente para atender às emergências ambientais de interesse comum da coletividade.
De acordo com Cruz (2001) a demanda pode ser estimada a partir do cadastramento de usuários, enquanto que a disponibilidade hídrica pode ser estimada a partir do regime hidrológico da bacia. Silva et al. (2006) afirma que a outorga obedece a critérios vinculados à disponibilidade hídrica. Ela é estimada através do cálculo de vazões de referência, que representam o limite máximo de utilização da água em um curso d’água.
A Q95% e Q90% são vazões de permanência, e seus valores se referem a uma vazão que foi
superada ou igualada, respectivamente, em 95% e 90% do tempo correspondente à série de vazões observadas. A Q7, 10 é a vazão mínima de sete dias consecutivos em um período de retorno de 10
anos. Seu valor é obtido através de extrapolação das vazões mínimas de sete dias consecutivos de cada ano para o período de retorno desejado (Benetti et al., 2003). E, segundo Shao et al., 2008, as principais funções de distribuição relativa às vazões mínimas são Weibull, Gumbel, Log-normal.
A área da sub-bacia hidrográfica do rio Miranda, localizada no estado de Mato Grosso do Sul, é uma região de grande desenvolvimento agropecuário, justificando a aplicação do instrumento da outorga para que o aproveitamento da água seja otimizado com baixo impacto ambiental.
Assim, neste trabalho foram avaliados critérios de vazão de referência com a finalidade de orientar o processo de concessão de outorgas na região da bacia do rio Miranda.
MATERIAL E MÉTODOS
Os estudos tiveram por referência a bacia hidrográfica do rio Miranda, que abrange uma área de drenagem de um trecho do rio Aquidauana, inserido na bacia do rio Paraguai (Figura 1).
Figura 1 – Área de estudo
A bacia do rio Miranda encontra-se em estágio avançado em relação às outras bacias de Mato Grosso do Sul no que tange a gestão dos recursos hídricos, contando com Comitê de Bacia Hidrográfica (CBH-Miranda) aprovado em 2005 (SEMAC, 2009).
A principal atividade na região da bacia é a pecuária, seguida pela agricultura. A ocupação do território da bacia caracteriza-se por um risco ambiental, pois a mesma vem sendo intensamente alterada pela substituição da vegetação nativa pela agropecuária (Pereira et al., 2004).
O trabalho foi desenvolvido com dados hidrológicos de uma estação fluviométrica pertencente à rede hidrometeorológica da Agência Nacional de Águas (ANA) de Aquidauana (código 66945000), que se situa no rio Aquidauana (Latitude: 20º27'30.99”S - Longitude: 55º46'50.99”O), apresentando área de drenagem de 15.200km² (ANA, 2009).
Vazões mínimas de referência: Q7,10
Os dados de vazões diárias da estação fluviométrica foram obtidos no endereço eletrônico da Agência Nacional de Águas, através do Sistema Nacional de Informações sobre Recursos Hídricos.
De posse da série de vazões diárias, foram analisadas as 365 médias diárias de vazão por meio do cálculo da média móvel de sete dias consecutivos (Q7). Com os valores da menor média de sete dias de cada ano, efetuaram-se análises estatísticas que permitiram extrapolar o valor para diferentes tempos de retorno. Fez-se a análise de frequência e a determinação da vazão para o período de retorno de 10 anos (Equações 1 a 4).
] 1 [ 1 + = N m p 1 [2] p Tr = 1 [3] m N Tr = + 1 [4] Tr p = Onde:
Tr = tempo de retorno: é o número médio em anos para que ocorra uma vazão igual ou inferior à vazão considerada, uma vez, em um ano qualquer.
p = probabilidade de ocorrência de uma vazão igual ou inferior àquela considerada, em um ano qualquer.
N = número de anos com dados disponibilizados para a análise.
m = número de ordem da vazão, após ela ter sido ordenada de forma crescente (m = 1 para a menor vazão e m = N para a maior vazão).
Neste estudo aplicaram-se as funções de distribuição de Weibull e Log-normal, considerados por McMahon e Arenas (1982) e Vogel e Kroll (1989) como os parâmetros de distribuições mais comuns usados no cálculo de vazões mínimas de rios.
A utilização da distribuição Log-normal segue metodologia apresentada por Chow et al. (1988) e corresponde ao ajuste de uma distribuição normal aos logaritmos (log10) das vazões. A
elaboração do gráfico de probabilidade com distribuição Log-normal foi efetuada em planilha eletrônica, havendo a necessidade da determinação dos valores da variável Z da distribuição normal padronizada. Para tanto, é necessário retornar o valor ordenado normal padronizado associado a uma determinada probabilidade acumulativa. Utilizou-se a função INV.NORMP (probabilidade) do programa Excel para executar essa tarefa.
Na sequência, calculou-se o valor do log10 de cada vazão medida (log10 Q), a média e o desvio
padrão desses valores, que são os parâmetros da distribuição normal dos logaritmos das vazões. O passo seguinte foi calcular os valores segundo a distribuição normal dos logaritmos das vazões (Equação 5).
α β 1 1 1 ln − − = Tr XT
log (Q calculado) = média de log10(Q) + Z * desvio padrão do log10(Q) [5]
Finalmente, calculou-se a vazão Q em m³/s através da conversão do valor do logaritmo da vazão para a própria vazão, calculando-se 10log10.
Para o ajuste das vazões pela distribuição de Weibull, efetuou-se o cálculo da média e do desvio padrão dos 31 valores de Q7. Em seguida determinou-se o coeficiente de variação CV
através da equação 6:
CV = desvio padrão/média [6]
A seguir calculou-se os parâmetros de distribuição de Weibull α, A(α) e β, utilizando as equações 7, 8 e 9:
α = 1,0122.CV-1,077 [7]
A(α) = 0,9982 – 0,4419 * CV + 0,4360 * CV² [8]
β = (média Q)/A(α) [9]
A vazão mínima para o tempo de retorno (Tr) desejado foi calculada por meio da equação 10:
[10]
Vazões de permanência: Q90% e Q95%
No cálculo das vazões Q90% e Q95%utilizou-se a mesma série histórica de valores diários,
anteriormente usada no cálculo da Q7,10. Os cálculos foram efetuados em planilha eletrônica,
seguindo metodologia proposta por Von Sperling (2007).
Ordenaram-se as descargas diárias (em m³ s-1) em ordem decrescente. Há um registro de 11.323 vazões diárias em 31 anos de dados, sendo que o maior valor de vazão corresponde ao número de ordem 1. Calculou-se, então, a probabilidade de ocorrência de uma vazão igual ou maior para cada uma das vazões diárias consideradas, convertendo, em seguida, a probabilidade para valores percentuais. Os dados obtidos foram plotados em um gráfico, relacionando as vazões diárias com as probabilidades em %. Dessa forma, obtiveram-se curvas de permanência para o posto fluviométrico de Aquidauana.
RESULTADOS E DISCUSSÃO Vazão Q7,10
Os valores das menores médias móveis de sete dias consecutivos (Q7) encontrados para cada ano da série estudada estão representados na tabela 1.
Tabela 1 – Valores das menores médias de sete dias consecutivos anuais
Ano Q(m³ s-1) Ano Q(m³ s-1) Ano Q(m³ s-1)
1969 19,3553 1980 72,1129 1997 46,4286 1970 23,1943 1981 75,6643 1998 67,5000 1971 23,3449 1982 55,8571 1999 41,2000 1972 31,9262 1983 55,3429 2000 45,9571 1973 27,7108 1984 33,7429 2001 49,6000 1974 47,5081 1985 25,2857 2002 50,5857 1975 54,6592 1986 25,9286 2004 50,8429 1976 53,1743 1987 36,4000 2005 50,0714 1977 58,4257 1988 31,4286 2006 52,0857 1978 53,6200 1995 41,2857 1979 59,0314 1996 49,7714
A sequência de cálculos para extrapolar os valores de Q7 para diferentes períodos de retorno pela distribuição Log-normal forneceram resultados que permitiram elaborar o gráfico da vazão em função do tempo de recorrência, representado na figura 2.
Figura 2 – Vazão em função do tempo de recorrência (Log-Normal)
0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 90,0 0 5 10 15 20 25 30 35 V a zã o ( m ³/ s)
Tempo de Recorrência (Anos)
Vazão em função do Tempo de Recorrência
Log-Normal
O resultado da interpolação para o Tr de dez anos foi apresentado na Tabela 2, onde se verificou que o valor da vazão Q7,10 pelo ajuste de Log-normal é igual a 27,1m³/s.
Tabela 2 – Resumo dos cálculos de Q7 para o Tr = 10 anos pelo ajuste de Log-normal.
Tr desejado (anos) Probabilidade de ocorrer Q menor P = 100/Tr (%) Z Log10 (Qcalc) = (média + Z*desvpad) Q calculado 10^log10Qcalc 10 10 -1,282 1,433 27,1
Para o ajuste da distribuição de Weibull, calculou-se a média de vazões Q7 anuais, seu desvio
padrão e o coeficiente CV. Os resultados desses cálculos são apresentados na Tabela 3. Tabela 3 – Estatísticas da série de vazões
Média de Q7 Desvio padrão Q7 CV
45,5 14,7 0,3224
De posse dos valores da tabela 3, obtiveram-se os parâmetros da distribuição de Weibull representados na Tabela 4.
Tabela 4 – Parâmetros da distribuição de Weibull
α A(α) β
3,429 0,9010 50,445
Aplicaram-se os parâmetros de Weibull na equação 10. Assim, as vazões ajustadas pela distribuição de Weibull foram obtidas com diferentes tempos de retorno ao longo série de 31 anos. A figura 3 apresenta os valores das vazões calculadas e observadas em função do tempo de recorrência.
Figura 3 – Vazão em função do tempo de recorrência (Weibull)
0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00 0 5 10 15 20 25 30 35 V a zã o ( m ³/ s)
Tempo de Recorrência (anos)
Vazão em função do Tempo de Recorrência
Weibull
O resultado da interpolação para o tempo de retorno de dez anos está representado na Tabela 5. Verificou-se que o valor da Q7,10 pelo ajuste de Weibull para o posto fluviométrico estudado é
igual a 26,2m³/s.
Tabela 5 – Vazão calculada para o tempo de retorno de 10 anos Tr (anos) Probabilidade de ocorrer Q
menor
P = 100/Tr (%)
Q calculada (m³/s)
10 10 26,2
Na Figura 4, apresenta-se a curva de permanência do posto fluviométrico de Aquidauana, onde é possível verificar que em 90% do tempo os valores das vazões do curso d’água se igualam ou superam 41,8m³/s e que em 95% do tempo os valores se igualam ou superam a vazão de 34,2m³/s.
Figura 4 – Curva de Permanência
Em trabalhos elaborados por Melo e Von Sperling (2007), Pertel et al. (2007) e Smakhtin e Toulouse (1998), pode-se observar que a vazão Q7,10 também se mostrou como a alternativa mais
rigorosa para todos os postos estudados.
0,00 100,00 200,00 300,00 400,00 500,00 600,00 700,00 0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00 90,00 100,00 V a zã o ( m ³/ s) Porcentagem do tempo (%)
Curva de Permanência
Normalmente a vazão Q7,10 é mais restritiva, ou seja, seus valores são menores que os das
vazões Q90% e Q95%. No entanto, a diferença entre os valores de vazão de referência depende do regime hidrológico do curso d’água (Von Sperling, 2007).
De acordo com Castro et al. (2004), dentre os critérios de outorga utilizados nos diversos Estados brasileiros, o critério de Minas Gerais é o mais restritivo, definindo como vazão máxima outorgável um percentual de 30% da Q7,10.
Se for aplicado o critério mineiro para definir a disponibilidade hídrica da área de drenagem estudada, tem-se como resultado a vazão de 7,86 m³/s. Salienta-se que esse valor se refere à área de drenagem do posto de Aquidauana, o qual corresponde a apenas 32,34% da área total da bacia do rio Miranda. Sendo a demanda distribuída pelo território abrangido por toda a bacia estimada em aproximadamente 4m³/s (SEMAC, 2009), verifica-se uma situação confortável de disponibilidade hídrica. Permite-se, dessa forma, recomendar a utilização de um percentual da vazão Q7,10 como
vazão de referência para concessão de outorgas na sub- bacia do Miranda. A Q7,10 é indicada por ser
a vazão de base de menor risco dentre as comparadas e, mesmo sugerindo valores mais restritivos, não deixa de atender às demandas e consequentemente à concessão de outorgas.
CONCLUSÃO
A disponibilidade hídrica da área de drenagem da bacia tem como resultado as vazões compreendidas entre 26,2 e 41,8 m³s-1, conforme as vazões de referência consideradas. Dentre os métodos estudados, o da vazão de referência Q7,10, pelo ajuste de Weibull, é o mais recomendado
para a bacia do Miranda pois, por ser mais restritivo, oferece maior confiabilidade no atendimento às demandas outorgadas.
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